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lunes, enero 30, 2006

Coches que explotan

Carátula de El Último Boy ScoutSi creyeramos todo lo que dice vemos en el cine, estaríamos convencidos de que los coches son inestables bombas rodantes, que al mínimo choque pueden explotar en una terrible bola de fuego. Estamos acostumbrados a ver coches explotar al chocar contra otro, caer por un barranco, recibir un disparo, etc. Pero ayer vi una escena que era ya demencial. La película era El Último Boy Scout, y en ella, un coche caía dentro de una piscina, y explotaba. Con la piscina llena de agua.

Los coches no explotan así como así. Podemos comprobarlo cada vez que salen en las noticias imágenes de algún accidente de tráfico (demasiados, por desgracia). En muchos casos veremos coches destrozados por el choque, pero que no han ardido.

El motivo de esto es muy sencillo. La gasolina es inflamable, sí, pero como todo combustible, necesita oxígeno para arder. Imaginemos un recipiente lleno de gasolina ardiendo. Sólo arde el líquido de la superficie, que es el que está en contacto con el aire. De hecho, ni siquiera arde realmente el líquido en sí, sino los vapores que emanan de él.

Pero además, hay que inflamar la gasolina de alguna manera. En el caso de un choque, la única posibilidad de una ignición es mediante una chispa, bien de algún cable suelto, bien del rozamiento de metales. Para que se produzca la ignición en estas condiciones, se necesita determinada proporción en la mezcla de gasolina y aire. Si la proporción no es adecuada, simplemente la gasolina no se inflamará. De este pequeño pero fundamental detalle se encarga el carburador o la inyección electrónica, en un coche.

Para que un coche explote deben darse una serie de coincidencias extraordinarias (y fatales): El depósito de combustible debe romperse. La gasolina debe salir y evaporarse, mezclándose con el aire justo en la proporción adecuada. Debe existir en contacto con la gasolina algo que produzca una chispa (y pensad que normalmente el motor y el depósito están en extremos opuestos del coche). Y todo eso debe suceder en un instante, ya que siempre vemos la explosión simultánea al choque (y a veces, incluso ocurre justo antes del impacto). Tal vez ocurra en algún caso, pero no es lo habitual.

Cuando veo una escena de esas, siempre recuerdo las parodias de Top Secret y El Último Gran Héroe al respecto, en las que un coche explota al mínimo roce o incluso en pleno aire, sin chocar con nada.

jueves, enero 26, 2006

World Jump Day

Dado que ya son dos las personas que me han hablado de la web World Jump Day, me veo obligado a escribir sobre ella. Se trata de un absurdo proyecto que pretende alterar la órbita terrestre haciendo que 600 millones de personas salten a la vez. Esto le dará un emujoncito a nuestro planeta y adquirirá una órbita más alejada del sol, que evitará el calentamiento global.

En fin, yo supongo que se trata de algún chiste, pero si creemos el contador de la web, ya hay más de 400 millones de personas registradas para dar el saltito. Puede que algunas se hayan apuntado para seguir la broma, pero puede que otras estén convencidas de que se puede hacer.

Lo primero que uno puede pensar es que si gente más o menos repartida por todo el mundo salta a la vez, pues cada uno "empujará" en una dirección distinta, de forma que la resultante final será más o menos nula. Sería como si dos personas empujaran un coche en direcciones opuestas. Pero aún suponiendo que los 600 millones de personas se fueran a un mismo lugar para dar el salto, la órbita de la Tierra no se alteraría.

Veamos, cuando una persona salta, ejerce una fuerza sobre el suelo para alejarlo de sí mismo. Por la Tercera Ley de Newton (el principio de acción y reacción), el suelo ejerce la misma fuerza sobre nosotros. Dado que nosotros tenemos bastante menos masa que nuestro planeta, el resultado es que adquirimos suficiente aceleración hacia arriba, mientras que la Tierra ni se inmuta. Pero ¿y si saltan 600 milllones de personas a la vez? Bueno, suponiendo que todos los saltadores son gente obesa, y que la media sea de 100 kg por persona, tendríamos una masa total de 6 x 1010 kg, es decir, 60.000 millones de kg. La masa de la Tierra es de unos 6 x 1024 kg, es decir, 14 órdenes de magnitud superior, o lo que es lo mismo, 100 billones de veces superior.

Pero es que aunque reuniéramos muchas más personas, hasta que la masa de todas fuera más significativa, seguiría sin ocurrir nada. ¿Por qué? Bueno, tras el salto, debemos caer ¿no? La fuerza gravitatoria entre nosotros y la Tierra nos atrae mútuamente, de forma que nosotros nos acercamos hacia la Tierra, y la Tierra se acerca hacia nosotros. La misma diferencia de masas que había en el salto, se aplica también ahora. Si hemos conseguido empujar la Tierra un poco, al cear de nuevo, ésta volverá hacia nosotros, y todo quedará como antes.

Bueno, esta es una explicación sencilla, pero para el que aún dude, tenemos la famosa ley de la que ya he hablado de en muchas ocasiones: la conservación de la cantidad de movimiento. Supongo que los habituales de este blog ya se la sabrán de memoria, pero repetiré esta básica ley física una vez más: en ausencia de fuerzas externas (o con resultante nula), la cantidad de movimiento (masa por velocidad) total de un sistema es constante. Tanto la fuerza que ejercemos sobre el planeta, como la atracción gravitatoria entre éste y nosotros, son fuerzas internas. El centro de masas de todo el sistema permanecerá en el mismo sitio, de forma que aunque consigamos mover la Tierra un poco en el salto, ésta volvería a su posición original durante la caída.

