Espejismos

Esta semana, pusieron un episodio de CSI (repetido, y del que comenté algo en otra ocasión), en el que los protas descubren un BMW en el desierto, y Grissom se permite hacer comentario jocoso sobre si sería un espejismo. Bueno, era una broma, pero eso me recordó muchas otras referencias a espejismos, confundiéndolos con alucinaciones. Así, en el cómic Tintín en el país del oro negro, los ineptos Hernández y Fernández se pierden en el desierto, y sufren varios «espejismos» en forma de oasis, palmeras y ciudades. Seguro que vosotros podréis aportar más referencias a historias en los que los protagonistas dicen ver un espejismo, cuando en realidad se trata de una alucinación.

Y es que un espejismo no es ver una ciudad o un bosque inexistente. Se trata de un fenómeno óptico muy concreto, producido por la refracción de la luz, y que hace que veamos objetos reflejados en el suelo como si fuera un espejo (y de ahí, el nombre «espejismo»), proporcionando la ilusión de la existencia de agua en el terreno. Como he dicho, se trata de un fenómeno óptico, y por tanto, puede ser captado por las cámaras. No tiene nada que ver con que la excesiva insolación y deshidratación altere nuestra percepción de las cosas.

Para poder observar un espejismo, no es necesario estar en el desierto. Basta cualquier terreno más o menos llano y que retenga el calor, y un día caluroso. En estas condiciones, la temperatura del suelo es bastante superior a la del ambiente. El aire que está en contacto con el suelo, se toma calor de éste y eleva su temperatura. Este aire calienta a su vez al que tiene encima, y así sucesivamente, formándose una serie de capas de aire de distinta temperatura, siendo la más caliente la más cercana al suelo. El aire caliente es menos denso que el frío, y aunque esto hace que el aire caliente se eleve y el frío descienda, la constante cesión de calor del suelo al aire hace que el gradiente térmico se mantenga.

Así que tenemos varias capas de aire sobre el suelo, de distinta densidad. Resulta que el índice de refracción de la luz depende de la densidad del medio, por lo que a medida que la luz atraviesa las distintas capas de aire, se desvía. Si la luz incide con el ángulo adecuado, las sucesivas refracciones debidas a las distintas capas de aire, hace que el efecto global sea una reflexión. Y eso es lo que nosotros vemos: un reflejo. Además, debido a que el aire está en movimiento (el aire caliente sube y el frío baja), la densidad del aire oscila localmente, provocando que la imagen reflejada no sea perfecta, sino que parezca temblar y deformarse, como si se reflejara en una superficie líquida. Por eso parece que vemos agua.

Como he comentado antes, no hace falta irse al desierto para ver un espejismo. Cualquiera que haya viajado por carretera un día caluroso, habrá visto varios. El asfalto se calienta mucho con el sol, y es fácil ver espejismos, incluso en días de temperatura moderada. Parecen un gran charco en la carretera, que desaparece cuando nos acercamos.

Kyle XY: Proyectando imágenes

Hace poco pusieron el último episodio de la segunda temporada (y última, hasta ahora) de Kyle XY. En él, nuestro clonado protagonista descubre que el anillo que le regaló su creador guarda un secreto. Al pasar la luz por un pequeño agujero, se proyecta una imagen sobre lo que tengamos en frente. Para ello, utiliza el foco de un coche como fuente de luz, y una pared como pantalla, descubriendo un mapa. Este recurso del «proyector secreto» es bastante habitual en el cine y la televisión. El problema es que, a menos que tengamos mucha suerte, no podríamos ver una imagen nítida.

Supongo que muchos de vosotros habreis utilizado un proyector de algún tipo, en algún momento. Sea un viejo proyector doméstico de super 8 o de diapositivas, uno moderno de los que se conectan al PC en las salas de reuniones, o incluso un CinExín o similar, habremos comprobado un detalle importante: todos tienen un sistema de enfoque, y dependiendo de la distancia a la pantalla, hay que ajustar el enfoque. Resulta que la fuente de luz no es un punto, sino que tiene cierto volumen. Así, por cada punto de la imagen dentro del proyector, pasan varios rayos de luz procedentes de distintos puntos de la fuente, de forma que cada punto es proyectado como una zona más amplia en la pantalla, solapando las zonas de los puntos adyacentes. Es decir, a cada punto de la pantalla, llega luz procedente de distintos puntos de la imagen original. Para evitar esto, se utilizan lentes, de forma que cada punto de la pantalla corresponda con un único punto de la imagen, y veamos una proyección nítida.

