Babylon 5: Movimiento circular uniforme

Tras la filosofía del último post, vayamos a algo más sencillo, pero manteniendonos con series de ciencia ficción. Más de una vez os he mencionado la serie Babylon 5 (para mi gusto una de las mejores que jamás se haya hecho en televisión), y cómo los movimientos de naves en el espacio intentan ser más realistas. Así, vemos como los Starfuries terrestres tienen 16 propulsores orientados en direcciones perpendiculares y situados en los extremos de la nave, que activan independientemente para desplazar o rotar la nave.

Pero en el primer episodio de la quinta temporada hay un error destacable. Un exaltado se propone asesinar al protagonista, en medio de la ceremonia en la que se le nombrará presidente de la recien creada Alianza Interestelar. La ceremonia se desarrolla en el «mirador» de la estación, una sala situada en la parte más exterior de la misma, de forma que se puede ver el espacio a través de sus amplias ventanas. Como recordaréis, la estación espacial que da nombre a la serie, rota sobre sí misma para generar una pseudogravedad en su interior. La cuestión es que el asesino se hace con un Starfury y se coloca junto a la sala, apuntando casi a bocajarro a una ventana. Como la estación está en rotación, el Starfury debe realizar una trayectoria circular para mantener su posición con serpecto a la estación. Además, mantiene también su orientación, de forma que el «arriba» del piloto y de los ocupantes de la sala, se dirige hacia el eje de rotación de la estación, y el «abajo» hacia el exterior. Y para hacerlo, vemos que tiene únicamente encendidos los propulsores de un lado.

En realidad, si encendemos los propulsores de un lado, lo que haríamos sería desplazarnos lateralmente en línea recta y con aceleración constante. Para trazar una trayectoria circular a velocidad constante hay que hacer algo bastante diferente.

En el colegio nos enseñaron el movimiento circular uniforme, que es justo el movimiento que necesita seguir el Starfury del villano. Como su nombre indica, el objeto que se mueve sigue una trayectoria circular, y además lo realiza a velocidad constante. Si recordáis la Primera Ley de Newton, nos daremos cuenta de que para que el objeto siga una trayectoria curva, debe estar sometido a alguna fuerza, es decir, el objeto tiene una aceleración. Y eso es evidente: la aceleración es, por definición, la variación de la velocidad. Y la velocidad es una magnitud vectorial, es decir, que también tiene dirección y sentido. En un movimiento circular uniforme, el módulo de la velocidad es constante, pero su dirección está variando constantemente. De hecho, en toda trayectorua curva, hay una fuerza que varía la dirección de la velocidad (y por eso, el objeto no sigue una línea recta).

¿Cómo es la aceleración en un movimiento circular uniforme? Fácil, se trata de una aceleración que está dirigida en todo momento al centro de la circunferencia, y cuyo valor (módulo) es el cuadrado de la velocidad, dividido por el radio de la circunferencia: a=v²/r. Fijaos que aunque el módulo es constante, también la dirección de la aceleración está variando constantemente, pues apunta al centro de la circunferencia, esté donde esté el objeto en movimiento.

Es por eso por lo que la gravedad de un planeta puede mantener un cuerpo en órbita circular en torno a él (aunque en realidad, la mayoría de órbitas no son realmente circulares, sino elípticas en general). La gravedad es una fuerza que ejerce una aceleración dirigida hacia el centro del planeta, y que depende de la distancia. Si el cuerpo se desplaza a la velocidad y distancia adecuadas (las que cumplan la fórmula que he puesto antes), tendrá un movimiento circular uniforme.

Lo mismo ocurre con la fuerza centrífuga que simula la gravedad en Babylon 5 (o en cualquier otra estación espacial en rotación). En realidad, si usamos un sistema de referencia inercial (por ejemplo, un observador fuera de la estación, inmóvil respecto a ella), dicha fuerza no existe. Las paredes de la estación, al desplazarse en circulos, ejercen una fuerza centrípeta (dirigida al centro de giro) sobre nosotros, que nos mantienen en ese movimiento circular uniforme.

