RFID y la conspiranoia

Hace poco recibí otro correo electrónico de Josema Vianu (publiqué uno anterior sobre las ruletas de los casinos) , hablándome de la tecnología RFID, y cómo está despertando una serie de movimientos anti-RFID que se podrían calificar de conspiranoicos. Dado que está bastante bien explicado (y que tampoco conozco al detalle la tecnología RFID), haré lo mismo que la otra vez, reproduciéndolo casi sin alteraciones.

(...) Te escribo para hablarte del tema de RFID, el cual ha estado de moda en los ultimos años y que parece que mucha gente aun no tiene las cosas claras. RFID es una tecnologia que ha sido utilizada desde hace muchos años, pero que recientemente ha llamado la atencion de las grandes compañias debido a que la reduccion de costes de la fabricacion permite su uso a nivel comercial. RFID (del ingles, Radio Frecuency IDentification) permite que un chip sea leido por un lector a distancia y asi, acceda a la informacion previamente escrita en el chip. Es mas, el lector no solo puede leer informacion del chip, sino tambien escribir (dependiendo del tipo de chip y de lector).

Asi pues, un sistema RFID se compone basicamente de dos componentes: primero el chip, que puede estar es forma de pegatina, en forma de capsula o en infinidad de empaquetados. Segundo el lector que se encarga de leer/escribir la informacion en el chip.

Ademas, y de nuevo basicamente, hay dos tipo de chips: los activos o aquellos que disponen de una pequeña bateria para alimentarse y los pasivos o aquellos que no disponen de bateria y se alimentan de la energia que les llega de la señal del lector (esto es posible mediante un diseño especial de la antena). Evidentemente, los segundos son mas baratos al no disponer de bateria, pero su maxima distancia de emision es menor, al no disponer de mucha energia para hacerlo.

Para describir un caso practico, imaginemos el caso de una tienda de ropa. Todos hemos estado en esas tiendas donde al final del dia montones de prendas quedan por los estantes. Imaginemos lo dificil que resultara para los empleados hacer inventario con el habitual sistema de los codigos de barras. Con RFID resulta tan sencillo como que un lector vaya preguntando a cada uno de las tags (asi es como se llama al conjunto de chip, antena y empaquetado) que se identifique. Velocidades normales de lectura son de 50 tags por segundo, o en este caso de 50 prendas por segundo. Es facil ver que en unos pocos minutos no quede ni una prenda sin identificar en la tienda, el inventario este hecho en tiempo record y sin un solo error. Es mas, dada la maxima distancia de emision de los tags, probablemente deberiamos colocar varios lectores en la tienda para cubrir su extension, con lo que podriamos saber la localizacion de cada prenda con cierta precision.

Otras aplicaciones incluyen tarjetas antirobo para comercios (debido al pequeño tamaño delos tags que incluso son metidos dentro de los productos durante la fabricacion), tarjetas de identificacion de empleados, identificacion de animales de compañia, tarjetas con historial medico incluido y el mas extendido, gestion de la cadena de suministro de las empresas, es decir, donde esta cada uno de los productos que las empresas fabrican y en que momento. No os podeis imaginar la de productos que las empresas pierden. Vereis que el interes de las empresas esta mas que justificado. Recientemente se estan multiplicando los grupos anti RFID que argumentan que esta tecnologia puede ser utilizada como chips espia, llegando a una situacion como la descrita en el libro "1984" de George Orwell. Aunque tecnologicamente puede parece factible, el hecho de que el alcance de emision de estos tags (especialmente los pasivos, que serian los implantados bajo la piel) es de tan solo unos pocos metros hacen la aplicacion muy poco posible. Como ejemplo dire que, recientemente un ciudadano americano llamado Amal Graafstra, se ha implantado uno bajo la piel, el cual tan solo tiene 5 cm de alcance. Esto es normal, ya que para implantarlo bajo la piel el tag ha de ser pequeño, lo que significa que la antena ha de ser pequeña, lo que nos lleva a una frecuencia de transimision elevada, lo que finalmente hace que el maximo rango de emision sea de como mucho un metro.

Otros usos llamativos son por ejemplo el que ha hecho la discoteca Baja Beach Club en Barcelona, que ha implantado a sus clientes VIPs un tag RFID para que se identifiquen a la entrada y para que puedan pagar en la barra con el mismo. De nuevo, el alcance limitado del sistema hace inviable la tecnologia para la localizacion en una ciudad. Incluso si en el futuro el alcance de estos tags se incrementa para que, digamos por medio de triangulacion, los lectores pudieran localizar a un individuo, habria muchos problemas, como la perdida de potencia de señal debida a paredes, muebles u otros obstaculos. Parece mucho mas sencillo, localizar a la gente mediante el telefono movil.

Por ultimo, tambien me gustaria contradecir aquellas teorias que dicen que esta tecnologia implantada bajo la piel puede ser perjudicial para la salud como la muy discutida GSM. En primer lugar, la frecuencia de emision de 134.2 Khz esta muy lejos de los 900 Mhz/1800 Mhz (o incluso 1900 Mhz) de las redes GSM. E incluso las muy recientes RFID tags a UHF (Ultra High Frequency) cercanas a 900 Mhz, tienen una potencia de emision que es una fraccion de la de los móviles, lo que los hace totalmente inofensivos. En resumen, riesgo puede que lo haya, pero desde luego no debido a la frecuencia o potencia de emision, que son los principales problemas en GSM.

Pues nada, que aunque estoy a favor de una regulacion de esta tecnologia, lo que queria dejar claro es que se han dicho muchas cosas que rozan la ciencia ficcion y sobrepasan con limites la capacidad de esta tecnologia.

A todo esto añadiré que sí parece real el problema de la vulnerabilidad de dicha tecnología ante hackers suficientemente expertos (como ha demostrado recientemente Adi Shamir). Pero eso es algo inherente a todo tipo de tecnología. Es una eterna guerra entre la creación de nuevos sistemas de seguridda y el descubrimiento de cómo reventarlos. Siempre habrá quien con los medios necesarios, intente apropiarse de información que no le pertenece (al igual que siempre habrá cacos capaces de abrir cualquier puerta).

Por cierto, hace un par de meses, recibí un correo electrónico de alguien que me preguntaba cómo funcionaban los chips que llevan los libros en algunas tiendas, y que pitan al cruzar la puerta, dado que parecía imposible que tuviesen ningún tipo de batería dado su pequeño tamaño. No supe contestarle con exactitud en su día, así que espero que ahora vea respondida su pregunta.

Espacio: 1999

Hoy me voy a poner un poco nostálgico, rememorando una serie de TV que puede que no todos recuerden. Se trata de Espacio: 1999, emitida allá por los 70, aunque los más jovenes tal vez la hayan visto cuando se reemitió en Antena 3, al comienzo de su andadura. Para el que no la recuerde, la premisa de la serie era la siguiente: allá en el "futuro" (1999), se construye en la luna una pequeña estación (Base Lunar Alfa, creo recordar) y un deposito de residuos radiactivos. No recuerdo si por accidente o por mála gestión, los materiales radiactivos alcanzan su masa crítica, produciendo una brutal detonación nuclear que saca a la Luna de su órbita, lanzándola hacia lo desconocido. En muchos episodios, la Luna pasaba cerca de un planeta habitable, y los protas hacían una visita.

En su día la serie tuvo su éxito, y a mí me encantaba de pequeño. Pero la idea base de toda la serie tiene un error de proporciones astronómicas (y nunca mejor dicho). ¿A qué velocidad viaja la Luna para acercarse a un planeta desconocido en cada episodio? La estrella más cercana (sin contar el Sol, claro) está a unos 4,22 años luz. ¿Viaja la Luna a velocidades mayores que la luz? Dificilmente se podría acelerar un planetoide de esa manera, aun suponiendo que no fuera imposible por la Relatividad Especial. Y en ese caso, ¿cómo van y vienen al planeta? ¿Tienen las Águilas (las naves de la base) capacidad para superar la velocidad de la luz? Entonces ¿por qué no se vuelven tranquilamente a la Tierra?

