MalaCiencia

Impact: (III) Gravedad

2009-07-02T09:06:00.001+02:00

A riesgo de cansar al personal, hoy seguiremos con la miniserie Impact, ya que lo que quiero comentar está muy relacionado con la anterior entrada. Ahí, comenté cosas que tenían que ver con el hecho de que el fragmento de enana marrón tuviera el doble de masa de la Tierra, pero centrándome sobre todo en el concepto de masa inercial (salvo una excepción), es decir, la masa como resistencia a la variación de movimieto. Hoy, nos centraremos en la masa gravitacional, es decir, la masa cono generadora de un campo gravitatorio.

Ya que he sacado el tema, no puedo resistirme a comentar una curiosidad. He mencionado los términos masa inercial y masa gravitatoria. Si lo pensáis, la masa tiene dos «facetas» que no tienen nada que ver entre sí. Por un lado, la masa ofrece resistencia a la variación de movimiento, y a este concepto se le denomina masa inercial. Cuanta más masa inercial, más fuerza hay que aplicar para acelerar el cuerpo. Por otro lado, la masa genera un campo gravitatorio, y a este otro concepto se le denomina masa gravitacional. Cuanta más masa gravitacional, más fuerza gravitatoria ejerce sobre otros objetos. Son conceptos diferentes, y son embargo, ambas masas coinciden, hasta el punto de que hablamos simplemente de «masa», a secas.

Pero vamos a lo que vamos. Al principio de la serie, los astrónomos detectan el fragmento cuando la colisión es casi inminente, debido a que estaba oculto por el grupo de meteoroides. Pero un objeto con el doble de la masa de la Tierra no puede pasar inadvertido. Su campo gravitatorio debería haber causado perturbaciones en las trayectorias de los meteoroides. Más aún, dependiendo de la velocidad y distancia, algunos de ellos deberían haber «caído» hacia el objeto. No se nos dan cifras, pero en la animación que nos muestran parece que el objeto y los meteoroides iban más o menos viajando juntos. Si es así, definitivamente todos los meteoroides deberían haber sido atraidos por el fragmento de enana marrón, quedando ésta «al descubierto».

Podemos ver un error similar tras la colisión: en sucesivas vistas de la Luna, y durante casi toda la duración de la serie, vemos fragmentos flotando cerca del punto de impacto. No, no me refiero a esa especie de anillo de escombros que se forma en torno a nuestro satélite, sino a un grupo de fragmentos que siempre están flotando sobre el crater. Bueno, ya de por sí, la Luna tiene gravedad, pero con el fragmento de enana marrón en su interior, la gravedad es mucho mayor. No puede haber trozos de roca flotando alegremente por ahí, sino que deberían volver a caer a la superficie lunar, tras el impacto inicial. La única posibilidad de que esto no ocurra es que los fragmentos salieran despedidos a gran velocidad, de forma que alcanzaran la velocidad suficiente para mantener una órbita alrededor de la Luna, o incluso para escapar definitivamente. Pero no es el caso, ya que en sucesivas tomas de la dañada luna, vemos siempre una concentración de fragmentos flotando sobre el crater.

Vayamos ahora al final de la serie, cuando se manda una misión a la Luna. Se informa a los cuatro salvadores que una vez allí, sentirán el doble de su peso. Sin embargo esto no es así. La masa de la Luna es el doble de la de la Tierra, pero la gravedad (y por tanto, el peso) no depende exclusivamente de la masa, sino también de la distancia (concretamente, de su cuadrado). El radio de la Luna es menor que el de la Tierra, y como ya vimos en la entrada anterior, eso hace que con sólo una 80ª parte de su masa, la gravedad en la superficie de la Luna sea una 6ª parte de la de la Tierra. ¿Qué peso deberían sentir entonces? Fácil. En la entrada anterior calculamos también que la masa de la Luna se había multiplicado por 160, por tanto, la gravedad en su superficie se habrá multiplicado por 160. Así, los pobres astronautas deberían soportar 27 veces su peso (160/6, redondeando un poco), lo que les conduciría a una muerte segura.

Bueno, supongamos que la gravedad en la Luna es el doble que en la Tierra (que es mucho suponer). La misión lunar seguiría teniendo un problema de difícil solución. ¿Recordáis el artículo dedicado a las misiones Apolo? Ahí os explicaba que uno de los motivos por los que el módulo lunar era tan pequeño, mientras que el cohete Saturno V era tan grande, era por la diferencia de gravedad entre la Tierra y la Luna (el otro gran motivo era la masa del combustible y su consumo a lo largo de todo el viaje). Pero en la serie, la gravedad en la superficie lunar es el doble de la Terrestre. Por tanto, el módulo lunar que vemos, no puede tener suficiente empuje y combustible para ponerse en órbita (comparadlo con un cohete o lanzadera actual, en el momento del despegue). No digamos ya el pequeño vehículo lunar volador que emplean para descender por las enormes grietas, que debería ser capaz de sostener el peso de cuatro personas (dos tripulantes con el doble de peso). Para hacernos una idea, un jet pack puede mantener en el aire a una persona durante unos segundos. No se ven enormes tanques de combustible en el vehículo lunar, así que ¿qué autonomía puede tener?

Impact: (II) Una cuestión de masa

2009-06-24T12:13:00.000+02:00

Hoy seguiremos con la miniserie Impact, cuya mala ciencia tanto os ha impactado (si me permitís el chiste fácil, y malo). Esta vez me centraré en el hecho de que el objeto que golpea la Luna (un fragmento de enana marrón, algo a lo que no sé si dedicaré una entrada, ya que se me ha adelantado Sheldon en Átomos y Bits), proporciona a la Luna el doble de la masa de la Tierra.

¿Cuál es la masa de la Luna? Puede que algunos respondáis rápidamente que una sexta parte la de la Tierra, pero os equivocaríais. Esa fracción corresponde a la de la gravedad en la superficie de la Luna, que depende tanto de la masa como del volumen (recordad que la gravedad disminuye con el cuadrado de la distancia). La masa de la Luna es muchísimo más pequeña, aproximadamente una 81ª parte de la de la Tierra. Podemos entonces decir sin problemas que la masa del objeto que impacta la luna es aproximadamente el doble de la masa de la Tierra. Tenemos por tanto un objeto que golpea la Luna, y que tiene aproximadamente unas 160 veces su masa (mayor en realidad, pero vamos a redondear un poco).

Como ya he contado muchas veces, en el colegio nos enseñaron que la cantidad de movimiento, o momento lineal, es el producto de la masa por la velocidad (recordando siempre que la velocidad es un vector). También nos enseñaron (y también lo he comentado muchas veces) que en ausencia de fuerzas externas, la cantidad de movimiento permanece constante. En el caso de una colisión en el espacio, no hay fuerzas externas. Eso quiere decir que la cantidad de movimiento del sistema proyectil-Luna, es la misma antes y después del choque. Y dado que la masa del objeto que colisiona es 160 veces mayor que la de la Luna, es completamente imposible que ésta lo detenga, sin más consecuencias que una pequeña alteración de su movimiento. Para que el momento lineal del sistema se mantenga, o bien el objeto continúa con su velocidad casi inalterada (atravesando o empujando la Luna a un lado), o bien se incrusta en la Luna, arrastrándola consigo a casi la misma velocidad. Aunque teniendo en cuenta el pequeño tamaño del objeto, lo más probable es que atraviese la Luna.

Bueno, supongamos que por el motivo que sea, el objeto queda alojado en la Luna, de forma que tenemos un satélite con el doble de masa de nuestro planeta. Muchos de vosotros habéis preguntado si no sería la Tierra quien diera vueltas alrededor de la Luna, y no al revés. Bien, en realidad, la Luna no da vueltas alrededor de la Tierra, sino que ambos cuerpos giran alrededor del centro de masas del sistema Tierra-Luna. Lo que ocurre es que debido a la distancia y la diferencia de masas, el centro de masas (en astronomía se le suele llamar baricentro, aunque no sea lo mismo que el concepto geométrico de baricentro) se encuentra dentro de la Tierra (no en su centro, sino a unos 1.700 km por debajo de la superficia, aproximadamente). De esta forma, parece que la Luna da vueltas alrededor de la Tierra, mientras que ésta oscila un poco. De hecho, ocurre lo mismo con todo el Sistema Solar. Todos los objetos, incluido el Sol, giran en torno al centro de masas del Sistema Solar, que se encuentra dentro del Sol, pero al no estar en su centro, éste oscila un poco. Así, la oscilación de estrellas es una forma de detectar planetas en órbita alrededor de ellas.

¿Qué ocurriría si la Luna tuviera el doble de masa que la Tierra? Pues que el centro de masas estaría más cerca de la Luna. Una forma sencilla de calcular dónde estaría exactamente, es teniendo en cuenta que en el caso de dos cuerpos, el centro de masas está siempre en la línea que los une, y el producto de la masa de cada cuerpo por su distancia a ese punto, es el mismo. Como la Luna tiene ahora el doble de masa que la Tierra, el centro de masas estará el doble de cerca de la Luna que de la Tierra. Por tanto, su distancia de la Luna sería 1/3 de la distancia total que separa ambos cuerpos, y su distancia de la Tierra sería 2/3.

Así que, por un lado, los astrónomos tendrían que haberse dado cuenta relativamente pronto de que algo extraño ocurre, en vez de esperar a los primeros «incidentes». Por otro lado, no tiene sentido ya hablar de una órbita elíptica de la Luna alrededor de la Tierra (que además era incorrecta, como ya vimos). Ambos cuerpos orbitarán ese punto. Es más, los efectos del objeto deberían haberse sentido antes de la colisión. Si un cuerpo de dos veces la masa de la Tierra se aproxima a nosotros, el movimiento de la Tierra y la Luna cambiaría, debido a la atracción gravitatoria. El cálculo del movimiento de los tres cuerpos es más complicado, ya que como adivinaréis, se trata del famoso problema de los tres cuerpos.

Aunque estoy comentando varios errores a la vez (cosa que no suelo hacer), y ya me estoy extendiendo, quiero comentar un último detalle relacionado con lo que comentaba al principio sobre la cantidad de movimiento. Se trata de la resolución final (si no habéis visto el segundo episodio todavía, no sigáis). Resulta que los científicos llevan a la Luna un aparato que magnetiza el nucleo lunar, y mediante repulsión magnética, expulsa el fragmento de enana marrón de la Luna, alejándolo de nosotros (tranquilos, en otro artículo me centraré sobre todos los detalles del magnetismo en la serie). Pero tenemos el mismo problema que con la colisión: la masa y la cantidad de movimiento. Si desde la Luna lanzamos al exterior un objeto con tanta masa, realmente es la Luna la que saldría despedida hacia atrás. La cantidad de movimiento antes y después debe mantenerse.

Posiblemente, una forma más fácil de verlo es mediante la Tercera Ley de Newton, la famosa Ley de Acción y Reacción (de hecho, las Tres Leyes de Newton son particularizaciones de las ecuaciones de la cantidad de movimiento). Si desde la Luna se ejerce una fuerza sobre el fragmento, el fragmento ejercerá la misma fuerza sobre la Luna. Y como la masa de dicho fragmento es 160 veces la de la Luna, la aceleración que sufra será 160 veces menor que la de nuestro satélite. O dicho de otro modo, la Luna sufriría un retroceso con una aceleración 160 veces mayor que la del fragmento.

Impact: (I) Astronomía básica

2009-06-17T19:21:00.000+02:00

Hace unos meses, uno de vosotros me avisó (gracias Mario) de que la cadena Cuatro, había comprado la miniserie de TV Impact, que trataba sobre la colisión de un asteroide con la Luna, modificando su órbita de tal forma que ésta se acercaba cada vez más hacia la Tierra. Desde hace unos días, anunciaron su inminente emisión, y este lunes pusieron el primer episodio. Ya el martes recibí más correos sobre la serie, y hoy veo comentarios en el último artículo, preguntándome si la había visto, dado la nada despreciable cantidad de mala ciencia que apareca. Pues sí, estaba prevenido y la he visto.

He de decir primero, que en este primer episodio, había un poquito de buena ciencia. Por ejemplo, me gustó el detalle de que uno de los personajes explicara a otro la diferencia entre un meteoro y un meteorito, de forma correcta, o la mención a las Leyes de Kepler. Pero fue muy poquita (de hecho, inmediatamente después le dan una patada a dichas leyes).

Como solo el primer episodio va a dar para varios artículos, en el de hoy me centraré únicamente en la astronomía más básica. Comenzaré por un detalle que seguramente os habréis fijado: al inicio del episodio, el mundo está pendiente de la mayor lluvia de estrellas en 10.000 años, y vemos numerosos observadores aficionados con telescopios. Bueno, para ver una lluvia de estrellas, el uso de telescopios no sólo no es necesario, sino que no es recomendable. Un telescopio, al igual que cualquier aparato óptico de aumento, amplia el tamaño de lo que se observa, a costa de reducir el campo de visión. Cualquiera que haya usado un zoom en una cámara fotográfica (y no es necesario que sea bueno), lo habrá notado. Y es de sentido común: si la imagen se hace más grande, «cabe menos» en el mismo espacio. Y en el caso de una lluvia de estrellas, lo importante es tener un amplio campo de visión, para poder ver las trazas luminosas en el cielo. El espectáculo y la belleza está en el movimiento, no en el detalle de un meteoro concreto.

Centremonos ahora en la Luna y su órbita. En la serie, tras el impacto del asteroide (que luego se revela ser otra cosa, pero eso lo dejaremos para otro artículo), su órbita se modifica, volviéndose más excéntrica, y disminuyendo un poco la distancia a la Tierra, pero alcanzando un nuevo equilibrio. Bueno, la verdad es que esta parte es buena ciencia. Hace tiempo expliqué en detalle la mecánica de un órbita elíptica, y comentaba que si modificamos la velocidad del cuerpo orbitante, mientras no alcance la velocidad de escape, lo único que hacemos es modificar la forma y tamaño de la elipse. Uno puede reducir la velocidad del cuerpo orbitante, sin peligro de que caiga al cuerpo orbitado, mientras la nueva elipse no penetre en éste. Así que ciertamente, si la velocidad orbital de la Luna se redujera un poco, no caería sobre nosotros. Otra cosa es que las mareas puedan verse alteradas.

Pero cuando los personajes explican esta situación, se comete un error garrafal. En distintos gráficos y dibujos, representan la elipse correspondiente a la órbita lunar con la Tierra en su centro. En realidad, según la Primera Ley de Kepler, el objeto orbitado (la Tierra en este caso) se encuentra siempre en uno de los focos de la elipse, nunca en el centro. Recordemos que una elipse tiene dos focos, que son dos puntos desde los cuales la suma de las distancias entre un punto cualquiera de la elipse y los focos, es siempre la misma (de hecho, se define la elipse como la curva que cumple esa condición).

Más adelante, ocurren fenómenos inexplicables, y los astrónomos comprueban que la luna está todavía más cerca. La explicación que dan es que antes, la órbita lunar era circular, y ahora es elíptica, lo que hace que a lo largo de su recorrido, esté en unas ocasiones más cerca de la Tierra que en otras. Al estar más cerca, aumenta la atracción gravitatoria entre la Tierra y la Luna, y ésta se acerca cada vez más en sucesivas pasadas, hasta que calculan que en 39 días, la Luna colisionará con la Tierra.

Esto es otro error astronómico (en ambas acepciones). La órbita lunar no es circular, sino elíptica. De hecho, casi todas las órbitas son elípticas. O podríamos decir que todas, ya que la circunferencia es una elipse de excentricidad cero (sus dos focos coinciden en el mismo punto, y con el centro de la misma). Es cierto que la excentricidad de la órbita lunar es muy pequeña, pero no es nula. Esto hace que desde la Tierra, la veamos cambiar ligeramente de tamaño. Esto forma parte de lo que se conoce como libración.

El que un objeto en órbita elíptica esté a veces más cerca y a veces más lejos, del cuerpo que orbita, no es ningún problema. A medida que se acerca, la gravedad aumenta, cierto, pero eso no hace que termine cayendo. El objeto aumenta su velocidad, y una ver cruzado su punto de máximo acercamiento o perigeo (o siendo más genéricos, periastro), el objeto se alejará, disminuyendo su velocidad, hasta alcanzar el punto más alejado o apogeo (apoastro, si otra vez queremos ser más genéricos), y vuelta a empezar. Este comportamiento está reflejado (y concretado) por la Segunda Ley de Kepler que dice que la línea imaginaria que une ambos objetos, recorre areas iguales en tiempos iguales.

