El sistema Galileo (II)

En el anterior envío hablé de los errores cometidos en una noticia publicada en El País, relativa al sistema Galileo. Hoy le toca a la aparecida en 20 minutos.

Comenzamos con el titular: Galileo llega al espacio para luchar contra EE UU. Bueno, obviando el sensacionalismo del mismo (que sería un trabajo de Malaprensa), y suponiendo que es una "metáfora" para referirse a la competencia entre ambos sistemas, volvemos a lo que ya comenté en el envío anterior: Galileo y GPS no van a competir.

Tras una introducción, sigue el encabezado Dos sistemas para controlarnos. Difícilmente podrán controlarnos ninguno de los dos sistemas, ya que como he dicho en un par de ocasiones, los sistemas de posicionamiento por satélite consisten en una red de satélites que emiten datos relativos a la posición, y unos receptores que procesan estos datos para calcular su posición actual. Y aunque parezca una perogrullada decirlo, los receptores son eso, receptores. No emiten ningún tipo de señal. Sólo la reciben. La red de satélites no tiene forma de saber dónde están los receptores.

Seguimos con algunos datos del proyecto. Según 20 minutos, además de la ESA, participan ocho empresas, dos de ellas españolas. Bueno, en la propia página oficial del proyecto Galileo, podemos descargarnos un PDF con la lista completa de empresas participantes. Desde luego, hay más de ocho (son 6 páginas) y más de dos son españolas. He encontrado empresas tan conocidas como AENA, Hispasat, Indra, o el CDTI.

En el mismo párrafo, se dice que Se han construido seis centros para controlar los satélites. Bueno, según Serlio, en realidad aún no se ha construido ninguno. Sólo están planificados. Esto se puede adivinar justo en la siguiente frase, donde dice España contará con dos, aún por decidir su ubicación. Si aún está por decidir su ubicación, parece evidente que no se ha construido (a menos que puedan mover tranquilamente los edificios, al estilo Starcraft).

Más abajo se dice que sólo tendrá uso civil. Bueno, aunque esto no sea realmente malaciencia ni malatecnología, sí es un error, o al menos, una ingenuidad. El control del sistema recaerá en organismos civiles, pero el uso podrá ser cualquiera.

Y sigue con la frase Europa podrá controlar la posición de un objeto, un vehículo o un individuo con un margen de error de cinco metros. Bueno, nuevamente tenemos eso de "controlar". Que no, que los satélites proporcionan información a los receptores, y no al revés. Luego tenemos el dato de la precisión. El sistema Galileo no contará con una única precisión, sino que dependiendo de los receptores y el servicio, esta variará.

Galileo ofrecerá varios servicios. El más general, será uno gratuito, llamado Open Service (OS), que utilizará dos bandas de frecuencias. Los receptores que capten únicamente una banda, tendrán un margen de error inferior a 15 m en horizontal y 35 m en vertical. Los que capten las dos bandas, podrán reducir ese margen por debajo de 4 m en horizontal y 8 m en vertical. Habrá más servicios, para necesidades más específicas (mayor precisión, mayor disponibilidad, alarmas, etc), pero el que los usuarios de a pie utilizaremos, posiblemente será el OS. Es digno de mención el Commercial Service (CS), de pago, que en teoría alcanzará una precisión de 1 m, llegando hasta los 10 cm si se utilizan estaciones terrenas de apoyo (aunque la información de precisión del CS no está en las Mission High Level Definition oficiales, sino en un folleto, por lo que a pesar de estar en el sitio oficial, habría que tomar ese dato con precaución). Así que, como veis, no se puede dar una única cifra relativa a la precisión, ya que existen distintas precisiones según el servicio y lo que pages.

Pero eso es la previsión. Serlio me confiesa que realmente no se tienen la certeza de poder alcanzar esas precisiones. Parece que en el proyecto son algo pesimistas al respecto, y que se darían con un canto en los dientes si consiguen alcanzar la precisión del GPS (que puede oscilar entre 5 y 20 m, dependiendo de la localización y el número de satélites visibles).

Bueno, se le ha sacado bastante jugo a una noticia tan corta.

El sistema Galileo

Últimamente se está hablando mucho del sistema Galileo, con motivo del lanzamiento de un satélite. Uno de los lectores habituales de este blog, Serlio, cuyo trabajo está relacionado con el proyecto en cuestión, me ha avisado de varios errores recurrentes que aparecen en las noticias. Para los despistados, diré que Galileo es (más bien, será) un sistema europeo de posicionamiento global por medio de satélites, como el famoso GPS.

Hoy veremos una noticia aparecida en El País. Comienza por el el que posiblemente es el error más repetido en todos los medios: Galileo competirá con el GPS. Pues bien, el sistema Galileo no competirá con el GPS, sino más bien al contrario, pues se pretende que un receptor Galileo pueda utilizar también las señales GPS. De hecho, las frecuencias asignadas a Galileo están muy próximas a las del GPS, por lo que la fabricación de receptores que puedan recibir señales de ambos sistemas será relativamente sencillo. Bueno, entonces ¿podremos elegir entre Galileo y GPS con un único receptor? Mejor aún. La idea de fondo es que el receptor pueda utilizar ambos sistemas simultáneamente para calcular su posición. Esto quiere decir que teoricamente tendríamos un sistema con más de 50 satélites. Cuanto más satélites, mayor cobertura y precisión.

Otro error (también habitual) es el relativo al lanzamiento del satélite, donde la noticia en cuestión afirma que será el primero de 30 aparatos que estarán en órbita alrededor de 2010 y que formarán el sistema. Es el primer satélite que se lanza, pero no será de los que formen el futuro sistema Galileo, ya que se trata simplemente de un satélite de prueba, que no incluye todas las funcionalidades que estarán en los futuros satélites. Tal vez sea un error demasiado sutil, pero da una idea totalmente equivocada del estado en el que se encuentra el proyecto.

