La máquina del tiempo de John Titor

En el envío de la semana pasada, sobre propulsión en el espacio, alguien comentó el caso de John Titor, y me pasó un enlace a una web muy interesante que cuenta su historia. El tal John Titor es un supuesto viajero del tiempo, que comenzó a publicar cosas en la Web allá por 2000. Según él, venía del año 2036, y dejó una serie de predicciones en el futuro cercano. Independientemente de que creamos que es posible o no viajar en el tiempo, una forma sencilla de comprobar si dicha historia es cierta, sería esperar a ver si las predicciones se cumplen. Una de ellas es que EEUU estará en plena guerra civil en 2008. Sin embargo, con un poco de conocimiento de física, no necesitamos esperar tanto para demostrar que la historia es falsa. Titor, publicó fotos y dibujos de la máquina del tiempo, y explicó en un chat cómo funcionaba a grandes rasgos. Insistía en que no conocía todos los detalles ni podría responder preguntas demasiado técnicas o científicas, ya que él no era físico, y no conocía exactamente todo el proceso, al igual que una persona que use el coche a diario, no sabría necesariamente cómo cambiar el aceite. Pero aún así, contó lo suficiente para darse cuenta de que todo es un fraude o una broma.

Veamos, la base del funcionamiento de la supuesta máquina del tiempo son dos microsingularidades. ¿Qué es una microsingularidad? Fácil, una singularidad muy muy pequeña. Vale, muy gracioso, ¿y qué es una singularidad? Pues una singularidad no es más que un agujero negro, o más concretamente, lo que se supone debería haber en el centro de un agujero negro. Recordemos un momento qué es un agujero negro: es un cuerpo inmensamente denso, de forma que a partir de cierta distancia, su campo gravitatorio es tan intenso que la velocidad de escape es superior a la velocidad de la luz. Como nada puede salir de esa región, no podemos observar qué hay exactamente dentro. Se cree que la gravedad de un agujero negro comprime su propia materia en un punto infinitamente pequeño, es decir, toda su masa se encuentra en un volumen de tamaño cero. En este punto, la física y las matemáticas no pueden aplicarse. Pensemos en la densidad, por ejemplo. La densidad de un cuerpo es la masa dividida entre su volumen (d=m/v). Si el volumen es cero, tenemos una división por cero, que no tiene sentido. Podríamos decir que la densidad es infinita, pero hay que recordar que el concepto numérico de infinito es una abstracción, al igual que el decir que una división por cero es igual a infinito (lo correcto sería decir que cuando el divisor tiende a cero, el cociente tiende a infinito). Lo mismo sucedería con otros conceptos, como el campo gravitatorio, que tendría una intensidad infinita en ese punto, y por tanto, la curvatura del espacio-tiempo también sería infinita. A ese punto se le llama singularidad.

Sigamos. Una microsingularidad, es como un agujero negro de dimensiones subatómicas. ¿Cómo se mide el tamaño de un agujero negro? Pues en realidad, como existe un punto a partir del cual nada puede escapar de él, se define el llamado horizonte de sucesos, que es la superficie equipotencial gravitatoria donde la velocidad de escape es exactamente la velocidad de la luz. ¿Superficie equipotencial? Sí, una superficie equipotencial es aquella superficie que une todos los puntos con el mismo valor de potencial (gravitatorio en este caso). Dicho más claro, todos los puntos con la misma intensidad de campo gravitatorio. En el caso de una singularidad, como toda la masa se concentra en un punto, sería una esfera imaginaria centrada en dicha singularidad, cuyo radio corresponde con el radio de Schwarzschild, y está definido por la siguiente fórmula: r=2·G·m/c², donde G es la constante de gravitación universal, m la masa y c la velocidad de la luz. Como véis, el radio del horizonte de sucesos (y por tanto, el tamaño del agujero negro), depende únicamente de la masa.

Titor afirma que las microsingularidades utilizadas son del tamaño de un electrón (en realidad, el diámetro del horizonte de sucesos sería de ese tamaño). Aquí tenemos un problema, ya que según el famóso cosmólogo Stephen Hawking, los agujeros negros se evaporan con el tiempo, es decir, poco a poco van perdiendo su masa. El proceso es más rápido cuento menos masa tenga el agujero (y por tanto, cuanto más pequeño sea). Según esta teoría, un agujero negro de tamaño subatómico, se evaporaría muy deprisa, por lo que no parece posible guardar dos microsingularidades, como ocurre con la máquina del tiempo. Pero hay que decir que esta teoría no ha podido verificarse experimentalmente (lógicamente), y algunos científicos no están de acuerdo con ella.

¿Entonces? Sigamos un poco más. En un chat que el supuesto viajero del tiempo mantuvo en un canal IRC, explicaba que si tienes la suerte de encontrar un agujero negro en rotación con un campo eléctrico, puedes sobrevivir a un viaje a través de él. Bueno, no veo cómo un campo eléctrico puede evitar que la enorme fuerza gravitatoria del agujero negro te despedaze, pero la pregunta a hacerse es ¿cómo se puede cruzar un agujero negro del tamaño de un electrón? Bien, transcribo literalmente una parte del log de ese chat:

TimeTravel_0 : If you bombard a singularity with electrons...
TimeTravel_0 : you can alter the size of its event horizon.
TimeTravel_0 : and thus its gravitational field.
TimeTravel_0 : By overlapping these fileds from two singularities...
TimeTravel_0 : you can travel forward and backward through time.
TimeTravel_0 : Its actuallyu quyite simple.

Que traducido, quiere decir lo siguiente: Si bombardeas una singularidad con electrones, puedes alterar el tamaño de su horizonte de sucesos, y por tanto, su campo gravitatorio. Superponiendo estos campos de las dos singularidades, puedes viajar adelante y atrás en el tiempo. Es bastante simple.

Bueno, bueno, bueno. Así que modificando el horizonte de sucesos, modificamos el campo gravitatorio. Pues no. Como he explicado antes, el horizonte de sucesos está determinado por la masa de la singularidad, es decir, por el campo gravitatorio, y no al revés. La única forma de modificar el tamaño del horizonte de sucesos, es modificar la masa de la singularidad, es decir, modificando el campo gravitatorio. El horizonte de sucesos es consecuencia, y no causa, del campo gravitatorio. Es más, no tiene ningún sentido el plantearse modificar directamente el horizonte de sucesos, ya que no tiene una existencia física. El horizonte de sucesos es una esfera imaginaria, una referencia, una forma de llamar al punto sin retorno, donde la velocidad de escape es superior a la de la luz. Imaginemos que defino otra superficie equipotencial donde la velocidad de escape sea igual a la de la superficie de la luna, y la llamo horizonte de Alf (por llamarla de alguma forma). En la Tierra, este horizonte estaría a unos 138.000 km del centro de nuestro planeta (la luna está a 363.000 km en su punto más cercano). En el Sol, sería de unos 46.000 millones de km. Pero claramente, estos horizontes de Alf no existen físicamente, al igual las isobaras de un mapa meteorológico, o las curvas de nivel de un mapa topográfico... o el horizonte de sucesos.

