Numb3rs: La Ley de Faraday, y la fuerza de rozamiento

El envío de hoy va a ser un poco diferente, ya que voy a comentar dos cosas que no tienen nada que ver, salvo por un episodio de la serie Numb3rs. En el episodio del domingo pasado, el genio matemático y su amigo y compañero físico (genio también), prueban un pequeño robot (aunque llamarlo robot es mucho) que habían fabricado para una competición, consistente básicamente en dos orugas y un motor, y que debía tirar de un coche y moverlo hasta cierta distancia (creo que era un metro). El hermano del matemático y agente del FBI les dice que es imposible, a lo que el físico contesta que han utilizado la Ley de Inducción de Faraday para triplicar la potencia del motor. Y ciertamente el aparatito consigue desplazar el coche, hasta que finalmente falla, sin haber conseguido la distancia deseada.

Empecemos con la mención a la Ley de Faraday. Dicen que han triplicado la potencia del motor gracias a la aplicaciónd e dicha ley. Dicho así, parece que la Ley de Faraday es algo complicado que a sólo dos genios se les ocurriría aplicar en la automoción. Y no es así. La Ley de Faraday nos dice básicamente que sobre un conductor inmerso en un campo magnético variable, se inducen corrientes eléctricas variables. Esta ley forma parte de las famosas Ecuaciones de Maxwell, y es fundamental en el mundo de la electromecánica.

Todos los motores eléctricos, y todos los generadores eléctricos que funcionan a partir de energía mecánica, funcionan en base a dicha ley. Básicamente, y sin entrar en detalles, consisten en una pieza montada sobre un eje, capaz de girar, denominada rotor, que se encuentra dentro de otra, hueca y fija, denominada estátor. Ambas llevan un cable conductor enrrollado sobre cada una. En el caso de un generador, una de las piezas genera un campo magnético (bien es un imán natural, bien un electroimán) y al hacer girar el rotor mediante una fuerza externa, la otra pieza (la que no genera el campo) percibe un campo magnético variable, y se induce una corriente eléctrica que puede ser (y de hecho, es) aprovechada para alimentar otro circuito. El caso de un motor es un poco más elaborado. Al circular la corriente por una de las piezas, se genera un campo magnético que su vez induce corrientes en la otra pieza. Una corriente eléctrica son cargas eléctricas en movimiento, y está sometida a las fuerzas de atracción y repulsión electromagnéticas (fuerza de Lorentz), por lo que sobre el rotor se ejerce un par que produce su giro.

Por tanto, todo motor eléctrico funciona en base a la Ley de Faraday. El motor del pequeño robot no parecía de explosión, sino eléctrico. Por tanto, funcionaba gracias a dicha ley. No tiene mucho sentido decir que con ella han aumentado su potencia. Tal vez al físico se le hubiera ocurrido una forma novedosa de aplicarla, pero dicho así, sin más aportaciones, parece que la genialidad es aplicar la Ley de Faraday sin más. Y eso es algo que se lleva haciendo desde hace mucho tiempo.

Imitando un poco a Omalaled, no puedo resistirme a mencionar dos anécdotas sobre Michael Faraday, muy parecidas. Tanto, que no sé si son ciertas o son una leyenda. Una de ellas dice que cuando presentó su descubrimiento sobre inducción de corrientes eléctricas mediante campos magnéticos, el Primer Ministro británico, Robert Peel, le preguntó: «¿Y esto para qué sirve?», a lo que Faraday respondió: «¿Para qué sirve un recien nacido?». La otra anécdota es muy similar, y cuenta que fue el Ministro de Economía británico, William Gladstone, el que le preguntó para qué servía todo eso de la electricidad, a lo que Faraday respondió: «Algún día, podrá gravarla con impuestos».

Antes he dicho que iba a comentar dos cosas. La segunda tiene que ver con cómo se transmite la fuerza de un motor para impulsar un vehículo rodante. Imaginemos que el pequeño robot tiene potencia suficiente para mover un coche. Bien, al accionar su motor, posiblemente patinaría en el suelo al intentar tirar del coche. Y es que todo vehículo rodante, tenga ruedas u orugas, se mueve gracias a la fuerza de rozamiento con el suelo. Veamos, el motor ejerce una fuerza que se transmite a las ruedas, y estas giran. Pero entre las ruedas y el suelo existe una rozamiento que se opone al movimiento de estas. Por tanto, las ruedas giran sin deslizarse sobre el suelo, y el vehículo se desplaza. Utilizando la Tercera Ley de Newton (la famosa Ley de Acción y Reacción), es fácil deducir que la fuerza que empuja el coche es igual y opuesta a la fuerza de rozamiento entre las ruedas y el suelo.

¿De qué depende esta fuerza de rozamiento? Pues básicamente de dos cosas: de propiedades intrínsecas de los materiales en contacto (expresadas simplemente como coeficiente de rozamiento), y de la fuerza perpendicular al movimiento (y por tanto, perpendicular a la superficie de contacto). En el caso de un vehículo rodante, esta fuerza es el propio peso del vehículo (si estamos en un plano totalmente horizontal; en un plano inclinado sería únicamente la componente perpendicular al plano). Así que por mucha potencia que tuviese el pequeño robot, poca fuerza podía ejercer sobre el coche, ya que su pequeño peso limita mucho la cantidad aplicable sin que las ruedas patinen.

No es imposible, y podría ocurrir, ya que la fuerza que hay que superar para mover el coche no es la del rozamiento de éste con el suelo, sino la del rozamiento de partes móviles que deberían estar engrasadas y con cierta libertad de giro (pues ni habremos puesto el freno de mano, ni tendremos una marcha metida, lógicamente). Pero fijáos que la problemática no es sólo fabricar un motor pequeño con bastante potencia, sino también el dosificarla de forma adecuada para que las ruedas (u orugas) no patinen.

