La muerte de las estrellas

Partiendo de Cero es un programa de radio que reseña libros de divulgación científica, comenta noticias relacionadas con avances o descubrimientos científicos, e incluye entrevistas con especialistas del tema a tratar (si es posible, incluso con alguien involucrado directamente en el descubrimiento). Soy un oyente habitual, aunque debido a lo intempestivo de su emisión (madrugadas del sábado al domingo, en Onda Cero), lo disfruto descargándome el correspondiente podcast, disponible en la web oficial del programa, aunque también se puede hacer desde el blog no oficial Partiendo de Cero, que tiene la ventaja de publicar versiones editadas sin la interrupción de noticias generales, y disponer de un histórico.

En la emisión del 16 de marzo (programa 31), entre otras cosas comentaron una noticia sobre nuevos hallazgos acerca del destino final de nuestro planeta. Parece ser que se ha calculado que a medida que nuestro Sol se hinche, atravesando el estado de gigante roja, la órbita de la Tierra decaerá, y nuestro planeta se precipitará hacia el Sol en una trayectoria espiral, cosa que ocurrirá dentro de unos 7.500 millones de años. Pues bien, se hicieron algunos comentarios totalmente erróneos, sobre todo por parte de Jorge Granullaque, uno de los colaboradores, que además reconocía tener un «pasado astronómico» (cosa que lo hace más grave).

Según la noticia va siendo leída por la otra colaboradora, Marina, y llega al punto en el que menciona que la Tierra caerá en una trayectoria espiral, Jorge la interrumpe diciendo «la regresión del Big Bang». Bueno, la evolución de una estrella poco tiene que ver con el Big Bang, a menos que pensemos que puesto que el Big Bang fue el origen de todo, todo es consecuencia del Big Bang. Pero desde ese punto de vista, la gravedad, el color del cielo, el punto de ebullición del agua o el sabor del azucar, son consecuencia también del Big Bang. Además, la «regresión del Big Bang», parece más bien referirse a uno de los posibles finales del Universo, el llamado Big Crunch, que consistiría a grandes rasgos en un Big Bang al revés (todo el Universo se comprimiría, hasta colapsarse en un único punto). Pero eso tampoco tiene nada que ver con la evolución de las estrellas. Lo gracioso es que ante este comentario, Marina responde: «Algo similar». Pues tampoco. Hay que decir que Jorge Granullaque rectificó a este respecto en un programa posterior, cosa que le honra, pero no lo hizo sobre otros comentarios igualmente equivocados.

Seguimos. Marina continúa diciendo: «...es que se convierte el Sol en una... eh...» Y ante la duda de la chica, Jorge interviene diciendo «enana», a lo que ella responde «estrella enana, efectivamente». Pues tampoco. Lo que hace el Sol es transformarse en una gigante roja, es decir todo lo contrario. De hecho, un poco antes mencionan al sol como «rojo e hinchado». Según las teorías actuales de evolución estelar, nuestro Sol, a medida que vaya agotando el hidrógeno de su núcleo, y utilizando helio en sus reacciones nucleares, aumentará su volumen y la temperatura de su superficie disminuirá. Esta disminución de temperatura hace que adquiera un color rojizo, en vez de su característico amarillo. Por eso el nombre de gigante roja. Es en este punto de su evolución cuando la Tierra se precipitaría hacia su interior, debido a que las capas más exteriores de nuestra estrella, alcanzarán la órbita de la Tierra, y aunque sean muy poco densas y no la achicharren, sí que frenarán su movimiento, disminuyendo gradualmente el radio de la órbita terrestre, hasta que esté lo suficientemente cerca como para ser evaporada por el Sol.

Sí es verdad que tras esta fase, las capas exteriores del Sol se desprenden, y el núcleo remanente se comprime por su propia gravedad, transformándose en lo que se conoce como enana blanca. Pero esto ocurre muchísimo después de su etapa de gigante roja, y por tanto, no tiene nada que ver con la noticia, que trata de la caída de la Tierra al Sol, cuando sea una gigante roja.

Finalmente, Jorge Granullaque menciona un poco la teoría de evolución estelar, y dice que todas las estrellas terminan convirtiéndose en agujeros negros cuyos campos magnéticos absorben todo lo que tienen a su alcance. Bueno, en una frase comete varios errores:

El primero es que no todas las estrellas terminan convirtiéndose en agujeros negros. Sólo lo hacen aquellas estrellas con una masa muy elevada, de forma que en su interior y superficie, su propia gravedad es tan grande que la estrella se comprime y comprime, hasta que su radio es inferior al del horizonte de sucesos, en el cual la velocidad de escape es superior a la velocidad de la luz (y por tanto, no se sabe muy bién lo que ocurre allí, porque ningún tipo de información puede salir de su interior). En uno de mis primeros envíos, expliqué un poco qué significa esto.

El segundo es que el «poder de absorción» (por llamarlo de alguna forma) de un agujero negro no tiene absolútamente nada que ver con sus campos magnéticos, sino con su gravedad. Como he dicho, es tan alta, que a partir de cierto punto simplemente no se puede escapar de él, aunque mucho antes de llegar a dicho punto, la fuerza de las mareas ya habrían destrozado cualquier objeto.

El tercero es esa referencia a absorber todo lo que tiene a su alcance. Esta frase refuerza la idea errónea de que un agujero negro es una especie de terrible sumidero que engulle todo. Y en realidad no es así, o al menos, no más que cualquier otro cuerpo masivo, como una estrella o un planeta: si te acercas con una velocidad inadecuada, simplemente caes a él. Lo mismo ocurriría al aproximarse a un planeta o una estrella. La única diferencia es que en el caso del planeta te estrellas, en el de la estrella te achicharras, y en el del agujero negro te estiras hasta despedazarte.

Como curiosidad, en la noticia se menciona que mucho antes de eso, dentro de unos 1.000 millones de años, el calor recibido por el Sol habrá aumentado tanto que los océanos se habrán evaporado, por lo que la vida en la Tierra sería imposible para nosotros. Por ello, para sobrevivir como especie, es necesario que algún día colonicemos mundos en otras estrellas. Esa reflexión me recordó inevitablemente a Babylon 5, mi serie de televisión favorita (por si no lo sabíais ya), concretamente a un episodio («Infección», en la primera temporada), en la que en una periodista entrevista al comandante de la base (Sinclair), y ante la pregunta de si no deberían abandonar y cerrar la estación Babylon 5, por todos los problemas que da, éste responde:

No, debemos quedarnos aquí, y por una razón muy simple: Pregunte a 10 científicos diferentes sobre el medio ambiente el control de la población, la genética y obtendrá 10 respuestas distintas. Pero hay algo en que todos los científicos del planeta coinciden: ya sea dentro de 100 años o 1000 años o 1 millón de años, con el tiempo el sol de enfriará y se apagará, y cuando eso ocurra no solo será nuestro fin, sino el de Marilyn Monroe, Lao-Tzu, Einstein, Nelson Mandela, Buddy Holly, Aristófanes, y todo esto, todo esto habrá sido inútil si no llegamos a las estrellas.

Días, años y movimientos planetarios

Hace unos días recibí un correo electrónico de Evil Preacher, habitual lector de este blog, avisándome sobre la noticia del descubrimiento de un planeta de tamaño similar al nuestro, orbitando la estrella Gliese 436 (a 30 años luz de nosotros), bautizado como Gliese 436 c (por ser el tercer cuerpo del sistema; los astrónomos son muy prácticos poniendo nombres). El tratamiento que se hace en distintos medios es, como mínimo, confuso.

Aunque todos coinciden más o menos en que su masa es 5 veces la de la Tierra, hay contradicciones con su tamaño: en Teleobjetivo se dice: se calcula que es el doble de grande que el nuestro. En ADN, sin embargo, se puede leer: El nuevo exoplaneta sería probablemente «un poquito más grande que la tierra», quizá un 50% más. En realidad, lo que ocurre es que no se conoce con exactitud su tamaño (como es lógico), y lo que se ha hecho es acotar su tamaño, de forma que se cree que su radio puede oscilar entre 1,5 y 2 radios terrestres. Fijáos que la redacción del texto de ADN parece indicar que ese 1,5 no es el límite inferior, sino el superior.

Otra redacción confusa aparece en el mismo periódico: Ignasi Ribas ha destacado que la importancia de su descubrimiento radica en que se trata de un planeta de pequeñas dimensiones, aproximadamente cinco masas terrestres, que podría ser el más pequeño descubierto hasta el momento.. La coletilla de «aproximadamente cinco masas terrestres» en medio de una frase que habla de tamaños, puede confundir al lector poco atento y llevarle a pensar que el planeta es 5 veces mayor que la Tierra. Anque imagino que muchos pensaréis «pues que esté más atento».

Lo que creo que es más destacable de la noticia, y que sin duda confundirá a muchos es el siguiente párrafo de ADN:

Por el contrario, su periodo de rotación es «relativamente lento» comparado con el de la Tierra (4,2 días terrestres), lo que quiere decir que su climatología sería bastante curiosa. En la Tierra, un día completo, el tiempo que transcurre desde la salida del sol hasta la del día siguiente, coincide con el tiempo del movimiento de rotación, mientras que en el exoplaneta ambas cosas no coinciden.

Supongo que muchos pensaréis «¿Pero qué dice?» «¿Cómo va a ser diferente el periodo de rotación, del tiempo entre una salidas de sol y la siguiente?» «¿No es eso la definición de día?». Y sí, yo también me sorprendí mucho, y pensé que había un gran error. Sin embargo, en el párrafo anterior, encontramos la solución: giraría alrededor de su estrella de forma rápida, ya que sólo tardaría 5,2 días terrestres en dar la vuelta.. Bien, ya cuadran las cosas.

