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viernes, agosto 23, 2013

El interior de una Tierra hueca

Portada de «El país sin estrella»

Últimamente estoy releyendo los álbumes de «Valérian: agente espacio-temporal» (posteriormente renombrados como «Valérian y Laureline»). En la historia «El país sin estrella», aparece un concepto clásico de la ciencia ficción: un planeta hueco, con un sol en su interior, y habitantes en la superficie interna. Como digo, el concepto es un clásico, pues ya lo había utilizado Edgar Rice Burroughs (sí, el de Tarzán y John Carter de Marte) en su serie de Pellucidar (no he leído ninguna novela, pero sí vi en su día la adaptación cinematográfica de «En el corazón de la Tierra»). Y puede que los que hayan disfrutado en su infancia de los libros de «Elige tu propia aventura», recuerden «El reino subterráneo».

En todas las versiones de este tipo de ambientación, la idea es la misma: el planeta en cuestión es hueco, y la corteza es bastante densa. De esta forma, la masa de la corteza es suficiente para que su gravedad mantenga sujetos a ella, tanto a los habitantes del exterior como del interior. El sol interno se encuentra exactamente en el centro, proporcionando luz y calor a ese mundo subterráneo e invertido.

¿Cómo se calcula la gravedad en un caso así? En el colegio nos enseñaron la famosa Ley de Gravitación, que nos dice que la gravedad es directamente proporcional al producto de las masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, y que se puede expresar con la igualmente famosa fórmula: F = G·M·m/r2. Pero para aplicar esta fórmula, debemos suponer que la masa de cada objeto está concentrada en un punto (que llamamos centro de gravedad). Esta simplificación es perfectamente válida cuando queremos calcular las trayectorias de planetas y otros objetos astronómicos, que estén muy alejados entre sí. Pero en otros casos (como el que nos ocupa), no nos vale. Los cuerpos reales tienen volumen, y su masa está distribuida por ese volumen.

Mapa del reino subterráneo de «Elige tu propia aventura»

¿Qué hacemos entonces? Pues dividimos nuestros objetos de estudio en trozos muy pequeños, de forma que cada uno de esos trozos pueda considerarse un punto, aplicamos la fórmula para cada punto, y sumamos todos los pequeños resultados. Llevando este planteamiento a su extremo, consideraríamos que el objeto está formado por infinitos puntos de tamaño cero, y calcularíamos la suma de sus infinítamente pequeñas propiedades. Es decir, realizamos un cálculo integral.

Como nunca he puesto en este blog una operación matemática más complicada que una multiplicación (bueno, alguna vez he puesto una potencia), y no quiero empezar ahora, remitiré a los interesados en el desarrollo matemático, a la estupenda web HyperPhysics, o a la Wikipedia. ¿Y cuál es el resultado? Pues el propio Isaac Newton ya lo desarrolló en su famoso libro «Philosophiæ naturalis principia mathematica». Para cualquier punto en el interior de una esfera hueca homogénea, ya sea cerca del centro, o en la misma superficie interior de dicha esfera, la fuerza gravitatoria total es siempre la misma: cero.

Sí. Cero. Si imaginamos un planeta hueco, con una densidad más o menos uniforme en su corteza (al menos, con simetría esférica, es decir, que para cada «capa» esférica, la densidad sea la misma en cualquier punto), en su interior hueco, la gravedad sería nula. Sus supuestos habitantes flotarían, a menos que se agarraran al terreno de alguna forma.

La situación va a peor si encima imaginamos que en el interior de nuestro planeta hueco, hay una pequeña estrella. Ese objeto tendrá masa, lógicamente, por lo que tendrá su campo gravitatorio. ¿Y hacia donde empujaría esa gravedad a cualquier objeto? Pues hacia la propia estrella. Así que los supuestos habitantes del interior del planeta hueco, ya no es que tuvieran que agarrarse a algo para no flotar, sino que literalmentemte, caerían hacia su sol interior.