Pero una lente sólo puede ajustar la imagen para determinada distancia. Para superar esta limitación, y como no es práctico cambiar la lente cada vez que variamos la distancia a la pantalla, lo que se hace es poner varias lentes, una detrás de otra, de forma que se comporten como una sola, y montadas sobre un soporte móvil. Al variar la distancia entre ellas (normalmente girando el objetivo, que va montado en una rosca, bien a mano, bien con un motorcillo accionado por un botón), variaremos la distancia a la que la imagen se proyecta de forma nítida.

El anillo de Kyle no parecía tener ningún tipo de componente móvil, por lo que en el mejor de los casos, supondremos que internamente tiene la óptica adecuada para proyectar una imagen nítida, con la fuente de luz y la pantalla a determinadas distancias. No es imposible que acertaran a la primera, pero desde luego, es muy improbable.

Un espectáculo digno de ver

Hoy casi me veo obligado a hablar del eclipse anular de esta mañana, a pesar de no haber encontrado apenas disparates en las noticias. Algún errorcillo menor, que más bien era de redacción y no de concepto, aunque la verdad es que no he consultado demasiados sitios. He preferido verlo en persona.

Un eclipse es uno de los pocos fenómenos en los que, debido a su espectacularidad, acerca la ciencia a la gente. Esta mañana he podido ver todo tipo de personas formando corrillos, mirando el sol o simplemente hablando del eclipse. Era normal que un desconocido se acercara a pedir unas gafas homologadas durante unos segundos, mirara el espectáculo, y las devolviera para seguir su camino. Y casi más espectacular que el eclipse en sí, eran sus efectos. La luminosidad descendió bastante, como si fueran las 6 ó las 7 de la tarde, a pesar de que el sol estaba bien alto, y también lo hizo la temperatura. Era también muy curioso ver las sombras de los árboles, donde se dibujaba multiples veces la forma del eclipse. Por otro lado, asombraba ver el poquito sol que asomaba detrás de la luna (con unas gafas homologadas, claro), y comprobar que era suficiente para iluminar el día.

Pero esto es MalaCiencia, así que vamos con los errores. Como he dicho, han sido mínimos. De hecho, sólo me ha llamado la atención uno. En el seguimiento que hacía 20 minutos, se menciona que a las 11:55 "las sombras ya no son alargadas". Bueno, las sombras no se alargan durante un eclipse, ya que la posición del sol no se ha altera. La longitud de una sombra depende de la altura de la fuente de luz, y no de su intensidad. Cuanto más bajo está el sol, como en el atardecer o amanecer, más largas son las sombras. Es cierto que tras el eclipse las sombras necesariamente han sido algo más cortas, ya que comenzó a las 9:40 y terminó a las 12:24, pero eso es debido única y exclusivamente al recorrido que el sol hace a diario, sin que el eclipse haya tenido nada que ver. Es posible que simplemente se trate de una metáfora, pero parece dar a entender que de alguna manera las sombras se alargan durante un eclipse.

Para aquellos que no hayan tenido la suerte de ver el eclipse, en la web de 20 minutos hay una selección de fotos.

El color del cielo

El envío de ayer tocó un poco el tema del color rojo del sol en el atardecer y el amanecer. Un comentario de Ricardo me ha recordado que por norma general, hay confusión sobre el porqué del color del cielo. Una de las preguntas que todo niño hace en su etapa de preguntar el porqué de todo, es precisamente "¿por qué el cielo es azul?".

El motivo es un fenómeno físico llamado dispersión. Cuando la luz atraviesa un medio transparente, algunos fotones "chocan" contra partículas y son desviados de su trayectoria. Parte de la luz se "dispersa". Cuanto más cantidad de ese medio atraviesa, más se dispersa. Este fenómeno es mucho más apreciable en gases, y nuestra atmósfera no es ninguna excepción.

La luz del sol es blanca (aunque en realidad, el propio sol es amarillo). Eso quiere decir que está compuesta por todos los colores (rojo, naranja, amarillo, verde, azul y violeta). Cada color corresponde a un intervalo de frecuencias diferente, o lo que es lo mismo, a longitudes de onda diferentes. Para hacernos una idea del tamaño de las longitudes de onda, el violeta está entre los 380 nm y 430 nm, mientras que el rojo está entre los 625 nm y 740 nm (un nanómetro, abreviado nm, es la millonésima parte de un milímetro).

La dispersión de la luz depende de la relación entre la longitud de onda de la luz y el tamaño de las partículas. Si las partículas son mayores que la longitud de onda, la dispersión es independiente de ésta, y se rige por la teoría de Mie. Todas las longitudes de onda sufren la misma dispersión, o traducido al cristiano, afecta a todos los colores por igual. Además, la dispersión ocurre preferentemente en una dirección no muy desviada de la original. Es decir, la mayoría de fotones que se dispersen, se desviarán solo un poco. Esto es lo que ocurre con las nubes o nieblas. Las microscópicas gotas de agua que las forman, son mayores que la longitud de onda de la luz visible, y por eso son blancas (o grises), ya que todos los colores de la luz que las atraviesan, se dispersan por igual.