Sólo cuando hay alguna otra fuerza involucrada, la órbita se altera. De hecho, un objeto en una órbita terrestre baja, es levemente frenado por la fricción con la tenue atmósfera que hay a esa altura (poca, pero hay), diminuyendo poco a poco su altura, y cayendo en una larga espiral. En la serie, tal vez (y sólo tal vez) podría explicarse teniendo en cuenta que el objeto que impacta está fuertemente magnetizado, y se nos dice que ese campo magnético interactua con el terrestre, por lo que ya tenemos esa fuerza externa. Pero los personajes explican la caída de la Luna basándose única y exclusivamente en la variación de la fuerza de gravedad a lo largo de una elipse, algo que como hemos visto, no es así.

Y terminamos por hoy, que no quiere decir que terminemos con la serie.

Fuego en el espacio (II)

2009-06-04T19:46:00.001+02:00

Últimamente estoy viendo la serie de animación Star Wars: The Clone Wars, y en uno de los episodios no pude evitar acordarme de una artículo que escribí hace tiempo, sobre el fuego en el espacio. En el episodio en cuestión (el cuarto de la primera temporada), varios destructores de la República disparaban contra una inmensa nave separatista, el Malevolencia, comandada por el General Grievous. La nave sufría numerosas explosiones y llamaradas, pero como era tan grande, aguantaba más o menos el tipo. Entonces, debido a una argucia de los villanos, aparece la nave de Padme en plena batalla, pensando que se dirigía a un encuentro diplomático. Grievous la secuestra, y la flota republicana detiene el fuego. Durante el episodio, mientras Anakin y Obi Wan se infiltran en el Malevolencia para rescatar a Padme, la nave sigue con llamas en el exterior.

Si recordáis el primer artículo sobre fuego en el espacio, mencionaba que podrían producirse llamaradas al destruirse o dañarse una nave espacial, debido que la propia nave debía llevar un buen suministro de oxígeno para sus ocupantes. Para que una llama se mantenga en el exterior de una nave, oxígeno y combustible deben estar escapando por algúna brecha. Si eliminamos uno de estos elementos, eliminamos el fuego. Entonces cabe preguntarse ¿por qué se mantienen los incendios del Malevolence durante tanto tiempo? Basta con cerrar todas las esclusas, compartimentos estancos, o lo que sea que una nave espacial necesariamente tiene. Una vez se agote el oxígeno, se apagará el fuego.

Es muy extraño que una nave espacial, aún en el universo de Star Wars, no disponga de compuertas estancas en el interior de la misma, de forma que se puedan aislar completamente distintas zonas. Claro que también habría que preguntarse por qué una nave tripulada únicamente por robots (con la excepción de Grievous, que parece ser un cyborg y necesita respirar), mantiene una atmósfera con oxígeno en todo su interior.

Todo esto me recordó inevitablemente a otra serie de televisión, también «del espacio», donde podemos ver un poco de buena ciencia en este aspecto. Me refiero a la serie clásica Galáctica (la setentera), y en concreto al episodio «Fuego en el espacio». En dicho episodio, una enorme flota de cazas cylon ataca la Galáctica, al estilo Kamikaze, es decir, estrellando deliberadamente los cazas, cargados de explosivos, contra la Galáctica. El ataque resulta bastante efectivo, ya que se producen incendios en el interior de la nave, y el propio comandante Adama resulta herido de gravedad. Tras combatir el fuego sin éxito durante el episodio, la solución viene de una idea de Adama: volar una parte del casco para que el oxígeno escape y el fuego se apague.

Como he dicho, un poco de buena ciencia, si bien es inevitable preguntarse por qué a ningún otro miembro de una tripulación entrenada para la vida en el espacio se le ocurre algo tan obvio, y qué clase de diseño tiene la Galáctica que no incluye esclusas de aire en algún sitio, siendo necesario abrir un agujero a las bravas.

Los Increíbles: Energía del punto cero

2009-05-28T19:23:00.002+02:00

En varias ocasiones he comentado una secuencia de una película o serie de animación como ejemplo de buena ciencia. Me gusta el contraste de mostrar un acierto científico en un supuesto «género menor e infantil» (como podéis suponer por las comillas, no estoy de acuerdo con esta definición). Pero esta vez no es el caso. Sí, ya sé que Los Increibles además de una peli de animación, es de superhéroes, pero ya sabéis que eso nunca ha sido un impedimento para mí. Y para evitar malentendidos, aviso que me parece una película genial.

Bueno, en la película, el villano megalómano que debe aparecer en toda historia tópica de superhéroes (o superespías, ya que también hay mucha inspiración en las películas antiguas de James Bond), es un tipo llamado Síndrome, que utiliza como arma un traje inventado por él, capaz de lanzar rayos, generar campos de fuerza, y cosas así. ¿Y de dónde saca el traje la energía necesaria? Pues en vez de llevar una enorme batería a la espalda, utiliza la energía del punto cero.

¿Qué es la energía del punto cero? Sin complicarnos demasiado, es la energía más baja que un sistema puede poseer, o dicho de otro modo, es la energía residual de un sistema, una vez se le ha extraido toda la energía posible. Fijáos que por definición, la energía del punto cero no se puede extraer ni utilizar. Si podemos extraer más energía, entonces no hemos llegado al punto cero.

Lo interesante es que la energía del punto cero, no es cero (si no, no habría mucho de lo que hablar, y sería una perogrullada decir que no se puede extraer). ¿Cómo es esto? Una forma de verlo sin necesidad de ecuaciones complicadas, es teniendo en cuenta la naturaleza dual de la materia: todas las partículas elementales son partículas y ondas. Puede que a algunos os suene eso de la dualidad onda-corpúsculo de la luz. Pues bien, eso no sólo se aplica a los fotones, sino a todas las partículas, incluidos electrones, protones y neutrones, que como imagino sabéis, forman los átomos. Es decir, toda la materia que vemos a nuestro alrededor, en realidad está formada por partículas que también son ondas. Una onda, debe «ondear», por decirlo de alguna forma: vibra, oscila, ondula, es decir, tiene una frecuencia de oscilación. Y todo oscilador tiene una energía asociada a dicha frecuencia (podemos pensar que sería como la energía cinética debida al movimiento de la oscilación). La única forma de que la energía sea nula, es que su frecuencia sea cero, es decir que no oscile. Pero una onda que no oscila, no es una onda. Y las partículas son ondas.

Si os duele la cabeza, tras leer lo anterior, otra forma de verlo es recordando el Principio de Indeterminación de Heisenberg. Como expliqué hace algún tiempo, este principio nos dice (simplificando un poco) que no podemos determinar con toda la precisión que queramos y de forma simultánea, la posición y velocidad de una partícula. Es decir, cuanto más determimada esté la posición, más indeterminada estará la velocidad, y viceversa. Esta indeterminación es muy pequeña, e inapreciable en el mundo macroscópico (no podemos utilizarla como excusa cuando rozamos el coche al aparcar), pero en el mundo subatómico es de gran importancia. Hay un detalle sutil pero fundamental sobre este principio: no nos está diciendo que no podamos conocer con precisión absoluta (es decir, indeterminación cero) la velocidad o la posición. Podemos tener indeterminación cero en una de las dos magnitudes, pero en ese caso, tendremos indeterminación infinita en la otra.

Una vez aclarado esto, pensemos en un átomo. Los electrones se mueven alrededor de él, y por tanto, poseen energía cinética. ¿Qué ocurriría si pudiéramos extraer toda la energía de un electrón? Pues que estaría quieto, lo que implicaría que conocemos con absoluta determinación su velocidad: cero. Pero eso quiere decir que su posición estaría infinitamente indeterminada, es decir, podría estar cerca del átomo, o en el otro extremo del universo. Pero eso no puede ser. Sabemos que el electrón está en un entorno cercano del átomo. Su posición no está infinitamente indeterminada, por lo que su velocidad nunca puede estar absolutamente determinada. Así que su velocidad nunca podrá ser cero. Siempre tendrá algo de movimiento, y por tanto algo de energía.

Los más avispados estaréis pensando que estas dos explicaciones que os he dado, no justifican realmente que exista una energía residual no nula, sino más bien que nunca se podrá alcanzar una energía nula (que no es lo mismo). De hecho, la explicación que recurre al principio de indeterminación, es utilizada también en algunos textos para entender el por qué de la Tercera Ley de la Termodinámica, esto es, que no se puede alcanzar el cero absoluto de temperatura. Bueno, llegados a este punto sólo puedo recurrir al «las complicadas ecuaciones de la mecánica cuántica, dicen que es así». Según estas ecuaciones, aunque consiguieramos que la temperatura de un cuerpo descendiera hasta el cero absoluto (que no se puede), las partículas seguirían moviéndose.

El hecho de que en el estado más bajo posible de energía, siga habiendo energía, ha dado nuevas alas a los buscadores de máquinas de movimiento perpetuo, o de energía gratuita. ¿Y si pudiéramos usar esa energía? Pues no, no se puede, porque como ya he mencionado varias veces, la energía del punto cero, es la energía más baja posible de un sistema. Por definición, no podemos extraerla.

No quisiera terminar sin mencionar que, teniendo en cuenta el humor y referencias frikis de la película, es probable que los guionistas fueran perfectamente conscientes de la imposibilidad de utilizar la energía del punto cero, y fuera simplemente un guiño, una broma, una sutil crítica a los que creen que pueden aprovechar esta energía.

Smallville, spyware y seguridad

2009-05-21T19:48:00.001+02:00

Hoy seguiremos un poco con Smallville y cuestiones informáticas. Antes, os tengo que poner un poco en antecedentes. Uno de los personajes principales, Chloe Sullivan, se supone que es un genio con los ordenadores. Durante la séptima temporada (ojo, posible spoiler menor), la chica en cuestión tiene una relación intermitente con Jimmy Olsen (imagino que no es necesario aclarar quién es). Pocos episodios después del de los monitores con nieve, una mujer de la NSA aborda a Jimmy y le convence para que instale un spyware (que ella le proporciona) en el ordenador de Chloe. Una vez hecho esto, la siguiente vez que Chloe lo utliza para «meterse» sin permiso en sistemas ajenos (con el noble propósito de ayudar a Clark Kent, por supuesto), aparece una ventana en rojo, en medio de la pantalla, con un indicador de progreso, y la leyenda «Copiando ficheros...» o algo similar. Como genio informático que és, se pone a teclear como loca, y entonces aparece una ventana (también en rojo, claro), con los datos personales de Jimmy Olsen, llevándose una gran decepción.

Bueno, empecemos por la ventana con la barra de progreso. La función del spyware que le dan a Jimmy, es monitorizar la actividad de Chloe y enviar la información obtenida a la NSA. Se supone que el programa debe hacerlo discretamente, para que la víctima no sospeche, no anunciarse con una enorme ventana roja. Eso es algo impensable para un programa de este tipo.

La única posibilidad es que, dado que Chloe es una hacker, tal vez tenga instalado algún programa que alerte de ciertas actividades. Después de todo, hay muchos cortafuegos por software en el mercado que pueden configurarse para que sólo determinados procesos puedan acceder a la red. Tal vez ella tenga algo similar. Pero lo que hace este tipo de software es precisamente impedir una acción. En la serie, Chloe actua mientras los ficheros se copian (y llegan a su destino). No parece una protección tan buena. Además, puestos a tomar medidas de protección, la más básica es no dejar tu cuenta de usuario abierta a cualquiera, cuando dejas el ordenador. Qué menos que protegerla con una contraseña, y cerrarla o bloquearla cuando te vas.

Vayamos ahora con la ventana con los datos personales de Jimmy. ¿Cómo puede saber cualquier tipo de software, quién es la persona física que lo ha instalado? No me imagino a la NSA creando un spyware en el que sea necesario introducir tus datos personales para instalarlo. ¿O es que Jimmy Olsen tenía una cuenta propia de usuario? Siendo así, y dependiendo del sistema (que como es habitual, no parecía ninguno de los más utilizados), Chloe podría haber averiguado que la instalación se realizó desde esa cuenta. Bueno, en ese caso ¿por qué tenía Jimmy una cuenta de usuario? El ordenador en cuestión no era suyo, ni de uso habitual para él. Además, para instalar un programa así, debería tener determinados permisos. O bien el usuario de Jimmy tenía permisos de administración, y podía instalar algo en todo el sistema, o bien la seguridad de las cuentas era muy cutre, y se podían escribir ficheros en las cuentas de otro.

Y aquí llegamos a una contradicción. Si Jimmy tenía un usuario propio desde el que poder instalar programas, que afecten a otros usuarios, es que la seguridad del sistema era bastante pobre. En ese caso, no es creíble que hubiera algún tipo de monitor «anti-spyware». Y si Chloe tenía la precaución de tener dicho monitor, entonces lo que no es creible es que le diera a Jimmy un usuario con los permisos necesarios para instalar algo. Una correcta gestión de usuarios es algo básico en temas de seguridad.

En fin, como uno de vosotros apuntó en el envío anterior, la informática en la ficción es un mundo aparte.

Monitores con nieve

2009-05-14T18:57:00.001+02:00

Actualización (18 de mayo de 2009): He cambiado parte de la explicación, ya que la causa no es que la señal sea analógica, sino que esté modulada en radiofrecuencia.

Hace poco, viendo un episodio de Smallville, me fijé en un recurso que me suena haber visto en otros sitios. La escena era la siguiente: una habitación con las paredes cubiertas de pantallas, y un ordenador con su respectivo monitor, en el centro de la misma. Un virus informático es introducido en el sistema, y entonces las imágenes de los monitores comienzan a bailar y desaparecer, hasta ser sustituidas por la clásica imagen de ruido o nieve que aparecía en las televisiones algo antiguas cuando seleccionábamos un canal no sintonizado. Sin embargo, esto no puede ocurrir en un monitor de ordenador, a menos que deliberadamente reproduzcamos un vídeo a pantalla completa de dicho fenómeno (y no creo que eso estuviera en las prioridades del programador del virus).

¿Por qué se produce (o producía) la nieve? Antes de las pantallas de plasma, la alta definición, la televisión digital y todas las modernidades que nos rodean, la televisión que todo hijo de vecino tenía en su casa era un armatoste con un tubo de rayos catódicos, y una única entrada de radiofrecuencia (a la que llamábamos «toma de la antena» o simplemente «antena»). Por dicha entrada llegaban las señales (que efectivamente, procedían de la antena) de los distintos canales, todos ellos modulados en radiofrecuencia. ¿El qué? Bueno, hace bastante expliqué un poco qué es eso de la modulación. Resumiendo un poco, la información de audio y vídeo debe «meterse» en una señal electromagnética, de forma que luego se pueda extraer. Además, como hay muchas emisoras, cada una tiene que limitar su señal a un rango determinado de frecuencias. Esto se hace eligiendo una frecuencia concreta (portadora) a cuyo «alrededor» viaja la información. Pues bien, al proceso de generar una señal electromagnética, en un determinado rango de frecuencias, y con la información que queremos (en este caso, audio y vídeo), se le denomina modulación (y pido perdón a mis compañeros telecos por la extremada simplificación de esta explicación).

Así que tenemos múltiples emisoras, emitiendo en distintas frecuencias. Todas estas señales electromagnéticas llegan a nuestra antena, que las convierte en corrientes eléctricas para que puedan llegar por un cable hasta el sintonizador de nuestra tele. Como cada emisión va en una frecuencia diferente, lo que hay que hacer para seleccionar un canal es determinar la frecuencia portadora que nos interesa, y descartar el resto. Una vez hecho eso, la señal se «demodula», obteniendo el audio y vídeo del que queremos disfrutar.

Pero el audio y el vídeo son en realidad señales eléctricas, así que hay que utilizar un altavoz para convertir la señal de audio en sonido, y un cacharro más complejo para convertir la señal de vídeo en una secuencia de imágenes. En las televisiones de tubo o CRT (las que tenían una enorme parte trasera) el aparato era un tubo de rayos catódicos que dirigía un haz de electrones sobre una pantalla fosforescente. El punto donde los electrones impactaban en la pantalla, brillaba durante un instante (y el brillo dependía de la intensidad del haz). Así, el haz recorría toda la pantalla, una y otra vez, dibujando imágenes, con la suficiente rapidez como para crear la ilusión de movimiento (25 imágenes por segundo en el sistema PAL, que es lo que se usa por estos lares).