Indudablemente, bombardeando con electrones (y con cualquier cuerpo) una singularidad, aumentas indirectamente su horizonte de sucesos, ya que estás aumentando su masa. Los electrones tienen masa, y una vez traspasan el horizonte de sucesos, no pueden abandonarlo (en realidad, quedarían atrapados antes de atravesarlo, ya que su velocidad es inferior a la de la luz), por lo que pasan a formar parte de la singularidad. Pero un horizonte de sucesos del diámetro de un electrón (se considera que corresponde a unos 2,8×10^-15 m, aunque se cree que no tiene sentido hablar del tamaño de un electrón) corresponde a una masa de casi 2.000 millones de toneladas. La masa de un electrón es de 9.1×10^-31 kg, así que imaginad la cantidad de ellos que habría que utilizar para que el aumento de masa (y por tanto, del horizonte de sucesos) sea apreciable.

Tener una singularidad de esa masa no es ninguna tontería. Pensad primero en que la máquina del tiempo debería pesar el doble, pues tiene dos singularidades. Por otro lado, utilizando la Ley de Gravitación universal, resulta que a tan sólo 3,7 m de la singularidad, la intensidad del campo gravitatorio de ésta, es más o menos como el de la Tierra en su superficie. Más cerca, sentiríamos una fuerza mayor. Y sin embargo, las fotos de la supuesta máquina del tiempo, muestran un aparato portátil, más o menos del tamaño de una maleta.

Finalmente tenemos eso de superponer los campos, que permite viajar en el tiempo. Los campos gravitatorios de distintos cuerpos se superponen constantemente y no crean puertas en el tiempo. Entre la Tierra y la Luna, por ejemplo, o entre dos estrellas que giren una alrededor de la otra, existe una superposición de campos gravitatorios (en teoría, existirían superposiciones en todo el universo, ya que el alcance de la gravedad es infinito, pero en la práctica, podemos obviar eso). Tal vez no se refiera a los campos gravitatorios, sino a los horizontes de sucesos, aunque no tiene sentido llamarlo campo dado que se trata de una referencia, como ya he dicho. Por otro lado, la masa que habría que proporcionar a las microsingularidades para que los horizontes se expandan tanto, es brutal. Por poner un ejemplo, para un horizonte de 9 mm de radio, necesitamos una singularidad de la masa de la Tierra.

En fin, que se puede desmontar fácilmente toda la historia. Aunque hay que reconocer al autor cierto mérito y documentación. La idea de utilizar un agujero negro para retroceder en el tiempo, en teoría (y sólo en teoría), no es descabellada. Según la teoría de la Relatividad General, el tiempo se ralentiza con la gravedad. Cuanto más intenso es el campo gravitatorio, más despacio transcurre el tiempo, y en teoría se detiene en el horizonte de sucesos. Parece razonable pensar que traspasado este punto, el tiempo retrocedería. Aunque eso no nos sirve de mucho, ya que es imposible salir del interior del horizonte de sucesos, y la gravedad destrozaría cualquier vehículo o persona.

CSI: Grabando sonido en barro

En los comentarios del envío de ayer, se ha planteado una duda sobre una escena del episodio de ayer de CSI. En él, el inestimable Grissom proponía un peculiar método para recuperar una conversación que, en principio, no había sido grabada. Las dos personas involucradas, hablaban mientras una de ellas moldeaba una vasija de barro con un torno, y la adornaba con unos surcos que trazaba con lo que parecían unas cerdas de cepillo (o de brocha gorda). Según Grissom, el sonido de las voces habría hecho vibrar las cerdas mientras trazaban los surcos, registrandose dichas vibraciones en el barro de la vasija, y podría ser recuperado. Para ello, usan uno de esos aparatos tan modernos que aparecen en estas series, y con un laser logran leer el sonido grabado, para procesarlo con el software adecuado. Bueno, imposible, lo que se dice imposible, no es, pero sí que es bastante improbable el que se pueda recuperar sonido de una vasija.

En el episodio, Grissom menciona el fonógrafo como analogía de lo que pretende explicar. En efecto, el antiguo fonógrafo de Édison grababa el sonido en un cilindro en rotación, en forma de surcos, mediante una aguja que seguía las vibraciones del sonido. Recordemos que las ondas sonoras no son más que ondas mecánicas, vibraciones del medio que se propagan. El medio puede ser tanto el aire, como un cuerpo sólido. Supongo que a todos nos habrán contado en alguna ocasión, de niños, cómo hacer un teléfono de juguete con dos vasos de plástico (o envases de yogur, o latas) y un hilo: hacemos un pequeño agujero en la base de cada vaso, pasamos el hilo, lo fijamos, y separamos los vasos hasta que el hilo quede bien tenso. Hablando por uno de los vasos, se puede oir algo en el otro (aunque no esperéis HiFi). El invento funciona porque las ondas sonoras se pueden trasmitir por cualquier medio material. En el caso del fonógrafo, el sonido se propagaba a través de un primitivo micrófono mecánico (no hay electricidad de por medio), hasta llegar a la aguja, que al vibrar, dejaba grabado físicamente un surco con oscilaciones. De hecho, utilizamos la palabra grabar para referirnos a la captación y almacenamiento de imágenes y sonido, precísamente porque aquel primer fonógrafo grababa un surco.

No hace falta irse tan atrás en el tiempo. El gramófono utilizaba el mismo principio, solo que utilizando un disco en el que se grababa un surco en espiral, en vez de un cilindro. Los discos de vinilo utilizan básicamente el mismo sistema (aunque más sofisticado, como es lógico), y pese a haber sido desplazados por el CD, aún se utilizan en determinados entornos.

Pero todos estos dispositivos, comparten una característica de la que carece una vasija de barro: han sido especialmente diseñados para grabar sonido. Parece una perogrullada, pero hay multitud de factores que influyen en la grabación. El material donde se graba el surco debe ser adecuado: suficientemente blando para que la aguja grabe con facilidad, pero suficientemente duro para que el surco no se deteriore. La aguja debe de ser fina, capaz de oscilar libremente (dentro de un margen). El mecanismo sobre el que está montado la aguja, debe ser bastante sensible a las vibraciones. Las dimensiones del surco en sí deben ser adecuadas, sobre todo la relación entre grosor, profundidad, y las variaciones que representan el sonido. La propagación del sonido hasta la aguja debe de ser lo más fiel posible. Parece muy poco probable que unas toscas cerdas que graben la superficie de una vasija de barro, puedan transmitir al surco las vibraciones del sonido de su entorno (trasmitidas directamente por el aire), con la suficiente fidelidad como para hacer inteligible una conversación. En principio, cuando uno quiere realizar un grabado, intenta mantener firme la mano, por lo que hay poca libertad de movimiento en las cerdas. Posiblemente, incluso los temblores involuntarios de la mano (si no tenemos buen pulso) produzcan mayores oscilaciones que el sonido del entorno.

Además tenemos otro problema adicional: la duración del surco. En el caso del antiguo fonógrafo, la aguja se desplazaba hacia un lado a medida que el cilindro rotaba, de modo que se formaba un único surco helicoidal, sobre toda la superficie de aquél. En los discos, también se graba un único surco sobre toda la superficie, en forma de espiral. Pero al decorar una vasija, o al menos, la vasija que nos muestran en la serie, se hacen varios surcos paralelos entre sí, y paralelos a la base de la vasija. Es decir, como mucho, nuestro tiempo de grabación será el de una rotación completa de la vasija, ya que en la siguiente vuelta, estaremos sobreescribiendo el surco. Y en el improbable caso de que se pudiese grabar algo de sonido, estaríamos destruyendo constantemente la grabación de unos segundos atrás, con cada nueva rotación. Incluso peor, ya que es posible que la nueva grabación tenga peor calidad al realizarse sobre un surco ya hecho, en vez de sobre una superficie lisa y virgen.