«¿Cómorr?» Veréis, hace tiempo expliqué que podemos definir un día de dos formas. Por un lado, podemos definirlo como el tiempo en que un planeta tarda en dar una vuelta completa sobre sí mismo, y tenemos lo que se denomina día sidéreo o sideral. Pero fijáos que durante ese tiempo, el planeta se ha desplazado a lo largo de su órbita, por lo que ya no tendrá exactamente la misma cara orientada al sol. Tendrá que rotar un poquito más para que eso ocurra, es decir, para que desde un observador en un punto fijo de la superficie, el sol pase dos veces por el mismo sitio. Esto es lo que se denomina día solar, y es que que utilizamos en nuestra vida cotidiana, llamándolo simplemente «día», a secas.

En el caso de nuestro planeta, la diferencia entre el día sidéreo y el día solar es muy pequeña, apenas 4 minutos. Esto es debido a que el periodo orbital (el «año», aunque también hay varias definiciones) es muchísimo mayor que el periodo de rotación (como todos sabemos, por cada vuelta alrededor del sol, nuestro planeta da aproximadamente unas 365 vueltas sobre sí mismo). Sin embargo, en Gliese 436 c (GJ 436 c para los amigos) no ocurre así. El periodo órbital (año sidéreo) es de 5,2 días terrestres, y el periodo de rotación (día sidéreo) es de 4,2. Esto hace que la diferencia entre su día sidéreo (periodo de rotación) y su día solar (periodo entre dos pasos concecutivos del sol por un punto) sea bastante considerable.

Al estar casi sincronizadas la rotación y la traslación, un punto cualquiera de la superficie recibe una prolongadísima radiación solar, durante mucho tiempo, y una igualmente prolongada ausencia de ella. El día solar sería muy largo, y habría importantes diferencias de temperatura entre el momento más caluroso del día, y el más frío de la noche, con sa que sin duda debe influir en su meteorología (si existe). Además, el día solar se prolongaría a lo largo de varias «estaciones», si existieran, bien por la inclinación axial (como en la Tierra), bien por la excentricidad de su órbita.

Como veréis, contrariamente a lo que se da a entender en la noticia, el que el periodo de rotación sea de 4,2 días terrestres, es algo que por sí sólo no significa gran cosa. Lo que influye en el clima, es la relativamente poca diferencia entre el periodo de rotación y el periodo orbital.

Las misiones Apolo

En al artículo sobre Mundo Anillo, al explicar los pequeños detalles de una órbita, me vino a la memoria una consulta que me hicieron hace tiempo, sobre cómo pudieron las misiones Apolo regresar de la Luna, teniendo en cuenta la inmensa cantidad de combustible necesaria para la ida, y el minúsculo tamaño de la cápsula para la vuelta (donde no podía caber demasiado combustible). En otras ocasiones, he oído o leído comentarios acerca del tema, mencionando la enorme cantidad de energía necesaria para «escapar» de la gravedad terrestre. Y sí, hay que gastar mucho combustible en todo el proceso, pero no tanto como uno podría pensar.

Lo primero que hay que tener muy claro es que la masa es un parámetro a minimizar a toda costa. El mantra a repetir es: «la masa es nuestra enemiga». Debido a la Segunda Ley de Newton, cuanta más masa, más fuerza necesitamos para proporcionar la misma aceleración. Eso quiere decir que necesitamos más combustible. Pero al añadir combustible, estamos incrementando todavía más la masa total del vehículo. Es más, en el espacio no hay aire, por lo que debemos cargar también con nuestro propio oxidante para quemar el combustible. Esto se traduce en más masa, y por tanto, más combustible y oxidante, que hace más pesado nuestro aparato... En fin, la pescadilla que se muerde la cola. Vemos por tanto que un pequeño incremento en la masa útil (lo que queremos transportar) se traduce en un incremento importante en la masa total del aparato (combustible, oxidante, y el propio contenedor de ambos). Por tanto, en un viaje de estas características, no hay que dudar en deshacerse de lo que no nos es útil, aunque eso suponga abandonar cosas para siempre en medio del espacio. Es más barato volver a fabricarlo de nuevo para otro viaje, que traerlo de vuelta para reutilizarlo.

Fijaos que podemos pensar al revés: a medida que consumimos nuestro combustible, la masa total disminuye, por lo que necesitamos menos combustible.

Para las misiones Apolo se utilizó el descomunal cohete Saturno V, que supongo muchos habréis visto en fotos o en documentales. Su masa total antes del despegue era de 3.000 toneladas. Era un cohete de tres etapas, de forma que a medida que se utilizaba cada etapa, ésta se desprendía (recordad, hay que librarse de lo que ya no nos sirve). Solo la primera etapa, con 2.200 toneladas, superaba en masa a la actual lanzadera espacial (unas 2.000 toneladas). Ésta era la que iniciaba el ascenso, y situaba el vehículo en una trayectoria suborbital, hasta una altura de 62 km.

La segunda etapa, de unas 480 toneladas, continuaba impulsando el cohete hasta casi ponerlo en órbita. Terminado su trabajo, se desprendía (como todo).

La tercera etapa, de ya «sólo» 120 toneladas, colocaba el vehículo en una órbita baja, a unos 165 km de la superficie terrestre. Su misión no terminaba ahí, por lo que se mantenía ensamblada mientras el vehículo daba algunas vueltas a la Tierra. Fijáos que llegados a este punto, hemos reducido la masa total de nuestro vehículo a más o menos la 25ª parte (nos hemos quedado con un 4% de la que teníamos al inicio), y lo hemos colocado en órbita.

Ahora viene lo que diferencia un viaje a la Luna de los demás: la maniobra denominada TLI (de TransLunar Injection, es decir, inyección translunar; un nombre muy original), en la que la tercera etapa del Saturno V impulsa nuestro vehículo hacia la Luna. Y en este punto es donde suele haber confusión. Uno podría pensar que hay que alcanzar la velocidad de escape para abandonar definitivamente la Tierra, pero no es así. Si hicieramos eso, pasaríamos de largo. La Luna también está en órbita alrededor de la Tierra. Muy lejos, sí, pero en órbita. Así que lo único que tenemos que hacer es aumentar la altura de nuestra órbita, hasta alcanzar la de la Luna. Pero eso no quiere decir que nuestra nueva órbita deba ser más o menos circular, a la altura de la Luna. Recordad que las órbitas son elipses, por lo que lo único que necesitamos es aumentar la altura del apogeo (máximo alejamiento) sin necesidad de variar la del perigeo (máximo acercamiento). Así que lo que hace realmente la tercera etapa es variar considerablemente la excentricidad de nuestra órbita, de forma que el apogeo intersecte con la Luna (bueno, no exactamente, que no queremos estrellarnos con ella), adquiriendo una órbita muy excéntrica. Y como en el espacio no hay rozamiento, una vez establecida la trayectoria, no necesitamos propulsarlo constantemente. Así que podemos deshacernos de la tercera etapa.

Llegados a este punto, nuestro vehículo consta de dos componentes: el módulo de mando y servicio (CSM, por Command/Service Module), que es la famosa cápsula cilíndrica terminada en cono, que habréis visto en muchas fotos, y el módulo lunar (LM, por Lunar Module), que es el cacharro con patas que aluniza. El CSM tenía una masa de unas 30,3 toneladas, y el LM de unas 14,7. Es decir, unas 45 en total; hemos aligerado mucho el vehículo. El CSM y el LM iban separados dentro del Saturno V, por lo que aprovechamos este momento para acoplarlos. El CSM gira 180º y se acopla por el morro al LM (cuando digo por el morro, me refiero a que el acoplamiento se hace en el morro del CSM, no que se hace por la cara).

Uno de los argumentos de los «apoloescépticos» es que un viaje así era imposible con la tecnología de la época, dado los cálculos que hay que hacer, y teniendo en cuenta que entonces no se podía miniaturizar un ordenador lo suficiente como para llevarlo a bordo. Bueno, precisamente por eso, porque se preveía que los cálculos podían tener un pequeño error, durante el trayecto a la Luna se tomaban medidas constantemente, y se comparaba la trayectoria real con la calculada. Si la diferencia no era aceptable, los propios astronautas corregían la trayectoria con los propulsores del CSM. Y precisamente porque la nave no tenía ordenador, todos los cálculos y decisiones se hacían en Houston.

Una vez nos acercamos a la Luna, debido a que nuestra trayectoria ha sido bien calculada (y posiblemente, corregida), la propia gravedad de aquélla nos «atrapará». Aún así, hay que ayudar un poco, pues la velocidad de la nave es demasiado elevada. Así que usamos el propulsor de CSM para frenar, y entrar en órbita alrededor de la Luna.

Bueno, ya casi hemos llegado. El LM es el único que aluniza, mientras que el CSM se queda en órbita. Como no es cuestión de dejar nuestro billete de vuelta desatendido, uno de los tres astronautas se tiene que quedar en él, y aguantarse las ganas de pisar la Luna. Los otros dos afortunados, se meten el el LM, que se separa del CSM, y disminuye su velocidad para «caer» hacia la Luna. Como no queremos estrellarnos, el LM utiliza su propulsor para posarse suavemente sobre nuestro satélite.

