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jueves, junio 22, 2006

Propulsión en el espacio

He recibido más de un correo electrónico preguntándome cómo es posible que un vehículo pueda impulsarse en el vacío del espacio. Dado que no hay materia alrededor, no hay nada contra lo que empujarse. ¿Contra qué hace fuerza el chorro de gases expulsados por las toberas, para impulsar el vehículo? Precisamente, hace poco, en el blog Historias de la Ciencia (otra vez :-D), se contó la historia de Robert Hutchings Goddard, que fue objeto de burlas por sus experimentos con cohetes, precisamente por la falsa creencia de que en el vacío, no podría propulsarse. ¿Cómo puede propulsarse algo en el espacio? Y como sucede a veces, la respuesta puede escapársenos porque está justo delante de nosotros. ¿Contra qué se hace fuerza si no hay nada en el exterior? Pues contra los propios gases resultantes de la combustión.

Un cohete, o cualquier tipo de impulsor actual en el espacio, funciona de una forma relativamente simple. Se utiliza combustible y oxígeno (que tenemos que llevar con nosotros) para producir una combustión, de forma que los gases resultantes se expandan y sean expulsados a gran velocidad por una abertura. Al hacerlo, empujarán al vehículo en sentido contrario. Es una simple aplicación de la Tercera Ley de Newton (la ley de acción y reacción), y de hecho es habitual utilizar el ejemplo de un cohete para explicarlo en el colegio. Los gases son acelerados, por lo que el vehículo (mediante el motor) está ejerciendo una fuerza sobre ellos. La Tercera Ley de Newton nos dice que al aplicar una fuerza sobre un cuerpo, este ejerce otra fuerza igual y de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo. En el caso del cohete, la misma fuerza que se aplica sobre los gases, es ejercida sobre el cohete. Recordando la Segunda Ley de Newton, es fácil ver que dado que la masa del cohete es mucho mayor que la de los gases expulsados, la aceleración sufrida por el cohete es mucho menor que la sufrida por los gases. Puesto que la fuerza es igual a la masa por la aceleración (F=m·a) y ambas fuerzas son iguales, tenemos que m·a=M·a', donde m es la masa de los gases, M la masa del cohete, a la aceleración de los gases, y a' la aceleración del cohete. Así que la aceleración del cohete es a'=a·m/M. La aceleración de los gases debe de ser muy grande para que la del cohete sea importante.

Otra forma de explicarlo es mediante una ley que los lectores habituales de este blog deben de saberse ya de memoria: la conservación de la cantidad de movimiento. Como ya he contado en múltiples ocasiones, la cantidad de movimiento de un cuerpo es el producto entre su masa y su velocidad (p=m·v). La cantidad de movimiento de un sistema formado por varios cuerpos, es la suma de las cantidades de movimiento de cada cuerpo. Y en ausencia de fuerzas externas, la cantidad de movimiento se conserva. Eso quiere decir que si tenemos un vehículo en el espacio y encendemos un propulsor, la cantidad de movimiento total del sistema debe mantenerse. Y el sistema incluye tanto el vehículo como los gases que expulsa. Supongamos por simplicidad en las fórmulas que el vehículo está inicialmente en reposo (o supongamos que nuestro sistema de referencia se mueve a la misma velocidad que tiene el vehículo al principio). La cantidad de movimiento sería cero. Después de expulsar los gases, la cantidad de movimiento del cohete más la de los gases debe seguir siendo cero. Es decir, M·V-m·v=0, donde M es la masa del vehículo, m la de los gases, V la velocidad final del vehículo, y v la de lo gases (con signo negativo ya que tienen distinto sentido). Si despejamos la velocidad del vehículo, tenemos V=v·m/M. ¡Vaya! La relación entre las velocidades es la misma que la que hay entre las aceleraciones si utilizamos la Tercera Ley de Newton: m/M. No podía ser de otra forma, dado que en el fondo, las Tres Leyes de Newton son una particularización de un concepto más genérico: la fuerza produce variación de la cantidad de movimiento por unidad de tiempo (F=Δp/t, o sea, F=m·Δv/t, o sea, F=m·a).

