Arrow: Coordenadas geográficas

Hace ya varios meses me decidí a despertar este blog, pero la verdad es no esoy cumpliendo con ello. Sigue estando aletargado. Pero a veces, ocurren cosas que lo hacen despertar.

Soy un seguidor de la terna Arrow, The Flash y Legends of Tomorrow. Para ver estas series hay que tener bastante suspensión de la incredulidad. Sobre todo con Legends of Tomorrow, que está superando a Doctor Who en cuanto a incoherencias con viajes en el tiempo. Pero hay cosas que directamente no tienen ningún sentido, y van más allá de lo absurdo.

Eso pasó en el episodio de Arrow de hace unas semanas, que formaba parte del crossover llamado «Invasion!» (basado en el evento con mismo nombre que ocurrió en los cómics DC, a finales de los 80). No, no voy a hablar de superpoderes, ni de alienígenas, ni de viajes en el tiempo, ni de magia, ni de tecnología imposible. No. Lo que voy a comentar es algo muy sencillo, pero que supera todo.

Veréis, al final del episodio de The Flash, Oliver y compañía (es decir, Green Arrow y algunos compañeros) son abducidos por los dominadores (los alienígenas que atacan la Tierra) mediante alguna tecnología teletransportadora, a lo Star Trek. En el episodio de Arrow, Felicity y Cisco ponen sus cabezas a trabajar para averiguar dónde los tienen. No voy a entrar en cómo lo hacen, que es una mezcla de entender tecnología alienígena nunca vista y algo de esoterismo. Os reproduzco el siguiente diálogo:

FELICITY: La señal viene de... no es posible. Latitud -3.127, longitud -23.7987.

CISCO: Pero eso no tiene ningún sentido. Las coordenadas geográficas no tienen números negativos.

FELICITY: Quiero decir, las tienen. Sólo cuando... ¡Oh, Dios mío! Creo que sé dónde están.

Y entonces hay un corte que nos muestra a Oliver y sus amigos (tras intentar escapar), mirando perplejos el espacio exterior, dentro de una nave alienígena.

Recapitulemos por si alguien se ha perdido. Según los guionistas de Arrow, las coordenadas geográficas tienen valores positivos en la Tierra, y negativos en el espacio. Sí. Así como lo estáis leyendo.

Bueno, vamos a repasar lo que nos enseñaron en el colegio sobre las coordenadas geográficas. Para ello, debemos recordar que la Tierra tiene una forma más o menos esférica (aunque ya sabemos que no es una esfera perfecta). Eso quiere decir que cualquier punto de su superficie puede representarse mediante dos coordenadas, siendo cada una de ellas un ángulo con respecto a un plano fijo.

Pues bien. La latitud de un punto es el ángulo que forma dicho punto con el ecuador, expresado en grados. Eso quiere decir que todos los puntos del ecuador tienen latitud cero, y que los polos tienen latitud 90. Obviamente, necesitamos indicar si el ángulo es hacia el norte o hacia el sur. Por convenio se considera que hacia el norte la latitud es positiva, y hacia el sur, negativa. Eso quiere decir que la latitud del polo sur es -90.

Por otro lado, la longitud de un punto es el ángulo que forma dicho punto con el meridiano cero. Dicho meridiano es una línea de norte a sur, que establecemos como referencia. En la actualidad, como muchos sabréis, se usa el meridiano de Greenwich, llamado así porque pasa por el antiguo observatorio astronómico de Greenwich, Londres. Al igual que con la latitud, necesitamos indicar el sentido del ángulo, es decir, hacia el este o hacia el oeste del meridiano. Por convenio, se considera el este como positivo y el oeste como negativo.

Como podéis ver, las coordenadas geográficas pueden tener perfectamente valores negativos. Es algo normal. Es más, como habréis podido deducir, sólo una cuarta parte de la superficie terrestre tiene coordenadas geográficas positivas. El resto, tiene al menos una coordenada negativa. Por curiosidad, si vais a Google Maps y ponéis en la caja de búsqueda «-3.127, -23.7987» veréis que las coordenadas corresponden a un punto en el Oceano Atlántico.