El motivo principal del lanzamiento de este satélite de prueba tiene su gracia. Resulta que las frecuencias a utilizar hay que reservarlas ante la UIT, y este trámite cuesta bastante dinero. Pero se deben utilizar antes de que expire determinado plazo, o si no habría que volver a reservarlas, con el coste que esto implica (y el riesgo de perderlas y que otro las reserve). El plazo expira con el nuevo año, por lo hay que lanzar cualquier cosa, deprisa y corriendo, para tener un cacharro en órbita que utilice las frecuencias reservadas.

Finalmente, hay otro error en el motivo del retraso del lanzamiento. La noticia dice que es por problemas técnicos en el aparato espacial, y añade que no se ha precisado si esos fallos se han detectado en el cohete portador ruso o en el propio satélite. Bueno, basta con buscar la nota de prensa de la ESA, para descubrir que ni una cosa ni la otra. El retraso es debido a una anomalía detectada en la red de estaciones terrenas.

Perdiendo calor en el espacio

Y seguimos con el calor (sí, debo estar obsesionado, pero es que paso un frío por las mañanas...). En el último envío hablé de pasada sobre la trasmisión por radiación. Ésta forma de transmisión de calor es la única que puede producirse en el vacío. Depende únicamente de la temperatura del cuerpo, de la superficie y de sus características intrínsecas. Es importante notar que no depende en absoluto de la temperatura exterior.

Sabiendo esto, estamos en condiciones de descubrir un par de errores en la película Misión a Marte. En una escena, unos "micrometeoritos" atraviesan la nave donde viajan los protagonistas. Un tanque con combustible es perforado, y éste se escapa por el agujero. A medida que el líquido sale, se congela casi inmediatamente. También ocurre eso mismo con el líquido de un refresco que utilizan para averiguar dónde está el agujero de la zona habitable. En otra escena, en la que Tim Robbins se sacrifica (tras una secuencia que ya comenté hace varios meses), al quitarse el casco de su traje espacial muere, y vemos como su cara queda agrietada y congelada.

Veamos, como ya he dicho, la transferencia de calor por radiación es la única posible en el vacío, por lo que es la única que ocurre en ambas secuencias. Pero la emisión de calor por radiación sólo depende de la temperatura del cuerpo, y no de la temperatura del entorno. Es decir, la pérdida de calor por radiación es la misma en una tórrida tarde de verano que en una helada noche de invierno. Es la misma en el desierto que en el polo. Y es la misma que en el vacío del espacio.

Uno pierde más calor un día frío en la Tierra, que en el espacio, ya que además de la pérdida por radiación, hay que sumar la debida al contacto con el aire (transferencia por conductividad y por convección). Y si no nos congelamos al instante aquí en nuestro planeta, cuando la temperatura no es demasiado alta, mucho menos en el vacío, donde la pérdida de calor es menor.

Es más, puede ser que incluso sea más bien al revés, y que estando en una zona iluminada por el sol (como en la película), el calor absorbido debido a la radiación solar sea mayor que el disipado debido a nuestra propia radiación. Hay que tener en cuenta que en la Tierra, el calor por radiación del sol es absorbido en gran parte por la atmósfera, antes de llegar al suelo. También es verdad que Marte está bastante más lejos, así que tampoco puedo asegurar que sea así.

Lo que sí es bastante seguro es que el líquido que sale al exterior, lejos de congelarse, más bien herviría. ¿Cómo? Pues resulta que el punto de ebullición depende de la presión atmosférica. Cuanto menos presión, más bajo es. Todos sabemos que el agua hierve a 100 ºC. Pero esta temperatura está medida a una atmósfera de presión (101,325 kPa). En lo alto del Everest, donde la presión atmosférica se reduce hasta casi la cuarta parte (26 kPa), el agua hierve a tan solo 69 ºC. No sabemos el punto de ebullición del combustible de la nave, ni a qué temperatura se almacenaba, pero precisamente por ser el combustible, podemos suponer que su punto de ebullición no debería ser exageradamente alto y que se almacenaba a una temperatura nodemasiado baja (después de todo, hay que inflamarlo para utilizarlo). Así que es bastante seguro que debería hervir o al menos evaporarse, al salir al vacío. Y lo mismo con el refresco, ya que en este caso sí estamos seguros que su temperatura debería ser más o menos la temperatura ambiente de la zona habitable.

Transmisión de calor

El jueves pasado, al hablar de El Día de Mañana y la escena del piloto de helicóptero que se congela instantáneamente, expliqué que en la transferencia de calor entre un cuerpo sólido y el aire que le rodea, sólo es importante la transmisión por conducción, obviando la transmisión por convección. Sin embargo, tal y como me han hecho ver algunos comentarios al envío, eso no es del todo cierto. La transferencia por convección tiene también bastante importancia. Es más, consultando la web HyperPhysics, resulta que la transferencia por radiación es mayor que la producida por conducción, a una temperatura ambiente razonable (23 ºC). Así que voy a profundizar un poco más en los tipos de transferencia de calor.

Lo primero que quiero hacer es recordar qué es el calor. Desde un punto de vista físico, el calor es la transferencia de energía interna de un cuerpo. ¿Y qué es la energía interna? Básicamente es la energía cinética de las moléculas o átomos que componen un cuerpo. Las moléculas no están quietas (salvo a la temperatura del cero absoluto, que es inalcanzable), sino que se mueven y vibran. Esa vibración de las moléculas es la energía interna, y su transmisión es el calor. Sin embargo, es bastante habitual referirse a la energía interna simplemente como calor, y a la transmisión de aquella, como transmisión de calor (aunque estrictamente hablando no sea así).

Comencemos por la transferencia por conducción. Este tipo de transmisión se produce cuando la vibración de una molécula se propaga a sus vecinas. Pensemos por ejemplo en una sábana que empezamos a agitar por un extremo. Ese movimiento se transmitirá por toda la sábana, aunque será más fuerte justo en el sitio sonde la estemos agitando. La transferencia por conducción ocurre en todos los cuerpos, y entre cuerpos que están en contacto físico directo. En el caso que nos ocupa, el aire está en contacto con la piel, por lo que la vibración de las moléculas de nuestra piel será transmitida a las moléculas del aire. Nuestra piel descenderá su temperatura y el aire aumentará la suya. Las capas más internas de la piel estarán más calientes que las más externas, por lo que cederán su calor a éstas, por el mismo proceso.

