Collision Earth: Observando Mercurio

Tras el parón y el último inciso, volvemos a la carga, y con una vieja conocida: Collision Earth. Supongo que la mayoría recuerda el argumento: de forma inexplicable, el Sol magnetiza a Mercurio y lo saca de su órbita, dirigiéndolo hacia la Tierra. Bien, resulta que el protagonista es un científico que había participado en un proyecto para desviar asteroides, y su mujer forma parte de la tripulación de la misión a Mercurio (por supuesto, el prota ha caído en desgracia). Descubre que algo ha pasado con el Sol, y va a ver a un amigo (que parece un clon de Àngel Llàcer) a contarle lo que sabe. Tras una inesperada lluvia de meteoritos, recogen uno de los fragmentos caídos del cielo. El amigo del prota averigua que la roca procede de Mercurio, y además, está fuertemente magnetizado. Así que deciden observar a Mercurio con un telescopio, y descubren asombrados que no está donde debería estar.

Lo primero que llama la atención es cómo el amigo descubre la procedencia del meteorito. Tras observarlo con una lupa, explica al prota que su contenido en hierro es inusualmente alto, y afirma que proviene de Mercurio. Bueno, es cierto que los meteoritos no suelen tener hierro. El 92,8% de los observados no tienen apenas ningún metal, por lo que un meteorito con un contenido alto en hierro, no es común. Además, Mercurio es el planeta con mayor proporción de hierro del Sistema Solar. Pero eso no implica que un meteorito rico en hierro provenga necesariamente de Mercurio. Para ello, habría que estudiar detalladamente su composición, y compararla con la de Mercurio, algo que no se puede hacer simplemente mirando un trozo de piedra con una lupa.

No puedo evitar el comparar esta escena con el meteorito NWA 7325, el cual fue noticia hace poco precisamente por ser el primer meteorito que podría venir de Mercurio. El pedrusco en cuestión fue enviado a la Universidad de Washington para su estudio, donde se analizó su composición, y en función de ésta, se ha especulado sobre la procedencia del meteorito. Pero hay dudas, ya que existen diferencias en las proporciones de algunos elementos. Como veis, no basta con decir «tiene mucho hierro, pues entonces viene de Mercurio».

Y así llegamos a otro gran momento de la peli. El protagonista y su amigo utilizan un pequeño telescopio para buscar a Mercurio. Tras comprobar varias veces que están apuntando al lugar corrcto y no consiguen ver el planeta, el protagonista dice que es imposible, ya que «los planetas no se mueven».

Pues los planetas sí que se mueven. No creo que a estas alturas sea necesario explicar que se desplazan alrededor del Sol, siguiendo una trayectoria elíptica. Noche tras noche, se puede ver perféctamente como varían su posición con respecto al fondo estrellado. De hecho, como ya comenté, la propia palabra «planeta» viene del griego πλανητεσ (planētēs), que significa «errante», precisamente porque los antiguos griegos ya se habían dado cuenta de su movimiento con respecto al fondo de estrellas.

Ciértamente, ese movimiento no es aleatorio, sino periódico y perfectamente predecible, por lo que una persona con los datos a mano (y hoy en día, no es necesario ser un astrónomo profesional para ello), puede saber dónde buscar un planeta en un momento dado. Y si no lo encuentra, es esperable que se sorprenda. Pero lo que nunca podría exclamar un supuesto científico, por muy sorprendido que esté al no encontrar a Mercurio donde debería, es «los planetas no se mueven».

Vamos ahora con la búsqueda visual que hacen los protagonistas de Mercurio, y que realizan con un pequeño telescopio óptico (de esos de aficionado, con trípode, que cualquiera puede comprar y tener en su casa). Lo primero que hay que tener en cuenta es que este planeta sólo es observable desde la Tierra en el alba o en el ocaso (y preferiblemente, con el disco solar oculto tras el horizonte, por motivos de seguridad). ¿Y por qué? Pues por una combinación de dos factores.

Como sabéis, a plena luz del día, los únicos objetos que se pueden ver son el Sol y la Luna. Cerca del amanecer o el anochecer, podemos ver alguno más, como Venus. Esto ocurre por dos motivos. Por un lado, la atmósfera terrestre dispersa la luz solar. Como expliqué hace tiempo, los fotones que nos llegan de nuestra estrella, «rebotan» varias veces en las moléculas de aire, hasta llegar a nuestros ojos. Por las características particulares de nuestra atmósfera, la luz que nos llega de esta manera es sobre todo la de color azul (y por eso vemos el cielo de ese color). Por otro lado, la luz del Sol es tan intensa que incluso la que nos llega dispersada por la atmósfera tiene una intensidad superior a la que nos pueda llegar de otros astros. Sólo la Luna es capaz de superar dicha intensidad, siendo perfectamente visible a plena luz del día (siempre y cuando no esté al otro lado de nuestro propio planeta, claro).

Pero tampoco podemos observar a Mercurio en plena noche. Al igual que ocurre con Venus, su órbita es más cercana al Sol que la nuestra. Su máxima elongación, esto es, su máxima distancia angular con respecto al Sol, visto desde la Tierra, es de 28º. Esto quiere decir que en mitad de la noche estará debajo del horizonte, junto con el Sol. Mercurio sólo es visible durante los minutos del alba o el ocaso, en los que sin ser completamente de noche, la luminosidad del cielo ha descendido lo suficiente como para percibir su brillo. Y al igual que ocurre con Venus, sólo es observable en determinadas épocas, cuando su elongación es la suficiente (y sólo al amanecer o sólo al anochecer, pero no en ambos momentos). En condiciones favorables, Mercurio puede alcanzar una magnitud aparente de -2, esto és, más brillante que Saturno, Sirio o Vega, por ejemplo. Eso quiere decir que es perfectamente visible a simple vista. Y precisamente estos días son un buen momento para contemplarlo, junto a Venus y Júpiter.

Volvamos entonces a la película. La escena en cuestión tiene poca luz, parece que el edificio que se ve detrás tiene luces interiores encendidas, e incluso casi se aprecia un tono anaranjado en el reflejo de alguna ventana. Estos elementos indicarían que se trata del amanecer o el anochecer. Bien, un acierto. Lástima que como comenté en la primera entrada dedicada a esta peli, la acción transcurre en unas horas, a lo largo del mismo día. En las secuencias exteriores inmediatamente anteriores y posteriores vemos la luz del Sol, y los personajes llevan la misma ropa, por lo que todo apunta que la escena en cuestión debería desarrollarse a plena luz del día. Así que podéis elegir: ¿mala ciencia o error de continuidad?

También podría uno preguntarse cómo es que necesitan mirar a través de un telescopio para darse cuenta de que Mercurio no está donde debe. Como ya he mencionado, el planeta es visible a simple vista. Mientras preparaban el telescopio, y lo orientaban ¿no se dieron cuenta de que no había allí ningún punto brillante? Es más, dado que Mercurio se está acercando a la Tierra, sería esperable que se viera en otra posición, y tal vez más brillante. Algo que debería llamar la atención de los personajes.

Hay otro problema con esta escena. Cuando se muestra al espectador lo que el personaje observa a través del telescopio, vemos un cielo oscuro, con algunas estrellas brillando. Bueno, incluso durante el amanecer y el anochecer, el cielo tiene algo de luminosidad. No es completamente oscuro y no podemos ver la mayoría de las estrellas. Uno podría pensar que después de todo, un telescopio concentra la luz, y con él podemos ver objetos demasiado tenues para observarlos a simple vista. Pero esa no es una explicación válida, ya que, como he comentado antes, la no visibilidad de estrellas cuando hay luz solar en el cielo, es porque esa luz dispersada es de una intensidad superior a la que nos llega de las estrellas. Cualquier sistema que usemos para «amplificar» la luz de lo que observemos, afectará también a la luz dispersa del cielo, y lo único que veremos es un bonito tono azulado, sin estrellas.

Finalmente, hay una cosa que, sin ser realmente un error, merece la pena comentar. En un momento dado, presa de la estupefacción y el nerviosismo, el protagonista toca el ocular. Aunque es comprensible que el protagonista pudiera olvidar algo tan básico en ese momento, cuando se realiza una observación, es muy mala idea tocar el ocular o cualquier otra parte del telescopio. Debido al gran aumento que produce el aparato, lo que vemos a través del ocular corresponde a una región de muy pequeño tamaño angular. Un leve movimiento en el telescopio se traducirá en un gran desplazamiento de la región observada. Un pequeño toque con el dedo, puede producir molestas vibraciones, e incluso desplazar completamente la zona de observación. Hay ocasiones en las que es inevitable tocar el aparato, como cuando se desea cambiar el ocular (para modificar el aumento), enfocar, o simplemente para apuntar hacia una región del cielo diferente (aunque los buenos telescopios incluyen sistemas para evitar tener que mover el tubo «a pelo»), pero no debe hacerse en medio de una observación.