El proceso de recuperación del supuesto sonido, tal y como nos lo muestran en la serie, también tiene tela. Nos dicen que un láser recorre el surco, lo que a priori podría parecer lógico, ya que los CD son leídos con un láser. Pero por un lado, vemos una mancha circular roja de luz, con un diámetro bastante grueso para tratarse de un láser, ya que parece abarcar más de un surco. Por otro lado, en un lector de CD, el láser se utiliza para leer las distintas profundidades del surco, que es como se codifica la información en el disco. En el caso de la vasija, las vibraciones de las cerdas se producirían en dirección perpendicular a la longitud de éstas. Es decir, el sonido estaría almacenado en forma de oscilaciones laterales del surco, no de variaciones de profundidad. Para leer el surco con un láser, habría que realizar un barrido de la superficie con éste. Algo similar a lo que se hace actualmente cuando se quiere introducir con fidelidad en un software de modelado 3D, un modelo tridimensional real (como en Terminator 2, que escanearon la cara del actor con un barrido láser, para crear el modelo 3D). En cambio, en la serie, el círculo permanece quieto sobre el surco.

El software que utilizan merece una mención aparte. No basta con escanear de forma fidedigna la superficie de la vasija. Es necesario algún programa que interprete los surcos y produzca datos de audio como resultado. En la serie, sin embargo obvian ese paso. Tras pasar el láser sobre la vasija, vemos una bonita forma de onda en el monitor. También hay un detalle a comentar, del software que limpia el ruido de forma casi mágica, hasta conseguir que se entienda algo. En dos momentos vemos claramente las opciones de menú que se pulsan: Bass & Trebble, y High-Low Pass. La primera se traduce como bajos y agudos, y normalmente se refiere a funciones de ajuste de los sonidos graves y agudos. La segunda sería difícil de traducir (literalmente, paso alto-bajo), pero se refiere a filtros paso alto y paso bajo. ¿Lo cualo? Bueno, son filtros que sólo permiten el paso de frecuencias por encima (paso alto) o por debajo (paso bajo) de una frecuencia determinada, y elimina las demás (el corte no es brusco, aunque se intenta). El ruido es algo aleatorio, y que ocupa un abanico muy amplio de frecuencias, por lo que su eliminación (sobre todo cuando es tan grande como en la serie) requiere procesos más elaborados que unos simples filtros de frecuencias.

Bueno, resumiendo. Aunque la física del proceso es correcta, y por tanto, podría ocurrir que se grabaran las vibraciones del sonido ambiental y que se pudieran recuperar, es algo altamente improbable. Y de recuperarse, no sería como se nos muestra en el episodio.

Los balonazos de Oliver y Benji

Hace un par de semanas, durante unas minivacaciones, ví que reponían en la tele la serie Campeones (supongo que para aprovechar el tirón del Mundial), rebautizada como Oliver y Benji, y recordé esas piruetas imposibles, saltos de más de un cuerpo de altura, patadones que lanzan el balón a cientos de metros de altura, o destrozando la red y el cemento de la pared del estadio (eso sí, el balón queda intacto). Se puede encontrar bastante malaciencia en esta serie (que a pesar de todo me encanta, y eso que no me gusta el fútbol), como los tiros en los que el balón viaja horizontalmente a ras del suelo, sin tocarlo, desafiando la gravedad, o esos disparos en los que el balón va trazando curvas y remolinos (y no, por mucho tiro con efecto que se quiera, el efecto Magnus no lo puede explicar). Pero hoy me voy a centrar en una secuencia (repetida varias veces) que creo que se lleva la palma.

Pongámonos en situación: uno de los jugadores se acerca a la portería, y pega un patadón de esos en los que nos ponen varios planos de los espectadores asombrados, el balón ovalado de la velocidad, muchas rayas de fondo, y todo eso (Mark Lenders con su tiro del tigre, por ejemplo). Por el motivo que sea, el portero de turno está tirado en el suelo (después de una gran pirueta, claro), o no puede detener el balón con las manos. Uno de los defensas (o uno de los protas, ya que aunque sean delanteros, si hay que bajar, se baja) se interpone en la trayectoria del balón y le golpea en el estómago. Vemos cómo el balón es detenido, aunque sigue girando sin problemas. Otra vez primeros planos de los personajes, incluyendo al que ha chutado, durante varios segundos en los que el comentarista no para de hablar (creo que la voz era de Constantino Romero, aunque no puedo asegurarlo). De pronto, el balón comienza a empujar al jugador, y le va acercando poco a poco a la línea de meta. A partir de aquí, a veces el jugador es derribado y el balón cruza la línea de gol, o el jugador hace más fuerza y clava los pies en el suelo (y deja un surco y todo), o bien sus compañeros le sujetan por detrás y empujan para que el balón no siga avanzando.

Bien, esta secuencia, así narrada, es totalmente imposible. Y no pongo en duda la fuerza de las piernas de Oliver o Mark, pero por mucha velocidad que lleve el balón, una vez es detenido, pierde toda su fuerza (su energía cinética, más bien). El quid de la cuestión es la pausa: el jugador detiene el balón. Durante unos segundos, él esta quieto, con el balón en el estómago. Es decir, la velocidad del balón es cero. Y no se trata de un recurso narrativo en el que la imagen se congele, ya que vemos como el balón rota, el que recibe el pelotazo aprieta la cara y le tiembla la boca o las cejas, el locutor puede decir varias palabras... vamos que transcurre el tiempo.

Como recordaréis del colegio, un objeto tiene energía cinética por el simple hecho de estar en movimiento. Así, al dar una patada al balón, le estamos proporcionando energía cinética. Al detener un balón con nuestro cuerpo, parte de esa energía cinética se transfiere a nosotros (o a la mano, o al brazo, o a lo que utilicemos para detenerlo), parte se utiliza en deformar algo el balón (es un cuerpo elástico), parte en deformar algo nuestra piel y carne, y parte se pierde en forma de calor. La energía cinética transferida a nosotros hace que tengamos que ejercer determinada fuerza para detener efectivamente el balón. Y una vez el balón está quieto, sólo puede moverse si se ejerce una fuerza exterior sobre él. No puede comenzar a empujar a nadie por sí mismo. Eso violaría el principio de conservación de la energía, el de la conservación de la cantidad de movimiento, y las Leyes de Newton.

¡Un momento! En esas escenas, el balón continúa rotando sobre sí mismo. Entonces no ha perdido toda su energía ¿no? Bueno, no. La energía cinética aparece tanto con el movimiento lineal como con el angular (rotaciones). Un objeto en rotación tiene energía cinética aunque no tenga movimiento lineal. Pero un balón en rotación no puede empujar a nadie de esa manera. Seguimos teniendo ahí el problema de la conservación de la cantidad de movimiento. Y en todo caso, la fuerza de empuje sería en la dirección del movimiento de la zona de la superficie del balón que está en contacto con el cuerpo (y que és más o menos perpendicular a la dirección original del balón). Por la Tercera Ley de Newton, la misma fuerza que ejerza el balón sobre el cuerpo, la ejercerá el cuerpo sobre el balón; y por la Segunda Ley de Newton, al tener una persona bastante más masa que un balón (aún en el caso de un niño), el balón recibirá mucha más aceleración. Podemos comprobar esto muy fácilmente con cualquier pelota. Si la hacemos rotar muy rápidamente como si fuera una peonza, y la tocamos con la mano, se verá empujada hacia un lado. Así que la rotación del balón no podría empujar al jugador. Más bien, debería hacer que el balón saliese despedido hacia un lado tras impactar con él, por lo que tenemos más malaciencia. ¿Cómo es posible que el balón se quede ahí rotando durante unos segundos, en contacto con el estómago del jugador?