Fijaos que en ningún momento he mencionado la altura. Eso es porque la latitud y longitud son coordenadas para situar un punto en una superficie esférica. Son bidimensionales (obvio, pues son dos valores). Unas mismas coordenadas pueden corresponder con varios puntos distintos, todos ellos en la misma vertical (de hecho, corresponde a todos los infinitos puntos de dicha vertical). Pensad por ejemplo en un edificio de varias plantas. Si pensamos que los pisos están distribuidos de la misma forma, la puerta de entrada de cada planta, por ejemplo, tendrá las mismas coordenadas en cada una. Por tanto, no tiene ningún sentido que unas coordenadas geográficas indiquen un punto en el espacio. En todo caso, representarían la proyección de dicho punto en la superficie terrestre, con lo que no serviría de mucho.

Así que como veis, el que unas coordenadas geográficas negativas indiquen un punto en el espacio exterior, es algo totalmente absurdo. No tiene ni pies ni cabeza. Y no, no vale eso de que «es una serie de ciencia ficción». Eso vale para los alienígenas, superpoderes, viajes en el tiempo y demás. Pero no para cambiar un sistema de coordenadas definido.

Altos vuelos

Hoy, al ir a trabajar, cayó en mis manos una publicación gratuita llamada "Ce2puntos", editada al parecer con el apoyo o colaboración de Renfe. Tenía un artículo sobre el cine de terror que mencionaba la última película de Wes Craven: Vuelo Nocturno. Bueno ¿y esto que tiene que ver con MalaCiencia? Pues que según la revista, la película transcurre a bordo de un avión de pasajeros, a 30.000 metros de altura.

No he visto la película, pero seguro que el avión en cuestión no viajaba a esa altura. ¿Por qué? Pues porque eso nos situaría en plena estratosfera. Los aviones de pasajeros vuelan bastante más bajo, a unos 10.000 metros, en el límite entre la troposfera (la capa atmosférica más baja) y la estratosfera.

Hay buenas razones para ello. Por un lado, se evitan en gran medida las turbulencias presentes en la troposfera (aunque no siempre es posible, como cualquiera que haya viajado en avión habrá podido comprobar). Por otro lado, es una buena solución de compromiso entre el rozamiento del aire y la sustentación. Cuanto más alto, menor será la resistencia al avance debida al rozamiento, y eso es algo deseable. Pero también será menor la sustentación, y eso ya no es tan deseable.

Es fácil deducir cómo ha ocurrido este gazapo. En EEUU utilizan el sistema de medidas anglosajón, y 10.000 metros equivalen aproximadamente a 30.000 pies. Se ve que el que redactó el artículo utilizó una fuente en inglés para los datos de la película (o una mal traducida) y se quedó con la cifra de 30.000 sin fijarse en la unidad de medida.

Parece un error sin importancia, pero fue precisamente mezclar sistemas de medidas lo que causó el fracaso de la misión Mars Surveyor 98, haciendo que el Mars Climate Orbiter se despedazara en la atmósfera marciana. Y es que como decía un profesor que tuve en el cole, que consideraba que un error de unidades invalidaba todo el problema (y te lo puntuaba con cero puntos aunque el desarrollo estuviese bien), no es lo mismo 20 duros que 20 pesetas.

Unidades de medida

Anteayer jueves, en el concurso "Saber y Ganar" que ponen entre semana en la 2, hicieron a uno de los concursantes una pregunta relativa a la informática. Básicamente decían que el byte era una unidad de medida de información en el mundo de la informática, y que tenía como múltiplos el K o Kilobyte, el Mega o Megabyte, el Giga o Gigabyte... ¿y cuál sigue? Por supuesto, la respuesta correcta es Terabyte, y así lo dijo el cocursante, acertando la pregunta.

