Las mareas de una estrella de neutrones

Hoy voy a acercarme a un mundo poco tratado en este blog: la literatura. Y no es porque no lea mucho, pero parece que los escritores intentan documentarse mejor (salvo algunas excepciones por todos conocidas). Pero todos somos humanos y cometemos errores, incluido Larry Niven, uno de los más conocidos escritores de ciencia ficción hard o dura (es decir, la ciencia ficción más documentada y respetuosa con la ciencia). No, no voy a hablar de la conocida inestabilidad de su Mundo Anillo (aunque lo arregló en su secuela), sino de uno de sus relatos cortos: Estrella de Neutrones (Neutron Star).

La historia está ambientada en el famoso Espacio Conocido de Niven (al igual que la saga de Mundo Anillo). El protagonista es enviado a investigar una estrella de neutrones recién descubierta y averiguar por qué los integrantes de la misión anterior murieron aplastados. Ambas misiones son idénticas: acercarse a la estrella en una nave con un casco indestructible (los famosos cascos nº 2 de Productos Generales) e impenetrable, salvo para la luz visible y la gravedad, y trazar una trayectoria hiperbólica que le acerque a kilómetro y medio de la estrella en su periapsis (la distancia más corta a la misma). A medida que se acerca a la estrella descubre efectos aparentemente inexplicables, como una fuerza que le empuja hacia el morro de la nave, aunque el «acelerómetro» de la nave indica que está en caída libre. Tras varios experimentos (como lanzar un objeto hacia la cola), descubre el origen de la misteriosa fuerza: la marea. Así que se dirige hacia el centro de masas de la nave y se acurruca allí, esperando que la marea no le despedace. Finalmente sobrevive, y en el hospital le explica al que le envió a la misión, un Titerote de Pierson (o Titiritero, depende de la traducción), qué es la fuerza de la marea.

¿Y qué es la fuerza de marea? Bueno, en el relato está muy bien explicado, y también lo comenté hace poco, pero lo refrescaré: como la gravedad depende de la distancia, y todos los objetos tienen volumen, la fuerza gravitatoria que ejerce un objeto sobre otro varía a lo largo del volumen de éste. La cara visible de la luna, por ejemplo, es atraida por nuestro planeta con más fuerza que la cara oculta, y de hecho, la diferencia es tal que la mantiene así, con su rotación y traslación respecto a nosotros, sincronizadas.

Dado que la fuerza de gravedad es directamente proporcional a la masa, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, parece fácil de ver que cuanto más masivo sea un objeto, y cuanto más cerca estemos de él, mayor será la marea (pues la diferencia de fuerzas será mayor). De hecho, ése es el problema de acercarse demasiado a un objeto terriblemente masivo, como una estrella de neutrones, o un agujero negro. La gravedad total no es un problema en sí misma, pues con una sencilla trayectoria hiperbólica (como en el relato), evitamos quedar «atrapados». El problema es que cuanto más cerca se esté de un objeto así, mayor será la fuerza de marea, hasta que nos parta en dos.

A ese respecto, la explicación del relato es impecable. Incluso los experimentos que va realizando el protagonista, y las conclusiones que extrae, son un reflejo del método científico. ¿Cuál es el problema entonces? Pues que parece muy poco probable que en el futuro, un piloto de naves espaciales, no piense en algo tan básico como la marea, cuando le proponen pasar a kilómetro y medio de una estrella de neutrones, o cuando le explican lo que le había ocurrido a la anterior misión. De hecho, mientras leía la historia y explicaban en qué consistía la misión, pensé: «¿Cómo harán para contrarrestar la marea?». Y a medida que la historia avanzaba, gritaba para mí mismo: «¡La marea, idiota, la marea!» (no-premio para el que identifique la cita original).