¿Acaso a poca distancia de nuestro Sistema Solar existen multitud de desconocidos sistemas planetarios? No lo creo, salvo que sus estrellas sean invisibles. Porque los planetas tendrían que tener su propia estrella que les diera luz y calor. Más allá de Plutón existen numerosos cuerpos (asteroides, planetoides) en el llamado Cinturón de Kuiper, pero a esa distancia están helados y sumidos en la oscuridad.

Cuando vi la serie por primera vez, era un crío y me parecía buenísima. Cuando la volví a ver en la reposición de Antena 3 (ya iba a la Universidad) tenía ciertas nociones de las distancias implicadas. Entonces me di cuenta de la imposibilidad de la serie en su totalidad, y uno de los mitos de mi niñez se derrumó. Una lástima.

La Roca vs. Mecánica Clásica

El domingo pasado pusieron La Roca en la tele. Como toda peli hollywoodiense que se precie, tenemos tópicos de malaciancia que ya he comentado, como los coches explosivos o los monitores que proyectan imágenes sobre la cara. Pero hay una escena que lo supera todo. Me refiero a una en la que un tranvía descarrila y se estrella contra un coche, que lógicamente explota :-). La explosión eleva al tranvía sobre el suelo, manteniéndolo más o menos horizontal, hasta que vuelve a caer.

El problema de esta escena es que la explosión se produce junto a uno de los extremos del tranvía. La onda expansiva ejerce fuerza en todas direcciones, a partir del centro de la explosión. Puesto que la explosión ocurre a un lado, el tranvía recibiría una fuerza que lo empujaría hacia un lado. Para que el tranvía se eleve, es necesario que la fuerza de la explosión se oponga a la de la gravedad, y eso sólo sucedería si la explosión se produjera debajo de aquél.

Pero seamos benévolos y supongamos que el tranvía se montó un poco sobre el coche, para que pudiera recibir un empuje desde abajo. Aún así, puesto que el empuje ocurre en un extremo, el tranvía no podría elevarse manteniéndose horizontal, sino que sólo el extremo cercano a la explosión debería levantarse, y el otro permanecería más o menos apoyado en el suelo, de forma que el tranvía sería volteado.

Esto es bastante fácil de entender y de comprobar. Cojed un lápiz o un bolígrafo, e intentad levantarlo colocando el dedo bajo uno de los extremos (ojo, sólo poniendo el dedo debajo, no sujetándolo). ¿Qué ocurre? Pues que sólo levantamos un extremo ¿verdad? Para levantar el boli manteniéndolo horizontal, deberíamos colocar el dedo justo debajo de su centro de gravedad, o utilizar más de un dedo, de forma que al menos dos de ellos queden uno a cada lado de dicho centro.

En fin, es algo tan evidente, que casi me da cosa explicarlo sin mencionar ninguna ley de la mecánica clásica.

Tormenta Eléctrica (II)

Ayer dije que sólo iba a comentar una escena de la peli Tormenta Eléctrica, pero he recordado otra. No es tan disparatada, pero sí merece la pena contarse. En la escena en cuestión, una pareja viaja en un coche hacia el hospital (la mujer está de parto), caen varios rayos peligrosamente cerca del vehículo, hasta que uno de ellos derriba un poste de alta tensión y cae sobre el coche (aunque a la pareja no le pasa nada).

Puede parecer intuitivo pensar que el problema es que a uno le caiga un rayo encima, pero que si golpea el suelo no pasa nada. Lo cierto es que uno puede recibir igualmente una terrible descarga, a través del suelo, aunque este no parece ser el caso, ya que en principio, los neumáticos de un coche son un buen aislante, y además, la carrocería del coche es conductora y actua de jaula de Faraday, y mientras no la toques, en principio no te debe de llegar la corriente.

Pero el peligro de un rayo no es sólo la electricidad. Se calcula que un rayo descarga en décimas de segundo una energía de varios centenares de megajulios. Y gran parte de esa energía se manifiesta en forma de luz, calor. Al ionizarse el aire, se alcanza una temperatura de miles de grados (hasta 28.000 K según la Wikipedia, que es unas 5 veces la temperatura de la superficie del Sol). Al calentarse tanto y tan repentinamente, el aire se expande a gran velocidad, de forma explosiva, provocando una onda expansiva, que es el trueno que escuchamos.

Y el trueno no es ninguna tontería. Pensad que puede oírse a varios km de distancia. En cualquier tipo de explosión, la onda expansiva suele ser la que causa mayores daños a su alrededor. Recuerdo una ocasión, poco antes de iniciarse la famosa tormenta que ocurrió en Madrid hace unos años, que inundó la M-30 e hizo que se suspendiera el partido de la Copa del Rey (supongo que lo recordaréis), un rayo cayó en un descampado, cerca de mi casa. Calculo que la distancia sería de unas decenas de metros, tal vez cien, ya que el trueno fue casi simultáneo. El estallido hizo temblar ventanas y muebles, y por un momento creí que el vidrio de aquellas iba a romperse (como curiosidad, el sonido de un trueno tan cercano es muy distinto; se parece al de un inmenso crujido, como de cristales y madera rompiéndose).

La luz también puede llegar a ser muy dañina. Un rayo lejano puede iluminar todo el cielo durante un instante. Imaginad en lo que ocurriría si cae a pocos metros. Nos deslumbraría con toda seguridad, y puede que nos causara daños en la retina.

Así que en la película, entre las ondas expansivas de los truenos y la cegadora luz de los rayos, parece bastante improbable que el personaje pudiera mantener el control del coche, hasta que el poste le cayera encima. Las lunas del vehículo tendrían que haber reventado, el conductor haberse deslumbrado y estrellarse mucho antes, y no haber resultado ilesos (pero ya se sabe que en estas películas, las mujeres embarazadas, los niños y los perros, nunca pueden sufrir daños).

Para terminar, una curiosidad. He dicho que la energía de un rayo es de unos centenares de megajulios (millones de julios). Puesto que la potencia es la energía dividida entre el tiempo (W = E / t), teniendo en cuenta que toda esa energía se libera en décimas de segundo, la potencia de un rayo sería del orden de gigavatios (miles de millones de vatios). Así que la cifra de 1,1 gigavatios de Regreso al Futuro, parece adecuada :-)

Tormenta Eléctrica

Hace un par de semanas, pusieron en la tele una cutrepelícula llamada Tormenta Eléctrica. Era una de estas películas catastróficas de pocos medios, realizadas para la TV. El argumento era sencillo: dos tormentas eléctricas enormes, confluyen en un pueblecito americano, produciendo una megatormenta de proporciones apocalípticas. Es una pena que no la pudiese ver entera, ya que prometía ser una fuente enorme de malaciencia. Así que me tendré que conformar con comentar una escena.

Más o menos al principio de la peli, cuando sólo un adolescente listillo predice lo que se avecina, un rayo cae en un instituto, provocando varias explosiones, descargas y chispas por todos sitios. Antes de caer, se nos muestra durante varios segundos, alternando con tomas del instituto, un rayo perfectamente visible, avanzando casi en horizontal, recorriendo kilómetros y kilómetros, cambiando de trayectoria, y en visión subjetiva (del rayo), que a mí me recordó a los créditos de Agárralo como Puedas (ya sabéis, esas tomas en primera persona, con la sirena, y que se metían en un vestuario, una montaña rusa...). Durante un momento pensé que el rayo se iba a "esconder" un rato tras un árbol, y luego seguir.

