El Mundo Perdido: Interferencia del observador y el Principio de Indeterminación

Hace unas semanas pusieron en la tele la película El Mundo Perdido: Parque Jurásico, conocida secuela de la conocidísima Parque Jurásico. Al principio de la peli, cuando los protas llegan a Isla Sorna, el matemático (Jeff Goldblum) y su novia (Julianne Moore) mantienen una conversación que me llamó la atención. Ella explica que tienen la misión de observar y documentar el comportamiento de los dinosaurios, sin interferir en ellos, a lo que él responde que es físicamente imposible, ya que el Principio de Indeterminación de Heisenberg dice que cualquier observación de un fenómeno, lo modifica. Bien, el matemático está cometiendo un error muy común, que es confundir el Principio de Indeterminación de la mecánica cuántica, con un principio más general de toda ciencia experimental.

Veamos, es cierto que la observación de un fenómeno o experimento, puede alterar su resultado. Un ejemplo muy sencillo es la medición de la corriente eléctrica o la diferencia de potencial, en un circuito. Para medir cualquiera de estas dos magnitudes, debemos conectar un amperímetro (para la corriente) o un voltímetro (para la diferencia de potencial) al circuito en cuestión, y al hacerlo, necesariamente estamos alterándolo. Un buen aparato bien calibrado, puede minimizar este efecto hasta hacerlo casi despreciable, pero existe. Dependiendo del experimento, la alteración puede ser más o menos importante, o inexsistente (el observar una estrella situada a años luz, difícilmente puede interferir en su evolución).

En el caso de observación de comportamiento de animales o humanos, la alteración puede ser tan significativa que arroje resultados totalmente erróneos. Un caso muy conocido es el del experimento de Hawthorne, en el que se intentó estudiar cómo afectan diferentes condiciones ambientales en el rendimiento de un grupo de trabajadoras, y que Omalaled explica muy bien en Historias de la Ciencia.

Sin embargo, esto no tiene nada que ver con el Principio de Indeterminación de Heisenberg. Dicho principio nos dice básicamente que no podemos conocer con toda la precisión que queramos, la posición y momento lineal (o cantidad de movimiento) de una partícula, de forma simultánea. Y este principio sólo es apreciable en el mundo de la mecánica cuántica. Puesto que la cantidad de movimiento es el producto de la masa por la velocidad, y la masa es constante, en ocasiones se simplifica y se habla únicamente de posición y velocidad (en el sentido vectorial, es decir, incluyendo la dirección y sentido). Si vamos un poco más al detalle, lo que nos dice dicho principio es que el producto de la desviación estandar de dichas variables (posición y momento lineal) es mayor o igual que la constante de Planck (ℎ) dividida entre 4·π (Δx·Δp≥ℎ/4π). Esto quiere decir que cuanta más precisión tengamos en la medida de la posición, menos precisión tendremos en la medida del momento lineal, y viceversa.

Fijáos que no se habla de modificación o alteración de la partícula que medimos. Simplemente se nos limita la precisión que podemos alcanzar. En ocasiones, para explicar este principio tan anti-intuitivo, se recurre a analogías que hacen alusión a procesos de medida que alteran otras variables. Así, es común la explicación que nos dice que para «ver» un electrón, un fotón debe golpearle, alterando su trayectoria. Pero el Principio de Indeterminación no tiene nada que ver con las limitaciones de nuestros instrumentos o procesos de medida, sino que es una cualidad innata de la materia, debido a la dualidad onda-partícula del mundo subatómico.