Pero tal y como está definida la pregunta, parece que la nomenclatura Kilo, Mega, Giga y Tera provienen del mundo de la informática, y esto no es así en absoluto. Estos y muchos otros prefijos (como centi, mili, micro, nano) provienen del Sistema Internacional de Unidades. Así, el prefijo Kilo indica que el múltiplo es 1000 veces la unidad, como en Kilogramo (1.000 gramos), Kilómetro (1.000 metros) o Kilohertzio (1.000 hertzios). El prefijo Mega indica un millón de veces la unidad, como en Megahertzio o Megavatio. El prefijo Giga indica mil millones, como en Gigahertzio o Gigavatio. El Tera son un billón, y hay muchos más: Peta (mil billones), Exa (trillón), Zetta (mil trillones) y Yotta (cuatrillón).

Los más conocidos, por supuesto son Kilo y Mega. Giga y Tera se han hecho también muy populares gracias a la informática, y tal vez por eso la pregunta se refería a ésta. Pero como ya he dicho, los prefijos provienen del Sistema Internacional de Unidades. Hay que hacer notar que en informática, cada prefijo no supone multiplicar por 1.000 la unidad anterior, sino por 1.024, ya que históricamente los múltiplos de estas unidades son siempre potencias de 2 (1.024 = 2¹⁰)

Como anécdota, comentaré un error de traducción de todos conocido, que se podría haber evitado conociendo estos prefijos. Me refiero, por supuesto a la película Regreso al Futuro. En ella, el chiflado Doc Brown, inventor del DeLorean del tiempo, dice que para activar el viaje en el tiempo, es necesaria una potencia de 1,1 "Gigovatios". Por supuesto, en realidad se trata de Gigavatios (con "a").

También podría considerarse un error, y esta vez de concepto, el utilizar unidades de potencia. Se supone que para realizar el viaje en el tiempo se necesita una cantidad inmensa de energía, pero la energía se mide en julios, no en vatios, que es una unidad de potencia. La potencia es el consumo o generación de energía por unidad de tiempo, y por eso se utiliza normalmente el kilovatio-hora como unidad de energía en las facturas de la luz. Se trata de la energía consumida en una hora, al ritmo de un kilovatio. Supongo que por eso hay gente que aún confunde la potencia con la energía, y piensa que la energía se mide en vatios. Es un error similar al omnipresente año-luz.

Parsecs (¿o son "parasegundos"?)

¿Quién no ha oído hablar de La Guerra de las Galaxias? Nadie ¿verdad? Esta saga está a mitad de caballo entre la ciencia ficción y la fantasía heróica, por lo que no tendría mucho sentido intentar analizar su tratamiento de la ciencia y la tecnología. Sin embargo, hay un diálogo que oculta un error de concepto enorme. En la primera película (el episodio IV), hay una escena en la cantina de Tatooine, cuando Luke y Han Solo se conocen, en la que éste habla de su nave, el Halcón Milenario, diciendo que hizo la Carrera Kessel en menos de 12 parasegundos. Un espectador casual, pensará que eso de los parasegundos será alguna unidad imaginaria, utilizada hace mucho tiempo en una galaxia lejana, muy lejana. Sin embargo, si escuchamos la versión original, veremos que en realidad dice pársecs. Se ve que el traductor nunca había oído esa palabra y la tradujo por el imaginario parasegundo.

Pero ¿qué demonios es un parsec? Un pársec es una unidad de distancia utilizada en astronomía, al igual que el año luz. Curiosamente, George Lucas cometió el mismo error que suele producirse con los años luz: pensar que es una unidad de tiempo cuando en realidad es una unidad de distancia.

¿Y cuanto mide un pársec de esos? ¿De donde han salido? El pársec se llama así como abreviación en inglés de "paralaje de un segundo de arco" (PARalax of one arc SECond). Vaya, después de todo, el traductor no iba tan desencaminado. Vale, ¿y eso qué quiere decir? Vamos por partes.