Salto al infinito: Últimos días

Hace tiempo recibí un correo de uno de vosotros (gracias Rubén), recordándome un episodio de la serie Salto al infinito (Sliders), concrétamente el cuarto de la primera temporada, titulado «Últimos días». Para el que no conozca o no recuerde la serie, trata de unos personajes que viajan por diferentes Tierras alternativas, a través de unos portales que se abren en momentos muy concretos. En el episodio en cuestión, llegan a una Tierra amenazada por un asteroide que colisionará en pocos días, antes de que se abra el portal para ir a otra Tierra. Resulta que en esa Tierra nunca se desarrolló armamento nuclear, por lo que los protas ayudan a un genio de ese mundo (algo zumbado) para construir un misil nuclear que vuele el asteroide.

Hace tiempo comenté que la manía que tienen los guionistas de solucionar estas amenazas a base de volarlo todo con una detonación nuclear, no es la mejor opción. Además de que destruir un asteroide requiere muchísima más energía que simplemente desviarlo, los fragmentos pueden suponer un peligro igualmente. Pero lo más llamativo de este episodio es el momento del impacto del misil. Los protagonistas miran el cielo y el científico loco del mundo alternativo cuenta hacia atrás en voz alta. El misil se encuentra con el meteorito, pero... ¡oh! No pasa nada. Tras unos segundos de nerviosismo, uno de los protas recuerda que la luz viaja a 300.000 km/s, y finalmente vemos la explosión (he incluido un video de la secuencia).

Ciertamente la luz viaja a velocidad finita, por lo cuando un suceso está muy alejado de nosotros, no lo vemos en el momento en el que está ocurriendo, sino con retraso. Pero eso se aplica a toda la luz (y a toda la radiación electromagnética en general). Es decir, vemos el asteroide, el resplandor del cohete y su estela porque su luz llega hasta nosotros. Y si la luz de la explosión tarda varios segundos en llegar hasta los protagonistas, lo mismo debe ocurrir con la luz del asteroide y el cohete. Deberían ver cómo el misil impacta e inmediatamente se produce una explosión. Otra cosa es que lo que vean, en realidad haya sucedido hace algunos segundos. Realmente, si uno de ellos estaba contando hacia atrás, al llegar a cero se sorprendería porque el misil aún no habría alcanzado el asteroide. Pero lo que no tiene ningún sentido es que vean cómo el misil alcanza el asteroide, y segundos después vean la explosión.

El retraso de la explosión nos indica a qué distancia se debería encontrar el asteroide en el momento del impacto. Si miráis el video que incluyo, comprobaréis que entre el instante en el que el misil alcanza el asteroide, y la llegada de la primera luz de la explosión, transcurren unos 7,7 segundos aproximadamente. Eso nos da una distancia de 2.310.000 km, es decir, unas 6 veces la distancia entre la Tierra y la Luna. Y eso implica muchas cosas.

Como comenté hace tiempo, la distancia y el diámetro aparente de un objeto son inversamente proporcionales, es decir, si un objeto tiene el triple de diámetro que otro, y está tres veces más lejos, los veríamos de igual tamaño. En la secuencia no tenemos muchos datos del tamaño aparente del asteroide. Vemos un edificio en el encuadre, pero desconocemos el «nivel de zoom». Así que sólo vamos a especular un poco. Si el asteroide tuviera el mismo tamaño aparente que la Luna, entonces tendría un diámetro 6 veces mayor que esta, lo que quiere decir que sería incluso mayor que nuestro planeta. Bueno, no parece que el asteroide sea tan grande, pero la explosión sí que podemos decir que es mayor que el tamaño aparente de la Luna. ¿Qué potencia tiene esa cabeza nuclear para provocar una explosición más grande que nuestro planeta? Por otro lado, vemos el misil recorrer el cielo con relativa rapidez. Teniendo en cuenta todo lo anterior, podemos decir que recorre una distancia similar al diámetro terrestre en escasos segundos. ¡Vaya velocidad!

Tenemos también el hecho de que el asteroide está incandescente. ¿Por qué? Está aún muy lejos de la atmósfera terrestre para que se caliente con su rozamiento. Además, vemos perfectamente el resplandor del motor del cohete. ¿Qué enorme cantidad de luz debe emitir para que podamos verlo, estando 6 veces más lejos que la Luna? Y ya que estamos ¿por qué el cohete deja una estela? En el vacío del espacio, los gases expulsados por las toberas, se expanden con mucha rápidez, al no haber presión exterior. Y un gas, al expandirse, se enfría. Por tanto no podríamos ver ningún tipo de una estela de gas incandescente.

Tal y como se nos muestra la escena, en realidad parece ocurrir muy cerca, ya dentro de la atmósfera. Eso explicaría la incandescencia del asteroide, la estela del cohete, que podamos ver movimientos tan rápidos, y hasta que podamos oir la explosión (aunque debería tener un enorme retardo, puesto que el sonido viaja a unos 343 m/s, aproximadamente un km cada 3 segundos). Pero entonces no tiene ningún sentido el retardo de la luz. Se vería todo casi en el instante en el que sucede.

Hatsune Miku no es un holograma

La semana pasada los medios se hicieron eco de una cantante virtual llamada Hatsune Miku, que causaba furor en Japón. Según muchos de ellos se trataba de un holograma que cantaba y bailaba, y en los noticiarios de televisión se mostraba un vídeo de un concierto donde veíamos una animación por ordenador de una chica con estética manga, bailando en un escenario, y aclamada por el público. Las alarmas saltaron inmediatamente en mi cabeza. ¿Un holograma? Precisamente hacía unas semanas, había aparecido en los medios otra noticia, sobre un sistema que permitía transmitir y refrescar una imagen holográfica cada 2 segundos, lo que era un avance extraordinario. Entonces ¿cómo era posible que en unos días, se haya pasado de un refresco de 2 segundos y una calidad de imagen bastante mejorable, a una animación perfecta? Pues fácil, no era posible. Lo que se ve en el vídeo no es un holograma.

Lo primero que hay que tener muy claro es qué es un holograma. Un holograma es una imagen tridimensional real. ¿Qué quiero decir con «real»? Pues que parezca un objeto que está realmente ahí, de forma que si me muevo alrededor de la imagen, la puedo ver desde varios ángulos. Fijáos que esta característica no aparece por ejemplo en la proyecciones 3D tan de moda ahora. Aunque se crea una ilusión de profundidad bastante real (haciendo que cada ojo vea una imagen ligeramente diferente), si nos desplazamos no podremos ver otros ángulos. Si un personaje mira a la cámara, parecerá que nos mira a nosotros, no importa dónde estemos. Con un holograma, sin embargo, si un personaje nos mira, al movernos alrededor de él dejará de mirarnos.

Entonces ¿qué era exactamente lo que se veía en el concierto? Pues no era más que una proyección convencional, sobre una pantalla transparente, situada en el escenario, entre los músicos y el público. Si veis con atención el vídeo que incluyo, podréis comprobar que se ve el público parcialmente reflejado en dicha pantalla. En algún plano, se ve el borde de la misma y la propia luz del proyector. Se aprecian sobre todo en los planos generales con mucha ilumunación (como el que hay a los pocos segundos del inicio). La animación en sí estaba hecha por ordenador, y según se indicaba en algún medio, el movimiento del personaje fue previamente capturado de una persona real.

Lo gracioso es que con toda la atención centrada en el personaje infográfico y su errónea clasificación como holograma, lo más interesante de la noticia (al menos para mí) pasó desapercibido. Resulta que la voz de Hatsune Miku no es real, es decir, no hay una cantante que ponga la voz al personaje (como sucede en las películas de animación). Quien «canta» es un software de síntesis de voz llamado Vocaloid. La voz no es es totalmente sintética, ya que se usan muestras de voz de una actriz de doblaje japonesa llamada Saki Fujita, pero el resto del trabajo (componer palabras, frases, y darles la entonación adecuada) lo hace el software, de forma similar a como funcionan los sintetizadores (instrumentos) modernos.

El color que cayó del cielo

Tras dos entradas dedicadas a cómo percibimos el color (^[1] y ^[2]), es casi obligatorio comentar un relato de H. P. Lovecraft, titulado «El color que cayó del cielo», o «El color de fuera del espacio», dependiendo de la traducción (el título original es «The Colour Out of Space»). La historia gira en torno a un meteorito que cae en el campo, y poco a poco la vida de alrededor se va marchitando, y algunas personas enloquecen. Todo ello debido a algún tipo de ente que llegó a la Tierra en ese meteorito.