Es exactamente el mismo principio que explica el retroceso de un arma de fuego. Se impulsa un proyectil hacia delante mediante una detonación, y el arma es empujada hacia atrás. Y no importa si hay aire o no (siempre que pueda haber detonación), ya que las fuerzas se ejercen entre el proyectil y el arma.

29 comentarios:

  1. Aquí:

    http://www.arrakis.es/~cris/articulos.htm

    hay unos cuantos artículos sobre cómo se han imaginado las naves espaciales en la ciencia ficción. Resulta una lectura interesante y más teniendo en cuenta la física del problema.

    Javier

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  2. perdona por escribirte aqui pero no se donde poderme dirigir a ti, he leido una leyenda urbana que me ha faascinado se trata de la de Jhon Titor, resulta que es un forero que durante 2000-2001 afirmaba que venia del futuro y presento cierta informacion tecncica para demostrarlo, esta claro que la historia es un fraude pero ya que esta pagina se trata de ciencia podrias echar un vistazo a esta informacion para intentar desmentirla

    te paso un par de enlaces:
    http://johntitor.strategicbrains.com/

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  3. Hola anonymous. No voy a entrar en otra cosas, pero leyendo extractos de sus posts he visto al menos par de cosas bastante tontas:

    a) Unix tendrá un fallo de hora en 2038
    b) "Creo que el 5100 es único en su habilidad de ejecutar lenguaje ensamblador de la plataforma 360"

    Lo primero es cierto, pero sólo en máquinas de 32 bits. Lo segundo creo que está bastante pillado por los pelos, porque hay emuladores de esas máquinas. Conozco al menos Hercules, que puede ejecutar sin problemas OS/360, OS/370 y hasta cierto punto OS/390 sobre un PC normal y corriente (lo he hecho en mi portátil PowerPC, aunque iba un poco lentorro).

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  4. Muchas gracias otra vez por el enlace ;)

    Salud!

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  5. Excelente articulo, como de costumbre.

    Hoy es 23 de junio, noche de San Juan... ¿Volverá a ser la noche mas corta del año? :P

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  6. Lo de la propulsion en el espacio ... ¿se asemeja a chocar dos pelotas (de igual mas o no) en el espacio?

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  7. No consigo encontrar mis apuntes de técnicas espaciales (ing. tec. aeronática, 1º, Tecnología aeroespacial, 95/96) donde dimos el tema de cohetes y cohetes multietapa, pero recuerdo (porque me sorprendió mucho, era la primera vez que me encontraba con algo así) que la velocidad de salida de los gases por la tobera es más o menos constante. O sea, que tenemos una cantidad de masa saliendo por unidad de tiempo a una velocidad dada: F=dp/dt=vg*dm/dt, siendo vg la velocidad de salida de los gases.
    O sea, que quedaría algo como vg*dm/dt=m*dv/dt.
    Ah, lo encontré, la ecuación de Tsiolkovsky: http://en.wikipedia.org/wiki/Tsiolkovsky_equation

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  8. vale, eso es para cohetes de los de siempre,
    ¿pero los satelites estos que llevan energia nuclear, como hacen para cambiar trayectorias y esas cosas?.

    Lo digo por algunos de esos que se han enviado a saturno y esas cosas.

    Un saludo

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  9. PAra el caso de los que han sido enviados al exterior del sistema solar, como el Voyager, la pila nuclear incorporada cumple más como reserva de energía para las cámaras y demás instrumentos de medición y análisis, así como para orientar todo este equipo, hasta donde tengo entendido

    Lo que es el viaje en sí, creo que al mando de los controles está el viejo Newton ;)

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  10. Las sondas como el Voyager, según creo, además de su fuente de energía llevan una pequeña reserva de combustible para maniobras. Así pueden, por ejemplo, cambiar su orientación y efectuar ligeras correcciones. Por cierto que las Pioneer, como explicaban hace muy poco en Microsiervos, experimentaban una pequeñísima aceleración por causas desconocidas. Nadie se pone de acuerdo sobre el origen de esa aceleración.

