Búsqueda

jueves, enero 19, 2006

Los últimos minutos de Deep Impact

Carátula de Deep Impact
El mismo año que se estrenó Armageddon, lo hizo también la película Deep Impact, con lo que tuvimos doble ración de desastres relacionados con meteoritos (lo mismo ocurrión con Volcano y Un Pueblo Llamado Dante's Peak, o con Bichos y HormigaZ). Hace poco, han hecho lo mismo en la tele: Armageddon el fin de semana de Reyes, y Deep Impact el siguiente. Ya comenté en alguna ocasión que Deep Impact es algo más realista que Armageddon, en lo que al pedrusco se refiere, aunque no se libra de sus fallos.

Uno de ellos, ocurre al final. No, no hablaré de la ola, sino de la "inocua" (sic) lluvia de meteoritos que sigue a la destrucción del fragmento mayor del cometa. ¿Qué problema hay? Pues que si sucediese en la realidad, de inocua no tendría nada. ¿Por qué? Bien, recordemos una de esas leyes que nos enseñaron en el colegio, y que habremos oído infinidad de veces en numerosos contextos: "La energía ni se crea ni se destruye; sólo se transforma".

Cualquier cuerpo en movimiento, por el mero hecho de moverse, tiene energía cinética. Un coche, al frenar, está transformardo su energía cinética en calor, mediante el rozamiento de los discos de freno, o incluso de los neumáticos cuando el coche derrapa. En caso de colisión, la energía cinética es utilizada para deformar la carrocería del coche, y transferida parcialmente al objeto contra el que impacta. Los efectos catastróficos del posible impacto de un asteroide, se deben precisamente a la inmensa cantidad de energía cinética que debe disiparse de alguna manera en el momento del choque.

¿De qué depende la energía cinética? Pues como todos recordaremos del colegio, de la masa y de la velocidad. Concretamente, la energía cinética es la mitad del producto entre la masa y el cuadrado de la velocidad (mv2/2). Esto quiere decir que si volamos un asteroide en cientos de pequeños fragmentos, la energía cinética del conjunto seguirá siendo la misma, ya que la masa es la misma (aunque repartida en trozos), y la velocidad media también.

¡Eh! ¡Un momento! ¿Seguro que la velocidad media es la misma? Sí. No menos importante que la conservación de la energía, es la conservación de la cantidad de movimiento. En un sistema sin acción de fuerzas externas (o con resultante nula), el la suma del producto entre masa y velocidad de cada objeto , es constante. Es decir, que si multiplicamos la masa y la velocidad de un asteroide, y después lo hacemos saltar en pedazos, al multiplicar la masa y velocidad de cada fragmento y sumarlo todo, nos debe dar lo mismo. Habrá fragmentos más rápidos que otros, que se compensarán mutuamente, de forma que la energía cinética total debe ser igual (o incluso mayor, ya que la explosión ha proporcionado más energía cinética a los fragmentos). Hay que tener en cuenta el detalle de "sin acción de fuerzas externas". Esto quiere decir que la forma de destrozar el asteroide debe ser con una explosión desde el interior, no golpeándolo con otro pedrusco más grande.

Bueno, una vez ha quedado esto claro, volvamos a la película. Al final, los tripulantes del Mesias se sacrifican haciando detonar unas cabezas nucleares en el interior del cometa. Éste explota en miles de fragmentos, que casi inmediatamente caen a la tierra, ardiendo y consumiéndose totalmente al entrar en nuestra atmósfera. Pero la energía cinética total de los fragmentos es la misma que la del cometa, y en este caso se está disipando toda en forma de calor. La misma devastadora energía del impacto cuyos efectos nos pormenoriza Morgan Freeman, transformada en calor.

Así que la lluvia de meteoritos no puede ser inocua. En el mejor de los casos, provocaría un calentamiento global brusco que alteraría significativamente el clima. Posiblemente se altere el ecosistema de forma radical y se produzca un ELE igualmente, aunque más gradual. En el peor, el calor producido sería mortal y calcinaría todo aquello que esté en la zona donde caen los fragmentos.