Ya hemos hecho una hazaña histórica. Pero ahora hay que volver a casa. Siguendo la filosofía de dejar lo que ya no nos sirve, no todo el LM despega. Sólo lo hace el llamado módulo de ascenso, que tiene su propio propulsor, y una masa de 4,5 toneladas (y recordar que en la superficie de la Luna, la gravedad es 1/6 de la terrestre). Todo lo demás (la patas del LM y su propulsor, el cochecito, etc), se deja allí abandonado. El módulo de ascenso debe ponerse en órbita, y reencontrarse con el CSM. Pero entre la poca masa que tiene, y la poca gravedad de la Luna, no se necesita demasiado combustible para ello. Una vez acoplados otra vez, los astronautas vuelven al CSM, y el módulo de ascenso ya no nos sirve, así que... ¿lo adivináis?

La vuelta a la Tierra es más económica, en términos de combustible. Nuestra nave sólo tiene 30 toneladas, y ya está en órbita. Pero además, una vez nos alejamos un poco de la Luna y disminuimos nuestra velocidad (con respecto a la Tierra), la propia gravedad Terrestre nos ayuda en nuestro viaje. Prácticamente, lo único que hacemos es «caer» hacia la Tierra (siguiendo una trayectoria elíptica, eso sí). Nuevamente, durante todo el viaje, monitorizamos nuestra posición, y hacemos las correciones oportunas.

Ya casi hemos llegado. El módulo de mando y servicio, está formado en realidad por dos partes: el módulo de mando, y el módulo de servicio (sí, ya sé, no se rompieron la cabeza poniendo nombres). El módulo de mando es la famosa y pequeña cápsula cónica que todos conoceréis, y donde están los astronautas. El módulo de servicio ya no es necesario, y por tanto lo desprendemos y lo abandonamos. El módulo de mando apenas tiene propulsión. La justa para maniobrar un poco. Teniendo en cuenta la enorme velocidad a la que viajamos ¿cómo hacemos para frenar? Fácil: la atmósfera se encarga de ello. Todos sabemos que la resistencia del aire se opone al movimiento, por lo que sólo tenemos que dejar que haga su trabajo. El problema es que debido a la velocidad, se alcanzan temperaturas muy altas. El módulo de mando debe estar especialmente diseñado para la reentrada, y además realizar la operación con un determinado ángulo. De lo contrario, sería un desastre.

Queda un pequeño detalle. Nuestra nave ha aminorado su velocidad, pero sigue cayendo. Para posarnos gracilmente sobre la superficie terrestre (en realidad, sobre el mar), volvemos a aprovecharnos de la atmósfera, con un invento sobradamente probado: el paracaidas. De esta forma, la presencia de atmósfera nos permite realizar la última etapa del viaje sin gastar un sólo litro de combustible.

Como veis, la mayor parte del combustible se gasta en realidad en el inicio del viaje, siendo el consumo cada vez menor, hasta ser realmente pequeño en la vuelta.

Para terminar, os dejo un interesante enlace de la web de la NASA: una animación Flash que explica muy bien todo el viaje, y los componentes del cohete y la nave.

Mundo Anillo

Hace más o menos un mes, al comentar un relato de Larry Niven, avisé que no iba a tratar la inestabilidad del Mundo Anillo. Hoy sí lo haré. Aunque es algo que todo buen aficionado a la ciencia ficción posiblemente conocerá, y se ha tratado en otros sitios, pienso que es interesante explicar de forma sencilla por qué el gigantesco anillo de la saga es inestable, en oposición a una órbita estable.

¿Qué es el Mundo Anillo? Bueno, Mundo Anillo es una novela de Larry Niven (con tres secuelas), bastante afamada y galardonada en el género de la ciencia ficción. En ella se nos describe una superestructura artificial (donde el cuarteto protagonista aterriza de forma algo accidentada), que rodea una estrella como si fuera un anillo, sólida y rígida (es decir, no es una infinidad de pequeños objetos, como los anillos planetarios, sino un único y enorme cuerpo), que gira como una rueda, de forma que la fuerza centrífuga proporciona una gravedad similar a la de la Tierra. Dicha pseudogravedad y unas gigantescas paredes laterales mantienen una atmósfera en el anillo (como si fuera un canal de agua). En la novela se dan datos muy precisos de las dimensiones del anillo: su radio es de aproximadamente 1 ua (es decir, la distancia de la Tierra al Sol), su ancho de 1.600.000 km (poco más de 4 veces la distancia de la Tierra a la Luna), y las paredes laterales alcanzan una altura de 1.600 km (poco menos que el radio de la Luna). Intentad imaginar una estructura semejante.

¿Y qué quiere decir que es inestable? Pues que el equilibrio entre la estrella y el anillo es inestable. Es decir, un pequeño desplazamiento del anillo o de la estrella, de forma que ésta ya no esté en el centro, haría que el desplazamiento aumentara poco a poco, debido a la gravedad, hasta que la estrella y el anillo choquen, con catastróficas consecuencias.

¿Por qué? Bueno, veamos primero cómo funcionan las órbitas y por qué son estables. En varias ocasiones he explicado que un cuerpo en órbita alrededor de otro, en realidad está en caída libre, y que podemos pensar que la fuerza centrífuga del objeto en órbita se iguala a la gravedad a la que está sometido. Para simplificar el concepto, siempre he supuesto órbitas circulares. Sin embargo, en el mundo real, las órbitas son elipses (de las que la circunferencia es un caso muy particular).

Recordando la geometría del colegio, una elipse es una curva cerrada, con dos «centros» llamados focos. Para cada punto de la elipse, la suma de la distancia a cada foco, es siempre la misma. Es decir, si imaginamos triángulos de forma que dos de sus vértices siempre sean los dos focos, y el tercer vértice esté en un punto cualquiera de la elipse, todos los triángulos posibles tienen el mismo perímetro. Dos parámetros fundamentales de una elípse (que la definen completamente), son el semieje mayor (que es la mitad del «diámetro» que atraviesa ambos focos) y la excentricidad (que es el cociente entre la mitad de la distancia entre ambos focos, y el semieje mayor). Fijáos que si los focos están situados en el mismo punto (excentricidad cero), tenemos una circunferencia (donde el semieje mayor sería el radio).

Tras este breve recordatorio, volvamos a lo que nos interesa. En una órbita circular, la velocidad del objeto es siempre la misma. En una órbita elíptica, sin embargo, no es así. Hace ya bastante tiempo enumeré las famosas Leyes de Kepler, que nos describen cómo son las órbitas planetarias, pero las resumiré aquí: La primera ley nos dice que las órbitas son elipses y que el cuerpo principal (el orbitado) está en uno de los focos. La segunda ley nos dice que la recta que une el objeto en órbita con el cuerpo orbitado, barre areas iguales en tiempos iguales, y por tanto, el objeto se mueve más rápido cuanto más cerca está del cuerpo principal. La tercera ley nos dice que el cuadrado del periodo orbital es directamente proporcional al cubo del radio medio de la órbita.

Podemos ver por tanto, que la velocidad de un cuerpo en órbita no es constante, sino que oscila entre dos valores, alcanzando su máxima velocidad en el punto más cercano al cuerpo orbitado (llamado periapsis), y su mínima velocidad en el punto más lejano (llamado apoapsis). ¿Qué ocurre si variamos un poco la velocidad del objeto en órbita? Bien, aquí viene lo interesante. Al variar la velocidad en un punto dado, lo único que hacemos es modificar la órbita. Y eso no quiere decir que abandonemos la órbita, o que caigamos al cuerpo orbitado. A menos que alcancemos (o superemos) la velocidad de escape, seguiremos en una órbita elíptica. En el resto de casos, la elipse se modificará, variando su excentricidad, su semieje mayor o ambos. Otra cosa es que la nueva trayectora intersecte la superficie del cuerpo orbitado (lo que nos lleva inevitablemente a chocar contra él), o que se adentre demasiado en la atmósfera, frenándonos progresivamente, y disminuyendo cada vez más el semieje mayor, hasta que nos encontremos en el caso anterior (colisión).

La modificación de la órbita puede parecer a veces algo anti-intuitiva. Si aumentamos o disminuimos la velocidad tangencial (esto es, únicamente aceleramos o deceleramos en la dirección del movimiento) en el periapsis, aumentaremos o disminuiremos la distancia del apoapsis, y viceversa. Si aumentamos o disminuimos la velocidad radial (esto es, únicamente aceleramos o deceleramos en dirección perpendicular al movimiento), aumentamos o disminuimos la excentricidad de la órbita, pero manteniendo su periodo (y por tanto, el radio medio). Para los que tengáis curiosidad, el por qué de esto se explica muy bien y de forma muy sencilla, en la web Basics of Space Flight del JPL (en inglés).

Es importante recordar también que la velocidad es algo relativo. Es decir, depende de nuestro sistema de referencia, y que únicamente refleja la variación de la posición con respecto al tiempo. Esto quiere decir una alteración en la velocidad del cuerpo en órbita no sólo puede ser debido a una perturbación sobre él, sino también a una perturbación sobre el cuerpo orbitado. Es decir, sea la perturbación que sea, sobre el cuerpo que sea, siempre podremos expresarlo como una alteración de la velocidad o posición del cuerpo en órbita.

Si habéis conseguido aguantar toda la parrafada anterior, habréis comprendido algo fundamental. Podemos introducir perturbaciones en los objetos, que simplemente modificaremos las órbitas. Sólo si la perturbación es suficiente como para que el objeto en órbita alcance la velocidad de escape, o la nueva órbita intersecte la superficie (o una atmósfera con suficiente densidad), habremos «roto» el equilibrio. En el resto de casos (y de verdad, es un rango muy grande), simplemente se alcanzará un nuevo equilibrio. Es decir, los objetos en órbita son muy estables. De hecho, los planetas de nuestro sistema solar llevan dando vueltas al Sol desde que se formaron (y hace algunos miles de millones de años de eso).