Sigamos con la convección. Este tipo de transmisión sólo ocurre en fluidos. Tódos sabemos que un fluido (líquido o gas) aumenta su volumen con la temperatura (salvo excepciones como el agua cerca de 0º C). Al aumentar su volumen, pero manteniendo su masa, disminuye su densidad, por tanto, ascenderá. El calor se transmite, no por la propagación de la vibración de las moléculas, sino por el desplazamiento de las propias moléculas. Por eso sólo puede ocurrir en fluidos.

Bueno, pero el cuerpo humano es un sólido ¿no? ¿Qué tiene que ver la transmisión por convección? Bien, pensemos en una de las consecuencias de la transmisión de calor de un cuerpo a otro: el cuerpo que pierde calor baja su temperatura, y el cuerpo que adquiere calor aumenta su temperatura. Dado que nuestro cuerpo genera calor mediante la combustión celular, podemos soportar pérdidas de calor a través de nuestra piel hasta cierto punto. ¿Y el aire? Si no hubiera algún mecanismo que lo enfriara, la temperatura del aire a nuestro alrededor subiría y subiría, hasta alcanzar una temperatura agradable. Si esto fuese así, tras pasar un poco de frío, podríamos estar agradablemente desnudos en una noche de invierno, si no nos movemos de nuestro sitio. Obviamente, esto no ocurre así, como nuestra experiencia cotidiana nos demuestra. El aire caliente de nuestro alrededor, cede su calor al aire más frío que está más lejos de nosotros. Y esto ocurre no sólo por conducción en el aire (que es bastante pequeña), sino por convección. El aire que hemos calentado asciende, siendo remplazado por aire más frío, dispuesto a recibir nuestro calor (y enfriarnos a nosotros).

Aquí es necesario hablar de otro factor importante: la velocidad del aire. Todos sabemos que cuanto más viento hace, más frío sentimos, aunque la temperatura no varíe. Es la famosa sensación térmica, que no es más que una forma de medir el ritmo al que perdemos calor. ¿Por qué ocurre esto? Pues bien, por un lado, el aire que hemos calentado a nuestro alrededor es sustituido por aire más frío a mayor velocidad. Eso quiere decir que el aire que está en contacto ditecto con nuestra piel, tiene una temperatura media inferior a la que tendría si no hiciera viento, ya que en este último caso, a pesar de la convección, el aire de nuestro alrededor estaría algo más caliente que el resto. Esto es lo que se conoce como convección forzada.

Pero si la convección forzada fuese la única causa de que perdieramos más calor debido al movimiento del aire, existiría una velocidad de viento máxima a partir de la cual nuestra pérdida de calor no aumentaría con la misma. Seria aquella velocidad a la que el aire que estuviese en contacto directo con nuestra piel estuviera a la misma temperatura que el resto. Pero eso no ocurre, y se debe a otra causa: la conductividad térmica en un fluído aumenta con la presión. De hecho, si consultamos la Wikipedia, el dato que proporcioné en el envío anterior sobre la conductividad térmica del aire, sólo es aplicable a 100 kPa de presión (1 atm = 101,325 kPa). Esto es fácil de ver si pensamos otra vez en las moléculas. Cuanto más presión (como ocurre cuando una corriente de aire es interceptada por un cuerpo sólido), el gas tiene más densidad. Es decir, hay más moléculas en el mismo volumen. Esto quiere decir que hay más moléculas de aire en contacto con nuestra piel, lo que se traduce en más moléculas que nos "roban" calor. Es decir, mayor transmisión de calor. Por eso, cuando hace viento, no sólo notamos más frío, sino que notamos mucho más frío en el lado que recibe directamente el aire que el el otro lado.

Existe también la transmisión de calor por radiación. Por el mero hecho de tener una temperatura superior al cero absoluto, un cuerpo emite calor en forma de radiación electromagnética. Esto es debido a que la vibración de las moléculas no es eterna. Poco a poco van perdiendo energía cinética, emitiendo fotones. A temperaturas moderadas, esta radiación se encuentra sobre todo en la banda infrarroja. Pero eso se suele asociar el concepto de radiación infrarroja al de radiación térmica, y por eso con un receptor de radiación infrarroja podemos ver la temperatura de los objetos (lo que vulgarmente se conoce como "visión térmica" o "visión ifrarroja").

Finalmente, existe un cuarto mecanismo de transmisión de calor, que no mencioné en el anterior envío. La transmisión de calor por evaporación: un líquido puede evaporarse por debajo de su punto de ebullición (como podemos comprobar con cualquier charco, o tras fregar la cocina). Pero para que un líquido pase al estado gaseoso, es necesario aportar calor. Eso quiere decir que cuando un líquido se evapora, su entorno le cede calor. Esto es lo que ocurre cuando sudamos.

En efecto, el sudor no es más que un mecanismo de refrigeración "extra" del cuerpo humano. Si la diferencia de temperatura entre el cuerpo y el aire no es suficiente para transferir todo el calor que generamos, o aún peor, si la temperatura del aire que nos rodea es superior a la nuestra (por encima de 36º C), producimos sudor para que al evaporarse perdamos el suficiente calor para seguir a una temperatura adecuada. También ocurre al realizar determinados esfuerzos físicos, debido a que quemamos más calorías que las habituales, para aportar la energía necesaria, y por tanto generamos más calor.

El Día de Mañana y las congelaciones

Ya han llegado las heladas. Cuando salgo de mi casa todas las mañanas, tengo que soportar temperaturas por debajo de cero (ya que aún no ha salido el sol, y es el momento más frío del día). Mientras las orejas se me quedan tiesas, no puedo evitar acordarme de la película El Día de Mañana, y las escenas en las que un aire gélido congelaba todo a su paso, personas incluidas.