Bueno, uno puede pensar que no se trata realmente de mala ciencia, sino de despiste o ignorancia de los personajes, pues el autor sabía perfectamente lo que es la marea. De hecho, el desconocimiento del titerote de lo que es la marea, sirve al protagonista para deducir que el mundo natal de estos (que nadie sabe dónde está), carece de lunas (aunque cualquier especie con tecnología para viajar a otros sistemas planetarios, debería conocer algo tan básico).

Sin embargo, hay otro detalle importante. Niven nos da datos concretos de la estrella y la distancia: 1,3 masas solares (una masa solar equivale a 1,9891·10³⁰ kg), 18 km de diámetro más una capa de 800 m y una milla de distancia de la superficie en su máximo acercamiento (1.609,344 m), lo que nos da una distancia total al centro de la estrella de 11.409 m. Así que tenemos todo lo necesario para calcular la fuerza de marea. ¿Cómo? Bueno, recordemos que la marea es en realidad una diferencia de fuerzas gravitatorias, debido a una diferencia de distancias. Podemos utilizar directamente la ecuación correspondiente a la Ley de Gravitación Universal que nos enseñaron en el colegio (F=G·M·m/r²), calcular la fuerza en dos puntos distintos, y restarlas. En este caso, como no conocemos el peso del protagonista, y para obtener un dato más general, calcularemos sólo la aceleración. Utilizando como distancias los 1.609 m del periapsis, y 1.610 m (es decir, una diferencia de sólo 1 metro), me sale una aceleración de más o menos 8,4·10⁹ 2.4·10⁷ g, es decir, una fuerza equivalente a 8.400 24 millones de veces nuestro propio peso. Para una diferencia de un centímetro, la aceleración es de «sólo» 8,4·10⁷ 2,4·10⁵ g, es decir, 84 millones de 240.000 veces nuestro peso. Parece evidente que por mucho que se acurrucara el protagonista, el pobre sería desmembrado, y sus trozos aplastados, mucho antes de llegar al periapsis.

Actualización (31 de enero de 2008). Se me olvidó que la distancia de una milla era a la superficie de la estrella, no a su centro, y que Niven también da los datos necesarios para calcular el radio de la estrella. He corregido los cálculos.

Baterías y el efecto memoria

Cuando nos compramos un teléfono móvil, un ordenador portátil, una cámara digital o cualquier aparato con una batería recargable, inevitablemente el vendedor nos da el mismo consejo: hay que descargar totalmente la batería antes de cada recarga. Y como nos lo dice el que nos vende el aparato, pues le creemos. Y sin embargo, esto no es del todo cierto.

Antes de explicar por qué, vamos a ver un poco por encima cómo funciona una batería química y recargable. Una batería está compuesta por lo que se denominan células. Una célula consiste básicamente en un recipiente con dos materiales en su interior (electrodos), separados físicamente por otro material que permite contacto eléctrico entre ellos (electrolito). Las reacciones químicas de su interior producen un exceso de electrones en un electrodo (el polo negativo), y una ausencia de ellos en el otro (el polo positivo). Si unimos ambos extremos mediante un circuito, los electrones circularán desde el polo negativo al positivo, y tendremos una corriente eléctrica. En algunos casos, las reacciones son reversibles aplicando una corriente externa en sentido opuesto. Tenemos entonces una célula recargable, que podemos cargar y descargar varias veces.

Una pila pequeña de toda la vida (las típicas AA o AAA) está formada por una sóla célula (y además, muchas son no recargables). Sin embargo, las baterías de los dispositivos que he mencionado al principio, están formadas por más de una célula.

Básicamente existen tres tipos de baterías comercializadas para estos aparatos: de niquel-cadmio (Ni-Cd), de niquel-hidruro metálico (Ni-MH) y de iones de Litio (Li-Ion). Cada una de ellas tiene características diferentes, debido precisamente a su composición y reacciones químicas que se producen.