Lo único que se conseguiría es, tal vez, un temblor de tierra, cuando todos caigan a la vez, lo que no parece una buena idea.

miércoles, enero 25, 2006

Móvil con llamadas gratuítas

Carátula de The CoreHablando de Juegos de Guerra en el anterior envío, mediante ese raro mecanismo de asociar ideas, me vino a la cabeza una absurda secuencia de The Core. De entrada, no veréis la relación, pero cuando explique el origen del error, lo comprenderéis.

Empecemos describiendo la escena. En The Core, uno de los personajes que va a salvar el mundo es un supuesto hacker, enfermizamente estereotipado: esmirriado, con gafas, feo, engreído... en fin. Al principio de la peli, para demostrar todo lo que sabe y lo listo que es, dobla un papel de aluminio (creo recordar que era el envoltorio de un chicle) hasta conseguir que emita un zumbido al soplar a través de él. Le quita el movil al prota, hace sonar el papel junto al aparato, y se lo devuelve a su legítimo propietario diciendo que a partir de ahora, todas sus llamadas serán gratis, para siempre.

Bueno, creo que la escena es tan ridícula que no hace falta explicar que eso es imposible. ¿Alguien podría realmente xplicar cómo mediante un determinado sonido, un móvil queda eternamente configurado para que las llamadas sean gratis? Es más ¿se puede conseguir que un móvil se comporte así, o más bien depende de la tarjeta?

Así que de lo que realmente voy a hablar es de cómo puede ocurrírsele a alguien semejante disparate. La explicación más lógica es que el guionista (además de estar bajo efectos de sustancias alucionógenas) haya oído hablar del phreaking. ¿El qué? El phreaking es una contracción de phone (teléfono) y freak (friki, a falta de una mejor traducción) y se refiere básicamente al "cacharreo" de sistemas telefónicos. Como el hacking, pero en versión telefónica, vamos.

El caso más conocido, y que muchos consideran como el inicio del phreaking (aunque hay quien lo sitúa mucho antes) sucedió en EEUU, allá por los 60. Resulta que la AT&T, comenzó a automatizar las llamadas a larga distancia unos años antes (las famosas "conferencias", como las llamábamos aquí), de forma que se pudiera marcar directamente el número deseado, sin tener que hablar con una operadora. Al hacerlo, tuvo la mala idea de meter la señalización en la misma banda que la voz, en forma de pitidos audibles. Esto quiere decir que si uno conocía cómo funcionaba internamente la red telefónica, y qué frecuencias correspondían a qué señales, podía alterar el comportamiento de una llamada, simplemente mediante pitidos o silbidos sobre el micrófono.

La AT&T cometió otro error, y fue el publicar toda la información relativa a las frecuencias utilizadas en la señalización. Con esta información, uno podía generar señales falsas mediante pitidos, y "engañar" a la red. Así, se popularizaron entre la comunidad phreak, las llamadas blue boxes (literalmente, cajas azules), que eran unos cacharros con un teclado que generaban los tonos necesarios.

Lo interesante de todo esto es que había un tercer error en el sistema telefónico. Existía un tono para "liberar" una línea en una llamada a larga distancia, de forma que al recibirlo, el sistema consideraba que la línea ya no estaba siendo utilizada. Pero la línea seguía en realidad utilizable mientras no se colgara físicamente el aparato. Así que un phreak sólo tenía que inicar una llamada, emitir ese tono para "cancelarla", utilzar su blue box para marcar otra vez, y ya tenía una llamada de la que no había constancia y no se cobraría.

Como anécdota resulta que ese tono era de 2.600 Hz, que era la misma frecuencia que emitía un silbato que regalaban en aquel entonces al comprar una caja de cereales Cap'n Crunch. Así que simplemente haciando sonar el silbato junto al micrófono del teléfono (tras marcar), tenías una línea abierta, pero que la compañía telefónica creía que no se estaba utilizando.

Conociendo esta historia, uno deduce que fue de ahí de donde el guionista sacó la ridícula idea de piratear un móvil con un silbato de papel. Pero hoy en día, eso no tiene ningún sentido. Hace ya tiempo que se utiliza señalización fuera de banda: es decir, la información relativa a la señalización viaja en un canal distinto al de la voz (salvo la marcación). Pero además, en el mundo digital, lo que se transmiten realmente son bits, no sonidos. Aquí sí que no tiene absolutamente ningún sentido el generar tonos externos (es decir, con un silbato sobre el micro). No conseguirías nada. Y no digamos ya el hacer que los efectos sean permanentes para un determinado teléfono.

Y ahora es cuando el más avispado se preguntará "¿Y esto qué demonios tiene que ver con Juegos de Guerra?". Bueno, en esta peli, el protagonista utiliza alguna técnica para llamar gratis por teléfono. Recordaréis una escena al principio, en la que el tío deja en marcha un programita para marcar con su módem a una serie de números de teléfono, buscando el tono de otro módem. Cuando su novia le pregunta qué opina su padre sobre la factura telefónica, él le contesta que hay formas de hacerlo sin pagar.

