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viernes, abril 03, 2009

Pseudogravedad por rotación: parando y arrancando

Hace ya bastante tiempo, dediqué una entrada a la generación de pseudogravedad mediante rotación, y cómo se trata en el cine y la televisión. Viendo la serie Planetes, he recordado un detalle que tenía pendiente, y que se quedó en algún lugar oculto de mi cabeza. ¿Qué ocurre si la rotación se detiene bruscamente? O también, ¿qué ocurre al iniciar la rotación?

En uno de los episodios de la mencionada serie, la acción se desarrolla en el interior de un crucero que viaja hacia la luna. La nave no rota, por lo que en su interior se experimenta la inevitable ingravidez (en realidad, caída libre, como sabrán los puristas). Hacia el final del episodio (intentaré no dar demasiados detalles para el que no haya visto la serie), se produce una tensa situación en la que un delincuente toma una niña como rehen, a la vista de todos. El delincuente y la niña están flotando en medio de un amplio salón, mientras los personajes deciden qué hacer. Un miembro de la tripulación, decide hacer rotar la nave, de forma que se crea una pseudogravedad en su interior, y el delincuente cae al suelo, siendo rápidamente reducido. Posteriormente, detienen la rotación, y la gente comienza a flota de nuevo.

Esta escena me recordó a otra similar, de la película Planeta Rojo. Recordaréis que en esta película, los protagonistas viajan a Marte, a bordo de una nave que tiene dos anillos giratorios, donde habita la tripulación. En la primera mitad de la peli, se produce un incendio en el interior de la nave, y se activa un sistema de emergencia que detiene la rotación de los anillos. De esta forma, las cosas (y personas) comienzan a flotar. Tras apagar el fuego, se reinicia la rotación de los anillos, y los objetos que estaban flotando, caen bruscamente al suelo.

¿Qué ocurriría en realidad al iniciar o detener el giro? Vamos a empezar por ver la parada, ya que es más intuitiva. Imaginemos que nos encontramos en el interior de una nave, estación espacial o similar, que gira sobre sí misma o tiene algún sector que rota. Desde nuestro punto de vista, sentimos cómo la fuerza centrífuga nos empuja hacia la cubierta, de forma que para nosotros, el «arriba» está mirando hacia el eje de rotación, y el «abajo» está en sentido contrario. Pero no hay que olvidar que en realidad nos estamos moviendo, y que esa fuerza no es más que una ilusión.

La Primera Ley de Newton, nos dice que si no se ejerce ninguna fuerza sobre un cuerpo en movimiento, éste permanecerá en movimiento rectilíneo y uniforme. De la Segunda Ley de Newton podemos extraer que si un cuerpo en movimiento experimenta una fuerza en la misma dirección que su trayectoria, acelerará o decelerará, pero manteniendose en línea recta. Si por el contrario la dirección no es la misma que la de su trayectoria, dicha trayectoria se curvará. En el caso concreto de que la dirección sea en todo momento perpendicular a la trayectoria, y si la aceleración producida se mantenga constante, el cuerpo se moverá trazando una circunferencia, y a velocidad constante (bueno, en realidad, lo que es constante es el módulo de la velocidad, ya que es una magnitud vectorial, y su dirección sí que varía). Es lo que se conoce como movimiento circular uniforme. Un ejemplo sería un satélite en órbita circular, alrededor de la tierra. La única fuerza que actúa sobre el satélite es la gravedad terrestre, y además es siempre perpendicular a su trayectoria, por lo que el satélite se mueve en círculos y a velocidad constante. Otro ejemplo sería una honda con una piedra (como la del bíblico David). Al hacer girar la honda, la parte donde está la piedra se mueve trazando circunferencias, debido a la fuerza de tensión de la cuerda, que apunta siempre en dirección a nuestra mano.

En el interior de una estación espacial en rotación, sucede lo mismo. Nosotros tenemos una determinada velocidad, y tendemos a mantenerla. El «suelo» que pisamos se mueve a la misma velocidad, pero siguiendo una trayectoria circular, y empujándonos en dirección al eje de rotación. Es lo mismo que ocurre cuando viajamos en coche y tomamos una curva. Sentimos una fuerza que nos empuja hacia el exterior de la curva, pero lo que ocurre en realidad es que nuestro cuerpo tiende a seguir en línea recta, mientras el coche gira. Como comenté hace tiempo, la fuerza centrífuga no es una fuerza real, sino una fuerza ficticia, necesaria en nuestros cálculos al utilizar un sistema de referencia no inercial.

