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viernes, febrero 17, 2006

El tamaño sí importa: Cariño, He Encogido a los Niños

Carátula de Cariño, He Encogido a los NiñosHoy tenía intención de terminar con el ciclo "el tamaño sí importa" (en realidad, quería hacerlo ayer, pero había problemas con el servidor de www.blogger.com), hablando sobre el problema de las proporciones, y cómo un hombre o una hormiga gigante no podrían tenerse en pie. Pero hace unos días he descubierto el interesante blog Ciencia vs. Ficción, dende explica esto mismo muy bien. Así que, a raíz de un comentario del envío anterior, sobre el whisky y la botella microscópica en El Chip Prodigioso, me he decidido a comentar una escena de la película Cariño, he encogido a los niños.

Para el que no recuerde la película, unos críos son minaturizados accidentalmente por el invento de un científico algo loco (Rick Moranis), y se pierden en el jardín. En la escena en cuestión, la chica protagonista se cae a un charco de barro donde está a punto de ahogarse. Otro de los chicos (su vecino) la salva y la reanima con un boca a boca. El problema de la escena, es que dado el pequeñísimo tamaño de los personajes, es imposible que la chica pudiera hundirse en el agua. ¿Por qué? Pues por algo llamado tensión superficial.

¿Qué es eso? Veamos, todas las moléculas de un cuerpo ejercen una fuerza de atracción sobre sus vecinas. En los cuerpo sólidos es bastante grande, y por eso son sólidos. En los líquidos es algo menor, y en los gases es todavía más pequeña. Dibujo que muestra las fuerzas de antracción en el interior de un líquido y en su superficie.En el interior de un líquido, una molécula está rodeada de moléculas iguales a ella, por lo que existirán fuerzas iguales en todas direcciones. Pero en la superficie, las moléculas sólo tienen vecinas en el interior y en la misma superficie, y no en el exterior (aunque no esté en el vacío, la atracción de las moléculas de los gases, como el aire, es mucho menor). Esto hace que la fuerza de atracción entre sus vecinas de la superficie sea mayor. Por tanto, la superficie de un líquido se comporta como una fina película elástica, ya que hay que ejercer una fuerza "extra" para atravesarla.

Foto de dos insectos zapatero apareándose sobre la superficie del aguaTodo el mundo habrá visto alguna vez algún insecto caminando tranquilamente sobre la superficie del agua, bien en documentales, bien en vivo. Eso es debido a que el peso del insecto no es suficiente para vencer la tensión superficial del agua, y "romper" la superficie. Lo mismo ocurre si llenamos un vaso de agua y ponemos cuidadosamente una aguja sobre la superficie. Aunque la densidad del hierro es mayor que la del agua, el peso de la aguja no es suficiente para atravesar la superficie, y no se hunde.

En la peli, los personajes tienen un tamaño inferior al de una abeja, por lo que ninguno de ellos podría atravesar la superficie del agua con facilidad. Además, aun en el caso de lograrlo, no terminarían tan mojados. La ropa se empapa cuando el agua con la que está en contacto se divide en pequeñas gotas de agua que atraviesan los pequeñísimos poros de la ropa. Pero para eso hay que vencer la tensión superficial del agua en mucho sitios. Imaginad que empujamos gelatina a través de un rallador de queso. La gelatina debe "romperse" para pasar por cada pequeño agujero. Pues bien, lo mismo ocurre con el agua y la ropa. Para que el agua pueda atravesarla, debe dividirse en gotas muy pequeñas, y para ello se debe vencer la tensión superficial (como curiosidad, el hecho de que el agua atraviese los poros y quede "atrapada" dentro, es la cauda de que la ropa tarde mucho más en secarse que la piel humana, como todos hemos podido comprobar tras bañarnos en la playa o en una piscina). Siendo los personajes tan pequeños, no habría gotas suficientemente minúsculas para atravesar los poros de la ropa, y no se mojarían de esa manera.

Fotograma de HormigaZ. Z está atrapada en una gota de agua.En realidad, siendo tan pequeños, el agua debería comportarse de forma parecida a la que vemos en la película HormigaZ. En esa película, hay una escena en la que Z queda atrapada dentro de una gota de agua, y tanto ella como la princesa Bala empujan la superficie de la gota intentando atravesarla. Sólo cuando caen desde una gran altura, el impacto rompe la superficie y la gota se descompone en gotas más pequeñas.