Si las partículas son menores que la longitud de onda, entonces la dispersión depende de la misma, siendo mayor a longitudes de onda menores. Ésta es la llamada dispersión de Rayleigh. En este caso, se puede calcular el coeficiente de dispersión mediante una sencilla fórmula, en la que dicho coeficiente es inversamente proporcional a la cuarta potencia de la longitud de onda, por lo que una pequeña variación de la misma puede suponer una gran variación en el coeficiente.

Esto es lo que ocurre en el cielo. La luz azul se dispersa mucho más en nuestra atmósfera que el resto de colores (salvo el violeta). Esto quiere decir que una parte de los fotones correspondientes al azul, no nos llegan directamente desde el sol, sino después de haber rebotado por la atmósfera. Si miramos un punto cualquiera del cielo, nuestros ojos reciben fotones correspondientes a la longitud de onda del azul, que al atravesar la atmósfera han rebotado varias veces, hasta llegar a nosotros. El resto de colores apenas se dispersa, por lo que únicamente los recibimos directamente del sol.

Ese es el motivo, no solo de que el cielo sea azul, sino de que el azul es más intenso cuanto más lejos del sol miramos, ya que a medida que nuestra mirada se acerca al sol, recibimos más cantidad del resto de colores.

Pero el cielo cerca del horizonte también es más pálido, pensaréis algunos. Cierto, pero eso es debido a la luz reflejada por la misma superficie de la tierra.

¿Y qué pasa durante la puesta de sol? Como ya dije en mi anterior envío, cuando el sol está cerca del horizonte, la luz tiene que atravesar una mayor cantidad de atmósfera que cuando está alto en el cielo. La dispersión aumenta, y ya no sólo la dispersión de la luz azul es apreciable, sino la del resto de colores también. El rojo es el color con longitud de onda más baja alta, por lo que apenas sufre dispersión. Al ser el único color que nos llega directamente del sol, lo vemos rojo. El naranja y amarillo sí se dispersan, y por eso, el cielo que rodea el sol es de esos colores. El verde se dispersa más, y aunque no se puede apreciar en todas las puestas de sol, aquellos con suerte y buena vista podrán distinguir a veces un tenue color verde separando las zonas amarillentas y azuladas de cielo. El azul y violeta de dispersan mucho más, y lejos del sol, podemos ver aún algo de estos colores.

Y entonces surge la pregunta, si la dispersión aumenta con la inversa de la longitud de onda, y el violeta es el color con menor longitud de onda, ¿por qué demonios el cielo es azul y no violeta? Bueno, eso es otra historia, y es debida a nuestra propia fisiología. Nuestros ojos tienen receptores para ver básicamente tres colores: rojo, verde y azul. El resto de colores los vemos como combinación de estos tres. De hecho, si miráis muy de cerca una televisión o un monitor de ordenador (de tubo de rayos, no valen las de plasma), veréis puntitos únicamente de esos tres colores. Los que hayan utilizado alguna vez algún programa de diseño gráfico o retoque fotográfico, o simplemente les guste el diseño web, sabrán que todos los colores se obtienen como mezcla de rojo, verde y azul. Se trata del famoso RGB (Red Green Blue). Esto hace que haya colores que veamos mejor que otros. Concretamente, nuestra sensibilidad al color azul es muchísimo mayor que al violeta.

Esta forma de percibir los colores, unido al hecho de que el violeta, tal vez se disperse demasiado para que nos llegue con suficiente intensidad, hace que veamos el cielo azul, y no violeta.

Satélites espía

Algunos comentarios a raíz de mi último envío sobre 24, sobre satélites espías, me ha hecho recordar cómo muchas veces nos muestran estos satélites como artefactos que todo lo ven, y que pueden hacerlo desde distintos ángulos. Yo no es que sepa demasiado de satélites espías (no creo que nadie sepa mucho, salvo los militares y agencias diversas), pero existen una serie de limitaciones físicas que deben cumplir.

Lo primero y más obvio, es que el satélite debe estar en órbita. La órbita más baja ya supone una altura impresionante sobre la superficie de la Tierra. La Estación Espacial Internacional, por ejemplo, está en una órbita considerada baja, y aún así está a 386 km sobre la superficie terrestre. Esto implica que todas las imágenes que pueda tomar el satélite, necesariamente han de tener una perspectiva cenital, o de planta. Es decir, desde arriba, mirando perpendicularmente al suelo. Esto imposibilita el ver por ejemplo matrículas de coches, a menos que el coche en cuestión se haya estrellado y tenga el morro o el culo apuntando hacia arriba.