¿Por qué todo cuento este rollo? Porque creo que es necesario entenderlo bien, antes de pasar a la acción. Bien, imaginemos nuevamente que estamos en una estación espacial en rotación, y estamos de pie tranquilamente, en el «suelo». ¿Qué ocurre si la rotación se frena? Pues que el «suelo» que pisamos (que como sabemos no es ningún suelo en realidad, y se estaba moviendo a la misma velocidad que nosotros) disminuye su velocidad. Pero nosotros tenderemos a mantener nuestra velocidad, por lo que sentiremos una fuerza que nos empuje hacia el sentido del giro. Sería como si viajando en coche, pisáramos el freno.

Si la frenada es más o menos brusca, perderemos el equilibrio y «caeremos» (¿habéis estado alguna vez de pie en un autobús que frena?). En realidad, nuestro cuerpo se desplazará en línea recta hasta que el «suelo» lo impida, al golpearnos contra él (recordad que es curvo, y en algún momento dado nos toparemos con él). Pero no olvidemos que la rotación se está detenindo, por lo que el «suelo» se está moviendo cada vez más despacio. El rozamiento con el suelo (voy a dejar de entrecomillarlo ya, creo que todos sabemos a qué nos referimos), nos irá frenando, hasta que nuestras velocidades se igualen. O si hay una pared justo en nuestro camino, nos golpearemos contra ella, y nuestra deceleración será más brusca. En cualquier caso, podéis ver que el que la estación detenga su rotación, no quiere decir que los objetos y personas de su interior comiencen a flotar plácidamente. Primero hay que detener el movimiento de esos cuerpos, bien mediante el rozamiento con el suelo, bien mediante colisión con la pared. Desde nuestro punto de vista (un sistema de referencia no inercial), una misteriosa fuerza horizontal nos empujará, y si no estamos sujetos a algo, nos hará caer y rodar por el suelo, hasta que nos detengamos o nos topemos con una pared. Y sólo después, flotaremos.

Veamos ahora el caso contrario. Estamos ingrávidos, y la estación se pone a rotar. Si hemos tenido la precaución de agarrarnos a algo, al iniciar el movimiento seremos arrastrados, de forma que rápidamente sentiremos gradualmente la fuerza centrífuga. Pero si estamos flotando libremente, veremos que el suelo y las paredes se mueven, mientras nosotros seguimos más o menos estacionarios, hasta que una pared nos golpee y nos empuje. Entonces, a medida que adquirimos velocidad, nos iremos deslizando por la pared hasta el suelo, donde podremos ponernos de pie e intentar mantener el equilibrio hasta que la velocidad de giro sea constante.

¿Y qué ocurre si estamos en un espacio muy abierto (como los jardines de la televisiva estación Babylon 5), y no puede golpearnos nada? Bueno, la verdad es que en este caso no estoy muy seguro de lo que debería ocurrir. Al principio, deberíamos permanecer estáticos mientras vemos cómo el resto de la estación gira y se mueve. Lo que ocurra después dependerá del comportamiento del aire en un entorno así, y agradecería la aportación de alguien versado en mecánica de fluidos. Imagino (y si no es así, corregidme) que el aire irá adquiriendo también el mismo movimiento que la estación. Primero en las zonas en contacto con la estructura (suelo, paredes), y posteriormente se irá propagando a todo el interior. En ese caso, sentiríamos una especie de brisa que nos iría empujando, de forma que tarde o temprano entraríamos en contacto con algún sólido que forme parte de la estructura de la estación. Si es algo parecido a una pared, nos golpeará con fuerza y nos deslizaremos hasta el suelo. Si el primer contacto es directamente con el suelo, imagino que rodaremos por él hasta que nuestras velocidades se igualen.

Así que si estamos en el interior de una nave o estación espacial, tanto al iniciar el giro como al detenerlo, a menos que estemos bien sujetos a algún elemento fijo, sufriríamos una desagradable experiencia, y nos llevaríamos alguna lesión de recuerdo.