¿Cómo es esto? Veréis, cuando descendemos hasta el mundo subatómico, las cosas son muy diferentes de lo que la experiencia cotidiana nos tiene acostumbrados. Cuando nos explican que un átomo está formado por un núcleo de protones y neutrones, con electrones dando vueltas alrededor, inmediatamente pensamos en pequeñas bolitas apelotonadas, con otras pequeñas bolitas orbitando alrededor en trayectorias bien definidas. Pero la realidad es muy diferente. Las partículas subatómicas no son partículas tal y como las entendemos normalmente, sino que son una «mezcla» de onda y partícula. No son ni ondas ni partículas, sino ambas cosas a la vez. Se comportan como ondas y como partículas, y tienen cualidades de ambas. Así, los electrones tienen frecuencia y longitud de onda, y las ondas electromagnéticas están formadas por partículas llamadas fotones. En nuestra mente, podemos llegar a imaginar una «bolita», moviéndose siguiendo una trayectoria senoidal, pero seguiremos estando alejados de la compleja realidad.

Bueno, vale, pero ¿qué tiene que ver esto con el Principio de Indeterminación? Bien, para entenderlo un poco vamos a utilizar la abstracción de la bolita moviéndose de forma ondulatoria. Así que imaginemos nuestra pequeña bolita, siguiendo esa trayectoria senoidal, donde la amplitud de la onda es bastante mayor que el tamaño de nuestra bolita. ¿Qué ocurriría si observásemos la bolita durante un periodo de tiempo muy inferior a un ciclo completo? Pues que la bolita se habría movido poco, y tendríamos bastante idea de dónde está, Sin embargo, al haberla pillado en medio de un ciclo, no podemos precisar demasiado hacia dónde va la onda. ¿Por qué? Bueno, imaginemos que la observamos cuando está en una cresta o en un valle. Es fácil ver que la dirección de la onda senoidal coincide con la trayectoria de la partícula en ese momento. Pero ¿Y si la pillamos cuando está subiendo o bajando? En este caso, la dirección de la onda no coincidirá con la de la partícula. Si no sabemos en qué momento hemos observado la partícula, deberemos añadir un margen de error considerable en nuestra medición de la dirección.

Si observamos nuestra bolita durante un periodo de tiempo superior a un ciclo, no tendremos problemas en averiguar cuál es la dirección de la onda. Sin embargo, nuestra bolita se ha movido mucho, y no podemos determinar exactamente dónde estaba en el momento de la medición. Es más, es que ni siquiera tiene mucho sentido plantearselo, puesto que sabemos que la bolita ha cambiado de posición durante la observación.

Insisto en que este pequeño experimento mental es sólo una forma de intentar comprender el Principio de Indeterminación, de forma sencilla. No intentéis extraer otras conclusiones de él. La realidad de la mecánica cuántica es mucho más compleja.

Otra forma de entender el Principio de Indeterminación, y además con experimentos prácticos (si tenéis altavoces), nos la dio hace tiempo Hairanakh en su blog, en tres entregas: El principio de incertidumbre en la música, El experimento de los dos tonos, y El principio de incertidumbre en matemáticas (bueno, en realidad son cuatro, pero la primera es muy introductoria).

Resumiendo, el Principio de Incertidumbre no tiene nada que ver con el «efecto observador». Aun en el caso de que tengamos instrumentos de medida que no interfieran en absoluto, y de precisión infinita, nuestra medición tendría una precisión limitada debido a la propia naturaleza de lo que estamos midiendo.

Ángeles y Demonios: Y por fin, la Antimateria

Hoy sí. Hoy toca la antimateria y cómo es tratada en el libro Ángeles y Demonios. Antes de empezar, conviene explicar qué demonios es la antimateria.

Como todos sabemos, toda la materia está formada por átomos. A su vez, los átomos están formados un núcleo de protones y neutrones, y electrones que dan vueltas alrededor de él. Existen además muchas otras partículas subatómicas, como el neutrino o la partícula Z de la que hablé hace un par de días. Las partículas subatómicas tienen una serie de propiedades de las que las más conocidas son la masa y carga eléctrica (que puede ser nula, como en el caso del neutrón). Pero tienen además otras propiedades algo menos conocidas por los profanos, y más "exóticas", con nombres bastante peculiares. Pues bien, por cada tipo partícula, existe (o puede existir) otra con la misma masa pero con el resto de propiedades de distinto signo (excepto el espín). Por ejemplo, el electrón tiene carga electrica negativa, y su antipartícula, el positrón (o antielectrón), tiene igual masa que el electrón, pero carga positiva.

