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jueves, diciembre 27, 2007

Numb3rs: La Ley de Faraday, y la fuerza de rozamiento

Carátula de la serie

El envío de hoy va a ser un poco diferente, ya que voy a comentar dos cosas que no tienen nada que ver, salvo por un episodio de la serie Numb3rs. En el episodio del domingo pasado, el genio matemático y su amigo y compañero físico (genio también), prueban un pequeño robot (aunque llamarlo robot es mucho) que habían fabricado para una competición, consistente básicamente en dos orugas y un motor, y que debía tirar de un coche y moverlo hasta cierta distancia (creo que era un metro). El hermano del matemático y agente del FBI les dice que es imposible, a lo que el físico contesta que han utilizado la Ley de Inducción de Faraday para triplicar la potencia del motor. Y ciertamente el aparatito consigue desplazar el coche, hasta que finalmente falla, sin haber conseguido la distancia deseada.

Empecemos con la mención a la Ley de Faraday. Dicen que han triplicado la potencia del motor gracias a la aplicaciónd e dicha ley. Dicho así, parece que la Ley de Faraday es algo complicado que a sólo dos genios se les ocurriría aplicar en la automoción. Y no es así. La Ley de Faraday nos dice básicamente que sobre un conductor inmerso en un campo magnético variable, se inducen corrientes eléctricas variables. Esta ley forma parte de las famosas Ecuaciones de Maxwell, y es fundamental en el mundo de la electromecánica.

Todos los motores eléctricos, y todos los generadores eléctricos que funcionan a partir de energía mecánica, funcionan en base a dicha ley. Básicamente, y sin entrar en detalles, consisten en una pieza montada sobre un eje, capaz de girar, denominada rotor, que se encuentra dentro de otra, hueca y fija, denominada estátor. Ambas llevan un cable conductor enrrollado sobre cada una. En el caso de un generador, una de las piezas genera un campo magnético (bien es un imán natural, bien un electroimán) y al hacer girar el rotor mediante una fuerza externa, la otra pieza (la que no genera el campo) percibe un campo magnético variable, y se induce una corriente eléctrica que puede ser (y de hecho, es) aprovechada para alimentar otro circuito. El caso de un motor es un poco más elaborado. Al circular la corriente por una de las piezas, se genera un campo magnético que su vez induce corrientes en la otra pieza. Una corriente eléctrica son cargas eléctricas en movimiento, y está sometida a las fuerzas de atracción y repulsión electromagnéticas (fuerza de Lorentz), por lo que sobre el rotor se ejerce un par que produce su giro.

Por tanto, todo motor eléctrico funciona en base a la Ley de Faraday. El motor del pequeño robot no parecía de explosión, sino eléctrico. Por tanto, funcionaba gracias a dicha ley. No tiene mucho sentido decir que con ella han aumentado su potencia. Tal vez al físico se le hubiera ocurrido una forma novedosa de aplicarla, pero dicho así, sin más aportaciones, parece que la genialidad es aplicar la Ley de Faraday sin más. Y eso es algo que se lleva haciendo desde hace mucho tiempo.

Imitando un poco a Omalaled, no puedo resistirme a mencionar dos anécdotas sobre Michael Faraday, muy parecidas. Tanto, que no sé si son ciertas o son una leyenda. Una de ellas dice que cuando presentó su descubrimiento sobre inducción de corrientes eléctricas mediante campos magnéticos, el Primer Ministro británico, Robert Peel, le preguntó: «¿Y esto para qué sirve?», a lo que Faraday respondió: «¿Para qué sirve un recien nacido?». La otra anécdota es muy similar, y cuenta que fue el Ministro de Economía británico, William Gladstone, el que le preguntó para qué servía todo eso de la electricidad, a lo que Faraday respondió: «Algún día, podrá gravarla con impuestos».

Antes he dicho que iba a comentar dos cosas. La segunda tiene que ver con cómo se transmite la fuerza de un motor para impulsar un vehículo rodante. Imaginemos que el pequeño robot tiene potencia suficiente para mover un coche. Bien, al accionar su motor, posiblemente patinaría en el suelo al intentar tirar del coche. Y es que todo vehículo rodante, tenga ruedas u orugas, se mueve gracias a la fuerza de rozamiento con el suelo. Veamos, el motor ejerce una fuerza que se transmite a las ruedas, y estas giran. Pero entre las ruedas y el suelo existe una rozamiento que se opone al movimiento de estas. Por tanto, las ruedas giran sin deslizarse sobre el suelo, y el vehículo se desplaza. Utilizando la Tercera Ley de Newton (la famosa Ley de Acción y Reacción), es fácil deducir que la fuerza que empuja el coche es igual y opuesta a la fuerza de rozamiento entre las ruedas y el suelo.

¿De qué depende esta fuerza de rozamiento? Pues básicamente de dos cosas: de propiedades intrínsecas de los materiales en contacto (expresadas simplemente como coeficiente de rozamiento), y de la fuerza perpendicular al movimiento (y por tanto, perpendicular a la superficie de contacto). En el caso de un vehículo rodante, esta fuerza es el propio peso del vehículo (si estamos en un plano totalmente horizontal; en un plano inclinado sería únicamente la componente perpendicular al plano). Así que por mucha potencia que tuviese el pequeño robot, poca fuerza podía ejercer sobre el coche, ya que su pequeño peso limita mucho la cantidad aplicable sin que las ruedas patinen.