28 comentarios:

  1. Esto último que preguntas es algo que sale reflejado en Cita con Rama, cuando el enorme cilindro se activa y empieza a rotar creando una atmósfera propia debida a la fuerza centrifuga sobre el aire.

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  2. Qué curioso, sobre esto mismo he pensado yo tras leer precisamente Cita con Rama, que menciona el anterior comentarista (y que leí por ser recomendado aquí). Imaginaba esa persona flotando mientras la estructura se mueve, sin verse afectado por las fuerzas hasta impactar con alguna pared.

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  3. quizas os intereseesto

    se modifican los valores y se le da a 'jump', puede colocar las pelotitas donde quieras.

    saludos

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  4. Interesante post, como siempre.

    A mi tampoco se me ocurre que pasaría si al iniciar el giro estás en el aire. Se me ocurre que la brisa que notarías podría llegar a arrastrarte en movimiento circular (¿?) de manera que parecieras estar quieto a una altura. Por otra parte si chocas con el suelo, ruedas por el? No sé, intuitivamente imagino que "rebotas" una y otra vez hasta que consigas agarrarte a algo.

    Una cosa muy interesante que vi en un hilo de 100cia hace años son los movimientos en una estación así. Cuando la estación está en marcha, si por ejemplo le lanzas una pelota a alguien, ésta no describe un movimiento parabólico ya que mientras está en el aire la pelota no siente gravedad, se trata de un movimiento espiral pero que a fin de cuentas es muy similar al parabólico para pequeños recorridos.

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  5. Lo que dices en la entrada es más o menos lo que pensé cuando vi hace años la película Marte Rojo. Me pareció un fallo garrafal (bueno, dos en realidad). Yo imaginaba que la protagonista al activar la rotación debería haber visto cómo de repente la pared más próxima avanzaba hacia ella hasta embestirla, y tras unos cuantos golpes más dejaría de moverse. Todos los objetos que estaban flotando alegremente quedarían esparcidos a lo largo de un pasillo en vez de caer directamente al suelo…

    Buena entrada, Alf ;)

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  6. De todas formas supongo que también dependerá de la velocidad a la que se detengan (o comiencen a moverse) los anillos y la velocidad de la nave. Si se sincronizan los golpes serían bastante más suaves.

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  7. bueno, lo que voy a decir no tiene nada que ver con esta entrada en concreto, pero en fin.. soy estudiante de 4º de eso y, como es lógico en mi colegio nos organizan muchas charlas orientativas de cara al curso que viene. hoy ha venido el director de un instituto de mi ciudad a hablarnos sobre el bachillerato que ofrecen allí y, al comentarnos su manera de dar las clases (es el profesor de biología y geología), nos ha contado que cuando explica el tema de la estructura interna de la tierra, siempre les pone a sus alumnos la peli The Core. no he podido menos que acordarme de que en este blog tiene su propia categoría por la cantidad de malaciencia que contiene y ha conseguido que pierda todo el interes por estudiar en su instituto...

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  8. Si el suelo fuera totalmente liso, creo que el aire no se movería. Dependería de las irregularidades del suelo, y también de la presión a la que estuviera el aire.
    De todas formas no creo que pase de unos centímetros.
    Conste que no soy versado en mecánica de fluidos ni nada por el estilo, solo alguien con curiosidad científica e imaginación.

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  9. También seria curioso cómo afectaria correr a lo largo del perímetro. Si siguiéramos el sentido de giro notaríamos una fuerza mayor contra el 'suelo' mientras que notaríamos una disminución en caso de ir en sentido contrario.

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  10. Algo que me yo me pregunto es si podríamos "nadar" en el aire. Es decir, si estuvieramos flotando y tuvieramos alguna aleta que nos permitiese mover el aire en sentido contrario a donde queremos movernos y acercarnos al eje del cilindro. Supongo que también dependería de la presión del aire. ¿Los astronautas pueden moverse así o siempre necesitan agarres para moverse dentro de sus naves?

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  11. Bueno, teniendo en cuenta que se toman bastante en serio el comportamiento de los objetos en el espacio y que según parece se documentaron para hacerlo creíble, no estaría de más averiguar en que se basan las fuentes para argumentar que las cosas ocurrirían de ese modo.