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  11. En efecto, cualquier fuente de energía adicional en una sonda, es para alimentar las cámaras, el equipo de comunicaciones y demás instrumental. Para autopropulsarse (esto es, sin depender de fuerzas exteriores), no hay más narices que expulsar parte de la propia masa, sea combustible quemado, u otra cosa.

    Bueno, en teoría podría hacerse simplemente emitiendo luz (un láser tal vez), ya que los fotones, aunque no tienen masa, sí tienen cantidad de movimiento (una de esas cosas de la mecánica cuántica). Pero es tan tan pequeña, que de momento no es viable (pensad en una vela solar, en toda la luz que refleja, y en lo poco que acelera).

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  12. Se me olvidaba comentar un "truco" que se utiliza a veces en satélites (y supongo que en sondas también). Se puede rotar sin expulsar masa. Si mantienes dentro del aparato, un disco con masa considerable, girando muy rápido, su orientación se mantendrá en todo momento, debido a la gran cantidad de energía que hay que aplicar para variarla (un disco en esas condiciones tiene mucho momento angular). Aplicando un par de fuerzas sobre el disco, el vehículo rotará.

    Más en http://en.wikipedia.org/wiki/Momentum_wheel

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  13. gracias por la aclaración, fue una cosa que siempre me pregunté..

    un saludo

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  14. Hay que ver que cualquier cosa que digas siempre habrá alguien dispuesto a contradecirle por muy lógica que parezca. Hasta un niño se daría cuenta que por simple ley de Newton los cohetes deberían moverse enel vacío.
    Y aprovecho para preguntarte si sabes algo acerca de los métodos que podrían utilizarse en el futuro para movernos por el universo a velocidades superiores a la de la luz (¿el famoso hiperespacio, motores warp?)

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  15. Me suena haber leído algo al respecto. Creo que era un artículo precisamente de Perez-Castejon, del que han hablado en otros comentarios. Tendía que buscarlo.

    Existe una posibilidad teórica de algo parecido al motor "warp" (como en Star Trek): El motor de Alcubierre. Tiene que ver con deformar el espacio, encogiéndolo, de forma que cruzan una gran distancia sin superar en ningún momento la velocidad de la luz (y por tanto, sin violar la Relatividad Especial).

    El resto de ideas clásicas de la ciencia ficción (hiperespacio, agujeros de gusano, etc), hoy por hoy siguen siendo ciencia ficiión.

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  16. RICARDO.
    es imposible que extrarrestres vengan a la tierra; porque minimo para 2 años luz de viaje, cuanto de combustible necesitarian para viajar por el espacio vacio y encima de una nave pequeña se dan cuenta la comparacion de accion y reaccion a que velociad se desplazaria. y cuantos años tardaría. ¡que vaya a la velociad de la luz es imposible!

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  17. Hola. Te felicito nuevamente por el blog. Esta muy trabajado y las explicaciones son de primera. Creo que es una excelente fuente de información y discusión para cualquiera que estudie (o se dedique) a la física.

    Obviamente se puede explicar el funcionamiento del cohete por la tercera ley de Newton, pero me parece que ésto se entiende muchas veces mal (Por supuesto no es tu caso!!).

    Creo que es más claro usar el principio de conservación del momento. Lo relevante en este caso es que en realidad el momento lineal del cohete (o la velocidad de su centro de masas) no cambia como consecuencia de la propulsión, sino que se "sacrifica" una parte del mismo (combustible+comburente) en favor de otra (la carga útil). Cada parte adquiere un momento lineal, pero no el total. Si no fuera por esto, es decir que el cohete se divide, sería efectivamente imposible propulsar un cohete en el vacío.

    De hecho los que dicen que es imposible propulsar un cohete en el vacío tienen toda la razón. Lo que se impulsa es una parte del cohete...