¿Podemos saber cuánto calor se generaría? Bueno, para ello debemos conocer la energía cinética del cometa, y para ello es necesario conocer la masa y la velocidad.

Creo que no se daba ningún dato de la masa, pero el fragmento mayor (el que explota) tenía unos 10 km de diámetro. Aún hay incertidumbre en la composición de un cometa, y por tanto, en su densidad, pero podemos utilizar una de las estimaciones de la NASA para el cometa Tempel 1 (el de la misión Deep Impact), que es de 0'35 g/cm3, o sea 350 kg/m3. Suponiendo que es una esfera (no lo es, pero es una buena aproximación), entonces su volumen sería de unos 524.000 millones de m3, y por tanto, su masa sería de unos 183 billones de kg. La velocidad era de unos 40 km/s (no recuerdo el dato, así que me he fiado de lo que aparece en Bad Astronomy). Eso nos da una energía cinética de 146.400 trillones de julios.

Esa inimaginable candidad de energía debe disiparse en forma de calor en pocos segundos durante la lluvia de meteoritos. ¿Cuánto calentaría nuestra atmósfera? Veamos, en el colegio también nos enseñaron que la cantidad de calor necesaria para aumentar la temperatura de un cuerpo es el producto de su masa, su calor específico y el incremento de temeratura (Q=mCsT). El calor específico del aire oscila entre 1005 y 1030 J/(kg·K), dependiendo de la humedad. La masa total de nuestra atmósfera es de 5,1 trillones de kg. Poniéndolo todo junto tenemos que con esa cantidad de energía, si se distribuyera por igual en toda la atmósfera, ésta incrementaría su temperatura entre 27 y 29 ºC.

No parece mucho, pero pensad que se trataría de un incremento mundial, en apenas pocos segundos. Los efectos climáticos y ecológicos serían como mínimo catastróficos.

Además, estamos suponiendo que el calor se reparte por toda la atmósfera. En realidad, el calor se transmitiría únicamente a la zona donde caen los fragmentos, por lo que el incremento de temperatura sería mucho mayor, tal vez por encima de lo tolerable para el ser humano (si sólo se disipa en la mitad de la superficie terrestre, el incremento sería de entre 54 y 58ºC, y si se concentra en la cuarta parte, sería de más de 100 ºC). Por otro lado, este brusco incremento aumentaría también con la misma brusquedad la presión, provocando terribles vientos desde la zona "caliente" hacia el resto del globo, peores que cualquier huracán.

En fin, que la lluvia final no tiene en realidad nada de inocua.

27 comentarios:

  1. Hola
    No es que sea un entendido en esos temas, ni mucho menos, pero por lo que sé, si un gran meteorito se rompe en meteoritos más pequeños, si son lo suficientemente pequeños, éstos al entrar en contacto con la atmósfera terrestre, debido a la fricción con ella, se destruirían, ¿no?

    ResponderEliminar
  2. Me encantan estos post. Ví la peli el otro día.

    (Los trozos se destruyen, pero el calor producido no)

    ResponderEliminar
  3. Según la película, el pedazo más grande tendría el tamaño de una maleta, es cierto que aumentaría la temperatura pero claro, no es lo mismo poner la mano durante un minuto bajo el fuego de un soplete que tenerla a dos metros de distancia delante de una hoguera durante una hora, el daño, en caso de haberlo.

    ResponderEliminar
  4. segun tengo entendido si un objeto incide en la atmosfera formando un angulo superior a un cierto angulo limite con su normal saldria rebotado hacia afuera, algo asi como el angulo de ataque de los aviones, que a partir de un cierto valor hace que las alas valgan pa poco. una explosion interior al cometa teoricamente esparciria los fragmentos en todas las direcciones por igual, la mayoria de ellos hacia direcciones que no hagan que se precipiten sobre la tierra.

    ResponderEliminar
  5. Interesante lo de cierto ángulo límite. Si un objeto "rebota" ¿significa entonces que la atmósfera es capaz de deformarse elásticamente?