Una pequeña nota, que no tiene nada que ver con lo anterior. En el número de Enero de la revista Espacio, me han publicado un artículo titulado «Movimientos en el espacio», sobre cómo nos muestra el cine y la TV el movimiento de naves en el espacio, y cómo deberían ser. He reutilizado ideas y párrafos ya publicados aquí, que seguramente los habituales del blog reconocerán.

Felices Fiestas a todos.

Los 4 Fantásticos y magnetismo básico

Seguimos un poco más con campos magnéticos, pero esta vez en otro medio muy diferente: el cómic. Ya he escrito aquí alguna vez sobre los 4 Fantásticos (^{[1] y [2]}). Esta vez, nos remontaremos a sus orígenes, hasta el número 20 de la colección, donde aparece por primera vez el Hombre Molécula, un supervillano con poder para controlar las moléculas (como su nombre indica), aunque dado que puede transmutar objetos, sería mejor decir que puede controlar átomos y partículas subatómicas también. Bueno, es un cómic de superhéroes, así que nos creemos que tiene ese superpoder, y ya está.

En el enfrentamiento con los 4F, nuestro villano «crea» unos imanes a partir de las moléculas de aire, con unas propiedades muy curiosas: se «pegan» a los brazos y piernas de Mister Fantástico, y se repelen con fuerza, estirando al pobre lider del famoso cuarteto. El discurso del Hombre Molécula, es el siguiente (las negritas son del original):

Todo lo que necesito es provocar que las moléculas del mismo aire cambien su forma...

...y así, a partir del aire, creo un par de potentes imanes...

Uno es positivo, el otro negativo. Cada uno se adherirá a tu propio cuerpo flexible, y entonces...

...debido al hecho de que se repelen mutuamente, vuelan en direcciones opuestas. Y así, elimino la amenaza de Mister Fantástico ¡para siempre!

Bueno, bueno, bueno. Vale que es un cómic de superhéroes. Nos creemos que hay personajes con poderes extraordinarios, que desafían la física. Nos creemos que se pueden fabricar imanes (ojo, no electroimanes) tan potentes como para seguir repeliéndose con fuerza a varios metros de distancia. Nos creemos incluso que se «pegan» de forma no explicada a las extremidades de Mister Fantástico. Pero lo que ya no cuela es que se repelan porque tienen polos opuestos. Si hay algún principio físico conocido por todo el mundo, incluso los que catearon la física del cole, es esa conocida frase de polos opuestos se atraen, polos iguales se repelen.

Hay otro detalle importante, y es que, por lo que cuenta, el Hombre Molécula ha creado dos monopolos magnéticos. ¿Cómo? Veamos, imaginemos que tenemos un iman en forma de barra, con su polo norte y su polo sur. Eso sería un dipolo magnético. Si partimos la barra por la mitad, uno puede pensar que hemos separado los polos, de forma que tendríamos dos imanes, cada uno con un sólo polo (norte o sur). Esto sería un monopolo magnético. Pero la realidad es muy diferente. Al partir la barra, en realidad obtenemos dos imanes, cada uno con su polo norte y su polo sur. Si partimos nuevamente uno de esos imanes, volvemos a obtener dos imanes «completos». Podríamos seguir y seguir, hasta llegar a nivel subatómico, y quedarnos sólo con un átomo, o incluso una partícula elemental. Y si aun tiene propiedades magnéticas, estaríamos ante un dipolo, nunca ante un monopolo.

Y es que una consecuencia de las Ecuaciones de Maxwell es que los monopolos magnéticos no pueden existir. Nos lo dice concretamente la segunda ecuación, que expresa la Ley de Gauss para el campo magnético. Según esta ley, el flujo neto magnético a través de cualquier superficie cerrada, es siempre cero, o lo que es lo mismo, las líneas de campo son siempre cerradas. ¿Ein? Bueno, para representar un campo magnético (o eléctrico, o gravitatorio, o cualquier campo vectorial), se utilizan las llamadas líneas de campo, que para no entrar en más formalidades, podemos pensar que nos indican las trayectorias que seguirían partículas virtuales (sin ningún tipo de inercia ni oposición) afectadas por la fuerza correspondiente al campo. Si representáramos el campo gravitatorio terrestre, tendríamos una serie de líneas que surgen del centro de nuestro planeta, atraviesan la superficie de forma perpendicular, y continúan hasta el ínfinito en línea recta. Si representamos el campo eléctrico de una carga aislada, tendríamos la misma distribución. Es evidente que cualquier superficie que envolviera la fuente del campo (una esfera concéntrica, por ejemplo) sería atravesada por estas líneas en una sóla dirección. Una superficie cerrada, que no envuelva la carga, sería atravesada dos veces por cada línea, de forma que el mísmo número de línas que entran, salen también, Es decir, el flujo neto es cero.

Pues bien, lo que ocurre con los campos magnéticos es que sus líneas de campo son siempre curvas cerradas, de forma que es imposible «envolver» un zona con flujo neto distinto de cero. Es decir, no existe nada parecido a una «carga magnética». Haciendo una analogía, podemos pensar que un campo eléctrico es como el flujo del agua en un recipiente, con fuentes y sumideros, de forma que hay agua que entra y agua que sale; mientras que un campo magnético sería como el flujo de agua en un recipiente cerrado.

Hay que decir que hay científicos que siguen buscando la posible existencia de monopolos magnéticos (lo que implicaría que las Ecuaciones de Maxwell no son del todo correctas), más que nada porque algunas teorías, como la Teoría de las Supercuerdas o la Teoría de la Gran Unificación, predicen o necesitan de su existencia. Pero aún no se ha conseguido observar ni obtener ninguno.