A lo largo del relato, se menciona varias veces la presencia de un color desconocido para el hombre, imposible de describir, asociado al meteorito. Así, unos profesores de la ficticia Universidad de Miskatonic estudian un fragmento y «al ser calentada ante el espectroscopio mostró unas brillantes bandas distintas a las de cualquier color conocido del espectro normal». Dentro del meteorito, se halla una sustancia extraña cuyo color se nos describe así: «El color, parecido al de las bandas del extraño espectro del meteoro, era casi imposible de describir; y sólo por analogía se atrevieron a llamarlo color». Las descripciones sobre la incapacidad de describir el color se repiten a lo largo del relato: «su color era tan raro que no podía ser descrito con palabras», «su color era también muy extraño (...) igualmente desconocido para cualquiera que lo viera», «no correspondía a ninguno de los matices que el ojo humano había visto hasta entonces». Bueno, os hacéis una idea ¿no? Un color desconocido por el hombre, nunca visto, y que no se parecía a ningún otro color. Un color de otro mundo.

Pero si habéis leído las entradas anteriores dedicadas al color, comprenderéis que no tiene sentido. El color es un producto de las distintas reacciones de los conos de nuestros ojos ante la luz visible, es decir, ante fotones cuya frecuencia está en un rango determinado del espectro electromagnético. Dicho rango va del rojo al violeta, pasando por todos los colores del arco iris. La radiación electromagnética que cae fuera del rango de la luz visible (y podríamos incluir el ultravioleta cercano en el rango visible, por cierta anécdota contada por Sildur), es invisible para nosotros. No tiene sentido, por tanto, esa referencia a las bandas fuera del espectro normal. Si estaban fuera del espectro de luz visible, entonces no eran ningún color. No era luz visible y no se podía ver con el ojo humano. Y si estaban dentro del rango de luz visible, entonces corresponderían necesariamente a colores conocidos, concretamente, colores espectrales.

Como ya sabéis, el resto de colores corresponden a mezclas de colores espectrales. Uno puede pensar que tal vez haya combinaciones de estimulaciones de nuestros conos, que nadie, o poca gente, haya experimentado, por no encontrarse en la naturaleza. Pero dado que el color es en cierta forma una «invención» de nuestro cerebro, una forma de interpretar esas estimulaciones, ciertamente lo veríamos parecido a otro color familiar. Podéis experimentar vosotros mismos con los sitios Colrd o Colorspire, donde en la propia página podéis mezclar (aditivamente) rojo, verde y azul para obtener cualquier color de la gama RGB. Intentad crear colores raros. Aunque no tengáis un nombre para el color, seguro que podréis describirlos en términos de parecido a otros colores («verde grisáceo amarillento», o «marrón tirando a rojizo»). No creo que encontréis alguno «imposible de describir».

Y antes de que alguien lo mencione, sí, ya sé que así no conseguiremos reproducir toda la gama de color perceptible por el ojo humano, pero si revisáis las figuras de la entrada anterior, veréis que los colores que «faltan» no son especialmente extraños, pues están entre nuestro triángulo y los colores espectrales o la línea recta de los magenta.

Gamas de colores

Si recordáis, hace varios meses escribí sobre los colores primarios, y comenté los distintos modelos en los que se parte de tres colores para conseguir todos los demás. Ahí daba a entender que el modelo RGB (donde los primarios son rojo, verde y azul) era el más correcto, el más «natural», puesto que los conos de nuestros ojos nuestros ojos (esos receptores sensibles al color, ¿recordáis?) tienen picos de sensibilidad en el rojo, verde y azul.

Pero resulta que no es exactamente así (gracias Guille, por hacérmelo notar). Los picos de sensibilidad están en las longitudes de onda en torno a los 560 nanómetros para los conos «rojos», 530 nm para los «verdes», y 430 nm para los «azules». Y si miramos a qué color corresponde cada longitud de onda, veremos que la longitud de onda de 560 nm corresponde a un verde amarillento, la de 530 nm a un verde «más verde» y la de 430 nm a un azul violáceo. Por tanto el modelo RGB no se eligió por ser el más «cercano» a la realidad fisiológica de nuestros ojos, sino por otros motivos.

¿Y por qué no usar los colores a los que los conos son sensibles? Pues porque para crear una gama cromática lo más amplia posible, hay que utilizar como primarios, colores bastante «separados» entre sí. Fijáos que los picos de sensibilidad de los conos verdes y rojos (ya sabemos que no son esos los colores, pero vamos a llamarlos así) están muy próximos entre sí. Si usáramos como primario un verde amarillento en vez de un rojo ¿cómo obtendríamos el rojo? Recordad que con el modelo RGB no se puede reproducir con fidelidad el violeta, precisamente porque está «más allá» que el azul (nuestro primario de más baja longitud de onda).

Vamos a verlo de forma más gráfica con un diagrama. Junto a estas líneas, veréis un diagrama de cromacidad, sacado de Wikimedia Commons. ¿El qué? Para explicarlo de forma sencilla, y sin meternos en detalles, es un diagrama de dos dimensiones que nos muestra la variedad cromática que nuestros ojos pueden percibir. ¿Qué representa cada eje de coordenadas? Pues no se trata de ninguna magnitud física, sino de unas funciones matemáticas aplicadas a las respuestas de nuestros conos. La idea es que represente todos los colores de la misma luminosidad. Para entederlo un poco mejor, distintos tonos de grises tienen la misma cromacidad, pero diferente luminosidad (es algo parecido a la luminancia y crominancia que mencioné una vez, relativo a las señales de video).

Bueno, vamos a lo que vamos. Como veis, el diagrama en cuestión tiene una forma que recuerda a la punta de un zapato. El contorno curvilineo corresponde a los colores espectrales, es decir, los colores formados por una única longitud de onda. Los colores del arco iris vamos. Al ver el gráfico, hay que entender que no es una representación fidedigna de la realidad, entre otras cosas, porque ni vuestros monitores, ni el formato de la imagen, pueden reproducir correctamente toda la gama de colores.

Si elegimos tres colores como primarios, y los ubicamos en el diagrama, tendremos tres puntos. Si unimos esos tres puntos, habremos dibujado un triángulo. Pues bien, con esos primarios que hemos elegido, sólo podemos reproducir los colores que estén dentro del triángulo. Una vez entendido esto es fácil ver que lo que interesa es elegir como primarios, tres colores muy separados entre sí, ya que cuanto más separados estén, más área abarcará el triángulo. También es fácil ver que elijamos los colores que elijamos, nunca podremos reproducir toda la gama de colores percibible a partir de tres primarios, porque la gama completa es una figura que no corresponde a un triángulo. Siempre quedará alguna zona que nuestro triángulo no cubrirá.

Supongo que ahora os haréis dos preguntas, a las que no tengo respuesta: ¿Por qué usar el azul como primario, en vez de el violeta (que está más cerca del borde del diagrama)? ¿Por qué limitarnos a tres primarios? Sólo puedo suponer que por una mezcla de razones técnicas, tecnológicas y económicas.

Colores primarios

Imagino que la mayoría de vosotros conocéis el concepto de color primario y color secundario. En el colegio nos enseñaron que un color secundario se puede obtener a partir de la mezcla de dos primarios. Sin embargo, en muchos casos esa enseñanza se impartió de forma incompleta. Si os preguntara cuáles son los tres colores primarios, estoy seguro de que muchos de vosotros responderíais sin dudar, que son el rojo, el amarillo y el azul. También estoy seguro de que algunos otros responderíais que son el rojo, el verde y el azul. Y seguro que habrá quien conteste que «depende». Los de este último grupo ya imaginarán de qué voy a hablar.

Cuando yo iba al colegio (no sé cómo estará la cosa ahora), el único contacto que teníamos con los colores era en la asignatura de dibujo. Ahí nos explicaban que existían tres colores primarios: el rojo, el amarillo y el azul. El resto de colores se podía obtener mezclando esos tres. Si mezclábamos azul y amarillo, por ejemplo, obteníamos verde; y esto es algo que cualquiera puede comprobar con lápices de colores, ceras o pintura. Sin embargo, cualquiera que haya utilizado algún software de dibujo o retoque fotográfico, y haya accedido a la herramienta para seleccionar colores, habrá comprobado que todos los colores se puede obtener mezclando rojo, verde y azul. Es decir, son los colores primarios. El amarillo, sin embargo, sería un color secundario, ya que se obtiene combinando el rojo y el verde. Y lo mismo dirá quien tenga relación con el mundo audiovisual.