    Se me ocurre más bien que si incide con cierto ángulo en la atmósfera, con suficiente velocidad y en una zona de la atmósfera suficientemente poco densa para no desintegrarse, la "cuerda del arco" que produce (que no es una recta sino una parábola, imagino, debido a la ley de la gravedad) no llegue a ser secante con la superficie de la tierra y salga despedida por otro lado.

    ResponderEliminar
  6. Bien, si los meteoritos arden por la fricción estamos justo en el caso más desfavorable, ya que toda la energía se convierte en calor dentro de la atmósfera. En el caso de los meteoritos que reboten y no penetren en la atmósfera también se produce cierta transmisión de energía, aunque habría que estimar cuántos meteoritos son rechazados y cuánta energía pierden en el proceso.

    En realidad el efecto más notable de la explosión es desviar una parte de la masa del proyectil de La Tierra. Cuanto mayor sea la energía de la bomba empleada tanto menor será la cantidad de materia que llegue a la atmósfera... O no.

    Habría sido gracioso que la bomba partiese en dos el meteorito: una mitad iría hacia La Tierra con la misma trayectoria y la otra mitad saldría disparada hacia atrás... Y en ese caso, por divertidos efectos de las mates, el efecto sobre el planeta sería aún peor que dejar al meteorito inicial golpearlo.

    En realidad lo más importante, lo que condiciona todas las cuentas, la cantidad de destrucción del planeta es CÓMO se parte el meteorito tras la explosión. El resto son milongas.

    Pero sí, vaya, una lluvia de billones de kg de mierda espacial suena fatal. La madre que parió a los guionistas.

    ResponderEliminar
  7. De todos modos, tu estimación del daño ecológico se queda muy corta, una vez asumido ese aumento de temperatura de decenas de grados.

    (Que a su vez podría provocar lluvias torrenciales, huracanes, incendios...)

    Ten en cuenta que, con que se jodan algunas plantaciones, se desvíe el curso de algún río, se seque alguna laguna, desaparezcan algunos bosques... Se van un montón de cosas a la porra.

    Al menos nos ahorramos los tsunamis, terremotos y la atmósfera llena de nubes de polvo durante décadas. Ejhem.

    ResponderEliminar
  8. Otra consecuencia seria la inmensa nube de basura espacial, formada por millones de fragmentos de meteorito que se quedarian en órbita un dia o dos o una semana, hasta que la fricción los empuje hacia la Tierra. Todo ello mandaria al carajo casi toda la red de satélites y adios GPS, Meteosat, etc.

    ResponderEliminar
  9. Sobre que algunos fragmentos "reboten" y no lleguen a caer en la Tierra, en la película no se menciona en ningún momento, ni cuando los astronautas planean la explosión, ni cuando el presidente da su discurso final. Hay que suponer que todos los fragmentos se consumen completamente en la atmósfera.

    Además, dado lo cerca que estaban, y la velocidad del cometa, parece más lógico suponer que no haya dado tiempo para que algunos fragmentos se aparten lo suficiente y "esquiven" la Tierra.

    El mecanismo de rebote en sí... pues la verdad es que no estoy muy seguro, pero me suena que efectivamente se "rebota" (en sentido metafórico), ya que debido a la fricción del aire, la trayectoria se desvía algo hacia el espacio. Pero tendría que buscar información sobre el asunto.

    ResponderEliminar
  10. La energía cinética se convierte en calor. De acuerdo. Pero ese calor aumentaría la temperatuta del meteorito, que la utilizaría para pasar de sólido a líquido, y de líquido a gas. La energía que se libera finalmente es aquella que no se ha absorbido para cambiar de estado. Por tanto, el calor 'extra' que recibe la atmósfera sería mucho menor.

    Tal vez sea esa ebullición instantánea en la región del meteorito que toca primero la atmósfera la que ejerza una presión sobre el meteorito que tienda a expulsarlo de la atmósfera, como cuando echamos agua sobre un metal hirviendo: salpica.

    ResponderEliminar
  11. Al respecto de todos estos desastres me vino a la memoria "El martillo de Dios", de Clarke. ¿Alguno lo ha leído?

    ResponderEliminar
  12. Lo que Toledano dice tiene su lógica.