Y es que durante un tiempo, el mundo phreak y hacker estuvo bastante mezclado. Los mismos Steve Wozniak y Steve Jobs eran phreaks, cuando crearon su primer Apple I en un garaje y fundaron Apple Computer.

lunes, enero 23, 2006

Reventando claves

Carátula de la primera temporada de AliasEste fin de semana, al disfrutar de la serie Alias, vi una escena que por desgracia se ha convertido en un tópico, y que no se corresponde con la realidad. Resulta que unos tipos, con Quentin Tarantino a la cabeza, asaltan el SD-6 e intentan abrir la cámara acorazada. La cámara en cuestión tiene la típica cerradura electrónica protegida por un código de varios dígitos. Los asaltantes utilizan un aparato para descubrir la clave, que se conecta de alguna manera a la cerradura electrónica, y entre otras cosas tiene una pantallita donde vemos pasar números a toda velocidad. De pronto, uno de los dígitos se detiene ante la exclamación "¡ya tengo el primero!". Tras un rato, otro dígito se congela, y así, poco a poco, en cada posición va apareciendo un dígito concreto, mientras en las restantes seguimos viendo pasar los números a toda velocidad. Finalmente, al detenerse el último numerito, los asaltantes ya tienen la clave para teclear en el teclado numérico, y abrir la cámara.

Carátula de Juegos de GuerraComo digo, este tipo de secuencias se ha convertido en un tópico a la hora de mostrarnos cómo obtener la clave de acceso a algo. Creo que el origen de este topicazo está en la película Juegos de Guerra, en la que el super ordenador WOPR, Joshua para los amigos, utiliza el mismo sistema para descubrir los códigos de lanzamiento de misiles nucleares. Al menos, es la primera vez que lo vi en una película.

Pero las cosas no son así en la realidad. Esta secuencia nos muestra lo que en criptografía se conoce como un ataque de fuerza bruta. Consiste en ir probando sucesivamente todas las combinaciones posibles, hasta dar con la correcta. Poniendo un ejemplo sencillo (que nunca funcionaría en el mundo real, por otros motivos que luego comentaré), si quisieramos descubrir el PIN de una tarjeta bancaria, la introduciríamos en un cajero automático y probaríamos todas las combinaciones posibles entre 0000 y 9999 (que son 10.000). Tarde o temprano, daríamos con la clave.

Pero cualquier tipo de clave o contraseña, o es correcta o es incorecta en su totalidad. Es decir, a base de probar combinaciones, yo no puedo saber nunca si unos dígitos son correctos y otros no. O descubro la clave completa, o no sé nada. El realizar numerosos intentos no me da ningún tipo de información que me permita discernir si en determinada posición va determinado dígito. Sólo cuando consiga acertar con la clave, sabré cuál es. Pero hasta entonces, no tendré ni una sola pista, salvo el hecho de que las claves que ya he probado no son correctas, lógicamente.

Además, la mayoría de las veces, este tipo de escenas incurre en otro error. Cuando sólo queda un dígito por descubrir, vemos en la pantalla todos los dígitos quietos menos uno, que sigue mostrando números distintos a toda velocidad durante un buen rato. Con un poco de sentido común nos daremos cuenta de que si sólo falta un dígito, sólo hay que realizar 10 intentos más. Y eso se hace en un santiamén.

Antes he dicho que el ejemplo de la tarjeta y el cajero no funcionaría en el mundo real. Eso es porque siempre que se pueda, conviene tener un sistema adicional de seguridad que impide los ataques por fuerza bruta. Es algo tan simple como limitar el número de intentos. En el caso de un cajero automático, al tercer intento fallido, el cajero cancela la operación y no te devuelve la tarjeta. El mismo sistema tienen los teléfonos móviles, que al tercer error introduciendo el PIN, bloquea la tarjeta SIM, y sólo se puede desbloquear introduciendo el PUK, un número bastante más largo, que por norma general, casi nadie recuerda. Pero además, al décimo intento fallido de introducir el PUK, la tarjeta se bloquea definitivamente, y no hay más remedio que hablar con el proveedor.

La verdad, parece algo raro que una organización como el SD-6 no tenga un sistema similar, aunque eso ya no es malaciencia, sino simplemente falta de previsión. Yo, en vez de tener varios explosivos para volar el edificio si se abre la cámara (algo bastante excesivo), simplemente bloquearía el sistema durante un tiempo (unas horas). O tal vez cerraría la puerta de acceso a la estancia donde está el teclado numérico, atrapando a los que intentaran violar el sistema, y la dejaría así durante unas horas. Está claro que los villanos de series y películas necesitan sin falta estudiarse el Manual del Perfecto Tirano.

jueves, enero 19, 2006

Los últimos minutos de Deep Impact

Carátula de Deep Impact
El mismo año que se estrenó Armageddon, lo hizo también la película Deep Impact, con lo que tuvimos doble ración de desastres relacionados con meteoritos (lo mismo ocurrión con Volcano y Un Pueblo Llamado Dante's Peak, o con Bichos y HormigaZ). Hace poco, han hecho lo mismo en la tele: Armageddon el fin de semana de Reyes, y Deep Impact el siguiente. Ya comenté en alguna ocasión que Deep Impact es algo más realista que Armageddon, en lo que al pedrusco se refiere, aunque no se libra de sus fallos.

Uno de ellos, ocurre al final. No, no hablaré de la ola, sino de la "inocua" (sic) lluvia de meteoritos que sigue a la destrucción del fragmento mayor del cometa. ¿Qué problema hay? Pues que si sucediese en la realidad, de inocua no tendría nada. ¿Por qué? Bien, recordemos una de esas leyes que nos enseñaron en el colegio, y que habremos oído infinidad de veces en numerosos contextos: "La energía ni se crea ni se destruye; sólo se transforma".