Así que, en realidad, para que el Starfury mantenga su posición respecto a la sala de la estación, debería encender los propulsores que le empujen hacia el eje de rotación de la estación, es decir, los propulsores de «abajo», para que le empujen hacia «arriba».

Star Trek: Transportadores

Ya que el último post fue sobre la última peli de Star Trek, voy a mencionar una tecnología omnipresente en las series y películas Trek, pero que nunca podría funcionar tal y como nos lo plantean: el teletransporte. Como curiosidad, el transportador (como lo llaman en la serie) apareció por cuestiones de presupuesto y logística a la hora de rodar la serie. Es mucho más sencillo hacer que la gente aparezca y desaparezca (con algún efecto especial resultón), que construir maquetas y decorados para que una lanzadera o el propio Enterprise aterrizara (que era la idea original). Lo gracioso es que a los pocos episodios, ya tenían listo un decorado para la lanzadera, por lo que empezaron a usarla también en sus desplazamientos.

Bueno, a lo que vamos. El funcionamiento del transportador es el siguiente: se escanea de alguna forma el objeto o persona a transportar, obteniendo la información de todas y cada una de sus partículas, se desintegra el objeto, se transmite la información a otro sitio, y allí se reconstruye todo, de alguna forma.

A los que os suene algo eso del Principio de Indeterminación de Heisenberg, os habréis dado cuenta de uno de los problemas. Sencillamente no podemos obtener toda la información de todas las partículas que forman un objeto. El principio de incertidumbre nos lo impide, y si no podemos obtener toda la información, lo que se reconstruya en el destino no será una copia idéntica de lo que había en el origen. Tal vez haya quien piense que se trate de una limitación temporal, debido a nuestra tecnología actual, pero como comenté en un par de ocasiones, la indeterminación no es debida a nuestra forma de medir el estado de una partícula, sino a que la propia naturaleza es intrínsecamente «borrosa».

En el universo Trek, se supone que este problema es resuelto por un artilugio llamado «compensador de Heisenberg» que supuestamente permite saltarnos esa limitación. Pero no es más que un artificio de guion, tan irrealizable como una máquina de movimiento perpetuo (como Data).

¿Y el teletransporte cuántico? ¿No es algo que ya se ha experimentado? ¿No se puede hacer algo con eso? Pues no. La teleportación cuántica es algo complejo y largo de explicar, así que en vez de intentarlo, os mandaré directamente a un artículo de la web El Tamiz, donde lo explica de forma muy sencilla. Aunque tal vez sea recomendable que antes leáis todos los artículos anteriores de su serie Cuántica sin fórmulas (hace que la mecánica cuántica parezca fácil). Para los que no tengan tiempo, lo resumiré muy brevemente diciendo que la teleportación cuántica lo que «teleporta» es la información de una partícula a otra, que estan ligadas mediante entrelazamiento cuántico, lo que implica que en algún momento anterior, dichas partículas estaban juntas y fueron tratadas de manera deliberada para entrelazarlas. Eso quiere decir que si queremos aplicar la teleportación cuántica para transportar objetos, debemos tener en el destino un conjunto de partículas (bastante grande, ya lo veremos más adelante) que previamente han sido entrelazadas con otras que tengamos en el origen. Teniendo en cuenta que en la serie y las pelis, el teletransporte se puede hacer a y desde lugares que no cuentan con una sala de transporte (como la superficie de un planeta a explorar), parece evidente que la teleportación cuántica no es aplicable.

