Búsqueda

lunes, julio 03, 2006

La forma de una gota de agua

Dibujo tópico de una gota de agua, con forma de lágrima.Si le pregutásemos a alguien qué forma tiene una gota de agua, en muchos casos nos diría que es ancha y redondeada por abajo, y estrecha y punteaguda por arriba, como una lágrima. Supongo que todos habremos dibujado alguna vez una gota de agua con esa forma. De niños, es una de las primeras cosas que se pueden dibujar fácilmente (junto con el monigote de palitos, un sol con rayos, y la casa cuadrada con tejado y chimenea con humo). Posiblemente ésta sea una de las primeras dosis de malaciencia que recibimos en nuestra educación, ya que las gotas de agua (o de cualquier líquido) no tienen esa forma.

Hace tiempo hablé de la tensión superficial de un líquido. Básicamente se trata del comportamiento similar a una delgada película elástica, que tiene la superficie de un líquido, debido a que en ésta, las fuerzas de atracción entre las moléculas son mayores en que el seno del líquido. La energía de las moléculas de la superficie es también mayor, por lo que para un mismo volumen, cuanto mayor sea la superficie, mayor será la energía total del mismo. Todo sistema tiene tendencia a disminuir su energía, de forma que en ausencia de fuerzas exteriores, una masa de líquido adquirirá aquella forma geométrica cuya relación superficie/volumen sea mínima, es decir, cuya superficie sea lo más pequeña posible para un volumen dado. ¿Y cuál es esta forma geométrica? La esfera. Así que una gota de agua siempre tenderá a adquirir forma de esfera

Fotografía de las gotas de una ducha, en el aire.¡Eh! Un momento. Has dicho en ausencia de fuerzas exteriores. En efecto, para que una gota de agua sea una esfera perfecta, no deben existir fuerzas externas, sólo las fuerzas de cohesion entre las moléculas. Sin embargo esto no ocurre en nuestra vida cotidiana. Una de las fuerzas que nos acompaña en todo momento es la gravedad. Así, el agua de un vaso adquiere su forma, y la superficie se mantiene horizontal mientras esté en reposo. Esto es debido a que la fuerza gravitatoria ejercida sobre las moléculas del líquido, es superior a la existente entre sus moléculas. Pero ¿qué pasa con una gota en caída libre? Como he comentado en varias ocasiones, un cuerpo en caída libre se comporta de la misma forma que si estuviese en ingravidez. De hecho, los cuerpos en órbita, como satélites, transbordadores, o la SSI, no están en ingravidez, como uno podría pensar, sino en caída libre. Por tanto, una gota de agua en caída libre, tenderá a adquirir forma de esfera.

¿Y el rozamiento del aire? Bueno, el rozamiento del aire puede deformar una gota. A medida que la gota aumenta su velocidad en su caída, el rozamiento aumenta también, disminuyendo su aceleración hasta llegar a la famosa velocidad terminal, de la que también he hablado en otras ocasiones, en la que la velocidad de caida permanece constante. La gota se achataría, tomando una forma más parecida a un esferoide. Pero en ningún caso adquiriría esa forma tradicional de lágrima.

¿Por qué existe esa tendencia a dibujar gotas de agua con esa forma? Pues no lo sé. Puede que sea por analogía con una lágrima. Cuando una lágrima (o sudor) corre por nuestra piel, parte de ella queda pegada a la piel, y se queda atrás, de forma que aunque no tenga exactamente esa forma, sí se parece algo. Puede que sea consecuancia de la observación de goteos, como un frifo mal cerrado, o una mesa sobre la que se ha derramado líquido. Secuencia de dos fotografías que muestran una gota de agua cayendo de un grifo, antes y después de desprenderse del mismo. Si el goteo es suficientemente lento, podemos ver cómo el líquido, antes de caer, se mantiene suspendido en una pequeña esfera que cuelga del resto del líquido, hasta que su peso es demasiado grande y se desprende. Pero una vez desprendida, la gota tiende a adquirir forma esférica. Basta un búsqueda en Google Images o en Wikimedia Commons, para ver fotografías reales de gotas cayendo, y veremos que tienen forma esférica (o casi).