¿Cómo se produce un rayo? Lo cierto es que aún no se tiene un modelo preciso. Se sabe que de alguna manera, las nubes se "polarizan", es decir, cargas eléctricas de distinto signo se desplazan a extremos opuestos (normalmente, las cargas negativas se acumulan en la parte inferior y las positivas en la superior, pero puede ocurrir al revés). Esto provoca que en el suelo se acumulen cargas de signo contrario al de la parte inferior de la nube. Cuando la diferencia de potencial eléctrico es suficiente, se produce la descarga.

Lo que sí se sabe es que el rayo sigue el llamado "camino de mínima resistencia". El aire es un mal conductor de la electricidad, es decir, tiene una resistencia eléctrica muy alta. Eso es bastante evidente cuando se corta un cable y deja de circular corriente. La resistencia eléctrica de un medio es directamente proporcional a su longitud. Es decir, cuando más corto sea el recorrido, menor resistencia, por lo que los rayos que caen al suelo, lo hacen normalmente siguiento una trayectoria más o menos vertical. Se han dado casos de rayos que caen a unos kilómetros de la tormenta, pero no a una distancia tan exagerada como la de la película.

Además, hay otro factor importante: la duración del rayo. Normalmente suele ser de un cuarto de segundo. En casos extraordinarios puede llegar a un par de segundos. En la película, la secuencia del rayo avanzando, es mucho más larga.

Y ese es el mayor de los errores. La idea de un rayo avanzando por el aire, durante un rato más o menos largo, hasta que finalmente golpea algo, como si fuera un proyectil. La formación de un rayo tiene varias fases. Primero, como ya he dicho, se crea una diferecia muy grande de cargas entre la nube y el suelo. Después, un grupo de cargas procedentes de la nube (normalmente electrones), se dirige hacia el suelo. A medida que estas cargas eléctricas se acercan al suelo, cargas de signo contrario, procedentes del suelo, ascienden para "encontrarse" con las cargas que descienden de la nube (se dice que puedes sentir cómo se erizan los pelos justo antes de que te caiga un rayo, pero poca gente ha sobrevivido para contarlo).

Cuando los dos grupos de cargas entran en contacto, se produce la brutal descarga eléctrica que todos conocemos. En este momento, las cargas viajan a una velocidad impresionante, aproximadamente un 10% de la velocidad de la luz (30.000 km/s). Además, en este punto, las cargas se desplazan del suelo a la nube, aunque a esa velocidad no podemos apreciarlo, y nos parece que es un fenómeno instantáneo. Se pueden producir varias descargas consecutivas en el mismo rayo, siguiendo la misma trayectoria. A veces ocurren suficientemente espaciadas en el tiempo para que podemos distinguirlas, de forma que vemos un rayo que parece parpadear un poco.

Así pues, la idea de un rayo avanzando amenazadoramente hacia su objetico es imposible. En el momento en el que el rayo se hace visible, la velocidad del mismo es demasiado alta, y además, el desplazamiento es precisamente en dirección contraria.

Como colofón final, en esa misma escena, uno de los efectos devastadores del rayo es un extintor explotando con chispas y... ¡llamas! Me pregunto qué clase de extintores contienen material inflamable, cuando de lo que se trata es precisamente de apagar un fuego.

El tamaño sí importa: Cariño, He Encogido a los Niños

Hoy tenía intención de terminar con el ciclo "el tamaño sí importa" (en realidad, quería hacerlo ayer, pero había problemas con el servidor de www.blogger.com), hablando sobre el problema de las proporciones, y cómo un hombre o una hormiga gigante no podrían tenerse en pie. Pero hace unos días he descubierto el interesante blog Ciencia vs. Ficción, dende explica esto mismo muy bien. Así que, a raíz de un comentario del envío anterior, sobre el whisky y la botella microscópica en El Chip Prodigioso, me he decidido a comentar una escena de la película Cariño, he encogido a los niños.

Para el que no recuerde la película, unos críos son minaturizados accidentalmente por el invento de un científico algo loco (Rick Moranis), y se pierden en el jardín. En la escena en cuestión, la chica protagonista se cae a un charco de barro donde está a punto de ahogarse. Otro de los chicos (su vecino) la salva y la reanima con un boca a boca. El problema de la escena, es que dado el pequeñísimo tamaño de los personajes, es imposible que la chica pudiera hundirse en el agua. ¿Por qué? Pues por algo llamado tensión superficial.

¿Qué es eso? Veamos, todas las moléculas de un cuerpo ejercen una fuerza de atracción sobre sus vecinas. En los cuerpo sólidos es bastante grande, y por eso son sólidos. En los líquidos es algo menor, y en los gases es todavía más pequeña. En el interior de un líquido, una molécula está rodeada de moléculas iguales a ella, por lo que existirán fuerzas iguales en todas direcciones. Pero en la superficie, las moléculas sólo tienen vecinas en el interior y en la misma superficie, y no en el exterior (aunque no esté en el vacío, la atracción de las moléculas de los gases, como el aire, es mucho menor). Esto hace que la fuerza de atracción entre sus vecinas de la superficie sea mayor. Por tanto, la superficie de un líquido se comporta como una fina película elástica, ya que hay que ejercer una fuerza "extra" para atravesarla.

Todo el mundo habrá visto alguna vez algún insecto caminando tranquilamente sobre la superficie del agua, bien en documentales, bien en vivo. Eso es debido a que el peso del insecto no es suficiente para vencer la tensión superficial del agua, y "romper" la superficie. Lo mismo ocurre si llenamos un vaso de agua y ponemos cuidadosamente una aguja sobre la superficie. Aunque la densidad del hierro es mayor que la del agua, el peso de la aguja no es suficiente para atravesar la superficie, y no se hunde.

En la peli, los personajes tienen un tamaño inferior al de una abeja, por lo que ninguno de ellos podría atravesar la superficie del agua con facilidad. Además, aun en el caso de lograrlo, no terminarían tan mojados. La ropa se empapa cuando el agua con la que está en contacto se divide en pequeñas gotas de agua que atraviesan los pequeñísimos poros de la ropa. Pero para eso hay que vencer la tensión superficial del agua en mucho sitios. Imaginad que empujamos gelatina a través de un rallador de queso. La gelatina debe "romperse" para pasar por cada pequeño agujero. Pues bien, lo mismo ocurre con el agua y la ropa. Para que el agua pueda atravesarla, debe dividirse en gotas muy pequeñas, y para ello se debe vencer la tensión superficial (como curiosidad, el hecho de que el agua atraviese los poros y quede "atrapada" dentro, es la cauda de que la ropa tarde mucho más en secarse que la piel humana, como todos hemos podido comprobar tras bañarnos en la playa o en una piscina). Siendo los personajes tan pequeños, no habría gotas suficientemente minúsculas para atravesar los poros de la ropa, y no se mojarían de esa manera.

En realidad, siendo tan pequeños, el agua debería comportarse de forma parecida a la que vemos en la película HormigaZ. En esa película, hay una escena en la que Z queda atrapada dentro de una gota de agua, y tanto ella como la princesa Bala empujan la superficie de la gota intentando atravesarla. Sólo cuando caen desde una gran altura, el impacto rompe la superficie y la gota se descompone en gotas más pequeñas.

El tamaño sí importa: El Chip Prodigioso

Continuamos con las miniaturizaciones, pero esta vez hablando de una película diferente, aunque de temática muy similar a Viaje Alucinante. Se trata de El Chip Prodigioso. En esta ocasión no nos explican cómo funciona el proceso de miniaturización, pero sólo tenemos tres posibles explicaciones (como explica Isaac Asimov en su novela Viaje Alucinante II. Destino: Cerebro, que pese al nombre, no es una secuela).

Una forma de reducir algo sería comprimiéndo el objeto, juntándo los átomos y las partículas elementales que lo componen, entre sí. Reduciríamos el tamaño, pero la masa seguiría siendo la misma. Obviamente este no es el caso, pues el submarino no podría flotar en el agua ni en la sangre. Nadie sería capaz de levantar una jeringuilla con el submarino dentro, y pobre del que lo levara dentro.