Veamos ahora el anillo de Mundo Anillo. Se nos dice que gira como si fuera una rueda, con la estrella en el centro de la circunferencia, de forma que la fuerza centrífuga en su superficie es similar a la gravedad terrestre. Esto quiere decir que el anillo no está en órbita. Si arrojáramos algo por el borde o por un agujero en el «suelo», el objeto en cuestión sería lanzado lejos del sistema, como si «cayera» hacia el exterior. Si el anillo se rompiera en varios pedazos, éstos se alejarían de la estrella. El anillo debe soportar su propio «peso» sin quebrarse, y se mantiene en su sitio debido a que la estrella está en el centro de la circunferencia, de forma que la resultante total de las fuerzas entre estos dos objetos, se anula. ¿Y qué pasaría si la estrella o el anillo se desplazan un poco? Bueno, si el desplazamiento es perpendicular con respecto al plano del anillo (es decir, si pensamos que el anillo está «tumbado», el desplazamiento sería vertical), dado que todos los puntos de la circunferencia del anillo siguen a la misma distancia de la estrella, no pasaría gran cosa. De hecho, el sistema está en equilibrio estable en esos desplazamientos, ya que la gravedad hará que la estrella vuelva al plano del anillo, provocando un movimiento oscilatorio (como el de un péndulo).

Pero la cosa cambia si el desplazamiento es a lo largo del plano del anillo. Es decir, si la estrella (o su proyección soble el plano del anillo) deja de estar en el centro de la circunferencia. En ese caso, hay puntos del anillo que están más cerca de la estrella que otros, de forma que la atracción gravitatoria entre esa sección del anillo y la estrella, sería mayor. Esto provocaría que el desplazamiento aumentara (independientemente de su origen, ahora es la propia gravedad la que está aumentando el «descentre»), hasta que el lado del anillo más cercano a la estrella termine colisionando con ella.

Uno puede dudar de si esto es así. Después de todo, si bien es cierto que hay una parte del anillo más cerca de la estrella que otra, también es cierto que tenemos más cantidad de anillo al otro lado (y por tanto, más masa). Sin embargo, aplicando la conocida fórmula de la Ley de Gravitación Universal, y un poco de matemáticas vemos que es así. El problema es que las matemáticas necesarias incluyen cálculo integral (hay que calcular la fuerza para cada punto del anillo), por lo que para no asustar a nadie, buscaremos otra forma de entenderlo.

Un problema muy estudiado en física y matemáticas, es el de la gravedad producida por una esfera. Resulta que en una esfera perfecta y homogénea, para un punto exterior a ella, la fuerza gravitatoria total es igual a la producida por un punto de igual masa, situado en el centro de la esfera. Bueno, esto no parece nuevo, ya que es la simplificación que se suele utilzar al calcular órbitas. Lo interesante es que para un punto situado en el interior de la esfera de la fuerza gravitatoria total, es únicamente la producida por la parte de la esfera contenida en una esfera imaginaria de radio igual a la distancia al centro de la misma. Es decir, de forma más simple y sin complicaciones, dentro de una esfera hueca y homogénea (no importa el grosor que pueda tener), la gravedad es nula. Estemos en el centro, o no, todas las fuerzas gravitatorias se anulan mútuamente. Si estamos cerca de una de las paredes, la fuerza con la que nos atrae la parte que tenemos más cerca, es igual a la fuerza que nos atrae el «otro lado», que está más lejos, pero también tiene más masa (hay más cantidad de materia), y se cancelan mutuamente.

Imaginemos que la Tierra es hueca (que no lo es), y que estamos flotando en su interior, en el plano del ecuador, pero fuera de su centro, cerca de la corteza. Si cortamos nuestra tierra hueca un poco por los polos, hemos perdido parte de la masa que ejerce fuerza gravitatoria sobre nosotros. Pero además, esa parte que ha desaparecido, es la que nos atraía hacia el otro lado de nuestra tierra hueca, es decir, la que nos alejaba de la pared más cercana, es decir, parte de la que contrarrestaba la gravedad de la parte más cercana. En una situación así, caeríamos poco a poco hacia la corteza. Imaginad que seguimos recortando nuestra esfera desde los polos, hasta quedarnos con un anillo en el ecuador. Razonando de esta forma, podemos ver de forma intuitiva, que en un anillo, la fuerza gravitatoria total nos atraerá a la parte del anillo que esté más cerca de nosotros (si estamos en el centro, no hay parte más cercana que otra, por lo que estaremos en equilibrio).

Resumiendo el envío tan largo de hoy: un anillo sólido alrededor de una estrella, como el mostrado en Mundo Anillo, está en un equilibrio inestable, ya que si la estrella se desplaza mínimamente de su centro, el anillo se desplazará poco a poco hacia ella, debido a la gravedad. Y no es necesario que haya un desplazamiento de la estrella o el anillo. Pensad en un desplazamiento de masas dentro del anillo, como por ejemplo, una migración masiva de sus habitantes hacia un punto en concreto. El precario equilibrio se rompería.

Dicen que rectificar es de sabios, y ciertamente Niven merece este calificativo. Cuando se dio cuenta de (o le hicieron ver) la inestabilidad de su Mundo Anillo, escribió una secuela, Ingenieros del Mundo Anillo, que resuelve el problema mediante unos propulsores repartidos por la megaestructura, que corrigen las desviaciones del anillo (novela, por cierto, que aún no he leído, pero que estoy deseándo hacerlo en cuanto me haga con un ejemplar).

Las mareas de una estrella de neutrones

Hoy voy a acercarme a un mundo poco tratado en este blog: la literatura. Y no es porque no lea mucho, pero parece que los escritores intentan documentarse mejor (salvo algunas excepciones por todos conocidas). Pero todos somos humanos y cometemos errores, incluido Larry Niven, uno de los más conocidos escritores de ciencia ficción hard o dura (es decir, la ciencia ficción más documentada y respetuosa con la ciencia). No, no voy a hablar de la conocida inestabilidad de su Mundo Anillo (aunque lo arregló en su secuela), sino de uno de sus relatos cortos: Estrella de Neutrones (Neutron Star).

La historia está ambientada en el famoso Espacio Conocido de Niven (al igual que la saga de Mundo Anillo). El protagonista es enviado a investigar una estrella de neutrones recién descubierta y averiguar por qué los integrantes de la misión anterior murieron aplastados. Ambas misiones son idénticas: acercarse a la estrella en una nave con un casco indestructible (los famosos cascos nº 2 de Productos Generales) e impenetrable, salvo para la luz visible y la gravedad, y trazar una trayectoria hiperbólica que le acerque a kilómetro y medio de la estrella en su periapsis (la distancia más corta a la misma). A medida que se acerca a la estrella descubre efectos aparentemente inexplicables, como una fuerza que le empuja hacia el morro de la nave, aunque el «acelerómetro» de la nave indica que está en caída libre. Tras varios experimentos (como lanzar un objeto hacia la cola), descubre el origen de la misteriosa fuerza: la marea. Así que se dirige hacia el centro de masas de la nave y se acurruca allí, esperando que la marea no le despedace. Finalmente sobrevive, y en el hospital le explica al que le envió a la misión, un Titerote de Pierson (o Titiritero, depende de la traducción), qué es la fuerza de la marea.

¿Y qué es la fuerza de marea? Bueno, en el relato está muy bien explicado, y también lo comenté hace poco, pero lo refrescaré: como la gravedad depende de la distancia, y todos los objetos tienen volumen, la fuerza gravitatoria que ejerce un objeto sobre otro varía a lo largo del volumen de éste. La cara visible de la luna, por ejemplo, es atraida por nuestro planeta con más fuerza que la cara oculta, y de hecho, la diferencia es tal que la mantiene así, con su rotación y traslación respecto a nosotros, sincronizadas.

Dado que la fuerza de gravedad es directamente proporcional a la masa, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, parece fácil de ver que cuanto más masivo sea un objeto, y cuanto más cerca estemos de él, mayor será la marea (pues la diferencia de fuerzas será mayor). De hecho, ése es el problema de acercarse demasiado a un objeto terriblemente masivo, como una estrella de neutrones, o un agujero negro. La gravedad total no es un problema en sí misma, pues con una sencilla trayectoria hiperbólica (como en el relato), evitamos quedar «atrapados». El problema es que cuanto más cerca se esté de un objeto así, mayor será la fuerza de marea, hasta que nos parta en dos.

A ese respecto, la explicación del relato es impecable. Incluso los experimentos que va realizando el protagonista, y las conclusiones que extrae, son un reflejo del método científico. ¿Cuál es el problema entonces? Pues que parece muy poco probable que en el futuro, un piloto de naves espaciales, no piense en algo tan básico como la marea, cuando le proponen pasar a kilómetro y medio de una estrella de neutrones, o cuando le explican lo que le había ocurrido a la anterior misión. De hecho, mientras leía la historia y explicaban en qué consistía la misión, pensé: «¿Cómo harán para contrarrestar la marea?». Y a medida que la historia avanzaba, gritaba para mí mismo: «¡La marea, idiota, la marea!» (no-premio para el que identifique la cita original).

Bueno, uno puede pensar que no se trata realmente de mala ciencia, sino de despiste o ignorancia de los personajes, pues el autor sabía perfectamente lo que es la marea. De hecho, el desconocimiento del titerote de lo que es la marea, sirve al protagonista para deducir que el mundo natal de estos (que nadie sabe dónde está), carece de lunas (aunque cualquier especie con tecnología para viajar a otros sistemas planetarios, debería conocer algo tan básico).