Recordemos un poco: en la peli, nos dicen que por el ojo de las enormes tormentas, masas de aire helado descienden de las capas altas de la atmósfera, haciendo bajar la temperatura hasta -100 ºC. En una escena concreta, un par de helicópteros se ven atrapados en ese aire y caen a tierra al congelarse el combustible. Al salir al exterior uno de los pilotos, se congela al instante. Bueno, es muy espectacular y dramático, pero irreal. Es indudable que a -100 ºC una persona puede morir congelada en poco tiempo, pero no en un par de segundos.

¿Cómo se transmite el frío? bueno, lo primero que hay que tener claro es que es el calor el se transmite de un cuerpo a otro. Cuando un cuerpo se enfría, es porque pierde calor. Vale y ¿cómo ocurre? Pues existen tres formas de propagar el calor: por conducción, por convección y por radiación.

La propagación por conducción térmica, se produce cuando dos cuerpos a distinta temperatura están en contacto físico. El cuerpo de mayor temperatura cede calor al de menor. Esta transferencia dura hasta que la temperatura de ambos cuerpos se iguala.

La propagación por convección ocurre en los fluidos. Los fluidos se expanden con la temperatura, y por tanto tienen menos densidad. Así, el aire caliente asciende y el frío desciende. Pero el aire caliente se va enfriando a medida que sube y viceversa, completando así el ciclo.

La propagación por radiación ocurre siempre, incluso en ausencia de medio. Un cuerpo emite calor en forma de radiación electromagnética. A temperatura ambiente, esta radiación es sobre todo infrarroja. Así es como nos llega el calor del sol.

Bien, parece claro que la única transferencia de calor que nos interesa aquí es la transferencia por conducción térmica. Una persona, al estar en contacto con aire más frío que él (es decir, por debajo de 36 ºC), le cede parte de su calor. Nuestro organismo debe generar calor constantemente para que nuestra temperatura no disminuya. ¿A qué ritmo ocurre esto? Pues eso depende de dos cosas: la diferencia de temperatura, y la conductividad térmica.

En la escena del piloto del helicóptero, la diferencia de temperatura es de 136 ºC. ¿Es suficiente para congelar a una persona al instante? Pues no. La conductividad térmica del aire es muy pequeña. Pensad en lo que ocurre cuando calentáis una pizza en el horno (de los de toda la vida, no un microondas). Ponemos el termostato a unos 220 ºC y esperamos un buen rato. Cuando abrimos el horno para sacer la pizza, todo su interior está más o menos a esa temperatura: las paredes, la bandeja, la pizza, y ¡el aire! Todos sabemos que si tocamos las paredes o la bandeja del horno (normalmente metálicas), nos abrasamos, y nos saldrá una ampolla. La pizza también quema, pero se puede tocar un poco. Pero si metemos la mano desnuda dentro, podemos aguantar unos segundos sin quemarnos.

¿Por qué? Los metales es muy buenenos conductores del calor. Por eso una cucharilla metálica se calienta es seguida si la metemos en una taza de café caliente, y por eso nos quemamos si lo tocamos cuando está a más de 200º. El aire, en cambio, transmite peor el calor, y podemos mantener la mano dentro de una región de aire a esa misma temperatura. Bueno, hay que reconocer que este experimento tiene un poco de trampa, ya que en cuanto abrimos el horno, el aire del interior se expande y enfría. Otra demostración tal vez más fiable es estar a la intemperie a unos pocos grados bajo cero. Hace frío, sí, pero probad a poneros un cubito de hielo en la nariz o en las orejas. Al cabo de un rato es insoportable.

Tal vez se vea más clara la diferencia utilizando cifras. Existe un concepto llamado coeficiente de conductividad térmica, que depende de la naturaleza de cada material. Para el acero, oscila entre 47 y 58 W/m·K. El del agua es de 0,58 W/m·K. El del aire es de 0,02 W/m·K.

Bueno, toda esa explicación está muy bien, pero ¿es posible a pesar de todo que una persona se congele instantáneamente a -100 ºC? Pues instantáneamente no. Hay que tener en cuenta que el cuerpo humano debe perder de golpe todo el calor que tiene, y eso no ocurre en unos segundos. Además, el propio cuerpo genera calor mientras está vivo.

Una vez tuve un compañero de trabajo que había estudiadido físicas. Me contó un día una anécdota curiosa: en un laboratorio, experimentaron una vez con nitrógeno líquido (cuyo punto de ebullición es de -195,8 ºC). El nitrógeno estaba dentro de un recipiente abierto, y los alumnos metían la mano durante unos segundos. No se les congeló ni mucho menos. Es más, me contaba este chico que ni siquiera llegaban a tocar el nitrógeno líquido directamente. La temperatura de la mano era tan grande en comparación con la del nitrógeno líquido, que este hervía instantáneamente en las zonas de contacto. De forma que la mano se sumergía, pero manteniendo una capa de nitrógeno gaseoso entre ésta y el nitrógeno líquido.

Si una mano desnuda es capaz de soportar unos segundos una temperatura exterior de menos de -195 ºC, es de suponer que una persona abrigada pueda durar más expuesto a "sólo" -100 ºC. No sé cuánto tiempo, ya que en esas condiciones la muerte por hiportermia o congelación llegaría tarde o temprano, pero seguro que bastante más que unos pocos segundos.

Dejando fragmentos atrás, en el espacio

Hace poco más de un mes, salió en DVD (a bombo y platillo) La Venganza de los Sith. Ver otra vez la secuencia inicial me permitió ver algo que en el cine me pasó desapercibido, deslumbrado por la espectacularidad. Cuando Anakin y Obi Wan se dirigen al crucero del General Grievous en sendos cazas, son atacados por unos androides "zumbadores". A medida que Anakin se deshace de ellos, los androides son dejados atrás a gran velocidad, en cuanto se despegan del casco del caza.