Otra forma es "eliminando" átomos del objeto, hasta que tenga las dimensiones adecuadas. Esta tampoco parece la manera, ya que a un hombre adulto le cabrían unas pocas neuronas dentro de su cráneo. Por no hablar de la complejidad de qué atomos quitar exactamente, dónde ponerlos, y cómo recuperar el tamaño original sin ellos.

Así que la tercera y última forma, y la única viable, es la de Viaje Alucinante: Reducir el tamaño y masa de los átomos mediante algún tipo de "desplazamiento extradimensional". Y entonces tenemos el mismo problema que en la película: la diferencia de tamaño entre los átomos.

En el Chip Prodigioso, Dennis Quaid se enfrenta a un problema similar al de sus predecesores cinematográficos: se está quedando sin aire. Uno de los personajes sugiere que viaje a los pulmones y obtenga aire de alli, pero le responden con la misma excusa que en Viaje Alucinante: la diferencia de presión reventaría el submarino. Y como ya dije ayer, eso no es así. El problema es que un hombre miniaturizado de esa manera no podría asimilar moléculas tan grandes de oxígeno.

Exactamente lo mismo sucede en una escena anterior, en la que el prota se quiere tomar un trago. Martin Short (su anfitrión) bebe algo de whisky, mientras el submarino está en la boca con una botella vacía en el exterior. Ésta se llena, Denis Quaid la mete dentro del submarino, y disfruta con la bebida. Bien, además de ser bastante asqueroso beber whisky mezclado con saliva de otro (porque también habría entrado saliva ¿no?), tenemos dos problemas.

Uno es que el agujero de la botella es microscópico. Cualquier líquido entraría muy despacio en la botella. Haced un pequeño experimento: pinchad una botella de plástico con un alfiler pequeño, y colocadla debajo de un grifo abierto, con el agujero hacia arriba. ¿A qué ritmo entra el agua? Gota a gota ¿verdad? Y eso que tanto la presión del líquido como el agujero son muchísimo mayores que en la película.

Otro problema es que aunque llenara la botella y se la bebiera, no tendría ningún efecto sobre él, pues como ya he dicho, el tamaño de los átomos es diferente. Ningún átomo de la bebida podría combinarse con ningún átomo del personaje. No puede haber ningún tipo de reacción química. El cuerpo no podría asimilar nada, por tanto el alcohol no pasaría a la sangre, ni tendría los efectos que todos conocemos.

Tenemos el mismo problema en otra escena, en la que los villanos son reducidos un poco, hasta más o menos la mitad de tamaño normal. Aunque la diferencia de tamaño sea menor, es bastante improbable que las moléculas de oxigeno del aire no miniaturizado puedan interactuar químicamente con moléculas miniaturizadas. Y eso quiere decir que los personajes se asfixiarían.

En este último punto tal vez se pueda aplicar la explicación de Asimov en Viaje Alucinante II. Destino: Cerebro. En la novela, la miniaturización se realizaba generando algún tipo de "campo" que rodeaba el objeto a miniaturizar. De alguna manera, este "campo encogedor" seguía presente mientras durara el estado de miniaturización, y afectaba al entorno. Así, el aire que rodeaba un objeto era miniaturizado al entrar en ese campo, y una persona podía ser encogida y respirar tranquilamente. Una explicación bastante rebuscada y pillada por los pelos.

El tamaño sí importa: Viaje Alucinante

Ayer fue el crecimiento acelerado. Hoy toca justo lo contrario: el "decrecimiento". Concretamente una película: Viaje Alucinante. En ella, un submarino y su tripulación es encogido hasta un tamaño microscópico, mediante una tecnología secreta y experimental, para ser inyectado en el interior de un científico moribundo. Deben operarle desde dentro (no recuerdo la dolencia), pero sólo disponen de una hora, que es lo que dura el efecto miniaturizador. Transcurrido el plazo, todo lo que había sido encogido, volverá a su tamaño original.

Antes de empezar, merece la pena comentar algo interesante. Se encargó a Isaac Asimov una novelización de la película. Éste, al leer el guion se asombró de la cantidad de barbaridades que tenía y pidió que le dieran carta blanca para retocar ciertos aspectos de la historia. Como resultado, el libro es relativamente coherente y riguroso en muchos aspectos, mientras que la película tiene errores garrafales.

Comencemos. En la película (y en el libro) se especifica claramente que la miniaturización se realiza encogiendo los átomos (y es de suponer que todas las partículas elementales que lo forman). Aquí tenemos el mismo problema que con el crecimiento: ¿y la masa? Al decir que los átomos encogen, se sugiere que la masa también lo hace. ¿A dónde va? Creo recordar que en el libro se da entender que el proceso es una especie de "desplazamiento" a través de alguna dimensión desconocida (¿la 5ª dimensión?). Así que la masa no desaparece, sino que se va a otra dimensión. Rebuscado, pero al menos se intenta no violar el principio de conservación de la masa.

Pero esta explicación tiene una implicación importante. Si el tamaño de los átomos de un objeto miniaturizado disminuye ¿cómo interactua con el resto del mundo? Este problema queda patente cuando el submarino se queda sin oxígeno y debe ir a "repostar" a los pulmones. En la película se dice que dado el tamaño del submarino, la presión del aire de los pulmones podría reventarlo si no se hace con cuidado, lo que da pie a la clásica escena de la tripulación mirando con tensión unos indicadores de presión. Pero el problema real es la diferencia de tamaño entre los átomos. ¿Cómo pueden respirar un aire cuyas moléculas son más grandes? Tal vez ni les quepa en los alveolos pulmonares. Asimov arregla esto en el libro, explicando que el sumbarino tiene un miniaturizador propio. De esa manera, el aire que recogen de los pulmones es miniaturizado antes de pasar al submarino.

Un problema aún mayor es el hecho de que todo lo que es miniaturizado vuelve a su tamaño original, transcurrida una hora. En la película, eso supone un peligro para la tripulación, ya que al aumentar poco a poco de tamaño, el sistema inmunológico del anfitrión les atacaría y les mataría. Justo al final de la peli, se ven obligados a abandonar el submarino ya que está siendo devorado por un leucocito. Los protagonistas se dirigen al lacrimal, donde son recogidos. Pero el submarino se queda dentro.

Es obvio que igual que los tripulantes recuperan su tamaño, también lo hace el sumbarino. Y el que sea devorado por un leucocito no supone ninguna diferencia. Todos los átomos del submarino deberían recuperar su tamaño original, aunque sólo quede chatarra. Así que si el submarino se queda dentro, debería haber crecido, reventando la cabeza del pobre paciente. Asimov nuevamente cambia la historia en el libro, y hace que los protagonistas encuentren un método de atraer al leucocito que se ha tragado el submarino, hasta el lacrimal. Así, recuperan su tamaño junto a los restos aplastados del submarino.

Lo mismo se aplica al líquido que se inyecta al paciente. En la película, la miniaturización se realiza en dos fases. Primero se reduce el submarino hasta el tamaño de más o menos una moneda. Después se introduce en un enorme conteendor de agua, y finalmente se reduce todo el contenedor hasta el tamaño de una jeringa (por lo que el submarino encoge aún más). Todo ese líquido es inyectado en el cuerpo del paciente, por lo que transcurrida una hora debería recuperar su masa original. Y estamos hablando de litros y litros. No creo que eso sea algo muy saludable.

En el libro, Asimov lo resuelve modificando la forma en que funciona el miniaturizador. Éste proyecta un haz más o menos regulable, y sólo se reduce lo que se encuentra en el haz. Así, cuando se deposita el submarino medianamente reducido en un tanque de agua, el haz es concentrado para que sólo afecte al submarino y al agua de alrededor. Uno de los personajes incluso explica que lo hacen para minimizar la introducción de agua miniaturizada en el cuerpo, ya que luego tiene que recuperar su tamaño original.