18 comentarios:

  1. ¡Curioso!

    Sabía que existía algo llamado tensión superficial desde hacía mucho tiempo, pero hasta hoy no he sabido de qué se trataba.

    ¡Me encanta tu blog, es fantástico!

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  2. Hace tiempo en una conversación con unos compañeros de trabajo, todos ingenieros que se supone que saben algo de física ;), no sé como salió el tema de los insectos que caminan sobre el agua, y alguien dijo que flotaban. Yo le corregí y le dije que no flotaban, que en realidad ni siquiera atravesaban la superficie del agua. Desde entonces mi fama de friki, que ya la tenía desde mucho antes, aumentó, y durante un tiempo no dejaron de contarle a todo el mundo la historia. Como alguno de ellos lea este blog se va a acordar de mí.

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  3. En la física de Hollywood, la tensión de una escena siempre contrarresta la tensión superficial de cualquier líquido.

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  4. Muy interesante. Y muy curioso que una pelicula de dibujos animados represente la realidad mejor que una que utiliza personajes reales.

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  5. Ha sido una interesante serie sobre el tamaño. ¿Leeremos otras series?

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  6. Gracias por la serie, Alf.

    Si leemos tus notas y los comentarios, parece que el fenómeno de la miniaturización es físicamente imposible. Análogamente parece con los fenómenos de viajar a mayor velocidad que la luz o de viajar en el tiempo.

    Sin embargo, en el siglo XIX casi todos los científicos estaban de acuerdo en que no se podía volar con cosas más pesadas que el aire. Y la primera ley de Arthur C. Clarke dice que "Si un eminente científico expresa su opinión de que algo es imposible, probablemente está equivocado".

    Vosotros qué opináis, ¿encontraremos algún día teorías científicas capaces de admitir en su seno fenómenos como el de la miniaturización, o el viaje en el tiempo?

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  7. Y yo que creía que esta película estaba basada en hechos reales!!!

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  8. Vosotros qué opináis, ¿encontraremos algún día teorías científicas capaces de admitir en su seno fenómenos como el de la miniaturización, o el viaje en el tiempo?

    Me gusta pensar que sí. No sería la primera vez que leyes físicas emblemáticas se desmoronan (como ocurrió con la mecánica clásica de Newton, que no se puede aplicar a velocidades relativistas).

    Creo que fue el mismo Clark el que dijo que "una tecnología suficientemente avanzada, es indistingible de la magia".

    Por cierto, que existen teorías "pintorescas" que en principio no chocan con ninguna ley física conocida (ahora me viene a la cabeza lo de los "universos membrana"). Concretamente, la Teoría de la Relatividad no impide que se pueda viajar más rápido que la luz. Sólo limita las condiciones en las que puede ocurrir. En la práctica supone que no podemos acelerar una nave espacial hasta la velocidad de la luz, pero no impide la existencia de los taquiones (partículas elementales que viajan más rápido que la luz), que aunque todavía no se hayan observado, no se puede decir que no existan, con la ciencia en la mano.

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  9. Alf, hay una cuestión que no me queda clara y agradecería que me ayudaras a dilucidarla.
    ¿Cómo es que la acción del jabón vence la tensión superficial del agua?

    La cuestión de los taquiones (realmente no tengo idea de que serán) pero recuerdo en un libro que el error de pensar que la materia podía viajar más veloz que la luz se producía porque tomaba la velocidad de esta en el aire, agua, vidrio o lo que fuera. La velocidad de la luz se calcula por convención en el espacio, en el vacío. Hay que ver si este es el caso de los taquiones.
    Una curiosidad: es el diamante uno de los medios donde más lentamente se mueve la luz.