¿Qué ocurre aquí? ¿Cuáles son realmente los colores primarios? Para responder a esta pregunta, hay que recordar qué es el color, y cómo lo percibimos. Como sabéis, la luz visible corresponde a una parte del espectro electromagnético. Ya expliqué en alguna ocasión que cada color corresponde a un intervalo de frecuencias muy concreto. De menor a mayor frecuencia, encontramos el rojo, naranja, amarillo, verde, azul y violeta: los colores del arco iris (sí, he omitido el añil; tal vez algún día hable de eso). Nuestros ojos son unos sensores de luz, que reaccionan dependiendo de la intensidad y la frecuencia de la misma, convirtiendo los estímulos luminosos en información, que es enviada al cerebro para su proceso.

Pero resulta que nuestro ojo no es un espectroscopio con demasiada resolución en lo que a frecuencias se refiere. La detección del color la realizan unas células llamadas conos, que reaccionan ante determinado rango de frecuencias. Y resulta que sólo tenemos tres tipos de conos, que reaccionan ante el rojo, el verde y el azul. Entonces ¿cómo vemos los demás colores? Bueno, cuando decimos que un cono reacciona sólo ante un color, estamos exagerando un poco. Los conos reaccionan ante un rango más amplio de frecuencias, pero tienen una respuesta máxima en una frecuencia determinada. Así, los conos «rojos», no sólo reaccionan ante la luz roja, sino también ante la naranja y amarilla, aunque en menor medida. Lo mismo ocurre con los otros dos tipos de conos, y el resto de colores. Cuando llega luz amarilla a nuestro ojo, los conos rojos y verdes se excitan, y nuestro cerebro interpreta esa combinación como correspondiente al amarillo.

Esto tiene como consecuencia algo muy interesante. Si a nuestros ojos llega una combinación de luz roja y verde, ambos tipos de conos se excitan, y nuestro cerebro lo interpretará como amarillo, pese a que no estamos recibiendo nada en el rango de frecuencias correspondiente al amarillo. Es decir, no somos capaces de distinguir entre luz amarilla y una mezcla adecuada de luz roja y verde, aunque sean cosas completamente diferentes. Es por esto que podemos engañar a nuestros ojos (y por tanto, a nuestro cerebro), y generar toda la gama cromática que podemos percibir (o casi; ya lo veremos), utilizando únicamente mezclas de luz roja, verde y azul (obviamente, variando sus intensidades para generar los distintos colores). Por eso se les llama colores primarios. Y de hecho, así es como funciona una televisión o un monitor de ordenador. La pantalla está dividida en diminutos puntitos, que sólo pueden emitir luz roja, verde o azul.

Detengámonos un momento para estudiar la mezcla de colores, y descubrir algo interesante. Como he dicho, combinando luz roja y verde, percibimos amarillo. Mezclando luz verde y azul, percibimos un azul celeste o aguamarino, denominado cian. Mezclando luz roja y azul, percibimos lo que llamamos magenta. Y he aquí lo curioso, y es que el magenta no corresponde a ningún color espectral, es decir, un rango de frecuencias concreto (como ocurre con el amarillo, por ejemplo). Fijáos que es una especie de violeta rojizo (rosado, más bien). Estaría entre el rojo y el violeta. Pero estos colores son los extremos del espectro visible, y el magenta no corresponde a ninguna frecuencia entre estos extremos. Es un color «inventado» por el cerebro, y al hacer de transición entre el violeta y el rojo, nos permite organizar los colores en lo que se denomina rueda o círculo cromático. Sin este color, no podríamos «cerrar» el abanico de colores, y tendríamos una «recta cromática» en vez de un círculo.

Y hablando del violeta ¿Cómo lo percibimos si nuestro cono receptor de más alta frecuencia está en el azul? ¿Cómo lo obtenemos combinando los colores primarios mencionados? Bueno, cuando mencioné que mezclando luz roja, verde y azul, podíamos obtener toda la gama cromática percibible, añadí un «casi». El violeta espectral, es decir, el violeta que corresponde a determinado rango de frecuencias del espectro, el violeta «de verdad», para entendernos, no es reproducible mediante este sistema. Y esto será una sorpresa, pero implica necesariamente que el violeta no es exactamente reproducible en una televisión o pantalla de ordenador. Podemos aproximarnos mucho, pero no obtener el tono exacto.

¿Y qué pasa con lo que nos enseñaron en el colegio? ¿Acaso no es empíricamente comprobable que mezclando pintura amarilla y azul obtenemos verde? Bueno, fijáos que siempre hemos estado hablando de luz. Al mezclar luces de colores diferentes, estamos añadiendo componentes de diferente frecuencia. Un objeto que no emite luz por sí mismo, es visible porque refleja la luz que recibe de otro sitio (bueno, y porque bloquea la luz que pueda tener detrás). Cuando vemos un objeto de color rojo, lo que ocurre es que sólo refleja la luz roja, y absorbe las demás. Si mezclamos pigmentos de distintos colores, el resultado final será un pigmento que refleje mayoritariamente aquellas frecuencias que ya reflejaban los pigmentos originales. Así, una pintura que refleja la luz verde y la azul, la percibimos como cian. Un pigmento que refleja la luz roja y la verde, lo percibimos como amarillo. Si los mezclamos, obtenemos uno que sólo refleja la luz verde. Fijáos que en vez de añadir componentes, los estamos «restando». Así, tenemos que el rojo, verde y azul son colores primarios aditivos (pues al combinarlos, las frecuencias se «suman»), mientras que el cian, magenta y amarillo son colores primarios sustractivos (puesto que al combinarlos, las frecuencias se «restan»). En una mezcla aditiva, el color resultante es más luminoso, mientras que en una mezcla sustractiva, el resultado es más oscuro (algo lógico, pues estamos añadiendo luz en el primer caso, y quitándola en el segundo). Otra forma de denominarlos, es mediante las siglas de los nombres de los colores en inglés. Así, al modelo de mezcla aditiva se le denomina RGB (Red, Green, Blue), y al de mezcla sustractiva se le denomina CMY (Cyan, Magenta, Yellow), aunque en el mundo de la impresión a color, se denomina CMYK, ya que se le añade el negro (la K, es de key, por motivos históricos, o bien de black; no lo sé a ciencia cierta), puesto que obtener el negro a partir de la mezcla de pigmentos no ofrece resultados óptimos (y es un color muy usado en impresión).

¡Hey! Un momento. Si los colores primarios sustractivos son cian, magenta y amarillo ¿qué pasa con lo que nos enseñan en el colegio? ¿Está mal? Pues aunque pueda sorprender a muchos, en cierta forma sí. El modelo RYB, que es como se le denomina (¿imagináis por qué?) se basa en teorías del color del siglo XVIII, y hoy se sabe que es incorrecto. Sin embargo, imagino que por inercia social, y porque sirve para obtener una gran gama de colores, se sigue utilizando actualmente en pintura, y es el que se enseña en el colegio.

Resumamos un poco, para no perdernos. Tenemos tres modelos diferentes de combinación de colores (y por tanto, tres grupos de colores primarios): el modelo aditivo o RGB, utilizado en informática, vídeo e iluminación; el modelo sustractivo o CMYK, utilizado en impresión; y el modelo clásico o RYB, utilizado en pintura.

Tras toda esta parrafada (otra vez demasiado larga, prometo enmendarme), no puedo evitar una reflexión, que tiene un poco que ver con el último artículo (en realidad con los comentarios, más que con el artículo en sí). Hemos visto que percibimos la mezcla de luz roja y verde como luz amarilla. Percibimos de igual forma dos realidades diferentes, lo que corrobora la idea de que el mundo que percibimos no corresponde necesariamente con el mundo real. Pero ahora preguntaos ¿cómo sabemos que existe esta diferencia, si nuestra vista no es capaz de distinguir los dos casos? Pues gracias a la ciencia. La ciencia nos permite entre otras cosas, construir aparatos para superar las limitaciones de nuestros sentidos (sabemos que la materia está formada por átomos, aunque no podamos verlos). Nos permite también contrastar nuestra concepción del mundo con la realidad (mediante la experimentación, elemento fundamental del método científico). Así pues, aunque nuestra percepción del mundo no corresponde necesariamente con la realidad del mundo, la ciencia nos acerca hacia esa realidad.

Actualizacion (24/08/2009): Uno de vosotros (gracias Guille) me ha hecho ver que el cono «rojo», en realidad es más sensible al amarillo (algo verdoso), por lo que el modelo RGB es igual de «incorrecto» que el RYB. En realidad, cualquier modelo con tres colores primarios nunca abarcará todos los colores perceptibles por el ojo. Citando a Guille, «estamos planteando un triángulo en una superficie que no es triangular». Espero ampliar esta problemática en una futura entrada.

