Señales del Futuro: Determinismo

Hace poco tuve ocasión de ver la película Señales del futuro (lo sé, voy con mucho retraso en cuanto a pelis se refiere). El protagonista (Nicolas Cage) es un profesor de astrofísica del MIT, y al principio de la peli le vemos dar una charla a sus alumnos sobre el determinismo. Utilizando como ejemplo el hecho de que la distancia de la Tierra al Sol es la adecuada para permitir la vida tal y como la conocemos, expone dos concepciones contrapuestas: en una de ellas, el determinismo, todo ocurre por un motivo; en la otra, todo ocurre por azar.

Sin embargo, el personaje está exponiendo un concepto de determinismo que difícilmente podría enseñarse en una clase de astrofísica (o de ciencias en general), ya que no se trata de determinismo científico. Al usar el ejemplo de la Tierra, y plantear si el hecho de que haya vida en nuestro planeta es simple azar o hay algún propósito detrás, en realidad lo que está planteando es si existe algún tipo de «mano oculta» o «diseñador inteligente» que ha colocado cada elemento de la creación con un propósito determinado.

Como ya expliqué hace tiempo, el determinismo científico lo que nos dice es que todo tiene una causa. Pero no un propósito, una causa (que no es lo mismo). Si pudiéramos conocer todas las leyes físicas del universo, y pudieramos conocer el estado de todas las partículas que forman el universo en un instante dado, podríamos saber la evolución del mismo de forma determinista, o lo que es lo mismo, podríamos predecir el futuro. Obviamente, nunca podremos conocer el estado del universo con tanto detalle, y a día de hoy, ni conocemos todas las leyes que lo rigen, con total exactitud (y podríamos discutir si podríamos conseguirlo o no, pero eso es otra historia), por lo que habrá muchos efectos que no podemos predecir. Y a eso lo llamamos azar.

Fijáos que desde un punto de vista científico, el determinismo y el azar no son concepciones contrapuestas, sino que conviven perfectamente. El azar aparece por nuestra limitación a la hora de predecir cosas. Un ejemplo muy sencillo sería el lanzar una moneda al aire. No podemos predecir qué ocurrirá, salvo que la moneda se elevará, caerá, y se apoyará sobre una de sus caras, exponiendo lo que llamamos la cara o la cruz (o tal vez, con muy poca probabilidad, podría caer de canto). Sin embargo, sabemos que la caída de la moneda está determinada por la velocidad inicial con la que se lanza, su velociad angular inicial, la densidad y viscosidad del aire, el coeficiente de rozamiento, la altura a la que el lanzador recoge la moneda, y otros factores que seguramente esté olvidando. No conocemos con detalle todos esos factores, por lo que no podemos predecir qué saldrá en la moneda. Así que decimos que es azar. Pero el resultado está determinado por el estado inicial del sistema.

Volviendo a la cuestión de la vida en la Tierra, seguro que mucha gente se preguntará por qué estamos aquí. ¿Cuáles son las probabilidades de que un planeta esté a la distancia adecuada de una estrella, que contenga la «materia prima» necesaria, y que se den las condiciones para que pueda aparecer vida, y desarrollarse y evolucionar hasta que una de las especies tenga un nivel de inteligencia suficiente para desarrollar un pensamiento abstracto, y preguntarse precisamente eso? Bueno, llegados a este punto no puedo evitar recomendaros que leáis un interesante artículo sobre el tema en el estupendo blog de El Tamiz. Pero voy a intentar resumir la idea.

Pensemos en un ejemplo diferente. Por ejemplo, la lotería. Las probabilidades de que te toque son pequeñas, ¿verdad? Pensemos en una lotería tipo Lotería Nacional u ONCE (para los que no vivan en España, me refiero a que la organicación emite boletos con un número concreto de X cifras, y no existe la posibilidad de que salga en el sorteo un número para el que no existe boleto). Pensemos que se venden todos los números. ¿Cuál es la probabilidad de que a alguien le toque la lotería? Pues del 100%. El ganador se dirá a sí mismo que ha tenido mucha suerte, y se preguntará cuáles eran las probabilidades de que le tocara a él. Pero esas mismas preguntas se las haría cualquiera. El ganador puede pensar que es especial por haber ganado, pero sólo es uno de muchos que compraron un boleto. Y sabemos que a alguien le tenía que tocar sí o sí.

¿Qué probabilidades hay de que en un planeta aparezca vida como la nuestra? No lo sé, pero se calcula que nuestra galaxia tiene entre 200 y 400 mil millones de estrellas, y que hay unos 100 mil millones de galaxias en el universo observable. Si las leyes de la física permiten que aparezca vida inteligente, no es tan extraño que estemos aquí.