Lo importante de toda esta historia que os he contado, es que hay que demodular la señal, es decir, hay que extraer la información de esa frecuencia portadora. Debido al sistema utilizado para ello, el sintonizador «intenta» extraer la información, sin importar lo que haya en la entrada. ~~es que la electrónica del aparato era analógica. ¿Qué quiere decir? Pues que las pequeñas variaciones de la señal electromagnética se traducían directamente en variaciones de la imagen.~~ Además, el haz barría la pantalla una y otra vez, sin importar si había señal o no. ¿Y qué pasaba si no habia señal? Pues que las únicas señales ~~variaciones~~ eléctricas que aparecían era el inevitable ruido blanco que aparece en todo sistema eléctrico, es decir, el sintonizador demodulaba el ruido, y ~~que~~ el haz seguía como patrón una pequeña señal aleatoria, de forma que dibujaba puntos claros y oscuros de forma aleatoria.

La entrada de radiofrecuencia no es la única que tiene un televisor, al menos, uno mínimamente moderno. Es habitual encontrar al menos una entrada euroconector (esa que es muy ancha, con dos hileras de pines), y no es raro que tenga también una entrada de audio (formada por dos conectores, pintados de color rojo y blanco) junto a una de vídeo compuesto (un conector igual a los de audio, pero de color amarillo), o una de S-Vídeo (redondo, más grueso, con pines). La señal que llega a cualquiera de estas entradas no está modulada en radiofrecuencia, sino que viaja «tal cual» (por decirlo de alguna forma, aunque no sea demasiado exacto). Y si no hay señal, no se pinta nada en la pantalla, de forma que si uno selecciona una de estas entradas sin señal, veremos simplemente una imagen negra.

¿Cómo funciona un monitor de ordenador? Bueno, a un monitor llega una señal digital, que es interpretada por el aparato para mostrar imágenes. Una señal digital es básicamente una secuencia de números. Como podéis suponer, los números no viajan así como así, sino que son representados de distintas formas (por ejemplo, pulsos de distinta intensidad). La ventaja de una señal digital es que es más resistente al ruido: podemos distorsionar levemente la señal, y seguir siendo capaces de interpretar los números de forma correcta. La entrada de un monitor es distinta a las que he mencionado, pero lo importante es que la señal no está modulada en radiofrecuencia, y el monitor no tiene un sintonizador, como ocurre con un televisor. Como consecuencia de ello, ante la ausencia de señal, no se interpretará el ruido de fondo de ninguna forma, es decir, no sé intentará «pintar» el ruido blanco, sino que no se pintará nada. Veremos una aburrida imagen negra (o si el aparato es más sofisticado, un pequeño letrero de «Sin señal», «No signal» o similar).

Así que, si por el motivo que sea, un ordenador deja de transmitir la señal de vídeo al monitor, no veremos nieve, sino una pantalla negra, tal vez con algún mensaje generado por el propio monitor. Y eso sólo si la señal se interrumpe, lo que quiere decir que el virus debe alterar la configuración de video del ordenador infectado, o apagarlo (cosa que no veo de utilidad a la hora de destruir datos). Puede quedar muy efectivo que las pantallas muestran nieve, para informar al espectador de lo que ocurre (otros directores prefieren la animación de una calavera con dos huesos cruzados; no-premio al que sepa de qué peli estoy hablando), pero a menos que el diseñador del virus sea tan gracioso que haya programado una rutina específica que simule nieve en un monitor, es algo que no puede ocurrir.

El juglar y el puente

2009-05-05T19:58:00.001+02:00

Hace poco leí un libro llamado «El Gran libro de los Enigmas» que recopilaba una extensa serie de acertijos, adivinanzas, y juegos de ingenio. Uno de ellos me llamó la atención, ya que su resolución violaba la mecánica clásica. Precisamente, no hace mucho, recibí un correo electrónico relativo a una reflexión sobre otro problema diferente, pero que mencionaba este acertijo como ejemplo (no me he olvidado, Gerardo). Os copio el texto del acertijo (titulado en el libro «Juglar»):

Un juglar llega a un puente con tres objetos en la mano (una pelota, un sombrero y un bolo). El guardian del puente le previene: «El puente solamente puede soportar vuestro peso más el de dos objetos. Por otra parte, el puente es demasiado largo y no se pueden lanzar los objetos de un lado a otro»
No obstante, el juglar consigue atravesar el puente en un solo viaje y llevando consigo los tres objetos. ¿Cómo lo hace?

Os dejo que penséis un poco.

Si no se os ocurre una solución, habéis de saber que fui incapaz de resolverlo. Afortunadamente en el propio libro estaban las soluciones a todos los acertijos, y cuando la leí me decepionó mucho. Os copio también la solución del libro:

¡Haciendo malabarismos con los tres objetos!
Lanzándolos al aire a lo largo de la travesía del puente, siempre había un objeto que no estaba en sus manos.

Bien, ésta es una solución ciertamente tramposa, ya que no es posible. Al menos, en un universo donde se apliquen las leyes de Newton. ¿Por qué? Bueno, aunque parezca una perogrullada, veamos qué ocurre cuando uno está simplemente de pie sobre el suelo. La gravedad hace que nuestro cuerpo ejerza una fuerza hacia abajo, sobre el suelo. Esta fuerza es lo que llamamos peso. Por la Tercera Ley de Newton, o Ley de Acción y Reacción, el suelo ejerce sobre nosotros la misma fuerza, pero hacia arriba. Estas dos fuerzas se cancelan mutuamente, y por eso permanecemos en reposo (y ni asdendemos, ni descendemos).

¿Qué ocurre si sujetamos un objeto con la mano? Parece obvio que la fuerza que ejercemos sobre el suelo aumenta, siendo la suma de nuestro peso más la del objeto. Si pensamos más detalladamente, resulta que el objeto ejerce su peso sobre nuestra mano, y nosotros, con nuestros músculos, generamos una fuerza igual y opuesta, para que el objeto permanezca allí. La suma de fuerzas sobre el objeto es nula, y por eso está quieto sobre nuestra mano. Por otro lado, nosotros ejercemos sobre el objeto una fuerza igual a su peso, y nuevamente por el principio de acción y reacción, el objeto ejerce la misma fuerza sobre nosotros. Así, nosotros ejercemos sobre el suelo una fuerza igual a nuestro peso, más la fuerza que ejerce el objeto sobre nosotros.

¿Por qué tantas vueltas para explicar lo ovbio? Pues porque quiero llamar la atención sobre algo fundamental: la fuerza que se suma a nuestro peso, no es la del peso del objeto, sino la que ejercemos con nuestra mano. Si simplemente sujetamos el objeto, la fuerza tendrá el mismo valor. Pero ¿qué pasa si lo lanzamos hacia arriba? Pues que estamos modificando el estado de movimiento del objeto. Estamos proporcionándole una aceleración, es decir, la fuerza neta aplicada sobre el objeto no es nula. Eso quiere decir que la fuerza que ejercemos sobre él con nuestra mano, es mayor que el peso del objeto. Y por tanto, la fuerza que ejercemos sobre el suelo es mayor que la suma de nuestro peso y el del objeto. Lo mismo ocurre si en vez de lanzar el objeto, lo estamos recogiendo según cae. El objeto desciende con determinada velocidad, y nosotros queremos detenerlo, por lo que debemos ejercer sobre él una fuerza mayor que la de su peso.

Volvamos ahora al juglar que hace malabarismos sobre el puente. Lanza al aire y recoje los objetos, de forma que nunca tiene más de dos en la mano. Pero si con dos objetos en la mano, lanza uno de ellos, la fuerza que se ejerce sobre el puente es superior a la suma del peso del juglar y dos objetos. Y según el enunciado del acertijo, si ese límite se supera, el puente se rompe. Así que una vez el juglar está en el puente, al lanzar o recoger un objeto, el puente cederá y el pobre malabarista caerá al vacío.

Sé lo que estáis pensando ¿Y si el juglar es tan habilidoso que puede mantener dos objetos en el aire en todo momento? Bueno, esa no es la solución del libro, que dice literalmente «siempre había un objeto que no estaba en sus manos», es decir, no tiene en cuenta lo que acabo de exponer. Pero vamos igualmente a razonar si es posible cruzar el puente manteniendo siempre dos objetos en el aire.

Fijáos que como la fuerza total sobre el puente no puede superar el peso del juglar y dos objetos, al lanzar o recoger cualquiera de los objetos, no puede ejercer sobre el mismo una fuerza superior al doble del peso del objeto. Es decir, la fuerza neta sobre el objeto no puede tener un valor superior a la de su peso, o dicho de otro modo, no se puede dotar al objeto de una aceleración hacia arriba, superior a una g.

¿Y esto qué quiere decir exactamente? Bueno, recordemos que en el colegio nos enseñaron que la aceleración es la variación de la velocidad con el tiempo. Matemáticamente, a=Δv/Δt. Fijáos que la aceleración y el tiempo son inversamente proporcionales, es decir, para una misma variación de velocidad, si el tiempo disminuye, la aceleración aumenta (y viceversa).

Si lanzamos un objeto al aire, éste se elevará, pero su velocidad irá disminuyendo hasta ser nula, y luego caerá hacia abajo, cada vez con más velocidad. Durante todo ese trayecto, ha estado sometido a una aceleración hacia abajo de una g (por la gravedad). Si despreciamos la resistencia del aire, resulta que si recogemos el objeto a la misma altura que lo hemos soltado al lanzarlo, la velocidad que tiene al caer es la misma que al lanzarlo. Al recogerlo para volver a lanzarlo, nuestra intención es alterar nuevamente su velocidad, de forma que tenga la misma que al caer, pero hacia arriba. Si queremos que la aceleración que le proporcionemos no supere una g, parece claro que el tiempo de nuestra acción debe ser igual (o mayor) al tiempo que ha estado el objeto en el aire: si la aceleración es la misma, para realizar el mismo cambio de velocidad, se tarda el mismo tiempo.

Eso quiere decir que el objeto está en nuestras manos el mismo tiempo que está en el aire. Y si tenemos tres objetos, y cada uno de ellos debe estar en nuestras manos el mismo tiempo que en el aire, necesariamente vamos a tener más de uno en nuestras manos en algún momento. Y la única forma de no ejercer sobre el puente una fuerza superior a nuestro peso más el de dos objetos, era no tener nunca más de uno en las manos mientras se hace malabarismos.

Así que, se mire como se mire, hacer juegos malabares no funcionaría. El puente se rompería igualmente.

Fabricando plutonio en «Objetivo: la Luna»

2009-04-23T19:50:00.000+02:00

Inevitablemente, al comentar en el anterior artículo el album de las aventuras de Tintín, «Aterrizaje en la luna», me vino a la memoria el album anterior, «Objetivo: la Luna» donde explicaban el funcionamiento de un reactor nuclear. Releyéndolo, la explicación tiene algo de mala ciencia, pero a grandes rasgos es bastante correcta.

Pongámonos en situación: nuestros amigos están en unas instalaciones secretas en Syldavia, donde se pretende fabricar un cohete que llegue a la Luna. En dicho país hay un rico yacimiento de uranio, pero el cohete utiliza plutonio como combustible de su motor nuclear. El ingeniero Wolff (ayudante del profesor Tornasol) les enseña el reactor nuclear donde convierten el uranio en plutonio, y les da una breve explicación (sólo reproduzco el diálogo de Wolff):

Bien. Volvamos a nuestra pila. Entonces se introduce una barra de uranio que contiene aproximadamente un 99% de U-238 y un 1% de U-235 radiactivo. ¿Qué pasa una vez que la barra de uranio está en la pila?
Lo siguiente: Un átomo de U-235 se desintegra y proyecta dos o tres neutrones. Uno de ellos es absorbido por un átomo del U-238, que se transforma en plutonio. ¿Y qué pasa con los otros neutrones? ¿En qué se convierten?
Frenados por el grafito que les rodea, continúan su carrera a través de la pila y terminan por chocar con alguno de los átomos del U-235, que estalla a su vez liberando dos o tres neutrones. ¿Comprende?
Pero este fenómeno ha de ser controlado. Gracias al cadmio, que absorbe una parte de los neutrones, nos es posible controlar a nuestro gusto la actividad de la pila.

Ante explicaciones como esta, poco más se puede añadir. Tal vez mencionar que las proporciones de los isótopos de uranio que se mencionan no son arbitrarias, sino que corresponden aproximadamente con las que aparecen en la naturaleza. El único error en la explicación ocurre cuando el personaje dice que cuando un átomo de uranio-238 absorbe un neutrón, se convierte en plutonio.

Si recordáis las clases de química del colegio, un elemento está determinado por el número de protones de su núcleo atómico. Los isótopos de un mismo elemento, tienen el mismo número de protones y distinto número de neutrones, y su nomenclatura consiste en el símbolo o nombre del elemento, seguido el número de protones y neutrones del núcleo. Así, deduciréis que si un átomo de uranio-238 absorbe un neutrón, no se convierte en otro elemento, sino en uranio-239. Lo que ocurre es que este isótopo de uranio es muy inestable, con un periodo de semidesintegración de minutos. Uno de los neutrones del uranio-239 (que tiene 92 protones y 147 neutrones) se desintegra en forma de un protón, un electrón y un neutrino (antineutrino, en realidad, que apenas interacciona con la materia), de forma que el átomo se convierte en neptunio-239 (que como imaginaréis, tiene un protón más y un neutrón menos que el U-239). Este isótopo del neptunio es también bastante inestable, aunque no tanto como el U-239: su periodo de semidesintegración es de un par de días. Así, mediante el mismo proceso, un neutrón se convierte en protón, y obtenemos un átomo con 94 protones y 145 neutrones: el plutonio-239. Como dato de interés, este isótopo no sólo puede ser utilizado en reactores nucleares, sino que es el principal «ingrediente» del armamento nuclear.

Podemos pensar que la explicación se ha simplificado para su mejor comprensión. Después de todo, un átomo de U-238 que absorbe un neutrón, termina convirtiéndose en un átomo de plutonio, aunque como véis, no de forma directa ni inmediata, sino transcurridos unos días.

Pseudogravedad por aceleración

2009-04-16T19:52:00.000+02:00

En el último envío comenté las consecuencias (desagradables) que podría tener el iniciar o detener el giro de una nave o estación espacial, para generar pseudogravedad mediante rotación. En dicho artículo, no mencioné de forma explícita que partimos de un supuesto: la nave o estación no se está propulsando. O bien estamos en ausencia de fuerzas externas, o bien en caída libre, lo que quiere decir que estamos en un sistema de referencia inercial (mientras no rote). ¿Seguro? ¿Acaso no es la gravedad una fuerza externa? Pues sí, pero la gravedad es una fuerza muy peculiar, ya que al ser directamente proporcional a la masa, resulta que la aceleración producida es igual para todos los cuerpos. Por eso, en el interior de una nave o estación espacial en caída libre, las cosas parecen ingrávidas.

¿Qué ocurriría si en esas circustancias encendiéramos los propulsores de la nave? Pues siguendo el mismo razonamiento que en el envío anterior, la nave aceleraría, pero nosotros tenderíamos a mantener el movimiento original, hasta que alguna parte de la nave nos empuje. Al igual que cuando viajamos en coche y aceleramos, sentiríamos como si una fuerza nos empujara en la dirección contraria.

Esto que hemos contado de forma sencilla, es una forma de entender el Principio de Equivalencia, que en su formulación de Einstein, es un pilar de la Relatividad General (nada menos). Dicho principio nos dice básicamente que en un entorno suficientemente local, ingravidez y caída libre son indistinguibles, o dicho de otra forma, no podemos distinguir entre gravedad y aceleración constante. Es decir, si estamos encerrados en un recinto sin posibilidad de observar el exterior, y sentimos nuestro peso, no podemos saber si estamos en la Tierra, o a bordo de una nave espacial que mantenga una aceleración constante de 1 g. He de hacer hincapié en lo del «entorno suficientemente local», ya que si disponemos de mucho espacio para movernos, podemos llegar a detectar (o no) un gradiente en la fuerza que sentimos (esto es, que sea levemente diferente en un sitio y en otro), lo que nos permititía distinguir entre una situación y otra (si detectamos un gradiente, con toda seguridad estamos en la superficie de un planeta).