El paralaje, es el cambio aparente de posición que sufre un objeto con respecto al fondo (normalmente lejano) al desplazarse el observador. Es algo que todos podemos observar muy fácilmente. Si viajamos en coche, por ejemplo, y miramos por una ventanilla lateral, comprobaremos que el horizonte y el paisaje lejano (montañas, el sol, las nubes) parecen estar quietas, mientras que los objetos cercanos (algún árbol) parecen moverse con respecto a ese fondo fijo. Pues bien, ese mismo fenómeno se puede aplicar a la observación de las estrellas. La Tierra describe una órbita alrededor del Sol, y si observamos el cielo nocturno en extremos opuestos de la órbita (es decir, con aproximadamente seis meses de diferencia), habrá estrellas que parecen haberse movido. Se trata de estrellas relativamente cercanas (al igual que los árboles del ejemplo). Ese desplazamiento puede medirse, y conociendo el radio de la órbita de la Tierra alrededor del Sol y aplicando trignometría (la misma que nos enseñaron en el cole) se puede calcular la distancia de la estrella.

Por otro lado, un segundo de arco es una unidad angular. Creo que todo el mundo sabe que una circunferencia mide 360º. Pues bien, un grado se divide en 60 minutos de arco, y cada minuto de arco se divide en... exacto, 60 segundos de arco. Siempre se añade "de arco" para no confundirlos con los minutos y segundos que son unidades de tiempo (también podrían haber buscado otro nombre, pensaréis muchos, pero es que los dos tipos de unidades están históricamente relacionadas).

Un parsec se define entonces como la distancia a la que un objeto sufriría un paralaje de un segundo de arco al desplazarse el observador una unidad astronómica en dirección perpendicular a la línea de visión. ¡Demonios, otra unidad nueva! ¿qué es una unidad astronómica? Fácil, una UA es la distancia media de la Tierra al Sol, y equivale a aproximadamente 150 millones de Km (los astrónomos no le echaron mucha imaginación al nombre). Haciendo cálculos, tenemos que un pársec son aproximadamente 30 billones de Km, o mejor, 3,24 años luz.

Y eso es todo. Curiosamente, el error de traducción de La Guerra de las Galaxias corrigió el error de concepto del diálogo original.

Años luz por delante

Si salimos a la calle y preguntamos a cualquiera "¿qué es un año luz?", seguramente mucha gente contestará que es una medida que usan los científicos. Habrá quién sepa más y concrete que es una unidad de medida utilizada en astronomía, aunque también habrá quien responda que "es algo de la ciencia ficción". Pero si intentamos que nos digan qué es lo que mide un año luz, seguramente haya un número de personas nada despreciable que diga que es un unidad de tiempo.

Y es que hay expresiones que llevan a creer de forma equivocada que un año luz son muchos años, como "están años luz por delante nuestro" o "nos llevan años luz de adelanto" cuando uno se refiere a culturas o países muy avanzados, social, cultural o tecnológicamente . Recuerdo incluso que cuando iba al colegio, un profesor hablando de la formación de la Tierra y el inicio de la vida, nos dijo algo así como "y esos periodos no se miden en años, ni en miles de años, sino en años luz". Sí, un profesor.

Basta con consultar cualquier enciclopedia para averiguar que el año luz es una unidad de distancia y no de tiempo. Concretamente un año luz es la distancia que recorre la luz durante un año en el vacío. Teniendo en cuenta que la velocidad de la luz en el vacío es de casi unos 300.000 Km por segundo, que un año tiene 365 días, un día 24 horas, una hora 60 minutos, y un minuto 60 segundos, aplicando una sencilla multiplicación nos sale la friolera de casi 10 billones de Km. Y billones europeos, es decir, que un billón es un millón de millones (un uno seguido de 12 ceros). Si queremos ser más exactos, tanto con la velocidad de la luz como con el número de segundos de un año (que no son exactamente 365 días, recordemos), nos sale 9,45 billones de Km.

El año luz es una unidad qué sólo tiene utilidad en astronomía, donde las distancias son inmensas. Por ejemplo, la estrella más próxima a nuestro sistema solar, Próxima Centauri, está a unos 4,22 años luz, y el diámetro de nuestra galaxia, la Vía Láctea, es de unos 100.000 años luz.