Cartel promocional de «At the Earth's Core»

Hemos supuesto que el planeta es más o menos homogéneo. La simetría esférica de la densidad de la corteza es necesaria para que la gravedad sea cero en el interior hueco del planeta. Pero sabemos que los planetas no son tan simétricos. Hay irregularidades, protuberancias, oquedades, distintos materiales, etc. Así que en un planeta real, es posible que estas irregularidades rompan el equilibrio de fuerzas, y que en algunos lugares, la resultante de la fuerza gravitatoria no sea cero. Pero estas diferencias por lo general serían muy pequeñas. Y fijaos que no sólo hace falta una pequeña fuerza para no flotar, sino que hay que contrarrestar la gravedad de la estrella interior.

Bueno, supongamos que en alguna región del planeta hay algún mineral extremadamente denso, de forma que la diferencia de fuerzas gravitatorias fuera significativa. Tenemos otro problema. No sólo mantendría a los habitantes en el suelo, sino que atraería al sol interno hacia esa zona, por lo que en poco tiempo, achicharraría toda vida posible, antes de colisionar contra la corteza y producir un cataclismo de proporciones planetarias.

Así que, me temo que, ni Pellucidar, ni el planeta sin estrella de Valerian, ni cualquier otro mundo similar, son posibles. Por mucho que nos pueda fascinar una idea así.

28 comentarios:

  1. Una preguntilla de alguien bastante lego en física: ¿y si el planeta en sí tuviese una velocidad de rotación muy elevada? ¿No se crearía entonces una "atracción" a la cara interna (mayor en el ecuador, inexistente en los polos) debido a la fuerza centrífuga?

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  2. Justo eso mismo iba a preguntar yo. Además, creo haber leído por ahí que tal método para "generar" gravedad tiene sus inconvenientes.

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  3. Larry Niven propuso en sus novelas de Mundo Anillo algo más realista. Un anillo girando alrededor de una estrella. Porque desde luego el rodear una estrella con una esfera implica que toda la energía generada por esta sea absorbida por el mundo esférico y no creo que lo haga muy habitable.

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  4. Oh, pero se te olvida un detalle. Los modelos de tierra hueca se saltan todas esas cosas, porque en el interior del planeta las propiedades del universo cambian, y las distancias aumentan con 1/r, en lugar de con 1-r (donde r es la distancia al centro). Así, estando en un punto de la cara interna de la esfera, el punto diametralmente opuesto está en el infinito, y su fuerza gavitatoria es 0.

    Sé lo que estáis pensando. Ojalá me lo inventara... http://en.wikipedia.org/wiki/File:Concave_hollow_Earths.svg

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    1. No, son dos teorías diferentes, la que tú comentas Wikipedia es 'simplemente' un modelo geometrico.
      La teoría mas habitual conserva la geometría, y la física, normal. Nosotros viviríamos en la 'parte' externa, y, casí siempre, dicen que hay 'gente' viviendo en la 'parte' interior, es más, he llegado a ver una página que dice que todos los planetas son huecos.

      Como ves, son dos cosas completamente diferentes.

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  5. Dars Veider, lo que comentas es un concepto que hace ya mucho tiempo existe en la ciencia ficción: la Esfera de Dyson. Sin embargo, suele aplicarse a estructuras artificiales. También es verdad que la esfera tendría que tener una tamaño gigantesco (como de una órbita planetaria) y sólo sería habitable, como muy bien has dicho, la región ecuatorial (¡menuda pérdida de espacio!!). Ahora bien, ¿sería posible algo así, si la esfera en cuestión, fuera un planeta rocoso del tamaño, por ejemplo, de la Tierra? Pues no sé yo, pero como no se metiera una estrella muy pequeña y condensada dentro, como una enana blanca, difícil lo veo... Imagino que para contrarrestar la gravedad de la estrella la velocidad de rotación del planeta tendría que ser de vértigo, si es que tal cosa es posible.

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  6. ¿Eso quiere decir que el almirante Richard Bird no ingresó al centro hueco de la Tierra?

    ¿Acaso está sugiriendo que los círculos blancos con los que Google Earth cubre los polos no son para ocultarnos los agujeros de ingreso al mundo intraterreno?

    ¡Cómo se atreve!

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  7. Bueno.