Fijaos que entonces tenemos una segunda forma de generar pseudogravedad: mediante una aceleración constante de la nave (y por tanto, la primera afirmación del artículo «Pseudogravedad mediante rotación», es errónea). Obviamente, con este sistema estaremos consumiendo una enorme cantidad de combustible, y además sólo nos serviría para viajar (en una estación en órbita, no podríamos aplicarlo, o ya no estaríamos en órbita). Sin embargo es un recurso que ha sido utilizado por la ciencia ficción. Un ejemplo de ello es la novela «La paja en el ojo de Dios», de Larry Niven, donde los viajes se hacen con tramos de aceleración constante. En este caso, la aceleración no es por la comodidad de los pasajeros, sino para reducir los tiempos de viaje, llegando incluso a alcanzar varias g durante horas, de forma que la tripulación y pasajeros debe tumbarse sobre unos «colchones» especialmente habilitados para ello.

Pero un ejemplo que me parece especialmente destacable es el de un album de las aventuras de Tintín: «Aterrizaje en la luna». En él, los protagonistas viajan a nuestro satélite en un cohete que mantiene el propulsor encendido, proporcionando una aceleración constante de una g, y produciendo pseudogravedad en su interior (como bien explica el profesor Tornasol en el cómic). A lo largo del viaje, el motor es apagado en varias ocasiones, y cuando eso sucede, en el interior del cohete se experimenta ingravidez. Además, como cabría esperar si nos ceñimos a las leyes de Newton, el mismo tienpo que pasan acelerando, deben pasarlo después desacelerando. Así, a mitad de camino, el cohete rota 180º, y el propulsor apunta hacia la Luna, disminuyendo la velocidad al mismo ritmo al que había aumentado antes.

No es la única buena ciencia que hay en el álbum. Es destacable una escena en la que el Capitán Haddock está disfrutando de su inseparable whisky, y el motor se detiene, produciendo ingravidez. El líquido flota fuera del vaso en forma de esfera, que es precisamente la forma que adopta cualquier líquido si no se ejercen fuerzas sobre él.

Hay que decir que el cómic también tiene sus dosis de mala ciencia, como el hecho de que el cohete se desvíe de su trayectoria por tener un alerón doblado, o el que para hacer rotar el cohete, se mantenga encendido un propulsor lateral durante toda la maniobra. Pero no está nada mal. Hay que reconocerle a Hergé un gran mérito de documentación, teniendo en cuenta que el álbum se publicó en 1954, 15 años antes de que Neil Armstrong pisara la Luna.

Pseudogravedad por rotación: parando y arrancando

2009-04-03T15:02:00.001+02:00

Hace ya bastante tiempo, dediqué una entrada a la generación de pseudogravedad mediante rotación, y cómo se trata en el cine y la televisión. Viendo la serie Planetes, he recordado un detalle que tenía pendiente, y que se quedó en algún lugar oculto de mi cabeza. ¿Qué ocurre si la rotación se detiene bruscamente? O también, ¿qué ocurre al iniciar la rotación?

En uno de los episodios de la mencionada serie, la acción se desarrolla en el interior de un crucero que viaja hacia la luna. La nave no rota, por lo que en su interior se experimenta la inevitable ingravidez (en realidad, caída libre, como sabrán los puristas). Hacia el final del episodio (intentaré no dar demasiados detalles para el que no haya visto la serie), se produce una tensa situación en la que un delincuente toma una niña como rehen, a la vista de todos. El delincuente y la niña están flotando en medio de un amplio salón, mientras los personajes deciden qué hacer. Un miembro de la tripulación, decide hacer rotar la nave, de forma que se crea una pseudogravedad en su interior, y el delincuente cae al suelo, siendo rápidamente reducido. Posteriormente, detienen la rotación, y la gente comienza a flota de nuevo.

Esta escena me recordó a otra similar, de la película Planeta Rojo. Recordaréis que en esta película, los protagonistas viajan a Marte, a bordo de una nave que tiene dos anillos giratorios, donde habita la tripulación. En la primera mitad de la peli, se produce un incendio en el interior de la nave, y se activa un sistema de emergencia que detiene la rotación de los anillos. De esta forma, las cosas (y personas) comienzan a flotar. Tras apagar el fuego, se reinicia la rotación de los anillos, y los objetos que estaban flotando, caen bruscamente al suelo.

¿Qué ocurriría en realidad al iniciar o detener el giro? Vamos a empezar por ver la parada, ya que es más intuitiva. Imaginemos que nos encontramos en el interior de una nave, estación espacial o similar, que gira sobre sí misma o tiene algún sector que rota. Desde nuestro punto de vista, sentimos cómo la fuerza centrífuga nos empuja hacia la cubierta, de forma que para nosotros, el «arriba» está mirando hacia el eje de rotación, y el «abajo» está en sentido contrario. Pero no hay que olvidar que en realidad nos estamos moviendo, y que esa fuerza no es más que una ilusión.

La Primera Ley de Newton, nos dice que si no se ejerce ninguna fuerza sobre un cuerpo en movimiento, éste permanecerá en movimiento rectilíneo y uniforme. De la Segunda Ley de Newton podemos extraer que si un cuerpo en movimiento experimenta una fuerza en la misma dirección que su trayectoria, acelerará o decelerará, pero manteniendose en línea recta. Si por el contrario la dirección no es la misma que la de su trayectoria, dicha trayectoria se curvará. En el caso concreto de que la dirección sea en todo momento perpendicular a la trayectoria, y si la aceleración producida se mantenga constante, el cuerpo se moverá trazando una circunferencia, y a velocidad constante (bueno, en realidad, lo que es constante es el módulo de la velocidad, ya que es una magnitud vectorial, y su dirección sí que varía). Es lo que se conoce como movimiento circular uniforme. Un ejemplo sería un satélite en órbita circular, alrededor de la tierra. La única fuerza que actúa sobre el satélite es la gravedad terrestre, y además es siempre perpendicular a su trayectoria, por lo que el satélite se mueve en círculos y a velocidad constante. Otro ejemplo sería una honda con una piedra (como la del bíblico David). Al hacer girar la honda, la parte donde está la piedra se mueve trazando circunferencias, debido a la fuerza de tensión de la cuerda, que apunta siempre en dirección a nuestra mano.

En el interior de una estación espacial en rotación, sucede lo mismo. Nosotros tenemos una determinada velocidad, y tendemos a mantenerla. El «suelo» que pisamos se mueve a la misma velocidad, pero siguiendo una trayectoria circular, y empujándonos en dirección al eje de rotación. Es lo mismo que ocurre cuando viajamos en coche y tomamos una curva. Sentimos una fuerza que nos empuja hacia el exterior de la curva, pero lo que ocurre en realidad es que nuestro cuerpo tiende a seguir en línea recta, mientras el coche gira. Como comenté hace tiempo, la fuerza centrífuga no es una fuerza real, sino una fuerza ficticia, necesaria en nuestros cálculos al utilizar un sistema de referencia no inercial.

¿Por qué todo cuento este rollo? Porque creo que es necesario entenderlo bien, antes de pasar a la acción. Bien, imaginemos nuevamente que estamos en una estación espacial en rotación, y estamos de pie tranquilamente, en el «suelo». ¿Qué ocurre si la rotación se frena? Pues que el «suelo» que pisamos (que como sabemos no es ningún suelo en realidad, y se estaba moviendo a la misma velocidad que nosotros) disminuye su velocidad. Pero nosotros tenderemos a mantener nuestra velocidad, por lo que sentiremos una fuerza que nos empuje hacia el sentido del giro. Sería como si viajando en coche, pisáramos el freno.

Si la frenada es más o menos brusca, perderemos el equilibrio y «caeremos» (¿habéis estado alguna vez de pie en un autobús que frena?). En realidad, nuestro cuerpo se desplazará en línea recta hasta que el «suelo» lo impida, al golpearnos contra él (recordad que es curvo, y en algún momento dado nos toparemos con él). Pero no olvidemos que la rotación se está detenindo, por lo que el «suelo» se está moviendo cada vez más despacio. El rozamiento con el suelo (voy a dejar de entrecomillarlo ya, creo que todos sabemos a qué nos referimos), nos irá frenando, hasta que nuestras velocidades se igualen. O si hay una pared justo en nuestro camino, nos golpearemos contra ella, y nuestra deceleración será más brusca. En cualquier caso, podéis ver que el que la estación detenga su rotación, no quiere decir que los objetos y personas de su interior comiencen a flotar plácidamente. Primero hay que detener el movimiento de esos cuerpos, bien mediante el rozamiento con el suelo, bien mediante colisión con la pared. Desde nuestro punto de vista (un sistema de referencia no inercial), una misteriosa fuerza horizontal nos empujará, y si no estamos sujetos a algo, nos hará caer y rodar por el suelo, hasta que nos detengamos o nos topemos con una pared. Y sólo después, flotaremos.

Veamos ahora el caso contrario. Estamos ingrávidos, y la estación se pone a rotar. Si hemos tenido la precaución de agarrarnos a algo, al iniciar el movimiento seremos arrastrados, de forma que rápidamente sentiremos gradualmente la fuerza centrífuga. Pero si estamos flotando libremente, veremos que el suelo y las paredes se mueven, mientras nosotros seguimos más o menos estacionarios, hasta que una pared nos golpee y nos empuje. Entonces, a medida que adquirimos velocidad, nos iremos deslizando por la pared hasta el suelo, donde podremos ponernos de pie e intentar mantener el equilibrio hasta que la velocidad de giro sea constante.

¿Y qué ocurre si estamos en un espacio muy abierto (como los jardines de la televisiva estación Babylon 5), y no puede golpearnos nada? Bueno, la verdad es que en este caso no estoy muy seguro de lo que debería ocurrir. Al principio, deberíamos permanecer estáticos mientras vemos cómo el resto de la estación gira y se mueve. Lo que ocurra después dependerá del comportamiento del aire en un entorno así, y agradecería la aportación de alguien versado en mecánica de fluidos. Imagino (y si no es así, corregidme) que el aire irá adquiriendo también el mismo movimiento que la estación. Primero en las zonas en contacto con la estructura (suelo, paredes), y posteriormente se irá propagando a todo el interior. En ese caso, sentiríamos una especie de brisa que nos iría empujando, de forma que tarde o temprano entraríamos en contacto con algún sólido que forme parte de la estructura de la estación. Si es algo parecido a una pared, nos golpeará con fuerza y nos deslizaremos hasta el suelo. Si el primer contacto es directamente con el suelo, imagino que rodaremos por él hasta que nuestras velocidades se igualen.

Así que si estamos en el interior de una nave o estación espacial, tanto al iniciar el giro como al detenerlo, a menos que estemos bien sujetos a algún elemento fijo, sufriríamos una desagradable experiencia, y nos llevaríamos alguna lesión de recuerdo.

Planetes

2009-03-24T19:26:00.004+01:00

En varias ocasiones, algunos de vosotros me habéis recomendado el anime Planetes (aunque debería escribir ΠΛΑΝΗΤΕΣ) como ejemplo de buena ciencia en una serie de animación. Pues por fin la estoy viendo, y he de decir que me encanta. Para el que no la conozca, es un anime basado en el manga del mismo nombre, ambientado en un futuro cercano, y trata sobre un variopinto grupo de personajes que trabaja para una corporación, en la sección de desechos. Su trabajo: disponer de la basura espacial que se encuentra en órbita alrededor de la Tierra (forzando su reentrada, por ejemplo), para evitar colisiones con satélites, vehículos o estaciones espaciales. El título no se refiere a ningún planeta, sino a la palabra griega de la que procede etimológicamente, πλανητεσ (planetes), y que significa errante (desde la Tierra, el resto de planetas parecen estrellas errantes, que cambian su posición noche tras noche). Imagino que puede referirse tanto a la basura en órbita, como a los protagonistas, ya que viven en una estación espacial.

Las secuencias exteriores son un buen ejemplo de buena ciencia, con movimientos que siguen escrupulosamente las leyes de Newton o ausencia de sonido exterior. La estación espacial tiene dos secciones rotatorias (que giran en sentidos opuestos) para crear pseudogravedad, y ésta disminuye a medida que uno se aproxima al eje de rotación. Las zonas sin gravedad están especialmente acondicionadas para ello, con numerosas agarraderas y barandillas en los pasillos. Incluso el propio argumento de la basura espacial, es algo que se está convirtiendo en un problema muy real: a velocidades orbitales, el impacto de un pequeño fragmento puede ser catastrófico. Y a día de hoy, ya tenemos basuras en órbita.

Por eso, casi me da cosa comentar un pequeño error que he podido apreciar, aparentemente sutil, pero evidente en cuanto te das cuenta: el pelo de la cabeza. Aunque la mayoría de los personajes tienen el pelo corto, la piloto de la nave recolectora de basura tiene una media melena, que mantiene su forma en condiciones de ingravidez. Más destacable es el episodio 5, «Fly me to the moon» (sí, como la canción), donde en el interior de un crucero hacia la luna, hay algún personaje que otro con una generosa melena, que «cae» hacia abajo, aunque no haya gravedad en toda la nave.

Como ya comenté hace mucho tiempo, el pelo no se comporta así en condiciones de ingravidez o caída libre. ¿Por qué el pelo tiende a curvarse hacia abajo? Por la gravedad. Y si no hay gravedad (en realidad, sí que la hay, pero al estar en caída libre, es como si no hubiera), cada pelo debería seguir más o menos en la misma dirección que la que tiene en su nacimiento (digo más o menos, porque no es lo mismo un pelo liso que uno rizado). En la entrada que os menciono, podéis ver fotos de mujeres astronautas con el pelo largo, en caída libre.

Es curioso este pequeño error, ya que hay un detalle que sí han cuidado bastante, y está relacionado con este tema. Uno de los protagonistas, lleva a veces una cinta anudada al pelo, y los extremos de la misma están dirigidos hacia abajo cuando hay gravedad, pero parecen flotar hacia los lados de la cabeza, en condiciones de ingravidez. Justo como debería ocurrir.

Distancias astronómicas

2009-03-20T14:24:00.001+01:00

Hace tiempo os comenté que soy oyente habitual de Partiendo de cero, un interesante programa de radio sobre ciencia, que os recomiendo desde aquí. Debido a que se emite la madrugada del sábado al domingo, los que no trasnochéis (o lo hagáis en los bares de copas) podéis descargarlo de la propia web oficial, o bien del blog no oficial que además tiene un archivo de todas las emisiones realizadas, amén de añadir interesantes enlaces e información complementaria, sobre los temas hablados en el programa. Pero si lo menciono en este blog, imagináis por que será. Nadie es perfecto, e incluso en programas especialmente dedicados a la ciencia, se puede caer en mala ciencia.

Dado que estamos en el año internacional de la astronomía (por eso hay un bonito logo el la barra de enlaces), se ha incorporado una nueva colaboradora que en cada programa nos cita algunas efemérides interesantes, y dedica unos minutos a hablar sobre un tema astronómico concreto (con música de John Williams de fondo, correspondiente a la banda sonora de la famosa película «E.T. El Extraterrestre»). En la emisión del pasado domingo 15 (casualmente, el cumpleaños de MalaCiencia), el tema trataba sobre las distancias que hay en el espacio, donde cometió un par de errores, que si bien podrían considerarse más bien erratas, alteraban totalmente el orden de magnitud de las distancias mencionadas.

Como no podía ser de otra forma, comenzó explicando lo que es una unidad astronómica, que se definió originalmente como la distancia media entre el Sol y la Tierra, y equivale aproximadamente a unos 150 millones de kilómetros. Una pequeña curiosidad es que como ya ocurrió en el pasado con la definición del metro, mediciones posteriores han determinado que hubo un error en su día, y la distancia media entre nosotros y el Sol no es exactamente 1 ua.

Entre otras cosas, se mencionó que esa distancia equivale a unos 8 segundos luz, es decir, la luz tarda 8 segundos en recorrer la distancia que nos separa del Sol. Pero esto no es así. Si dividimos la distancia que nos separa del Sol (esos 150.000.000 km) entre la velocidad de la luz (300.000 km/s), es evidente que obtenemos un número mayor que 8. De hecho obtenemos 500 segundos, que serían algo más de 8 minutos (siempre teniendo en cuenta que hemos redondeado tanto la distancia como la velocidad). Una unidad astronómica equivale aproximadamente a 8 minutos luz, no 8 segundos luz. Parece que se trata de un simple «baile» de términos, pero que altera el orden de magnitud de la distancia. De hecho, poco antes se menciona que la Luna se encuentra aproximadamente a un segundo luz de nosotros, por lo que uno rápidamente pensaría que el Sol está solamente 8 veces más lejos de nosotros que la Luna. Y como veis, está bastante más lejos.