Vayamos a otro punto. En el universo Trek, no se transporta la materia, sino sólo la información. Esto queda patente en las constantes referencias a los «patrones» almacenados en el transportador, que pueden usarse desde improvisado salvavidas (como en el episodio de La Nueva Generación en el que el Scotty de la Serie Original es descubiento «conservado» en la memoria de un transportador), hasta como cura de enfermedades incurables (como en el episodio tambien de LNG en la que la doctora Pulanski contrae un virus envejecedor, y es restaurada con el transportador, que guardaba una «versión» de ella anterior a su infección). Hagámonos la siguiente pregunta ¿cuánto ocupa esa información?

Bueno, lo primero que habría que preguntarse es cuántas partículas tiene un cuerpo humano por termino medio. Si recordáis las clases de química del colegio, os sonará el Número de Avogadro y el concepto de mol. ¿No? Bueno, un mol es la cantidad de una sustancia que contiene tantos átomos o moléculas como el número de Avogardro, que es aproximadamente 6,022·10²³. ¿Y cuánto es un mol? Pues cogéis el peso atómico del átomo o molécula en unidades de masa atómica, y cambiáis la unidad por gramos. Es decir, un mol de carbono serían 12g (la masa de un átomo de carbono-12 es de 12u), y uno de agua serían 18g (la molécula de agua tiene dos átomos de hidrógeno de 1u, y un átomo de oxígeno de 16u). Fijáos que unos pocos gramos de carbono o agua (constituyentes mayoritarios de nuestro cuerpo) tienen del orden de 10²³ componentes (átomos o moléculas). En la web del Jefferson Lab hay una estimación del número de átomos y moléculas de una persona de 70 kg, y es la friolera de 7·10²⁷. Una cifra de 27 ceros. Imaginemos que usamos sólo un bit para almacenar la información de una molécula (algo claramente insuficiente). Necesitaríamos 7.000 Yottabits. ¿Lo cualo? El prefijo yotta indica un factor de 10²⁴, por lo que un Yottabit es un billón de Terabits (y recordad que un Terabit son 1.000 Gigabits). Así que necesitamos almacenar 7.000 billones de Terabits. Además, necesitamos transmitir esa información de forma casi instantánea, y sin pérdidas, a su destino. Y eso que hemos supuesto un sólo bit por molécula, algo que como he dicho, es muy insuficiente.

Bien, hemos visto la imposibilidad de escanear un objeto a nivel subatómico y el problema de almacenar y transmitir dicha información. Ahora vayamos con la desintegración en el origen y la materialización en el destino. ¿Cómo hacerlo? Tal vez pueda parecer fácil desintegrar un objeto (aunque aún no sepamos cómo hacerlo), pero pensad en la materialización. Hay que «ensamblar» nuevamente el cuerpo, partícula a partícula, átomo a átomo. Y podemos fantasear con alguna tecnología que lo haga en la sala de transporte, pero ¿cómo hacerlo fuera de ella? Recordad que el trasportador se usa muchas veces (casi siempre, en realidad), para ir y venir desde la nave a la superficie de un planeta, donde no hay ningún artefacto que nos reconstruya o nos desintegre.

Otra pregunta que habría que hacerse es qué ocurre con las partículas a la hora de desintegrar el cuerpo, y de dónde se sacan para reintegrarlo. ¿Se convierte toda la masa en energía y viceversa? ¿Se transmuta la materia en otra (como aire) y viceversa? En el primer caso, aplicando la famosa ecuación de Einstein que relaciona masa y energía, E=m·c², 70 kg de materia serían 6,3·10¹⁸ julios, algo equivalente una detonación de miles de megatones. Esa energía se desprendería en la desintegración, y sería necesaria en la reintegración. Con la segunda opción, habría menos energía en juego, pero necesitaríamos reacciones nucleares para transmutar la materia.

Finalmente, voy a terminar con una cuestión filosófica. Ciertamente, se sale fuera de la temática del blog, pero es algo que siempre me he preguntado. Si te desintegran y luego reconstruyen tu cuerpo en otro lugar, ¿eres realmente tú el que aparece en el destino? ¿Te has teleportado o te han asesinado y creado un doble tuyo? Pensad en qué ocurriría si en el origen no se desintegra el cuerpo y sigue vivo. Tu no te habrías movido, pero habría un doble tuyo por ahí ¿no? ¿Y si en ese momento, para intentar arreglar las cosas, te pegan un tiro? ¿Sigues pensando que te has teleportado?