La antimateria estaría formada entonces por antipartículas. Podemos imaginar un "antiátomo" formado por un núcleo de antiprotones y antineutrones, con positrones dando vueltas alrededor de él.

Lo interesante de todo esto es que cuando una partícula colisiona con su correspondiente antipartícula, se aniquilan mutuamente, emitiendo una cantidad de energía que viene dada por la conocidísima ecuación de Einstein E=mc², donde E es la energía desprendida, m la masa de las partículas, y c la velocidad de la luz. Teniendo en cuenta que la velocidad de la luz es 300.000.000 m/s y que además está elevada al cuadrado, podemos ver que con una pequeña cantidad de masa se pueden conseguir cantidades increíbles de energía.

Empecemos ahora con las afirmaciones del libro. El primer gran error es la motivación que tiene el asesinado padre de Vittoria para obtener antimateria. Según él, la crear antimateria, estaría creando algo de la nada, lo que demostraría que la creación es posible, y que el Big Bang fue creado de la nada. Bueno, cualquiera con un mínimo conocimiento de física puede entender que hay algún tipo de trampa en esta afirmación. Uno de los pilares fundamentales de la física, del que todos hemos oído hablar es el famoso principio de conservación de la energía. "La energía ni se crea ni se destruye, sólo se transforma". Esta es una ley inviolable. Debemos entender el concepto de energía de forma muy amplia, es decir, según la ecuación E=mc², la masa también es energía. Eso quiere decir que para "crear" antipartículas (con sus correspondientes partículas), debemos aplicar la misma increíble cantidad de energía que se desprende en su aniquilación. De hecho, necesitamos más, ya que nuestras máquinas no son eficientes al 100%, por lo que siempre se perderá parte de la energía (como ocurre con todas las máquinas existentes). La antimateria no se crea, sino que se obtiene a partir de la energía.

Esto no lleva directamente a otro error. Puesto que necesitamos aportar más energía para crearla, de la que obtenemos con su aniquilación, la antimateria no puede ser nunca una fuente de energía. En el mejor de los casos, podría utilizarse como batería, y para eso primero hay que solucionar otros problemas, como su contención. La única forma en la que la antimateria podría covertirse en fuente de energía, es que la encontremos ya hecha, en estado natural, en alguna parte. Pero está claro que en la Tierra no va a ser, pues se aniquilaría inmediatamente al entrar en contacto con la materia (incluso con el aire). Tendríamos que encontrarla en el espacio. Y eso si la encontramos.

Otro error bastante importante, es el asombro del director del CERN ante la afirmación de que Vittoria y su padre habían creado antimateria. Se dice que son los primeros especímenes de antimateria del mundo. Lo cierto es que el CERN y otras instituciones crean antipartículas de forma casi rutinaria en sus experimentos (y de forma distinta a como explica al libro, y no en el LHC, que aún no está operativo). Y muchísmo antes, allá por 1932, ya se habían detectado las primeras antipartículas. La fabricación de antimateria no debería ser ninguna novedad para un científico, y mucho menos, para el director del CERN.

La contención de la antimateria es otra de las cosas que tiene miga. Dado que no puede estar en contacto con la materia, la única forma conocida de almacenarla es mediante campos magnéticos, como dice el libro. Pero para ello, lo que se pretende retener debe tener carga eléctrica. Esto no es problema si queremos almacenar unos cuantos positrones, por ejemplo. Pero no podríamos hacerlo con antineutrones. En la novela, al hablar con el comandante de la Guardia Suiza, Vittoria dice que la única marca química que podrían haber detectado es la del hidrógeno. Esto sugiere que la "gota" de antimateria que tienen no son simplemente antipartículas a granel, sino átomos de antihidrógeno. Puesto que cada átomo tendría un antiprotón y un positrón, la carga eléctrica global sería neutra, por lo que un campo electromagnético no funcionaría. De hecho, a la hora de almacenar antipartículas, el que deban tener la misma carga eléctrica limita la cantidad que se puede almacenar, ya que éstas se repelen entre sí (creo que no hace falta explicar que cargas opuestas se atraen y cargas iguales se repelen). Para almacenar antimateria en cantidades apreciables, habría que buscar alguna otra solución (de momento desconocida).