Si nos ponemos más filosóficos, podemos ir más allá. Si las partículas elementales que forman el universo tuvieran propiedades ligeramente diferentes, seguramente no existiría el universo como tal. ¿Es azar que las propiedades de estas partículas sean tales que permitan formar átomos, y moléculas? Bueno, podemos pensar también que hay muchísimos otros universos, con concidiones iniciales diferentes. Pero sólo en unos pocos, como el nuestro, la materia es estable. Y en esos pocos universos, sólo en algunos pocos planetas aparece vida inteligente que se pregunta «¿Por qué?». Pero según la ciencia, no hay un porqué. Es simple azar.

Aprovecho para deciros que me voy de vacaciones a la playa (¡por fin!), por lo que estaré un tiempo desconectado. Hasta la vuelta.

Dora la Exploradora y la Vía Láctea

A menos que tengáis niños, posiblemente no conozcáis la serie Dora la Exploradora. Se trata de una serie de dibujos, para público muy (pero muy) infantil, con tintes didácticos, y una mecánica repetitiva: Dora y el mono Botas deben ir a algún sitio para ayudar a alguien, usan su mapa (que canta una monótona canción: "soy el mapa, el mapa, el mapa...") que les indica que deben pasar por tres lugares (que repiten varias veces), por el camino se encuentran con obstáculos que deben superar con cosas que hay en su mochila (que también canta su monónota canción, "Moooochila, moooooochila"), se encuentran con el zorro Swiper que intenta robarles pero auyentan repitiendo varias veces "Swiper, no robes", y finalmente llegan a su destino (donde también cantan una monónota canción: "Lo hicimos, lo hicimos, lo hicimos...").

Antes de que digáis «¿Qué más da la mala ciencia que pueda haber aquí? Es una serie de dibujos para niños pequeños», os responderé que precisamente por eso es importante. La serie pretende ser didáctica, y los niños son esponjas de conocimientos, aunque estén equivocados. Así que vayamos al grano. En un episodio, Dora y Botas tienen que ir a otro planeta, y el mapa les indica el camino. El primer sitio por el que deben pasar es la Vía Láctea, que aparece en el mapa como una pequeña galaxia espiral. Así, Dora y Botas despegan en un cohete, y se alejan de la Tierra, poniendo rumbo a esa galaxia que brilla en el cielo. El problema es que la Vía Láctea es nuestra galaxia. La Tierra (y todo nuestro sistema solar) está dentro de ella. Y ciertamente, desde la Tierra no la podemos ver como si estuviéramos fuera de ella.

Desde nuestro planeta podemos ver parte de nuestra propia galaxia. En una noche clara, lejos de las luces de ciudad, podemos distinguir claramente una banda brillante e irregular, que atraviesa el cielo. De hecho, el nombre de Vía Láctea proviene de esa franja de cielo. En la mitología griega, Zeus tenía la mala costumbre de ser infiel a su esposa Hera y liarse con mujeres mortales. Fruto de una de estas infidelidades, nació Heracles (Hércules). Hera, enfurecida rechazó al niño, pero Zeus aprovechó una ocasión que Hera dormía, para ponerle al bebé en el pecho. Cuando Hera despertó y vio al niño mamando, lo apartó, dejando un reguero de leche en el cielo. Los griegos identificaron esa banda brillante del cielo con la leche derramada de Hera. Precisamente, la palabra «galaxia» proviene del griego y significa «lacteo»

El término Vía Láctea se refiere a dos cosas: por un lado, es el nombre de esa banda luminosa del cielo que he mencionado (y que en España también llamamos «Camino de Santiago»), y por otro, es el nombre de nuestra galaxia. Y en el fondo, resulta ser lo mismo. La luminosidad de la Vía Láctea (la banda en el cielo) es debida a la gran cantidad de estrellas que hay en ella. Y hay tantas estrellas porque esa banda corresponde al plano galáctico. Nuestra galaxia es una espiral barrada (una espiral cuyo centro es alargado, como una barra), y como muchas galaxias, tiene las proporciones de un disco. El diámetro de nuestra galaxia es de unos 100.000 años luz, mientras que su grosor es de tan sólo 1.000 años luz (aproximadamente). Cuando miramos la Vía Láctea, estamos viendo parte de nuestra propia galaxia «de canto».

«¿Y no puede ser que en la serie, cuando dijeron Vía Láctea, se refirieran a la banda del cielo, y no a la galaxia?». Pues no lo parece, ya que en todo momento nos mostraban una galaxia completa. De hecho, en una de las escenas, Dora y Botas, aún en la Tierra, miraban al cielo para ver la Vía Láctea, y se mostraba una pequeña galaxia en espiral. Y como podéis ver en las fotos que en puesto, la vista es bastante diferente.