Star Trek: Una pizca de buena ciencia

Hace poco tuve ocasión de ver la última pelicula de Star Trek. Como viejo trekkie debo decir que me encantó, y me pareció un acierto ese planteamiento que mezcla secuela y precuela, empezando a partir de la continuidad existente, pero haciendo un reinicio con varios cambios (y uno de ellos muy radical). Pero como sabéis, cuando menciono una película aquí es para hablar de ciencia. Y en este caso, de unos detalles de buena ciencia, que me sorprendieron gratamente (ya habrá tiempo de hablar en otro momento de la mala ciencia, que la hay).

Uno de ellos ocurre al principio de la peli. Cuando la enorme nave romulana ataca la nave de la Federación, hay una escena en la que una explosión abre una gran brecha en el casco, produciendo una descompresión que succiona a una tripulante hacia el exterior. La cámara sigue el movimiento de la chica, y cuando sale al espacio todo el estruendo y los gritos son sustituidos por el más absoluto silencio, pese a que vemos de fondo disparos de phasers, impactos en el casco y explosiones. Un pequeño toque de buena ciencia, aunque imagino que el motivo de haberlo hecho así es únicamente para dar mayor dramatismo, ya que el resto de escenas del exterior tiene sus inevitables efectos sonoros.

La otra escena que me llamó la atención fue cuando los protas intentan detener la perforadora romulana en Vulcano. Pongámonos en situación: la nave romulana, a varios kilómetros sobre la superficie del planeta Vulcano (tal vez algunos cientos), hace descender una estructura muy larga que penetra en la atmósfera, terminada en una plataforma desde la que se lanza un rayo que pretende excavar un agujero hasta el núcleo del planeta. El capitan del Enterprise (no, todavía no es Kirk) viaja en un trasbordador para reunirse con el capitán romulano a negociar, y como la nave interfiere en los teletransportadores, se lleva a Kirk, Sulu y al camisa roja de turno (hay que mostrar al espectador que lo que hacen es muy peligroso, y es tradición en Star Trek hacerlo mediante la muerte de un personaje irrelevante), para que aborden la plataforma en secreto.

Situación: la nave romulana y el transbordador están más allá de la atmósfera (con matices, ya lo detallaré luego). La plataforma a abordar está muy por debajo de ellos, dentro de la atmósfera. ¿Cómo lo hacen? Fácil: se equipan con sus respectivos trajes presurizados, un paracaídas (para el último tramo, claro), y se dejan caer. Simple y sorprendentemente correcto. Y es que esta escena desmonta dos falsas creencias que están muy arraigadas en la mayoría de la gente: la gravedad y las reentradas.

Contrariamente a la creencia popular, y como ya he comentado alguna vez, en el espacio sí que hay gravedad. El hecho de que los astronautas de un transbordador o la ISS floten, no se debe a la ausencia de fuerza gravitatoria, sino a que están en órbita, esto es, en caída libre alrededor de la Tierra. Y para estar en órbita hay que desplazarse a una velocidad determinada, dependiendo de la altura. La nave romulana no está en órbita. ¿Cómo lo sabemos? Pues porque se mantiene inmóvil sobre la superficie de Vulcano. ¿Y eso no es lo que hacen los satélites geoestacionarios? Sí, pero para que la velocidad del satélite coincida con la rotación de la Tierra, deben estar a unos 36.000 km. Eso es muchísima altura, teniendo en cuenta que el radio de la Tierra es de unos 6.400 km. Y vale, no estamos hablando de la Tierra, pero teniendo en cuenta que la madre humana de Spok vive en Vulcano, o que el propio Spok pasa gran parte de su vida entre la Tierra y una nave estelar acondicionada para humanos, hemos de suponer que las características físicas de Vulcano no son muy diferentes a las de la Tierra. Por tanto, la nave romulana no está realmente en órbita, sino que se mantiene «flotando» utilizando sus propulsores, y eso quiere decir que si nos dejamos caer, ciertamente caeremos.