Espejismos

Esta semana, pusieron un episodio de CSI (repetido, y del que comenté algo en otra ocasión), en el que los protas descubren un BMW en el desierto, y Grissom se permite hacer comentario jocoso sobre si sería un espejismo. Bueno, era una broma, pero eso me recordó muchas otras referencias a espejismos, confundiéndolos con alucinaciones. Así, en el cómic Tintín en el país del oro negro, los ineptos Hernández y Fernández se pierden en el desierto, y sufren varios «espejismos» en forma de oasis, palmeras y ciudades. Seguro que vosotros podréis aportar más referencias a historias en los que los protagonistas dicen ver un espejismo, cuando en realidad se trata de una alucinación.

Y es que un espejismo no es ver una ciudad o un bosque inexistente. Se trata de un fenómeno óptico muy concreto, producido por la refracción de la luz, y que hace que veamos objetos reflejados en el suelo como si fuera un espejo (y de ahí, el nombre «espejismo»), proporcionando la ilusión de la existencia de agua en el terreno. Como he dicho, se trata de un fenómeno óptico, y por tanto, puede ser captado por las cámaras. No tiene nada que ver con que la excesiva insolación y deshidratación altere nuestra percepción de las cosas.

Para poder observar un espejismo, no es necesario estar en el desierto. Basta cualquier terreno más o menos llano y que retenga el calor, y un día caluroso. En estas condiciones, la temperatura del suelo es bastante superior a la del ambiente. El aire que está en contacto con el suelo, se toma calor de éste y eleva su temperatura. Este aire calienta a su vez al que tiene encima, y así sucesivamente, formándose una serie de capas de aire de distinta temperatura, siendo la más caliente la más cercana al suelo. El aire caliente es menos denso que el frío, y aunque esto hace que el aire caliente se eleve y el frío descienda, la constante cesión de calor del suelo al aire hace que el gradiente térmico se mantenga.

Así que tenemos varias capas de aire sobre el suelo, de distinta densidad. Resulta que el índice de refracción de la luz depende de la densidad del medio, por lo que a medida que la luz atraviesa las distintas capas de aire, se desvía. Si la luz incide con el ángulo adecuado, las sucesivas refracciones debidas a las distintas capas de aire, hace que el efecto global sea una reflexión. Y eso es lo que nosotros vemos: un reflejo. Además, debido a que el aire está en movimiento (el aire caliente sube y el frío baja), la densidad del aire oscila localmente, provocando que la imagen reflejada no sea perfecta, sino que parezca temblar y deformarse, como si se reflejara en una superficie líquida. Por eso parece que vemos agua.

Como he comentado antes, no hace falta irse al desierto para ver un espejismo. Cualquiera que haya viajado por carretera un día caluroso, habrá visto varios. El asfalto se calienta mucho con el sol, y es fácil ver espejismos, incluso en días de temperatura moderada. Parecen un gran charco en la carretera, que desaparece cuando nos acercamos.

Kyle XY: Proyectando imágenes

Hace poco pusieron el último episodio de la segunda temporada (y última, hasta ahora) de Kyle XY. En él, nuestro clonado protagonista descubre que el anillo que le regaló su creador guarda un secreto. Al pasar la luz por un pequeño agujero, se proyecta una imagen sobre lo que tengamos en frente. Para ello, utiliza el foco de un coche como fuente de luz, y una pared como pantalla, descubriendo un mapa. Este recurso del «proyector secreto» es bastante habitual en el cine y la televisión. El problema es que, a menos que tengamos mucha suerte, no podríamos ver una imagen nítida.

Supongo que muchos de vosotros habreis utilizado un proyector de algún tipo, en algún momento. Sea un viejo proyector doméstico de super 8 o de diapositivas, uno moderno de los que se conectan al PC en las salas de reuniones, o incluso un CinExín o similar, habremos comprobado un detalle importante: todos tienen un sistema de enfoque, y dependiendo de la distancia a la pantalla, hay que ajustar el enfoque. Resulta que la fuente de luz no es un punto, sino que tiene cierto volumen. Así, por cada punto de la imagen dentro del proyector, pasan varios rayos de luz procedentes de distintos puntos de la fuente, de forma que cada punto es proyectado como una zona más amplia en la pantalla, solapando las zonas de los puntos adyacentes. Es decir, a cada punto de la pantalla, llega luz procedente de distintos puntos de la imagen original. Para evitar esto, se utilizan lentes, de forma que cada punto de la pantalla corresponda con un único punto de la imagen, y veamos una proyección nítida.

Pero una lente sólo puede ajustar la imagen para determinada distancia. Para superar esta limitación, y como no es práctico cambiar la lente cada vez que variamos la distancia a la pantalla, lo que se hace es poner varias lentes, una detrás de otra, de forma que se comporten como una sola, y montadas sobre un soporte móvil. Al variar la distancia entre ellas (normalmente girando el objetivo, que va montado en una rosca, bien a mano, bien con un motorcillo accionado por un botón), variaremos la distancia a la que la imagen se proyecta de forma nítida.

El anillo de Kyle no parecía tener ningún tipo de componente móvil, por lo que en el mejor de los casos, supondremos que internamente tiene la óptica adecuada para proyectar una imagen nítida, con la fuente de luz y la pantalla a determinadas distancias. No es imposible que acertaran a la primera, pero desde luego, es muy improbable.

Sombras y amaneceres

El sábado por la noche pusieron El Regreso de la Momia, secuela de La Momia. Dado la temática de la misma (maldiciones, brazaletes mágicos, muertos vivientes), no parece muy lógico buscar algo de ciencia en ella, pero hay un error bastante grande cerca del final, que viola las leyes más elementales de la propagación de la luz, y el propio sentido común.

En la escena, Brendan Fraser corre con su hijo hacia una pirámide situada en un oasis, ya que éste lleva un brazalete con una maldición, y si no entra el la pirámide antes de que los rayos del sol toquen la punta, el niño morirá. Al inicio de la secuencia, los protas miran hacia atrás y ven el comienzo del amanecer, para salir corriendo en dirección contraria. Vemos como la luz del día les sigue, iluminando las estatuas de la entrada de abajo a arriba, y alcanza la pirámide poco después de que padre e hijo entren en la misma, iluminando primero la base y después la punta.

Muy emocionante, eso de correr con el terminador persiguiendo a los protas, pero resulta que la pirámide está situada en un valle, y el sol aparece detrás de una montaña. En este caso, la sombra no es producida por la curvatura de la Tierra (como en el mar), sino por la montaña.

En esta situación, a medida que sube el sol, la montaña proyectará una sombra cada vez más corta, por lo que lo que veríamos sería una sombra retrocediendo de oeste a este. Sin embargo, en la película, la sombra se desplaza en dirección contraria (recordad, los protas corren con el sol a su espalda). Además, cuando el sol sale, por pura perspectiva, siempre ilumina antes las zonas más elevadas de construcciones y montañas, y la sombra va de arriba a abajo, y no de abajo arriba, como en la película.

Para comprobar esto basta con observar una amanecer en la ciudad o en una zona montañosa. Veréis que las sombras de edificios y montañas retroceden hacia el este, hacia la base del objeto que proyecta la sombra. Y si hay un edificio en la sombra, comprobaréis cómo el sol ilumina primero la parte de arriba, y cómo la línea de la sombra va bajando hasta que todo el edificio recibe la luz del sol. Los perezosos pueden realizar la misma comprobación en las puestas de sol, pero teniendo en cuenta que las sombras se desplazarán justo al revés.

En fin, es algo tan obvio, que realmente no se le puede dar más vueltas. Terminaré con una bonita foto del edificio Sunset Tower, en Hollywood (obtenida de aquí), donde se ve perfectamente la sombra del edificio de enfrente, y cómo a la parte de arriba le da el sol, y a la de abajo la sombra.

¿Invisibilidad o camuflaje?

Siguiendo con en la línea de James Bond (y recordando algo que se planteó en los comentarios de un envío anterior), hace una o dos semanas pusieron Muere Otro Día, la última peli de Bond con Pierce Brosnan como protagonista. En ella, aparecía un coche que podía hacerse casi invisible. La idea era que toda la superficie del mismo estaba recubierta de cámaras y pantallas de algún tipo, de forma que en cada zona del coche se proyectaba la imagen que obtenían las cámaras del otro lado.