Sin embargo, hay otro detalle importante. Niven nos da datos concretos de la estrella y la distancia: 1,3 masas solares (una masa solar equivale a 1,9891·10³⁰ kg), 18 km de diámetro más una capa de 800 m y una milla de distancia de la superficie en su máximo acercamiento (1.609,344 m), lo que nos da una distancia total al centro de la estrella de 11.409 m. Así que tenemos todo lo necesario para calcular la fuerza de marea. ¿Cómo? Bueno, recordemos que la marea es en realidad una diferencia de fuerzas gravitatorias, debido a una diferencia de distancias. Podemos utilizar directamente la ecuación correspondiente a la Ley de Gravitación Universal que nos enseñaron en el colegio (F=G·M·m/r²), calcular la fuerza en dos puntos distintos, y restarlas. En este caso, como no conocemos el peso del protagonista, y para obtener un dato más general, calcularemos sólo la aceleración. Utilizando como distancias los 1.609 m del periapsis, y 1.610 m (es decir, una diferencia de sólo 1 metro), me sale una aceleración de más o menos 8,4·10⁹ 2.4·10⁷ g, es decir, una fuerza equivalente a 8.400 24 millones de veces nuestro propio peso. Para una diferencia de un centímetro, la aceleración es de «sólo» 8,4·10⁷ 2,4·10⁵ g, es decir, 84 millones de 240.000 veces nuestro peso. Parece evidente que por mucho que se acurrucara el protagonista, el pobre sería desmembrado, y sus trozos aplastados, mucho antes de llegar al periapsis.

Actualización (31 de enero de 2008). Se me olvidó que la distancia de una milla era a la superficie de la estrella, no a su centro, y que Niven también da los datos necesarios para calcular el radio de la estrella. He corregido los cálculos.

Marte se acerca, pero no tanto

Hay un correo electrónico pululando por ahí, que afirma que hoy, 27 de agosto de 2007, el planeta Marte se acercará a la Tierra como nunca antes lo había hecho en la historia, y que se llegará a ver tan grande como la luna llena (gracias Carlos, por el aviso). Bueno, esto evidentemente es falso, y se conoce en el mundillo Internet como hoax (del inglés, engaño o bulo). Para comprobarlo basta con tener un par de conceptos claros y hacer una pequeña cuenta.

Veamos, todos sabemos que cuanto más cerca está un cuerpo, más grande parece. La pregunta es ¿cuánto aumenta de tamaño si se acerca X distancia? Bueno, en astronomía se utiliza mucho el concepto de diámetro angular, que se trata simplemente del diámetro del objeto expresado en ángulos. Se calcula como el doble del arco coseno tangente de la mitad del cociente entre el diámetro real y la distancia del cuerpo, es decir, δ=2·arctansen((1/2)·(d/D)), donde δ es el diámetro angular, d el diámetro (real) y D la distancia. Lo interesante de la fórmula es que el diámetro y la distancia aparecen en un cociente. Esto quiere decir que un cuerpo con el doble de diámetro que otro, pero al doble de distancia, se verá con el mismo diámetro angular. El ejemplo más conocido por todos es la casi igualdad de diámetro aparente entre el Sol y la Luna. El Sol tiene aproximadamente un diámetro 400 veces el de la Luna, pero también está aproximadamente 400 veces más lejos, por lo que tienen casi el mismo tamaño aparente (y así, tenemos los eclipses de Sol que tenemos).

Pues bien, calculemos a qué distancia tendría que estar Marte para verse del mismo tamaño que la Luna. Nuestro querido satélite tiene un diámetro ecuatorial de 3.474,8 km, mientras que el planeta rojo lo tiene de 6.794,4 km. El cociente entre estas dos cantidades (Marte/Luna) es de 1,955, es decir, el diámetro de Marte es casi el doble del de la Luna. Por tanto, para que se vea del mismo tamaño, la distancia hasta Marte debería ser el doble de la que nos separa de la Luna. Nuestro satélite se encuentra a una distancia media de 384.400 km, por lo que Marte debería acercarse hasta más o menos 768.800 km. «Casi nada», teniendo en cuenta que el radio de la órbita de Marte oscila entre 249.228.730 km (afelio, o punto más lejano al Sol) y 206.644.545 km (perihelio, o punto más cercano al Sol), mientras que el de nuestro planeta oscila entre 152.097.701 km (afelio) y 147.098.074 km (perihelio), por lo que lo más que se puede aproximar Marte en toda la historia de nuestro sistema solar (mientras no ocurra una catástrofe que altere las órbitas), será a 54.546.844 km de nosotros. Y eso en el mejor de los casos, si coincide nuestro afelio con su perihelio, en un alineamiento Marte, Tierra, Sol (lo que se denomina oposición).

Si miramos las cifras del correo, descubriremos algo curioso. Veamos, se dice que el evento ocurrirá el 27 de agosto de 2007, que Marte estará a tan sólo 55.762.696,56 km de la Tierra, que tendrá un diámetro angular de 25,11 segundos de arco, y alcanzará una magnitud aparente de -2,9 (la magnitud aparente es una medida de la luminosidad de un cuerpo, y que disminuye con la luminosidad, es decir cuanto más pequeño sea el valor, más luminosidad).

La distancia es razonable: mayor que la mínima que hemos calculado, pero «por poco», lo que indicaría ciertamente un evento extraordinario. Pero desde luego, muy lejos de esos 768.800 km necesarios para tener el mismo diámetro angular que la Luna.

La magnitud también es coherente, puesto que -2,9 es la máxima magnitud aparente alcanzable por Marte. Pero al igual que antes, está muy lejos de la magnitud de la luna llena, que es de -12,74 (recordad que a menor valor numérico, mayor luminosidad). Es más, Venus la supera también, ya que oscila entre -3,8 y -4,6.

Finalmente, el diámetro angular de 25,11 segundos de arco, también es correcto. Entra dentro de lo posible, y es más grande que el habitual. Pero no, no se parece ni por asomo al de la luna llena, que es oscila entre 29 y 33 minutos de arco (y recordad que un minuto de arco tiene 60 segundos de arco).

¿Cómo ha surgido esta historia? Bueno, un buen engaño se basa en algo que es cierto, para dar más credibilidad. Y en este caso, la «semilla de verdad» es un hecho real, pero ocurrido en 2003. Si buscamos en la web de la NASA, llegaremos a una serie de noticias (^{[1], [2] y [3]}) en las que se dice que el 27 de agosto de ese año, el planeta Marte se acercaría a la Tierra como nunca lo había hecho en toda la historia escrita del hombre. Y las cifras son las mismas: unos 56 millones de km, magnitud de -2,9, y un diámetro aparente de unos 25 segundos de arco. Ciertamente, para un aficionado a la astronomía, la visión de Marte fue espectacular. Tal vez alguien se fijó en que había una estrella rojiza muy brillante en el cielo nocturno, visible incluso en ciudades. Yo recuerdo haberlo observado mientras estaba de vacaciones en Isla Canela, y destacaba en el cielo pese a la iluminación artificial de la zona. Pero ni de broma se parecía a la luna llena.

Como curiosidad final, en la web de la NASA hay un sencillo simulador que indica la posición de Marte y la Tierra en sus órbitas, en una fecha determinada (necesita el plugin de Java). Podéis ver que este año, el máximo acercamiento a Marte se producirá en diciembre, y no en agosto. También podéis comprobar, que no será «histórico» (no se produce en el punto donde las órbitas están más juntas).

Asteroide: calculando trayectorias

Hace unas semanas, pusieron en la tele otra de esas cutrepelículas catastróficas que tanto me gusta ver: Asteroide. De todas las burradas que se vieron, de momento me quedo con una: durante varias veces a lo largo de la película, los científicos que siguen la trayectoria del pedrusco dicen que «la órbita no se estabiliza», que está influyendo en ella el Sol, la Luna, la Tierra, en fin, muchas cosas, y que no pueden predecir hacia dónde irá.

Bueno, un cuerpo que se mueva por el Sistema Solar, ciertamente está siendo afectado por la gravedad de muchos otros cuerpos. Pero no es tan impredecible como se nos sugiere en la película (y pese a todo, saben desde muy pronto que va a chocar con la Tierra). La famosa Ley de Gravitación Universal fue enunciada por Isaac Newton allá por 1685. Y sólo necesitamos saber eso, las posiciones y masas de los planetas y demás objetos, y muchas matemáticas. ¿Muchas matemáticas? Entonces sí es complicado ¿no? Bueno, para un astrónomo, no debería serlo.

Aunque con más de dos cuerpos en juego, ya no es posible calcular de forma analítica la trayectoria de los mismos (como expliqué hace tiempo, al escribir sobre el problema de los tres cuerpos), sí se puede hacer a base de muchas observaciones y análisis numérico. Ya a mediados del siglo XIX, se tenían suficientes medios para calcular con gran precisión la trayectoria de un planeta, teniendo en cuenta no sólo el Sol, sino el resto de planetas. Fue así como se descubrió que la órbita observada de Urano no coincidía con la calculada, y se dedujo la existencia de un planeta más lejano. Los cálculos fueron tan precisos, que se descubrió dicho planeta (estamos hablando de Neptuno, claro), a menos de un grado de la posición calculada.

También fue así como se descubrió que la precesión de la órbita de Mercurio observada no coincidía con la calculada. ¿El qué? Veamos, los planetas describen órbitas en torno al Sol, y estas órbitas tienen forma de elipse con el Sol en uno de sus focos, de forma que tenemos un punto de máximo acercamiento al Sol, llamado perihelio, y otro de máximo alejamiento, llamado afelio. Pero estas elipses no están fijas, sino que poco a poco se van desplazando, «girando» también alrededor del Sol, de forma que los afelios y perihelios se desplazan poco a poco. Este desplazamiento se denomina precesión. Según la Ley de Gravitación Universal de Newton, es debido a las perturbaciones de los demás planetas. Es decir, en un sistema con una estrella y un único planeta, no existiría esta precesión.