Babylon 5: Movimiento circular uniforme

Tras la filosofía del último post, vayamos a algo más sencillo, pero manteniendonos con series de ciencia ficción. Más de una vez os he mencionado la serie Babylon 5 (para mi gusto una de las mejores que jamás se haya hecho en televisión), y cómo los movimientos de naves en el espacio intentan ser más realistas. Así, vemos como los Starfuries terrestres tienen 16 propulsores orientados en direcciones perpendiculares y situados en los extremos de la nave, que activan independientemente para desplazar o rotar la nave.

Pero en el primer episodio de la quinta temporada hay un error destacable. Un exaltado se propone asesinar al protagonista, en medio de la ceremonia en la que se le nombrará presidente de la recien creada Alianza Interestelar. La ceremonia se desarrolla en el «mirador» de la estación, una sala situada en la parte más exterior de la misma, de forma que se puede ver el espacio a través de sus amplias ventanas. Como recordaréis, la estación espacial que da nombre a la serie, rota sobre sí misma para generar una pseudogravedad en su interior. La cuestión es que el asesino se hace con un Starfury y se coloca junto a la sala, apuntando casi a bocajarro a una ventana. Como la estación está en rotación, el Starfury debe realizar una trayectoria circular para mantener su posición con serpecto a la estación. Además, mantiene también su orientación, de forma que el «arriba» del piloto y de los ocupantes de la sala, se dirige hacia el eje de rotación de la estación, y el «abajo» hacia el exterior. Y para hacerlo, vemos que tiene únicamente encendidos los propulsores de un lado.

En realidad, si encendemos los propulsores de un lado, lo que haríamos sería desplazarnos lateralmente en línea recta y con aceleración constante. Para trazar una trayectoria circular a velocidad constante hay que hacer algo bastante diferente.

En el colegio nos enseñaron el movimiento circular uniforme, que es justo el movimiento que necesita seguir el Starfury del villano. Como su nombre indica, el objeto que se mueve sigue una trayectoria circular, y además lo realiza a velocidad constante. Si recordáis la Primera Ley de Newton, nos daremos cuenta de que para que el objeto siga una trayectoria curva, debe estar sometido a alguna fuerza, es decir, el objeto tiene una aceleración. Y eso es evidente: la aceleración es, por definición, la variación de la velocidad. Y la velocidad es una magnitud vectorial, es decir, que también tiene dirección y sentido. En un movimiento circular uniforme, el módulo de la velocidad es constante, pero su dirección está variando constantemente. De hecho, en toda trayectorua curva, hay una fuerza que varía la dirección de la velocidad (y por eso, el objeto no sigue una línea recta).

¿Cómo es la aceleración en un movimiento circular uniforme? Fácil, se trata de una aceleración que está dirigida en todo momento al centro de la circunferencia, y cuyo valor (módulo) es el cuadrado de la velocidad, dividido por el radio de la circunferencia: a=v²/r. Fijaos que aunque el módulo es constante, también la dirección de la aceleración está variando constantemente, pues apunta al centro de la circunferencia, esté donde esté el objeto en movimiento.

Es por eso por lo que la gravedad de un planeta puede mantener un cuerpo en órbita circular en torno a él (aunque en realidad, la mayoría de órbitas no son realmente circulares, sino elípticas en general). La gravedad es una fuerza que ejerce una aceleración dirigida hacia el centro del planeta, y que depende de la distancia. Si el cuerpo se desplaza a la velocidad y distancia adecuadas (las que cumplan la fórmula que he puesto antes), tendrá un movimiento circular uniforme.

Lo mismo ocurre con la fuerza centrífuga que simula la gravedad en Babylon 5 (o en cualquier otra estación espacial en rotación). En realidad, si usamos un sistema de referencia inercial (por ejemplo, un observador fuera de la estación, inmóvil respecto a ella), dicha fuerza no existe. Las paredes de la estación, al desplazarse en circulos, ejercen una fuerza centrípeta (dirigida al centro de giro) sobre nosotros, que nos mantienen en ese movimiento circular uniforme.

Así que, en realidad, para que el Starfury mantenga su posición respecto a la sala de la estación, debería encender los propulsores que le empujen hacia el eje de rotación de la estación, es decir, los propulsores de «abajo», para que le empujen hacia «arriba».