    La aerodinámica de todos los trozos por separado será mucho peor que la del meteorito entero, por lo que la transformación de energía cinética en calor por el rozamiento será mayor. y puesto que se deshacen todos antes de llegar a tierra hemos de suponer que esa transformación es casi completa.
    Pero esa transformación se produce a gran altura. Creo que el aire calentado subiría y no llegaría a la superficie, al menos una gran parte. Ese aire perdería calor por radiación. Seguro que un aumento de las temperaturas y huracanes sería una consecuencia. Pero creo que, en este caso, la normalidad volvería antes que si cayera entero.
    Corrijanme si me equivoco.

    ResponderEliminar
  13. "Esto quiere decir que si volamos un asteroide en cientos de pequeños fragmentos, la energía cinética del conjunto seguirá siendo la misma, ya que la masa es la misma (aunque repartida en trozos), y la velocidad media también."

    Creo que ésto no es correcto. La masa es la misma, sí, pero la explosión (supongo que nuclear) acelerará los fragmentos, con lo que la energía cinética posterior es mayor. Digamos que la conservación de la energía en este caso es:

    Energía cinética antes+energía de la explosión=Energía cinética después+Energía necesaria para romper el meteorito en trozos (incluyendo posibles aumentos de temperatura y evaporaciones)

    Si la energía necesaria para romper el meteorito es menor que la energía proporcionada por la explosión, le energía cinética después de la explosión es mayor que antes.

    ResponderEliminar
  14. ya q estais hablando de fallos y, cambiando de tema queria sugerir un fallo q se refleja no solo en las pelis.

    Actualmente estoy leyendo "el codigo da vinci" y en la pagina 90 del mismo libro se hace referencia a q el protagonista lleva en su bolsillo una especie de pila de boton que segun se lee textualmente en el libro en un "dispositivo de seguimiento por GPS (...), transmite de manera constante su localizacion a un satelite con un sistema de posicionamiento global que se puede monitorizar".

    Se trata de un fallo ¿no?, en su defecto , alguien m lo puede explicar?

    ResponderEliminar
  15. Contestando a Laertes.

    Puesto que la bomba nuclear parte el asteroide en muchos trozos, gran parte de la energía sobrante de la necesaria para romperlo serviría para cambiar el rumbo de muchos de ellos. De esta forma, una explosión interior mandaría muchos trozos hacia los lados, otros hacia delante y otros hacia atrás. Los lanzados hacia atrás seguramente lo que harían sería quedarse parados. Los lanzados hacia los lados tendrían más energía cinética, pero en una dirección diferente (suma del vector que ya tenía con el que le da la bomba), por lo que seguramente no toquen la tierra o se desintegren a gran altura. Los lanzados hacia delante tendrían más energía, pero la explosión se produce dentro de un agujero que tiene el asteriode por delante, por lo que la expansíón encontraría una forma de escape por delante del asteriode. De esta manera, la mayor parte de la energía resultante de la explosión empujaría a los trozos hacia atrás y hacia los lados.
    Creo que no te contradigo, sólo comparo tu afirmación con la escena de la película. Y creo que merece la pena ese aumento de E. Cinética porque es para una minoría de trozos.

    ResponderEliminar
  16. Está claro que el efecto de la explosión será desviar muchos de los trozos de su trayectoria de colisión con la Tierra, por supuesto.

    Yo lo único que quería aclarar es que la energía cinética, magnitud escalar y por tanto independiente de la dirección de la velocidad, variará después de la explosión. Se pueden dar 3 casos:

    1- Todos los trozos creados por la explosión viajan a la misma velocidad que la que tenía el meteorito completo. En este caso la energía cinética es la misma antes y después. Me imagino que este caso es prácticamente imposible que ocurra en la realidad

    2- La suma total de energía cinética de los trozos es menor que antes. Este caso se dará si se ha decelerado más masa que la que se ha acelerado.

    3- La suma total de energía es mayor. En este caso se ha acelerado más masa que la que se ha decelerado.