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  10. En realidad los personajes sí que podrían hundirse. Me explico (y de paso especulo un poco): si la reducción o miniaturización se hiciese en base a la disminución del espacio interatómico o incluso intraatómico, el personaje podría conservar su peso y disminuir su volumen. Con el mismo peso, concentrado en una menor "superficie" motivada por la disminución de volumen, te garantizo que se rompería la tensión superficial, si bien, es cierto que seguirían sin mojarse.
    Para reducirse en un par de órdenes de magnitud (de 1,20 m hasta 12 mm: tamaño aproximado de una abeja) se necesitarían enormes presiones, pero creo que se podría dividir por 100 sin alterar sustancialmente las condiciones de la materia. A escala universal, las enormes fuerzas gravitatorias que aplican sobre las estrellas cuya masa no supere, en estado enana blanca, el límite de Chandrasekhar, acaban colapsando y "miniaturizándose" a lo bestia mucho más de 100 veces (la materia degenera, claro).
    Otra cosa es pensar si esos "minimúsculos" sostendrían las mismas masas o qué pasaría si pisan en el jardín,en el suelo húmedo, con el mismo peso y un pie 100 veces más pequeño...

    Circu

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  11. Si la miniaturización fuese a base de reducir el espacio interatómico, y manteniendo la masa, los personajes se hundirían en la tierra del jardín. Además de contradecir varias escenas de la peli, como cuando Rick Moranis se lleva una cucharada de cereales con leche a la boca con uno de los niños dentro, o una abeja que lleva a otro de ellos. Vaya fuerza deberían tener el Moranis y la abeja :-)

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  12. Lo del jabón y la tensión superficie, pues sólo sé que mediante algún proceso químico, la tensión superficial varía, pero no sé exactamente como.

    Los taquiones son unas hipotéticas partículas elementales de masa imaginaria (matemáticamente hablando, es decir, un múltiplo de la raíz cuadrada de -1). Si existieran (no se han observado, pero tampoco se ha demostrado la imposibilidad de su existencia), aplicando la Relatividad Especial, viajarían más rápido que la luz. Es más, para ellos sería imposible viajar por debajo de la velocidad de la luz.

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  13. A mi me parecio genial tambien la forma en que se servian las copas en el bar de la pelicula Bichos, poniendo una gota esferica encima de la barra sin vaso ni nada que luego era sorbida por el cliente. La verdad es que los casos en los que aparecen muchos mas conocimientos cientificos y/o sentido comun en medios tipicamente despreciados (como dibujos animados o comics) que en medios mas socialmente aceptados (como peliculas de imagen real o prosa) son abundantes. Lo que demuestra que lo que importa no es el medio sino lo que se cuente en el.

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  14. Totalmente de acuerdo en los de los "medios despreciados", a los que yo añadiría también "géneros despreciados" como la ciencia ficción o la fantasía en general. Así hay quien lleva a un niño a ver cosas como La Princesa Mononoke o El Señor de los Anillos, y luego se sorprende al ver cabezas rodando.

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  15. alf dijo:
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    Lo del jabón y la tensión superficie, pues sólo sé que mediante algún proceso químico, la tensión superficial varía, pero no sé exactamente como.
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    El mecanismos por el que se modifica la tensión superficial caen dentro de lo que se denomina interacciones entre las moléculas. Para abreviar, en el caso del agua las interacciones entre las moléculas son muy fuertes, entre ellas llegan a tener lo que se denominan puentes de hidrógeno, que es una especie de enlace químico (mucho más débil). Cuando una molécula de otro tipo se encuentra en la superficie modifica esa estructura cambiando la tensión en la superficie.
    Si es jabón reduce la tensión pero si es sal de cocina la aumenta. En el primer caso se debilitan las interacciones en la superficie y en el segundo se aumentan. Por eso es tan difícil enjabonarse con agua del mar.

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  16. Gracias por la explicación :-)

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  17. Los insectos que caminan sobre el agua tienen los extremos de las patas especializados para aumentar la tensión superficial. Si los viésemos aumentados parecerían escobas aplanadas.

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  18. Los insectos que caminan sobre el agua tienen los extremos de las patas especializados para aumentar la tensión superficial. Si los viésemos aumentados parecerían escobas aplanadas.
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    Bueno, no, la tensión superficial es una propiedad de la _superficie_ del fluído, y no de las patas del insecto. Si acaso, en estos insectos los extremos de las patas estarán especializados para disminuir la presión que ejercen sobre la superficie, por ejemplo desarrollando 'pies' de la forma que indicas.

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