Pero eso no puede suceder así, a menos que el caza estuviese acelerando constantemente. ¿Por qué? Pues por la Primera Ley de Newton: "Un cuerpo sobre el que no actuan fuerzas (o la resultante es cero) permanecerá en reposo o en movimiento rectilíneo y uniforme". Esto puede parecer anti-intuitivo. Después de todo, nuestra experiencia nos demuestra que si nos caemos de un vehículo, quedamos atrás. Pero esto es porque el rozamiento del aire y del suelo nos frena, hasta detenernos, mientras que el vehículo sigue en movimiento. En el espacio, donde no hay ningún tipo de rozamiento, no ocurre así. Si vas agarrado al exterior de una nave y te sueltas, no quedas atrás. Es lo que ocurre precisamente con los astronautas que salen de un vehículo en órbita, a dar "un paseo". Parece que nave y astronauta están flotando placidamente en el espacio, en reposo, pero en realidad se están desplazando a una velocidad enorme. La velocidad orbital de la ISS, por ejemplo, es de más de de 27.500 km/h.

Bueno, uno puede pensar que el caza está acelerando cuando eso ocurre. Tal vez, pero el mismo problema sucede varias veces, no sólo con los zumbadores, sino con explosiones y fragmentos de las naves en combate. ¿Simpre están casualmente acelerando?

Algo similar ocurre en la película anterior, El Ataque de los Clones. Cuando Jango Fett persigue a Obi Wan dentro del anillo planetario de Geonosis, consigue alcanzarle de manera superficial. Cuando más tarde vemos tomas más cercanas del casco de la nave, se pueden apreciar perfectamente los puntos de impacto como pequeñas quemaduras, y una estela de polvo negro manchando el casco, que sale del punto de impacto y se abre en un estrecho abanico hacia atrás. Esta forma sólo puede producirse dentro de una atmósfera, ya que el aire empuja hacia atrás el polvo. En el vacío del espacio, se expandiría en todas direcciones, y dejaría una mancha más o menos circular, centrada en el punto de impacto.

Este pequeño pero importante error, no es exclusivo de La Guerra de las Galaxias. También ocurre en Babylon 5, una serie de TV que se caracteriza por mostrar un comportamiento de naves en el espacio bastante realista. Al final del episodio Mentir por Honor, un caza se tropieza con un osito de peluche (que había sido arrojado al espacio por el comandante de la estación), ante el asombro del piloto. El osito se queda pegado primero a la parte delantera de la carlinga, y se desplaza poco a poco resbalando sobre el cristal, hasta que finalmente llega hasta la parte de arriba y es dejado atrás. En realidad, a menos que el caza estuviese acelerando (y no tenía motivo para ello), debería haberse quedado ahí pegado. Bueno, en realidad, ni siquiera eso. Un osito de peluche es más o menos elástico, por lo que tendría que haber salido despedido en cuando el caza lo embistió. Realmente, sólo se hubiera quedado así de pegado dentro de una atmósfera, en la que la velocidad del aire lo mantuviera aplastado contra el morro.

¿Invisibilidad o camuflaje?

Siguiendo con en la línea de James Bond (y recordando algo que se planteó en los comentarios de un envío anterior), hace una o dos semanas pusieron Muere Otro Día, la última peli de Bond con Pierce Brosnan como protagonista. En ella, aparecía un coche que podía hacerse casi invisible. La idea era que toda la superficie del mismo estaba recubierta de cámaras y pantallas de algún tipo, de forma que en cada zona del coche se proyectaba la imagen que obtenían las cámaras del otro lado.

Esto no es realmente invisibilidad, sino camuflaje, y se está experimentando actualmente. Suponiendo que se dispusiera de tecnología suficiente para cubrir un coche con cámaras y proyectores microscópicos, sin estropear la estética de su carrocería, y que la calidad de imagen sea perfecta, existe el problema de mostrar imágenes diferentes desde distintos ángulos. Me explico: Imaginemos un objeto que está cubierto por alguna pantalla, sobre la cual se proyecta lo que recoje una cámara situada justo al otro lado. El tamaño de la imagen está calculado para que a determinada distancia, mirando de forma perpendicular a la pantalla, de el pego. Pero si uno se aleja o se acerca suficiente, o simplemente se desplaza lateralmente, entonces la imagen de la pantalla no coincide con lo que hay detrás, desde el punto de vista del observador.

Para conseguir una invisibilidad completa, debe verse una imagen distinta dependiendo del ángulo y la distancia, de forma que la imagen generada siempre coincida con lo que hay detrás del objeto, desde el punto de vista del observador. Para eso, hay que ser capaces de proyectar una imagen distinta dependiendo del ángulo de visión.

Eso, hoy por hoy se puede hacer con limitaciones. Hace poco Sharp ha desarrollado una pantalla LCD que muestra dos imágenes diferentes dependiendo del ángulo de visión. Sin embargo aún estamos muy lejos de conseguir lo necesario para una invisibilidad completa. De hecho, en la peli tampoco se consigue, y en la secuancia en la que Q enseña el cohe a Bond y pasa por detrás de él, vemos su imagen distorsionada.

Bueno, pues ¿dónde está la malaciencia? Pues en un detalle sutil, pero importante: Las sombras. Veamos ¿por qué se proyecta una sombra? Fácil, un objeto cualquiera se interpone entre la fuente de luz y la zona en sombra. Imaginemos que caminamos por la calle a pleno sol, hasta que un edificio nos lo tapa. Estamos en la sombra del edificio. Si miramos en la dirección del sol, no lo veremos, pues está detrás del edificio. Vaya perogrullada ¿no? Sí, pero ahora supongamos que alguien coloca una pantalla gigante justo delante del edificio. En esa pantalla se proyecta la imagen de lo que hay detrás del mismo, desde nuestro punto de vista. Si miráramos esa pantalla, veríamos el cielo y el sol, donde esperaríamos verlo. El edificio parecería haberse vuelto invisible.