Las baterías Ni-Cd son las más antiguas de las tres. Tienen el llamado efecto memoria, que es la causa de que se recomiende descargar completamente la batería. Este efecto consiste en que la batería parece «recordar» el nivel de carga que tenía cuando se comienza a recargar, de forma que al utilizarse nuevamente, sólo se descarga hasta dicho nivel, disminuyendo obviamente su tiempo de uso. Sin embargo, esto no sucede cada vez que se carga una batería que no ha sido descargada totalmente. Para que aparezca el efecto memoria, la batería debe descargarse varias veces consecutivas hasta un mismo nivel (por ejemplo, al 50% de su carga). Aún así, es recomendable hacer descargas completas con cierta frecuencia, pero teniendo en cuenta que no es necesario hacerlo todas las veces (eso puede incluso acortar la vida de las baterías).

Y cuando digo descargar totalmente, no me refiero a quitarle hasta el último electrón, sino descargarla con su uso normal. Como he comentado antes, una batería tiene varias células. En un mundo ideal, las células serían totalmente idénticas, con idéntica carga, y se descargarían al mismo ritmo. Pero en el mundo real, es normal que alguna célula se descargue antes que otra. Si una célula es completamente descargada, sus vecinas aún tienen carga, y se sigue extrayendo corriente, la célula descargada se ve atravesada por la corriente de sus vecinas, deteriorándose. Si la célula queda inutilizada, habremos perdido su capacidad de carga, y por tanto, la batería en su totalidad tendrá menos capacidad.

Afortunadamente, los circuitos de los aparatos alimentados por estas baterías, están diseñados para evitar esto. Aunque las células mantienen más o menos el mismo voltaje exterior, a medida que se descargan, inevitablemente disminuye algo. En el caso de que una célula se descarge completamente, el voltaje total de la batería disminuye de forma más apreciable, por lo que se puede interrumpir el circuito al detectar un nivel de voltaje por debajo de determinado valor, deteniendo la descarga. Pero si utilizamos algún otro medio para descargarla, como conectándola a un simple circuito casero con una pequeña resistencia (una bombilla o un LED, para así saber si sigue circulando corriente o no), puede producirse el efecto antes mencionado, dañando nuestra batería. Por eso es preferible descargarla con el uso normal del aparato. Fijáos que en este caso, la batería perderá capacidad, y un usuario podría pensar que no la descarga lo suficiente en cada ciclo, cuando en realidad es justo al contrario.

De hecho, la causa física del efecto memoria, es la formación de unos cristales que hacen que el voltaje de algunas células disminuyan bruscamente antes de descargarse del todo. La circuitería externa detectará la caída de voltaje, y considerará que la batería se ha descargado, interrumpiendo el circuito.

Las baterías Ni-MH son más modernas que las Ni-Cd, y aunque también sufren el efecto memoria, este es menor. Lo dicho para las Ni-Cd es igualmente aplicable para estas.

Las baterías Li-Ion son las más modernas, y estas sí que no sufren el efecto memoria. Es más, el agotar estas baterías de forma completa antes de cada recarga, puede acortar su vida útil, por lo que lejos de ser una práctica recomendable, es algo que hay que evitar. Eso no quiere decir que no se pueda «apurar» la batería. De hecho, es conveniente descargarla completamente de vez en cuando (una vez al mes, por ejemplo).

Una cosa de la que no nos suele avisar el vendedor, y que es dañino para las baterías, es la sobrecarga. Uno puede pensar que cargando la batería más tiempo del necesario, se puede «ganar carga extra». Sin embargo, las sobrecargas continuadas también dañan nuestra batería, formando otra vez esos cristales en su interior, y produciendo el dichoso efecto memoria. Si el cargador es bueno, puede interrumpir la carga al detectar que la batería está completamente cargada, y evitar este problema.

¿Cómo sé qué batería utiliza mi aparato? Normalmente deberían venir en la propia batería, o en el manual (ese que nunca leemos). Así, si la batería es de Li-Ion (cada vez más usadas), no intentéis descargarla siempre hasta el final.