Star Trek: Transportadores

Ya que el último post fue sobre la última peli de Star Trek, voy a mencionar una tecnología omnipresente en las series y películas Trek, pero que nunca podría funcionar tal y como nos lo plantean: el teletransporte. Como curiosidad, el transportador (como lo llaman en la serie) apareció por cuestiones de presupuesto y logística a la hora de rodar la serie. Es mucho más sencillo hacer que la gente aparezca y desaparezca (con algún efecto especial resultón), que construir maquetas y decorados para que una lanzadera o el propio Enterprise aterrizara (que era la idea original). Lo gracioso es que a los pocos episodios, ya tenían listo un decorado para la lanzadera, por lo que empezaron a usarla también en sus desplazamientos.

Bueno, a lo que vamos. El funcionamiento del transportador es el siguiente: se escanea de alguna forma el objeto o persona a transportar, obteniendo la información de todas y cada una de sus partículas, se desintegra el objeto, se transmite la información a otro sitio, y allí se reconstruye todo, de alguna forma.

A los que os suene algo eso del Principio de Indeterminación de Heisenberg, os habréis dado cuenta de uno de los problemas. Sencillamente no podemos obtener toda la información de todas las partículas que forman un objeto. El principio de incertidumbre nos lo impide, y si no podemos obtener toda la información, lo que se reconstruya en el destino no será una copia idéntica de lo que había en el origen. Tal vez haya quien piense que se trate de una limitación temporal, debido a nuestra tecnología actual, pero como comenté en un par de ocasiones, la indeterminación no es debida a nuestra forma de medir el estado de una partícula, sino a que la propia naturaleza es intrínsecamente «borrosa».

En el universo Trek, se supone que este problema es resuelto por un artilugio llamado «compensador de Heisenberg» que supuestamente permite saltarnos esa limitación. Pero no es más que un artificio de guion, tan irrealizable como una máquina de movimiento perpetuo (como Data).

¿Y el teletransporte cuántico? ¿No es algo que ya se ha experimentado? ¿No se puede hacer algo con eso? Pues no. La teleportación cuántica es algo complejo y largo de explicar, así que en vez de intentarlo, os mandaré directamente a un artículo de la web El Tamiz, donde lo explica de forma muy sencilla. Aunque tal vez sea recomendable que antes leáis todos los artículos anteriores de su serie Cuántica sin fórmulas (hace que la mecánica cuántica parezca fácil). Para los que no tengan tiempo, lo resumiré muy brevemente diciendo que la teleportación cuántica lo que «teleporta» es la información de una partícula a otra, que estan ligadas mediante entrelazamiento cuántico, lo que implica que en algún momento anterior, dichas partículas estaban juntas y fueron tratadas de manera deliberada para entrelazarlas. Eso quiere decir que si queremos aplicar la teleportación cuántica para transportar objetos, debemos tener en el destino un conjunto de partículas (bastante grande, ya lo veremos más adelante) que previamente han sido entrelazadas con otras que tengamos en el origen. Teniendo en cuenta que en la serie y las pelis, el teletransporte se puede hacer a y desde lugares que no cuentan con una sala de transporte (como la superficie de un planeta a explorar), parece evidente que la teleportación cuántica no es aplicable.

Vayamos a otro punto. En el universo Trek, no se transporta la materia, sino sólo la información. Esto queda patente en las constantes referencias a los «patrones» almacenados en el transportador, que pueden usarse desde improvisado salvavidas (como en el episodio de La Nueva Generación en el que el Scotty de la Serie Original es descubiento «conservado» en la memoria de un transportador), hasta como cura de enfermedades incurables (como en el episodio tambien de LNG en la que la doctora Pulanski contrae un virus envejecedor, y es restaurada con el transportador, que guardaba una «versión» de ella anterior a su infección). Hagámonos la siguiente pregunta ¿cuánto ocupa esa información?

Bueno, lo primero que habría que preguntarse es cuántas partículas tiene un cuerpo humano por termino medio. Si recordáis las clases de química del colegio, os sonará el Número de Avogadro y el concepto de mol. ¿No? Bueno, un mol es la cantidad de una sustancia que contiene tantos átomos o moléculas como el número de Avogardro, que es aproximadamente 6,022·10²³. ¿Y cuánto es un mol? Pues cogéis el peso atómico del átomo o molécula en unidades de masa atómica, y cambiáis la unidad por gramos. Es decir, un mol de carbono serían 12g (la masa de un átomo de carbono-12 es de 12u), y uno de agua serían 18g (la molécula de agua tiene dos átomos de hidrógeno de 1u, y un átomo de oxígeno de 16u). Fijáos que unos pocos gramos de carbono o agua (constituyentes mayoritarios de nuestro cuerpo) tienen del orden de 10²³ componentes (átomos o moléculas). En la web del Jefferson Lab hay una estimación del número de átomos y moléculas de una persona de 70 kg, y es la friolera de 7·10²⁷. Una cifra de 27 ceros. Imaginemos que usamos sólo un bit para almacenar la información de una molécula (algo claramente insuficiente). Necesitaríamos 7.000 Yottabits. ¿Lo cualo? El prefijo yotta indica un factor de 10²⁴, por lo que un Yottabit es un billón de Terabits (y recordad que un Terabit son 1.000 Gigabits). Así que necesitamos almacenar 7.000 billones de Terabits. Además, necesitamos transmitir esa información de forma casi instantánea, y sin pérdidas, a su destino. Y eso que hemos supuesto un sólo bit por molécula, algo que como he dicho, es muy insuficiente.