Pero algo falla. Seguimos dentro de la sombra del edificio (o mejor dicho, de la pantalla gigante). ¿Por qué? Pues porque a menos que la imagen proyectada sobre la pantalla emita tanta luz como el mismo sol, existirá una sombra. Es más, notaríamos que algo raro sucede ya que podríamos mirar directamente al sol sin quedarnos ciegos (pues en realidad no es más que una proyección sobre una pantalla). Bueno, hoy en día se pueden construir focos muy potentes, pero recordad que la idea es mostrar la imagen que recoge una cámara, para crear la ilusión de invisibilidad. Miraríamos una pantalla, no directamente un foco.

¿Entonces? Pues que el famoso coche debería proyectar una sombra. ¿Y si Q es tan listo que le ha puesto unos focos debajo? Después de todo, es bastante improbable que alguien se meta debajo. Vale, pero entonces el coche se delataría al estar en la nieve o sobre el hielo, ya que se vería el reflejo de éstos. Y en la peli, gran parte de la acción transcurre en parajes cubiertos de nieve y hielo.

Además, existe otro problema: las lunas. Para ver, nos debe de llegar la luz reflejada de lo que tenemos delante. Pero esa misma luz es la que necesita ser recogida por las cámaras para crear el camuflaje. Las lunas del coche tendrían que estar hechas de algo que permita atravesar una parte de la luz, para ver desde dentro, y capturar el resto, para generar las imágenes del camuflaje. No me imagino cómo podría hacerse, pero en caso de ser posible, necesariamente veríamos el exterior con menos luz de la normal, como si las lunas estuvieran tiznadas. Y no parece ser el caso.

Alcanzando una avioneta en caída libre

Hace unos días, vi un anuncio en la tele de la película Goldeneye, la primera con Pierce Brosnan como protagonista. En la secuencia inicial, Bond huye de los malos lanzándose con una moto detrás de una avioneta que cae en picado por un precipicio. Bond cae más rápido que la avioneta, así que la alcanza, se mete dentro, se sienta en el asiento del piloto, y remonta el vuelo en el último segundo. ¿Es esto posible? Bueno, pensemos en las fuerzas que intervienen en una caída libre.

Por un lado tenemos la omnipresente gravedad. Esta fuerza es directamente proporcional a la masa, por lo que proporciona la misma aceleración a cualquier objeto, sin importar su peso. De hecho, una de las cosas que se dicen en el colegio cuando se enseña la Ley de Gravitación Universal de Newton, es que todos los cuerpos caen a la misma velocidad. Bueno, esto sería así si la gravedad fuera la única fuerza que actuase.

Pero tenemos otra fuerza muy importante: el rozamiento del aire. Esta fuerza se opone al movimiento y es directamente proporcional al cuadrado de la velocidad. Ya he hablado en otras ocasiones de la famosa velocidad terminal, pero lo repetiré aquí: dado que la velocidad de caída aumenta durante la misma, llega un momento en el que la fuerza de la gravedad y la del rozamiento se igualan, alcanzando la velocidad máxima de caída, que se llama velocidad terminal.

El rozamiento del aire depende de otro factor muy importante: la geometría del cuerpo. Cuanta más superficie transversal al movimiento, mayor será el rozamiento. Por eso un paracaídas ralentiza lo suficiente la caída para hacerla soportable, y por eso un paracaidista puede controlar en cierta medida su velocidad antes de abrir aquél, colocándose en posición horizontal o vertical.

Así que tenemos que plantearnos lo siguiente: puesto que la aceleración debida a la gravedad es siempre la misma, la deceleración debida al rozamiento del aire ¿es mayor en Bond o en la avioneta? Tanto Bond como la avioneta caen en picado, ofreciendo la mínima resistencia posible al aire. La avioneta presenta más superficie, pero también tiene más masa. ¿Entonces? Bueno, lógicamente no tengo datos exactos. Pero podemos hacer algunos razonamientos.

Podemos pensar que después de todo, una avioneta está pensada para volar, precisamente utilizando la sustentación que le da el aire. Pero esa fuerza de sustentación se produce cuando la avioneta vuela de forma más o menos horizontal. Vale, puede inclinarse (de hecho, tiene que ascender y descender), pero pasado cuero ángulo crítico, entra en pérdida y ya no existe sustentación suficiente. Así que podemos descartar la sustentación como freno de la avioneta.

Es más, la avioneta debería estar diseñada para ser lo más aerodinámica posible, es decir, ofrecer la mínima resistencia al aire debido al movimiento. La avioneta cae en picado, por lo que el rozamiento del aire debería ser muy pequeño. Y creo que podemos suponer que una avioneta es más aerodinámica que un hombre (sobre todo si tiene los brazos algo separados del cuerpo, como ocurre en la película).

Hay otro factor a tener en cuenta: el motor. La avioneta estaba en marcha. De hecho, tenía la suficiente velocidad como para que Bond no pudiera alcanzarla en una moto. Así que tenemos otra fuerza en juego, que se suma a la gravedad: el impulso de la hélice.

Así pues, parece bastante razonable pensar que la avioneta debería caer con más velocidad que Bond, y por tanto, nunca habría podido alcanzarla. Ante la ausencia de cifras exactas (¿algún voluntario para un experimento?), no se puede decir categóricamente que sea un error de la película, pero se puede aventurar que resulta bastante improbable.

"Airemotos"

El envío del lunes sobre la "amenaza" del HAARP, me trajo a la memoria una película de Steven Seagal que trata de unos terroristas que se hacen con el control de un satélite ultrasecreto que es capaz de producir terremotos: Alerta Máxima 2. El satélite en cuestión se puede apuntar a cualquier sitio, e incluso ajustar la profundidad a la que causar el temblor. En un momento dado, la USAF envía un par de aviones a interceptar el tren donde están los terroristas, pero entonces el malo malísimo (que además es muy listo y un "genio informático") utiliza el satélite para crear un "terremoto en el aire" (sic) que destruye los aviones en sendas explosiones.

