Kyle XY: desarrollando el cerebro

Hoy volvemos con la serie Kyle XY, y con algo que tiene que ver con el anterior artículo que escribí sobre la serie. En el episodio de la semana pasada (el primero de la segunda temporada), el «creador» de Kyle le habla sobre el desarrollo del cerebro durante la gestación. Dice que Albert Einstein nació unas semanas fuera de cuentas, por lo que su cerebro pudo desarrollarse durante más tiempo, y por eso fue un genio. Partiendo de ese dato, se hicieron experimentos para tener recien nacidos con el cerebro más desarrollado, retrasando el parto. El problema era que las madres morían durante el mismo, por lo que se desarrolló una especie de útero artificial donde gestar los «sujetos». Así, le revela a Kyle que él se gestó en una de esas máquinas, durante casi toda su vida, hasta poco antes del inicio de sus recuerdos.

Bueno, no sé cuánto hay de cierto en la historia de Einstein. Se dice que su cerebro era más grande que la media, aunque desconozco si es cierto o no, o si la desviación de la media es significativa. Lo importante aquí es la hipótesis de que cuanto más tarde el niño en nacer, más se desarrollará el cerebro, y más inteligente será. Y es que, aunque es cierto que cuanto más tarde en nacer, más desarrollado estará el cerebro (y otras partes del cuerpo), se está dejando de lado un dato fundamental, y es que el desarrollo del cerebro no se detiene al nacer. El cerebro de un bebé continúa desarrollándose y creciendo tras el parto.

Una persona que haya tenido hijos (o sobrinos, o amigos con niños), se habrá percatado del pequeñísimo tamaño del craneo de un recién nacido, en comparación con el de un adulto. No pensaréis que mientras el craneo crece, el cerebro permanece con el mismo tamaño, dejando un enorme hueco dentro de la cabeza (bueno, tal vez conozcáis a algún individuo que os lleve a pensar eso). Nuestro cerebro es el mayor arma de nuestra especie, pero tiene un precio (más de uno, en realidad): ante la limitación que impone el canal del parto (unos 10 centímetros de ancho), nos vemos obligados a nacer con el cerebro «a medias», por decirlo de alguna manera. Si nuestro cráneo creciera más antes del parto, simplemente no podríamos atravesar el canal.

No somos la única especie a la que le ocurre, pero sí en la que la diferencia entre el cerebro neonato y adulto es mayor (en la Wikipedia he leído que la capacidad del cerebro de un neonato es un 25% de la de un adulto, pero no sé a qué se refieren con «capacidad»; si alguien conoce datos precisos, se lo agradecería). De todos es conocida la indefensión y escasa capacidad de un recién nacido humano, en comparación con otras especies. Un pollo recién salido de su huevo, puede dar ya unos pasos. Un potrillo recién parido, puede incorporarse de forma medianamente aceptable sobre sus patas. Pero un bebé humano tiene muchas de sus futuras capacidades mermadas. No digamos caminar o hablar (aunque sí tienen un reflejo de marcha, que es digno de ver), pero es que ni gatea, ni repta. Nacemos con los las capacidades básicas para sobrevivir con ayuda de una madre (como succionar lo que nos metan en la boca).

Durante los primeros meses, el crecimiento es espectacular. Luego, aunque más lento, prosigue hasta llegar a algún momento entre los 5 y 7 años. ¡Vaya! ¿Y si el desarrollo continuara durante toda la infancia y adolescencia, seríamos capaces de «crear» supergenios, como en el caso de Kyle? Pues no sé. Pero recordemos que el craneo de Kyle aparentemente tiene un tamaño normal. Tendríamos que pensar en algún proceso desconocido que aumente el desarrollo del cerebro, sin aumentar su tamaño (y me refiero a desarrollo fisiológico).

Correr con las ventanillas bajadas

Hace poco, pusieron en la tele la película A Todo Gas 2. No la vi entera, sino que la pillé poco antes de la persecución final, pero me fijé en un detalle que creo comparten muchas películas. En la peli, tanto los coches de los protas como los de la policía que los persigue, tienen las ventanillas completamente bajadas (uno de los coches, incluso es descapotable). Y eso, puede que quede muy estético, con la ropa y el pelo de los conductores ondeando al viento, pero rompe la aerodinámica del vehículo, cosa poco deseable si se quiere conseguir la máxima aceleración y velocidad posible.