CSI Miami y el GPS

En el episodio de ayer de CSI Miami (el primero que pusieron, que es de la nueva temporada), apareció un error bastante recurrente en la comprensión de qué es y qué hace el GPS, y cómo funciona la transmisión y recepción de ondas de radio en general. Recordemos la escena: hacia el final del episodio, deben localizar al criminal de turno, que saben que está en una embarcación. Así que recurren a la Guardia Costera, que es capaz de localizar las embarcaciones con un receptor GPS. De entre todos los puntitos verdes que aparecen en la pantalla, localizan al criminal porque es el único que está "transmitiendo", en vez de "recibiendo".

Si bien no es imposible localizar una embarcación, sí lo es utilizando únicamente el GPS, como parece darse a entender en el episodio. En esta escena se ponen de manifiesto varios errores, que son muy comunes en las películas, series, o incluso entre la gente de a pie.

El primero y más notable es que el GPS no es un sistema para localizar nada, sino para saber dónde está uno. ¿Y no es lo mismo? No. Un receptor GPS te dice dónde estás, pero no puede ser localizado por nadie, dado que como su nombre indica, es un mero receptor. Sólo recibe señales, no las envía. El funcionamiento del sistema es muy sencillo: unos satélites en órbita transmiten constantemente unas señales, de forma que el receptor puede saber mediante una serie de cálculos matemáticos, cuál es su posición, a partir de la posición de los satélites (que obtiene a partir de las señales recibidas). Nada más y nada menos.

Una vez comprendido esto, es fácil ver otro error: el localizar al criminal porque su GPS está transmitiendo en vez de recibiendo. ¿Cómo puede transmitir nada un receptor GPS, y para qué?

Supongo que este error es debido a una creencia errónea bastante extendida: un receptor de ondas de radio se puede localizar. Y eso es totalmente incorrecto. Un aparato que únicamente reciba señales, y no las envíe, no puede ser localizado de ninguna manera. Sólo pueden localizarse los emisores de señales. Imaginemos que entramos en una habitación con gente hablando, y tenemos los ojos vendados. Podemos saber fácilmente quién habla, puesto que emiten sonido, pero no podemos saber quién está escuchando.

Existen casos en los que se puede intuir dónde estaría un receptor, si el emisor transmite la señal en una única dirección (como cuando se transmite hacia un satélite), pero incluso en ese caso no podemos asegurar nada. Puede no haber un receptor en esa dirección (el emisor puede estar transmitiendo en la dirección equivocada). Y desde luego no es el caso, ya que los satélites GPS (como la gran mayoría) emiten su señal hacia toda la superficie terrestre visible.

He dicho antes que no es imposible localizar una embarcación. No soy marino, y desconozco las leyes estadounidenses al respecto, pero puede ser que a partir de cierto tamaño o categoría, una embarcación civil esté obligada a emitir algún tipo de señal baliza. Y puede que se module dentro de esa señal, la posición de la misma, a partir de los datos del receptor GPS, o si dispone de ese sistema o no. No lo sé. Pero en el episodio no se dice nada de esto. Simplemente se afirma que pueden localizar todas las embarcaciones con GPS en un área determinada. Dicho de esa manera, se da a entender que el receptor GPS es la causa directa de poder localizar la embarcación. Y como hemos visto, eso no es así.

Superar la velocidad de la luz

Ayer me enviaron un enlace a una noticia en la que se afirma que científicos suizos han roto la velocidad de la luz (gracias Talia). Tras la sorpresa inicial ante tal imposibilidad científica, y leyendo el artículo, vemos que en realidad lo que se ha conseguido es disminuir la velocidad de la luz bastante, y de forma relativamente sencilla y sin recurrir a elementos exóticos, lo que puede abrir la puerta a una futura mejora en las cominucaciones mediante fibra óptica.

¿Disminuir la velocidad de la luz? ¿Es eso posible? Pues sí. La velocidad de la luz depende del medio en el que se propaga. Cuando hablamos de los famosos 300.000 km/s, nos referimos siempre a la velocidad de la luz en el vacío, a la que se denomina c. Cuando la luz se propaga en un medio diferente al vacío (aire, agua, cristal), su velocidad es más lenta. La relación entre la velocidad de la luz en ese medio y en el vacío es lo que se conoce como índice de refracción, que es mayor cuanto más lenta viaja la luz en ese medio. El índice de refracción nos sirve también (como su nombre indica) para calcular la refracción que sufre la luz al cambiar de medio. ¿Y qué es eso de la refracción? Pues es el cambio de dirección que experimenta la luz cuando pasa de un medio a otro, e incide con un angulo no perpendicular. Este fenómeno lo podemos ver constantemente en el agua o en lentes (gafas, prismáticos, lupas, etc). El ángulo de refracción puede variar según la frecuencia, como ocurre con las gotas de agua que descomponen la luz blanca formando un arco iris.

Pero en los ejemplos mencionados, la disminución de la velocidad de la luz no es muy grande. Para reducirla de forma considerable, debemos recurrir a materiales más o menos exóticos, en condiciones extremas. Pero se puede disminuir mucho. Incluso se ha logrado detenerla, aunque esa afirmación hay que hacerla con muchos matices, ya que la forma de hacerlo es que la luz quede "atrapada" momentáneamente en un material que hace que rebote constantemente dentro de él (imaginad varios espejos orientados de forma que un rayo de luz rebota en ellos durante un rato).

Pero para ello hay que recurrir, como ya he dicho, a materiales no convencionales, en condiciones no convencionales, y sólo afecta a un pequeño rango de frecuencias. La importancia del descubrimiento es que se ha conseguido ralentizar la velocidad de propagación de la luz en condiciones menos extremas, con materiales más convencionales y afectando a un rango muchísimo mayor de frecuencias.

