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jueves, mayo 04, 2006

El Planeta de los Simios vs. Newton

He recibido un correo electrónico de Laertes (un lector habitual que mantiene un blog que, entre otras cosas, comenta errores de traducción), donde me dice que se está leyendo la novela El Planeta de los Simios, de Pierre Bouelle (sí, la novela original en la que se basaron las películas y series de TV). La novela empieza con una pareja a bordo de un velero solar, y describe su funcionamiento. Laertes me manda un fragmento de la misma una traducción del texto (ya que está leyendo la novela en la lengua original):

Su navío era una especie de esfera, cuya envoltura, maravillosamente fina y ligera, se desplazaba por el espacio, empujada por la presión de las radiaciones luminosas. Un ingenio de esta naturaleza, cuando se encuentra abandonado a sí mismo en la vecindad de una estrella, a una distancia suficiente, no obstante, para que el campo de gravitación no sea demasiado intenso, se dirigirá siempre, por propio impulso, en línea recta, en la misma dirección que lleve la estrella, pero como los soles comprendidos en el sistema estelar de Jinn y Phyllis eran tres, poco alejados relativamente entre sí, su embarcación recibía las radiaciones de luz siguiendo tres ejes distintos. Esto había hecho concebir a Jinn un procedimiento, ingenioso en extremo, para dirigir su nave. La parte interior de la vela llevaba un sistema de cortinas, que podía correr y descorrer a su voluntad, con lo cual alteraba el resultado de la presión luminosa, modificando el poder de reflexión de ciertas secciones. Esta envoltura elástica podía, además, dilatarse o contraerse, a gusto del navegante. Así, pues, cuando Jinn quería acelerar la marcha, la dilataba hasta darle el mayor diámetro posible. La nave recibía entonces el impacto de las radiaciones sobre una superficie enorme y se precipitaba en el espacio a una velocidad de locura, que daba vértigo a su amiga Phyllis, un vértigo que, a su vez, le alcanzaba también a él y les hacía estrecharse apasionadamente, con la mirada fija a lo lejos hacia aquellos abismos misteriosos a los que les arrastraba su carrera. Cuando, por el contrario, querían aminorar la marcha, Jinn apretaba un botón. La vela se contraía de tal manera que se convertía en una esfera de un tamaño justo para contener a los dos, apretados el uno contra el otro. La acción de la luz era entonces casi nula y aquella bola minúscula, abandonada solamente a su inercia, parecía inmóvil, como si estuviera suspendida en el vacío por un hilo invisible.

Los dos jóvenes pasaban horas perezosas y enervantes en aquel mundo reducido, construido a su medida para ellos solos y que Jinn comparaba con un velero con avería y Phyllis con la burbuja de aire de la araña submarina. Jinn conocía perfectamente otras artes que los cosmonautas a la vela consideraban como el colmo de la habilidad; por ejemplo, el de utilizar la sombra de los planetas y la de algunos satélites, para virar de bordo. Enseñaba su ciencia a Phyllis, que iba siendo casi tan hábil como él, y a menudo más temeraria. Cuando llevaba el timón, le daba a veces por correr bordadas que los llevaban a los confines de su sistema estelar, con desprecio de la tempestad magnética que empezaba a trastornar las ondas luminosas y a sacudir la nave como si fuera un cascarón de nuez. Dos o tres veces, Jinn, al despertarse sobresaltado por la tempestad, había tenido que enfadarse para arrancarle el timón de las manos, y para volver en seguida a puerto seguro había tenido que poner urgentemente en marcha el cohete auxiliar que tenía el puntillo de no utilizar más que en caso de peligro.

Ya hablé hace tiempo de lo que es una vela solar. La descripción de la novela es bastante acertada en ese aspecto. Sin embargo cae en errores básicos de mecánica clásica, bastante recurrentes.

El primero de ellos es esa mención a que la velocidad de locura que alcanzaba la nave, producía vértigo a sus pasajeros. Bien, como ya comenté en una ocasión, dentro de un sistema inercial de referencia, esto es, con movimiento rectilíneo y uniforme, no es posible saber si nos movemos o no, a menos que observemos algún punto de referencia exterior a nuestro sistema. Dicho de otra forma, si estamos encerrados en un habitáculo sin vistas al exterior, no podremos decir si el habitáculo está quieto o está moviéndose a velocidad constante. Sólo seríamos capaces de detectar variaciones de velocidad, es decir, aceleraciones (o deceleraciones).