Bien, hemos visto la imposibilidad de escanear un objeto a nivel subatómico y el problema de almacenar y transmitir dicha información. Ahora vayamos con la desintegración en el origen y la materialización en el destino. ¿Cómo hacerlo? Tal vez pueda parecer fácil desintegrar un objeto (aunque aún no sepamos cómo hacerlo), pero pensad en la materialización. Hay que «ensamblar» nuevamente el cuerpo, partícula a partícula, átomo a átomo. Y podemos fantasear con alguna tecnología que lo haga en la sala de transporte, pero ¿cómo hacerlo fuera de ella? Recordad que el trasportador se usa muchas veces (casi siempre, en realidad), para ir y venir desde la nave a la superficie de un planeta, donde no hay ningún artefacto que nos reconstruya o nos desintegre.

Otra pregunta que habría que hacerse es qué ocurre con las partículas a la hora de desintegrar el cuerpo, y de dónde se sacan para reintegrarlo. ¿Se convierte toda la masa en energía y viceversa? ¿Se transmuta la materia en otra (como aire) y viceversa? En el primer caso, aplicando la famosa ecuación de Einstein que relaciona masa y energía, E=m·c², 70 kg de materia serían 6,3·10¹⁸ julios, algo equivalente una detonación de miles de megatones. Esa energía se desprendería en la desintegración, y sería necesaria en la reintegración. Con la segunda opción, habría menos energía en juego, pero necesitaríamos reacciones nucleares para transmutar la materia.

Finalmente, voy a terminar con una cuestión filosófica. Ciertamente, se sale fuera de la temática del blog, pero es algo que siempre me he preguntado. Si te desintegran y luego reconstruyen tu cuerpo en otro lugar, ¿eres realmente tú el que aparece en el destino? ¿Te has teleportado o te han asesinado y creado un doble tuyo? Pensad en qué ocurriría si en el origen no se desintegra el cuerpo y sigue vivo. Tu no te habrías movido, pero habría un doble tuyo por ahí ¿no? ¿Y si en ese momento, para intentar arreglar las cosas, te pegan un tiro? ¿Sigues pensando que te has teleportado?

Star Trek: Una pizca de buena ciencia

Hace poco tuve ocasión de ver la última pelicula de Star Trek. Como viejo trekkie debo decir que me encantó, y me pareció un acierto ese planteamiento que mezcla secuela y precuela, empezando a partir de la continuidad existente, pero haciendo un reinicio con varios cambios (y uno de ellos muy radical). Pero como sabéis, cuando menciono una película aquí es para hablar de ciencia. Y en este caso, de unos detalles de buena ciencia, que me sorprendieron gratamente (ya habrá tiempo de hablar en otro momento de la mala ciencia, que la hay).

Uno de ellos ocurre al principio de la peli. Cuando la enorme nave romulana ataca la nave de la Federación, hay una escena en la que una explosión abre una gran brecha en el casco, produciendo una descompresión que succiona a una tripulante hacia el exterior. La cámara sigue el movimiento de la chica, y cuando sale al espacio todo el estruendo y los gritos son sustituidos por el más absoluto silencio, pese a que vemos de fondo disparos de phasers, impactos en el casco y explosiones. Un pequeño toque de buena ciencia, aunque imagino que el motivo de haberlo hecho así es únicamente para dar mayor dramatismo, ya que el resto de escenas del exterior tiene sus inevitables efectos sonoros.

La otra escena que me llamó la atención fue cuando los protas intentan detener la perforadora romulana en Vulcano. Pongámonos en situación: la nave romulana, a varios kilómetros sobre la superficie del planeta Vulcano (tal vez algunos cientos), hace descender una estructura muy larga que penetra en la atmósfera, terminada en una plataforma desde la que se lanza un rayo que pretende excavar un agujero hasta el núcleo del planeta. El capitan del Enterprise (no, todavía no es Kirk) viaja en un trasbordador para reunirse con el capitán romulano a negociar, y como la nave interfiere en los teletransportadores, se lleva a Kirk, Sulu y al camisa roja de turno (hay que mostrar al espectador que lo que hacen es muy peligroso, y es tradición en Star Trek hacerlo mediante la muerte de un personaje irrelevante), para que aborden la plataforma en secreto.