En fin, secuencias que violan la física. Pero ¿qué sería de la serie sin estas escenas imposibles?

Propulsión en el espacio

He recibido más de un correo electrónico preguntándome cómo es posible que un vehículo pueda impulsarse en el vacío del espacio. Dado que no hay materia alrededor, no hay nada contra lo que empujarse. ¿Contra qué hace fuerza el chorro de gases expulsados por las toberas, para impulsar el vehículo? Precisamente, hace poco, en el blog Historias de la Ciencia (otra vez :-D), se contó la historia de Robert Hutchings Goddard, que fue objeto de burlas por sus experimentos con cohetes, precisamente por la falsa creencia de que en el vacío, no podría propulsarse. ¿Cómo puede propulsarse algo en el espacio? Y como sucede a veces, la respuesta puede escapársenos porque está justo delante de nosotros. ¿Contra qué se hace fuerza si no hay nada en el exterior? Pues contra los propios gases resultantes de la combustión.

Un cohete, o cualquier tipo de impulsor actual en el espacio, funciona de una forma relativamente simple. Se utiliza combustible y oxígeno (que tenemos que llevar con nosotros) para producir una combustión, de forma que los gases resultantes se expandan y sean expulsados a gran velocidad por una abertura. Al hacerlo, empujarán al vehículo en sentido contrario. Es una simple aplicación de la Tercera Ley de Newton (la ley de acción y reacción), y de hecho es habitual utilizar el ejemplo de un cohete para explicarlo en el colegio. Los gases son acelerados, por lo que el vehículo (mediante el motor) está ejerciendo una fuerza sobre ellos. La Tercera Ley de Newton nos dice que al aplicar una fuerza sobre un cuerpo, este ejerce otra fuerza igual y de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo. En el caso del cohete, la misma fuerza que se aplica sobre los gases, es ejercida sobre el cohete. Recordando la Segunda Ley de Newton, es fácil ver que dado que la masa del cohete es mucho mayor que la de los gases expulsados, la aceleración sufrida por el cohete es mucho menor que la sufrida por los gases. Puesto que la fuerza es igual a la masa por la aceleración (F=m·a) y ambas fuerzas son iguales, tenemos que m·a=M·a', donde m es la masa de los gases, M la masa del cohete, a la aceleración de los gases, y a' la aceleración del cohete. Así que la aceleración del cohete es a'=a·m/M. La aceleración de los gases debe de ser muy grande para que la del cohete sea importante.

Otra forma de explicarlo es mediante una ley que los lectores habituales de este blog deben de saberse ya de memoria: la conservación de la cantidad de movimiento. Como ya he contado en múltiples ocasiones, la cantidad de movimiento de un cuerpo es el producto entre su masa y su velocidad (p=m·v). La cantidad de movimiento de un sistema formado por varios cuerpos, es la suma de las cantidades de movimiento de cada cuerpo. Y en ausencia de fuerzas externas, la cantidad de movimiento se conserva. Eso quiere decir que si tenemos un vehículo en el espacio y encendemos un propulsor, la cantidad de movimiento total del sistema debe mantenerse. Y el sistema incluye tanto el vehículo como los gases que expulsa. Supongamos por simplicidad en las fórmulas que el vehículo está inicialmente en reposo (o supongamos que nuestro sistema de referencia se mueve a la misma velocidad que tiene el vehículo al principio). La cantidad de movimiento sería cero. Después de expulsar los gases, la cantidad de movimiento del cohete más la de los gases debe seguir siendo cero. Es decir, M·V-m·v=0, donde M es la masa del vehículo, m la de los gases, V la velocidad final del vehículo, y v la de lo gases (con signo negativo ya que tienen distinto sentido). Si despejamos la velocidad del vehículo, tenemos V=v·m/M. ¡Vaya! La relación entre las velocidades es la misma que la que hay entre las aceleraciones si utilizamos la Tercera Ley de Newton: m/M. No podía ser de otra forma, dado que en el fondo, las Tres Leyes de Newton son una particularización de un concepto más genérico: la fuerza produce variación de la cantidad de movimiento por unidad de tiempo (F=Δp/t, o sea, F=m·Δv/t, o sea, F=m·a).

Es exactamente el mismo principio que explica el retroceso de un arma de fuego. Se impulsa un proyectil hacia delante mediante una detonación, y el arma es empujada hacia atrás. Y no importa si hay aire o no (siempre que pueda haber detonación), ya que las fuerzas se ejercen entre el proyectil y el arma.

¿Es el universo como un balón de fútbol?

En una reciente visita al dentista, estuve ojeando esas revistas gastadas y manoseadas que hay en la sala de espera de toda consulta que se precie. En este caso concreto, había varias revistas de divulgación tipo Muy Interesante o Quo, y en una de ellas (cuyo nombre no recuerdo, pero no era ninguna de las dos que he nombrado) había un artículo con un título que rezaba algo así como que el universo tiene forma de balón de fútbol. Muy apropiado en pleno Mundial. El artículo trataba sobre la teoría del astrofísico francés Jean-Pierre Luminet, que dice que el universo tiene forma de dodecaedro. Por supuesto, esto no quiere decir que nuestro universo esté contenido en un dodecaedro gigante, sino que es una de esas analogías para explicar de alguna forma la topología del universo. Sería complicado explicar la teoría (yo no estoy seguro de entenderla demasiado bien), así que me centraré en algo más sencillo. En el artículo, supongo que por intentar acercar algo tan complejo al lector medio, insistía mucho en que un dodecaedro es como un balón de fútbol, y que el universo tiene forma de balón de fútbol.

Pero un balón de fútbol no tiene forma de dodecaedro. Bueno, y ¿qué es un dodecaedro? Si recordamos las clases de mates del colegio, un dodecaedro es un poliedro regular de doce caras, en el que cada cara es un pentágono regular. Los aficionados a los juegos de rol lo tienen más fácil para acordarse, ya que es la forma de un dado de 12 caras (un d12). El dodecaedro, como ya he dicho, es un poliedro regular. Esto quiere decir básicamente que sus caras son polígonos regulares iguales, y que los ángulos que forman también son iguales. Existen 5 poliedros regulares: el tetraedro (de 4 caras triangulares), el hexaedro (o cubo, de 6 caras cuadradas), el octaedro (de 8 caras triangulares, el dodecaedro y el icosaedro (de 20 caras triangulares). Y sólo existen esos 5.

Podéis leer cosas interesantes sobre ellos en una entrada del blog Historias de la Ciencia (que aprovecho para recomendar desde aquí), y al hacerlo descubriréis que, después de todo, hay una curiosa relación entre un balón de fútbol y un dodecaedro. Aunque casi esférico, un balón de fútbol está basado en un poliedro no regular. Veamos, recordemos un momento cómo es un icosaedro: 20 caras triangulares y 12 vértices, y en cada vértice se juntan cinco caras, por lo que en cada vértice concurren 5 aristas. Nuevamente, los roleros juegan con ventaja, ya que es la forma que tiene un dado de 20 caras, fundamental en los juegos basados en el Sistema d20 (como el famoso Dungeons & Dragons). Bien, imaginad ahora que cogemos un icosaedro y le cortamos las puntas, es decir, truncamos todos sus vértices. Y lo hacemos de forma que el corte de cada esquina de cada cara triangular, nos convierta el triángulo equilátero en un hexágono regular. Así que nuestras caras triangulares se convierten en hexagonales. Y donde antes había un vértice de icosaedro, tenemos ahora un pentágono (5 aristas y 5 caras por vértice ¿recordáis?). Tenemos un nuevo poliedro (no regular): un icosaedro truncado, y como veis, está formado por 20 caras hexagonales y 12 pentagonales.