Cualquier cuerpo en movimiento, por el mero hecho de moverse, tiene energía cinética. Un coche, al frenar, está transformardo su energía cinética en calor, mediante el rozamiento de los discos de freno, o incluso de los neumáticos cuando el coche derrapa. En caso de colisión, la energía cinética es utilizada para deformar la carrocería del coche, y transferida parcialmente al objeto contra el que impacta. Los efectos catastróficos del posible impacto de un asteroide, se deben precisamente a la inmensa cantidad de energía cinética que debe disiparse de alguna manera en el momento del choque.

¿De qué depende la energía cinética? Pues como todos recordaremos del colegio, de la masa y de la velocidad. Concretamente, la energía cinética es la mitad del producto entre la masa y el cuadrado de la velocidad (mv2/2). Esto quiere decir que si volamos un asteroide en cientos de pequeños fragmentos, la energía cinética del conjunto seguirá siendo la misma, ya que la masa es la misma (aunque repartida en trozos), y la velocidad media también.

¡Eh! ¡Un momento! ¿Seguro que la velocidad media es la misma? Sí. No menos importante que la conservación de la energía, es la conservación de la cantidad de movimiento. En un sistema sin acción de fuerzas externas (o con resultante nula), el la suma del producto entre masa y velocidad de cada objeto , es constante. Es decir, que si multiplicamos la masa y la velocidad de un asteroide, y después lo hacemos saltar en pedazos, al multiplicar la masa y velocidad de cada fragmento y sumarlo todo, nos debe dar lo mismo. Habrá fragmentos más rápidos que otros, que se compensarán mutuamente, de forma que la energía cinética total debe ser igual (o incluso mayor, ya que la explosión ha proporcionado más energía cinética a los fragmentos). Hay que tener en cuenta el detalle de "sin acción de fuerzas externas". Esto quiere decir que la forma de destrozar el asteroide debe ser con una explosión desde el interior, no golpeándolo con otro pedrusco más grande.

Bueno, una vez ha quedado esto claro, volvamos a la película. Al final, los tripulantes del Mesias se sacrifican haciando detonar unas cabezas nucleares en el interior del cometa. Éste explota en miles de fragmentos, que casi inmediatamente caen a la tierra, ardiendo y consumiéndose totalmente al entrar en nuestra atmósfera. Pero la energía cinética total de los fragmentos es la misma que la del cometa, y en este caso se está disipando toda en forma de calor. La misma devastadora energía del impacto cuyos efectos nos pormenoriza Morgan Freeman, transformada en calor.

Así que la lluvia de meteoritos no puede ser inocua. En el mejor de los casos, provocaría un calentamiento global brusco que alteraría significativamente el clima. Posiblemente se altere el ecosistema de forma radical y se produzca un ELE igualmente, aunque más gradual. En el peor, el calor producido sería mortal y calcinaría todo aquello que esté en la zona donde caen los fragmentos.

¿Podemos saber cuánto calor se generaría? Bueno, para ello debemos conocer la energía cinética del cometa, y para ello es necesario conocer la masa y la velocidad.

Creo que no se daba ningún dato de la masa, pero el fragmento mayor (el que explota) tenía unos 10 km de diámetro. Aún hay incertidumbre en la composición de un cometa, y por tanto, en su densidad, pero podemos utilizar una de las estimaciones de la NASA para el cometa Tempel 1 (el de la misión Deep Impact), que es de 0'35 g/cm3, o sea 350 kg/m3. Suponiendo que es una esfera (no lo es, pero es una buena aproximación), entonces su volumen sería de unos 524.000 millones de m3, y por tanto, su masa sería de unos 183 billones de kg. La velocidad era de unos 40 km/s (no recuerdo el dato, así que me he fiado de lo que aparece en Bad Astronomy). Eso nos da una energía cinética de 146.400 trillones de julios.

Esa inimaginable candidad de energía debe disiparse en forma de calor en pocos segundos durante la lluvia de meteoritos. ¿Cuánto calentaría nuestra atmósfera? Veamos, en el colegio también nos enseñaron que la cantidad de calor necesaria para aumentar la temperatura de un cuerpo es el producto de su masa, su calor específico y el incremento de temeratura (Q=mCsT). El calor específico del aire oscila entre 1005 y 1030 J/(kg·K), dependiendo de la humedad. La masa total de nuestra atmósfera es de 5,1 trillones de kg. Poniéndolo todo junto tenemos que con esa cantidad de energía, si se distribuyera por igual en toda la atmósfera, ésta incrementaría su temperatura entre 27 y 29 ºC.

No parece mucho, pero pensad que se trataría de un incremento mundial, en apenas pocos segundos. Los efectos climáticos y ecológicos serían como mínimo catastróficos.

Además, estamos suponiendo que el calor se reparte por toda la atmósfera. En realidad, el calor se transmitiría únicamente a la zona donde caen los fragmentos, por lo que el incremento de temperatura sería mucho mayor, tal vez por encima de lo tolerable para el ser humano (si sólo se disipa en la mitad de la superficie terrestre, el incremento sería de entre 54 y 58ºC, y si se concentra en la cuarta parte, sería de más de 100 ºC). Por otro lado, este brusco incremento aumentaría también con la misma brusquedad la presión, provocando terribles vientos desde la zona "caliente" hacia el resto del globo, peores que cualquier huracán.