Como tampoco podía ser de una forma, de las distancias interplanetarias en nuestro sistema solar, pasaron a las distancias interestelares, donde la unidad utilizada es el año luz, que como sabéis, es la distancia que recorre la luz en el vacío, durante un año. Así, inevitablemente mencionaron la estrella más cercana a nosotros (después del Sol, claro), Próxima Centauri, que se encuentra a unos 4,2 años luz. El problema, es que al traducirlo a kilómetros, dijeron que equivalía a 42 millones de km. Si multiplicáis la velocidad de la luz en km/s, por el número de segundos de un año, obtendréis 9,46 billones de km, que podemos aproximar como 10 billones (de los nuestros, es decir, un billón es un millón de millones). Por tanto, Próxima Centauri se encuentra a 42 billones de km de nosotros. Nuevamente, es una pequeña errata (lo he escuchado varias veces, y estoy bastante seguro de que dice «millones», con «m»), pero que supone una diferencia de 6 órdenes de magnitud. De hecho, si Próxima Centauri estuviera a 42 millones de kilómetros de nosotros, estaría más cerca que nuestro querido Sol.

Como veis, son más bien pequeños despistes. Pero si al comprar algo os cobraran por error 100 € en vez de 10 € ¿no lo consideraríais muy importante?

Y ya van 4 años

2009-03-17T19:17:00.001+01:00

Un día como el pasado domingo, hace 4 años, nació este blog. Al igual que en su tercer aniversario, no he podido publicar esta entrada justo el día de su cumpleaños, como me hubiera gustado. En fin, ya he asumido que no puedo dedicar todo el tiempo que me gustaría al blog, y espero que me perdonéis por ello. Creedme cuando os digo que me quedo con las ganas de contestar muchos de vuestros comentarios, y agradezco a los que responden las dudas planteadas por otros.

Normalmente aprovecho estos «artículos cumpleañeros» para reflexionar sobre aspectos del blog y los motivos que me llevaron a crearlo y seguir con él. Esta vez me desviaré un poco del tema (pero sólo un poco). Los habituales de este blog recordaréis que hace poco, dediqué una entrada a los colores primarios, y expliqué un poco cómo percibimos los colores. Ese artículo fue referenciado en Meneame y publicado en la portada, algo fácilmente detectable por el pequeño «efecto barrapunto» que conlleva (las visitas del día pasan de las habituales mil y poco, a más de 5.000). Cuando esto ocurre, suelo visitar la página correspondiente, para leer lo que la gente pueda decir. Una persona reconoció no haber leído el artículo hasta el final, y explicó brevemente la diferencia entre colores primarios aditivos y sustractivos, que es de lo que trataba esa entrada, precisamente.

Este caso concreto es el más representativo, pero no el único. En ocasiones (y sólo en ocasiones, no es lo habitual), se dejan comentarios que parecen haber sido escritos por personas que no han leído la entrada en su totalidad, y que símplemente se han quedado con los dos primeros párrafos. También ocurre a veces que se dejan comentarios sobre detalles que ya han sido aclarados en comentarios anteriores (de la misma entrada, claro). Esto es algo que veo bastante a menudo en sitios de noticias (sobre todo en periódicos online), donde se puede llegar al extremo de comprobar que hay gente que sólo lee el titular, y deja un comentario sin leer el texto completo.

Hace tiempo leí en algún sitio, que la inmensa cantidad de información disponible en la Red, hace que los usuarios tiendan a leer por encima las cosas, sin prestar la suficiente atención. Esto es algo comprensible ya que si uno obtiene miles de referencias sobre un tema en un buscador, y no se dispone de todo el tiempo del mundo, hay que filtrar toda esa información de alguna forma. No se puede leer detenidamente cada página. Sin embargo, el comportamiento que os he mencionado antes, resulta muy curioso, ya que el acto de escribir comentarios, requiere tiempo. ¿Por qué «gastar tiempo» en dejar tu opinión sobre algo que no has tenido tiempo de leer detenidamente? Lo veo un poco paradójico. Como he dicho antes, no respondo todos vuestros comentarios (y me gustaría) precisamente por falta de tiempo.

Sé que en esto que se ha llamado la Web 2.0, lo importante es la interactividad y el intercambio de información. Pero parece que se han trasladado las «discusiones de bar», donde todos hablan a la vez sin escuchar a los demás, a la Red. Ojo, que no estoy diciendo que sea algo malo, y no quiero que nadie se ofenda. Simplemente es algo incomprensible para mí. Precisamente el leer y el escribir una respuesta de forma no inmediata, da tiempo a asimilar mejor la información y pensar en la respuesta más apropiada, cosa que en una conversación hablada no es posible.

Y el hecho de que no entienda algo que es cada vez más común, me plantea otra reflexión, más aterradora. ¿Me estaré quedando obsoleto? ¿Me estaré convirtiendo en un «señor mayor»? Espero que no.

Congelando y descongelando

2009-03-10T19:19:00.000+01:00

Hace poco comenté un detalle sobre la película El Caballero Oscuro. Hoy vamos a tomar como punto de partida una película sobre el mismo personaje, pero que está en las antípodas de aquélla: Batman y Robin. En la peli, uno de los villanos es Mr. Freeze (o Sr. Frío, como gustéis), que tiene la mala costumbre de congelar a la gente, dejándolos recubiertos de una buena capa de hielo. En la peli se menciona varias veces que si no se descongela a la víctima al cabo de unos 11 minutos, morirá. De esta forma, aunque Robin es congelado, Batman lo descongela a tiempo y pueden seguir juntos sus correrías (no seáis malpensados). Y al final de la peli, el bat-trío (Batgirl ya se había unido a ellos) salva a toda la población de Gotham, que había sido congelada minutos antes.

Dado que se establece un límite temporal bastante corto para salvar a una persona congelada, hemos de suponer que la víctima no queda en animación suspendida ni nada similar, sino que permanece vivo y puede que consciente. En ese caso, los 11 minutos parecen demasiado tiempo. ¿Por qué? Bueno, la víctima es recubierta completamente de hielo, así que para empezar, no puede respirar. No hay aire a su alrededor. ¿Conocéis a alguien que aguante tanto tiempo su respiración? La mayoría de la gente debe andar cerca del minuto, tal vez dos. Concedamosle a Robin más aguante, ya que es un atleta, pero el resto de congelados son personas normales y corrientes. La mayoría se habría asfixiado antes de llegar a los 11 minutos.

Bueno, uno podría pensar que tal vez la víctima sufra una hipotermia que disminuya su necesidad de oxígeno, y pueda aguantar más tiempo. De hecho, estar encerrado en un bloque de hielo, no es muy bueno para la salud, y parece probable que la víctima sufra dicha hipotermia. Es más, al estar completamente cubierto de hielo, y estar éste en contacto con la piel, uno podría sufrir congelación en dedos, orejas, nariz, u otras zonas especialmente susceptibles. En cualquier caso, sería necesaria asistencia sanitaria tras la descongelación de la víctima. Sin embargo, en la peli, los «descongelados» están tan panchos, sin más molestia que la de tener frío.

Inevitablemente me viene a la cabeza otra variantes de la congelación de personas en bloques de hielo, bastante común en los cómics de superhéroes: el personaje queda en estado de hibernación, animación suspendida, o lo que queráis, durante meses, años o siglos, hasta que revive al ser descongelado. El caso más conocido creo que es el del Capitán América, héroe de la Segunda Guerra Mundial, que es congelado en el mar, y recuperado por Los Vengadores tras varias décadas (originalmente, en los 60). El capi revive por sí solo una vez el hielo se derrite.

En este caso, el problema es mayor. Por un lado, una persona congelada durante tanto tiempo, necesariamente está muerta. Ha dejado de respirar, su corazón ha dejado de latir, su temperatura corporal ha disminuido por debajo de 0º C... en fin, muerta. El personaje en cuestión tendría que ser revivido con ayuda médica, calentando su cuerpo y reactivando el corazón. Eso como mínimo, suponiendo que sea posible revivirlo.

Pero además, el propio proceso de congelación daña el cuerpo. Por un lado, el agua tiene un comportamiento anómalo con la temperatura, entre 0º y 4º C. Su volumen, en vez de ser aumentar con la temperatura, disminuye. Esto provoca el fenómeno conocido por todos que consiste en que al congelarse, el agua aumenta su volumen, de forma que si metemos una bootella llena de agua (o de un líquido que contenga mucha agua) en el congelador, ésta revienta al congelarse el agua (empíricamente comprobado con botellas de cerveza y vino blanco, aunque obviamente sin intención; mi pasión por la ciencia no llega a tanto). Por otro lado, dependiendo de la velocidad a la que se congela, el agua puede formar cristales al convertirse en hielo. Y nuestro cuerpo contiene bastante agua, por lo que estos fenómenos producirían daños irreversibles en células y tejidos (sobre todo la cristalización). ¿Nunca os habéis preguntado por qué la merluza congelada no sabe igual ni tiene la misma textura que la merluza fresca?

Precisamente, los daños que sufre el cuerpo durante la congelación, son un problema en la posible crionización de seres humanos. Se intenta solventar tratando el cuerpo con una serie de compuestos, llamados crioprotectores, que evitan la formación de estos cristales. Pero fijaos que el cuerpo a congelar debe de ser especialmente tratado. Una persona congelada sin más, sufriría daños celulares durante el proceso de congelación, que harían inviable su reanimación. Bueno, vale, en el caso de Capitán América, puede colar (muy pillado por los pelos) que el suero de supersoldado que se le inyectó en su día, sirva como crioprotector. Pero cualquier otra persona moriría sin remedio al encerrarla en un cubito de hielo gigante.

Las dos colas del cometa Lulin

2009-02-27T14:43:00.002+01:00

Últimamente está siendo noticia el cometa Lulin, descubierto en julio de 2007. Algunos medios han afirmado que se trata de un cometa peculiar, ya que tiene dos colas. Sin embargo, esto no sería noticia por sí mismo, ya que todos los cometas tienen dos colas. Lo particular del Lulin, es que debido a su posición actual con respecto a nosotros y el sol, parece que sus dos colas apuntan en sentidos opuestos.

¿Cómo? Empecemos con algunas nociones básicas sobre los cometas, que expliqué hace ya bastante tiempo, pero no está de más recordar. Un cometa es un cuerpo con una órbita muy excéntrica, con una característica fundamental: está compuesto entre otras cosas por materiales que son sólidos a muy bajas temperaturas, lejos del sol, pero que subliman al aproximarse a él. Para entenderlo, podemos pensar que están formados por «gases congelados». Lejos del sol, los gases permanecen en estádo sólido. Pero al acercarse al sol, la temperatura de la superficie del cometa se eleva, y los gases subliman (pasan directamente de estado sólido a gaseoso, sin pasar por el estado líquido). Estos «gases gaseosos» (valga la redundancia) se expanden y arrastran partículas de polvo (que se encontraban en el interior del gas solidificado) formando una enorme pero tenue atmósfera alrededor del núcleo sólido del cometa, a la que se denomina coma.

A medida que el cometa sigue acercándose al sol, la coma comienza a deformarse debido a la presión de la radiación solar y al viento solar, que la «empuja» lejos del sol, formando la característica cola o cabellera. Pero resulta que tenemos dos materiales distintos en la coma, gas ionizado y polvo, que se comportan de manera distinta. El gas ionizado es más «ligero», y por estar formado por iones (moléculas cargadas eléctricamente), se ve muy afectado por el viento solar (que son partículas subatómicas con carga eléctrica). Esto hace que los gases ionizados formen una cola recta, siempre orientada en sentido contrario al sol. El polvo, sin embargo, es más «pesado», además de verse menos afectado por el viento solar. Como consecuencia, aunque el polvo es empujado también en la misma dirección, tiene más inercia que el gas (tiende más a mantenerse en su trayectoria original), y la cola no está orientada en la misma dirección, sino que forma un ángulo con la cola de gas. Además, esta cola de polvo se curva.

Así que tenemos dos colas, formando un ángulo entre sí. Éste ángulo puede llegar a ser lo suficientemente grande para que, desde determinada perspectiva, las colas parezcan apuntar en direcciones opuestas. Pero ojo, que sólo lo parece. Las colas nunca llegan a formar un ángulo de 180º, ni mucho menos (es imposible). Imaginemos que las colas del cometa son como los brazos de una letra «V» gigante. Si miramos la «V» justo desde «abajo», parece que los brazos se extienden en direcciones opuestas (veremos uno hacia nuestra izquierda, y el otro hacia nuestra derecha). Pero en realidad, la «V» forma un ángulo agudo.

Bien, pues esto es lo que pasa con el cometa Lulin. Ahora se encuentra en una posición con respecto a nosotros y el sol, de forma que aunque las dos colas no formen un ángulo llano, desde la Tierra vemos que se proyectan en direcciones opuestas. El que el cometa tenga dos colas, no es noticia. El bonito espectáculo que proporcionan, sí.

Podéis leer una explicación más gráfica en el blog Surf Titan, de donde he obtenido el dibujo que veis.

Teléfono móvil, con sonar de regalo

2009-02-19T19:54:00.001+01:00

Hace poco tuve ocasión de ver (¡por fin!) la película El Caballero Oscuro. En ella había una escena que me recordó vagamente a otra que comenté hace tiempo, con un error de concepto que creo se está volviendo habitual. Al inicio de la peli, se nos muestra uno de los últimos artilugios de Batman: un teléfono móvil, convenientemente modificado para funcionar como un sonar y enviar la información obtenida a otro artilugio, donde se dibuja una vista 3D del entorno. Resulta que hacia el final de la peli (y si no la habéis visto, tal vez no queráis seguir), como último recurso para atrapar al Joker, el cruzado enmascarado revela a Lucius (su particular Q) que ha modificado todos los móviles de Gotham para convertirlos en sonares, de forma que en una enorme pared repleta de pantallas, se puede espiar prácticamente toda la ciudad.

No se nos dice exactamente cómo Batman modifica todos los móviles de la ciudad, pero no me imagino al murciélago hurtando los teléfonos uno a uno, modificándolos y luego devolviéndolos a su propietario sin que se entere. Tampoco parece posible que en el intervalo de tiempo transcurrido, Industrias Wayne haya podido hacer una mega-campaña de marketing para que todos los usuarios cambien su móvil por el nuevo modelo (con sonar oculto incorporado). Así que sólo nos queda una opción: algún tipo de virus, gusano, troyano o lo que queráis. En fin, una alteración del software del teléfono. Y eso es caer en un error que últimamente parece recurrente: utilizar software para modificar características que en realidad están ligadas al hardware.

¿Cómo funciona un sonar? Pues igual que un radar, pero utilizando sonido en vez de ondas electromagnéticas: el sonar emite ondas sonoras (audibles o no por nosotros) que se propagan y rebotan en los objetos. Analizando ese rebote o eco, se puede determinar la posición y algunas características del objeto (o del propio medio en el que se propaga en sonido). Sí, los teléfonos tienen un altavoz por el que emiten sonido (y así oímos a nuestro interlocutor); y sí, los teléfonos tienen un micrófono que captan sonido (y así, hablamos a nuestro interlocutor). Pero creo que es bastante obvio que ni el altavoz ni el micrófono están diseñados para funcionar como un sonar.

Por un lado, la idea era que no se supiera que el sonar estaba ahí, por lo que el aparato debía usar frecuencias no audibles por los humanos. Los micrófonos y altavoces están diseñados para funcionar dentro del rango de frecuencias de la voz humana, o como mucho, en el rango audible (por aquello de escuchar música con algo de calidad). ¿Y no pueden funcionar en otro rango? Veréis, un micrófono o un altavoz, no es algo que simplemente funcione para cualquier frecuencia. Existe un parámetro muy importante en electroacústica denominado respuesta en frecuencia, que nos dice cómo se comporta el dispositivo en una frecuencia concreta. Lo habitual, es que un micrófono, por ejemplo, no convierta igual de «bien» todos los sonidos. Habrá frecuencias que se atenúen más, otras menos, y otras que no se trasmitan en absoluto. De hecho, no es sencillo (o barato) conseguir que un micrófono o altavoz tenga una respuesta «plana» en el rango deseado, es decir, que para todas las frecuencias de ese rango, se comporte exactamente igual (realmente, esto no es estrictamente necesario, pero ya veis por donde van los tiros). El que haya altavoces y micrófonos baratos, y otros que cuesten un dineral, no es por capricho. Parte del coste es debido a una respuesta en frecuencia más apropiada para el uso que se le va a dar. ¿Adivináis qué tipo de altavoces y micrófonos tiene un teléfono móvil? Acertásteis.