En fin, recuerdo que vi por primera vez esta peli siendo un niño, y ya entonces me di cuenta de que el submarino tendría que haber recuperado su tamaño al final de la peli. ¿Cómo entonces una persona adulta puede ignorar eso?

El tamaño sí importa: crecimiento acelerado

A raíz del envío anterior, en el que puse un enlace al artículo de CPI que comentaba la variación de la fuerza con el tamaño, he recibido una petición: hablar de los crecimientos exageradamente acelerados de criaturas, en determinadas películas.

Ejemplos de esto hay muchos. Tenemos al terrible alien de Alien: El Octavo Pasajero, que tras salir del pecho de John Hurt como un pequeño bicho, su siguiente aparición es como el enorme monstruo que todos conocemos (justo antes de matar a su siguiente víctima). Tenemos también la ameba gigante de Evolución, que crece en cuestión de segundos (aunque en el caso de comedias ridículamente paródicas, tal vez estas cosas se puedan perdonar). Si nos vamos al mundo de la serie B, encontraremos todo tipo de seres que tras recibir una dosis de radiación, aumentan su tamaño en un breve lapso de tiempo (como las hormigas gigantes del clásico La Humanidad en Peligro).

En el cómic hay muchos más ejemplos, como el conocidísimo Hulk, en el que el alfeñique de Bruce Banner se transforma en segundos en el enorme y forzudo hombretón verde. También hay ejemplos de reducción casi instantánea de tamaño, como la Avispa.

En este tipo de historias, aparte de la supuesta explicación para el cambio de tamaño, que puede ser más o menos creíble (el propio metabolismo de la criatura) o imposible (dosis de radiación), todas ellas cometen el mismo error. Violan una sencilla pero omnipresente ley: la conservación de la masa.

En efecto, el conocido principio de conservación de la energía (pilar fundamental de la física), puede particularizarse para la masa: la masa ni se crea ni se destruye, sólo se transforma. En una explosión, por ejemplo, la suma de todos los fragmentos resultantes debe tener la misma masa que el objeto antes de explotar.

En todos los ejemplos mencionados, la criatura en cuestión no sólo aumenta de tamaño, sino que pesa más. ¿De dónde viene esa masa adicional? ¿Se crea así sin más?

Bueno, los seres vivos crecen ¿no? Eso es evidente. Un bebé recién nacido suele pesar en torno a los 3 kg y pico, y una persona adulta pesa muchísimo más (no sé donde está la media, pero supongo que en algún punto entre 60 y 90 kg). Pero ese aumento de masa se debe a que a lo largo de su vida se ha ido alimentando. Parte de los alimentos que ingerimos son utilizados como combustible, parte son expulsados, y parte son utilizados para construir nuestro cuerpo. Si durante un periodo de tiempo pesáramos lo que comemos, y lo que expulsámos, y pudiéramos medir de alguna manera la parte que quemamos en la combustión celular, al sumarlo todo veríamos que coincide exactamente con nuestra diferencia de peso durante el mismo periodo.

Y ahí está el problema. Para que un ser vivo aumente su masa, necesita comer. Y necesita comer algo con más masa que la que adquiere al crecer (pues es de suponer que por muy raro que sea la criatura, algo expulsará y algo quemará).

Bruce Banner no se atiborra comer antes de transformarse en Hulk, aunque en el caso de un cómic de superhéroes estas cosas se pueden pasar por alto (si no, no habría diversión). En Evolución explican que la forma de vida alienígena asimila de alguna manera la energía calórica. La energía se puede transformar en masa y viceversa. Muy pillado por los pelos, pero vale. En las películas de serie B, no siempre se sabe exactamente cuanto tiempo tarda el bicho en crecer. Venga, suponemos que pasan meses en los que se atiborra de comida.

Pero en el caso de Alien, desde que sale del pecho hasta que mata al siguiente, no come absolutamente nada (ni siquiera al gato). Y sin embargo, ha aumentado considerablemente de tamaño y masa.

Me dejo muchas películas en el tintero, lo sé. Pero es imposible acordarse de todas.

Mis 5 extraños hábitos

El de hoy va a ser un envío muy diferente. He decidido apuntarme a la invitación de Bicholoco del juego "Mis 5 extraños hábitos".

Pero antes, para no decepcionar a los que necesitan su dosis habitual de malaciencia, os recomiendo un artículo del blog CPI. En él se habla de las implicaciones de aumentar o reducir el tamaño de un ser vivo, en lo que respecta a su fuerza. ¿Os asombra que una hormiga pueda levantar muchas veces su propio peso? Pues en realidad no tiene nada de extraordinario (bueno, en realidad Remo utiliza a David el Gnomo como ejemplo).

Y ahora el juego.

Reglamento

Cada jugador debe publicar un mensaje con el título "mis 5 extraños hábitos".

Todas las personas que sean invitadas a jugar, también indicarán claramente el reglamento.

Finalmente, cada participante escogerá a otras 5 personas (añadiendo el link a sus blogs) para que se unan al juego.

No os olvidéis de dejarles un comentario a esas 5 personas diciendo 'Has sido elegido' y pidiéndoles que lean vuestro blog ¡y acepten!

Poned el enlace de quién os invitó.

Pues vamos allá:

1. Siempre intento usar camisas con un bolsillo en el pecho, para llevar ahí mi bono del tren, pen drive, o móvil
2. Siempre llevo mis llaves en el bolsillo izquierdo del pantalón, mi monedero en el derecho, y mi cartera (billetes y tarjetas) en el derecho trasero. Y siempre salgo con todo eso, aunque sólo vaya a tirar la basura. Y siempre me palmeo para ver que lo llevo todo.
3. Cuando voy al Carrefour, al Corte Inglés, o similar, me paseo por la sección de libros, de DVDs, de videojuegos, y de informática. Miro todo e incluso cojo algo para leer sus características y precio, aunque sepa que no vaya a comprar nada de eso.
4. Al salir de casa, con la puerta aún abierta, meto la llave en la cerradura, la giro, y entonces tiro de ella para cerrar la puerta. Así evito dejarme las llaves puestas por dentro.
5. Antes de acostarme o antes de salir a la calle, bebo un vaso de agua, y voy al servicio. Y siempre en ese orden.

Como ya he dicho, me invitó Bicholoco. Y mis elegidos son:

• Remo, de CPI.
• Omalaled, de Historias de la Ciencia.
• Alberto Vilches, de Yo, Programador.
• JC (o el Marciano) de El Blog de Jotacé.
• Ikaru, de Ikaru's Private Universe.
  

Y en el siguiente envío, vuelta a la normalidad.

Constelaciones

En el envío de ayer, al explicar por encima dos nomenclaturas para nombrar estrellas, que incluyen el nombre de la constelación, recordé que hay mucha gente que no tiene claro lo que es realmente una constelación.

Hay quien cree que una constelación es una agrupación de estrellas cercanas. En ocasiones he llegado a leer en historias que tocan la ciencia ficción, expresiones que inducen a creer eso. En caso que más recuerdo es un número del cómic La Patrulla X (el mítico Uncanny X-Men #137 USA, de Claremont y Byrne, en el que Jean Grey se sacrifica y termina la saga de Fénix Oscura). En él, la Emperatriz Lilandra en un momento dado dice algo así como que tal vez haya que dar órdenes a la flota para destruir la Luna, la Tierra, e incluso "la constelación entera".

También hay quien se piensa que las constelaciones son cosas que se "descubren". Hace varios años saltó una polémica sobre si se debía incluir en astrología el signo de Ofiuco, ya que la eclíptica (y por tanto, el Zodíaco) atraviesa parte de la constelación de Ofiuco. En numerosos medios se dijo que se había "descubierto" una nueva constelación.