Aunque en los problemas de física que nos ponían en el cole siempre se decía que se despreciara el rozamiento del aire, en el mundo real este rozamiento puede llegar a ser un factor muy importante, puesto que la fuerza debida a éste es proporcional al cuadrado de la velocidad. De hecho, cuando viajamos en coche a velocidad constante, la fuerza que ejerce nuestro motor se utiliza exclusivamente para vencer el rozamiento.

Cuando se diseña un coche, uno de los factores a tener en cuenta es su aerodinámica. La aerodinámica de un coche depende de múltiples variables, pero en todos los modelos se cumple una constante: al bajar las ventanillas, estamos empeorando la aerodinámica del vehículo, y por tanto, la fuerza debida a la resistencia del aire aumenta. Eso quiere decir que a la misma velocidad, la fuerza que se opone al movimiento del coche, es mayor con las ventanillas bajadas, que cuando están subidas. Una consecuencia inmediata, es que el consumo de un coche aumenta con las ventanillas bajadas.

Pero en una persecución, lo más importante es el hecho de que la fuerza que se opone al movimiento aumenta. En el cole nos enseñaron (y lo he repetido muchas veces en este blog) que la fuerza es igual a la aceleración por la masa, es decir (F=a·m). La fuerza resultante neta sobre un coche, es igual a la fuerza ejercida por el motor, menos la fuerza de resistencia del aire (bueno, están también la gravedad y la sustentación del suelo, pero estas se anulan mutuamente). Es evidente que ante la misma fuerza motora, la fuerza neta disminuye si aumenta la fuerza debida al rozamiento del aire, por lo que la aceleración neta disminuirá (la masa del coche no varía si subimos o bajamos las ventanillas).

Teniendo en cuenta que los protas trucan los coches con inyectores de óxido nitroso (N₂O) y demás parafernalia, es bastante extraño que no utilicen también un método tan simple como tener las ventanillas bien cerradas. En las películas donde hay tiroteos, sí que es necesario bajar las ventanillas para disparar, pero en esta persecución en concreto, ni la policía ni los protas disparaban desde los coches.

El Mundo Perdido: Interferencia del observador y el Principio de Indeterminación

Hace unas semanas pusieron en la tele la película El Mundo Perdido: Parque Jurásico, conocida secuela de la conocidísima Parque Jurásico. Al principio de la peli, cuando los protas llegan a Isla Sorna, el matemático (Jeff Goldblum) y su novia (Julianne Moore) mantienen una conversación que me llamó la atención. Ella explica que tienen la misión de observar y documentar el comportamiento de los dinosaurios, sin interferir en ellos, a lo que él responde que es físicamente imposible, ya que el Principio de Indeterminación de Heisenberg dice que cualquier observación de un fenómeno, lo modifica. Bien, el matemático está cometiendo un error muy común, que es confundir el Principio de Indeterminación de la mecánica cuántica, con un principio más general de toda ciencia experimental.

Veamos, es cierto que la observación de un fenómeno o experimento, puede alterar su resultado. Un ejemplo muy sencillo es la medición de la corriente eléctrica o la diferencia de potencial, en un circuito. Para medir cualquiera de estas dos magnitudes, debemos conectar un amperímetro (para la corriente) o un voltímetro (para la diferencia de potencial) al circuito en cuestión, y al hacerlo, necesariamente estamos alterándolo. Un buen aparato bien calibrado, puede minimizar este efecto hasta hacerlo casi despreciable, pero existe. Dependiendo del experimento, la alteración puede ser más o menos importante, o inexsistente (el observar una estrella situada a años luz, difícilmente puede interferir en su evolución).

En el caso de observación de comportamiento de animales o humanos, la alteración puede ser tan significativa que arroje resultados totalmente erróneos. Un caso muy conocido es el del experimento de Hawthorne, en el que se intentó estudiar cómo afectan diferentes condiciones ambientales en el rendimiento de un grupo de trabajadoras, y que Omalaled explica muy bien en Historias de la Ciencia.