    ResponderEliminar
  17. Buenas! ya llevo varias horas por aquí dando vueltas y está bastante interesante este blog (pero ya me duele la cabeza xD)
    yo iba a preguntar algo que ya ha me ha aclarado este último comentario de "laertes", así que no reitero nada.
    un saludo!

    ResponderEliminar
  18. Me parece increíble la manera en que se explica la MalaCiencia en este blog; leo este sitio con frecuencia, ahora aprovecho el momento para saludar.

    Por cierto; es, por decir lo menos, curioso el caso de "Arturito" en Chile. Si no supiste de él, al menos dejaré unos links de interés (quizás para un nuevo tema).

    http://ecoidea.blogspot.com/2005/09/arturito-el-robot-fantastico-me-he.html
    http://www.lnds.net/2005/10/error_de_razonamiento.html
    http://www.terra.cl/noticias/noticias.cfm?id_reg=540391&id_cat=302

    No puedo dejar de recordar: "(...)es la integración no lineal de la unidad básica de la conformación de la vida como es conocida; por lo tanto, y en el concepto meramente funcional y explicativo, detallo que nuestra unidad es la integración de componentes electrónicos altamente sofisticados capaces de descifrar la ecuación de unanimidad dentro de la teoría del caos en el contexto de un integral elevado al exponencial radical, basado en la conformación de las especies, tal cual se conocen después de 20.000 años de evolución asistida." XD

    Saludos

    ResponderEliminar
  19. Toledano tiene mucha razón. No había caído en que parte del calor se utiliza para fundir y evaporar los fragmentos de meteorito (o puede que directamente se sublime). El calor sobrante sería el que calentara la atmósfera. Aun así, creo que el calor sobrante sería mayor que el utilizado para deshacer los fragmentos, pero tendría que hacer algún cálculo aproximado (difícil sin saber la composición del cometa).

    Sobre la energía cinética, pues es verdad que aumenta tras la explosión, pues la energía cinética total final debe ser la del cometa más la aportada por la explosión. Lo puse entre paréntesis como una posibilidad, pero ahora que lo pienso, la energía es mayor. No mucho mayor, ya que la energía de la explosión es muy pequeña comparada con la energía cinética del cometa, pero mayor al fin y al cabo.

    ResponderEliminar
  20. No había caído en ello, pero efectivamente la energía de la explosión es muy pequeña comparada con la cinética del pedrusco. Así que ya sabéis, si os cae algo parecido en el examen de física, haced caso a Alf y suponed que la energía cinética es constante ;)

    ResponderEliminar
  21. Otra vía de disipación que no ha tenido en cuenta Alf es la radiación. Al consumirse los pedazos de meteorito y la atmósfera circundante radiarán en diversas longitudes de onda (así a ojo yo diría que especialmente en el IR y en el visible). Teniendo en cuenta que esto se está produciendo en una capa alta de la atmósfera más de la mitad de la radiación se pierde en el espacio (por pura geometría).

    Vamos, es que aunque el mazacote tenga mucha pero que mucha energía cinética hace falta mucha moral para elevar la temperatura global 20 o 30 ºC, pienso que la estimación es muy exagerada.

    ResponderEliminar
  22. Ice tiene toda la razon. Estais razonando como si toda esa energia fuera aplicada en la atmosfera al nivel del suelo y ovbiamente no es asi. Sospecho que cuanta mayor sea la altura a la que se encuentra un gas caliente mas rapido irradira al espacio en forma de infrarrojo y menos energia llega a las capas inferiores, por ejemplo la estela de gas ionizado dejada por una de esas rocas comenzaria al menos a 40 o 50 km de altitud irradiando en todas direcciones, parte del infrarrojo dirijido hacia abajo rebotaria de vuelta al espacio en los mismos gases atmosfericos que provocan el efecto invernadero y ademas la mayor parte de la energia disipada ocurriria a altas velocidades es decir en las capas altas antes durante el frenado atmosferico, cuando la roca llegara a los 15 o 20 km ya habria disipado la mayor parte de su energia. De esa forma dependiendo del tamanno de la roca la mayor parte de la energia se descarga donde no puede tener un gran efecto en las capas bajas de la atmosfera, otra cosa es un gran meteorito que llege al suelo a 30 o 40 km/sg, en ese caso la energia cinetica es descargada directamente en el suelo y el enfriamiento seria muchisimo mas lento eso si podria causar un problema aunque curiosamente no seria el calor el problema sino frio y la falta de luz solar, la nube de polvo cubriria los cielos por decadas.