    De todas formas coincido contigo en que instintivamente se tiene la impresión de que el tipo, la niña, el héroe y el resto de pasaje y objetos sueltos deberían haber recorrido, después del primer impacto, la porción de suelo correspondiente hasta pegar contra la pared situada justo detrás de ellos, pudiendo ponerse de pie (tal vez) en la misma una vez detenidos.

    A mi lo que se me ocurrió preguntarme al ver esta escena es ¿Por qué, si se consigue este efecto de gravedad tan estable cuando hacen girar la nave, no hacen para que esta vaya girando la mayor parte del viaje hasta la Luna? Si una vez se termina la aceleración inicial y no teniendo que hacer maniobras en un trayecto de varios días, podrían disponer de gravedad hasta que llegase el momento de frenar, evitando tener que ir “flotando” como idiotas. Imagino que siendo turistas no entrenados y disponiendo de tanto espacio dentro de la nave, las contusiones producidas por culpa de la ingravidez serian de órdago. Vamos, creo yo.

    La serie me encanta por cierto, excepto la parte de los “ninjas lunares” :D

    Saludos

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  12. Me ha recordado a "cita con rama" también. Me gustó mucho aquello del mar interior de rama, y de cómo solucionaron la frenada poniendo muros.

    Saludos
    Saludos
    Saludos

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  13. Cuando la nave inicia el giro, si una persona está flotando, seguirá flotando. Sí que es ciero, que debido a la viscosidad del aire, cuando pase el tiempo suficiente, el aire estará girando a la vez que la nave. El aire que está tocando el suelo, irá más rápido que el aire interior. La persona sentirá una fuerza hacia el suelo, ya que se dirigirá hacia donde la presión es menor, y eso es donde el aire va más rápido, según el principio de Bernoulli. Pero esta fuerza, no debe ser muy grande. Me imagino que debe ser como la fuerza de absorción que se siente cuando pasa un vehíco rápido cerca de nosotros. Esta pequeña fuerza nos iría acercando lentamente al suelo. Pero no tenemos por qué golperarnos con él, seguramente podamos empujarnos contra el suelo y salir despedidos nuevamente hacia "arriba". Habrá que hacerlo con mucho cuidado, porque el suelo se moverá con respecto a la persona, ya que ésta no gira.
    Otra cosa que quiero aclarar. Cuando la nave no está girando, la persona no tiene por qué estar flotando. Depende de si la nave se está propulsando o no. Sólo en el caso de que "los motores" estén apagados, todo se moverá al unísono: nave y personas. Dando la impresión a las personas que flotan. Si hay un planeta o una estrella cercana, estarán cayendo a la vez.
    Pero si la nave se está propulsando, habrá aceleración (ya que no hay rozamientos en el exterior para compensar la fuerza de los motores), y las pesonas que hayan en su interior sentirán una fuerza inercial en sentido contrario hacia donde acelera la nave.
    Bueno, se me ocurren unas cuantas cosas más... pero ya está bien.
    Gracias. [Gabriel]

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  14. ¿Y qué sucede en los cambios de trayectoria del curso de la nave, tanto en los sistemas de gravedad por rotación como, sobretodo, en los de gravedad por aceleración a 1g (ambos muy usados en ciencia-ficción)?

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  15. Gabriel
    **Pero esta fuerza, no debe ser muy grande. Me imagino que debe ser como la fuerza de absorción que se siente cuando pasa un vehíco rápido cerca de nosotros. Esta pequeña fuerza nos iría acercando lentamente al suelo. Pero no tenemos por qué golperarnos con él, seguramente podamos empujarnos contra el suelo y salir despedidos nuevamente hacia "arriba". Habrá que hacerlo con mucho cuidado, porque el suelo se moverá con respecto a la persona, ya que ésta no gira.
    **
    esa fuerza sera una aceleracion centrifuga equivalente a la distancia al eje de giro.
    es decir si estamso es una esfera de radio 500 metros que gira para que en su superficie interior se de una aceleracion centrifuga equivalente a una gravedad, a 250 metros de altura la fuerza que sufre alguien sera de aceleracion equivalente a media gravedad, y seria cero justo en el eje.
    por lo tanto hay un gradiente de pseudogravedad desde el eje hasta la superficie.
    si te mantuvieses en el eje permenecerias ingravido, pero cualquier interferencia te haria entrar en una zona de mayor aceleracion, que seria mayor segun caes.El golpe no seria suave. y si saltas no flotas.
    Vamos que seria igual que si te caes desde un piso, pero con la diferencia del efecto coriolis, que daria a tu trayectoria una curva en vez de una linea recta, este efcto se va haciendo mas pequeño segun aumenta el tamaño de lo que gira.