Otro error es que en el libro se dice varias veces que la antimateria es inestable. La antimateria no es inestable per se. Cierto que en contacto con la materia se aniquila, pero uno puede imaginar un planeta de antimateria, con su atmósfera de antioxígeno y antinitrógenos, con formas de vida basadas en anticarbono, viviendo felices y sin problemas. Claro que si existiera un lugar así, el más pequeño meteorito de materia sería devastador para el "antiplaneta". Es más, podemos imaginar un universo entero formado por antimateria (como la famosa zona negativa que aparece en los cómics de los 4 Fantásticos).

Y terminaré con la afirmación de la novela de que los científicos ya sabían en 1918 que en el Big Bang se creó tanto materia como antimateria. Algo difícil que lo supieran en ese año, ya que poco antes mencionan que la teoría del Big Bang fue propuesta por Georges Lemaître en 1927, un dato que sí es verídico, aunque hay que hacer notar que el nombre de Big Bang es posterior (Lemaître la llamaba algo así como "teoría del huevo primigenio"). Por otro lado, la existencia de antimateria era desconocida en aquel entonces.

Ángeles y Demonios: La partícula Z

Seguimos con Ángeles y Demonios. Antes de meterme con la antimateria, voy a hablar de algo que se nombra de pasada en el libro, y que es digno de mencionar aquí. Cuando el protagonista llega al CERN, una de las cosas que se comentan son las partículas Z. En la novela, son descubiertas hace cinco años por el asesinado Leonardo Vetra, y dicen que son partículas sin masa, de pura energía.

Con pocas palabras se cometen varios errores bastante importantes. El primer error puede ser advertido fácilmente: partículas sin masa. Sólo existe una partícula conocida que no tiene masa. Es muy conocida por todos, y viaja a casi 300.000 km/s: el fotón. La luz, las microondas, los rayos X, en suma, toda la radiación del espectro electromagnético está compuesta por fotones que viajan a la velocidad de la luz.

Esto nos lleva al segundo error, para el que ya es necesario buscar un poco. ¿Cuál es la masa de una partícula Z? Uno podría pensar que debe ser muy pequeña, para que el autor haya cometido un error así. Tal vez sea tan pequeña como la de un neutrino, que durante un tiempo se creyó que no tenía, y de ahí la confusión. Pero no. Investigando un poco, descubrimos que las partículas Z tienen una masa enorme (en términos de partículas elementales). La masa de una partícula Z es casi 100 veces mayor que la de un protón. Y éste a su vez tiene unas 1.800 veces más masa que un electrón. De hecho, la masa de una partícula Z es mayor que la de muchos átomos, como el del hierro (Fe).

Luego está el tema del descubrimiento de estas partículas. Estoy seguro que todo el mundo imaginará que las partículas Z no fueron descubiertas por el personaje ficticio Leonardo Vetra. Pero es que tampoco han sido descubiertas hace tan poco tiempo. La existencia de las partículas Z fue predicha ya en los 60 y 70, cuando se postuló la teoría de la fuerza electrodébil (integración de la fuerza electromagnética y la fuerza nuclear débil). La confirmación de su existencia, es decir, su observación (y podríamos decir entonces, su descubrimiento) sucedió en 1983. La novela Ángeles y Demonios se publicó en 2000, por lo que según ésta, el descubrimiento de las partículas Z habría ocurrido en 1995. Es decir, más de 10 años después de su primera observación, y décadas después de su predicción.