¿Os suena la nueva figura? En efecto, se trata de un balón de fútbol. O casi, ya que después de todo se trata de un poliedro, y sus caras son planas. Un balón tiene las caras abombadas hacia fuera, debido a la presión del aire que encierra, y la elasticidad del material con el que está fabricado. Pero la disposición, forma y número de las caras son las mismas.

Bueno, pero entonces, la forma de un balón de fútbol está relacionada con de con la de un icosaedro ¿no? No con la de un dodecaedro. Bueno, pero hay que recordar una curiosa propiedad que tienen los poliedros. Cada poliedro tiene un conjugado, que consiste en otro poliedro en el que los vértices coinciden con las caras del otro, y viceversa. Así, el poliedro conjugado de un hexaedro (cubo para los amigos), es un octaedro. Un hexaedro tiene 6 caras y 8 vértices, y un octaedro tiene 8 caras y 6 vértices. El conjugado de un tetraedro es él mismo (4 caras y 4 vértices). Y el de un dodecaedro... habéis adivinado, el conjugado de un dodecaedro es un icosaedro.

Así que un balón de fútbol no tiene forma de dodecaedro, pero está relacionado con él: tiene forma de un poliedro truncado (e hinchado) conjugado de un dodecaedro.

Alias y los rayos X

Hoy vamos a cambiar de tercio, y a dejar descansar a Galáctica, para hablar de un episodio de otra serie de televisión: Alias. En uno de los episodios de hace dos fines de semana, Sydney debía buscar a un hombre que se había cambiado la cara mediante múltiples cirugías. Para ello, utiliza una minicámara de vídeo y rayos X oculta en un colgante que lleva, y se pasea por el interior de una discoteca haciendo radiografías a todo el que parece sospechoso, que son recibidas en tiempo real por su compañero para que compruebe si el sujeto en cuestión ha sufrido alguna intervención quirúrgica.

Bueno, vamos a obviar la viabilidad de fabricar un aparato así o lo dañino que supone ir disparando rayos X a diestro y siniestro en mitad de un local atestado de gente, y centrémonos en la filosofía del invento. Es un único aparato que lanza un haz de rayos X, y obtiene una radiografía. Pues bien, algo así nunca puede llegar a funcionar. ¿Por qué? Vamos a recordar primero cómo vemos las cosas: La luz visible incide sobre un objeto. A menos que éste se encuentre muy pulido, y se comporte como un espejo, la luz será reflejada en varias direcciones. Esta luz reflejada llega a nuestros ojos, o a una cámara, y la imagen se procesa. Si está muy pulido, la luz sólo se reflejará en un determinado ángulo (concretanmente, el mismo con el que incide la luz, pero en sentido contrario, según la perpendicular a la superficie), comportándose como un espejo. Para hacer fotos en un lugar con poca o ninguna luz, utilizamos un flash, que normalmente está montado sobre la cámara (a menos que seamos profesionales en un estudio fotográfico). La luz sale del flash, incide sobre los objetos que queremos fotografiar, y parte es reflejada casi en la misma dirección de la que venía, de forma que penetra en el objetivo de nuestra cámara.

¿Cómo funciona una radiografía? Puede parecer que el principio debería ser el mismo, ya que después de todo ambas son ondas electromagnéticas. Y así es en parte: Los rayos X iluminan un objeto, y un receptor (una placa fotográfica especialmente tratada, o algún otro aparato), recibe esta radiación. Pero (y es un gran pero) hay una diferencia muy importante. Los rayos X apenas son reflejados (al menos, por la materia orgánica). Las zonas blandas de nuestro cuerpo, como piel y músculos son atravesadas por los rayos X. Las zonas duras, como el hueso, absorben esta radiación. Pero ninguna de ellas refleja los rayos X. Para obtener una radiografía, el paciente debe estar entre la fuente de rayos X y el elemento receptor. Es decir, se necesitan dos aparatos separados físicamente, con el elemento a fotografiar justo en medio. Por hacer una analogía con la luz visible, sería como hacer fotos a contraluz.

La tecnología evoluciona, y actualmente hay muchas formas de utilizar los rayos X además de la clásica radiografía. Pero las leyes físicas no cambian. Si el objeto a fotografiar no refleja la radiación X, no hay más narices que situar el emisor de rayos X en un sitio, y la cámara en el lado opuesto. Y lógicamente, con un único aparato, es sencillamente imposible.

Redes, virus y cortafuegos

Siguiendo con la nueva serie de Galáctica, hoy voy a comentar algo que no tiene nada que ver con naves espaciales ni movimientos en el espacio, sino con la informática. Al principio de la serie, los cylones inutilizan la flota colonial mediante un virus informático que infecta sus sistemas. La Galáctica es la única nave inmune, ya que sus ordenadores no están conectados entre sí formando una red, de forma que el virus no se puede propagar, y además utiliza tecnología deliberadamente obsoleta.

Bien, en un episodio, la Galáctica debe volver a un punto del que habían huído a toda prisa debido a una Nave Base Cylón, ya que han "perdido" al resto de la flota, y deben calcular sus coordenadas a partir de donde estaban antes. Como es un cálculo complejo que puede durar horas en cualquier ordenador, y mientras tanto deben soportar el ataque de la Nabe Base (y su dotación de cazas, claro), deciden conectar entre sí los ordenadores de la nave, para que cada uno realice sólo una parte del cálculo, y así completar todo el proceso en poco tiempo. Como el unir los ordenadores en una red puede hacer la Galáctica vulnerable a al virus cylón, instalan un cortafuegos (penosamente traducido en el doblaje al castellano, como antifuego).

Bueno, de momento parece todo lógico. Es cierto que varios ordenadores se pueden unir en red, para utilizar lo que se conoce como computación distribuida. La idea básica es que a cada ordenador se le asigna un fragmento de la tarea a realizar, de forma que es como si tuvieras un superordenador con multitud de procesadores en paralelo. No es algo trivial, pero se puede hacer (y se hace). También es cierto que un cortafuegos es un elemento fundamental para evitar intrusiones en una red. Básicamente, un cortafuegos es un hardware o software, por el que pasan todas las conexiones con el exterior, de forma que se puede configurar para bloquear o permitir determinadas comunicaciones.

Entonces, ¿dónde está la malaciencia? Pues resulta que una vez completan la red y vuelven al punto de origen, los cylones intentan transmitirles el virus, como es lógico. Y aquí empieza la malaciencia. Junto con el inevitable indicador de progreso del cálculo, se nos muestra cómo el virus va atravesando poco a poco los 5 cortafuegos que han instalado, en una pantalla en la que los elementos se vuelven rojos a medida que el virus avanza. Y es que las cosas no son así en realidad. Un cortafuegos no es un pared física que pueda irse desgastando o erosionando a medida que la golpeas. Es un sencillo programa que simplemente no te deja conectarte. Y ya puedes ser un genio informático y haber diseñado el megavirus de la muerte, que si el cortafuegos está configurado para no dejar pasar nada, no hay nada que hacer. Es como si estuvieras desconectado.