¿Y para qué sirve todo eso? Bueno, pues la noticia sí lo explica más o menos bien. En comunicaciones mediante fibra óptica, la información viaja en forma de luz que se propaga por la fibra. El problema es que la luz viaja demasiado rápida para que podamos procesar la información que transmite. Esto implica que para cualquier tipo de proceso de la misma, haya que convertirla a una señal eléctrica. En la noticia se utiliza el ejemplo de un enrutador: hay que convertir la señal de luz en eléctrica, procesarla, redirigirla, y volverla a convertir en luz. Y esto encarece los equipos. Si consiguieramos ralentizar la velocidad a la que se propaga la luz con la información, no sería necesario esa transformación intermedia en señal eléctrica.

Entonces ¿a qué viene el titular de la noticia? Pues porque comenta de pasada que también se ha logrado que la luz viaje más rápido que c. ¿Es eso cierto? Bueno, pues sí y no. Lo que ocurre es que en determinados experimentos, se ha observado que la velocidad de grupo es superior a c, lo que no quiere decir que los fotones viajen más deprisa. ¡Ah! ¿Y qué es eso de la velocidad de grupo? Es la velocidad a la que se propagan la envolvente de la onda, o lo que es lo mismo, los cambios en la amplitud de la misma. Ya, pero ¿Y eso qué es? Pues vamos con un ejemplo.

Imaginad un lago, al que arrojamos una piedra. Al chocar contra el agua, creará unas ondas que se alejarán el punto donde cayó la piedra. La velocidad de cada cresta de la onda, es la velocidad de fase. Durante un rato aparecerán nuevas ondas, cada vez con una altura de cresta más pequeña, hasta que ya no aparezcan más. A medida que las ondas se alejan, se hacen también más pequeñas. Imaginad ahora que todas las crestas disminuyen de tamaño al mismo ritmo, aunque manteniendo su proporción entre ellas (es decir, las primeras siguen siendo más grandes que las últimas). Podemos pensar que una mano invisible y enorme, pasa por encima de ellas, aplastándolas. Esa mano imaginaria sería la envolvente, y la velocidad a la que se mueve, es la velocidad de grupo. Pero esa mano no existe, y las crestas no se mueven a esa velocidad. Es sólo una abstracción.

Por tanto, el que se haya observado una velocidad de grupo superior a c, no quiere decir ni mucho menos que los fotones en sí mismos se desplacen a esa velocidad. Pero claro, queda mucho más espectacular un titular que diga que se ha roto la "barrera de la luz", aunque sea mentira, y no tenga nada que ver con la verdadera noticia.

Haciendo un poco de abogado del diablo, hay que decir que la noticia en cuestión es una mera traducción de la fuente que citan, por lo que el sensacionalismo barato habría que atribuírselo a esa fuente.

Misión Imposible 2

El jueves pusieron en la tele una película que la mayoría de la gente recordará por la aberrante mezcla de la Semana Santa de Sevilla y las Fallas de Valencia, en una de las escenas (supuestamente, Sevilla). Se trata por supuesto de Misión Imposible 2, una película con agujeros de guion, plagios descarados (hay una escena que es un calco de Darkman, y la trama inicial es igualita a Encadenados), piruetas absurdas a lo Matrix, y cómo no, errores científicos o tecnológicos. En fin, una de esas películas con las que disfruto como un enano. Una lástima que no la pudiera ver entera.

Hoy me voy a centrar en una escena en particular: Tom Cruise le "inyecta" a la chica un minitransmisor que emite una señal imposible de detectar (sic) a un satélite, de forma que pueden saber dónde está en todo momento. En pocos segundos se cometen varios erroes a la vez.

Veamos, por un lado el transmisor en cuestión tiene el tamaño de un clip. Es simplemente demasiado pequeño para emitir una señal que llegue hasta un satélite. Por mucha tecnología que se tenga, a la hora de transmitir una señal, el tamaño sí importa. Y no es sólo por el tamaño que deba tener la antena, sino por la propia batería o fuente de alimentación, que debe proporcionar la potencia suficiente para que la señal llegue a un satélite a cientos de km de altura, durante varios días.

Pensemos por ejemplo en un teléfono móvil. Sí, son muy pequeños, pero son bastante mayores que lo que se ve en la película, y su alcance es muchísimo menor (necesita una estación base a poca distancia). Bueno, existen los teléfonos vía satélite, que se comunican directamente con un satélite, pero son bastante más grandes y necesitan una antena también más grande.

Uno podría pensar en los dispositivos GPS. Son pequeños y se comunican directamente con una red de satélites. Pero es que estos dispositivos no transmiten ninguna señal. Sólo reciben las señales de los satélites y calculan la posición en función de éstas.

Otro error es el propio satélite. Sólo hay uno. Y no es geoestacionario, cosa que se puede saber por lo cerca que está de la Tierra en las escenas en las que sale, y porque en la pantalla que utilizan para controlarlo se ve un mapamundi con una línea onulada que lo atraviesa, representando la órbita. Así que tenemos un problema: ¿cómo recibir la señal cuando el satélite está al otro lado del globo? Pues de ninguna manera. Es totalmente imposible.

Por último tenemos la afirmaciónd e Tom Cruise de que la señal es imposible de detectar. Bueno, no existe transmisión imposible de detectar. Por puro sentido común, si el receptor (en este caso el satélite) es capaz de recibirla, pues alguien ajeno también podrá. Después de todo, una señal de radio no es más que una onda electromagnética que sale del emisor. Otra cosa es que la señal vaya cifrada de alguna manera, impidiendo comprender su contenido, o que se module de forma que un detector de escuchas convencional no lo detecte. Pero no es imposible. Sobre todo cuando la señal se emite con tanta potencia de llega hasta un satélite (incluso cuando la chica está en el interior de un edificio de varias plantas).