En fin, que la lluvia final no tiene en realidad nada de inocua.

martes, enero 17, 2006

El sistema Galileo (III)

Hoy volvemos a retomar el tema del sistema Galileo, gracias a una noticia de El Mundo (y a Serlio, que me la ha comentado), donde aparecen varios errores. Uno de ellos es de sobra conocido por los habituales de este blog, y no insistiré más en ello (la falsa creencia de que los satélites localizan cosas).

Otro es algo más sutil. Se trata de los famosos 30 satélites. Se dice que habrá 30 satélites operativos. La realidad es que habrá 30 satélites, de los cuales 27 serán los realmente operativos y los 3 restantes estarán de reserva. Como digo, es una distinción muy sutil, y alguien puede argumentar (con lógica) que para estar en la reserva, el satélite debe estar en perfecto estado y listo para funcionar, y podría considerársele operativo (aunque no esté, digamos, "activado").

Pero lo más destacable de la noticia es el penúltimo párrafo, donde se afirma que dos años antes del despliegue definitivo, habrá 4 satélites en órbita, lo que permitirá comenzar a comercializar los servicios en Europa

Representación de la constelación de satélites Galileo¿Cuál es el problema? A ver, resulta que con Galileo, al igual que con GPS, es necesario que el receptor tenga a la vista al menos 4 satélites. Bueno, pues 4 satélites habrá entonces ¿no? Pero es que hay un detalle importante a tener en cuenta: Las órbitas no serán geoestacionarias, por lo que los satélites no parecerán fijos con respecto a nosotros. Concretamente, consultando la web de la ESA, descubrimos que las tres órbitas circulares tendrán una inclinación de 56º con respecto al ecuador, y que su altura será de 23.616 km. En la web de Hyperphysics podemos calcular el periodo orbital correspondiente a esa altura, que resulta ser de unas 14 horas (es decir, una vuelta completa alrededor de la Tierra cada 14 horas). Serlio me dice además que la posicion de cada uno de ellos con respecto a la Tierra se repetirá cada 13 días. ¿Qué quiere decir ésto? pues que inevitablemente, habrá momentos en los que un satélite esté a la vista, y otros en los que no, ya que estará en la otra cara de nuestro planeta.

Y aquí tenemos dos escenarios: o bien ponemos los satélites más o menos juntitos, para que se puedan ver a la vez, o bien los ponemos muy separados (por parejas diametralmente opuestas) para que siempre tengamos algún satélite a la vista. En el primer caso, el servicio se interrumpiría periódicamente, cuando los satélites quedaran ocultados por el horizonte, y habría que esperar hasta que vuelvan a salir por el otro lado. En el segundo caso, nunca tendríamos los 4 a la vista, y nunca habría servicio.

En estas condiciones, dificilmente se puede comercializar nada. ¿Quién quiere un servicio que sabes con certeza que sufrirá interrupciones?

En realidad, cuando se tengan los primeros 4 satélites en órbita, lo que se harán son determinadas pruebas, para comprobar que todo funciona perfectamente. Se trata de la fase IOV (In Orbit Validation). Una de las pruebas será precisamente la del cálculo de la posición, y por eso se hace con 4 satélites (que es el mínimo necesario). Obviamente, sólo se podrá realizar esta última prueba desde determinados lugares y a determinadas horas (cuando los 4 estén a la vista).

Hay otro detalle de la misma frase que merece la pena comentar. Tal como está redactada, podría pensarse que los servicios se empezarán a comercializar en Europa, porque sólo desde Europa serán visibles los satélites. Esto es imposible. Un satélite da vueltas alrededor de la Tierra, y el plano de la órbita atraviesa el centro de la Tierra. Es fácil ver entonces que un satélite cualquiera, necesariamente será visible desde muchas otras zonas, puesto que da vueltas alrededor de la Tierra. Podríamos pensar tal vez en un satélite geoestacionario, pero esas órbitas se encuentran sobre el ecuador terrestre, a 35.900 km de altura (el radio de la Tierra es de unos 6.400 km). Un satélite geoestacionario que se viera desde toda Europa, se vería también desde África y buena parte de Asia.

lunes, enero 16, 2006

Sombras y amaneceres

Carátula de El Regreso de la Momia
El sábado por la noche pusieron El Regreso de la Momia, secuela de La Momia. Dado la temática de la misma (maldiciones, brazaletes mágicos, muertos vivientes), no parece muy lógico buscar algo de ciencia en ella, pero hay un error bastante grande cerca del final, que viola las leyes más elementales de la propagación de la luz, y el propio sentido común.

En la escena, Brendan Fraser corre con su hijo hacia una pirámide situada en un oasis, ya que éste lleva un brazalete con una maldición, y si no entra el la pirámide antes de que los rayos del sol toquen la punta, el niño morirá. Al inicio de la secuencia, los protas miran hacia atrás y ven el comienzo del amanecer, para salir corriendo en dirección contraria. Vemos como la luz del día les sigue, iluminando las estatuas de la entrada de abajo a arriba, y alcanza la pirámide poco después de que padre e hijo entren en la misma, iluminando primero la base y después la punta.

Muy emocionante, eso de correr con el terminador persiguiendo a los protas, pero resulta que la pirámide está situada en un valle, y el sol aparece detrás de una montaña. En este caso, la sombra no es producida por la curvatura de la Tierra (como en el mar), sino por la montaña.