Esto no es realmente invisibilidad, sino camuflaje, y se está experimentando actualmente. Suponiendo que se dispusiera de tecnología suficiente para cubrir un coche con cámaras y proyectores microscópicos, sin estropear la estética de su carrocería, y que la calidad de imagen sea perfecta, existe el problema de mostrar imágenes diferentes desde distintos ángulos. Me explico: Imaginemos un objeto que está cubierto por alguna pantalla, sobre la cual se proyecta lo que recoje una cámara situada justo al otro lado. El tamaño de la imagen está calculado para que a determinada distancia, mirando de forma perpendicular a la pantalla, de el pego. Pero si uno se aleja o se acerca suficiente, o simplemente se desplaza lateralmente, entonces la imagen de la pantalla no coincide con lo que hay detrás, desde el punto de vista del observador.

Para conseguir una invisibilidad completa, debe verse una imagen distinta dependiendo del ángulo y la distancia, de forma que la imagen generada siempre coincida con lo que hay detrás del objeto, desde el punto de vista del observador. Para eso, hay que ser capaces de proyectar una imagen distinta dependiendo del ángulo de visión.

Eso, hoy por hoy se puede hacer con limitaciones. Hace poco Sharp ha desarrollado una pantalla LCD que muestra dos imágenes diferentes dependiendo del ángulo de visión. Sin embargo aún estamos muy lejos de conseguir lo necesario para una invisibilidad completa. De hecho, en la peli tampoco se consigue, y en la secuancia en la que Q enseña el cohe a Bond y pasa por detrás de él, vemos su imagen distorsionada.

Bueno, pues ¿dónde está la malaciencia? Pues en un detalle sutil, pero importante: Las sombras. Veamos ¿por qué se proyecta una sombra? Fácil, un objeto cualquiera se interpone entre la fuente de luz y la zona en sombra. Imaginemos que caminamos por la calle a pleno sol, hasta que un edificio nos lo tapa. Estamos en la sombra del edificio. Si miramos en la dirección del sol, no lo veremos, pues está detrás del edificio. Vaya perogrullada ¿no? Sí, pero ahora supongamos que alguien coloca una pantalla gigante justo delante del edificio. En esa pantalla se proyecta la imagen de lo que hay detrás del mismo, desde nuestro punto de vista. Si miráramos esa pantalla, veríamos el cielo y el sol, donde esperaríamos verlo. El edificio parecería haberse vuelto invisible.

Pero algo falla. Seguimos dentro de la sombra del edificio (o mejor dicho, de la pantalla gigante). ¿Por qué? Pues porque a menos que la imagen proyectada sobre la pantalla emita tanta luz como el mismo sol, existirá una sombra. Es más, notaríamos que algo raro sucede ya que podríamos mirar directamente al sol sin quedarnos ciegos (pues en realidad no es más que una proyección sobre una pantalla). Bueno, hoy en día se pueden construir focos muy potentes, pero recordad que la idea es mostrar la imagen que recoge una cámara, para crear la ilusión de invisibilidad. Miraríamos una pantalla, no directamente un foco.

¿Entonces? Pues que el famoso coche debería proyectar una sombra. ¿Y si Q es tan listo que le ha puesto unos focos debajo? Después de todo, es bastante improbable que alguien se meta debajo. Vale, pero entonces el coche se delataría al estar en la nieve o sobre el hielo, ya que se vería el reflejo de éstos. Y en la peli, gran parte de la acción transcurre en parajes cubiertos de nieve y hielo.

Además, existe otro problema: las lunas. Para ver, nos debe de llegar la luz reflejada de lo que tenemos delante. Pero esa misma luz es la que necesita ser recogida por las cámaras para crear el camuflaje. Las lunas del coche tendrían que estar hechas de algo que permita atravesar una parte de la luz, para ver desde dentro, y capturar el resto, para generar las imágenes del camuflaje. No me imagino cómo podría hacerse, pero en caso de ser posible, necesariamente veríamos el exterior con menos luz de la normal, como si las lunas estuvieran tiznadas. Y no parece ser el caso.

Más sobre monitores

El envío de ayer me recordó otro tópicazo (erróneo, por supuesto) sobre los monitores de ordenador. Todos habremos visto alguna película en la que una persona está utilizando un ordenador, en un cuarto poco iluminado. Cuando se muestra un primer plano del personaje, vemos perfectamente proyectada la imagen del monitor en el rostro.

La película que más recuerdo en la que aparece este imposible efecto es No Debes Estar Aquí. Y la recuerdo especialmente porque no sólo se proyectaba perfectamente la imagen de la pantalla, sino que además lo hacía al revés: se podía leer el texto. Aún en el caso de que se proyectara la imagen (que no puede ser, como vamos a ver), lo haría de forma especular. Es decir, deberíamos ver la imagen como si estuviera reflejada en un espejo.

Cualquiera que tenga un ordenador en casa, puede comprobar fácilmente que por muy oscura que esté la habitación, y por muy fuerte que tengamos el brillo y el contraste del monitor, esto no puede ocurrir. Para proyectar una imagen nítida sobre una superficie, como ocurre por ejemplo en una sala de cine, cada punto de dicha superficie debe recibir únicamente la luz correspondiente a una porción muy pequeña (casi un punto) de la imagen que se quiere proyectar.

Esto, dicho así, parece complicado de entender, pero en el fondo es muy fácil. Pensemos en una sala de cine: hay una pantalla grande delante de las butacas, y un proyector detrás. Si miramos hacia el ventanuco de la sala de proyección, apenas veremos luz a menos que estamos en medio del haz, en cuyo caso nos deslumbrará (no hay que realizar este experimento una vez la película haya empezado, o nos arriesgaremos a las iras del público) . El haz mismo se puede ver si el aire de la sala tiene polvo en suspensión, y comprobaremos que forma un cono, desde el ventanuco hasta la pantalla.

La fuente de luz no es puntual (esto es, infinitamente pequeña), sino que tiene cierto volumen. Cada punto de ese volumen emite luz en todas direcciones, por lo que cada punto del celuloide será atravesado por varios rayos de luz en direcciones algo distintas. Sin la corrección adecuada, cada punto de la pantalla recibiría en realidad la luz correspondiente a varios puntos de la imagen que se quiere proyectar. Es por eso que siempre es necesaria una lente, de forma que a la distancia a la que se encuentra la pantalla, cada punto de la misma reciba la luz de únicamente un punto de la imagen.

Si observamos en cambio un motinor de un ordenador, comprobaremos que podemos ver la luz del mismo desde casi cualquier ángulo, siempre que tengamos línea de visión con la pantalla. Esto es porque la pantalla del monitor emite luz en todas direcciones. Si nos situamos delante, cada punto de nuestra cara recibe la luz de todos los puntos del monitor. Así es imposible formar una imágen. En realidad, nuestra cara se iluminará con una luz, cuyo color será la media de lo que aparezca en la pantalla.

Lo gracioso del asunto es que tanto los actores como el director y los cámaras, deben de saber necesariamente que eso es imposible, ya que la única forma de rodar una escena de ese tipo (sin recurrir a efectos especiales), es utilizando precisamente un proyector, apuntarlo hacia la cara del actor, y enfocarlo correctamente (y por eso además se puede leer el texto al derecho).

Fotografiando con luz negra

Hace un par de semanas, volvió a la pequeña pantalla la serie El Comisario. Inevitablemente influenciada en algunos aspectos por producciones estadounidenses como CSI, hereda también algunos errores bastante comunes. Ya en el primer episodio nos mostraron una furgoneta con un GPS que permitía localizarla, confusión bastante común en cuanto al GPS que ya comenté hace más de un mes.

Pero hoy vamos a hablar de otra cosa. En el último episodio, los protas investigan un asesinato que parece ser cometido por una secta. Convenientemente asesorados por un experto, buscan en la habitación de la víctima una señal hecha con sangre. Para ello, cierran puertas y ventanas, y alumbran la estancia únicamente con la conocida luz negra que estamos acostumbrados a ver en discotecas, ventanillas de bancos y episodios de CSI. Encuentran la señal en cuestión, y como se trata de una prueba importante, hay que fotografiarla. Pero en el episodio vemos un fogonazo correspondiente a un flash convencional, por lo que es imposible que la señal aparezca en la foto.

¿Por qué? Bueno, primero veamos por qué la sangre y otros materiales brillan al ser iluminados por luz negra. A ver, la fluorescencia (no confundir con fosforescencia) básicamente es un fenómeno en el que un material absorbe determinada radiación y la devuelve con una frecuencia un poco más baja. Dicho de otra manera, refleja la luz alterando su color. Es especialmente útil e interesante cuando el fenómeno se produce ante radiación ultravioleta cercana, de forma que al bajar la frecuencia, entramos en la banda de luz visible. Así, al iluminar con luz negra (normalmente compuesta por luz ultravioleta y un poco de luz violeta visible), los materiales que no presenten fluorescencia apenas se iluminarán, mientras que los que sí la presenten, parecerán emitir luz propia. Es importante darse cuenta de que destacan porque son los únicos objetos que reflejan luz visible, mientras que el fondo está sumido en la penumbra.