Por poner una analogía más entendible, imaginemos que llamamos por teléfono a una centralita para que nos pasen con una extensión. Podemos considerar el operador que nos atiende como una especie de cortafuegos. Si le han dicho que no pase llamadas bajo ningún concepto, ya podemos gritar, llorar y patalear, que el tío no nos va a pasar la llamada.

Por supuesto, en el mundo real, no hay nada infalible. El software del cortafuegos ha sido programado y configurado por personas, que pueden haber cometido errores. Puede existir algún bug, o tener una configuración inapropiada, que permita pasar a un intruso que inicie la conexión de determinada manera. Pero para aprovechar un bug de ese tipo, hay que conocerlo y saber cómo aprovecharlo. Es lo que se conoce en informática como vulnerabilidad o agujero de seguridad. Y eso nos lleva el motivo de instalar un cortafuegos, que es precisamente que todo el software que utilizamos puede tener vulnerabilidades aprovechables (y ojo, que no es lo mismo que pueda tenerlas, a que las tenga). Para para aprovecharlas, hay que conocerlas. Y para conocerlas, hay que estudiar el sistema en cuestión, o bien que alguien que lo haya hecho te lo cuente.

Así que para infectar la Galáctica con un virus, primero los cylones deberían conocer el software que utiliza, que en varias ocasiones se ha dicho que es obsoleto, por lo que es posible que no sea el mismo que el del resto de la flota. Además, dicho software debería de tener vulnerabilidades explotables. También tendrían que conocer el software del cortafuegos (de los 5, si eran distintos) utilizado, algo ya mucho más difícil ya que según se menciona en el episodio, lo programaron sobre la marcha.

Y dejo lo mejor para el final. Hay una forma infalible de mantener una red de ordenadores a salvo de ataques externos: no conectar la red al exterior. Si yo monto en mi casa un red con varios PCs, pero luego no conecto ninguno a Internet, es totalmente imposible que se me cuele un virus a través de la red, porque no hay ningún medio de transmisión entre el origen del virus y mi red (a menos que meta un CD infectado o algo parecido). Así que en la serie, mucho más sencillo que instalar varios cortafuegos, hubiera sido conectar los ordenadores entre sí, pero aislados del exterior, o de cualquier sistema que reciba transmisiones del exterior.

Pero claro, entonces no hubiera habido tanto dramatismo en el episodio.

MalaCiencia cambia de imagen

No, no os habéis confundido de blog. Esto es MalaCiencia. Hace tiempo que quería darle una apariencia distinta al blog, y tener un diseño fluido (es decir, que el contenido se adapte al tamaño de la ventana). Y aquí está el resultado. Todavía me falta diseñar algún logotipo, pero tenía ganas de poner el nuevo diseño. Decidme qué os parece, y si os gusta más que el anterior o no. Y no os cortéis, quiero sinceridad (conozco mis limitaciones, dado que no soy un diseñador gráfico).

En un mundo perfecto, todos veríais igual de bien el blog, y no tendría que darle más vueltas. Pero en el mundo real, donde el navegador más utilizado es uno que no sigue correctamente los estándares HTML y CSS del W3C, uno tiene que hacer ciertas trampas. El Internet Explorer tiene algún bug que otro en la visualización de páginas con elementos que tengan un posicionamiento distinto al normal. Y las nuevas barras laterales entran en esa categoría. Concretamente, la barra lateral izquierda tiene un pequeño (y famoso) truco conocido como Holly Hack, para que se posicione correctamente en el Internet Explorer, ya que de otro modo se vería desplazada a la derecha, tapando parte del contenido central.

Así que agradecería que aquellos que vean algo raro, me lo digan, mencionando qué navegador utilizan. De momento, puedo asegurar que se ve bien con Firefox 1.0, Internet Explorer 6, y Opera 7 en Windows XP, y con Firefox 1.5 en Linux (SuSE 9.2). Supongo que debería verse igual de bien en el resto de navegadores que utilicen el motor Gecko (como el Netscape 6 ó 7, el Konkeror o el Galeon), pero no he podido probar todos.

Los Vipers de la nueva Galáctica

En el envío anterior, comenté algunas cosas sobre los Vipers de la clásica serie de televisión Galáctica: Estrella de Combate. Hace poco se empezó una nueva versión de la serie, en la que se han utilizado los elementos básicos de la serie clásica (las Doce Colonias de Kobol destruidas por los cylones, y los supervivientes agrupados en una flota, liderados por la Galáctica), para crear algo completamente diferente. Los tiempos cambian, y no sólo los efectos han mejorado notablemente, sino el propio concepto de combate espacial. Los movimientos de las naves son algo más realistas, y aparecen misiles inteligentes que se dirigen solos a su objetivo, una vez han sido disparados.

Así, aunque los Vipers mantienen su diseño (aberturas y aletas incluidas), su comportamiento en el espacio ha mejorado notablemente. Además de los visibles impulsores traseros, podemos ver perfectamente como los giros y demás maniobras se realizan mediante unos pequeños impulsores laterales, en el morro y costados, apenas apreciables salvo cuando están en funcionamiento. Al girar un Viper, podemos ver unos pequeños escapes a los lados, que hacen rotar la nave mientras continua su trayectoria, hasta que el morro apunta hacia la dirección y sentido deseado, y los impulsores traseros modifican la trayectoria. Como he dicho, esto es una mejora, pero aún así, hay algunos detalles que hacen que el movimiento no sea del todo real.

Ya comenté hace tiempo, cómo debería moverse un vehículo en el espacio. Aunque anti-intuitivos, los movimientos de un vehículo en el espacio son muy fáciles de imaginar. Basta con aplicar las famosas Tres Leyes de Newton, y recordar que en el espacio no hay rozamiento, es decir, no existe una fuerza exterior que frene nuestro vehículo. Por tanto, no basta con que un vehículo rote hasta apuntar en la dirección en la que desea ir. Debe contrarrestar su velocidad anterior, o si no, se moverá en una trayectoria oblicua a la deseada. Para evitalo, o bien frenamos antes nuestro vehículo (poco aconsejable en plena batalla), o bien hacemos que nuestro morro apunte durante un tiempo en otra dirección, como si quisieramos hacer un giro con mucho más ángulo. En la serie, en cambio, los Vipers rotan justo hasta que el morro apunta a la dirección final.

En la mayoría de las escenas, los impulsores de los Vipers están encendidos constantemente. Esto plantea un problema, ya que al no haber rozamiento, la fuerza de los impulsores es la única existente. Dado que la fuerza actua constantemente, la nave debería acelerar constantemente, y sin embargo, parece que las naves se mueven a una velocidad más o menos igual, cuando vemos planos en los que se ve de fondo alguna nave grande (como la propia Galáctica). Por otro lado, si las naves aceleran constantemente, los cambios de dirección son un problema. Si queremos girar 180º y hemos estado unos minutos acelerando, debemos desacelerar durante el mismo tiempo (suponiendo que el empuje de los impulsores no varía), antes de que empecemos a movernos en la dirección deseada. Esto quiere decir que viajaríamos durante un tiempo "hacia atrás". Sin embargo, en la serie se ve en varias ocasiones a un Viper rotar 180º y comenzar a moverse inmediatamente en la nueva dirección.

Esto queda especialmente patente en un episodio en el que atacan una base cylón en un asteroide. Contra un fondo de estrellas, uno no puede estar seguro de a qué velocidad viaja un Viper, o si acelera o no, ya que la cámara se mueve mucho. Sin embargo, en este episodio hay secuencias en los que los Vipers vuelan muy bajo en el asteroide, y por tanto tenemos una buena referencia para ver el movimiento de las naves, pudiendo comprobar todo lo dicho.