    ¿Tiene esto algo que ver con la ley de acción-reacción?. Por supuesto, puesto que es la causa (¿o tal vez la consecuencia?) de que las fuerzas interiores se anulen y se conserve el momento lineal.

    Así de pasada, creo que la tercera ley de Newton es una de las peor comprendidas. Un ejemplo: ¿cuál es la reacción al peso de un objeto que está sobre una mesa?. Si hay por aquí algún profe de secundaria o de primeros cursos de universidad (estoy seguro de que hay muchos :-)), que lo pregunte en el aula (según mi experiencia, el
    99 % dan una respuesta erróenea)

    Un saludo y felicidades de nuevo

    Javier

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  18. Javier, me has dejado con la curiosidad. ¿Qué suelen responder los alumnos?

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  19. Todos contestan que la reacción al peso es la fuerza normal de la mesa sobre el objeto. Creo que la confusión se debe en parte a la terminología (acción-reacción) que normalmente se usa en la 3ª ley de Newton.

    Javier

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  20. No digo que sea incoherente, pero no es un par de acción reacción de los que habla la tercera ley de Newton. La fuerza normal de la mesa sobre el objeto es una fuerza reactiva, pero no es la reacción del peso, sino la reacción de la fuerza normal del objeto sobre la mesa, que no tiene nada que ver con el peso. La reacción del peso es la fuerza de atracción que el objeto ejerce sobre la Tierra

    Javier

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  21. se que sera una pregunta estupida, pero me gustaria saber: si el combustible del cohete fuera infinito ¿la propulsion continua del cohete le haria aumentar su velocidad indefinidamente? lo digo por que si en el vacio no hay aire que genere friccion en su contra que lo detenga y , por consiguente, no tienes el impedimento de la velocidad terminal ¿seria posible?

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  22. No, no se puede acelerar indefinidamente. A mayor velocidad, más fuerza necesitas para obtener la misma aceleración. A velocidades bajas comparadas con la velocidad de la luz, el efecto es inapreciable. Pero a velocidades relativistas, ya empieza a ser importante. A velocidades cercanas a la de la luz, con una fuerza inmensa, obtienes una aceleración muy pequeña, hasta llegar al punto en el que para intentar alcanzar la velocidad de la luz, necesitarías una energía infinita.

    Es lo que normalmente se explica de forma simplificada como que "la masa aumenta con la velocidad", haciéndose infinita justo a la velocidad de la luz (no es exactamente así, pero nos vale para entenderlo).

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  23. los cohetes se empujan contra la tierra.... una super masa.... sy ésto no estuviera, no se moverian....el movimiento siempre es relativo....tercera ley de newton acción reacción.... en el vacio cambian las cosas.... contra que se empujan?

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    1. Contra los gases expulsados. ¿Has leído el post?

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  24. la pura verdad, es que los astrònomos non tienen ni idea del Espacio: ElEspacio no està vacio, lo que pasa es qued los sapientìsimos asrrònomos no saben como llenarlo, descubran cual es la materia posible para llenar el espacio, porque existe. Yo sè cual es,y tambien sè, que un cuerpo mara que pueda ser movido. Aparte de dicho cuerpo, necesita otra fuerza de oposiciòn mas pequeña que la fuerza del cuerpo que se quiere mover. Ejemplo lo tenemos si querwemos mocver un auto, debe tener una fuerza opuesta que en este caso es el suelo que tocan las ruedas. Pero intentèmos movwerlo aislandnlas ruedAS DEL ROCE CON EL SUELO Y VEREMOS que no se moverà. Por tanto El Espacio tiene una e3wspecial atmòsfera:DECUBRANLO¡ yO SE CUAL ES La materia,pero prefiero callarme.......

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  25. como se produce la combustion en el espacio si no hay oxigeno?

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    1. El cohete lleva combustible y también comburente.

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  26. como se produce la combustion en el espacio si no hay oxigeno?

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