Pues nada de eso es correcto. Las constelaciones son invenciones del hombre, que actualmente son útiles para dividir el cielo y catalogar estrellas.

Antiguamente, se creía que las estrellas estaban fijas en una especia de esfera, dentro de la cual estaba la Tierra. Es decir, creían que estaban todas a la misma distancia de nosotros. Para identificarlas mejor (algo que es muy útil para orientarse y para seguir el transcurso del año) las unieron con líneas imaginarias, formando figuras que represetaban algún elemento importante de su mitología.

Pero como todos sabéis, esto no es así. Las estrellas pueden estar a distancias muy dispares de nosotros. Las hay muy cercanas, a unos pocos años luz, las hay muy lejanas, a cientos o miles de años luz, e incluso hay otros objetos como galaxias y quásares que pueden confundirse con estrellas (si las percibimos únicamente como un punto de luz) y que en realidad están muchísimo más lejos todavía.

Por pura perspectiva visual, dos estrellas muy separadas entre sí, pueden aparecer ante nosotros con una separación angular muy pequeña. Imaginad que miráis la Luna y extendéis la mano hacia ella. La mano y la Luna estarán separadas por una distancia angular muy pequeña (o incluso superpuestas), pero sabemos que hay una gran distancia entre ellas. Nuestro pie está más cerca de nuestra mano que la Luna (menuda obviedad), pero están separados por una gran distancia angular: debemos mirar hacia abajo y perder de vista la mano y la Luna, para ver nuestro pie.

Actualmente, el concepto de constelación se mantiene por ser una forma como otra cualquiera de dividir el cielo observable en regiones más pequeñas. Antiguamente cada civilización podía tener distintas constelaciones (lo que a unos le parecía una cosa, a otros les parecía otra). Entre 1928 y 1930, la UAI definió de forma oficial las 88 constelaciones actuales, definiendo límites claros entre ellas, de forma que la esfera celeste se dividió en 88 regiones disjuntas que recubren todo el cielo (es decir cada punto del cielo pertenece a una y sólo una constelación).

Así pues, por la misma definición de constelación, es imposible descubrir constelaciones nuevas. Es como si alguien dijera que se ha descubierto un punto cardinal nuevo, o un mes nuevo, o un dígito nuevo en nuestro sistema decimal. Imposible por definición.

Por tanto, ni las estrellas de una misma constelación tienen por qué estar próximas entre sí, ni se puede descubrir una nueva.

La estrella más próxima a nuestro Sol

Otra de las imágenes olvidadas durante años que he recuperado del disco es ésta, que corresponde a una pregunta aparecida en una revista de pasatiempos llamada Extra Quiz, concretamente, en la página 88 del número 168:

La pregunta es ¿Cuál es la estrella más próxima a la Tierra?, y ofrece cuatro posibles alternativas: Canapo, Alfa, Sirio y Capella. Pues bien, la respuesta correcta sería "ninguna de las anteriores".

Y no es sólo porque la respuesta correcta sería "el Sol" (es una conocida "pregunta trampa"), sino porque aunque se refirieran a la estrella más próxima a nuestro Sistema Solar, tampoco sería ninguna de las cuatro opciones que dan, ya que la estrella más cercana al Sol es Próxima Centauri.

Esta estrella se encuentra a "sólo" 4,22 años luz de distancia, y está en la constelación del Centauro. Forma parte del sistema estelar de Alfa Centauri, formado por otras dos estrellas, si bien debido a la gran distancia que la separa de sus compañeras, durante mucho tiempo no se sabía si se debía considerar como parte del mismo. Se estima que Próxima está a unos 0,21 años luz de las otras dos, y que su periodo orbital es de un millón de años. De hecho, se cree que es posible que incluso pueda llegar a escapar del sistema. Para hacernos una idea, 0,21 años luz son unas 13.281 UAs, y Plutón está a unas 39,5 UAs.

Teniendo en cuenta esto, Alfa Centauri también sería una respuesta correcta. Bueno, la segunda opción era "Alfa", entonces ¿se trata de una simple errata? Pues si es una errata no es nada simple, ya que Alfa a secas no designa a ninguna estrella conocida. De hecho, hay 88 estrellas cuyo nombre comienza por "Alfa". Se trata de una nomenclatura que inventó Johann Bayer, allá por el siglo XVII, que consiste en lo siguiente: Se ordenan las estrellas de cada constelación según su magnitud aparente decreciente (es decir, de las más brillantes a las menos brillantes, aunque hay alguna excepción, supongo que debido a imprecisiones en las medidas de la época), y se les asigna a cada una, según ese orden, la letra correspondiente del alfabeto griego (alfa a la más brillante, beta a la segunda, gamma a la tercera, etc.). El nombre de la estrella consiste en esa letra griega, seguida del genitivo latino del nombre de la constelación. Así, Alfa Centauri es la estrella más brillante de la constelación del Centauro. Sírio, se llama también Alfa Canis Majoris, ya que es la estrella más brillante de la constelación Can Mayor. Capella es Alfa Aurigae, y Canopo (o Canopus) es Alfa Carinae. Puesto que hay 88 constelaciones, hay debería haber 88 estrellas cuyo nombre comienza por Alfa. En realidad hay algunas menos, ya que cuando se fijaron los límites de las constelaciones en 1928, alguna constelación demasiado grande se dividió en otras más pequeñas, pero las estrellas afectadas mantuvieron su denominación original, quedando alguna constelación sin estrella Alfa.

¿Y qué pasa con los sistemas múltiples? Alfa Centauri son en realidad tres estrellas, ¿no?. Pues en este caso, a cada estrella individual se le añade una letra del alfabeto latino, de forma que el sistema Alfa Centauri está formado por las estrellas Alfa Centauri A, Alfa Centauri B y Alfa Centauri C (Próxima Centauri, o Próxima para los amigos).

¿Y qué pasa cuando una constelación tiene más estrellas que letras del alfabeto griego? Pues simplemente no tiene nombre con esa nomenclatura. Existe otro sistema de nombrar estrellas, muy parecido, iniciado por John Flamsteed, pero en la que a cada estrella se le asigna un número de orden, y luego el genitivo latino de la constelación. Así, Sirio, además de Alfa Canis Majoris, también es 9 Canis Majoris.

Finalmente, dado que los nombres pueden llegar a ser algo largos, existe una tabla oficial de abreviaturas de nombres de constelaciones, de modo que Alfa Centauri se puede escribir como α Cen, y Sirio como α CMa.

Corregido el 30 de Marzo de 2006, por indicación de un comentario de Mithus

Lluvias de estrellas

Reorganizando mi disco duro, he encontrado unos escaneos que hice en su día de varias publicaciones, cuando la idea de crear un sitio web dedicado a señalar errores relacionados con la ciencia y la tecnología, estaba ya en mi cabeza. Éste es de un ejemplar de Sur, un periódico de Málaga, del 27 de julio de 2001:

Vemos una foto de un cielo cruzado por arcos luminosos, y un pie que reza "Imagen de una lluvia de estrellas captada en Oregón (EE.UU.)"

Bueno, cualquiera con un poco de afición a la fotografía o a la astronomía, sabrá que la foto no es de ninguna lluvia de estrellas, sino de un simple cielo estrellado, que se ha realizado dejando la cámara en exposición durante unos minutos.

En efecto, debido a que la Tierra rota sobre su eje, todos los objetos celestes parecen moverse alrededor nuestro, girando alrededor de la estrella polar en el hemisferio norte. El Sol y la luna salen por el este y se ponen por el oeste, pero también lo hacen el resto de planetas y estrellas.