Situación: la nave romulana y el transbordador están más allá de la atmósfera (con matices, ya lo detallaré luego). La plataforma a abordar está muy por debajo de ellos, dentro de la atmósfera. ¿Cómo lo hacen? Fácil: se equipan con sus respectivos trajes presurizados, un paracaídas (para el último tramo, claro), y se dejan caer. Simple y sorprendentemente correcto. Y es que esta escena desmonta dos falsas creencias que están muy arraigadas en la mayoría de la gente: la gravedad y las reentradas.

Contrariamente a la creencia popular, y como ya he comentado alguna vez, en el espacio sí que hay gravedad. El hecho de que los astronautas de un transbordador o la ISS floten, no se debe a la ausencia de fuerza gravitatoria, sino a que están en órbita, esto es, en caída libre alrededor de la Tierra. Y para estar en órbita hay que desplazarse a una velocidad determinada, dependiendo de la altura. La nave romulana no está en órbita. ¿Cómo lo sabemos? Pues porque se mantiene inmóvil sobre la superficie de Vulcano. ¿Y eso no es lo que hacen los satélites geoestacionarios? Sí, pero para que la velocidad del satélite coincida con la rotación de la Tierra, deben estar a unos 36.000 km. Eso es muchísima altura, teniendo en cuenta que el radio de la Tierra es de unos 6.400 km. Y vale, no estamos hablando de la Tierra, pero teniendo en cuenta que la madre humana de Spok vive en Vulcano, o que el propio Spok pasa gran parte de su vida entre la Tierra y una nave estelar acondicionada para humanos, hemos de suponer que las características físicas de Vulcano no son muy diferentes a las de la Tierra. Por tanto, la nave romulana no está realmente en órbita, sino que se mantiene «flotando» utilizando sus propulsores, y eso quiere decir que si nos dejamos caer, ciertamente caeremos.

Siendo puntillosos, hay un pequeño detalle de mala ciencia. El transbordador desde el que saltan los tres personajes, se está moviendo con respecto a la nave romulana. Despacio, pero se mueve. Eso quiere decir que los personajes no podrían caer verticalmente, sino en diagonal, manteniendo la velocidad horizontal inicial del transbordador, hasta que el rozamiento de la atmósfera los frenase.

Y la entrada en la atmósfera es la otra pequeña dosis de buena ciencia. Cuando los personajes saltan, están en el espacio, otra vez en silencio, salvo el sonido de una respiración y el clásico sonido del puente del Enterprise (¿quién dice que son necesarios efectos sonoros estruendosos para crear dramatismo y tensión?). Tras unos segundos, Chejov, que los está monitorizando desde el Enterprise, dice que están entrando en la atmósfera. Y efectivamente nos muestran a los personajes en caída, con un fondo azul y un ruido de aire en movimiento. ¿Cómo sobreviven a la reentrada? Bueno, la pregunta es ¿por qué no iban a sobrevivir?

La mayoría de la gente piensa que una reentrada en la atmósfera, siempre implica un calentamiento extremo, de forma que sin la protección adecuada, el objeto en cuestión arde. Y ciertamente todos los vehículos que hemos puesto en órbita deben sufrir temperaturas muy elevadas durante la reentrada, así como los ocasionales meteoros y meteoritos. Pero como ya expliqué en una ocasión, eso es debido a la elevadísima velocidad con la que entran en la atmósfera, que comprime y calienta el aire que hay «delante». Si se penetra en la atmósfera a una velocidad moderada, pues no hay problema. En la peli, pasan unos 30 segundos desde que saltan del transbordador, hasta que «entran» en la atmósfera. Si suponemos una aceleración gravitatoria similar a la terrestre (los famosos 9,8 m/s², aunque a esa altura sería algo menos), tendríamos que la velocidad de reentrada es de unos 294 m/s ó 1.058 km/h. Es una velocidad muy alta, algo superior a la velocidad de crucero de un avión de pasajeros, pero no es suficiente como para incinerar a los personajes. Para hacernos una idea, el record de velocidad en caída libre es de 274 m/s (desde unos 31 km de altura, más o menos).