¡Eh, un momento! El velero solar no es un sistema inercial. No se desplaza a velocidad uniforme, sino que es constantemente acelerado por la luz solar. Sí, pero la aceleración es muy pequeña. Para hacernos una idea, el Cosmos 1, que es el primer velero solar construido, está sometido a una aceleración de 0,0005 m/s2, en las inmediaciones de la Tierra. Eso supone, poniendo un símil automovilístico, pasar de cero a cien (km/h, se entiende) en algo más de 15 horas. No es una aceleración de vértigo, precisamente. Y eso que el Cosmos 1 tiene un velamen con una superficie total de 4.800 m2, y sólo pesa 100 kg.

Ya, pero eso es con la tecnología actual ¿no? Sí, pero hay leyes físicas que cumplir. Se puede calcular la aceleración de un velero solar con la ecuación a=(1+R)·F·A/(M·c), donde a es la aceleración, R la reflectividad de la vela, F el flujo solar (1.368 W/m2 a la altura de la Tierra), A el área de la vela, M la masa total del vehículo, y c la velocidad de la luz. Si quisiéramos obtener una aceleración similar a la de la gravedad terrestre (9,8 m/s), en un vehículo de unos 200 kg (demasiado ligero, teniendo en cuenta que hay que incluir la masa de dos tripulantes y de todo el velamen), en las inmediaciones de la Tierra, suponiendo que disponemos de un material suficientemente ligero y con reflectividad perfecta, necesitaríamos una vela de casi 215.000.000 m2, es decir, de 215 km2, que es mayor que la superficie ocupada por ciudades como Sevilla (140 km2) o Barcelona (100 km2). Y con esa aceleración, tendríamos una agradable sensación de normalidad, ya que sentiríamos una fuerza igual a nuestro peso en la Tierra. Deberíamos ir más allá para producir incomodidad.

Otro gran error habrá resultado evidente para los habituales de este blog, ya que he hablado en varias ocasiones del movimiento de cuerpos en el espacio. La Primera Ley de Newton nos dice que un cuerpo sobre el que no actuan fuerzas (o la resultante es cero) permanecerá en reposo o en movimiento rectilíneo y uniforme. En nuestra vida cotidiana, vemos que los objetos en movimiento se terminan denetiendo, pero eso es debido al rozamiento con el aire y el suelo. En el espacio, donde no hay ningún tipo de rozamiento, un cuerpo en movimiento, permanecerá en movimiento rectilíneo y uniforme hasta que una fuerza actue sobre él (bien sean propulsores, gravedad de un cuerpo cercano, colisión con otro objeto...). Así que si cualquier vehículo espacial, deja de ser impulsado por la fuerza que sea (propulsores o vela solar), seguirá moviéndose a la velocidad que tenía en el momento en que la fuerza dejó de ejercerse. En este caso concreto, si replegamos la vela solar, nuestra nave espacial no aminorará la marcha como dice la novela, sino que seguirá moviéndose a la misma velocidad.

Finalmente, se habla de tormentas magnéticas que sacudían la nave como si fuera un cascarón de nuez. Bueno, una tormenta solar o geomagnética es básicamente una onda de choque de viento solar, que perturba la magnetosfera terrestre. En el espacio, las perturbaciones del campo magnético terrestre (o de cualquier planeta) no nos afectan mucho, pero sí el viento solar. Sin embargo, el viento solar no afectaría de la forma en la que se narra en la novela. Una vela solar, no es empujada por el viento solar, pese a la analogía de nombres con el mundo náutico, sino por la radiación electromagnética, es decir, por los fotones. El viento solar está formado por partículas subatómicas (en su mayoría protones) que viajan a gran velocidad. Un aumento repentino de viento solar, no alteraría el empuje de un velero solar, sino más bien supondría un peligro de irradiación para sus tripulantes.

¡Eh! Pero en la novela dice que el efecto de la tormenta era trastornar las ondas luminosas. Sí, una tormenta solar puede alterar temporalmente la luminosidad de la estrella, pero la variación es muy pequeña. La mayoría de los efectos apreciables en nuestro planeta, se deben a las partículas que forman el viento solar, y no al incremento de radiación electromagnética. Teniendo en cuenta la pequeña aceleración a la que es sometida una vela solar, un leve aumento de aquélla no tendría efectos apreciables, y mucho menos sacudir una nave.

16 comentarios:

  1. A vale pensaba que sería mucho mayor, pero una vela de 215 Km2, entra en el terreno de la ciencia ficción, pero no es absolutamente imposible. Mas grande sería un ascensor espacial, y ese se toma un poco en serio.

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  2. Tomando la idea de "ascensor espacial" como una gran torre con un rail vertical que ascendiera un vehículo (¿por electromagnetismo?) hasta a una altura determinada y, que por la propia inercia y la ayuda de un motor fuera capaz de salir de la órbita terrestre... ¿qué altura debería tener la torre para lanzar un vehículo equivalente a un transbordador espacial o un avión de pasajeros?

    PD: ¿El sistema de imanes no se utiliza ya para trenes que circulan sin rozamiento en Japón?