El color del cielo

El envío de ayer tocó un poco el tema del color rojo del sol en el atardecer y el amanecer. Un comentario de Ricardo me ha recordado que por norma general, hay confusión sobre el porqué del color del cielo. Una de las preguntas que todo niño hace en su etapa de preguntar el porqué de todo, es precisamente "¿por qué el cielo es azul?".

El motivo es un fenómeno físico llamado dispersión. Cuando la luz atraviesa un medio transparente, algunos fotones "chocan" contra partículas y son desviados de su trayectoria. Parte de la luz se "dispersa". Cuanto más cantidad de ese medio atraviesa, más se dispersa. Este fenómeno es mucho más apreciable en gases, y nuestra atmósfera no es ninguna excepción.

La luz del sol es blanca (aunque en realidad, el propio sol es amarillo). Eso quiere decir que está compuesta por todos los colores (rojo, naranja, amarillo, verde, azul y violeta). Cada color corresponde a un intervalo de frecuencias diferente, o lo que es lo mismo, a longitudes de onda diferentes. Para hacernos una idea del tamaño de las longitudes de onda, el violeta está entre los 380 nm y 430 nm, mientras que el rojo está entre los 625 nm y 740 nm (un nanómetro, abreviado nm, es la millonésima parte de un milímetro).

La dispersión de la luz depende de la relación entre la longitud de onda de la luz y el tamaño de las partículas. Si las partículas son mayores que la longitud de onda, la dispersión es independiente de ésta, y se rige por la teoría de Mie. Todas las longitudes de onda sufren la misma dispersión, o traducido al cristiano, afecta a todos los colores por igual. Además, la dispersión ocurre preferentemente en una dirección no muy desviada de la original. Es decir, la mayoría de fotones que se dispersen, se desviarán solo un poco. Esto es lo que ocurre con las nubes o nieblas. Las microscópicas gotas de agua que las forman, son mayores que la longitud de onda de la luz visible, y por eso son blancas (o grises), ya que todos los colores de la luz que las atraviesan, se dispersan por igual.

Si las partículas son menores que la longitud de onda, entonces la dispersión depende de la misma, siendo mayor a longitudes de onda menores. Ésta es la llamada dispersión de Rayleigh. En este caso, se puede calcular el coeficiente de dispersión mediante una sencilla fórmula, en la que dicho coeficiente es inversamente proporcional a la cuarta potencia de la longitud de onda, por lo que una pequeña variación de la misma puede suponer una gran variación en el coeficiente.

Esto es lo que ocurre en el cielo. La luz azul se dispersa mucho más en nuestra atmósfera que el resto de colores (salvo el violeta). Esto quiere decir que una parte de los fotones correspondientes al azul, no nos llegan directamente desde el sol, sino después de haber rebotado por la atmósfera. Si miramos un punto cualquiera del cielo, nuestros ojos reciben fotones correspondientes a la longitud de onda del azul, que al atravesar la atmósfera han rebotado varias veces, hasta llegar a nosotros. El resto de colores apenas se dispersa, por lo que únicamente los recibimos directamente del sol.

Ese es el motivo, no solo de que el cielo sea azul, sino de que el azul es más intenso cuanto más lejos del sol miramos, ya que a medida que nuestra mirada se acerca al sol, recibimos más cantidad del resto de colores.

Pero el cielo cerca del horizonte también es más pálido, pensaréis algunos. Cierto, pero eso es debido a la luz reflejada por la misma superficie de la tierra.

¿Y qué pasa durante la puesta de sol? Como ya dije en mi anterior envío, cuando el sol está cerca del horizonte, la luz tiene que atravesar una mayor cantidad de atmósfera que cuando está alto en el cielo. La dispersión aumenta, y ya no sólo la dispersión de la luz azul es apreciable, sino la del resto de colores también. El rojo es el color con longitud de onda más baja alta, por lo que apenas sufre dispersión. Al ser el único color que nos llega directamente del sol, lo vemos rojo. El naranja y amarillo sí se dispersan, y por eso, el cielo que rodea el sol es de esos colores. El verde se dispersa más, y aunque no se puede apreciar en todas las puestas de sol, aquellos con suerte y buena vista podrán distinguir a veces un tenue color verde separando las zonas amarillentas y azuladas de cielo. El azul y violeta de dispersan mucho más, y lejos del sol, podemos ver aún algo de estos colores.

Y entonces surge la pregunta, si la dispersión aumenta con la inversa de la longitud de onda, y el violeta es el color con menor longitud de onda, ¿por qué demonios el cielo es azul y no violeta? Bueno, eso es otra historia, y es debida a nuestra propia fisiología. Nuestros ojos tienen receptores para ver básicamente tres colores: rojo, verde y azul. El resto de colores los vemos como combinación de estos tres. De hecho, si miráis muy de cerca una televisión o un monitor de ordenador (de tubo de rayos, no valen las de plasma), veréis puntitos únicamente de esos tres colores. Los que hayan utilizado alguna vez algún programa de diseño gráfico o retoque fotográfico, o simplemente les guste el diseño web, sabrán que todos los colores se obtienen como mezcla de rojo, verde y azul. Se trata del famoso RGB (Red Green Blue). Esto hace que haya colores que veamos mejor que otros. Concretamente, nuestra sensibilidad al color azul es muchísimo mayor que al violeta.

Esta forma de percibir los colores, unido al hecho de que el violeta, tal vez se disperse demasiado para que nos llegue con suficiente intensidad, hace que veamos el cielo azul, y no violeta.