No es imposible, y podría ocurrir, ya que la fuerza que hay que superar para mover el coche no es la del rozamiento de éste con el suelo, sino la del rozamiento de partes móviles que deberían estar engrasadas y con cierta libertad de giro (pues ni habremos puesto el freno de mano, ni tendremos una marcha metida, lógicamente). Pero fijáos que la problemática no es sólo fabricar un motor pequeño con bastante potencia, sino también el dosificarla de forma adecuada para que las ruedas (u orugas) no patinen.

Una pequeña nota, que no tiene nada que ver con lo anterior. En el número de Enero de la revista Espacio, me han publicado un artículo titulado «Movimientos en el espacio», sobre cómo nos muestra el cine y la TV el movimiento de naves en el espacio, y cómo deberían ser. He reutilizado ideas y párrafos ya publicados aquí, que seguramente los habituales del blog reconocerán.

Felices Fiestas a todos.

14 comentarios:

  1. Interesante como siempre, que grandes recuerdos me trae la ley de Faraday, sobre todo el primer año de carrera, saludos

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  2. www.anti-madridismo.blogspot.com

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  3. Je jeeee, gracias por citarme.

    Y como sabrás, también me gusta dejar constancia de los libros donde lo he leído.

    La primera (donde preguntan para qué sirven los bebés) la leí en "El hombre que calumnió a los monos" de Miguel Angel Sabadell y dice que fue la respuesta a una mujer, muy victoriana ella, quien se la formuló cuando presentaba sus hallazgos en una conferencia abierta al público. En el mismo libro, dice que la segunda (la de los impuestos) es apócrifa. Por otro lado, ésta última también sale en "La partícula divina" de Leon Lederman, pero no da detalles, sino que la introduce con un "dicen que ...".

    Así que, por el momento, me quedo con la versión de la mujer victoriana. Sea como sea, de Faraday hay más cosas que contar y tienen una componente emocional mucho más fuerte. Un hombre fuera de lo común. Prometo hacer otro artículo de él :-)

    Salud y Felices Fiestas.

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  4. No conocía este blog. Es muy interesante.

    Aprovecho para desearte un feliz año.

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  5. Estba esperando alguna entrada relacionada con Num3ros. Mis conocimientos matematicos me impiden verla de forma critica.

    Ah y mis mejores deseos para todos en el 2008

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  6. por favor, echadle un vistazo a: http://www.es-facil.com/ganar/alta?Id=64700467
    no se pierde nada, sólo son 2 min.

    gracias

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  7. Putos spammers.

    Pregunta: el artículo de la revista, ¿no se puede leer sin comprarla? Porque vamos, yo no la he visto nunca :P

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  8. Tu bog me encanta, es muy interesante, de verdad me encanta.
    Yo tengo uno de recien cración, no es tan interesante como este pero lo intento a mi manera.
    Me gustaría que le echaras un vistazo y me hicieses algún comentario para mejorarlo.
    Puedes verlo en:
    bhoemius.blogspot.com
    Gracias

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  9. A mí tampoco me sonaba la revista, pero ahora que la conozco, la veo en varios kioskos.

    De todas formas, creo que guardo el artículo tal cuál lo envié a la revista. Si hay interés, puedo publicarlo aquí.

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  10. Muy buena la clase de física. Un pequeño comentario. Al hablar de máquinas eléctricas, la mayoría de la gente hace llanas las palabras rotor y estator pero son agudas, es decir, no hay que poner el énfasis del acento en la penúltima sílaba sino en la última. Es por ello que estas palabras no tienen tilde. Aunque nos suenen mal, por la mala utilización que se ha hecho de ellas durante mucho tiempo, son agudas y se pronuncian como tal. Véase la palabra motor, a la que nadie pondrá pegas de su pronunciación, pues el caso de rotor y estator es el mismo. También ocurre con otras palabras como radar, sin embargo la palabra sónar si que tiene acento por ser llana.

    Me encanta este blog. Felicidades.

    Un saludo.

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  11. Tienes razón con lo de rotor. No había caído. Yo mismo digo rotor en vez de rótor, si me refiero al de un helicóptero.

    Pero respecto al estátor, siempre lo he oído decir así (llana). Es más, buscando en el DRAE, veo que se recoge estátor, y no estator (mientras que sí recoge rotor, y no rótor).

    En cuanto pueda, corregiré lo de rótor.

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  12. Sobnre tu articulo en la revista "Espacio" acerca del ascensor espacial. Lamento decirte que no funciona si el satélite está en la orbita geostacionaria, no funciona por dos razones,
    1.- El peso del cable, que está por debajo de esa órbita, haría caer el satelite.

    2.- La carga al subir tiraria del satelite hasta llegar a la órbita geoestacionaria, haciendolo caer.

    La cosa puede funcionar si el satelite está mas allá de la órbita geostacionaria, lo suficientemente alejado para compensar los dos efectos anteriores.

    Un problema importante es el peso de 40.000 kilometros de cable, aunque en parte no este sometido a toda la fuerza gravitatoria.

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  13. Esto... mi artículo se llamaba «Movimientos en el espacio», del número de enero de 2008, y no tiene nada que ver con el ascensor espacial.

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