La precesión del perihelio de Mercurio es de algo más de 1,5º por siglo (concretamente, 5.600 segundos de arco, es decir, 1º 33' 20''). Sin embargo, la precesión calculada utilizando las leyes de Newton y los datos disponibles, diferían en 43 segundos de arco con la observada. El margen de error debido a la precisión de la época era bastante menor, por lo que no se trataba de errores de cálculo o de observación. Así que si la perturbación de la órbita de Urano era debida a Neptuno, la de Mercurio también debía ser provocada por planeta. Estaría más cerca del Sol que Mercurio, y se le bautizó como Vulcano (no, no es el de Star Trek). Luego resultó que no había ningún planeta más, y la precesión observada se puede explicar con la Relatividad General, de Einstein (de hecho, fue una de las pruebas a la que se sometió).

Pero lo importante de estas dos historias es comprobar que ya a mediadios del siglo XIX, se podían calcular los movimientos de cuerpos celestes con muchísima precisión, incluyendo en dichos cálculos las perturbaciones debidas a los planetas. Entonces ¿qué clase de científicos eran los de la peli, que ni con potentes ordenadores son capaces de calcular las perturbaciones de la Tierra y la Luna, en la trayectoria del asteroide?

El Planeta de los Simios vs. Newton

He recibido un correo electrónico de Laertes (un lector habitual que mantiene un blog que, entre otras cosas, comenta errores de traducción), donde me dice que se está leyendo la novela El Planeta de los Simios, de Pierre Bouelle (sí, la novela original en la que se basaron las películas y series de TV). La novela empieza con una pareja a bordo de un velero solar, y describe su funcionamiento. Laertes me manda un fragmento de la misma una traducción del texto (ya que está leyendo la novela en la lengua original):

Su navío era una especie de esfera, cuya envoltura, maravillosamente fina y ligera, se desplazaba por el espacio, empujada por la presión de las radiaciones luminosas. Un ingenio de esta naturaleza, cuando se encuentra abandonado a sí mismo en la vecindad de una estrella, a una distancia suficiente, no obstante, para que el campo de gravitación no sea demasiado intenso, se dirigirá siempre, por propio impulso, en línea recta, en la misma dirección que lleve la estrella, pero como los soles comprendidos en el sistema estelar de Jinn y Phyllis eran tres, poco alejados relativamente entre sí, su embarcación recibía las radiaciones de luz siguiendo tres ejes distintos. Esto había hecho concebir a Jinn un procedimiento, ingenioso en extremo, para dirigir su nave. La parte interior de la vela llevaba un sistema de cortinas, que podía correr y descorrer a su voluntad, con lo cual alteraba el resultado de la presión luminosa, modificando el poder de reflexión de ciertas secciones. Esta envoltura elástica podía, además, dilatarse o contraerse, a gusto del navegante. Así, pues, cuando Jinn quería acelerar la marcha, la dilataba hasta darle el mayor diámetro posible. La nave recibía entonces el impacto de las radiaciones sobre una superficie enorme y se precipitaba en el espacio a una velocidad de locura, que daba vértigo a su amiga Phyllis, un vértigo que, a su vez, le alcanzaba también a él y les hacía estrecharse apasionadamente, con la mirada fija a lo lejos hacia aquellos abismos misteriosos a los que les arrastraba su carrera. Cuando, por el contrario, querían aminorar la marcha, Jinn apretaba un botón. La vela se contraía de tal manera que se convertía en una esfera de un tamaño justo para contener a los dos, apretados el uno contra el otro. La acción de la luz era entonces casi nula y aquella bola minúscula, abandonada solamente a su inercia, parecía inmóvil, como si estuviera suspendida en el vacío por un hilo invisible.

Los dos jóvenes pasaban horas perezosas y enervantes en aquel mundo reducido, construido a su medida para ellos solos y que Jinn comparaba con un velero con avería y Phyllis con la burbuja de aire de la araña submarina. Jinn conocía perfectamente otras artes que los cosmonautas a la vela consideraban como el colmo de la habilidad; por ejemplo, el de utilizar la sombra de los planetas y la de algunos satélites, para virar de bordo. Enseñaba su ciencia a Phyllis, que iba siendo casi tan hábil como él, y a menudo más temeraria. Cuando llevaba el timón, le daba a veces por correr bordadas que los llevaban a los confines de su sistema estelar, con desprecio de la tempestad magnética que empezaba a trastornar las ondas luminosas y a sacudir la nave como si fuera un cascarón de nuez. Dos o tres veces, Jinn, al despertarse sobresaltado por la tempestad, había tenido que enfadarse para arrancarle el timón de las manos, y para volver en seguida a puerto seguro había tenido que poner urgentemente en marcha el cohete auxiliar que tenía el puntillo de no utilizar más que en caso de peligro.

Ya hablé hace tiempo de lo que es una vela solar. La descripción de la novela es bastante acertada en ese aspecto. Sin embargo cae en errores básicos de mecánica clásica, bastante recurrentes.

El primero de ellos es esa mención a que la velocidad de locura que alcanzaba la nave, producía vértigo a sus pasajeros. Bien, como ya comenté en una ocasión, dentro de un sistema inercial de referencia, esto es, con movimiento rectilíneo y uniforme, no es posible saber si nos movemos o no, a menos que observemos algún punto de referencia exterior a nuestro sistema. Dicho de otra forma, si estamos encerrados en un habitáculo sin vistas al exterior, no podremos decir si el habitáculo está quieto o está moviéndose a velocidad constante. Sólo seríamos capaces de detectar variaciones de velocidad, es decir, aceleraciones (o deceleraciones).

¡Eh, un momento! El velero solar no es un sistema inercial. No se desplaza a velocidad uniforme, sino que es constantemente acelerado por la luz solar. Sí, pero la aceleración es muy pequeña. Para hacernos una idea, el Cosmos 1, que es el primer velero solar construido, está sometido a una aceleración de 0,0005 m/s², en las inmediaciones de la Tierra. Eso supone, poniendo un símil automovilístico, pasar de cero a cien (km/h, se entiende) en algo más de 15 horas. No es una aceleración de vértigo, precisamente. Y eso que el Cosmos 1 tiene un velamen con una superficie total de 4.800 m², y sólo pesa 100 kg.

Ya, pero eso es con la tecnología actual ¿no? Sí, pero hay leyes físicas que cumplir. Se puede calcular la aceleración de un velero solar con la ecuación a=(1+R)·F·A/(M·c), donde a es la aceleración, R la reflectividad de la vela, F el flujo solar (1.368 W/m² a la altura de la Tierra), A el área de la vela, M la masa total del vehículo, y c la velocidad de la luz. Si quisiéramos obtener una aceleración similar a la de la gravedad terrestre (9,8 m/s), en un vehículo de unos 200 kg (demasiado ligero, teniendo en cuenta que hay que incluir la masa de dos tripulantes y de todo el velamen), en las inmediaciones de la Tierra, suponiendo que disponemos de un material suficientemente ligero y con reflectividad perfecta, necesitaríamos una vela de casi 215.000.000 m², es decir, de 215 km², que es mayor que la superficie ocupada por ciudades como Sevilla (140 km²) o Barcelona (100 km²). Y con esa aceleración, tendríamos una agradable sensación de normalidad, ya que sentiríamos una fuerza igual a nuestro peso en la Tierra. Deberíamos ir más allá para producir incomodidad.

Otro gran error habrá resultado evidente para los habituales de este blog, ya que he hablado en varias ocasiones del movimiento de cuerpos en el espacio. La Primera Ley de Newton nos dice que un cuerpo sobre el que no actuan fuerzas (o la resultante es cero) permanecerá en reposo o en movimiento rectilíneo y uniforme. En nuestra vida cotidiana, vemos que los objetos en movimiento se terminan denetiendo, pero eso es debido al rozamiento con el aire y el suelo. En el espacio, donde no hay ningún tipo de rozamiento, un cuerpo en movimiento, permanecerá en movimiento rectilíneo y uniforme hasta que una fuerza actue sobre él (bien sean propulsores, gravedad de un cuerpo cercano, colisión con otro objeto...). Así que si cualquier vehículo espacial, deja de ser impulsado por la fuerza que sea (propulsores o vela solar), seguirá moviéndose a la velocidad que tenía en el momento en que la fuerza dejó de ejercerse. En este caso concreto, si replegamos la vela solar, nuestra nave espacial no aminorará la marcha como dice la novela, sino que seguirá moviéndose a la misma velocidad.

Finalmente, se habla de tormentas magnéticas que sacudían la nave como si fuera un cascarón de nuez. Bueno, una tormenta solar o geomagnética es básicamente una onda de choque de viento solar, que perturba la magnetosfera terrestre. En el espacio, las perturbaciones del campo magnético terrestre (o de cualquier planeta) no nos afectan mucho, pero sí el viento solar. Sin embargo, el viento solar no afectaría de la forma en la que se narra en la novela. Una vela solar, no es empujada por el viento solar, pese a la analogía de nombres con el mundo náutico, sino por la radiación electromagnética, es decir, por los fotones. El viento solar está formado por partículas subatómicas (en su mayoría protones) que viajan a gran velocidad. Un aumento repentino de viento solar, no alteraría el empuje de un velero solar, sino más bien supondría un peligro de irradiación para sus tripulantes.

¡Eh! Pero en la novela dice que el efecto de la tormenta era trastornar las ondas luminosas. Sí, una tormenta solar puede alterar temporalmente la luminosidad de la estrella, pero la variación es muy pequeña. La mayoría de los efectos apreciables en nuestro planeta, se deben a las partículas que forman el viento solar, y no al incremento de radiación electromagnética. Teniendo en cuenta la pequeña aceleración a la que es sometida una vela solar, un leve aumento de aquélla no tendría efectos apreciables, y mucho menos sacudir una nave.

