Más sobre probabilidades y ruletas

Esta misma semana reproduje un correo que recibí, sobre un supuesto método para ganar a la ruleta. Los comentarios del envío me han recordado un episodio de la serie Los Serrano (¿quién decía que aquí no se hablaba de series españolas?). En el episodio en cuestión, el inseparable trío Resines-Bonilla-Fiti conoce a un inspector de Hacienda que resulta que es un experto en teoría de la probabilidad. Ni cortos ni perezosos se lo llevan a un casino, donde arrasan en la ruleta. En la última jugada, como no podía ser de otra forma (en las series convencionales hay que volver al status quo inicial), apuestan todo a un color (rojo o negro, no me acuerdo) y pierden.

Un auténtico experto en probabilidades sabría que da igual el número al que apueste, ya que cualquier número tiene las mismas probabilidades de salir. Hay gente que tiene la creencia de que la probabilidad de que salga un número depende de los números anteriores. Y no es así. La ruleta no tiene memoria. La probabilidad de que salga un número es siempre la misma: 1 entre 37 (o 1 entre 38 en las ruletas americanas con doble cero). Si sale un 6, por ejemplo, la probabilidad de que en la siguiente tirada salga otra vez un 6 es la misma que antes. Y la misma de que salga un 7. Y la misma de que salga un 29.

Cualquier persona con un mínimo conocimiento de cálculo probabilístico lo sabe, y eso son cosas que se enseñan (o enseñaban en mi época) en el colegio. No digamos ya un supuesto experto. Y la escena en la que pierden todo es simplemente ridícula. Aunque un color tuviese más posibilidades que el otro de salir (cosa que no debe ocurrir en una ruleta bien equilibrada), nunca existe la certeza. Y además tenemos el famoso cero, que ni es rojo ni negro, y tiene una probabilidad de 1 entre 37 de salir (como todos los números).

Las únicas posibilidades de que las probabilidades sean distintas es con una ruleta en malas condiciones o un croupier metódico.

En el primer caso, es posible que el plato de la ruleta esté algo inclinado, o que algunas casillas estén más desgastadas que otras, o que tenga cualquier otro defecto físico que provoque que haya números que salgan más que otros. Pero los casinos se cuidan mucho de tener sus ruletas en perfecto estado, y comprobar que todos los números salen más o menos con la misma probabilidad (digo más o menos, porque por pura matemática, es imposible tener la certeza absoluta con un número finito de jugadas).

En el caso de un croupier muy metódico, que siempre gira la ruleta y lanza la bola de la misma forma, el recorrido de la bola (rebotes incluídos) será bastante parecido en cada jugada.

Pero en ambos casos, hay que realizar un estudio previo muy metódico, apuntando los números que salen junto con la posición inicial de la ruleta, y ver si hay algunos números que salen más que otros. Eso supone estar horas mirando y apuntando, sin apostar nada. Y aún así, seguramente la diferencia no será muy grande. Habría que hacer muchas apuestas de poco dinero para, tal vez, sacar una pequeña ganancia cada noche. Y si el casino se da cuenta, seguramente reajustará la ruleta, y tus cálculos anteriores ya no servirán para nada.

Hay una frase atribuída a Einstein que dice así: "La única forma de ganar dinero en la ruleta, es robarlo de la mesa". Y así será mientras no seamos capaces de medir la velocidad y peso de la bola, la velocidad de la ruleta, coeficientes de rozamiento y elasticidad diversos, y demás magnitudes físicas, y realizar los cálculos necesarios, todo en los pocos segundos que transcurren entre que el croupier lanza la bola hasta que dice "no va más".