Comunicaciones bajo tierra y bajo el agua

En el envío del viernes, dedicado a Ángeles y Demonios y cómo localizar el contenedor de antimateria de forma más rápida, alguien comentó que estando la cámara bajo tierra, no llegaría la señal a los receptores de la Guardia Suiza. Ese detalle me ha hecho recordar dos errores similares en la película The Core, y en la serie de televisión SeaQuest.

En The Core, los "terranautas" a bordo del vehículo que viaja al núcleo de nuestro planeta, se comunican con la superficie transmitiendo voz sin problemas. En SeaQuest, la cosa va más allá, ya que aunque el submarino esté sumergido, los tripulantes se comunican con el exterior mediante audio y vídeo. Esto es sencillamente imposible, y vamos a ver por qué.

Las ondas electromagnéticas son atenuadas en distinta medida por diferentes materiales, dependiendo de la frecuencia de las mismas. La luz, por ejemplo, se atenua poco con el aire, algo más con el agua, y bastante con cualquier otro material no transparente. Como norma general, la penetración de las ondas electromagnéticas disminuye con la frecuencia (y no seáis mal pensados). Así, el sol y el cielo se vuelven rojos en el atardecer y amanecer, porque la luz debe atravesar una cantidad mucho mayor de aire, y la luz roja (la de menos frecuencia de todas) es la única que nos llega bien.

Hay excepciones, como los rayos X, que siendo de frecuencia superior a la luz visible, atraviesan los materiales blandos, pero en la mayoría de casos, se puede decir que disminuyendo la frecuencia, aumentamos la penetración.

Esto también se aplica a las transmisiones de radio. Por la experiencia cotidiana, sabemos que las ondas de radio son capaces de atravesar paredes de ladrillo y piedra, pero hasta cierto grosor. Dentro de un edificio, nuestros móviles tienen cobertura, pero si bajamos a un sótano o aparcamiento subterráneo la perderemos. Tambien sabemos que a las ondas electromagnéticas no se les da bien atravesar el metal. Si nos metemos dentro de un ascensor, en la mayoría de los casos nuestro móvil perderá su cobertura. Esto es debido a que las ondas electromagnéticas se atenúan muchísimo al intentar atravesar un material conductor de la electricidad, como el metal, o el agua salada.

Bueno, pero eso ya lo sabíamos todos. ¿Para qué tanta explicación? Pues porque como he dicho antes, al disminuir la frecuencia aumenta la profundidad de penetración (de las ondas). Es posible comunicarse mediante una transmisión de radio con alguien dentro de una mina, o a bordo de un submarino, pero deben utilizarse frecuencias muy muy bajas.

Así, en el rango de muy baja frecuencia (VLF, de Very Low Frequency), que se encuentra comprendido entre los 3 y 30 kHz, las ondas electromagnéticas pueden llegar a atravesar unas pocas decenas de metros de agua salada. La situación mejora en el rango de ultra baja frecuencia (ULF), entre 300 y 3.000 Hz, y puede ser utilizado para comunicarse en el interior de minas. Los siguientes rangos son el de super baja frecuencia (SLF), entre 30 y 300 Hz, y el de extremadamente baja frecuencia (ELF), entre 3 y 30 Hz (aunque a veces se considera que el rango ELF llega hasta los 300 Hz, incluyendo así el SLF). En esos rangos, las señales de radio ya pueden atravesar cientos de metros de agua salada y miles de km de roca.

Entonces, ¿lo de The Core y SeaQuest no es un error? Pues sí lo es, porque con frecuencias tan bajas tenemos dos problemas.

El primer problema es la transmisión de datos. La voz humana tiene una frecuencia más alta que el rango de ELF o SLF. De hecho, la señal de voz que utilizan las redes analógicas de telefonía fija, está comprendida entre los 300 y 3.400 Hz. Y ya suena distorsionada. Por debajo de 300 Hz es sencillamente imposible modular una señal de voz, si pretendemos que se transmita en tiempo real. Por eso, en las comunicaciones con un submarino mediante ELF, la transmisión no es de voz, sino que se emiten una serie de símbolos que se interpretan como texto. Un ejemplo de esto lo podemos ver en la película Marea Roja. En ella, vemos cómo los mensajes se reciben en un terminal de texto, y además con una lentitud exasperante (como unas pocas letras por segundo, o algo así). Además se hace referencia a la antena de ultra baja frecuencia (en realidad sería extremadamente baja frecuencia, pero no importa demasiado).

El segundo problema es el tamaño de la antena para una transmisión de ELF. Normalmente, para la emisión de ondas electromagnéticas es necesario que la antena sea tan larga como la mitad de la longitud de onda de la señal a emitir. Eso no es problema para un teléfono móvil, ya que en el rango en el que opera (microondas) la longitud de onda es entre 1 y 30 cm. Pero a 300 Hz, la longitud de onda es de 1.000 km. Y a 30 Hz, de 10.000 km. Si es un problema construir antenas de ese tamaño en tierra (el radio de nuestro planeta es de unos 6.400 km), imaginad cómo podría un submarino llevar un pedazo de antena de ese tamaño. De hecho, las antenas ELF se construyen de forma diferente a las convencionales, aprovechando el propio suelo como conductor de electricidad, con enormes electrodos enterrados en la tierra, separados decenas de km de distancia. Esto implica que las comunicaciones con submarinos utilizando ELF, son en un sólo sentido. El mando naval de turno transmite las órdenes y el submarino las recibe, sin posibilidad de responder.

Así pues, si bien es posible una comunicación parcial con submarinos completamente sumergidos, o incluso con vehículos en las inmediaciones del núcleo terrestre, ésta nunca podría ser mediante voz como en The Core, y no digamos ya con video como en SeaQuest. Y siempre teniendo en cuenta que el vehículo no podría transmitir. Sólo recibir.