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  3. Como siempre, muy buena explicación a las dudas que te planteaba. Sólo un pequeño comentario: en relidad no me he leído la novela en su lengua original. Desgraciadamente no tengo ni idea de francés, así que el texto es de la edición en castellano, no una traducción mía.

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  4. Vaya, Laertes, te entendí mal. Como lees mucho en versión original...

    Sobre la altura de un ascensor espacial, la idea es que el centro de masas de toda la estructura esté a la altura de una órbita geoestacionaria. Así estaría en equilibrio sin necesidad de que todo el peso descansase sobre la superficie terrestre (en realidad, estaría en órbita). Hay básicamente dos ideas para ello: poner un contrapeso con bastante masa (un asteroide tal vez) en el extremo alejado, de forma que la estructura tuviese una altura algo mayor que una órbita geoestacionaria, o construir una estructura idéntica hacia el exterior, de forma que la altura total fuese el doble de una órbita geoestacionaria.

    ¡Ah! Las órbitas geoestacionarias tienen una altura de 35.900 km (sobre la superficie del ecuador terrestre). Y el radio de nuestro planeta es de 6.378 km. Sería una estructura impresionante.

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  5. No problem. Además veo que ya lo has corregido.

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  6. ascensores espaciales.... teoricamente es muy bonito. tecnologicamente, construir un avion supersonico es un reto fantastico, construir una estructura como esa es algo de un coste tan desorbitado q ni si quiera merece la pena pensar en hacer un boceto.

    en cuanto a los trenes de levitacion magnetica... tienen problemillas y son terriblemente caros, pero estan en ello, los utilizan como bancos de pruebas. todavia queda mucho hasta q puedas viajar en uno de esos comercialmente

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  7. Si... más que ascensor yo creo q la estructura de la q hablamos es un "trampolín": una estructura con raíles de levitación magnética, que arrancara horizontalmente para, así, con una acelación debida, llevarlo al tope de una rampa vertical q lanzara despedido el vehículo....

    (¿En qué película he visto esto? ¿o quizá era un documental sobre prototipos de futuros transbordadores?)

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  8. No sé si diré una tontería, pero si no he entendido mal, la nave es básicamente una esfera que puede dilatarse y contraerse. Suponiendo que la cantidad de aire se mantiene constante (porque en el espacio no pueden sacar aire de ninguna parte) y que la presión también se mantiene constante (más les vale), los cambios de temperatura dentro del navío pueden ser considerables al variar el volumen, ¿no?

    A todos los efectos, la nave actuaría como un compresor de aire acondicionado pero a lo bestia...

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  9. Hacia dias que no comentabas "Malaciencia" de libros o peliculas de ciencia ficción,que es una de las cosas que mas me gustan de tu blog.

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  10. yo la verdad es q no entiendo muy bien la descripcion de la nave. se como funciona una vela solar, pero esto... en fin. por otra parte parece bastante bien escrito el libro.


    respecto al tema del compresor... intuyo mas o menos q quieres decir, porla descripcion q hace, pero piensa q en todo caso no es un sistema aislado, sino, en principio, cerrado

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  11. Se me escapa todavía algún detalle.
    Primero el sentido de un "timón" en un medio que no ofrece resistencia.
    Luego lo de "virar de bordo" a la sombra de planetas y satélites. Como diría alf... ¿lo cualo?
    Mi oxidada intuición me dice que cuando el velero alcance la sombra de un planeta, sin otro medio de propulsión seguirá en la dirección que le proporcionó el último empujón fotónico. Aparte, me falta información de la estructura y forma de ese velero solar, pero en la navegación a vela cualquier virada implica cambio de amura, en cristiano: que el viento entra por el otro lado de las velas. Estos son los problemas de utilizar términos marítimos para la navegación cosmonáutica. La navegación marítima implica toda clase de rozamientos que provocan acciones y reacciones gracias a las que un barco, según la posición de las velas y (excepto en empopada) la reacción de la orza mantiene un rumbo.
    Un velero solar, sin embargo, no ofrece resistencia en el vacío, por tanto intuyo que se dirige simplemente orientando las velas en dirección perpendicular al rumbo que pretendamos conseguir o si no no entiendo cómo marcar un rumbo que no sea el de la dirección de la luz. Supuesto que tengo razón, lo único que hay que hacer para cambiar de bordo (o "virar de bordo", una expresión algo forzada para mi gusto náutico) es girar las velas hasta que la luz les entre por el otro lado. No hace falta sombra ni timón.

    En fin, mi capacidad de expresión dista mucho de la de nuestro pedagógico anfitrión, pero espero haber reflejado más o menos mis inquietudes.

    Y finalmente las bordadas que les llevaban hasta los confines del sistema estelar... así, entre la merienda y la cena, ¿no?