En esta situación, a medida que sube el sol, la montaña proyectará una sombra cada vez más corta, por lo que lo que veríamos sería una sombra retrocediendo de oeste a este. Sin embargo, en la película, la sombra se desplaza en dirección contraria (recordad, los protas corren con el sol a su espalda). Además, cuando el sol sale, por pura perspectiva, siempre ilumina antes las zonas más elevadas de construcciones y montañas, y la sombra va de arriba a abajo, y no de abajo arriba, como en la película.
Dibujo explicativo de la proyección de la sombra de la montaña sobre la pirámide, a medida que sube el sol

Para comprobar esto basta con observar una amanecer en la ciudad o en una zona montañosa. Veréis que las sombras de edificios y montañas retroceden hacia el este, hacia la base del objeto que proyecta la sombra. Y si hay un edificio en la sombra, comprobaréis cómo el sol ilumina primero la parte de arriba, y cómo la línea de la sombra va bajando hasta que todo el edificio recibe la luz del sol. Los perezosos pueden realizar la misma comprobación en las puestas de sol, pero teniendo en cuenta que las sombras se desplazarán justo al revés.

Foto del Sunset TowerEn fin, es algo tan obvio, que realmente no se le puede dar más vueltas. Terminaré con una bonita foto del edificio Sunset Tower, en Hollywood (obtenida de aquí), donde se ve perfectamente la sombra del edificio de enfrente, y cómo a la parte de arriba le da el sol, y a la de abajo la sombra.

jueves, enero 12, 2006

Armageddon: Gravedad en el asteroide

Ayer comenté los errores de Armageddon relativos a las dimensiones y geología del asteroide. Hoy le toca a la gravedad presente en el mismo. En la película nos dicen (de forma acertada) que la gravedad del asteroide es muy débil, así que los trajes espaciales y los vehículos rodantes (armadillos) van equipados con unos propulsores en la parte de arriba, que ejercen un empuje hacia abajo. Así, los protas pueden caminar sobre la superficie del pedrusco con mayor comodidad, sin riesgo de salir despedidos al dar un salto.

Pero eso solo es aplicable a los trajes espaciales y los armadillos, y sólo si están en posición correcta (con los pies o las ruedas mirando al suelo). Y hay muchas escenas donde esto no ocurre.

En el interior de la lanzadera, por ejemplo, hay personajes que no llevan los trajes espaciales puestos o los llevan a medias, y aún así hay secuencias donde caminan, corren o incluso pelean y forcejean con naturalidad. Intentar correr en esas condiciones impulsaría a la persona en cuestión hasta el techo, donde se daría un buen coscorrón. En un forcejeo, al tener menos peso, uno no tendría el mismo agarre con el suelo, y seguramente patinaría al empujar a una persona.

En el exterior, hay un momento en el que el asteroide empieza a temblar, y varias "estalagmitas" se derrumban y caen rocas de otros sitios. Todos esos fragmentos caen como si estuvieran en gravedad terrestre (lógico, pues es un decorado de algún plató situado en la Tierra).

Sucede lo mismo con las explosiones. Hay algunas en las que salen chispas y fragmentos, que enseguida caen al suelo. Con tan poca gravedad, deberían dispersarse muchísimo más.

Luego están los astronautas en el exterior. Cierto, llevan unos propulsores, pero éstos ejercen fuerza hacia abajo en relación con el torso. Sin embargo, en la secuencia del temblor y las rocas que caen, alguno de los personajes se tira al suelo. Bien, si lleva los propulsores encendidos, éstos deberían haberle empujado hacia atrás, al adquirir posición más o menos horizontal en pleno salto. Si los apaga antes del salto para evitar esto, entonces tendría que haber salido despedido.

Los armadillos tampoco se libran. Hay un momento en el que el tripulado por Ben Affleck y el cosmonauta ruso se encuentra con un precipicio. Deben saltar al otro lado, por lo que toman velocidad y desactivan los propulsores que los mantiene pegados al suelo. El vehículo "vuela" sobre el abismo, pero tropieza con algunas "estalagmitas" de esas y gira sin control hacia el espacio. Los tíos activan los propulsores y consiguen posarse en el suelo. Teniendo en cuenta que los propulsores sólo ejercen fuerza hacia abajo, con relación al armadillo (están montados en la parte de arriba), el vehículo debería desplazarse en la dirección a la que apuntasen sus ruedas. Dado que el armadillo estaba dando vueltas de campana, deberían activar los propulsores sólo durante el breve tiempo en el que las ruedas apuntasen al suelo, desactivarlos el resto del tiempo, y así vuelta tras vuelta hasta que comiencen a caer hacia la superficie. En cambio los tíos los encienden en un momento dado y se posan en seguida.

Finalmente, un detalle. La aceleración producida por la gravedad en el asteroide Ceres, es de 0,27 m/s2, esto es 0,028 veces la de la Tierra (que como todos sabemos, es de 9,8 m/s2). Es decir, un hombre de 75 kg pesaría el equivalente a 2,1 kg. Desde luego es muy poco, pero aún así, la velocidad de escape de Ceres es de 0,51 km/s, o lo que es lo mismo, 1.836 km/h, que es bastante. Esto quiere decir que para que un objeto escape a la gravedad de Ceres y se pierda en el espacio, debe ser lanzado una velocidad superior. Si es inferior, tarde o temprano caerá en algún sitio (si es igual, lo pondríamos en órbita). Esto quiere decir que para que un objeto escape a la gravedad de Ceres y se pierda en el espacio, debe ser lanzado una velocidad igual o superior. Si es inferior, o bien lo ponemos en órbita, o tarde o temprano caerá en algún sitio. En el envío de ayer ya dije que el asteroide de la película es algo más grande que Ceres, por lo que la gravedad debería ser algo mayor, y por tanto, su velocidad de escape también. Sin embargo, en una de las escenas, al encontrar una bolsa de gas, uno de los armadillos sale volando y se aleja irremediablemente del asteroide. En realidad, tendría que haber vuelto a caer (aunque a saber donde).