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  16. buen blog

    nos leemos

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  17. Gouki.
    La fuerza a la que me refiero que será pequeña, es la debida a la diferencia de presión que aparece cuando el aire se ponga en movimiento.
    Y es la única fuerza que sentiría una persona que inicialmete estuviera flotando y empezara a moverse las "paredes" de la nave.
    Vamos... Si no hubiera aire en el interior de la nave (y las personas tuvieran trajes especiales), no aparecería ninguna fuerza sobre una persona que esté flotando por el mero hecho de que las "paredes giren".
    No aparece ninguna fuerza mágina ni microgravedad ni nada de eso, que tire de la persona.
    Para que la persona sienta una "fuerza" (que es ficticia), debe dejarse arrastrar por las "paredes" y describir circunferencias. Sino, no siente nada.

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  18. Me parece que Gabriel es el más acertado... Es necesario que exista "algo" que produzca el arrastre de la persona. Si no hay nada que la "toque" y la gravedad no la afecta, pues seguirá como está (bien sea en movimiento uniforme o parada). Si hay aire, ocurrirá como en un vaso de leche al remover, las zonas en contacto con las paredes se moverán más deprisa (velocidad lineal) que las del centro, propiciando así una diferencia de presión que "empujará" a la persona hacia la pared (el suelo) gradualmente a la vez que la arrastra en un movimiento circular.

    Vamos, al menos es a lo que alcanzo a razonar con mi escaso conocimiento de mecánica de fluidos.

    Un saludo.

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  19. Algo que me yo me pregunto es si podríamos "nadar" en el aire.

    En principio, se podría, aunque me imagino que la fuerza con la que nos podemos impulsar es muy pequeña, a menos que usemos enormes aletas.

    Recuerdo una historia corta de Asimov (no recuerdo el título), en la que los habitantes de una estación espacial (rotatoria) intentan hacer precisamente eso, pero no obtienen buenos resultados ya que intuitivamente diseñan "alas" artificiales similares a las de las aves, para desplazarse en zonas de ingravidez. Sólo uno de los personajes se percata de que lo correcto sería diseñar "aletas" y moverse como un pez (en realidad, creo que lo hacían como los delfines).

    Cuando la nave no está girando, la persona no tiene por qué estar flotando. Depende de si la nave se está propulsando o no.

    Cierto. Partimos del hecho de que la nave tenga los propulsores apagados. Debí haberlo mencionado.

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  20. pero yo lo dije en todo momento considerando que la esfera o el cilindro que gira esta lleno de aire.
    entonces no haria falta estar en contacto con el suelo para sentir esas seudogravedad, lo harias en cualquier punto interior, salvo justo en el eje.

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  21. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  22. El "aterrizaje" coincido que seria por el rozamiento con el aire y quizas se asemeje al contanto con tierra de un paracaidista, en este caso intentando igualar tu velocidad a la del suelo.

    A mi eso de nadar también me recordaba a un relato de Asimov, aunque yo lo relacionaba mas con un planeta en el que variaban la gravedad ¿?

    de todas maneras en "Los Robots del Amanecer" hay algo parecido (buscaré en mas), referido a un programa que ve el protagonista cuando está en la nave que le lleva a Aurora:

    Lo que vio fue un partido de fútbol espacial que, sin duda alguna, se jugaba en condiciones de gravedad cero. La pelota volaba en línea recta y los jugadores (demasiados en cada equipo; con unas aletas en los hombros, los codos, y las rodillas, que debían de servir para controlar el movimiento) planeaban con gracia y precisión.