Hay otro tipo de secuencias donde las cosas no cuadran, y es en los aterrizajes en las pistas de la Galáctica. Los Vipers se aproximan con los impulsores traseros bien encendidos, por lo que deberían estar acelerando, lo que no parece muy adecuado para aproximarse a la pista. Deberían tenerlos apagados, e incluso verse claramente algún impulsor delantero, que decelere la nave.

No quiero terminar sin comentar un detalle curioso, relacionado con el interior de los Vipers, mencionado en el envío anterior. En la serie clásica, los Vipers tenían altímetro y horizonte artificial en el cuadro de mandos. En la nueva serie, los Vipers son idénticos en todos los detalles, manteniendo una apariencia algo antigua de forma deliberada, ya que se supone que son modelos viejos, ya en desuso, pero por ello inmunes al virus informático cylón que inutilizó la flota colonial en el primer episodio. Pues bien, son idénticos incluso en la presencia de ese horizonte artificial y ese altímetro, que tan inútiles son en el espacio. Salvo que en un episodio en concreto, sí fueron de utilidad. En él, el Viper de Starbuck es alcanzado, y cae a un planeta. Durante la reentrada, vemos varios planos de un altímetro y un horizonte artificial, dando vueltas como locos, para indicar que la nave cae a gran velocidad y sin control.

Aquí podríamos poner un pero, y es que la apariencia de dichos controles son la de los aviones actuales. En estos aparatos, el altímetro funciona midiendo la presión atmosférica, ya que ésta disminuye de forma más o menos lineal con la altitud. Pero para que la medición tenga sentido, hay que conocer la presión a nivel del mar y la diminución con la altitud. En nuestro planeta, son valores conocidos, si bien los altímetros suelen ser ajustados antes de un vuelo, utilizando la presión y cota de donde esté el aparato. En un planeta alienígena, ambos valores son desconocidos, por lo que un altímetro barométrico no serviría de mucho.

Lo mismo sucede con el horizonte artificial. Actualmente, se utilizan giroscopios para mantener el horizonte en posición, independientemente de cómo esté el avión, pero al igual que ocurre con el altímetro, debe ser ajustado en el origen. Un horizonte artificial que funcione de esta forma no podría ser útil si descendemos sobre un planeta que no teníamos previsto, ya que estaría ajustado con el horizonte de nuestro punto de origen.

Por supuesto, siempre podemos suponer que la tecnología que utilizan los altímetros y horizontes artificiales de los Vipers no tiene nada que ver con lo que conocemos. Pero son tan parecidos a los nuestros...

Los Vipers de Galáctica

Siguiendo con la nostalgia setentera-ochentera, estoy viendo nuevamente la serie Galáctica: Estrella de Combate. Serie mítica en su día, que creo ha envejecido dignamente. Los efectos especiales son bastante aceptables, teniendo en cuenta la época en la que se rodó, y los diseños de las naves no han quedado desfasados (no así el vestuario y peinados, que... ¡ejem!). Y precisamente de una de las naves voy a hablar: los Vipers. Para quien no lo recuerde, los Vipers eran los cazas que utilizaban los guerreros coloniales de la Galáctica (los buenos, vamos).

Los Vipers tenían una apariencia externa que recuerda mucho un avión de combate, con una forma aerodinámica y tres alerones en la cola. En el vacío del espacio, donde no hay ningún tipo de rozamiento, es innecesario tener una forma de este tipo, o unos alerones. Bueno, no pasa nada, ya que podría estar diseñada para penetrar en la atmósfera, y de hecho, ya en el primer episodio un Viper aterriza directamente en un planeta habitable. Pero sigamos. Los Vipers tenían unas aberturas en el morro y en los motores, como si fueran entradas de aire de un reactor. Nuevamente, no tiene sentido un diseño así para una nave que debe operar en el espacio, pero también cabe la posibilidad de que esas aberturas no tengan nada que ver con la admisión de aire. Así que de momento, cuela.

Si nos vamos al interior de la cabina de un Viper, la cosa ya va siendo más peculiar. En numerosas ocasiones se nos muestran tomas del panel de mandos del Viper, y vemos indicadores tan familiares como un horizonte artificial, o un altímetro. Bueno, esto ya tiene más delito. ¿Qué sentido tiene un horizonte artificial o un altímetro en el espacio? Aquí ya no me vale la explicación de que la nave puede penetrar en la atmósfera y volar como un avión, ya que durante secuencias de combate en el espacio, se nos muestran tomas de esos indicadores moviéndose, para añadir dramatismo (y supongo que para ahorrar caros planos de efectos). Así que esos indicadores se utilizan en el espacio. ¿Qué utilidad tienen? Un horizonte artificial nos muestra la inclinación de la nave ¿con respecto a qué? El altímetro nos muestra la altura ¿con respecto a qué?

Eso en cuanto a apariencia, pero veamos ahora el comportamiento. Los Vipers vuelan como si fueran aviones, una licencia que comparten muchas otras series y películas, como la saga de La Guerra de las Galaxias. Pero en este caso, hay una escena cuyo diálogo merece pasar a los anales de MalaCiencia. En el primer episodio, Apolo y su hermano Zak son atacados por unos cazas cylones, que se colocan detrás de ellos. Ante esta situación, Apolo le dice a su hermano que encienda los retropropulsores y use los flaps, para disminuir bruscamente su velocidad, de forma que los cylones les adelantan, y los dos Vipers se colocan detrás de ellos. Un momento ¿flaps? ¿en el espacio? Los flaps son unos pequeños alerones en la parte de atrás de las alas de un avión, que se pueden mover para variar la aerodinámica del mismo, afectando tanto a la sustentación como a la resistencia del aire. Aquí ya no hay excusa posible. Uno puede pensar que las naves tienen una tecnología desconocida que les permite moverse como aviones, pero unos flaps son completamente inútiles si no hay atmósfera. No tienen sentido.

En fin, se ve que se inspiraron demasiado en la apariencia y funcionamiento de un actual caza de combate.

Érase una vez... el espacio

"Érase una vez... el espacio" es la serie de la saga "Érase una vez..." que más ha sido maltratada por las distribuidoras. Todos los años vemos anunciadas nuevas ediciones de "Erasé una vez... el hombre", "Érase una vez... la vida", "Érase una vez... los inventores" y demás, con sus correspondientes tomitos a modo de enciclopedia, mientras que "Érase una vez.. el espacio" parece que ha sido arrojada al olvido. No conozco ninguna edición de esta serie, ni en VHS ni en DVD. Puede que sea debido a que es la única serie de este tipo que no es una "enciclopedia audiovisual", si no que cuenta una historia propia. Pero eso no quiere decir que no sea didáctica. Estoy revisitando la serie (gracias a Internet) y pese a estar ya algo desfasada en cuanto a animación, enseña conceptos básicos de astronomía. Por ejemplo, en el primer episodio, el Maestro cuenta a los cadetes qué es un año luz y cuántos kilómetros son, así como a cuántos años luz equivale un pársec. Más adelante en la serie, se hablaba a veces de las lunas de Júpiter, o los anillos de Saturno.

Sin embargo esto es MalaCiencia, y no comentaría esta serie si no hubiese algún error digno de mencionar. Hay uno que creo bastante importante, ya que va en contra del espíritu didáctico que se supone que tiene la serie. Los que hayan visto la serie, recordarán que "los malos" eran de la Constelación de Casiopea, gobernada por el belicoso General Tiñoso. El símbolo de Casiopea era una "W", con círculos en los extremos y vértices, representando precisamente esta constelación. Un detalle que tal vez no todos recodéis, pero que es mencionado en la serie, es que Casiopea es fronteriza con Andrómeda.