Podríamos hablar sobre la posibilidad o no de crear terremotos desde un satélite, que ya de por sí tiene su miga: ¿Cómo? ¿Qué es lo que envía? Los terremotos se producen debido a tensiones en las placas tectónicas o debido a erupciones volcánicas, por lo que no parece muy viable provocar uno en cualquier sitio. Bueno, tal vez con una explosión subterránea, tan fuerte que haga temblar la tierra en varios kilómetros a la redonda.

Pero aceptemos que se utiliza una tecnología secreta y misteriosa que permite hacer temblar algo desde un satélite. Supongamos que no estamos viendo una peli de acción, sino una de ciencia ficción. Aún así, tenemos la absurda escena del terremoto en el aire. Por definición, un terremoto es un temblor de tierra. ¿Qué sentido tiene, si es que se puede siquiera concebir, un "airemoto"?

Supongamos que el satélite es capaz de hacer temblar cualquier cosa. ¿Podría hacerlo entonces con una avión hasta que explotara? Bueno, vamos a creérnoslo. Pero es que en la escena se realiza un único "disparo", y los aviones explotan a la vez. ¿Estaba apuntando a una región que incluía ambos aviones? Vale, sigamos creyendo que se puede hacer. Pero en la escena los aviones estaban sobrevolando el tren, casi en vuelo rasante. ¿Cómo es que el rayito del satélite afecta sólo a los aviones, y no al tren, a la vía o al suelo de alrededor? Volvemos entonces a una de las primeras preguntas: ¿Qué es lo que dispara? Algún tipo de rayo mágico al que se le puede definir una distancia de actuación, parece. A la altura de los aviones, todo vibra y explota. Pero unos metros más abajo, no pasa nada. Desde luego, no puede ser ningún tipo de radiación electromagnética, ni ningún tipo de haz de partículas. ¿Entonces?

Luego tenemos otra cuestión, tal vez más sutil comparado con lo anterior. El satélite está diseñado para apuntar a blancos en tierra. Es decir, puntos fijos. ¿Cómo se puede fijar el objetivo sobre unos aviones de combate que se mueven a varios cientos de km/h?

En fin, algo tan inverosimil que es fácil darse cuenta sin necesidad de saber demasiado sobre terremotos.

HAARP y la conspiranoia

Hace poco recibí un correo electrónico de Waterparties, hablándome del HAARP, de la polémica que arrastra, y de los conspiranoicos que ven en él un arma secreta de EEUU. Para el que no haya oído hablar de él, el HAARP (High Frequency Active Auroral Research Program) es un proyecto que pretende entender mejor los mecanismos que rigen la ionosfera, y sus aplicaciones civiles y militares, como mejorar las comunicaciones o permitir que los radares puedan "ver" más allá del horizonte. Para ello, se ha construido un enorme array de 180 antenas capaces de funcionar como una sola, y emitir hasta casi 4 GW de potencia. La idea es emitir pulsos de radiación electromagnética y ver qué ocurre en la ionosfera. Esta capa de la atmósfera terrestre es muy interesante y útil ya que refleja cierto rango de frecuencias de radiación electromagnética, incluido el utilizado para determinadas transmisiones de radio, lo que permite que éstas puedan llegar al otro lado del planeta.

Este proyecto ha desatado polémicas y críricas, y si bien algunas de ellas tienen su lógica, otras son totalmente disparatadas. Uno puede creer que no es buena idea jugar con la ionosfera de esa manera, ya que la simple actividad industrial del hombre parece estar cambiando nuestro medio ambiente. Por otro lado, según la wikipedia, la potencia total por cm² de las emisiones electromagnéticas del HAARP en la ionosfera, es decenas de miles de veces menor que la recibida por la radiación solar, e incluso centenas de veces menor que las variaciones naturales de ésta. Sin embargo podemos pensar en varios ejemplos en los que una pequeña variación de algo, se traduce en una inmensa variación del resultado final. Es por tanto, un tema abierto al debate.

Hay otras afirmaciones que simplemente son fantasiosas, aceptadas únicamente por los amantes de conspiraciones ocultas. Algunas de ellas son que el HAARP puede utilizarse para controlar el clima, calentar areas enteras con microondas, derribar transbordadores espaciales, producir terremotos, despertar volcanes, o incluso, control mental. Casi todas ellas pueden desmentirse simplemente con algunos datos técnicos del HAARP: las antenas son fijas (no se pueden orientar), pueden emitir entre 2,8 y 10 MHz, y la potencia máxima es de algo menos de 4 GW. El detalle más importante es que las antenas no son orientables. Esto elimina prácticamente la posibilidad de "apuntarlas" hacia algún blanco que no esté justo encima.

Otro hecho importante es el rango de frecuencias. Una de las supuestas posilidades del HAARP es emitir una radiación de microondas como la de los hornos, para calentar extensas zonas y matar a todos sus habitantes. Pero la frecuencia utilizada por un horno microondas y que calienta las moléculas de agua, es de 2,45 GHz (2.450 MHz). Muy por encima de los 10 MHz.

La teoría del control mental se basa en que existe una frecuencia que aparentemente afecta al hipotálamo del cerebro, y es común a todos los mamíferos: 7,8 Hz. Nuevamente, esta frecuencia está totalmente fuera del rango del HAARP: 2,8 MHz de frecuencia mínima (2.800.000 Hz).

Bueno, un conspiranóico nos dirá que el rango de frecuencia del HAARP puede ser diferente, que las antenas sí se pueden orientar, y que el gobierno de EEUU nos miente al respecto. Pero aún así, por pura física, esas dos teorías no son posibles:

Por un lado, la ionosfera no refleja toda la radiación electromagnética. La máxima frecuencia que puede reflejar es de 225 MHz, y sólo de forma esporádica, bajo determinadas circunstancias atmosféricas. Normalmente, el límite está en 30 MHz. Una emisión de 2,45 GHz simplemente atravesaría la ionosfera y se perdería en el espacio.