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  23. **El "aterrizaje" coincido que seria por el rozamiento con el aire y quizas se asemeje al contanto con tierra de un paracaidista, en este caso intentando igualar tu velocidad a la del suelo.***

    imaginate una esfera de radio 3 km que gira a alrededor de media rotacion por minuto para que en su superficie la aceleracion centrifuga sea equivalente a una gravedad.
    eso implica que la superficie tiene una velocidad tangencial de 600 km/h, y si todo el sistema se mueve de una pieza quiere decir que el aire a una distancia media al eje(1.5km) al girar tambien media revolucion por minuto, tendria una velocidad de 300 km/h.
    si una persona estuviese en ese puento medio o...
    o gira con el sistema con lo que sufriria una acelreracion equivalente a media gravedad hacia el suelo, e incrementandose al hacercarse, con lo cual caeria como un paracaidista pero sin paracaidas o...

    no se mueve a la par del sistema, y esta ingravido, con lo cual le daria una brisilla de 300 km/h, al final un viento de tal velocidad te obligaria a que girases a la msima velocidad de giro que el sistema, con lo cual que vuelves a sufrir pseudogravedad.

    conclusion, en cualquier punto del interior,a excepcion de una situacion de vacio, sufririas pseudogravedad en cualquier punto

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  24. Hay otra serie (o más bien una saga de series), MS Gundam, en la que el punto de partida es una guerra civil entre la Tierra, la Luna, y varias colonias espaciales inspiradas en las ideas de O'Neill y otros, empleando robots enormes o "Mobile Suits" para el combate.

    El caso es que, a la hora de mostrar a la gente en lanzaderas, naves convencionales, naves con bloques rotatorios o entrando o saliendo de colonias rotativas, solía haber una cierta atención al detalle bastante realista. Incluso en alguna miniserie concreta tenían en cuenta la meteorología teorizada para los grandes cilindros de las colonias O'Neill.

    Yendo al grano, en lo que al tema concierne: una herramienta que solían llevar los personajes en entornos de gravedad baja o cero era una herramienta con forma de mango que dispara un cable que se engancha a cualquier superficie y que tiene un motor para estirar de él e impulsar a la persona hacia la misma. También un simpático robot de apoyo que básicamente es una pelota de la que se despliegan dos "orejas" que hacen de alas de colibrí para desplazarse en el aire en tales situaciones.

    (Las primeras series de Gundam eran un mezcladillo con una base de ciencia-ficción dura y elementos definitivamente fantásticos pero bien organizados. Más tarde, como muchas otras series de series emblemáticas y con décadas de historia, ha ido pasando por fases de infantilización pronunciada. Vamos, que está muy lejos de un Planetes)

    Una de las películas más decentes (como cierre de parte de su historia, al menos) de la serie está en Youtube con subtítulos en español: http://www.youtube.com/watch?v=bmmj1RoWmQg&feature=related


    Por cierto, ¿no hacían en Armageddon la burrada de poner a girar la estación espacial a la hora de acoplar las lanzaderas en vez de al revés?

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  25. ¿no sería más fácil crear una gravedad "normal" (magnética)?. Entiendo que esto sería algo fácil, tanto en su creación como en su mantenimiento-alimentación. Imaginemos un electroimán colocado bajo un suelo. Este electroimán podría ser abastecido de energía mediante placas solares. Una vez este electroimán esté activado atraería a los cosmonautas a través de un traje especial compuesto por filamentos de hierro colocados en una disposición áurea con el fin de crear una gravedad que sea natural. En mi cabeza funciona bastante bien. La idea completa es un poco más compleja, pero estoy seguro que sería funcional. Si a alguien le interesa el tema mi correo es roberto_baz@hotmail.com

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  26. Bueno, eso haría presión sobre sus cuerpos hacia el "suelo", con cierta uniformidad quizás. Implicaría un esfuerzo interesante para huesos y músculos. Pero no imitaría bien el efecto de la gravedad sobre la circulación sanguínea, ciertos tejidos blandos y otros factores, supongo.

    La verdad es que dan ganas de que vean cómo reciclar componentes repes de la ISS y anteriores estaciones, unir un par por cables o vigas, y hacerlos dar vueltas con gente dentro para probar varios regímenes de rotación y salir de dudas de una vez

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  27. Una discusión interesante (en inglés) sobre los peligros para el organismo de los viajes espaciales. Incluye el tema de la falta de gravedad.

    http://www.unmannedspaceflight.com/lofiversion/index.php/t2836.html

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  28. Más de lo mismo, pero ahora por Greg Bear y centrándose en los microbios y su comportamiento en ambientes cerrados y en gravedad cero: http://www.space.com/sciencefiction/greg_bear_space_ecology_000624.html

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