13 comentarios:

  1. Muy bueno el artículo, me ha recordado a una anécdota curiosa que me enseñaron en la asignatura Radiocomunicaciones.

    La lluvia, dada la resistencia del aire, toma la forma de esferoide que mencionas en el artículo. Por tanto es más ancha que alta.

    Ya que el agua tiene cierta conductividad, puede "atenuar" campos eléctricos externos (ver nota*). Al tener las gotas de lluvia mayor longitud en la dirección horizontal, atenúan más el campo eléctrico orientado horizontalmente.

    Es por ello que los radioenlaces (enlace de comunicaciones por ondas electromagnéticas de radio) que utilizan polarización horizontal (el campo eléctrico de la onda está orientado horizontalmente) sufren más atenuación por la lluvia que los que utilizan polarización vertical.


    *Nota: Un campo eléctrico externo hace que los electrones dentro de un material conductivo se muevan hacia un lado del material, ésta acumulación de electrones en un extremo crea por tanto un "campo inducido" de dirección contraria al campo eléctrico externo. De hecho, en un conductor ideal de conductividad infinita, el campo en su interior se anula.

    ResponderEliminar
  2. No se porque se dibujan las gotas de agua cuando caen en forma de lagrima, pero siempre se "he oido" que el perfil en gota es el mas aerodinamico.

    ResponderEliminar
  3. Si fuese creyente de cualquier aspecto relacionado con la clarividencia entonces me convencería a mi mismo que estoy ante un caso claro de premonición. Hoy mismo, al levantarme de la cama y quitarme el pijama pensaba precisamente en lo que está ahora publicado baqjo la forma de una gota.

    Me cuestioniaba precisamente por qué esa tendencia a dibujarla con la clásica forma. En diseño gráfico, se tiende a representar con la mayor economía posible de trazos ciertos elementos de uso o experiencia cotidiana, de manera que puedan ser reconocidos en fracciones de segundo.

    Tomando en cuenta eso, dibujar una gota de agua como una simple esfera tenderá a confundirse con una miriada más de objetos o elementos que comparten esa forma, desde una canica hasta un mundo.

    No me resulta entonces, nada dificil de entender por qué la tendencia a representar una gota de agua como se hace. Pero en definitiva, en algún momento tuvo que darse la génesis de tan peculiar forma. Creo que más que por analogía a una lágrima, será por una mezcla entre observación (muy apresurada, o mal hecha) y lo que algunas personas entenderán por velocidad al momento de precipitarse al suelo, ya sea desde una nube, o desde un grifo

    ResponderEliminar
  4. que raro, se publicó dos veces, ojalá se pueda borrar alguna de las dos anteriores :S

    ResponderEliminar
  5. Puedo estar equivocado, y el primero comentario parece contradecirme... pero tengo entendido que las gotas de lluvia sí tienen forma de lágrima. Lo que ocurre es que está muy cerca de la esfericidad total, porque hay una competición entre dos fuerzas: la tensión superficial y el rozamiento del aire. Como con cualquier otra fuerza, la gota trata de minimizar estas dos. La primera se minimiza, como bien dice el artículo, acercándose a la esfericidad. La segunda NO se minimiza con una forma achatada en horizontal, sino con una alargada en vertical, acercándose un poquito (muy poquito) a la "típica" forma de lágrima, que es más aerodinámica que una esfera perfecta.

    El efecto de las dos fotos que se publican, con la gota cayendo de un grifo, el que en la segunda foto la gota está achatada es un efecto elástico, no aerodinámico. La forma a velocidad terminal habría que verla mucho más lejos del hipotético grifo.

    ResponderEliminar
  6. Hay un matiz importante. No se tiende a minimizar las fuerzas, sino la energía. Pondré un ejemplo sencillo: dos cuerpos que se atraen gravitacionalmente. Si los dejamos a su aire, se acercarán más y mas hasta que choquen. A medida que se acercan, la fuerza de atracción es mayor, pero su energía potencial gravitatoria es menor.