Ángeles y Demonios: una más.

El viernes pasado di por concluido el "ciclo" de Ángeles y Demonios, pero tras terminar el libro, hay algo que no puedo resistirme a comentar. Resulta que una parte de la trama es la búsqueda del contenedor de antimateria. Éste se encuentra escondido en algún lugar del Vaticano, y tiene una cámara inalámbrica enfocando la cuenta atrás, cuya imágen se puede ver en los monitores de seguridad. A la Guardia Suiza se le ocurre que si apagan todas las luces del Vaticano, pueden intentar detectar el campo magnético del contenedor, sin interferencias. Bueno, no digo que no, pero hay una forma mucho mejor de localizar el contenedor: mediante la señal de la cámara.

A ver, la cámara es inalámbrica ¿no? Eso quiere decir que la señal se transmite por el aire (radio, microondas, da igual). Y la imágen se ve en los monitores ¿verdad? Eso quiere decir que la señal llega al receptor inalámbrico que tenga el sistema de vigilancia (sea cual sea, esté donde esté). Entonces, basta con averiguar en qué frecuencia está transmitiendo la cámara, para localizar su posición utilizando un par de receptores, mediante triangulación. ¿Cómo averiguar la frecuencia de la cámara? Bueno, pues dado que el sistema de vigilancia recibe esa señal y muestra la imagen, examinando la configuración del mismo se podría saber a qué frecuencia corresponde esa señal.

¿Y qué es eso de la triangulación? Pues ya lo expliqué en un envío anterior. Es un sistema muy sencillo para localizar cualquier tipo de emisión de señales electromagnéticas. Basta situarse en dos puntos distintos y averiguar en qué dirección se encuentra la fuente de la señal (mediante una antena direccional), y con un poquito de matemáticas, o bien con un mapa, un lápiz y una regla... ¡voilà!

Resulta muy difícil de creer que ningún miembro de la Guardia Suiza lo sugiera, ya que la triangulación se utiliza desde el inicio de las transmisiones de radio, y fue ampliamente utilizada durante la Segunda Guerra Mundial para localizar el origen de transmisiones enemigas o clandestinas. Es lo primero que se le debe ocurrir a cualquiera para localizar un objeto que emite una señal electromagnética.

El campo magnético terrestre

Hace unas semanas hablé de un error común en la película The Core y la miniserie 10.5. No es el único error de The Core. De hecho, el mayor error de la película es precisamente la trama principal en sí. Recordemos de qué iba esa película. Unos científicos descubren que el núcleo terrestre ha dejado de rotar y por tanto el campo magnético terrestre se está colapsando. Eso hace que perdamos la protección que tenemos frente a radiaciones letales provenientes del Sol, como rayos cósmicos y microondas. Un grupo de intrépidos aventureros a bordo de un vehículo capaz de llegar al núcleo, debe reanudar su rotación mediante detonaciones nucleares para salvar al mundo.

Bueno, es cierto que la rotación del núcleo terrestre es una de las causas de que tengamos un campo magnético rodeando el planeta. Pero dicho campo, al igual que cualquier campo electromagnético, únicamente afecta a partículas con carga eléctrica. En el caso que nos ocupa, el campo magnético terrestre sólo desvía el viento solar y la parte de rayos cósmicos formada por partículas subatómicas con carga.

La otra parte de la radiación cósmica es en realidad radiación electromagnética de muy alta frecuencia (por encima de 30 Exahercios, es decir, 30.000 millones de Gigahercios). Por otro lado, las microondas son también radiación electromagnética, como la luz, los rayos X o las ondas de radio. Y resulta que la radiación electromagnética, sea del tipo que sea, no se ve afectada por un campo magnético. En realidad es la atmósfera quien nos protege de la mayoría de la radiación electromagnética nociva, como determinados rayos ultravioleta, los rayos X, los rayos gamma, etc.

Por otro lado, en la peli se hace especial hincapié en las microondas, sugiriendo que achicharrarían la Tierra (y para demostrarlo, nos muestran la ya comentada escena del Golden Gate). Sin embargo la radiación en forma de microondas que recibimos del Sol es muy pequeña comparada con la que emitimos nosotros mismos mediante radares y radioenlaces.

Además, contrariamente a la creencia popular, las microondas no calientan de forma letal todo lo que encuentran en su camino. Es bastante obvio que esta creencia proviene de la existencia de los hornos microondas. Cierto, estos hornos calientan la comida a base de emitir microondas sobre ella, pero estas microondas son de una frecuencia muy concreta: 2,5 GHz. Resulta que la molécula de agua es bipolar. Eso quiere decir que un "lado" de la molécula tiene carga eléctrica positiva y el otro "lado" tiene carga negativa. Esto hace que en presencia un campo electromagnético, se orienten según ese campo. Si el campo es variable, pues las moléculas van cambiando su orientación constantemente. Vale ¿y? Existe un fenómeno físico llamado resonancia. Casi todos los cuerpos tienen una frecuencia natural de vibración. Si golpeas un diapasón, o cualquier trozo de metal, vibrará (más o menos tiempo) emitiendo un sonido de una frecuencia determinada. Esa es la frecuencia de resonancia. Si lo hacemos vibrar mediante medios externos (es decir, que no vibre él sólo como resultado de un golpe) a esa frecuencia, la intensidad de la vibración crecerá muchísimo, llegando en ocasiones a romper o dañar el objeto. Con la molécula del agua ocurre lo mismo. Su frecuencia de resonancia es de 2,5 GHz, por lo que si se encuentra en el interior de un campo electromagnético variable con la misma frecuencia, vibrará muchísimo. ¿Y qué? Pues que el calor no es más que la energía cinética de las moléculas que forman el objeto. Un cuerpo está más caliente que otro porque sus moléculas se mueven más que las del otro.