Infierno

El sábado pasado pusieron en la tele una de esas cutrepelículas con las que tanto disfruto: Infierno. Perteneciente al género de catástrofes, y con un presupuesto de TV (que se nota en algunos efectos realmente malos), nos muestra cómo una terrible ola de calor invade el planeta, producida por un fragmento de la corona solar que se dirige a la Tierra.

Al principio de la película, un grupo de científicos explican al militar de turno (y de paso, a los espectadores) que se ha producido una "expulsión de corona" debido a una "tormenta nuclear" en el Sol. En ese momento, una nube de material solar se dirigía a la Tierra a una velocidad de 1.600.000 km/h, y tardaría unas 90 horas en llegar. Añaden además algo relativo al "campo magnético interplanetario", que hace que la nube en cuestión se dirija hacia el sur, o algo así. Es una pena que no recuerde exactamente el diálogo.

Veamos. Existe un fenómeno solar denominado eyección de material coronal (EMC), en el que gas en forma de plasma, perteneciente a la corona solar, es expulsado a gran velocidad, superando la velocidad de escape en la superficie del Sol. Eso quiere decir que el plasma no vuelve a "caer" sobre el Sol, como ocurre con las protuberancias solares, si no que consigue alejarse del Sol.

Las cifras que da la película no son del todo disparatadas. La velocidad de escape en la superficie del Sol es de unos 2.200.000 km/h. Vaya, es mayor que la velocidad de la nube. ¿Quiere eso decir que es imposible que se dirigiera a la Tierra? Bueno, si esa fuera la velocidad inicial, sí sería imposible. Pero puede ocurrir perfectamente que cuando midieran la velocidad de la nube, ya se hubiese alejado bastante del Sol. A unos 800.000 km de la superficie del sol (Mercurio está a casi 58.000.000 km), la velocidad de escape ya es de poco más de 1.500.000 km/h.

Por otro lado, a 1.600.000 km/h, se tardan casi 94 horas en recorrer la distancia entre el Sol y la Tierra. Aquí tenemos un problema, y es que debido a la gravedad del Sol, la nube estaría decelerando constantemente, por lo que debería tardar muchísimo más. Bueno, también podemos suponer que la nube estaba lo suficientemente lejos del Sol en ese momento. Después de todo, no recuerdo que en algún momento dijeran a cuánta distancia estaba de la Tierra.

Tenemos además esa mención al "campo magnético interplanetario". ¿Existe algo así? Bueno, sí y no. El Sol tiene un campo magnético que se extiende hasta la órbita terrestre y más allá, si bien a nuestra altura, la intensidad es unas 10.000 veces menor que el terrestre (es del orden de 10^-9 T, mientras que el terrestre es del orden de 10^-5 T).

Entonces, ¿estamos hablando de buenaciencia en la película? Bueno, hay que reconocer que los guionistas han procurado buscar algo de información. Los 1.600.000 km/h corresponden a un millón de millas por hora, que es la cifra dada por la web del MSU Solar Physics Group como velocidad media de una EMC. Pero esa es sólo una velocidad media. La velocidad de una EMC es mucho mayor al principio, y va decreciendo a medida que se aleja del Sol. Además, el campo magnético solar sólo es importante en la formación de la EMC. No "guía" el material expulsado como se sugiere en la película. Una vez lanzado, lo único que determina su trayectoria es su velocidad y dirección inicial.

Pero esto son sólo sutilezas. El mayor error de la película es presentarnos una EMC como una inmensa bola de fuego que calienta la Tierra hasta temperaturas insoportables, superando los 60 ºC en Los Ángeles, que es donde viven los protagonistas. Al final, incluso vemos una escena de una playa, en la que el mar parece hervir, y explosiones enormas en una vista desde el espacio.

Una EMC no es nada de eso. Vale, estamos hablando de miles de millones de toneladas de plasma procedentes de la corona, y ésta tiene una temperatura de millones de grados. Eso puede asustar un poco y hacer pensar en una bola de fuego apocalíptica. Pero hay que tener en cuenta que la densidad del plasma expulsado es pequeñísima. La zona de mayor densidad de la corona solar se encuentra en las cercanías de la superficie solar, y es 100 billones de veces menor que la densidad de la atmósfera terrestre a nivel del mar. Una EMC tiene una densidad aún menor, puesto que como cualquier gas, se expande. En este contexto, la temperatura no es importante.

Lo importante es que una EMC es básicamente una nube de electrones y protones que se mueve a una velocidad muy elevada. La atmósfera y el campo magnético de nuestro planeta nos protegen de ellas, de forma que no llegan a ser peligrosas. El mayor daño que puede hacer una EMC especialmente intensa es interferir las transmisiones de radio, y dañar satélites de comunicaciones, o incluso instalaciones eléctricas. Esto es debido a que, después de todo, estamos hablando de particulas cargadas eléctricamente viajando a gran velocidad. Sin embargo eso es todo.

Una EMC no es una terrible bola de fuego, y en eningún caso aumentaría un sólo grado la temperatura de nuestro planeta.

Space Cowboys: Alunizar sin estrellarse

Hoy voy a seguir con Space Cowboys. Una vez los astronautas consiguen llegar hasta el satélite ruso, resulta que para alejarlo de la Tierra, uno de ellos tiene que controlar manualmente los cohetes que lo impulsan, por lo que debe quedarse con el satélite y sacrificar su vida. Convenientemente, el personaje de Tommy Lee Jones tiene un cancer terminal, por lo que la elección es obvia. Además su mayor sueño era ir a la Luna, por lo que ese sacrificio le daba la oportunidad de intentar llegar hasta ella. La última secuencia de la película nos muestra una panorámica de la Luna, donde podemos ver los restos del satélite. La cámara se mueve y se acerca hasta mostrar el cuerpo del astronauta, recostado sobre una roca, con unas huellas claramente visibles. Su sueño se había cumplido y pasó los últimos minutos de su vida en la Luna.

Un final muy poético, pero con un problema: es imposible.

Llegar hasta la Luna no es tan simple como dirigirse hacia ella en línea recta. La Luna gira alrededor de la Tierra a una velocidad nada despreciable. Además tenemos los efectos combinados de los campos gravitatorios lunar y terrestre. Es muy difícil llegar hasta ella así "a ojo" con un vehículo tan poco maniobrable, como en la película, por muy buen piloto que uno sea. Lo más fácil es que "falle", y pase de largo.

Paro supongamos que sí, que el tío tiene una suerte de narices y consigue tocar la Luna. Para no estrellarse, tendría que contrarrestar la gravedad lunar y reducir su velocidad. En la película, esto no es posible, pues el pobre astronauta sólo dispone de los cohetes que lo impulsan hacia delante. No tiene la posibilidad de girar 180º y utilizar esos mismos cohetes como freno. Así que simplemente se estrellaría.

¿Podría sobrevivir el choque? Después de todo la gravedad lunar es mucho menor que la terrestre ¿no? Bueno, pongámonos en el mejor de los casos y supongamos que el tío consigue llegar hasta ese punto donde la gravedad de la Tierra y la Luna se anulan, con una velocidad muy pequeña, y apaga los cohetes. Teniendo en cuenta que ese punto se encuentra a 38.440 km del centro de la Luna (como vimos el lunes), que el diámetro de la misma es de 3.475 km, y que su masa es de 7,349 × 10 ²² kg, podemos aplicar un par de leyes físicas y algo de matemáticas para calcular la velocidad de impacto. No entraré en detalle, pues puede ser algo tedioso, pero si alguien quiere revisar los cálculos, lo que he hecho ha sido calcular la diferencia de energía potencial gravitatoria entre el punto que he mencionado y la superficie de la Luna, y suponer que toda ella se transforma en energía cinética.

Pues bien, a mí me salen unos 2,3 km/s, que es poco más de 8.300 km/h. Dudo mucho que nadie pueda sobrevivir a un choque a esa velocidad. Es más, ni siquiera deberían haber quedado restos tan grandes del satélite, y debería de haberse formado un pequeño crater.

Y eso teniendo en cuenta únicamente la atracción gravitatoria de la Luna. A eso habría que añadirle la velocidad que tuviera el satélite al alcanzar el punto en el que ambos campos gravitatorios se igualan.

Space Cowboys: Lanzar una pelota a la luna

Este fin de semana pusieron en la tele Space Cowboys, una película en la que Clint Eastwood hace doblete, como director y actor. A pesar del realismo de la película, no se salva de cometer algunos errores, que pueden parecer sutiles, pero desde el punto de vista físico, son bastante grandes.

Uno de ellos ocurre durante una visita guiada de un grupo de niños. Uno pregunta si se puede lanzar una pelota hasta la luna, y la guia (creo que era ingeniero de la NASA) responde que sí, que basta con que llegue hasta la mitad del camino, y que luego la gravedad lunar se encargará del resto.

Bueno, está claro que al responder una pregunta de un niño, uno no se va a poner a explicar lo que es la velocidad de escape, o la problemática de igualar la velocidad orbital de la luna, y todo eso. El pobre crío no entendería nada. Pero es erróneo que a mitad de camino entre la Tierra y la Luna las gravedades de ambos cuerpos se igualen, de forma que una vez superado dicho punto, la gravedad de la Luna es mayor que la de la Tierra.