Antes he entrecomillado la palabra «entrar», y es que la escena y la frase de Chejov, muestran un error muy común. La atmósfera no es una capa de aire que se interrumpe bruscamente a partir de cierta altura. La densidad va disminuyendo con la altura, pero incluso a órbitas bajas, sigue habiendo algo de aire. Muy poco, pero suficiente para tener efectos apreciables a largo plazo en satélites y vehículos, que necesitan rectificar su trayectoria mediante propulsores, o su altura disminuiría progresivamente (donde el aire es cada vez más denso, y... bueno, ya sabéis). Otra vez para hacernos una idea, la cápa más externa de la atmósfera terrestre se extiende hasta los 10.000 km, mientras que las órbitas bajas (que incluyen las del transbordador espacial y la ISS) oscilan entre los 200 y 1.200 km de altura. Y sí, ya sé que estamos hablando de otro planeta, pero el comportamiento de una atmósfera en este aspecto (la no interrupción brusca) es el mismo en cualquier planeta (que la tenga, claro).

Bueno, tal vez este error sea inevitable si queremos economizar el lenguaje. «Han entrado en la atmósfera», es una frase corta y clara. La alternativa sería «han alcanzado una altura en la que la densidad del aire es suficiente para frenarles de forma efectiva», y parece más una parrafada digna de Data.

Routers en Smallville

Hace unas semanas terminé de ver la octava temporada de Smallville, una serie donde la informática tiene la misma irrealidad que los poderes de Clark y compañía. Hubo un episodio que me llamo especialmente la atención en este aspecto. Para los que no sigan mucho la serie, Lex Luthor ya es el villano desalmado que conocemos del cómic, aunque durante esta temporada está desaparecido. Los protas intentan localizarlo de vez en cuando, especialmente Oliver Queen a.k.a Flecha Verde, que está obsesionado con él, al averiguar que la muerte de sus padres cuando era niño, no fue un accidente, sino que estuvo orquestada por el padre de Lex.

La cuestión es que en el episodio 10 de la 8ª temporada, Oliver le pide a Clark que sustraiga un router por el que pasó un e-mail enviado por Lex a su sucesora en la LuthorCorp, para poder rastrear su origen. Clark lo hace, y router en mano se reune con él. Pero en vez de entregárselo le da una charla sobre lo obsesionado que está, y toda esa moralina, y al final se va con el router. Pero como Oliver es muy listo, había contratado a un hacker, y a escondidas, descargó la información del router vía Wi-Fi, mientras Clark y Oliver hablaban.

Bueno, empecemos por lo básico. Durante la conversación entre Clark y Oliver, Clark tiene el router bajo el brazo en todo momento. Así que la pregunta que hay que hacerse es ¿cómo demonios puede nadie interactuar con un router apagado? Porque no hay ningún motivo por el que Clark cargara con el aparato encendido, aún suponiendo que el router en cuestión tuviera una batería como si fuera un portátil (que es mucho suponer, ya que creo que no se fabrican «routers portátiles»).

Sigamos con lo más sutil. ¿Qué es un router? Bueno, un router (o encaminador, como los llamábamos en la universidad, hace ya más de una década) es un dispositivo realtivamente sencillo, pero vital para el funcionamiento de una red medianamente compleja. Se trata de un aparato con varios puertos (conectores donde enchufar cables de red, para entendernos), y que únicamente encamina el tráfico de datos. Todo elemento de red tiene una dirección IP que lo identifica. Los datos se transmiten por la red en forma de paquetes, y cada paquete lleva (entre otras cosas) la información de las direcciones IP origen y destino. Cuando un paquete llega a uno de los puertos de un router, éste determina por qué otro puerto retransmitirlo, en función de estas direcciones. El proceso de decisión puede ser tan simple como consultar una tabla almacenada en la memoria o disco del router, o algo más complejo, como consultar a otros routers. En el caso de routers inalámbricos, basta con pensar que el espectro está dividido en canales, y que cada canal sería un puerto.

Un router «no sabe» dónde están los demás elementos de red, en el sentido geográfico. Sólo sabe que si le llega un paquete con destino a la dirección IP X, tiene que mandarlo por el puerto Y. Y por supuesto, no sabe dónde está lo que haya al otro extremo del cable. Por tanto, no nos puede decir dónde está ubicado físicamente el origen de un mensaje determinado.

El origen geográfico de un paquete de datos podría obtenerse a través de su dirección IP origen (y para obtener esta dirección no es estrictamente necesario hackear el router, sino que puede hacerse en el ordenador donde se ha leído el e-mail, si no se ha borrado). Y digo «podría» porque no siempre es posible. Hace tiempo expliqué qué era una URL y una dirección IP, y comenté más o menos cómo se podría hacer. En cualquier caso, requiere de un proceso de investigación adicional y laborioso, sobre todo si tenemos en cuenta que en este caso, Lex no quería ser encontrado (por lo que podemos descartar que el proveedor que utilizase tuviera sus verdaderos datos). Además, hoy en día puede ser bastante sencillo conectarse a la red sin dejar rastro, bien desde un cibercafé (ya que el ordenador no es nuestro), bien accediendo a alguna red Wi-Fi pública (ya que la dirección IP nos la asigna la propia red).