Sin embargo, esto no tiene nada que ver con el Principio de Indeterminación de Heisenberg. Dicho principio nos dice básicamente que no podemos conocer con toda la precisión que queramos, la posición y momento lineal (o cantidad de movimiento) de una partícula, de forma simultánea. Y este principio sólo es apreciable en el mundo de la mecánica cuántica. Puesto que la cantidad de movimiento es el producto de la masa por la velocidad, y la masa es constante, en ocasiones se simplifica y se habla únicamente de posición y velocidad (en el sentido vectorial, es decir, incluyendo la dirección y sentido). Si vamos un poco más al detalle, lo que nos dice dicho principio es que el producto de la desviación estandar de dichas variables (posición y momento lineal) es mayor o igual que la constante de Planck (ℎ) dividida entre 4·π (Δx·Δp≥ℎ/4π). Esto quiere decir que cuanta más precisión tengamos en la medida de la posición, menos precisión tendremos en la medida del momento lineal, y viceversa.

Fijáos que no se habla de modificación o alteración de la partícula que medimos. Simplemente se nos limita la precisión que podemos alcanzar. En ocasiones, para explicar este principio tan anti-intuitivo, se recurre a analogías que hacen alusión a procesos de medida que alteran otras variables. Así, es común la explicación que nos dice que para «ver» un electrón, un fotón debe golpearle, alterando su trayectoria. Pero el Principio de Indeterminación no tiene nada que ver con las limitaciones de nuestros instrumentos o procesos de medida, sino que es una cualidad innata de la materia, debido a la dualidad onda-partícula del mundo subatómico.

¿Cómo es esto? Veréis, cuando descendemos hasta el mundo subatómico, las cosas son muy diferentes de lo que la experiencia cotidiana nos tiene acostumbrados. Cuando nos explican que un átomo está formado por un núcleo de protones y neutrones, con electrones dando vueltas alrededor, inmediatamente pensamos en pequeñas bolitas apelotonadas, con otras pequeñas bolitas orbitando alrededor en trayectorias bien definidas. Pero la realidad es muy diferente. Las partículas subatómicas no son partículas tal y como las entendemos normalmente, sino que son una «mezcla» de onda y partícula. No son ni ondas ni partículas, sino ambas cosas a la vez. Se comportan como ondas y como partículas, y tienen cualidades de ambas. Así, los electrones tienen frecuencia y longitud de onda, y las ondas electromagnéticas están formadas por partículas llamadas fotones. En nuestra mente, podemos llegar a imaginar una «bolita», moviéndose siguiendo una trayectoria senoidal, pero seguiremos estando alejados de la compleja realidad.

Bueno, vale, pero ¿qué tiene que ver esto con el Principio de Indeterminación? Bien, para entenderlo un poco vamos a utilizar la abstracción de la bolita moviéndose de forma ondulatoria. Así que imaginemos nuestra pequeña bolita, siguiendo esa trayectoria senoidal, donde la amplitud de la onda es bastante mayor que el tamaño de nuestra bolita. ¿Qué ocurriría si observásemos la bolita durante un periodo de tiempo muy inferior a un ciclo completo? Pues que la bolita se habría movido poco, y tendríamos bastante idea de dónde está, Sin embargo, al haberla pillado en medio de un ciclo, no podemos precisar demasiado hacia dónde va la onda. ¿Por qué? Bueno, imaginemos que la observamos cuando está en una cresta o en un valle. Es fácil ver que la dirección de la onda senoidal coincide con la trayectoria de la partícula en ese momento. Pero ¿Y si la pillamos cuando está subiendo o bajando? En este caso, la dirección de la onda no coincidirá con la de la partícula. Si no sabemos en qué momento hemos observado la partícula, deberemos añadir un margen de error considerable en nuestra medición de la dirección.

Si observamos nuestra bolita durante un periodo de tiempo superior a un ciclo, no tendremos problemas en averiguar cuál es la dirección de la onda. Sin embargo, nuestra bolita se ha movido mucho, y no podemos determinar exactamente dónde estaba en el momento de la medición. Es más, es que ni siquiera tiene mucho sentido plantearselo, puesto que sabemos que la bolita ha cambiado de posición durante la observación.

Insisto en que este pequeño experimento mental es sólo una forma de intentar comprender el Principio de Indeterminación, de forma sencilla. No intentéis extraer otras conclusiones de él. La realidad de la mecánica cuántica es mucho más compleja.

Otra forma de entender el Principio de Indeterminación, y además con experimentos prácticos (si tenéis altavoces), nos la dio hace tiempo Hairanakh en su blog, en tres entregas: El principio de incertidumbre en la música, El experimento de los dos tonos, y El principio de incertidumbre en matemáticas (bueno, en realidad son cuatro, pero la primera es muy introductoria).