Es fácil entender ahora por qué no puede utilizarse un flash convencional. Éstos emiten un destello de luz blanca muy intenso, de forma que todo queda muy iluminado. Pero la forma de distinguir la sangre (o el elemento fluorescente que busquemos) es precisamente porque es lo único que emite luz en un entorno oscuro. Al utilizar una iluminación normal e intensa, destruimos totalmente el efecto que buscamos al utilizar luz negra.

Para sacar una foto en esas condiciones, o bien se abre mucho el diafragma, o se expone la película durante más tiempo, o se utiliza un foco potente de luz negra, o una combinación de las tres.

Infierno: el remate

Ayer comentaba la película Infierno, y la distorsionada visión de una EMC. Curiosamente, justo al final, se comete un error que a mi entender, supera todos los cometidos en la peli: cuando todo pasa, comienza a llover y los supervivientes salen a la calle. Una de las últimas escenas nos muestra un arco iris sobre la ciudad. Pero un arco iris muy peculiar ya que está en perspectiva. Es decir, un extremo está más cerca del observador que el otro. Se ve más ancho, y delante de los edificios, mientras que el otro extremo se ve más estrecho y por detrás de los edificios. Y esto es totalmente imposible.

Un arco iris no tiene una existencia "real". Se trata de un fenómeno óptico que depende del observador. Todos sabemos que la luz blanca está formada por varios colores, y que cuando es refractada (atravesando un prisma o gotas de agua, por ejemplo) podemos ver esos colores. Esto es debido a que el ángulo de refracción es distinto para cada color, por lo que una vez refractados, siguen trayectorias divergentes.

Las gotas de lluvia son esféricas (no, no tienen forma de lágrima). Cuando un rayo de luz atraviesa una gota, se refracta al pasar del aire al agua, se refleja parcialmente dentro de la gota, y vuelve a refractarse al pasar del agua al aire. La intensidad de la luz refractada es máxima entre 40º y 42º con respecto a la luz incidente, y además, la mayor intensidad de luz incidente proviene directamente del sol. Esto quiere decir que los arco iris siempre se ven en dirección opuesta al sol, y que hay una separación angular de 40º (violeta) a 42º (rojo) entre el arco y el punto opuesto al sol. Esto implica dos cosas:

Primero, el arco iris siempre se ve "de frente", plano, sin ningún tipo de perspectiva. Vemos un arco de circunferencia perfecto, simpre del mismo grosor.

Segundo, el arco iris parece estar siempre a la misma distancia. Puesto que su tamaño aparente es siempre el mismo, si nos movemos hacia él, parece alejarse de nosotros a la misma velocidad.

Por tanto, la "ubicación" de un arco iris depende del observador, y de la posición del sol con respecto a él. Es sólo una ilusión óptica.

Una vez entendido cómo se produce un arco iris, es fácil darse cuenta de cosas curiosas. Vemos un arco de circunferencia porque el horizonte nos "tapa" el ángulo de visión. Si estuviéramos en una montaña muy alta o en un avión, y el sol estuviera suficientemente bajo, veríamos un arco iris circular (no confundir con una gloria o un halo, que son fenómenos parecidos, pero diferentes). Por el contrario, si el sol estuviera demasiado alto (por encima de 42º) no se produciría un arco iris (estaría completamente "debajo" del horizonte).

He explicado lo justo para poner en evidencia el error de la película, pero el mundo de los arco iris y demás fenómenos ópticos relacionados con el sol, es fascinante (como la aparición a veces de arco iris secundarios, con los colores "al revés"). El curioso puede consultar la versión en castellano de la Wikipedia. Los afortunados que entiendan la lengua de Shakespeare podrán consultar la versión inglesa, que es más completa e incluye una lista de fenómenos ópticos, y el sitio web HyperPhysics.

Un espectáculo digno de ver

Hoy casi me veo obligado a hablar del eclipse anular de esta mañana, a pesar de no haber encontrado apenas disparates en las noticias. Algún errorcillo menor, que más bien era de redacción y no de concepto, aunque la verdad es que no he consultado demasiados sitios. He preferido verlo en persona.

Un eclipse es uno de los pocos fenómenos en los que, debido a su espectacularidad, acerca la ciencia a la gente. Esta mañana he podido ver todo tipo de personas formando corrillos, mirando el sol o simplemente hablando del eclipse. Era normal que un desconocido se acercara a pedir unas gafas homologadas durante unos segundos, mirara el espectáculo, y las devolviera para seguir su camino. Y casi más espectacular que el eclipse en sí, eran sus efectos. La luminosidad descendió bastante, como si fueran las 6 ó las 7 de la tarde, a pesar de que el sol estaba bien alto, y también lo hizo la temperatura. Era también muy curioso ver las sombras de los árboles, donde se dibujaba multiples veces la forma del eclipse. Por otro lado, asombraba ver el poquito sol que asomaba detrás de la luna (con unas gafas homologadas, claro), y comprobar que era suficiente para iluminar el día.

Pero esto es MalaCiencia, así que vamos con los errores. Como he dicho, han sido mínimos. De hecho, sólo me ha llamado la atención uno. En el seguimiento que hacía 20 minutos, se menciona que a las 11:55 "las sombras ya no son alargadas". Bueno, las sombras no se alargan durante un eclipse, ya que la posición del sol no se ha altera. La longitud de una sombra depende de la altura de la fuente de luz, y no de su intensidad. Cuanto más bajo está el sol, como en el atardecer o amanecer, más largas son las sombras. Es cierto que tras el eclipse las sombras necesariamente han sido algo más cortas, ya que comenzó a las 9:40 y terminó a las 12:24, pero eso es debido única y exclusivamente al recorrido que el sol hace a diario, sin que el eclipse haya tenido nada que ver. Es posible que simplemente se trate de una metáfora, pero parece dar a entender que de alguna manera las sombras se alargan durante un eclipse.

Para aquellos que no hayan tenido la suerte de ver el eclipse, en la web de 20 minutos hay una selección de fotos.

El color del cielo

El envío de ayer tocó un poco el tema del color rojo del sol en el atardecer y el amanecer. Un comentario de Ricardo me ha recordado que por norma general, hay confusión sobre el porqué del color del cielo. Una de las preguntas que todo niño hace en su etapa de preguntar el porqué de todo, es precisamente "¿por qué el cielo es azul?".

El motivo es un fenómeno físico llamado dispersión. Cuando la luz atraviesa un medio transparente, algunos fotones "chocan" contra partículas y son desviados de su trayectoria. Parte de la luz se "dispersa". Cuanto más cantidad de ese medio atraviesa, más se dispersa. Este fenómeno es mucho más apreciable en gases, y nuestra atmósfera no es ninguna excepción.

La luz del sol es blanca (aunque en realidad, el propio sol es amarillo). Eso quiere decir que está compuesta por todos los colores (rojo, naranja, amarillo, verde, azul y violeta). Cada color corresponde a un intervalo de frecuencias diferente, o lo que es lo mismo, a longitudes de onda diferentes. Para hacernos una idea del tamaño de las longitudes de onda, el violeta está entre los 380 nm y 430 nm, mientras que el rojo está entre los 625 nm y 740 nm (un nanómetro, abreviado nm, es la millonésima parte de un milímetro).

La dispersión de la luz depende de la relación entre la longitud de onda de la luz y el tamaño de las partículas. Si las partículas son mayores que la longitud de onda, la dispersión es independiente de ésta, y se rige por la teoría de Mie. Todas las longitudes de onda sufren la misma dispersión, o traducido al cristiano, afecta a todos los colores por igual. Además, la dispersión ocurre preferentemente en una dirección no muy desviada de la original. Es decir, la mayoría de fotones que se dispersen, se desviarán solo un poco. Esto es lo que ocurre con las nubes o nieblas. Las microscópicas gotas de agua que las forman, son mayores que la longitud de onda de la luz visible, y por eso son blancas (o grises), ya que todos los colores de la luz que las atraviesan, se dispersan por igual.

Si las partículas son menores que la longitud de onda, entonces la dispersión depende de la misma, siendo mayor a longitudes de onda menores. Ésta es la llamada dispersión de Rayleigh. En este caso, se puede calcular el coeficiente de dispersión mediante una sencilla fórmula, en la que dicho coeficiente es inversamente proporcional a la cuarta potencia de la longitud de onda, por lo que una pequeña variación de la misma puede suponer una gran variación en el coeficiente.