    En el caso del Mundo Anillo, el propio Larry Niven admitió que era dinamicamente inestable (el centro de rotación del anillo no se mantendría siempre en la estrella), así que se sacó de la manga unos "super-motores" para mantenerlo estable. Ocurriría lo mismo con nuestro caso. La estrella central acabaría chocando con las paredes.

    Además, en caso de que la pseudogravedad en la cara interna se generase vía fuerza centrífuga (rotación del planeta hueco), aparecerían dos problemas:
    1. Como bien señalaban antes, sólo serían habitables las zonas ecuatoriales (la atmósfera se acumularía allí)
    2. La resistencia del material de las paredes para no desintegrarse debería ser inmensa. Niven apelaba a un super-material, al que llamaba "scratch" capaz de soportar esa tensión. La roca de un planeta, simplemente saldría volando en todas direcciones.

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    1. Bueno, realmente en el caso de Mundo Anillo, Larry Niven tuvo que ampliar su explicación para que no se discutiera la estabilidad del ingenio espacial.
      En la 1ra novela sólo se describe que se trata de una estructura estable, en la 2da se aclara cómo es que es estable. Lo que si puede ser cierto es que Niven haya tenido que darle muchas vueltas a su mundo hasta encontrar cómo salir del lío.

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  8. Pido disculpas por salirme del tema, pero levo meses intentando contactar con Alf para preguntarle si leeria y opinaria sobre un libro de genero fantastico que escribi y no doy con la forma de dirigirme en privado a el.

    Atentamente.
    J.Diaz.

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    1. Hola Juan, puedes contactar conmigo a través de mi cuenta de Google+ o Twitter (las tengo publicadas en la caja violeta de mi perfil). O también directamente a través de mi correo: koshverde @ gmail . com (quita los espacios).

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  9. Muchas gracias, le enviare un mensaje, diasculpe mi atrevimiento.

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  10. Lo alucinante de verdad es que hay gente que cree en serio en la teoria de la Tierra hueca, absolutamente delirante. Aunque no tan delirante como los que sostienen que la Tierra es plana.

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    1. Es verdad, la Tierra no es plana. Es cilíndrica.

      Por otra parte la Tierra sí es hueca. Existen las cuevas.

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  11. No, lo descorazonador es que existen fundaciones y organizaciones financiadas con dinero publico que mantienenn estos postulados: «Nunca se ha pisado la Luna porqué en las fotos se ve una Tierra redonda y todos "sabemos" que Tierra es Plana», y no pasa en burquina faso por poner un lugar con poca cultura.— Con perdon de los burquinafasilanmitanos que sean muy cultos ellos —.

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  12. La ciencia no lo explica todo.. aún, por lo que espero que se siga investigando.
    Por qué no podría existir un planeta hueco habitable? porque no hay una teoría que lo explique? les recuerdo que hasta hace poco no se podía explicar cómo volaban los abejorros, y? volaban; porque no se ha sabido de la existencia de uno? no se puede afirmar su no-existencia, simplemente, por no haberlo visto, así como tampoco se puede afirmar su existencia sin pruebas; un gorila puede afirmar la inexistencia de las ballenas? un delfín puede afirmar la inexistencia de los leones?, no conocemos todas las profundidades de nuestros mares, junto con su flora y fauna; aún no podemos saber muchas cosas a ciencia cierta, pero lo que sí sé, es que me gustaría que existiera un planeta hueco, ;)

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    1. Tere, efectivamente la ciencia no lo explica todo aun, pero si relees el post de nuevo te darás cuenta de que, actualmente, da razones de porque no puede existir un planeta hueco, si no te convence todavía mira este enlace http://gluonconleche.blogspot.com.es/2013/08/luna-hueca.html , en el se explica por que la Luna no puede ser hueca, pero si aplicas los argumentos a cualquier planeta razonable, sacarás la misma conclusión

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    2. La ciencia no puede explicar los unicornios invisibles, sin embargo allí están... :P

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  13. Antes que nada quiero decir que este sitio en si me parecio desde el primer articulo leido, lo mejor que se puede encontrar en internet. Los articulos tratan de de cosas que me interesan y cosas que tal vez no buscaria por mi cuenta, pero que finalmente estan tan bien narradas y tan bien ''programadas'' que pasan a mi grupo de paginas favoritas para leer.