Corrección: 16 de Enero de 2006. No hay que igualar la velocidad de escape para colocar un objeto en órbita, como puse en un principio. He mantenido el texto erróneo, aunque tachado.

miércoles, enero 11, 2006

Armageddon: Retrato de un asteroide

Carátula de ArmageddonEl fin de semana pasado pusieron Armageddon en la tele, y pude refrescar la memoria sobre algunos detalles que en su día me chocaron. Uno de mis primeros envíos fue precisamente sobre el error más grande de la película: la rotación de la estación espacial rusa. Hoy voy a hablar del asteroide en sí.

Veamos, en la peli, el asteroide en cuestión es desviado del cinturón de asteroides por el impacto de un cometa. Se nos dice que tiene "el tamaño de Tejas". Según la Wikipedia, este estado tiene un ancho de 1.065 km de este a oeste, y de 1.270 km de norte a sur, y su superficie es de 696.241 km2. Para hacernos algo de idea, la superficie de España es de 505.811 km2, y la de toda la Península Ibérica, de 582.925 km2. O sea, que el pedrusco es grande de narices. Fotografía de Ceres, tomada por el HubbleSería más grande que Ceres, que con un diámetro aproximado de 950 km (no es totalmente esférico), es el mayor asteroide del cinturón de asteroides. Y Ceres tiene más de un cuarto del diámetro de nuestra luna

El tamaño es un problema, pues es incompatible con la forma que nos muestran. En la peli, el asteroide tiene una forma totalmente irregular. Sin embargo, a partir de cierto tamaño, un asteroide (al igual que un planeta) tiende a ser más o menos esférico, por su propia gravedad. Esto es debido que los cuerpos sólidos de un sistema planetario se forman a partir del disco circumestelar o protoplanetario que rodea a una estrella joven. Este disco está formado por polvo, que poco a poco va formando "grumos", y debido a la gravedad, atrae más polvo. Así, todas estas partículas se van juntando hasta formar un cuerpo sólido. Y la forma natural que se tiende a adoptar es la de una esfera.

Ceres, que sería más pequeño que el asteroide de la peli, es esférico. Fotografía de Vesta, tomada por el HubbleVesta, que es aún más pequeño (530 km según la versión en inglés de la Wikipedia, 468 según la versión en castellano), también tiene esa forma. Incluso Deimos, la luna más pequeña de Marte, con sus escasos 12,6 km de diámetro, tiene una forma más o menos redondeada Foto de Deimos(aunque ya no es esférica; podéis ver una animación aquí). Sin embargo, el asteroide de Armageddon, es totalmente irregular, con muchas aristas y surcos. No es posible la formación de un asteroide así. La única posibilidad sería que se tratase de un fragmento de un objeto todavía más grande (casi un planeta), que fuera arrancado por la colisión con el cometa. Pero a parte de la brutal exageración (pensad en la inmensa energía del impacto para despedazarlo), en la película se nos dice que la roca es un asteroide desviado por el cometa, no un fragmento.

Luego tenemos el problema de su geología. Para dar más emoción, mientras los protas perforan el asteroide, encuentran una bolsa de gas que les pone en un aprieto. ¿Gas? ¿Qué gas? En nuestro planeta las bolsas de gas, al igual que el petróleo, se forman debido a los restos orgánicos de eras prehistóricas. ¿Qué restos orgánicos puede haber en un asteroide?

Bueno, un cometa emite gases, podría decir alguien. Pero esos gases (que forman una de las colas del cometa) se producen debido a que el calor del sol sublima el material del cometa, al aproximarse. Un cometa está compuesto básicamente de hielo (no sólo agua, sino también CO2 y otros gases congelados), y mientras está lejos del sol se mantiene sólido, pero al acercarse, su superficie se evapora. Nada que ver con bolsas de gas en el interior de un asteroide rocoso (es más, se nos dice que está compuesto de hierro)

Otro detalle, aunque aquí puede que me equivoque, es que juraría que el gas salía en forma de llamaradas, como si se inflamara. ¿Cómo arde sin oxígeno?

Bueno, sólo hablar del asteroide en sí, da para bastante (y seguro que me dejo más cosas).

martes, enero 10, 2006

Capas en el espacio

Una de las ventajas de estar de vacaciones es poder ver la tele a horas que normalmente estaría trabajando. Así descubrí que en La 2, están reponiendo Lois y Clark: Las Nuevas Aventuras de Superman, por las mañanas. En uno de los episodios un enorme asteroide se dirigía a la Tierra, y claro, teniendo a Superman a mano, mejor que él se encargue en vez de enviar lanzaderas cargadas de cabezas nucleares.

La cuestión es que en las escenas en las que se nos muestra a Superman volando por el espacio, vemos que su capa ondea al viento. ¿Al viento? ¿Qué viento? Vale, es una serie de superhéroes y hay que creerse los poderes de Superman sin más. Pero es que en el espacio no hay aire, y la capa no puede ondear. Y no era algo sutil, debido al hecho que de lógicamente el actor estaba en nuestro planeta, sino que le pusieron delante el mismo ventilador que utilizan en el resto de escenas, que infla la capa y la hace moverse.Imagen del episodio, con Superman volando en el espacio y la capa ondeando.