Recuerdo concretamente una escena de El Pacificador, en la que siguen a los malos con un satélite. Repetidas veces se nos muestra la supuesta imágen del satélite, y por la perspectiva, parece que esté tomada simplemente desde una colina elevada. Incluso llegan a ver perfectamente la matrícula debido a ello. Por el contrario, en Enemigo Público, sí se muestra siempre una perspectiva completamente cenital en todas las imágenes del satélite.

Uno podía argumentar que si el satélite está muy bajo sobre el horizonte, entonces se puede obtener una imágen más "natural" (por decirlo de alguna manera). Pero existe el problema de la atmósfera. Al observar algo que se encuentre casi en el horizonte, entre lo que queremos ver y el satélite, hay muchísimo más aire que cuando miramos directamente hacia abajo. Y por muy buenas que sean las capacidades del satélite, la distorsión producida por la atmósfera es demasiado grande. Pensad por ejemplo en cómo vemos el Sol al atardecer. Ese color rojo es debido a la inmensa cantidad de atmósfera que debe atravesar la luz hasta llegar a nosotros. O realizad un simple experimento con unos prismáticos o incluso un telescopio. Observad algo muy muy lejano, que esté en la superficie, y veréis como una especia de neblina o distorsión, que hace que la imágen se vea borrosa y temblorosa. Pero si miráis a la luna llena (y que esé alta), se ve perféctamente.

Otro error bastante habitual es la asombrosa velocidad con la que los satélites se mueven hasta la posición adecuada. Es cierto que un cuerpo en órbita se mueve a gran velocidad. Volviendo a la Estación Espacial Internacional, ésta da una vuelta a la Tierra aproximadamente cada 90 minutos. Pero eso siempre lo hacen siguiendo la trayectoria de la órbita. Si se necesita en un momento dado observar alguna otra zona, no se puede modificar la órbita tan rápidamente. Normalmente, los satélites destinados a "observar", siguen órbitas bajas e inclinadas con respecto a los paralelos o meridianos, de forma que en cada vuelta cubra una porción terrestre diferente, y al cabo de un número determinado de vueltas, haya observado todo el globo. Si quieres observar otra zona, has de esperar a que es satélite pase por ahí. Lo cual nos lleva a otro problema: el satélite no puede observar una misma zona durante mucho tiempo.

Estos dos problemas son fácilmente solucionables poniendo en órbita varios satélites, de forma que en todo momento haya un satélite sobre determinadas zonas "interesantes". El famoso sistema GPS, por ejemplo, depende de una red de satélites, cuyas trayectorias están pensadas para que en todo momento tengas varios satélites "a la vista". Sin embargo hay películas donde parece que sólo se dispone de un único satélite para verlo todo.

Eclipses de sol

Anteayer comentaba el alineamiento planetario de la peli "Lara Croft: Tomb Raider", que culminaba en un eclipse de sol. Sólo hablé de la imposibilidad de un alineamiento de esas características, así que hoy le toca al eclipse. Recordemos cómo se ve en la peli: A medida que se aproxima, se nos muestran distintas secuencias vistas desde la Tierra, de la luna acercándose al sol (en cuarto menguante), y finalmente ocultándolo. Y en todas ellas se ve la cara no iluminada como un disco negro.

Empecemos por el momento en el que se ve la luna en cuarto menguante. Cuando la luna está tan cerca del sol (desde nuestra perspectiva, claro) es prácticamente imposible ver nada de la cara iluminada. Y para darse cuenta basta con observar el cielo poco antes o poco después de la luna nueva. La próxima luna nueva es el 6 de Junio. Fijáos bien el 5 o el 7 a ver si lográis verla. Si no podéis hacerlo con un día de diferencia, imagináos pocos minutos antes de un eclipse.

Luego está lo del disco negro. Esto es algo muy habitual en las películas. En casi todas, cuando se quiere representar un eclipse, se nos muestra la luna perfectamente visible como un disco negro que oculta el sol (creo que en La Momia también ocurría, por ejemplo). Y nuevamente eso es algo que podemos saber que no es así mediante la simple observación. Todos habremos visto alguna vez la luna de día ¿verdad? Y normalmente estaría cerca de la fase de luna nueva ¿cierto? Bien ¿qué es lo que se ve? Pues la cara iluminada solamente, y el resto se confunde con el azul del cielo. Si alguien no se ha fijado nunca, aquí puede ver una foto (que no pongo directamente por cuestiones de tamaño)

Y no podía ser de otra forma. ¿La explicación? Pues que el cielo es azul, no porque en el espacio entre el sol y la tierra sea así, sino por efecto de la atmósfera. Eso quiere decir, que cualquier cosa oscura o simplemente negra que se encuentre más allá de la atmósfera, si no se distingue del negro de fondo del espacio, tampoco se distinguirá en el azul del cielo, visto desde la Tierra.