Por otro lado, como ya comenté hace tiempo al hablar de comunicaciones y submarinos, para emitir de forma eficiente una onda electromagnética, la antena debe tener una longitud de la mitad de la longitud de onda de la señal. Los 7,8 Hz corresponden a unos 38.500 km de longitud de onda, por lo que la antena debería medir unos 19.250 km. ¡Más del diámetro de la Tierra! Vale, es verdad que también comenté que para emitir señales de ELF (extremadamente baja frecuencia) se utilizan otras técnicas, en las que se entierran enormes electrodos separados decenas de kilómetros, y tal vez se podría ocultar su existencia. Pero en ese caso, no tenemos ningún tipo de "direccionalidad". La señal se emitiría en todas direcciones y afectaría a todo el planeta (a tan baja frecuencia, puede atravesar miles de Km de roca sin problemas). Si no se puede dirigir la supuesta señal de "control mental", no veo la utilidad de ello, a menos que seas un megalómano que quiera dominar el mundo entero, y te pongas algún tipo de casco o armadura para protegerte tú mismo (y el Doctor Muerte es sólo un personaje de ficción).

Luego tenemos la dudosa relación entre alteraciones de la ionosfera y la aparición de terremotos o volcanes. ¿Qué tiene que ver una cosa con la otra? Los terremotos y volcanes tienen que ver con los movimentos de placas tectónicas y corrientes del manto. ¿Cómo puede influir la atmósfera en ello? Tal vez, y muy pillado por los pelos, uno podría alegar que las ondas electromagnéticas pueden alterar el comportamiento de minerales con alto contenido en hierro (que es afectado por un campo electromagnético, como todos sabemos), pero tenemos el problema de hacer penetrar dicha radiación bajo tierra.

Esto es sólo a grandes rasgos. Si entramos en alguna página que nos previene de lo terrible del HAARP, encontraremos más detalles, también erróneos. Por ejemplo, extraigo una cita de argemto.com.ar:

(...) puede emitir poderosas ondas de alta y baja frecuencia con cargas electromagnéticas hacia la ionosfera, esta capa de la atmósfera actúa como un espejo, devolviéndolas a la superficie terrestre convertidas en las ondas más bajas del espectro electromagnético. Esto causa que se caliente y se haga un agujero no menor de 50 km de diámetro en ésta.

Primero, la ionosfera no baja la frecuencia de las ondas que refleja de esa manera, hasta las "más bajas del espectro electromagnético". Las refleja con la misma frecuencia. Segundo, la afirmación del agujero de 50 km en la ionosfera es totalmente gratuita. Como ya he dicho más arriba, la potencia máxima del HAARP es muchísimo menor que las variaciones naturales de la radiación recibida por el sol.

En fin, terminaré con un dato interesante: el HAARP no es el único proyecto en este sentido. En Europa tenemos uno en Noruega (de potencia similar), y en Rusia tienen otro (de menos potencia, sólo llega a los 300 MW). ¿Por qué no le preocupan a nadie?

Más sobre monitores

El envío de ayer me recordó otro tópicazo (erróneo, por supuesto) sobre los monitores de ordenador. Todos habremos visto alguna película en la que una persona está utilizando un ordenador, en un cuarto poco iluminado. Cuando se muestra un primer plano del personaje, vemos perfectamente proyectada la imagen del monitor en el rostro.

La película que más recuerdo en la que aparece este imposible efecto es No Debes Estar Aquí. Y la recuerdo especialmente porque no sólo se proyectaba perfectamente la imagen de la pantalla, sino que además lo hacía al revés: se podía leer el texto. Aún en el caso de que se proyectara la imagen (que no puede ser, como vamos a ver), lo haría de forma especular. Es decir, deberíamos ver la imagen como si estuviera reflejada en un espejo.

Cualquiera que tenga un ordenador en casa, puede comprobar fácilmente que por muy oscura que esté la habitación, y por muy fuerte que tengamos el brillo y el contraste del monitor, esto no puede ocurrir. Para proyectar una imagen nítida sobre una superficie, como ocurre por ejemplo en una sala de cine, cada punto de dicha superficie debe recibir únicamente la luz correspondiente a una porción muy pequeña (casi un punto) de la imagen que se quiere proyectar.

Esto, dicho así, parece complicado de entender, pero en el fondo es muy fácil. Pensemos en una sala de cine: hay una pantalla grande delante de las butacas, y un proyector detrás. Si miramos hacia el ventanuco de la sala de proyección, apenas veremos luz a menos que estamos en medio del haz, en cuyo caso nos deslumbrará (no hay que realizar este experimento una vez la película haya empezado, o nos arriesgaremos a las iras del público) . El haz mismo se puede ver si el aire de la sala tiene polvo en suspensión, y comprobaremos que forma un cono, desde el ventanuco hasta la pantalla.

La fuente de luz no es puntual (esto es, infinitamente pequeña), sino que tiene cierto volumen. Cada punto de ese volumen emite luz en todas direcciones, por lo que cada punto del celuloide será atravesado por varios rayos de luz en direcciones algo distintas. Sin la corrección adecuada, cada punto de la pantalla recibiría en realidad la luz correspondiente a varios puntos de la imagen que se quiere proyectar. Es por eso que siempre es necesaria una lente, de forma que a la distancia a la que se encuentra la pantalla, cada punto de la misma reciba la luz de únicamente un punto de la imagen.

Si observamos en cambio un motinor de un ordenador, comprobaremos que podemos ver la luz del mismo desde casi cualquier ángulo, siempre que tengamos línea de visión con la pantalla. Esto es porque la pantalla del monitor emite luz en todas direcciones. Si nos situamos delante, cada punto de nuestra cara recibe la luz de todos los puntos del monitor. Así es imposible formar una imágen. En realidad, nuestra cara se iluminará con una luz, cuyo color será la media de lo que aparezca en la pantalla.

Lo gracioso del asunto es que tanto los actores como el director y los cámaras, deben de saber necesariamente que eso es imposible, ya que la única forma de rodar una escena de ese tipo (sin recurrir a efectos especiales), es utilizando precisamente un proyector, apuntarlo hacia la cara del actor, y enfocarlo correctamente (y por eso además se puede leer el texto al derecho).