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  14. ¿Quiere esto decir que una esfera de Dyson nunca podria funcionar en la practica?

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  15. Torombolo, tal y como lo veo, la mayor problemática de una esfera de Dyson, es su construcción, y obtener material suficiente para ello. Curiosamente, aunque todo el mundo piensa en un cascarón sólido al hablar de una esfera de Dyson, el concepto original era un enjambre de satélites rodeando la estrella, con la única finalidad de captar su energía, no habitar en ellos. Una esfera de cuerpos orbitando, no una esfera sólida.

    Sobre el planeta hueco con una estrella dentro, no he mencionado que su primera dificultad está en su propia formación. Teniendo en cuenta cómo se forman los planetas, es altamente improbable (por no decir imposible) que se forme un planeta hueco de forma natural.

    Y luego tenemos el sol interior. Una estrella de ese tamaño tan minúsculo, sencillamente no podría brillar. No tendría la suficiente masa para iniciar y mantener las reacciones nucleares de fusión. Es necesaria una masa superior a unas 80 veces la masa de Júpiter, para que puedan ocurrir estas reacciones.

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    1. Esto no es por mal meter pero no estas mezclando tamaño y masa como si eso fuese relevante, hasta donde yo se no por ser muy masivo se tiene que ser muy grande y al contrario ¿ejemplo de mala ciencia en malaciencia?

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  16. Super interesante! realmente no conocía sobre esto!

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  17. Pues que inculcto hay que enterarse ok?
    de verdad cuanta incultura

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  18. [Anillos espaciales]
    El problema de una estructura estable alrededor de un pozo de gravedad de magnitud importante, es algo que se a estudiado en la NASA para la futura (muy largo plazo), construcción de elementos que conecten multiples ascensores espaciales [o sea, como minimo un anillo].

    La razón de ello es que es mas simple (en términos de fuerzas dinámicas y energía necesaria), el mover un fluido "alrededor" [pseudo-órbita] del centro de masa, que el tratar de mantener estable las estructuras sobre puntos específico sobre la superficie por separado.

    Dicho anillo de "estabilización dinámica" se encontraría por debajo de la altura de la órbita geosincrónica (y además el fluido dentro del mismo se movería mas rápido que su velocidad orbital, a esa altura), la parte estática del anillo [contenedor] se trasladaría en sincronía con el extremo superior (en altura geosincrónica) de los ascensores espaciales.

    La masa del fluido que es desplazado internamente (que por razones prácticas debe tener casi cero rozamiento con su contenedor, siendo contenido y acelerado/frenado magnéticamente en vacío), debera ser muy superior a la masa combinada de la parte "estática" del anillo y de los puntos de unión del mismo (aproximadamente la masa del último tercio de cada ascensor espacial, las "cargas" extras en los extremos mas los rozamientos o pérdidas a nivel de la superficie).

    Para funcionar, se requieren al menos 3 ascensores espaciales sobre el equador. En el caso del planeta tierra, solo uno puede estar "anclado" en tierra, mientras que los otros dos deben ser "flotantes" (ubicados sobre inmensas islas artificiales flotantes, con multiples anclajes al fondo marino, de longitud variable).

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  19. En defensa de quienes sostienen este tipo de teoría que par amuchos pueden parecer "fantacías", concuerdo en que hay muchas "realidades" ocultas por los gobiernos para mantener a la población controlada y en un entorno social inculto. Más sin embargo, concuerdo también que la evidencia cientifica es suficiente para descartar que exista un planeta hueco con un sol interno.

    Probablemente si se tuviera un cuerpo celeste con una masa física mayor a la circunferencia de nuestro sol pudiera existir un planeta hueco con una estrella enana en su interior. Más pienso el objeto tendría que ser inmenso.

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  20. Pues vaya... siempre había pensado que la gravedad en la parte interior sí actuaría, porque las partes opuestas estarían demasiado lejos... pero es correcto así, porque no sólo hay que tener en cuenta la masa del lado contrario, sino también de los laterales, y se equilibra. Sólo un anillo girando serviría, como dicen...
    Por cierto, qué grandes cómics!

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  21. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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