Recordemos la Ley de Gravitación Universal de Newton, que todos hemos aprendido en el colegio: La fuerza producida por la gravedad es directamente proporcional al producto de las masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. La masa de la Tierra es de 5,974 × 10²⁴ kg, mientras que la de la Luna es de 7,349 × 10²² kg (ojito que en la versión en castellano de la Wikipedia, algunos datos aparecen erróneamente con el punto "." como separador decimal, y la coma "," como separador de miles). Es decir, la masa de la Tierra es aproximadamente 81 veces la de la Luna. Eso quiere decir que a mitad de camino entre ambos cuerpos, puesto que la distancia a cada uno de ellos es la misma, la gravedad de la Tierra es 81 veces superior a la de la Luna. Si alguien lanzara una pelota que sólo llegara hasta allí (menudo lanzamiento, en cualquier caso), volvería a caer a la Tierra.

¿Dónde se igualan exactamente la gravedad de la Luna y la Tierra? Fácil, puesto que la masa de la Tierra es 81 veces superior a la de la Luna, ese punto estaría situado de forma que el cuadrado de la distancia hasta la Tierra sea 81 veces superior al cuadrado de la distancia hasta la Luna. Es decir, en el punto en el que la distancia hasta la Tierra sea 9 veces la distancia hasta la Luna. La distancia media entre la Tierra y la Luna es de 384.400 km, por lo que ese punto estaría a 38.440 km de la Luna y a 345.960 km de la Tierra (aproximadamente, puesto que la masa de la Tierra no es exactamente 81 veces la de la Luna, y además estamos hablando de medias, puesto que la distancia entre la Tierra y la Luna varía). Ese punto dista mucho de estar a mitad de camino entre ambos cuerpos.

Un espectáculo digno de ver

Hoy casi me veo obligado a hablar del eclipse anular de esta mañana, a pesar de no haber encontrado apenas disparates en las noticias. Algún errorcillo menor, que más bien era de redacción y no de concepto, aunque la verdad es que no he consultado demasiados sitios. He preferido verlo en persona.

Un eclipse es uno de los pocos fenómenos en los que, debido a su espectacularidad, acerca la ciencia a la gente. Esta mañana he podido ver todo tipo de personas formando corrillos, mirando el sol o simplemente hablando del eclipse. Era normal que un desconocido se acercara a pedir unas gafas homologadas durante unos segundos, mirara el espectáculo, y las devolviera para seguir su camino. Y casi más espectacular que el eclipse en sí, eran sus efectos. La luminosidad descendió bastante, como si fueran las 6 ó las 7 de la tarde, a pesar de que el sol estaba bien alto, y también lo hizo la temperatura. Era también muy curioso ver las sombras de los árboles, donde se dibujaba multiples veces la forma del eclipse. Por otro lado, asombraba ver el poquito sol que asomaba detrás de la luna (con unas gafas homologadas, claro), y comprobar que era suficiente para iluminar el día.

Pero esto es MalaCiencia, así que vamos con los errores. Como he dicho, han sido mínimos. De hecho, sólo me ha llamado la atención uno. En el seguimiento que hacía 20 minutos, se menciona que a las 11:55 "las sombras ya no son alargadas". Bueno, las sombras no se alargan durante un eclipse, ya que la posición del sol no se ha altera. La longitud de una sombra depende de la altura de la fuente de luz, y no de su intensidad. Cuanto más bajo está el sol, como en el atardecer o amanecer, más largas son las sombras. Es cierto que tras el eclipse las sombras necesariamente han sido algo más cortas, ya que comenzó a las 9:40 y terminó a las 12:24, pero eso es debido única y exclusivamente al recorrido que el sol hace a diario, sin que el eclipse haya tenido nada que ver. Es posible que simplemente se trate de una metáfora, pero parece dar a entender que de alguna manera las sombras se alargan durante un eclipse.

Para aquellos que no hayan tenido la suerte de ver el eclipse, en la web de 20 minutos hay una selección de fotos.

Púlsares y Quásares en Wing Commander

Mis dos anteriores envíos, dedicados a Star Trek: Generations y al colapso de estrellas, me ha recordado otra película donde el tratamiento que reciben determinados objetos astronómicos es sencillamente demencial. La película en cuestión es Wing Commander, poco exitosa adaptación de un videojuego de éxito. En ella, los viajes interestelares se realizan mediante púlsares y quásares, que son utilizados como si fueran agujeros de gusano entre distintas regiones del espacio. Es más, al inicio de la película, el protagonista "salta" a través de un púlsar que está cerca de la Tierra.

¿Y qué es eso de un púlsar o un quásar? Pues son objetos astronómicos que poco tienen que ver con lo que se ve en la película, o incluso entre ellos mismos (salvo la terminación -sar).

Un púlsar es una estrella de neutrones que emite pulsos de radiación electromagnética de forma regular. Su nombre viene precisamente de pulsating star (estrella pulsante). Ah, ya, pero ¿qué es una estrella de neutrones?

Una estrella de neutrones es el resto de una estrella, al final de su ciclo de vida. Ya expliqué hace dos envíos, que una estrella es un inmenso reactor de fusión nuclear, que mantiene un equilibrio entre su propia gravedad, que trata de comprimirla, y la energía liberada por los procesos nucleares, que tratan de expandirla. Durante la mayor parte de su vida, la estrella transforma el hidrógeno en helio. A medida que el hidrógeno se agota, la estrella comienza a colapsarse por su propia gravedad, calentando su interior hasta que se inician otros procesos nucleares (transformación de helio en carbono) que vuelven a expandirla. El helio también se agota, se vuelve a colapsar, se inicia otro proceso nuclear... así hasta que llegamos a procesos nucleares que en vez de generar energía, la consumen. Llegados a este punto, al no existir una fuerza que compense la gravedad, la propia masa de la estrella la colapsa sobre sí misma, hasta convertirse en materia degenerada.

En la materia degenerada, no hay átomos ni espacio entre ellos. Es básicamente un amalgama de partículas subatómicas. En las estrellas ligeras, como nuestro Sol, el colapso termina cuando la presión ejercida por los electrones, es suficiente para compensar la fuerza gravitatoria, formando una enana blanca. En estrellas más masivas, eso no es suficiente, y tras una espectacular explosión (supernova), el nucleo continúa colapsándose hasta que protones y electrones se combinan para formar neutrones. Tenemos un conglomerado de neutrones, bien juntitos: una estrella de neutrones. Si la masa fuera aún mayor, ni siquiera la presión de los neutrones detendría el colapso, y se formaría un agujero negro.

Pero quedémonos con la estrella de neutrones. Hemos visto que es un objeto formado exclusivamente por neutrones apelotonados, con una densidad inmensa. Las estrellas suelen girar sobre sí mismas, como un planeta, y poseen también un campo magnético. Cuando una estrella se colapsa, no deja de girar, sino más bien al contrario. La ley de conservación del momento angular nos dice que un cuerpo en rotación, sobre el que no actuan fuerzas externas, debe mantener su momento angular. ¿Y qué es el momento angular? Pues es la suma del momento lineal o cantidad de movimiento de cada particula, por su respectivo vector de posición con respecto al eje de rotación.

¿Ein? ¿Lo cualo? Vamos con un ejemplo. Supongamos que nos sentamos en una silla de esas de oficina, que giran sobre sí mismas, y nos damos un impulso para dar vueltas, con los brazos y piernas extendidos. El momento angular de nuestro dedo índice (por ejemplo), sería su masa multiplicada por la velocidad que tenga (eso es la cantidad de movimiento) y además, multiplicada por la distancia al eje de giro (que será una vertical que atravesará o pasará cerca de nuestra cabeza). Eso, aplicado a todas las partes del cuerpo y sumado todo, debe permanecer constante (o casi, ya que el rozamiento nos irá frenando poco a poco). Eso quiere decir que si replegamos los brazos y piernas, ¡aumentaremos nuestra velocidad de giro! Comprobadlo, es muy fácil. O si no os queréis marear, podéis ver alguna competición de patinaje artístico. Fijáos como cuando un patinador comienza a girar, junta sus brazos y piernas lo más posible para girar más deprisa. Con las estrellas pasa lo mismo. A medida que se colapsa, su velocidad de giro aumenta. Cuando llega al estado de estrella de neutrones, su velocidad puede ser de varias revoluciones por minuto.

A esto hay que añadirle que su campo magnético emite un haz de ondas electro- magnéticas desde los polos. Si el eje del campo magnético y el eje de rotación no coinciden, tenemos una especia de "faro estelar". Un observador situado de forma que uno de los polos del eje magnético "apunte" hacia su posición durante un instante en cada giro, vería un pulso electromagnético de frecuencia regular. Es decir, un púlsar. En esta página, podemos ver una animación muy explicativa.

Así que un púlsar no es más que el resto de una estrella. Un conglomerado de neutrones, que gira sobre sí mismo. Difícilmente puede pensarse en eso como en algún tipo de "agujero" en el espacio, sino más bien como en algo que se ha quedado a mitad de camino, sin llegar a convertirse en agujero negro. Por otro lado, la estrella más cercana que conocemos, Próxima Centauri, está a más de cuatro años luz de distancia, y nunca se convertirá en púlsar, ya que es más pequeña y ligera que nuestro Sol.

¿Y qué es un quásar? Su nombre viene de quasi-stellar radio source, y son objetos muy lejanos, que emiten una enorme cantidad de energía. Y con muy lejanos, quiero decir, muy muy lejanos de verdad, del orden de cientos o miles de millones de años luz de distancia. Para hacernos una idea de la escala, nuestra galaxia tiene un diámetro de unos 100.000 años luz. La Gran Nube de Magallanes (una pequeña galaxia satélite de la nuestra) está a unos 160.000 años luz, y la galaxia de Andrómeda, a unos 3 millones de años luz. Se cree que los quásares son