Bien, las principales estrellas de la constelación de Casiopea, están dispuestas como una "W", y en muchos mapas celestes se trazan las líneas que la forman. Además, la constelación de Andrómeda es contigua a Casiopea (en la mitología griega, Andrómeda era hija de Casiopea). Pero esto que podría parecer didáctico para enseñar las constelaciones a un niño, cae en un importante error que ya comenté en otro envío: considerar que las estrellas de una constelación están próximas entre sí, y ligadas de alguna manera.

La disposición de las estrellas de Casiopea, al igual que todas las demás que podemos ver, se debe a la perspectiva visual que tenemos desde nuestro Sistema Solar. Las estrellas principales de Casiopea no están próximas entre sí, ni mucho menos, ni tampoco están cerca de las de Andrómeda. Si nos desplazáramos por el espacio, la disposición de las estrellas cambiaría.

Para darse cuenta, basta con consultar las distancias a las que se encuentran de nosotros las estrellas que forman la "W". De izquierda a derecha (de Este a Oeste) son: Epsilon Cassiopeiae (ε Cas), a 442 años luz; Delta Cassiopeiae (δ Cas), a 99,4 años luz; Gamma Cassiopeiae (γ Cas), a 613 años luz; Alpha Cassiopeiae (α Cas), a 229 años luz; y Beta Cassiopeiae (β Cas), a 54,5 años luz. Supongamos que viajamos hasta α Cas. Desde allí, ε Cas y γ Cas aún estarían "delante de nosotros", mientras que habríamos dejado "atrás" a δ Cas y β Cas. Desde un supuesto planeta que orbitara α Cas, veríamos γ Cas y ε Cas en un hemisferio de la esfera celeste, y a β Cas y δ Cas en el otro. Sería muy dificil (puede que imposible) ver las cuatro estrellas a la vez (tendrían que estar muy cerca del horizonte). Por otro lado, la magnitud aparente de las estrellas, cambiaría mucho. γ Cas y ε Cas serían más brillantes, puesto que ahora estamos más cerca, mientras que β Cas sería más tenue.

Veamos otro ejemplo. Imaginemos que viajamos ahora a Alfa Centauri, el sistema estelar más cercano al nuestro. Bien, un viaje tan "corto" (unos 4 años luz), cambiaría bastante la apariencia de Casiopea, ya que esta constelación está "al otro lado" de la esfera celeste con respecto a la constelación del Centauro, de forma que veríamos nuestro Sol en Casiopea. Concretamente, estaría cerca de ε Cas, y la constelación parecería una W con un "palo más" (algo similar a esto: "/\/\/").

Así pues, las estrellas principales de Casiopea forman una "W", sólo si se ven desde nuestro sistema solar (o en las cercanías). Desde cualquier otro punto, la apariencia será bien distinta, por lo que no parece que tenga ningún sentido que unos supuestos habitantes de alguna de las estrellas de Casiopea, adopten una "W" como símbolo. Es más, ni siquiera sería razonable que colonizaran precisamente esas cinco estrellas. Nuestro Sol, β Cas y δ Cas están relativamente cercanas entre sí, mientras que ε Cas y γ Cas están muy muy lejos.

Conductividad eléctrica del agua

Encadenando pensamientos, el envío anterior me ha recordado una concepción errónea que tiene mucha gente sobre la conductividad eléctrica del agua. A todos nos han dicho que hay que evitar tocar aparatos eléctricos o enchufes con las manos mojadas. Son muchas las secuencias de películas en las que un cable de alta tensión o similar, cae sobre algo de agua, y electrocuta a quien esté en contacto con ella. Así que uno pensaría, como es lógico y natural, que el agua debe ser un muy buen conductor de la electricidad ¿verdad? Pues va a ser que no.¿Cómo? Pues curiosamente, el agua, no sólo no es un buen conductor, sino que es un buen aislante.

Veamos, la corriente eléctrica no es más que un desplazamiento de cargas eléctricas. De hecho, la intensidad de corriente se define como la cantidad de carga eléctrica que atraviesa una sección, por unidad de tiempo (bueno, siendo puristas, el SI lo hace al contrario, es decir, define la unidad de carga eléctrica en función de las de intensidad y tiempo). Un buen conductor eléctrico, es un material en el se desplazan muchas cargas, al aplicar una diferencia de potencial eléctrico. En un metal, por ejemplo, los átomos están unidos entre sí mediante lo que se denomina enlace metálico. Este tipo de enlace, consiste básicamente en que los electrones más externos del átomo (los electrones de valencia, y no me refiero a la de las Fallas), son liberados, por decirlo de alguna manera, y pasan a ser comunes al resto de átomos (la realidad es más compleja, pero esta visión nos vale). Tenemos pues una serie de átomos que han perdido unos pocos electrones, inmersos en una nube de electrones. Estos electrones sueltos, tienen mucha movilidad, de forma que al aplicar una diferencia de potencial eléctrico, se desplazan hacia el polo positivo (los electrones tienen carga eléctrica negativa).

La estructura de las moleculas del agua es muy diferente. Como sabéis, la molécula de agua está formada por un átomo de oxígeno y dos de hidrógeno: H₂O. La unión entre estos tres átomos es muy fuerte, y además la molécula es eléctricamente neutra, por lo que aplicando una diferencia de potencial eléctrico, no conseguimos nada. Con la suficiente tensión, podremos llegar a romper la molécula de agua y separarla en los iones H⁺ y OH^-, que sí se desplazarían, y tendríamos por tanto una pequeña corriente eléctrica (no hay aislantes perfectos).

Entonces ¿todo eso del agua y la electricidad es mentira? No, para nada. El agua, tal y como la encontramos normalmente, es una buena conductora de la electricidad. ¿Pero no acabamos de ver justo lo contrario? Sí. Pero fijaos que he hablado únicamente de la molécula de agua, es decir, de agua pura. En el mundo real, a menos que destilemos el agua, siempre tendrá cosas disueltas en ella, como distintas sales (de hecho, se considera al agua como disolvente universal). Y entonces la cosa cambia mucho. Cuando una sal se disuelve en agua, las moléculas se dividen en iones, es decir, átomos o moléculas cargados eléctricamente. Estos iones se pueden desplazar, por lo que al aplicar una diferencia de potencial, se crea una corriente eléctrica.

Nunca olvidaré un experimento en el colegio, en las clases de química. El profesor preparó un sencillo circuito con una pila, una bombilla y tres cables. Un cable unía la pila y la bombilla. Otro estaba conectado al otro extremo de la pila, y el tercer cable al otro extremo de la bombilla (bueno, en realidad la bombilla estaba montada en un soporte, y ahí se conectaban los cables). El circuito quedaba abierto. Puso varios recipientes con agua, en los que había distintas sales disueltas, y en distinta cantidad, salvo uno, que tenía agua destilada. Al utilizar un recipiente cualquiera de agua para cerra el circuito (metiendo los extremos de los cables), la bombilla se encendía, con brillo variable dependiendo del recipiente. Para nuestro asombro, al utilizar el recipiente de agua destilada, la bombilla no se encendía.

Así que el agua, tal y como la encontramos en la naturaleza, o tratada para el consumo, es conductora de la electricidad, pero no por el agua en sí, sino por los compuestos que tiene disueltos en ella.