Los desplazamientos de Tao Pai Pai

Hace algunos meses recibí un correo de uno de los lectores habituales (gracias Marcos), recordándome algunas cosas de la serie Bola de Dragón. Una de ellas era la peculiar forma de viajar que tenía Tao Pai Pai (según él, uno de los personajes mas flipados de toda la serie; y tiene razón). Para los que no recuerden mucho la serie, hay que retroceder a la época en la que Goku aún era un niño, concretamente a la saga del ejército Red Ribbon (Cinta Roja, aunque en el doblaje de Telemadrid se referían a él simplemente como el "ejército del General Red"). Tao Pai Pai era un asesino profesional al que dicho ejército contrata para matar a Goku. Para que veamos lo temible que es, en su primera intervención lucha sin manos contra uno de los oficiales (el también pintoresco General Blue) y lo mata de un único golpe con la lengua.

Bueno, a lo que ibamos. Para desplazarse largas distancias, Tao Pai Pai cogía un tronco de árbol, lo lanzaba en dirección a su destino, saltaba hacia el tronco y caía sobre él. Después, simplemente se dejaba llevar por la inercia del tronco, recorriendo enormes distancias. Creo que incluso en algún momento se mencionó una cifra superior a 2.000 km.

Veamos, en el colegio nos enseñaron lo que ocurría cuando se lanzaba un objeto. Como sabéis, en el lanzamiento se le proporciona una velocidad inicial, y tras ese momento, las principales fuerzas que actuan sobre el objeto son la gravedad y el rozamiento. En el colegio, normalmente nos decían que el rozamiento era despreciable, y así teníamos que la trayectoria formaba una parábola. En realidad, el rozamiento del aire no es tan despreciable, por lo que la trayectoria no será una parábola perfecta, y la distancia recorrida será menor (o mayor, si el proyectil está diseñado para tener cierta sustentación). Pero no vamos a calcular la fuerza con la que hay que lanzar un tronco para que recorra más de 2.000 km. Ya sabemos que los personajes de Bola de Dragón son imposiblemente fuertes. Lo importante es recordar que un objeto lanzado, no tiene propulsión propia. Está en caída libre. Sí, incluso cuando aún tiene una trayectoria ascendente, está en caída libre.

Hagamos un breve paréntesis. ¿Qué fuerzas actuan cuando estamos de pie sobre el suelo? Obviamente, tenemos la gravedad, que nos empuja hacia abajo contra el suelo. La integridad y solidez del suelo impide que nos hundamos en él, ejerciendo una fuerza opuesta que nos mantiene en nuestro sitio. Esta fuerza aparece siempre que el suelo nos «frene», impidiendo que estemos en caída libre. Es decir, siempre que el suelo mismo no esté también en caída libre (como por ejemplo, en un ascensor cuyos cables se hayan roto) o incluso con una aceleración descendente mayor. Fijáos que lo que nos mantiene pegados al suelo no es sólo la gravedad, sino el hecho de que el suelo no esté en caída libre.

Ahora volvamos a Tao Pai Pai. ¿Cómo se mantiene sobre el tronco? Pues en realidad, no puede hacerlo. Tanto él como el tronco sobre el que se «apoya», están en caída libre. Por tanto, Tao Pai Pai no está en realidad apoyado sobre el tronco. Como mucho, está cayendo solidariamente con él.

Y esto nos lleva a la siguiente cuestión. ¿Para qué demonios necesita lanzar un tronco? Una vez lanzado el proyectil, tiene que saltar sobre él. Pero el tronco ya está en el aire y alejándose, por lo que necesariamente, al saltar, tiene que hacerlo con una velocidad superior, para poder alcanzar el tronco. Y si puede saltar con una velocidad inicial superior a la del tronco, definitivamente puede llegar más lejos que el mismo. Podría viajar dando enormes saltos (al estilo Hulk), que creo seria igualmente impactante y desmoralizador para sus contrincantes.

Una curiosidad más. Al lanzar un objeto a tan enormes distancias, hay que tener en cuenta la fuerza de Coriolis. ¿Os acordáis de ella? La Tierra gira sobre sí misma, y eso hace que los proyectiles parezcan desviarse (en realidad, no es que el proyectil se desvíe, es que el suelo se desplaza). Así que Tao Pai Pai tendría que calcular dicho efecto a la hora de lanzar el tronco y saltar tras él.