Dado que la mayoría de los alimentos tienen una importante cantidad de agua, pues se calientan cuando son atravesados por una radiación de microondas de 2,5 GHz. Y sólo de 2,5 GHz. A otra frecuencia no se produce este fenómeno, y en ese caso, para que la radiación de microondas sea dañina, debe tener determinada intensidad. Intensidad que no tienen las que nos llegan desde el espacio.

Muy interesante, entonces ¿si desaparece el campo magnético terrestre no pasa nada? Bueno, tampoco es así. El campo magnético nos protege del viento solar. Éste no es especialmente nocivo, salvo cuando se producen erupciones solares. En estos casos, el viento solar es anormalmente intenso, y las partículas cargadas que lo componen producen las famosas auroras. Estas partículas quedan atrapadas por el campo magnético terrestre formando los Cinturones de Van Allen. De hecho, es en los cinturones donde la radiación es especialmente intensa, y es un punto muy delicado a tener en cuenta por las agencias aeroespaciales. En las misiones Apollo, la dosis de radiación recibida durante el paso por los cinturones era mucho mayor que la del resto del viaje.

Hay otro hecho importante a tener en cuenta. El campo magnético terrestre no es constante y varía a lo largo del tiempo. Desde la formación de la Tierra, el campo ha cambiado su polaridad en numerosas ocasiones. Esto se sabe por cómo se alinean los minerales magnéticos en diferentes estratos geológicos. Y resulta que en una de esas inversiones, el campo magnético casi desapareció durante 10.000 ó 20.000 años, hace un millón de años. No sólo no se extinguió la vida entonces, sino que más o menos durante ese periodo apareció el hombre.

Así pues, si desaparecese el campo magnético terrestre, no sería el fin del mundo. Tal vez aumentaran los casos de cáncer o alguna otra enfermedad, debido a la radiacón cósmica, pero la mayoría seguiríamos aquí. Ni radiaciones letales, ni incendios ni supertormentas.

El PEM y sus consecuencias

Lo prometido es deuda, así que vamos a hablar un poco del Pulso ElectroMagnético, o PEM para abreviar. En la peli que comentaba en mis dos anteriores envíos, Atomic Train, se nos dice que el PEM de la detonación nuclear ha estropeado todo artefacto con "chips informáticos" (sic), pero el resto de aparatos eléctricos funciona perfectamente.

Por otro lado, en la mayoría de películas, suele decirse que el PEM inutiliza cualquier tipo de aparato electrónico, pero sólo si está encendido. Por ejemplo, en la película Broken Arrow, hay una escena en la que un helicóptero persigue a los villanos, mientras quedan segundos para que explote una cabeza nuclear que habían robado y abandonado en una mina de cobre. John Travolta mira el reloj, y al ver que queda poco tiempo para la explosión, apaga tranquilamente el motor del vehículo. Cuando la cabeza finalmente explota, el suelo tiembla y el helicóptero cae al suelo (con la inevitable explosión hollywoodiense). El secuaz de Travolta cree que ha sido la onda expansiva, pero éste le explica que en realidad ha sido el PEM, que se ha cargado los circuitos del helicóptero, pero que como ellos tenían el motor apagado, no les ha pasado nada.

¿Qué es realmente un PEM y cuáles son sus efectos? Un PEM es un frente electromagnético con una energía descomunal, pero de duración muy breve. Imaginemos por ejemplo una antena de radio, que de pronto emite con una potencia inmensa, pero sólo durante un instante. Pues un PEM es más o menos eso y se crea en el momento de la detonación.

Para entender los efectos de un PEM, hay que conocer un fenómeno electromagnético fundamental, que es la inducción de corriente en un conductor. Veamos, si un material conductor se ve en medio de un campo electromagnético variable, se inducen corrientes eléctricas que varían junto con el campo electromagnético. El fenómeno contrario también ocurre, y si un conductor se ve atravesado por una corriente variable, emitirá ondas electromagnéticas. Es el principio con el que funcionan las antenas. Esto se aplica a cualquier material conductor, y cuanto más conductor es el material, las corrientes inducidas serán de mayor intensidad.

¿Qué ocurre entonces con el PEM? Como hemos visto, un PEM dura poquísimo, un instante, pero tiene una energía enorme. Como cualquiera habrá adivinado, la intensidad de la corriente inducida será proporcional a la intensidad del campo electromagnético. En el caso de un PEM, cualquier material conductor será atravesado por corrientes eléctricas de bastante intensidad. La intensidad de la corriente también depende de la forma y tamaño del conductor. Concretamente, en cables largos (instalaciones eléctricas, líneas de alta tensión, etc) la intensidad de corriente puede llegar a ser brutal.

Dado que la mayoría de los aparatos electrónicos están pensados para funcionar con intensidades de corriente pequeñas, las corrientes inducidas por el PEM pueden quemarlos y dejarlos inutilizados. Y eso ocurrirá independientemente de que estén encendidos o no. Y además ocurrirá tanto con ordenadores, como con televisiones. Es más, dado que un chip es básicamente silicio con unas patitas metálicas muy pequeñas, es poco probable que se vea afectado por un PEM, aunque por otro lado, si está soldado a una placa de circuito impreso, será atravesado (y achicharrado) por las corrientes inducidas en la placa.

Así que un PEM, ni afecta sólo a los chips (de hecho sólo los afecta si forman parte de un circuito), como decían en Atomic Train, ni supone una diferencia el que el aparato esté apagado, como decían en Broken Arrow.