    PD. La hora que aparece al menos en la vista previa no tengo ni idea de dónde se la ha sacado. Si no comento nada más, es la que se ha marcado en el envío definitivo. Ahora mismo son las 13.02 del 6 de mayo (sincronizado con es.pool.ntp.org) y pulso publicar.

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  12. Ah, pues aunque en la vista previa hace cosas raras, en el envío definitivo la pone bien *^^*

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  13. Cuando has hecho el calculo de la aceleración has considerado el flujo solar, y en el libro se habla de tres estrellas, y estas podian ser mucho mayores que el sol y conseguir un flujo mucho mayor, con lo que la superficie no seria tan grande

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  14. La sombra de los planetas, tal vez sea útil si pensamos que en el sistema estelar ese, hay tres estrellas. Utilizando una sombra, evitamos que nos dé la luz de uno de los soles, pero seguimos recibiendo la de los otros dos. Así, la fuerza resultante, tendría otra dirección. Pero en cualquier caso, como ha explicado Waterparties, la manoibrabilidad de un velero solar es muy limitada, y no se pueden hacer analogías con el mundo náutico.

    Cuando has hecho el calculo de la aceleración has considerado el flujo solar, y en el libro se habla de tres estrellas, y estas podian ser mucho mayores que el sol y conseguir un flujo mucho mayor, con lo que la superficie no seria tan grande

    Bueno, se supone que el velero recibe la luz de tres direcciones distintas, por lo que no necesariamente se suma el flujo (imagina que el velero está entre dos soles).

    En cualquier caso, era una estimación para hacernos una idea. Y he puesto una masa del vehículo muy muy pequeña. Dos personas, que no pasen hambre, deberían tener una masa de 120 kg (60 cada una) como mínimo. Eso nos deja 80 kg para la nave, que incluye la cabina, la provisión de aire y alimentos, el velamen, los motores para cambiar la posición del mismo... El problema es sobre todo la vela. ¿Imagináis un material que queda tener la superficie de una gran ciudad, con unas pocas decenas de kg?

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  15. Para navegar con una vela solar, ésta ha de plegarse cuando no interesa recibir el impulso fotónico. No dudo que es muy complicado plegar una vela de 250 kilómetros cuadrados...
    Para frenar, la única forma (aparte de cohetes u otro sistema no fotónico) sería usar la radiación de otro sol: si vamos del sol A al B, podemos usar la radiación de A, mientras está lo suficientemente cerca, para generar impulso; cuando conseguimos una velocidad suficiente y la dirección adecuada, podemos plegar la vela; y cuando estemos cerca de B, desplegamos la vela para que sirva de freno.
    Eso sí, con aceleraciones tan diminutas como una milésima de g, los tiempos de aceleración serán enormes. Aunque podemos lograr una velocidad de vértigo si mantenemos la aceleración durante suficiente tiempo: no hay que perder de vista que la aceleración es constante, no como los cohetes que sólo actúan unos minutos.

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  16. Bueh, no puedo comentar algo tan al dedillo como veo que los demás han hecho: no tengo mucho tiempo y constantemente debo vigilar encima del hombro q no venga uno de mis jefes y me pille navegando a escondidas, jijiji.
    Pero sí puedo decir que hace muchos años en Colombia lanzaron una colección de libros de ciencia ficción, y de los 100 que publicaron, alcancé a comprar alrededor de 50, entre ellos, El Planeta de los Simios. Me tuve q esforzar mucho, ahorrando juicioso el dinero de las onces en el colegio, ya que por aquella época tenía como diez u once años, pero valió la pena.
    Me leí a grandes zancos el libro, y me desilusioné muchísimo... pero con las cuatro pelis clásicas que se hicieron sobre el libro, el cual resultó con mucho mejor mejor que las pelis. El detalle de que son los simios quienes encuentran la botella del mensaje SOS que lanzan los humanos sobrevivientes -orbitando alrededor de la tierra dominada por los simios al final- trae nostálgicas remembranzas de las películas y libros de náufragos en islotes en medio del pacífico. Muy lindo, pero también, muy acertado el post sobre los errores contenidos en el libro.
    Tal vez uno de los escritores de ciencia ficción q mejor se ciñe, desde el punto de vista científico, a la realidad física de viajar en el espacio, fuera del genial Asimov, es Arthur C. Clarke, cosa que se refleja en la peli 2001 Odisea del Espacio, donde todas las escenas fuera de la nave no tenían ningún sonido... hola, claro: es que en el vacío no se propaga aquel! Y también me encantaron, por lo reales, las escenas de gravedad cero y la solución propuesta por Clarke, para imitar la gravedad a bordo, de los carruseles de la nave. Pero esa es otra historia...

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