Otro detalle importante es que a Superman le dan un micro y unos auriculares para cominucarse con la Tierra. Pero dado que en espacio no hay aire, no se puede propagar el sonido. Bueno, como los auriculares estaban en contacto directo con la oreja, tal vez sí podría oir algo, ya que las vibraciones del auricular se transmitirían directamente a su oído (o al menos, al cartílago de su oreja). Pero el micro estaba separado de su cuerpo. Además para hablar hay que hacer pasar aire por las cuerdas vocales. Se nos dice que Superman puede contener la respiración 20 minutos, es decir, que tiene sus limitaciones. Cada vez que hablase, tendría que perder aire y aguantar menos.

En este aspecto, era mucho más creíble la serie de dibujos animados de Bruce Timm (creador también de las series de animación de Batman). En varios de los episodios, Superman tenía que ir al espacio, y utilizaba un traje de astronauta. Así se resuelve perfectamente el problema de comunicación y evitamos tentaciones de hacer ondear capas en el espacio.Imagen de la serie de animación de Superman, en la que viste un traje de astronauta.

Las capas ondeantes no son exclusiva de la serie, sino que en las películas de Christopher Reeve (en paz descanse) también ocurría. En las secuencias en las que Superman va por el espacio (recuerdo que ocurre al menos en la primera, segunda y cuarta película), su capa ondea al inexistente viento.

Y lo mismo ocurre en La Venganza de los Sith. Al principio de la peli, el General Grievous huye de su crucero y sale momentáneamente al espacio, y ahí tenemos su capa ondeando.

Lo curioso de todo esto es que una capa no ondea por despiste. Hay que utilizar un ventilador si rodamos con actores, o currarse una animación realista en el caso de usar CGI. Es decir, hay que realizar un esfuerzo. Mejor sería ahorrárselo.

lunes, enero 09, 2006

Un PC es un ordenador ¿y a la inversa?

Aunque no he podido actualizar el blog, el estar de vacaciones me ha permitido ver algunos días el concurso Saber y Ganar, que emiten en La 2 al mediodía. En uno de los programas, preguntaron qué ordenador personal fue un superventas mundial en el año 1983 (o puede que 1982, ahora no lo recuerdo).Foto de un Commodore 64 La respuesta era: el Commodore 64 (bastante fácil, ya que durante la pregunta, mostraron una foto del mismo, donde se podía leer perfectamente el nombre en el teclado). ¿Y? Pues en el enunciado de la pregunta, utilizaban indistintamente los términos "ordenador personal" y "PC", y si bien no es realmente un error, sí puede inducir conclusiones erróneas.

¿Qué es un PC? Bueno, en informática puede significar básicamente dos cosas: Por un lado, PC son las siglas de Personal Computer, es decir, ordenador personal. ¿Y cuál es el problema? Pues que las siglas PC se utilizan también como abreviación de IBM PC, o de IBM PC Compatible. Y éste es el sentido que se le da actualmente a estas siglas.

En este sentido, un PC es un ordenador compatible con el modelo IBM PC, que IBM lanzó allá por 1981, o al menos, un ordenador basado en su arquitectura (ya que no estoy seguro de que un PC actual con un Pentium 4 mantenga plena compatibilidad con el modelo original). Foto de un iMacAsí, un iMac no sería un PC (aunque sí es un ordenador personal). Es más, desde esta perspectiva, un PC no es necesariamente un ordenador personal, ya que hoy en día, es posible utilizar un PC como servidor en determinados ámbitos (en pequeñas redes privadas, por ejemplo).

Allá por inicios de los 80, el término utilizado para denominar a estos pequeños ordenadores de uso doméstico, era el de "micro", abreviatura de microordenador. Foto de un ZX SpectrumÉsta es otra de esas definiciones un tanto ambiguas, pero normalmente se refiere a aquellos ordenadores ochenteros de 8 bits, como el Comodore 64, o el ZX Spectrum (mucho más exitoso en España, a pesar de sus inferiores prestaciones). La mayoría de ellos consistían únicamente en un teclado (con toda la circuitería necesaria dentro) con una salida de TV (los monitores eran para los profesionales).

Resulta anecdótico que el nombre Commodore 64, se refería a la marca (Commodore) y a que tenía 64 K de memoria, que en aquella época era todo un lujazo (el primer ZX Spectrum tenía sólo 16 K, y su sucesor, 48 K). Sí, sí, estoy hablando de Kilobytes, no de Megabytes. Eran otros tiempos, donde los juegos (y el resto de programas, pero en realidad, casi todos utilizabamos juegos) se cargaban en una casette, y el ordenador arrancaba con un interprete de BASIC. El que haya tenido la suerte de utilizar un ZX Spectrum, no habrá olvidado el eterno LOAD "" para cargar los juegos, o los listados aparecidos en revistas, plagados de POKEs y números incomprensibles, que cargaban juegos con vidas infinitas y otras "trampillas".

La vuelta al cole

Saludos a todos. Siento la sequía de artículos durante las Navidades, pero he estado de vacaciones y con el ADSL estropeado, por lo que no he tenido mucho tiempo para conectarme (¿más tiempo libre currando que de vacaciones? paradójico ¿verdad?). Apenas contestar unos comentarios y poco más. Tenía intención de seguir actualizando el blog, pero al final no ha podido ser.

Casualmente ha coincidido con un espectacular aumento de las visitas, debido a que me han mencionado en Malaprensa y Microsiervos.

Pero ya estoy de vuelta, y hoy mismo habrá nuevo artículo.