Resumiendo, el Principio de Incertidumbre no tiene nada que ver con el «efecto observador». Aun en el caso de que tengamos instrumentos de medida que no interfieran en absoluto, y de precisión infinita, nuestra medición tendría una precisión limitada debido a la propia naturaleza de lo que estamos midiendo.

Ampliando imágenes (III)

Ya he comentado en un par de ocasiones la dificultad de ampliar una imagen más allá de su resolución original. Normalmente no suelo repetirme, pero en el episodio de esta semana de CSI: NY, se superan a sí mismos, y merece ser mencionado. Veamos, en el episodio, hay dos crímenes sin relación, pero en edificios contiguos. Resulta que en el primer crimen, uno de los elementos de la investigación es un vídeo grabado de forma oculta, con la cámara de un teléfono móvil, y que podría ser el móvil del crimen (valga el juego de palabras). El vídeo se centra en una chica, casi en primer plano, y de fondo se atisba el edificio donde se comete el segundo crimen. Cuando la encargada de dicho caso se da cuenta, se pone a analizar la grabación. Tras un proceso que sólo podemos calificar de «mágico», obtiene un vídeo de la ventana donde se comete el segundo crimen, donde puede ver perfectamente a la asesina. La resolución es perfecta, y la cámara está fija, a pesar de que la grabación se hizo desde un móvil, sujeto por una persona, y con otros elementos delante.

Aquí se mezclan varios elementos, que hacen que en el mundo real, esto nunca pueda ocurrir. Por un lado, tenemos el nivel de detalle del vídeo. Creo que todos sabemos más o menos la baja calidad de un vídeo hecho por un móvil. Además de la baja calidad de la óptica del aparato, lo más importante aquí es la baja resolución. Como comenté en aquellas dos ocasiones, no se puede aumentar el nivel de detalle más allá de la resolución original. Se pueden interpolar datos para que la apariencia no sea tan pixelada, pero estaremos «inventando» datos. Como dije entonces, «de donde no hay, no se puede sacar».

Pero además, tenemos otro factor importante: el movimiento de la cámara. El vídeo estaba tomado por una chica, que tenía oculto el móvil en la ropa (o en un bolso). La chica se movía, y efectivamente, cuando vemos el vídeo completo, comprobamos que la cámara se mueve. Si alguna vez habéis grabado vídeo con zoom, habréis comprobado que cuanto mayor es el nivel de zoom, más difícil es mantener la imagen fija, si sujetamos la cámara con una mano. Un leve movimiento, se traduce en un enorme desplazamiento en la imagen. Eso es debido a que cuando ampliamos la imagen, no estamos acercando la cámara al objeto de nuestra grabación, sino únicamente aumentando el tamaño de una zona de la imagen. Y al hacerlo, también aumentan lógicamente los pequeños desplazamientos debidos a movimientos de la cámara.

En fin, me gustaría saber qué clase de tratamiento de imagen puede obtener a partir de un vídeo movido de baja resolución, una ampliación a cámara fija, de alta definición.

Y ya que hablo de CSI: NY, no quiero terminar sin mostrar mi indignación por la eliminación injustificada por parte de Tele 5, de los créditos iniciales de la serie. Y es que tras el teaser del episodio (esos primeros segundos antes de los créditos), cortan y se saltan los créditos de inicio, para ir directamente a la continuación del mismo. Ya me molesta cuando lo hacen en una serie, al emitir dos episodios seguidos (sólo ponen los créditos del primer episodio). Pero es que en este caso no tiene ningún sentido. ¿O es que en T5 no saben que CSI: Miami y CSI: NY son dos series diferentes?

Muy breve

Como alguno ya se ha dado cuenta, han mencionado este blog en el nuevo diario Público, este sábado, en un artículo titulado Hollywood maltrata a la ciencia. El jueves pasado, se puso en contacto conmigo un periodista de dicho diario, y me hizo algunas preguntas. Hubiese querido avisaros antes de su publicación, pero no he tenido tiempo. De todas formas, podéis ver la versión on line.

Como curiosidad, comete un pequeño error muy común, aunque no es mala ciencia: creer que Spielberg tuvo algo que ver con la saga de La Guerra de las Galaxias (aunque creo que sí ayudó a Lucas en la última película).