Por otro lado, como imaginaréis, una de las características de un sonar es que emite sonido en todas direcciones, y al recibir los ecos, puede determinar la dirección de procedencia. Y eso es algo que no se puede hacer con un único micrófono. Bueno, podría hacerse, pero debería ser direccional (que capte el sonido mejor en una dirección determinada) y estar girando constantemente. Si los micrófonos no se mueven, son necesarios varios. ¿Por qué? Pues porque la forma de determinar la dirección de un sonido, es midiendo la diferencia de tiempo con la que llega a cada micrófono. El sonido se desplaza a cierta velocidad (que depende del medio), y llegará antes a un micrófono que a otro. Conociendo la disposición de los mismos, y midiendo esa diferencia, se puede calcular la dirección. De hecho, eso es algo que hace automáticamente nuestro cerebro, al procesar la información que recibe de los oídos. Así es como con pocos altavoces, un home cinema, o unos simple auriculares, pueden recrear sonidos que parecen venir de cualquier dirección. Escuchad este vídeo con unos auriculares (fundamental los auriculares, o se pierde el efecto), y resistid la tentación de volver la cabeza.

Me dejo cosas en el tintero. Entre ellas, la capacidad de cálculo que deben tener los móviles para procesar la información. O el simple hecho de enviarla al edificio de Bruce Wayne, atravesando la red de estaciones base de Gotham, ya que si no están también manipuladas de alguna forma, los pobres ciudadanos se llevarían una desagradable sorpresa en la siguiente factura de teléfono.

El correcaminos

2009-02-13T14:35:00.001+01:00

Hace unos días vi en algún informativo de TV, que estaban hablando del correcaminos. No, no me refiero al resabiado pájaro que persigue el pobre coyote, sino al superordenador Roadrunner de IBM. Este superordenador es actualmente el más potente construido, y está en el número uno del llamado TOP500 (lista de los 500 ordenadores más potentes del mundo). La cuestión es que, entre otras cosas, afirmaban que este ordenador era «tan inteligente» que podría encontrar la cura al cancer (sí, así como lo leeis).

Bueno, como seguro que supondréis, ni el correcaminos ni ningún otro ordenador construido es inteligente en absoluto. Un ordenador es únicamente una máquina capaz de ejecutar programas, y un programa no es más que una secuencia de instrucciones. Estas instrucciones son básicamente cálculos matemáticos, operaciones lógicas (lo que se denomina álgebra de Boole) y sentencias condicionales (también llamadas decisiones, que determinan si hay que ejecutar unas instrucciones u otras, dependiendo de un valor o resultado anterior). Y ya está. Todas las maravillas que vemos hacer a los ordenadores, desde espectaculares animaciones a complicados análisis de datos, son una inteligente e ingeniosa combinación de estas instrucciones básicas, «redactadas» por personas. A veces, estos programas son tan sofisticados, que parecen inteligentes. Pero sólo lo parecen. En el fondo, la inteligencia artificial no son más que elaborados algoritmos. La inteligencia está realmente en quien crea el algoritmo.

Este superordenador fue noticia hace varios meses, por superar el petaflops. ¿El peta-qué? Veamos, en el mundo de la informática, para medir la velocidad de cálculo de un ordenador, se utiliza una unidad llamada FLOPS, que significa «operaciones de coma flotante por segundo» (FLoating point Operations Per Second). Un petaflops son 10¹⁵ flops (mil billones, de los europeos). Para hacernos una idea, los PCs con Intel Core 2 Duo (la mayoría de PCs domésticos a la venta actualmente) andan por la decena de gigaflops (entre 10 y 30, más o menos, dependiendo del modelo y la frecuencia del reloj), es decir, que su velocidad de proceso es del orden de 10¹⁰ flops (recordad que el prefijo giga- indica 10⁹). Por tanto, la potencia de cálculo del correcaminos equivaldría más o menos a la de 100.000 PCs de esos.

La velocidad de estos superordenadores no se alcanza con procesadores mucho más potentes y rápidos que los que podemos encontrar en un PC moderno o una videoconsola de última generación. Lo que se hace es juntar muchos procesadores, miles de ellos, debidamente comunicados y sincronizados. Y esto requiere un cambio en la forma de elaborar un programa. Antes he dicho que un programa es básicamente una secuencia de instrucciones. Voy a definir otro término muy importante en informática: el proceso. Se denomina proceso a la ejecución de un programa. Es decir, un programa es una lista de instrucciones, y un proceso es la ejecución de esas instrucciones. Pues bien, si nuestro programa es totalmente secuencial, es decir, las instrucciones deben ejecutarse una después de otra, un supercomputador no nos serviría de mucho, ya que habrá un único proceso en uno de los procesadores, mientras el resto está sin hacer nada. Pero si nuestro programa puede dividirse en tareas que pueden ejecutarse individualmente, podemos diseñarlo para que cada una de esas tareas sea un proceso. Así, podremos ejecutar dichos procesos en paralelo, es decir, cada proceso se ejecuta en un procesador distinto, y de forma simultánea. Aquí sí que aprovecharemos la capacidad de un superordenador de este tipo, pues podremos ejecutar varias tareas a la vez, en lugar de una detrás de otra.

Por tanto, un superordenador con múltiples procesadores nos ofrece una potencia de cálcula inimaginable, pero sólo si podemos dividir nuestro algoritmo en trocitos más o menos independientes. Afortunadamente, hay muchos problemas que entran en esta categoría. Como modelos climáticos, económicos, astronómicos... y sí, análisis y cálculos relacionados con la biología y la genética.

Así que desde ese punto de vista, sí, el correcaminos nos ayudará a combatir el cáncer (que por cierto, no es una única enfermedad, sino una denominación común que se le da a enfermedades muy dispares). Pero no lo hará el sólito. Alguien tendrá que haber realizado investigaciones y estudios, a partir de cuyos datos se puedan modelar algoritmos, que luego deban implementarse en forma de programas. No basta con plantarse delante del correcaminos y preguntarle por «el sentido de la vida, el universo, y todo lo demás» (no-premio a quien conozca la respuesta a tan profunda pregunta).

Indiana Jones y el Reino de la Nevera de Plomo

2009-02-06T14:34:00.001+01:00

Por fín he podido ver la peli de Indiana Jones y el Reino de la Calavera de Cristal, y como podéis adivinar por el título, voy a escribir sobre algo que varios de vosotros habéis pedido: la famosa secuencia de la nevera. Aunque para muchos no hará falta, describiré la escena como es habitual en este blog.

Nuestro intrépido arqueólogo llega de forma accidental a un pueblo falso, que va a ser utilizado para experimentar los efectos de una bomba atómica. Suenan las sirenas, y una cuenta atrás indica que la detonación va a producirse. Buscando dónde refugiarse, encuentra una nevera (hecha o forrada de plomo, como indica una visible etiqueta), donde se mete y cierra la puerta justo en el último segundo. La explosión arrasa el pueblo, y lanza la nevera varios kilómetros, adelantando un coche con villanos, y estrellándose en el suelo. Pero el Dr. Jones sale de la nevera como si nada, para contemplar a lo lejos el característico hongo que produce una detonación de este tipo.

Bueno, estoy seguro de que la mayoría de vosotros imaginaréis que no es posible sobrevivir a una bomba atómica, protegido por una nevera. Pero vamos a ver por qué. Una detonación nuclear produce tres efectos destructivos inmediatos: el calor, la onda expansiva, y la radiación (también está el famoso PEM, pero no es relevante en este caso).

Una gran parte de la energía liberada por una detonación nuclear (casi la mitad, en algunos casos) es en forma de calor. No sabemos la potencia de la bomba, ni su distancia al pueblo, pero se nos muestra sus efectos. Concretamente, vemos cómo antes de la llegada de la onda expansiva, los muñecos que representan personas comienzan a arder. En este caso, el plomo no proporciona protección adicional. El punto de fusión del plomo es realmente bajo, de tan sólo unos 327,46 °C. Puede que a priori os parezca mucho, pero si los comparamos con los 1.064,58 ºC del oro, los 1.084,6 °C del cobre, o los 1.535 °C del hierro, vemos que el plomo no es la mejor elección para soportar altas temperaturas.

De hecho, no es por capricho el que los soldaditos y miniaturas de plomo estén hechas precisamente de este metal (en realidad se mezcla con estaño, cuyo punto de fusión es incluso menor, de 231,93 °C). El bajo punto de fusión lo convierte en la elección perfecta para derretirlo, rellenar moldes, y esperar a que se enfríe. No sólo por la facilidad de fundirlo, sino porque el punto de fusión del material del molde (que obviamente, debe ser mayor que el del metal fundido que usamos) no necesita ser exageradamente alto. Recuerdo comprar hace años un «kit» para hacer figuras (esqueletos guerreros y muertos vivientes, en mi época de rolero del Dungeons & Dragons), y junto con los moldes, venían una barras de una aleación de plomo y estaño, al 60-40 (aunque no recuerdo cuál correspondía al plomo y cual al estaño). La barra era muy fácil de «cortar», y en cuanto ponías el metal al fuego (en un cazo, claro), se derretía en segundos.

El segundo efecto de una detonación nuclear, y el más devastador a corto plazo, es la onda expansiva. Ahí va la mayor parte de la energía liberada (más de la mitad). En la peli vemos que la onda expansiva destroza completamente las casas del pueblo. Como mínimo, arrasa la casa donde está la famosa nevera, ya que ésta sale volando. Aquí, poco importa el material de la nevera, más allá de que debe ser lo suficientemente resistente para no deformarse en exceso y quebrarse (algo en lo que el plomo tampoco es demasiado bueno, ya que es un metal muy blando). Lo realmente importante es el acondicionamiento del interior.

Físicamente, las lesiones por golpes y caídas son producidas por la brusca aceleración o deceleración a la que es sometido nuestro cuerpo. Por eso, chocar contra algo blandito ayuda, ya que el obstáculo se deforma, disminuyendo la aceleración. Es decir, si un objeto choca contra un obstáculo rígido, la disminución de velocidad ocurre en unos instantes. Sin embargo, si el choque es contra un objeto blando y deformable, la disminución de velocidad dura más tiempo, y por tanto, la aceleración a la que se ve sometido es menor. Este prinicpio se aplica en la ingeniería automovilística, diseñando coches que aunque tengan un habitáculo muy rígido (para no aplastar a los ocupantes), el resto de la carrocería es deformable.

Pero volvamos a la nevera. Obviamente, la nevera no está acolchada por dentro, ni está diseñada para proteger el interior de aceleraciones bruscas. Cuando la onda expansiva la alcanza, la nevera sufre una aceleración enorme, que es transmitida a nuestro querido Indy, y que debería haberle destrozado, igual que a las casas. Y por si eso fuera poco, luego tenemos la caída al suelo a gran velocidad.

El tercer efecto de una explosión nuclear es la radiación. Y aquí hay que distinguir dos tipos de radiación diferentes. Por un lado tenemos la radiación producida directamente por la propia explosión. Su origen es la reacción nuclear de fisión (y fusión, en las armas termonucleares), y desaparece cuando la reacción se detiene. Podemos pensar que es como la luz que emite una bombilla: cuando se apaga, ya no emite más. Por otro lado tenemos la radiación residual, que es bastante más duradera. Parte de la radiación de la explosión son neutrones, que al atravesar la materia circundante, puede transmutarla y volverla radiactiva. Además, no todo el material fisionable de la bomba es fisionado, sino que una pequeña parte de él es lanzado por la explosión. Así que una vez ha terminado todo, tenemos por ahí pululando materiales radiactivos, parte de ellos pulverizados y flotando en el aire.

Bien, aquí sí que el plomo es muy útil. Es un metal muy denso, y todos sabéis que se usa para protegerse de las radiaciones. Es la mejor elección, aunque hay que tener en cuenta que el plomo no es un material mágico que bloquea absolutamente toda la radiación. Parte de ella puede atravesarlo, dependiendo del grosor.

Bueno, así que tenemos que el plomo de la nevera podría proteger al Dr. Jones de la radiación de la explosión (no de la residual, una vez sale de la nevera), pero no ante el calor y la onda expansiva. Nuestro Indy no podría haber sobrevivido.

Colores primarios

2009-01-29T19:52:00.002+01:00

Imagino que la mayoría de vosotros conocéis el concepto de color primario y color secundario. En el colegio nos enseñaron que un color secundario se puede obtener a partir de la mezcla de dos primarios. Sin embargo, en muchos casos esa enseñanza se impartió de forma incompleta. Si os preguntara cuáles son los tres colores primarios, estoy seguro de que muchos de vosotros responderíais sin dudar, que son el rojo, el amarillo y el azul. También estoy seguro de que algunos otros responderíais que son el rojo, el verde y el azul. Y seguro que habrá quien conteste que «depende». Los de este último grupo ya imaginarán de qué voy a hablar.

Cuando yo iba al colegio (no sé cómo estará la cosa ahora), el único contacto que teníamos con los colores era en la asignatura de dibujo. Ahí nos explicaban que existían tres colores primarios: el rojo, el amarillo y el azul. El resto de colores se podía obtener mezclando esos tres. Si mezclábamos azul y amarillo, por ejemplo, obteníamos verde; y esto es algo que cualquiera puede comprobar con lápices de colores, ceras o pintura. Sin embargo, cualquiera que haya utilizado algún software de dibujo o retoque fotográfico, y haya accedido a la herramienta para seleccionar colores, habrá comprobado que todos los colores se puede obtener mezclando rojo, verde y azul. Es decir, son los colores primarios. El amarillo, sin embargo, sería un color secundario, ya que se obtiene combinando el rojo y el verde. Y lo mismo dirá quien tenga relación con el mundo audiovisual.

¿Qué ocurre aquí? ¿Cuáles son realmente los colores primarios? Para responder a esta pregunta, hay que recordar qué es el color, y cómo lo percibimos. Como sabéis, la luz visible corresponde a una parte del espectro electromagnético. Ya expliqué en alguna ocasión que cada color corresponde a un intervalo de frecuencias muy concreto. De menor a mayor frecuencia, encontramos el rojo, naranja, amarillo, verde, azul y violeta: los colores del arco iris (sí, he omitido el añil; tal vez algún día hable de eso). Nuestros ojos son unos sensores de luz, que reaccionan dependiendo de la intensidad y la frecuencia de la misma, convirtiendo los estímulos luminosos en información, que es enviada al cerebro para su proceso.

Pero resulta que nuestro ojo no es un espectroscopio con demasiada resolución en lo que a frecuencias se refiere. La detección del color la realizan unas células llamadas conos, que reaccionan ante determinado rango de frecuencias. Y resulta que sólo tenemos tres tipos de conos, que reaccionan ante el rojo, el verde y el azul. Entonces ¿cómo vemos los demás colores? Bueno, cuando decimos que un cono reacciona sólo ante un color, estamos exagerando un poco. Los conos reaccionan ante un rango más amplio de frecuencias, pero tienen una respuesta máxima en una frecuencia determinada. Así, los conos «rojos», no sólo reaccionan ante la luz roja, sino también ante la naranja y amarilla, aunque en menor medida. Lo mismo ocurre con los otros dos tipos de conos, y el resto de colores. Cuando llega luz amarilla a nuestro ojo, los conos rojos y verdes se excitan, y nuestro cerebro interpreta esa combinación como correspondiente al amarillo.

Esto tiene como consecuencia algo muy interesante. Si a nuestros ojos llega una combinación de luz roja y verde, ambos tipos de conos se excitan, y nuestro cerebro lo interpretará como amarillo, pese a que no estamos recibiendo nada en el rango de frecuencias correspondiente al amarillo. Es decir, no somos capaces de distinguir entre luz amarilla y una mezcla adecuada de luz roja y verde, aunque sean cosas completamente diferentes. Es por esto que podemos engañar a nuestros ojos (y por tanto, a nuestro cerebro), y generar toda la gama cromática que podemos percibir (o casi; ya lo veremos), utilizando únicamente mezclas de luz roja, verde y azul (obviamente, variando sus intensidades para generar los distintos colores). Por eso se les llama colores primarios. Y de hecho, así es como funciona una televisión o un monitor de ordenador. La pantalla está dividida en diminutos puntitos, que sólo pueden emitir luz roja, verde o azul.