Para los curiosos y hambrientos de saber, os dejo una lista de enlaces sobre el tema:

• Baterías defectuosas: un problema candente
• Baterías de Litio-Ion: Mitos y Leyendas
• Battery Information - Sci.Electronics.Repair FAQ (en inglés)
• Dan's Quick Guide to Memory Effect, You Idiots (también en inglés)

El Mundo Perdido: Veneno mortal en 2 milisegundos

Hace algunos meses comenté un detalle sobre la peli El Mundo Perdido (la basada en la novela de Michael Crichton, no la de Conan Doyle). Hoy comentaré otro que tampoco tiene mucho que ver con los dinosaurios en sí. En la peli, uno de los expedicionarios del primer grupo le enseña al matemático un rifle para lanzar dardos envenenados. El veneno utilizado es el más mortífero conocido, y comenta que mata en dos milésimas de segundo. El matemático le pregunta si hay un antídoto, a lo que el interpelado le contesta, más o menos que para qué, que uno se muere antes de sentir el pinchazo.

Pensemos un poco en las implicaciones de la frase. El veneno te mata antes de sentir el pinchazo, es decir, antes de que los impulsos eléctricos que generan los sensores de la piel, lleguen al cerebro. ¿Cómo mata un veneno? Bueno, como sabéis, la biología no es mi fuerte, pero sí puedo decir que todos tienen en común lo siguiente: deben introducirse en el cuerpo (por inhalación, absorción de la piel, etc), y dañar células, tejidos u órganos. En la peli, se utilizan proyectiles que se clavan en la víctima. Podría ser que la toxina comenzara a dañar células y tejidos desde el punto de entrada, hasta que el daño alcance órganos vitales. O podría ser que se introdujera directamente en el torrente sanguíneo, y circulara hasta alcanzar un órgano vital, donde comenzaría el proceso de destrucción de tejidos. En cualquier caso, todo eso requiere algo de tiempo. Y sí, hay venenos y toxinas que actuan con muchísima rapidez, pero la muerte no puede ser más rápida que el impulso eléctrico que viaja desde la piel a nuestro cerebro.

Otro detalle sobre el que debemos reflexionar es ¿qué es exactamente morirse? Seguro que muchos diréis que es cuando uno deja de respirar, o su corazón deja de latir, o ambas cosas. Sin embargo, esto no es así. Todos habréis oído hablar de la RCP o reanimación cardiopulmonar. Cuando una persona sufre una parada cardiaca o deja de respirar, aún puede ser salvado. ¿Cómo? Bueno, esto nos lleva a la pregunta de antes: ¿qué es exactamente la muerte?

Como sabéis, todas las células de nuestro cuerpo necesitan oxígeno para realizar la combustión celular, y mantenerse vivas. Este oxígeno es obtenido mediante los pulmones y transportado por la sangre. Cuando el suministro de oxígeno se interrumpe (bien porque la sangre deja de circular, bien porque deja de entrar oxígeno en los pulmones), las células comienzan a deteriorarse y morir. Esto incluye las células que componen nuestro cerebro. Pero el deterioro no es instantáneo. El cerebro puede sobrevivir unos minutos sin suministro de oxígeno (no demasiado), aunque cuanto más tiempo transcurra así, más probabilidades hay de lesiones importantes e irreversibles, o finalmente la muerte cerebral (la muerte «de verdad»).

Esto quiere decir que por muy rápido que actue un veneno, y aún creyéndonos que el de la peli «mata» en dos milisegundos, no significa que un antídoto sea inútil, como se insinua en la peli. Si se actua con rápidez y se inyecta mientras se practica una RCP, la víctima puede salvarse.

The Core: Hundirse en el manto

Pues sí, hoy volvemos The Core, película que ha sido calificada por algunos lectores de este blog, como la de mayor cantidad de malaciencia en la historia del cine. Y no sé si será verdad, pero desde luego es a la que más artículos he dedicado ([1], [2], [3], [4] y [5]). En esta ocasión comentaré un detalle que puede pasar desapercibido (cosa lógica, por otra parte), pero que una vez se da uno cuenta, resulta obvio.