    Así, una gota en caída libre, no tiende a adaptarse para minimizar su rozamiento al aire. Piensa que una vez alcanzada la velocidad termina, sería como si estuviese posada sobre un "colchón de aire". Su comportamiento sería similar al que tendría en el suelo (sólo similar, no igual). La fuerza gravitatoria y la de resistencia del aire (que va hacia arriba), la achatarían por arriba y por abajo.

    ResponderEliminar
  7. Seguramente este efecto se produce por que la tensión superficial del agua supera a la fuerza de fregamiento del agua. Almenos eso creo...jejeje. Saludos...

    ResponderEliminar
  8. jajaja q estup... efecto ¬¬'

    ResponderEliminar
  9. Alf, como científico eres muy bueno, pero como divulgador no lo eres tanto, a mi entender. Estás tan ocupado en encontrar contradicciones entre la realidad científica y el conocimiento popular, que a veces te olvidas de lo obvio. Yo no tendría nada que objetar si hubieras dicho: "La gente no sabe que las gotas cuando caen son esféricas ligeramente achatadas". Es de agradecer que lo expliques, y que expliques el motivo.

    Pero no has dicho eso. Tú dices que la gente dibuja mal las gota. ¿Estás seguro? La gente dibuja las cosas como las ve (no necesariamente como son). Si una gota tiene una vida de 3 segundos desde que se genera en el grifo hasta que cae al lavabo (por ejemplo) resulta que durante 2,9 segundos la vemos con esa forma, y mientras cae, durante 1 décima de segundo, adopta la forma que tú dices (esférica achatada) pero no nos da tiempo a verla. Así que no es nada extraño que la gente las dibuje así, que es como la conocen, aunque la ciencia o las cámaras ultralentas digan otra cosa.

    Es como si me dices que el cielo no es azul porque el aire es transparente y lo vemos azul por la refracción de la luz del sol, o si me dices que la mesa donde escribo no es de madera maciza, sino que está formada por millones de átomos "huecos". Vale, es cierto, pero a la hora de dibujarlo, seguiré dibujando el cielo azul y la mesa color madera ¿no te parece?.

    Un dibujo es un símbolo de la realidad, no es la realidad misma.

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Perdón, sólo quisiera comentar sobre la última oración:

      "Un dibujo es un símbolo de la realidad, no es la realidad misma"

      Creo que por "realidad" deberíamos entender la percepción subjetiva de lo "real" a través de nuestros sentidos y convenciones de comunicación (el lenguaje, por ejemplo). La "realidad" (lo que percibimos como "mesa") nunca coincidiría con lo "real" (la "estructura atómica" que la conforma), por lo que decir "un símbolo de la realidad" sería incurrir en una redundancia, ya que finalmente la "realidad" sería la "simbolización" de "lo real".

      Excelentes el blog y los comentarios.

      Saludos,
      Sebastián.

      Eliminar
    2. Interesante y valedero tu punto de vista acerca de la gota de agua. Realmente, revisando fotos del "nacimiento" de una gota en el grifo, se ve que la imagen que casi todos tenemos grabada es bastante aproximada.
      Pero también me parecen magníficas las reflexiones hechas por el autor del blog, que no dice que las dibujamos mal, sino que realmente se suele creer que las gotas tienen esa forma.

      Eliminar
    3. Pero caes de nuevo en el asunto de refutar el conocimiento popular con la prueba científica. El dibujo de la gota representa a la gota misma cayendo, que es como solemos verla por necesitar estar en caída libre para que adopte esa forma o resbalándose sobre una superficie. Nadie niega la validez de la forma real de los líquidos en ingravidez o caída libre, es el argumento del artículo el que pretende descalificar la percepción intuitiva sobre ese fenómeno tan cotidiano.
      Además, uno no "cree" que las gotas tienen esa forma en 2D. Al representar a la gota con ese dibujo evocamos es a la gota misma, real, en 3D, ¿no?

      Eliminar