Por cierto, que he averiguado dos nuevos datos con respecto al artículo anterior, que pueden explicar algunas cosas (lo podéis ver en los comentarios)

¡Qué desperdicio! Cifras sospechosas

Haciendo zaping el viernes pasado, vi un trozo de un programa llamado «¡Qué desperdicio!», en el que se intentaba explicar todo el agua que desperdiciamos habitualmente, y cómo podemos evitarlo para ahorrar. En el trozo que vi (como digo, no vi el programa entero), los presentadores hablaban con dos chicas sobre el agua que se gasta en una ducha. Las chicas decían que tardaban unos 15 minutos en ducharse, y que lo hacían 2 ó 3 veces al día. Los presentadores dicen entonces que una ducha gasta unos 20 litros por minuto, por lo que cada chica gastaba la friolera de entre 600 y 900 litros diarios, sólo en ducharse.

El leer a menudo el blog Malaprensa, me ha convertido en un escéptico de las cifras. Creo que 3 duchas diarias de 15 minutos es una exageración, pero bueno, cada cual tiene sus hábitos (y en cuestiones de higiene, más vale pecar de exceso que de defecto). Sin embargo, la cifra de 20 litros por minuto me llamó mucho la atención. ¿No parece un poco exagerado? Pensemos que con un caudal de 20 l/min, podemos llenar una botella de agua de 1 litro, en tan sólo 3 segundos. «No me cuadra» pensé. Así que decidí hacer un sencillo experimento para medir el caudal de agua de mi ducha, y comparar con dicha afirmación (la esencia del método científico).

El experimento es muy simple, y cualquiera puede hacerlo en un par de minutos. Se coge un recipiente de bastante capacidad (un cubo de fregar, por ejemplo), un medidor de líquidos (de esos que todos tenemos en la cocina), y un cronómetro (o un reloj con segundero). Abrimos la ducha (a tope o a la presión que solais utilizar; en mi caso lo hice a tope), y llenamos el recipiente durante un periodo de tiempo determinado. Luego volcamos su contenido en el medidor de líquidos para comprobar el volumen de agua obtenido (si la capacidad no es suficiente, lo haremos por partes, vaciando y rellenando el medidor, y sumando las medidas). Como no es cuestión de gastar demasiada agua, en vez de llenar el recipiente durante un minuto entero, lo hacemos sólo durante unos segundos, y luego multiplicamos por el resultado de dividir 60 entre el número de segundos empleados. Así, si abrimos el grifo durante 6 segundos, multiplicaremos por 10 la capacidad obtenida. Si lo mantenemos abierto 12 segundos, multiplicaremos por 5. Hay que tener en cuenta que cuanto más tiempo tengamos el grifo abierto, menor será el error cometido debido al posible retardo o adelanto que cometeremos al accionar la manilla.

Pues bien, en mi casa hice dos mediciones: Una durante 6 segundos, que resultó en un volumen de agua de unos 0,67 l, y por tanto corresponde a una tasa de 6,7 l/min. Otra durante 12 segundos, que resultó en un volumen de agua de 1,42 l, y por tanto corresponde a una tasa de 7,1 l/m (hay que decir que el segundo decimal es aproximado, ya que la escala de mi medidor tenía una marca cada 0,05 l). Así que me sale una media de 6,9 l/min. Bueno, vale, vamos a decir que 7, ya que la medida de 12 segundos debería ser más fiable. En cualquier caso vemos que esta cifra está muy lejos de los 20 l/min del programa (casi el triple).

Entiendo que los 20 l/min debe ser una media, puesto que la presión del agua varía según la zona, altura (en un mismo edificio, los pisos más altos tienen menos presión que los de abajo), y demás factores no controlables. Así que mi resultado no puede considerarse definitivo ni mucho menos. Aunque si yo estoy tan por debajo de la media, debe haber mucha gente por encima de ella (o unos pocos muy por encima). Así que os invito a que realicéis el mismo experimento, y comentéis aquí los resultados. Cuantos más mejor. Por supuesto, aún así, el resultado total tampoco puede considerarse definitivo, pues no creo que seamos una muestra representativa de la población (hay un sesgo evidente: sólo tenemos en cuenta a los que leéis este blog). Pero puede sacarme de dudas sobre si mi ducha es especialmente ecológica, o en el programa han exagerado algo.