Dado que la luminosidad de las estrellas es muy pequeña, una forma muy habitual de tomar fotos de un cielo estrellado, es dejando la cámara en exposición durante unos minutos. De esta forma, no se necesita tener una película especialmente sensible. Pero las estrellas se mueven durante ese tiempo, por lo que a menos que se disponga de un soporte especial que mueva a su vez la cámara y anule este efecto, en vez de puntos en la película se impresionan curvas, que corresponden a las trayectorias de las estrellas.

Al fotografiar una lluvia de estrellas, cada estrella fugaz se ve en realidad como una línea recta que corta las curvas de las estrellas fijas (o como las únicas líneas, si el tiempo de exposición es suficientemente corto).

Lo curioso es que el artículo del periódico no tenía mucho que ver con las lluvias de estrellas. No recuerdo el tema, pero por lo que se puede leer del escaneo, parece que habla de algún descubrimiento relativo a la formación de estrellas. Se ve que el editor de turno, buscó una foto cualquiera de "algo de astronomía" y la puso sin más, con un pie que no tiene nada que ver con la misma ni con el artículo.

Rayos cósmicos y los 4 Fantásticos

Hace poco he podido ver en DVD la peli de los 4F, pese a las advertencias en contra. Pero un friki está obligado a ver cualquier película basada en un cómic (sobre todo si es de superhéroes). Como ya había comentado Fernando (en un envío sobre Cara a Cara), lo primero ante lo que alcé las cejas fue ante la existencia de una nube de rayos cósmicos que sigue una órbita alrededor de la Tierra.

Venga, vale, es una película de superhéroes. Hay que creerse que los rayos cósmicos te pueden dar superpoderes, o que existen trajes de algo llamado "moléculas inestables" que adquieren los mismos poderes. Pero cuando se habla de algo que sí existe, como los rayos cósmicos, qué menos que hacerlo con un poco de propiedad.

¿Qué son los rayos cósmicos? Pues es un nombre genérico que se le da a todo tipo de partículas elementales de alta energía, y radiación gamma de alta frecuencia. La radiación gamma es radiación electromagnética, es decir, fotones, y por tanto difícilmente pueden formar una nube y orbitar alrededor de algo (recordemos que los fotones viajan a la velocidad de la luz).

¿Y el resto de partículas? Pues son en su mayoría protones y partículas alfa (núcleos de helio, es decir, dos protones y dos neutrones juntitos), con algunos electrones y neutrinos ocasionales. La energía de los rayos cósmicos formados por estas partículas, corresponde a la energía cinética de las mismas. Por definición, los rayos cósmicos tienen muy alta energía, lo que quiere decir que las partículas que lo forman viajan a gran velocidad.

¿Cómo de rápido viajan? Bueno, la energía de los rayos cósmicos oscila entre un margen enorme, de unos 14 órdenes de magnitud (es decir, los de más alta energía son tienen 100 billones de veces más energía que los de más baja). Los rayos cósmicos de más baja energía (y por tanto, los mas lentos), son precisamente los que provienen de nuestro sol, cuya energía oscila entre 10 KeV y lo 100 KeV. ¿Qué es eso de KeV? Cuando se habla de la energía de partículas elementales, se suele utilizar una unidad de energía llamada electronvoltio (eV) que equivale a unos 1,6 × 10^-19 julios.

Conociendo la energía cinética y la masa, podemos calcular la velocidad de cualquier partícula con la conocida ecuación E = (1/2) mv². Puesto que los rayos cósmicos son en su mayoría protones, vamos a empezar por ahí. La masa de un protón es de unos 1,67 × 10^-27 kg. La energía más baja de un rayo cósmico es de 10 KeV, que corresponde a unos 1,6 × 10^-15 julios. Eso me sale (si no me he equivocado con los cálculos) una velocidad de 1,38 × 10⁶ m/s, es decir 1.380 km/s. Esta velocidad supera con creces la velocidad de escape de la Tierra, que es de 11,2 km/s. Supera también la velocidad de escape del Sistema Solar (desde nuestro planeta) de 42,1 km/s, e incluso ¡la de la Via Láctea! (siempre desde nuestra posición) que es de unos 1.000 km/s. Obviamente, una partícula viajando a esa velocidad, nunca podrá orbitar en torno a la Tierra, ni a nuestro Sistema Solar.

¿Y las partículas alfa? Son más pesadas, por lo que para tener la misma energía cinética necesitan menos velocidad. Veamos, una partícula alfa está formada por dos protones y dos neutrones. Un neutron tiene aproximadamente la misma masa que un protón, por lo que una partícula alfa tiene 4 veces la masa de un protón. Puesto que la energía cinética es directamente proporcional a la masa y al cuadrado de la velocidad, si la masa es 4 veces mayor, la velocidad será 2 veces menor (2² = 4). Es decir, la velocidad de una partícula alfa de 10 KeV sería de unos 690 km/s, que si bien ya no supera la velocidad de escape de nuestra galaxia (desde el Sol), sigue siendo mucho mayor que la velocidad de escape del Sistema Solar (desde nuestro planeta). No digamos la de la Tierra.

Así pues, es imposble que exista algo parecido a rayos cósmicos que orbitan nuestro planeta, ya que la energía de dichas partículas deben ser más de 60 veces menor, y por definición, ya no serían rayos cósmicos. En este aspecto, el cómic original era más acertado, ya que los cuatro protagonistas reciben una dosis de rayos cósmicos simplemente porque el cohete espacial no estaba bien blindado contra ellos.

Pseudogravedad mediante rotación

Hoy por hoy, la única forma conocida de generar gravedad artificial en el espacio, es mediante la rotación de la nave o estación espacial en cuestión. Con la velocidad de rotación adecuada, la fuerza centrífuga que sentimos será igual a la fuerza gravitatoria en la superficie de la Tierra. Así, cuando una película de ciencia ficción está ambientada en un futuro cercano, si se quiere dar mayor realismo, se recurre a este concepto en cualquier artefacto donde se necesite tener gravedad en su interior. Pero algo tan aparentemente simple, tiene detalles importantes a tener en cuenta, que no se pueden ignorar.

El caso más sencillo es una estación orbital que gira en su totalidad, como la que aparece en 2001: Una Odisea en el Espacio. Una vez terminada la estación, basta con iniciar su rotación mediante algunos propulsores hasta que consiga la velocidad adecuada, y la inercia hará el resto. La estación seguirá rotando indefinidamente sin apenas intervención. Puede que haya alguna variación debido al movimiento de personas y carga, pero siempre se puede suponer que la estación cuenta con propulsores para corregir variaciones demasiado grandes.

A veces, no gira toda la estructura, sino que la estación tiene una sección rotatoria y otra estática. Esto ocurre por ejemplo en Babylon 5, o la estación orbital de Misión a Marte. Nuevamente por inercia, la parte rotatoria tenderá a seguir girando, y la estática tenderá a permanecer quieta, pero ahora tenemos una fuerza en acción: el rozamiento. Por muy lubricado que esté todo, existirá un rozamiento entre la parte rotatoria y la estática. Esta fuerza de rozamiento (más bien par, pero ya hablaré de eso más adelante) frenará la parte rotatoria y acelerará la estática (haciendo que gire un poco), hasta que ambas partes queden fijas una con respecto a la otra, girando ambas a la misma velocidad. Para evitar esto, hay que aplicar una fuerza que contrarreste el rozamiento. Si lo hacemos mediante algún motor que aplique una fuerza sobre la parte rotatoria, con respecto a la estática, habríamos solucionado el problema. Pero claro, hay que calcular bien para que la fuerza del motor sea exactamente la misma que la del rozamiento. Bueno, siempre podemos tener propulsores para pequeñas correcciones, como en el caso anterior.