Detengámonos un momento para estudiar la mezcla de colores, y descubrir algo interesante. Como he dicho, combinando luz roja y verde, percibimos amarillo. Mezclando luz verde y azul, percibimos un azul celeste o aguamarino, denominado cian. Mezclando luz roja y azul, percibimos lo que llamamos magenta. Y he aquí lo curioso, y es que el magenta no corresponde a ningún color espectral, es decir, un rango de frecuencias concreto (como ocurre con el amarillo, por ejemplo). Fijáos que es una especie de violeta rojizo (rosado, más bien). Estaría entre el rojo y el violeta. Pero estos colores son los extremos del espectro visible, y el magenta no corresponde a ninguna frecuencia entre estos extremos. Es un color «inventado» por el cerebro, y al hacer de transición entre el violeta y el rojo, nos permite organizar los colores en lo que se denomina rueda o círculo cromático. Sin este color, no podríamos «cerrar» el abanico de colores, y tendríamos una «recta cromática» en vez de un círculo.

Y hablando del violeta ¿Cómo lo percibimos si nuestro cono receptor de más alta frecuencia está en el azul? ¿Cómo lo obtenemos combinando los colores primarios mencionados? Bueno, cuando mencioné que mezclando luz roja, verde y azul, podíamos obtener toda la gama cromática percibible, añadí un «casi». El violeta espectral, es decir, el violeta que corresponde a determinado rango de frecuencias del espectro, el violeta «de verdad», para entendernos, no es reproducible mediante este sistema. Y esto será una sorpresa, pero implica necesariamente que el violeta no es exactamente reproducible en una televisión o pantalla de ordenador. Podemos aproximarnos mucho, pero no obtener el tono exacto.

¿Y qué pasa con lo que nos enseñaron en el colegio? ¿Acaso no es empíricamente comprobable que mezclando pintura amarilla y azul obtenemos verde? Bueno, fijáos que siempre hemos estado hablando de luz. Al mezclar luces de colores diferentes, estamos añadiendo componentes de diferente frecuencia. Un objeto que no emite luz por sí mismo, es visible porque refleja la luz que recibe de otro sitio (bueno, y porque bloquea la luz que pueda tener detrás). Cuando vemos un objeto de color rojo, lo que ocurre es que sólo refleja la luz roja, y absorbe las demás. Si mezclamos pigmentos de distintos colores, el resultado final será un pigmento que refleje mayoritariamente aquellas frecuencias que ya reflejaban los pigmentos originales. Así, una pintura que refleja la luz verde y la azul, la percibimos como cian. Un pigmento que refleja la luz roja y la verde, lo percibimos como amarillo. Si los mezclamos, obtenemos uno que sólo refleja la luz verde. Fijáos que en vez de añadir componentes, los estamos «restando». Así, tenemos que el rojo, verde y azul son colores primarios aditivos (pues al combinarlos, las frecuencias se «suman»), mientras que el cian, magenta y amarillo son colores primarios sustractivos (puesto que al combinarlos, las frecuencias se «restan»). En una mezcla aditiva, el color resultante es más luminoso, mientras que en una mezcla sustractiva, el resultado es más oscuro (algo lógico, pues estamos añadiendo luz en el primer caso, y quitándola en el segundo). Otra forma de denominarlos, es mediante las siglas de los nombres de los colores en inglés. Así, al modelo de mezcla aditiva se le denomina RGB (Red, Green, Blue), y al de mezcla sustractiva se le denomina CMY (Cyan, Magenta, Yellow), aunque en el mundo de la impresión a color, se denomina CMYK, ya que se le añade el negro (la K, es de key, por motivos históricos, o bien de black; no lo sé a ciencia cierta), puesto que obtener el negro a partir de la mezcla de pigmentos no ofrece resultados óptimos (y es un color muy usado en impresión).

¡Hey! Un momento. Si los colores primarios sustractivos son cian, magenta y amarillo ¿qué pasa con lo que nos enseñan en el colegio? ¿Está mal? Pues aunque pueda sorprender a muchos, en cierta forma sí. El modelo RYB, que es como se le denomina (¿imagináis por qué?) se basa en teorías del color del siglo XVIII, y hoy se sabe que es incorrecto. Sin embargo, imagino que por inercia social, y porque sirve para obtener una gran gama de colores, se sigue utilizando actualmente en pintura, y es el que se enseña en el colegio.

Resumamos un poco, para no perdernos. Tenemos tres modelos diferentes de combinación de colores (y por tanto, tres grupos de colores primarios): el modelo aditivo o RGB, utilizado en informática, vídeo e iluminación; el modelo sustractivo o CMYK, utilizado en impresión; y el modelo clásico o RYB, utilizado en pintura.

Tras toda esta parrafada (otra vez demasiado larga, prometo enmendarme), no puedo evitar una reflexión, que tiene un poco que ver con el último artículo (en realidad con los comentarios, más que con el artículo en sí). Hemos visto que percibimos la mezcla de luz roja y verde como luz amarilla. Percibimos de igual forma dos realidades diferentes, lo que corrobora la idea de que el mundo que percibimos no corresponde necesariamente con el mundo real. Pero ahora preguntaos ¿cómo sabemos que existe esta diferencia, si nuestra vista no es capaz de distinguir los dos casos? Pues gracias a la ciencia. La ciencia nos permite entre otras cosas, construir aparatos para superar las limitaciones de nuestros sentidos (sabemos que la materia está formada por átomos, aunque no podamos verlos). Nos permite también contrastar nuestra concepción del mundo con la realidad (mediante la experimentación, elemento fundamental del método científico). Así pues, aunque nuestra percepción del mundo no corresponde necesariamente con la realidad del mundo, la ciencia nos acerca hacia esa realidad.

¿Y tú qué sabes?

2009-01-23T14:20:00.001+01:00

Hace tiempo recibí algún que otro correo, comentándome la película documental titulada «¿Y tú qué sabes?». Por fin me he decidido a verla, pero debo confesar que no he podido terminarla. Básicamente utilizan algunas ideas sobre filosofía, mecánica cuántica y el funcionamiento del cerebro, para convencerle a uno de que la realidad es una creación del cerebro, y podemos modificarla. Para ello, muchas veces recurren a razonamientos que sólo pueden calificarse como falaces: se parte de una premisa para obtener una conclusión, sin que medie un razonamiento lógico entre ellos.

Como no he visto la película en su totalidad, habrá quien piense que no debo opinar sobre la misma. Pero voy a comentar únicamente lo que he visto. Si resulta que en algún momento posterior de la peli, se rebate lo mencionado al principio de ella, agradecé que alguien lo comente.

Antes de poner de manifiesto la «mala ciencia», quisiera comentar algunos puntos positivos de la peli, que los tiene. Se menciona el famoso mito de la caverna de Platón, que ciertamente es interesante. Todo lo que conocemos del mundo que nos rodea, es información percibida por nuestros sentidos. En este sentido, no podemos saber si vivimos en el mundo real, o todo es una ilusión de nuestros sentidos. ¿Quién no ha visto Matrix? No es la única ni la primera en tratar este tema, pero seguramente es la más conocida.

También se hace una explicación sencilla y entendible de algunos aspectos de la mecánica cuántica, mediante la metáfora de una cancha de baloncesto «mágica». Así, se expone el concepto de superposición cuántica, y se menciona el hecho de que a nivel subatómico, no hay contacto físico. Cuando tocamos un objeto con la mano, en realidad ninguno de nuestros átomos toca ningún átomo del objeto.

Y ahora vayamos al grano. Se menciona el problema que comenté hace una semana del colapso de a función de onda mediante la observación. Recapitulemos: la función de onda es nuestra herramienta matemática para modelar el estado de un sistema de partículas subatómicas. Pero este modelo no nos proporciona un único estado, sino múltiples estados, con distintas probabilidades. Pese a todo, cuando se realiza una observación del sistema, éste aparece ante nosotros con un único estado, de todos los posibles. A esto se le llama colapso de la función de onda. Según el documental, es la «conciencia» del observador lo que provoca este colapso. Antes, el sistema existía en varios estados, pero nuestra conciencia lo ha modificado, forzándole a estar en un único estado. Y como nuestra conciencia es la responsable, eso quiere decir que podemos alterar la realidad, e incluso podríamos llegar a hacerlo voluntariamente.

Veamos, el colapso de la función de onda es algo que de momento tiene varias interpretaciones. Como comenté en el envío de la semana pasada, puede que la superposición de estados se deba a la limitación de nuestro modelo, o que sólo podemos determinar probabilidades en un universo no determinista, o que ciertamente haya multiples estados que se colapsen al interactuar con un sistema externo (el observador). Pero en este último caso, la propuesta de que la causa del colapso de onda sea la «conciencia» del observador, independientemente de que suene más a metafísica que a física, creo que es fácilmente rebatible. Cuando se realiza una observación de un sistema de partículas subatómicas, en realidad no hay una persona consciente «mirando» directamente el experimento. Imaginad, por ejemplo, los experimentos en un acelerador de partículas. ¿Creéis que los datos los toma un señor asomandose por un ventanuco y observando el experimento con sus propios ojos? Más bien no ¿verdad? Las mediciones las realizan diversos aparatos detectores, cuyos datos son registrados y posteriormente analizados por ordenadores. El observador es una máquina. Y a menos que queramos otorgar conciencia a esas máquinas, la propuesta no se sostiene.

Antes de que alguien mencione al gato de Schrödinger como argumento, explicaré que la supuesta paradoja no es tal. Se trata únicamente de un experimento imaginario y pedagógico, sobre lo «rara» que puede ser la mecánica cuántica. Para el que no haya oído hablar del gato, lo resumiré rápidamente. Tenemos una caja cerrada, con un gato dentro (inicialmente vivo), una botella cerrada con gas venenoso, un dispositivo que abre o rompe la botella, un detector de partículas y un único átomo de algún elemento radiactivo. Este átomo, tiene una probabilidad de desintegrarse durante un periodo de tiempo, del 50%. Y al desinterarse, emite una partícula. Si el detector de partículas detecta esa partícula, abre o rompe la botella, liberando el gas, y matando al pobre gato. Según la superposición cuántica, el átomo está en ambos estados a la vez, por lo que el sistema completo está en dos estados a la vez, y el gato, no está ni vivo ni muerto, sino ambas cosas a la vez. Sólo cuando abrimos la caja, al realizar la observación, la fucnión de onda se colapsa y aparece un único estado, revelando si el gato está vivo o muerto. ¿Extraño? ¿Paradójico? Realmente no. El detector de partículas realiza mediciones. Es el observador que colapsa la función de onda. Así que, independientemente de que no lo sepamos hasta que abramos la caja, el gato o está vivo, o está muerto. Y podemos afirmar de que hay un 50% de probabilidades de que esté vivo y otro 50% de que esté muerto.

En la película se mencionan un par de estudios (bueno, imagino que más, pero como ya digo, no la vi entera), que se supone demuestran la idea de que nuestra mente crea la realidad que nos rodea. En uno de ellos, se examinaba el cerebro de varios sujetos con un escaner. Resulta que al experimentar algo, se activaban ciertas regiones del cerebro, y luego, al pedir que recordasen esa experiencia, se activaban las mismas regiones. Así que sacan como conclusión que el cerebro no es capaz de diferenciar entre lo que experimentamos en el momento, y lo que recordamos.

Bueno, no soy neurólogo, pero imagino que no es descabellado pensar que esa coincidencia se debe a que lo que recordamos, lo hemos memorizado previamente. Y que esas zonas deben tener que ver con el funcionamiento de nuestra memoria. Como informático, no puedo evitar pensar en el funcionamiento de un disco duro. Al grabar un fichero, el disco gira y los cabezales se desplazan, modificando el magnetismo de un sector (o sectores) concretos del disco. Al recuperar el fichero, el disco gira y los cabezales se desplazan, detectando el magnetismo de los mismos sectores donde habíamos guardado el fichero (lógico ¿no?). ¿Significa esto que un disco duro no es capaz de diferenciar entre lecturas y escrituras?

Por otro lado, la afirmación de que el cerebro no es capaz de distinguir entre la experiencia del momento y el recuerdo, es algo fácilmente rebatible de forma empírica. ¿Hay alguien leyendo esto que no sepa distinguir entre un recuerdo y lo que está experimentando en ese momento? Realicemos un sencillo experimento. Recordad alguna apetitosda comida que hayáis realizado (en mi caso, unos huevos fritos con chorizo y patatas al montón). Evocad su recuerdo con todo detalle. Relajáos y deteneos a recordarlo completamente. El sabor, el olor, la textura, la sensación de la comida siendo tragada... ¿Os habéis saciado? ¿O más bien os ha entrado hambre, como a mí (ahora mataría por unos huevos fritos con chorizo...)?

El otro estudio se refiere a un experimento realizado en Washington DC. Parece ser que seleccionaron a 4.000 personas para que meditasen durante ese tiempo, dando como resultado una disminución de crimenes en un 25%. Bueno, seguro que hay otras explicaciones, como el efecto mariposa en un sistema tan complejo y caótico como una ciudad, o el simple azar (habría que repetir el experimento varias veces, para asegurar una relación). Pero es que según he podido comprobar en algunos sitios ([1] y [2]) esa disminución de un 25% nunca ocurrió. Es más, parece ser que el año en cuestión fue especialmente «delictivo» en Washington DC.

Durante la película se nos dice varias veces que la realidad la crea nuestro cerebro, y que podríamos crearla a nuestro antojo, pero que estamos condicionados desde pequeños para recrear la misma realidad cada mañana. No sé vosotros, pero la evidencia empírica de la que dispongo me dice que eso no es así. Recuerdo como anécdota graciosa, que de pequeño intentaba mover objetos con «La Fuerza», y no lo conseguía (cosas de niños, claro, pero se supone que es cuando uno está menos condicionado). Además, si creara la misma realidad cada mañana, no habría imprevistos en mi vida. No se retrasaría el tren un día sin motivo. No tropezaría con un adoquín. No encendería la tele para ver mi serie favorita y descubrir que han hecho contraprogramación y han puesto algo que no me gusta nada. No recibiría malas noticias. Y sólo estoy mencionando pequeños inconvenientes. Hay gente por ahí con problemas realmente graves. Hay hambre, guerras, enfermedades... ¿la gente que sufre estos males lo hace porque quiere?

Esta afirmación tiene además un problema: no es falsable. Desde el momento en el que se dice que no creamos la realidad a nuestro gusto porque estamos condicionados, cualquier experimento que hagamos que contradiga la teoría, siempre tendrá como contestación que ha fracasado porque estamos condicionados. Y una teoría no falsable, por definición, no es una teoría científica. Fijáos además que si alguna vez, un experimento parece concordar con la teoría, será un éxito y una demostración de su validez (aunque sea por puro azar), mientras que el resto de experimentos que la contradicen, será por culpa de nuestro condicionamiento. Tenemos una forma de mostrar los aciertos como demostraciones, y los fracasos también.

Me está quedando un artículo demasiado extenso (y encima sin imágenes, que animen un poco la cosa), pero no quiero terminar sin comentar otra cosa que creo contradice la base de todo el asunto. Nos cuentan una historia (leyenda, más bien, ya que el propio narrador dice algo así como «me gusta creer que es cierta») sobre los indígenas americanos y la llegada de los conquistadores españoles. Según esta historia, los indígenas no podían ver los navíos que se acercaban, puesto que nunca habían visto un barco, y no formaba parte de su conocimiento. Sólo el chamán de la tribu era capaz de percibir algo extraño en el agua, y tras días de observación, al asimilar la nueva información, pudo ver los barcos. Entonces lo comunicó al resto de la tribu, y como confiaban en el chamán, también pudieron ver los barcos.

Creo que es evidente la falsedad de esta historia. Cualquiera de nosotros se ha enfrentado a lo largo de su vida a algo desconocido o nunca visto, y seguramente no era «invisible» para él. Y cualquiera puede comprobarlo fácilmente. Pedid a algún amigo que os enseñe algún objeto que no sepáis qué es (bueno, puede que no sea tan fácil encontrar algo así), y que os lo enseñe. Estoy seguro de que por muy desconocido que sea, lo veréis. Y es que una característica así (no poder percibir lo desconocido) es una lacra evolutiva tan grande que de ser cierto, hace mucho que nos habríamos extinguido. Imaginad que aparece un depredador nuevo, y que no podemos verlo. Malo ¿verdad?

Y como he dicho antes, la misma idea contradice lo demás. Si los barcos aparecieron ante los indígenas, y era algo tan desconocido para ellos que no podían percibirlo, entonces ciertamente no los crearon ellos. No podemos crear la realidad cotidiana a nuestro antojo.