Al poco de iniciar el viaje, la nave se topa con una geoda gigantesca (básicamente, una gran cavidad en el manto). Cuando la atraviesa, al no tener nada a lo que «sujetarse», la nave cae y se estrella contra el «suelo», tras lo cual no puede moverse. Así que los intrépidos terranautas deben salir a salvar el día. Cuando casi lo tienen todo solucionado, algunos cristales de la geoda ceden, y la roca fundida del manto comienza a entrar. El comandante de la misión sufre un accidente y su cuerpo cae al lago de roca fundida recien formado, hundiéndose lentamente.

Lo primero que uno puede pensar es ¿cómo pueden los personajes moverse por el exterior, en tales condiciones? Deberían soportar una presión inimaginable. Y vale, hemos de suponer que los trajes espaciales que llevan estan fabricados de unobtanium (el «mágico» material con el que se fabricó el casco de la nave). Pero en la peli se nos dice que el unobtanium se vuelve más duro y resistente con la temperatura y la presión. En ese caso, ¿cómo solucionar el problema de las articulaciones? El traje debería haberse convertido en un caparazón rígido, que impidiera cualquier movimiento.

Pero lo que creo es más interesante, es el hecho de que el comandante se hunda en la roca fundida. Veamos ¿por qué hay cosas que flotan y cosas que se hunden?. Pues porque los objetos menos densos que el líquido en cuestión flotan, y los más densos se hunden. Es una consecuencia del Principio de Arquímedes. Una persona tiene más o menos la misma densidad del agua, dependiendo del aire que tenga dentro de los pulmones (y de otros gases interiores, pero no nos pongamos escatológicos), y del agua que estemos considerando (el agua de mar es un poco más densa que el agua dulce). Por eso, desnudos o con poca ropa, podemos flotar más o menos sin problemas (aunque podemos hundirnos si expulsamos todo el aire que podamos de los pulmones; claro que entonces no aguantaríamos mucho la respiración).

Pero en la peli, no estamos hablando de agua, sino de roca fundida. Y ésta es bastante más densa que el agua. Para que el comandante se hundiera, tendría que ser más denso que la roca fundida del manto. Para hacernos una idea, debería pesar más que una estatua de idénticas dimensiones que él, formada por roca. Bueno, uno puede decir que los personajes no iban desnudos, sino con un traje protector, suficientemente resistente para soportar las enormes presiones del interior de la Tierra (tal vez hecho de unobtanium, como ya he comentado). Pero aún así, para que el conjunto de traje y persona fuera más denso que la roca fundida, el traje tendría que pesar bastante más que la propia persona (puesto que podemos aventurar sin miedo a equivocarnos, que la densidad del manto es más del doble de la del agua). Y estaremos de acuerdo en que un traje así, sería totalmente inutilizable.

malaciencia.info

Con el Año Nuevo y los Reyes Magos, MalaCiencia estrena dominio propio. Si todo ha ido bien, al entrar en el blog veréis que en la barra de direcciones, en vez de malaciencia.blogspot.com, veréis www.malaciencia.info. La vieja dirección redirecciona automáticamente al nuevo dominio, pero os agradecería a todos los que enlazáis este blog, que actualicéis los enlaces.

¿Por qué malaciencia.info y no malaciencia.com? Bueno, pues porque aunque muy extendidos, los .com deberían utilizarse para empresas y webs comerciales, mientras que .info es el adecuado para sitios informativos...

Venga vale, la verdad es que una de las razones es que el dominio malaciencia.com ya está pillado. Algún caradura lo registró pocos meses después de la creación de este blog, y ha puesto la típica página que no tiene nada, salvo un buscador (y a veces, algunas búsquedas predefinidas coinciden con títulos de artículos de este blog). En fin, como el registro le caduca en octubre de este nuevo año, esperemos que no lo renueve. Aunque tampoco tiene la mayor importancia. Después de todo, MalaCiencia.info suena bien :-)