Esto es lo que ocurre en el cielo. La luz azul se dispersa mucho más en nuestra atmósfera que el resto de colores (salvo el violeta). Esto quiere decir que una parte de los fotones correspondientes al azul, no nos llegan directamente desde el sol, sino después de haber rebotado por la atmósfera. Si miramos un punto cualquiera del cielo, nuestros ojos reciben fotones correspondientes a la longitud de onda del azul, que al atravesar la atmósfera han rebotado varias veces, hasta llegar a nosotros. El resto de colores apenas se dispersa, por lo que únicamente los recibimos directamente del sol.

Ese es el motivo, no solo de que el cielo sea azul, sino de que el azul es más intenso cuanto más lejos del sol miramos, ya que a medida que nuestra mirada se acerca al sol, recibimos más cantidad del resto de colores.

Pero el cielo cerca del horizonte también es más pálido, pensaréis algunos. Cierto, pero eso es debido a la luz reflejada por la misma superficie de la tierra.

¿Y qué pasa durante la puesta de sol? Como ya dije en mi anterior envío, cuando el sol está cerca del horizonte, la luz tiene que atravesar una mayor cantidad de atmósfera que cuando está alto en el cielo. La dispersión aumenta, y ya no sólo la dispersión de la luz azul es apreciable, sino la del resto de colores también. El rojo es el color con longitud de onda más baja alta, por lo que apenas sufre dispersión. Al ser el único color que nos llega directamente del sol, lo vemos rojo. El naranja y amarillo sí se dispersan, y por eso, el cielo que rodea el sol es de esos colores. El verde se dispersa más, y aunque no se puede apreciar en todas las puestas de sol, aquellos con suerte y buena vista podrán distinguir a veces un tenue color verde separando las zonas amarillentas y azuladas de cielo. El azul y violeta de dispersan mucho más, y lejos del sol, podemos ver aún algo de estos colores.

Y entonces surge la pregunta, si la dispersión aumenta con la inversa de la longitud de onda, y el violeta es el color con menor longitud de onda, ¿por qué demonios el cielo es azul y no violeta? Bueno, eso es otra historia, y es debida a nuestra propia fisiología. Nuestros ojos tienen receptores para ver básicamente tres colores: rojo, verde y azul. El resto de colores los vemos como combinación de estos tres. De hecho, si miráis muy de cerca una televisión o un monitor de ordenador (de tubo de rayos, no valen las de plasma), veréis puntitos únicamente de esos tres colores. Los que hayan utilizado alguna vez algún programa de diseño gráfico o retoque fotográfico, o simplemente les guste el diseño web, sabrán que todos los colores se obtienen como mezcla de rojo, verde y azul. Se trata del famoso RGB (Red Green Blue). Esto hace que haya colores que veamos mejor que otros. Concretamente, nuestra sensibilidad al color azul es muchísimo mayor que al violeta.

Esta forma de percibir los colores, unido al hecho de que el violeta, tal vez se disperse demasiado para que nos llegue con suficiente intensidad, hace que veamos el cielo azul, y no violeta.

Satélites espía

Algunos comentarios a raíz de mi último envío sobre 24, sobre satélites espías, me ha hecho recordar cómo muchas veces nos muestran estos satélites como artefactos que todo lo ven, y que pueden hacerlo desde distintos ángulos. Yo no es que sepa demasiado de satélites espías (no creo que nadie sepa mucho, salvo los militares y agencias diversas), pero existen una serie de limitaciones físicas que deben cumplir.

Lo primero y más obvio, es que el satélite debe estar en órbita. La órbita más baja ya supone una altura impresionante sobre la superficie de la Tierra. La Estación Espacial Internacional, por ejemplo, está en una órbita considerada baja, y aún así está a 386 km sobre la superficie terrestre. Esto implica que todas las imágenes que pueda tomar el satélite, necesariamente han de tener una perspectiva cenital, o de planta. Es decir, desde arriba, mirando perpendicularmente al suelo. Esto imposibilita el ver por ejemplo matrículas de coches, a menos que el coche en cuestión se haya estrellado y tenga el morro o el culo apuntando hacia arriba.

Recuerdo concretamente una escena de El Pacificador, en la que siguen a los malos con un satélite. Repetidas veces se nos muestra la supuesta imágen del satélite, y por la perspectiva, parece que esté tomada simplemente desde una colina elevada. Incluso llegan a ver perfectamente la matrícula debido a ello. Por el contrario, en Enemigo Público, sí se muestra siempre una perspectiva completamente cenital en todas las imágenes del satélite.

Uno podía argumentar que si el satélite está muy bajo sobre el horizonte, entonces se puede obtener una imágen más "natural" (por decirlo de alguna manera). Pero existe el problema de la atmósfera. Al observar algo que se encuentre casi en el horizonte, entre lo que queremos ver y el satélite, hay muchísimo más aire que cuando miramos directamente hacia abajo. Y por muy buenas que sean las capacidades del satélite, la distorsión producida por la atmósfera es demasiado grande. Pensad por ejemplo en cómo vemos el Sol al atardecer. Ese color rojo es debido a la inmensa cantidad de atmósfera que debe atravesar la luz hasta llegar a nosotros. O realizad un simple experimento con unos prismáticos o incluso un telescopio. Observad algo muy muy lejano, que esté en la superficie, y veréis como una especia de neblina o distorsión, que hace que la imágen se vea borrosa y temblorosa. Pero si miráis a la luna llena (y que esé alta), se ve perféctamente.

Otro error bastante habitual es la asombrosa velocidad con la que los satélites se mueven hasta la posición adecuada. Es cierto que un cuerpo en órbita se mueve a gran velocidad. Volviendo a la Estación Espacial Internacional, ésta da una vuelta a la Tierra aproximadamente cada 90 minutos. Pero eso siempre lo hacen siguiendo la trayectoria de la órbita. Si se necesita en un momento dado observar alguna otra zona, no se puede modificar la órbita tan rápidamente. Normalmente, los satélites destinados a "observar", siguen órbitas bajas e inclinadas con respecto a los paralelos o meridianos, de forma que en cada vuelta cubra una porción terrestre diferente, y al cabo de un número determinado de vueltas, haya observado todo el globo. Si quieres observar otra zona, has de esperar a que es satélite pase por ahí. Lo cual nos lleva a otro problema: el satélite no puede observar una misma zona durante mucho tiempo.

Estos dos problemas son fácilmente solucionables poniendo en órbita varios satélites, de forma que en todo momento haya un satélite sobre determinadas zonas "interesantes". El famoso sistema GPS, por ejemplo, depende de una red de satélites, cuyas trayectorias están pensadas para que en todo momento tengas varios satélites "a la vista". Sin embargo hay películas donde parece que sólo se dispone de un único satélite para verlo todo.

Eclipses de sol

Anteayer comentaba el alineamiento planetario de la peli "Lara Croft: Tomb Raider", que culminaba en un eclipse de sol. Sólo hablé de la imposibilidad de un alineamiento de esas características, así que hoy le toca al eclipse. Recordemos cómo se ve en la peli: A medida que se aproxima, se nos muestran distintas secuencias vistas desde la Tierra, de la luna acercándose al sol (en cuarto menguante), y finalmente ocultándolo. Y en todas ellas se ve la cara no iluminada como un disco negro.

Empecemos por el momento en el que se ve la luna en cuarto menguante. Cuando la luna está tan cerca del sol (desde nuestra perspectiva, claro) es prácticamente imposible ver nada de la cara iluminada. Y para darse cuenta basta con observar el cielo poco antes o poco después de la luna nueva. La próxima luna nueva es el 6 de Junio. Fijáos bien el 5 o el 7 a ver si lográis verla. Si no podéis hacerlo con un día de diferencia, imagináos pocos minutos antes de un eclipse.

Luego está lo del disco negro. Esto es algo muy habitual en las películas. En casi todas, cuando se quiere representar un eclipse, se nos muestra la luna perfectamente visible como un disco negro que oculta el sol (creo que en La Momia también ocurría, por ejemplo). Y nuevamente eso es algo que podemos saber que no es así mediante la simple observación. Todos habremos visto alguna vez la luna de día ¿verdad? Y normalmente estaría cerca de la fase de luna nueva ¿cierto? Bien ¿qué es lo que se ve? Pues la cara iluminada solamente, y el resto se confunde con el azul del cielo. Si alguien no se ha fijado nunca, aquí puede ver una foto (que no pongo directamente por cuestiones de tamaño)

Y no podía ser de otra forma. ¿La explicación? Pues que el cielo es azul, no porque en el espacio entre el sol y la tierra sea así, sino por efecto de la atmósfera. Eso quiere decir, que cualquier cosa oscura o simplemente negra que se encuentre más allá de la atmósfera, si no se distingue del negro de fondo del espacio, tampoco se distinguirá en el azul del cielo, visto desde la Tierra.