¿Y dónde está la malaciencia? Puede que las estaciones de 2001, Babylon 5 y Misión a Marte tengan esos propulsores. No es necesario mostrar todo al detalle. Cierto. El problema viene con las naves. ¿Por qué? Veamos, una nave debe acelerar, frenar, girar, cambiar su trayectoria... en fin, variar su velocidad lineal y de giro. Concretamente, el mayor problema lo tenemos al intentar hacer girar la nave alrededor de un eje distinto al de la sección rotatoria.

¿Por qué? Bueno, para variar la velocidad lineal de un cuerpo, debemos variar su cantidad de movimiento o momento lineal, aplicando una fuerza. Pero para variar la velocidad angular (es decir, el giro) debemos variar su momento angular, aplicando un par.

¿Qué es el momento angular? Ya hablé de ello al explicar qué es un púlsar, pero lo repetiré. Es la suma total del producto vectorial del momento lineal (es decir, la cantidad de movimiento, es decir, el producto entre masa y velocidad) y el vector posición con respecto al eje de rotación, de cada partícula de un objeto (L = r x p donde L es el momento angular, r el vector posición, y p el momento lineal, todas magnitudes vectoriales).

¿Cómo? Bueno, vamos a poner un ejemplo. Imaginemos dos bolas iguales, unidas por una cuerda en el espacio, y que todo el sistema gira sobre si mismo, con la cuerda tensa. El eje de rotación atravesaría la cuerda justo por el centro. El vector posición de cada bola sería un vector desde el centro de la cuerda hasta la bola. El momento lineal de cada bola sería el el vector velocidad multiplicado por la masa de la bola. Si realizamos el producto vectorial del momento lineal y el vector posición de una bola, hacemos lo mismo con la otra bola, y sumamos los vectores, tendremos el momento angular.

Hay que recordar que el resultado de un producto vectorial es un vector perpendicular a los dos vectores multiplicados. Por tanto, el vector momento angular tendría la misma dirección del eje de rotación (perpendicular a la velocidad lineal y al vector posición).

¿Y un par?. Un par de es el producto vectorial de la fuerza y el vector posición con respecto al eje de giro (τ = r x F donde τ es el par, r el vector posición, y F la fuerza, todas magnitudes vectoriales). Es el fundamento de la famosa ley de la palanca de Arquímedes. Si aumentamos la distancia, conseguimos el mismo par con menos fuerza. Puesto que el vector fuerza es tangencial al giro que pretendemos imprimir, ocurre lo mismo que con el momento angular: el vector de par tiene la misma dirección que el eje sobre el cual deseamos que gire el objeto.

Un concepto que aparece junto con el momento angular es el momento de inercia. El momento de inercia es la suma del producto de la masa por el cuadrado de la distancia al eje de giro, de todas las partículas del sistema (I = mr² donde I es el momento de inercia, m la masa y r la distancia al eje). Aplicando un poco de matemáticas, resulta que el momento angular se puede definir también como el producto entre el momento de inercia de un cuerpo por la velocidad angular. Vaya, esto se parece mucho al momento lineal, pero con velocidad angular en vez de velocidad lineal, y momento de inercia en vez de masa. Pues sí. Resulta que el momento de inercia es la resistencia de un objeto a modificar su velocidad de giro.

Es más, un objeto en rotación tiene energía cinética sólo por estar girando, y es precisamente la mitad del producto entre el momento de inercia y el cuadrado de la velocidad angular (E = Iω²/2), al igual que la energía cinética debido a la velocidad lineal, es la mitad del producto entre la masa y el cuadrado de la velocidad (E = mv²/2).

Lo mismo sucede con la conservación del momento. Si en ausencia de fuerzas externas, el momento lineal permanece constante, en ausencia de pares, el momento angular permanece constante.

Así pues, en el mundo de los cuerpos en rotación, el momento de inercia sería el equivalente a la masa, el par a la fuerza, y la velocidad angular a la velocidad lineal.

Bueno y todo esto ¿para qué? Bien, una vez comprendido todo esto, resulta fácil ver que para variar la velocidad de giro de un cuerpo, hay que aplicar un par. Cuanto más masa tenga el objeto, mayor debe ser el par. Pero además, cuanto más masa haya lejos del eje, mayor debe ser el par. Es decir, si tenemos dos objetos con la misma masa, pero uno tiene forma de rosquilla, y el otro de esfera, necesitaremos un par mayor para hacer girar la rosquilla (alrededor del eje que atraviesa perpendicularmente el "agujero") a la misma velocidad que la bola.

Pero lo interesante es esto. El par y el momento angular son magnitudes vectoriales, cuya orientación depende del eje de giro. Si a un objeto en rotación le aplicamos un par con determinado ángulo con respecto a su eje de giro, es decir, intentamos que gire en torno a otro eje, la velocidad angular resultante es la suma vectorial de la que ya teníamos (en la dirección del eje antiguo) y la velocidad angular que pretendemos imprimir (en la dirección del nuevo eje). El resultado es que el objeto no gira como podría esperarse de forma intuitiva. Concretamente, en el caso de un objeto simétrico (un disco), que gira en torno al eje que atraviesa perpendicularmente al disco por su centro, si intentamos hacer que gire en torno a un eje perpendicular a ese eje, intentará girar también alrededor de un tercer eje perpendicular a los otros dos.

Esto pude comprobarlo por mi mismo, cuando hace tiempo visité Acciona, el Museo Interactivo de la Ciencia de Alcobendas (provincia de Madrid). Una de las cosas que tenían era una rueda algo pesada, con una barra atravesada, y un soporte donde apoyarla. Si hacías girar la rueda a gran velocidad (con la mano) y luego cogías la barra y la levantabas, descubrías que si la movías hacia arriba o abajo, hacia los lados, pero manteniendo la orientación de la barra, no te costaba esfuerzo. Pero si inclinabas la barra, levantando el extremo derecho y bajando el izquierdo (por ejemplo), sentías una fuerza "misteriosa" que empujaba el extremo derecho hacia delante, y el izquierdo hacia atrás. Si detenías la rueda y la hacías girar en sentido contrario, sentías lo mismo, pero al reves. Había que aplicar una considerable fuerza para contrarrestar este giro indeseado, e inclinar la barra justo como tú querías.

Esto mismo ocurre con los giroscopios. Todos sabemos que una vez está girando el disco del giroscopio, puedes inclinar la estructura sobre la que está montado, que el disco tenderá a permanecer con la misma orientación. Pero lo que no todos saben es que se puede apoyar sólo un extremo del eje sobre un soporte, y dejar el otro libre, y parecerá que desafía la ley de la gravedad (en realidad, no la desafía; simplemente cumple las leyes de la física). Se pueden conseguir efectos increíbles, que podéis ver aquí.

Pues lo mismo ocurriría con una nave espacial. Tomemos por ejemplo, la Leonov de 2010, o los destructores Omega de Babylon 5 (que por cierto, tienen diseños muy parecidos). Ambos tienen una sección rotatoria, que gira de forma transversal a la nave. Es decir, el eje de giro es longitudinal (sigue la dirección morro-cola). Si encendemos unos propulsores laterales para que la nave gire hacia un lado, ésta no sólo girará en ese sentido, sino que además "picará" (es decir, se inclinará hacia arriba o hacia abajo). Como no queremos esto, tendremos que encender otros propulsores adicionales para contrarrestar este efecto. Por tanto, tenemos una nave que es altamente ineficiente en cuanto a giros se refiere. Necesitamos aplicar demasiada fuerza (y gastar demasiado combustible).

¿Hay alguna forma de evitar esto? Pues sí. Simplemente teniendo dos secciones rotatorias de igual masa, girando en sentidos opuestos, como ocurre en Planeta Rojo. Así, el momento angular será nulo.

Realmente, más que malaciencia, estamos hablando de maldiseño (o diseño poco eficiente), pero creo que es algo que merece la pena contar. A partir de ahora, cada vez que veáis en el cine o la tele una nave con una única sección rotatoria, lo haréis con otros ojos.