    ResponderEliminar
  23. Lo que no decís es que esto pasa todos los dias. Cantidad acojonante de material incandescente golpea nuestra atmósfera inconstantemente, y salvo los pringaos de los dinosaurios, seguimos todos aquí. Por un dia de beber, no siempre se es borracho...........

    ResponderEliminar
  24. Perdón, constantemente era la palabra....jejejejej

    ResponderEliminar
  25. Lo que me suena increíble es que con 20 megatones se hagan pedacitos minúsculos un objeto duro de no sé cuántos km...La fusión nuclear en las bombas H es muy potente, pero no da para tanto. Algún trozo del tamaño de un autobús habría caído a tierra. En cuatno a la dirección de los fragmentos, me parece que deberían por lógica adoptar una dispersión esférica, como sucede en cualquier detonación balística con la metralla (teniendo en cuenta la microgravedad claro).

    ResponderEliminar
  26. Me encanta este blog (que encontré hace relativamente poco, de ahí que comente noticias de hace tanto tiempo).

    En este post sí debo objetar bastante. Vaya por delante que no he rehecho los cálculos (de entrada, la densidad podría ser mucho mayor, la del agua es 1000 kg/m3 y las rocas suelen tener 3000-5000 kg/m3). Choca mucho hablar de un incremento de casi 30 ºC de la temperatura media de la atmósfera (algo que básicamente extinguiría toda la vida). Pero es un error considerar que toda esa energía se transferiría a la atmósfera. Desde mi punto de vista, dependiendo de como sean los fragmentos, el efecto más importante sería el aumento del vapor de agua en la atmósfera. Al ser muchos fragmentos, aproximadamente un 71% caería al agua, y una parte grande de la energía se emplearía en evaporarla. Toda la energía de los fragmentos evaporaría el 4% del agua del mar (nuevamente haciendo suposiciones arriesgadas, en este caso sería que toda la energía se empleara en vaporizar agua). En cualquier caso, eso es una brutalidad, ya que el agua presente en la atmósfera como vapor de agua es de sólo el 1% del agua total de la Tierra, y por mucha energía que se disipe por radiación, fusión de rocas, atmósfera, etc... estaríamos aumentando mucho la cantidad de vapor de agua en la atmósfera, con brutales cambios en el clima, y un muy probable ELE... En cualquier caso mucho más grave que lo mostrado en la película.

    ResponderEliminar
  27. Gil, para la densidad del cometa había usado las estimaciones de la NASA para el Temple 1, por poner algún dato plausible. Parece que durante este tiempo han cambiado el dato. En la wiki veo 0,62 g/cm3. Mayor que la que puse, pero menor que la del agua.

    En la película se da a entender (aunque no se dice explícitamente) que todos los fragmentos se deshacen en la atmósfera (es lo que yo entiendo por una lluvia de meteoritos inocua, porque si alguno llega a Tierra, de inocua poco). Así que ninguno cae al mar.

    Pero sí tienes razón en que no es correcto el suponer que todo el calor se emplea en elevar la temperatura de la atmósfera. Parte se debe emplear en el cambio de estado del fragmento, de sólido a líquido y luego de líquido a gaseoso (ya lo había comentado otro lector).

    También me han llamado la atención sobre el hecho de que parte del calor generado en las capas más superiores de la atmósfera, debería irradiarse al espacio.

    Es interesante que menciones el vapor de agua. Si bien no habría una evaporación directa por los trozos que caigan (ya que se supone que ninguno llega a la superficie), el calentamiento global de la atmósfera aumentaría la evaporación de los oceanos, incrementando la cantidad de vapor de agua en la atmósfera. Y como el vapor de agua es un gas de efecto invernadero, se calentaría más la atmósfera, se evaporaría más agua, se calentaría más... Realimentación positiva.

    ResponderEliminar