Bueno, no sé cuantos habréis podido llegar hasta aquí. Demasiado largo, pero no he podido acortarlo.

Un breve saludo

2009-01-19T19:58:00.001+01:00

Los que escuchéis el programa de radio El Rincón Prohibido, en la RPA, habréis oído que el pasado jueves (15 de enero) mencionaban este blog y me enviaban un saludo (y los que no lo escuchéis, podéis descargar la emisión desde su web). El motivo es que en ese programa, de forma totalmente casual y sin conocer este blog, Mauricio-José Schwarz había iniciado una sección titulada «Malaciencia», con la finalidad de comentar los errores científicos en muchas veces aparecen en las noticias (como ya sabemos por aquí). Cuando descubrió el blog, tuvo la amabilidad de ponerse en contacto conmigo para explicar lo sucedido, e incluso se ofreció a retirar la sección o cambiarle el nombre (algo que no todo el mundo hubiera hecho), a lo que le respondí que no era necesario.

Así que desde aquí, quiero devolver el saludo a Mauricio-José y los demás integrantes del programa.

Stargate SG-1: determinismo científico

2009-01-16T14:39:00.001+01:00

El de hoy es uno de esos pocos envíos en los que no comentaré un error o gazapo, sino un acierto. Otra vez se trata de la serie televisiva Stargate SG-1, concretamente en uno de los últimos episodios de la sexta temporada.

Resulta que uno de los personajes (que no mencionaré, ya podría ser un spoiler) comienza a tener breves visiones del momentos del futuro (no, no, esto no es la buena ciencia que voy a comentar, claro). La cosa se pone interesante cuando en una ocasión, al intentar prevenir un hecho futuro, lo que hace es provocarlo (argumento clásico de la ciencia ficción, que me encanta). El personaje se agobia, y se pone a filosofar con la Mayor Carter sobre el futuro y si está determinado o se puede alterar (para redondear la cosa, visitaban un planeta en el que los habitantes tenían una profecía que encajaba con ellos). Ella le menciona que según la «física newtoniana», si se conoce la posición y velocidad de todas las partículas del universo en cualquier momento, se puede predecir su comportamiento futuro, hasta el final de los tiempos. Pero luego añade que la mecánica cuántica tiró por los suelos esa idea, le explica el Principio de Indeterminación de Heisenberg (bastante bien, por cierto), y concluye que sólo se puede hablar de probabilidades. El personaje (cuyo nombre sigo sin mencionar) se alivia un poco pensando que entonces, sí que puede cambiar el futuro que ve en sus visiones.

Bueno, salvando el hecho de que el determinismo no aparece sólo en la mecánica clásica newtoniana, sino en todas (o casi todas) las ramas de la física, la reflexión que hace y la forma de exponerlo es acertada (aunque la conclusión final es discutible). Hasta el desarrollo de la mecánica cuántica, toda la evidencia empírica corroboraba el determinismo científico. Esto quiere decir que si uno pudiera conocer todas las leyes físicas que rigen el comportamiento del universo, y el estado completo del mismo en un momento dado, se podría predecir su evolución a todos los niveles, y hasta cualquier momento del futuro (lo que incluiría, por ejemplo, predecir los números premiados de la lotería o las decisiones de una persona).

Obviamente, aunque conociéramos todas las leyes existentes (que no las conocemos), es imposible conocer el estado completo del universo, átomo a átomo, partícula a partícula, por lo que nunca podremos aplicar completamente esta idea. Pero este concepto es fundamental para el método científico: Si en un determinado fenómeno, experimento u observación, la predicción teórica no concuerda con la observación realizada, o bien tenemos datos erróneos o incompletos, o bien estamos utilizando una ley errónea o incompleta. Así, cuando los astrónomos comprobaron que el movimiento de Urano no se ajustaba del todo a las leyes de Newton, dedujeron que había algún otro planeta desconocido por ahí, influyendo con su gravedad. Y así se descubrió Neptuno. Teníamos datos incompletos. En el otro extremo, cuando tampoco el movimiento de Mercurio se ajustaba a la teoría newtoniana, resultó que era la teoría la que estaba mal, y hubo que esperar a la relatividad general de Einstein para explicar dicho movimiento.

Pero llegó la mecánica cuántica, e introdujo indeterminación y aleatoriedad en nuestra concepción determinista del universo. Ya hablé en una ocasión del Principio de Indeterminación de Heisenberg, que nos dice básicamente que no podemos conocer con toda la precisión que queramos, la posición y velocidad de una partícula. Cuanto más determinemos una de las variables, más indeterminada estará la otra. Así que á lo más que podemos aspirar es a conocer regiones del espacio y rangos de velocidad, donde la probabilidad de que la partícula se encuentre ahí sea alta. A demás, a esta complicación se le añade el hecho de que el efecto observador es muy importante en la mecánica cuántica, dado el pequeño tamaño de los objetos de estudio. Para conocer el estado de una partícula, debemos hacer que interaccione con otra, y por tanto, estaremos modificando su estado original. Para ilustrar esto, imaginad que queremos medir la temperatura de un objeto de masa similar al termómetro que usemos. Si la diferencia de temperatura entre nuestro objeto de estudio y el termómetro es muy elevada, una vez se hayan igualado las temperaturas, el objeto habrá perdido o ganado una cantidad muy importante de calor, con respecto a la que tenía originalmente. Imaginemos un caso extremo en el que queramos medir la temperatura de un único copo de nieve con un termómetro. Si el termómetro tiene la temperatura de nuestra mano, en cuanto lo pongamos en contacto con el copo, se derretirá.

Para modelar el mundo subatómico, se utiliza lo que se conoce como función de onda, que tiene una matemática bastante complicada. Olvidáos del familiar espacio tridimensional (o cuatridimensional, no nos olvidemos del tiempo). Aquí se trata con más dimensiones. Olvidaos de las partículas. Aquí se trata con cosas que son mezcla de partículas y ondas. Y olvidaos de conocer el estado concreto de una partícula en un momento dado. En nuestro modelo matemático, las cosas tienen probabilidades y varios estados simultáneos. Y lo curioso es que pese a todo esto, la evolución de la función de onda es determinista, hasta el momento en el que se realiza una observación, y obtenemos un resultado concreto de los muchos posibles que nos indica nuestro modelo. Esta peculiaridad de la mecánica cuántica, denominada colapso de la función de onda, puede interpretarse de muchas formas.

Podemos pensar que simplemente nuestro modelo no es del todo correcto, o que hay datos que no estamos teniendo en cuenta, de forma que esta aparente aleatoriedad refleja los errores de nuestra teoría. Ante esta reflexión hay que tener en cuenta que la mecánica cuántica ha demostrado su validez permitiéndonos diseñar y fabricar dispositivos semiconductores basados en silicio, que son la base de la electrónica moderna, si la cual no serían posibles los ordenadores actuales, ni Internet, ni este blog que leéis ahora. Pero también la mecánica clásica nos permitió comprender los movimientos planetarios, y resulta que no es del todo correcta. Una teoría incorrecta puede servir, si nos proporciona una aproximación suficiente, dentro de su ámbito de aplicación. De hecho, la mecánica clásica se sigue utilizando siempre que no descendamos al mundo subatómico, aceleremos hasta velocidades relativistas, o nos acerquemos demasiado a enormes masas. Y hoy en día, sabemos que la relatividad general y la mecánica cuántica son incompatibles. Necesariamente, una de las dos es errónea. ¿Cuál? ¿Sólo una de ellas o las dos? Aún no lo sabemos.

Podemos pensar también que el problema es la observación. Para medir las propiedades de las partículas, las alteramos, y eso nos da un margen de error bastante amplio, que no podemos reducir. Y claro, sin medida, no podemos saber el valor de la propiedad que necesitamos conocer. Fijaos que en estos dos casos, el universo sigue siendo determinista. Lo único que ocurre es que nuestro conocimiento es limitado.

Pero podemos pensar también que hay una aleatoriedad intrínseca en la naturaleza, y que lo más que podemos hacer es acotar el margen de resultados y calcular probabilidades. Esto eliminaría de un plumazo el determinismo científico. También podemos pensar cosas mas extrañas, como que realmente las partículas tienen múltiples existencias simultáneas, pero que nuestra observación hace que conviertan en una sola (de forma incontrolada).

En resumen, desde el punto de vista de la existencia o no de determinismo, las interpretaciones de la mecánica cuántica pueden resumirse en dos:

Dios no juega a los dados. —Albert Einstein.

Dios no sólo juega a los dados, sino que a veces los lanza donde no se pueden ver. —Stephen Hawking.

Una última reflexión: independientemente de que el mundo subatómico sea determinista o no, el mundo macroscópico sí lo es. Siguendo con las metáforas de los dados, el resultado de un lanzamiento es impredecible. Sólo podemos decir que la probabilidad de cada uno de los 6 resultados posibles, es de 1/6. Pero si lanzamos 6 billones de dados, podemos asegurar que cada uno de los 6 resultados posibles, aparecerá en aproximadamente un billón de dados.

Actualización: Me han hecho notar que la mecánica cuántica y la relatividad general no son realmente incompatibles. Podéis leer un artículo al respecto en el excelente y recién descubierto blog El Tamiz. Os recomiendo especialmente la serie Relatividad sin Fórmulas (sólo relatividad especial) y Cuántica sin Fórmulas. Hasta un niño entendería cómo lo explica.

Pánico en el Concorde

2009-01-05T16:28:00.000+01:00

Este domingo pusieron en la tele una de esas cosas que denomino «cutrepelículas», y de las que tanto disfruto, titulada Pánico en el Concorde. Dado que era la hora de comer, y que mis nenes son bastante ruidosos, no me enteré demasiado de la trama, salvo el hecho de que la acción transcurría en el interior de un Concorde. Pero sí pude fijarme en algo para lo que no necesitaba conocer el argumento: el interior del avión. En la película, vemos el interior característico de un avión de pasajeros convencional, relativamente «amplio», y una cabina de piloto bastante diáfana y moderna.

Digo relativamente amplio porque, aunque los que hayáis viajado en avión podréis atestiguar que de amplitud nada, el interior de un Concorde es todavía más estrecho, casi claustrofóbico. Los asientos son más estrechos de lo habitual, distribuidos en dos filas de a dos, con un pasillo central, en clase única. La altura del techo es bastanta baja, llegando tan sólo a 1,80 m en su parte más alta, y los portaequipajes sobre los asientos son muy pequeños. Y la cabina del piloto es igualmente pequeña, hecho que se acentúa al estar repleta de aparatosos mandos e indicadores sin dejar casi un hueco, debido a que desde su puesta en funcionamiento allá por los 70, la aviónica del aparato no se ha modernizado (y ya no lo hará jamás, puesto que se han retirado del servicio todos los aparatos).

El avión en sí es relativamente pequeño. Hace un año visité Disneyland Paris, y pude ver desde el exterior el Concorde que está expuesto en el aeropuerto Charles de Gaulle. Al principio creí que se trataba de un modelo a escala. Pero no, era uno de los de verdad.

Y todo esto no era por capricho ni racanería, sino por algo muy sencillo: un vuelo supersónico es muy diferente a un vuelo subsónico. El comportamiento del aire es distinto, debido sobre todo a la onda de choque producida por desplazarnos más rápido que el sonido que generamos (recordar que el sonido son variaciones de presión en el aire), y eso afecta a la forma misma del avión. Sus características alas, por ejemplo, no tienen nada que ver con las del resto de aviones comerciales, así como su morro punteagudo está muy lejos de las formas redondeadas de los morros de aquéllos.

Por otro lado, a esas velocidades la resistencia del aire es mayor (aunque el incremento no es lineal, y presenta peculiaridades, como el aumentar muchísimo cerca de Mach 1, para luego descender), por lo que es conveniente volar más alto, donde la densidad del aire es menor. Y eso implica que la diferencia entre la presión en cabina y la exterior es mayor, siendo necesaria una estructura más resistente, y la decisión de reducir el tamaño de las ventanillas en un 50% (tengo entendido que para reducir también el ritmo de descompresión en caso de una rotura). Imagino que el pequeño tamaño de las ventanillas es lo que engaña cuando uno ve un Concorde en el aire, sin ninguna otra referencia para comparar, y nos parece más grande de lo que realmente es.

Como no soy un especialista en aeronáutica, podéis conocer detalles sobre el Concorde y el vuelo supersónico en el blog de Juan de la Cuerva (otra vez). Lo importante a tener en cuenta es que la problemática de diseñar un avión de pasajeros supersónico, trajo como consecuencia un aparato realmente estrecho. Podéis leer una experiencia sobre un vuelo en Concorde, en el blog GarajeKubrick.

Nada de esto aparece en la película, donde (como ya he comentado), el interior tiene la apariencia y dimensiones de un avión de pasajeros normal y corriente. La cabina del piloto también era más grande, además de moderna, con un número de aparatos más reducido.

Moonraker y las reentradas

2008-12-30T16:58:00.000+01:00

Hace poco comenté un detalle del inicio de la película Moonraker, relativo al funcionamiento del transbordador espacial. Hoy continuaré con la película y el transbordador, esta vez con una escena que aparece cerca del final de la peli. Si recordáis la trama principal, un villano megalómano planea aniquilar la humanidad, para posteriormente crear una nueva civilización, a partir de unos pocos elegidos (argumento muy parecido al de La Espía que me Amó, con la que comparte otros elementos, como el secuaz Tiburón). Para ello, crea un veneno mortal para el hombre e inocuo para los animales y plantas, que lanza en cápsulas desde una estación orbital. En la escena que nos ocupa, Bond y su compañera viajan en una de las Moonraker, destruyendo con un laser las cápsulas lanzadas. La última de ellas penetra en la atmósfera antes de ser alcanzada por la Moonraker, por lo que realizan una reentrada a demasiada velocidad, y con el morro de la nave por delante. Tras unos momentos de tensión, con las inevitables vistas exteriores de una Moonraker incandescente por el calor, y los protagonistas sudando, consiguen destruir la cápsula.

En realidad, un transbordador espacial que hubiera realizado una reentrada de esa manera, habría sido destruido por el calor. ¿Por qué? Bueno, si habéis visto fotos del transbordador espacial, habréis visto que es de color blanco, salvo la parte baja del fuselaje, que es de color negro. Pues bien, ese «suelo negro» es el escudo térmico de la nave, y es la parte que «mira» en la dirección de la marcha durante la reentrada. El resto de la nave no es tan resistente al calor, por lo que una reentrada en picado sería fatal.

¿Y por qué sólo una parte del vehículo está protegido? Bueno, para responder a esta pregunta hay que entender primero qué ocurre durante una reentrada. Hace tiempo expliqué que el calor producido por una reentrada no se debe a la fricción en el sentido en el que solemos entenderla (como rozamiento lateral), sino a la rápida compresión del aire. Cuando un cuerpo se mueve en el seno de un fluido, dicho fluido es desplazado por el propio objeto. Si el fluido es un gas, el que se encuentre delante del cuerpo es además comprimido. Cuanto más velocidad tenga el cuerpo, mayor será la compresión del gas; y un gas se calienta al ser comprimido. Así que las altísimas temperaturas alcanzadas durante una reentrada se deben a la rápida compresión del aire situado en medio de la trayectoria de la nave.

Lógicamente, ese aire no se queda ahí para siempre. Parte de él es desplazado «hacia los lados» por el objeto en movimiento. Y aquí es donde entra en juego la geometría del vehículo. El aire desplazado está muy caliente. Si entrara en contacto con el resto del vehículo, todo el fuselaje necesitaría protección. ¿Y puede evitarse eso? Pues sí. La física de un gas en estas condiciones es complicada, pero básicamente consiste en evitar ser demasiado aerodinámico (pero sin llegar a ser un ladrillo), de forma que, el gas supercalentado se aleja del vehículo. Si queréis conocer los detalles, os invito a pasaros por el blog de Juan de la Cuerva, donde lo explica de forma sencilla.

Si recordáis los inicios de la carrera espacial, las cápsulas de los astronautas tenían forma de cono, y realizaban la reentrada «de culo», es decir, con la base del cono por delante, que era donde estaba el escudo térmico. Con el transbordador espacial ocurre algo similar. Entra con el «suelo» por delante. De esta forma, el aire calentado a altas temperaturas no entra en contacto con el resto del fuselaje. Si lo hiciera «de morro», el aire caliente no se alejaría suficientemente y estaría demasiado cerca del resto del fuselaje.