Siendo puntillosos, hay un pequeño detalle de mala ciencia. El transbordador desde el que saltan los tres personajes, se está moviendo con respecto a la nave romulana. Despacio, pero se mueve. Eso quiere decir que los personajes no podrían caer verticalmente, sino en diagonal, manteniendo la velocidad horizontal inicial del transbordador, hasta que el rozamiento de la atmósfera los frenase.

Y la entrada en la atmósfera es la otra pequeña dosis de buena ciencia. Cuando los personajes saltan, están en el espacio, otra vez en silencio, salvo el sonido de una respiración y el clásico sonido del puente del Enterprise (¿quién dice que son necesarios efectos sonoros estruendosos para crear dramatismo y tensión?). Tras unos segundos, Chejov, que los está monitorizando desde el Enterprise, dice que están entrando en la atmósfera. Y efectivamente nos muestran a los personajes en caída, con un fondo azul y un ruido de aire en movimiento. ¿Cómo sobreviven a la reentrada? Bueno, la pregunta es ¿por qué no iban a sobrevivir?

La mayoría de la gente piensa que una reentrada en la atmósfera, siempre implica un calentamiento extremo, de forma que sin la protección adecuada, el objeto en cuestión arde. Y ciertamente todos los vehículos que hemos puesto en órbita deben sufrir temperaturas muy elevadas durante la reentrada, así como los ocasionales meteoros y meteoritos. Pero como ya expliqué en una ocasión, eso es debido a la elevadísima velocidad con la que entran en la atmósfera, que comprime y calienta el aire que hay «delante». Si se penetra en la atmósfera a una velocidad moderada, pues no hay problema. En la peli, pasan unos 30 segundos desde que saltan del transbordador, hasta que «entran» en la atmósfera. Si suponemos una aceleración gravitatoria similar a la terrestre (los famosos 9,8 m/s², aunque a esa altura sería algo menos), tendríamos que la velocidad de reentrada es de unos 294 m/s ó 1.058 km/h. Es una velocidad muy alta, algo superior a la velocidad de crucero de un avión de pasajeros, pero no es suficiente como para incinerar a los personajes. Para hacernos una idea, el record de velocidad en caída libre es de 274 m/s (desde unos 31 km de altura, más o menos).

Antes he entrecomillado la palabra «entrar», y es que la escena y la frase de Chejov, muestran un error muy común. La atmósfera no es una capa de aire que se interrumpe bruscamente a partir de cierta altura. La densidad va disminuyendo con la altura, pero incluso a órbitas bajas, sigue habiendo algo de aire. Muy poco, pero suficiente para tener efectos apreciables a largo plazo en satélites y vehículos, que necesitan rectificar su trayectoria mediante propulsores, o su altura disminuiría progresivamente (donde el aire es cada vez más denso, y... bueno, ya sabéis). Otra vez para hacernos una idea, la cápa más externa de la atmósfera terrestre se extiende hasta los 10.000 km, mientras que las órbitas bajas (que incluyen las del transbordador espacial y la ISS) oscilan entre los 200 y 1.200 km de altura. Y sí, ya sé que estamos hablando de otro planeta, pero el comportamiento de una atmósfera en este aspecto (la no interrupción brusca) es el mismo en cualquier planeta (que la tenga, claro).

Bueno, tal vez este error sea inevitable si queremos economizar el lenguaje. «Han entrado en la atmósfera», es una frase corta y clara. La alternativa sería «han alcanzado una altura en la que la densidad del aire es suficiente para frenarles de forma efectiva», y parece más una parrafada digna de Data.