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lunes, julio 19, 2010

Babylon 5: Movimiento circular uniforme

Tras la filosofía del último post, vayamos a algo más sencillo, pero manteniendonos con series de ciencia ficción. Más de una vez os he mencionado la serie Babylon 5 (para mi gusto una de las mejores que jamás se haya hecho en televisión), y cómo los movimientos de naves en el espacio intentan ser más realistas. Así, vemos como los Starfuries terrestres tienen 16 propulsores orientados en direcciones perpendiculares y situados en los extremos de la nave, que activan independientemente para desplazar o rotar la nave.

Pero en el primer episodio de la quinta temporada hay un error destacable. Un exaltado se propone asesinar al protagonista, en medio de la ceremonia en la que se le nombrará presidente de la recien creada Alianza Interestelar. La ceremonia se desarrolla en el «mirador» de la estación, una sala situada en la parte más exterior de la misma, de forma que se puede ver el espacio a través de sus amplias ventanas. Como recordaréis, la estación espacial que da nombre a la serie, rota sobre sí misma para generar una pseudogravedad en su interior. La cuestión es que el asesino se hace con un Starfury y se coloca junto a la sala, apuntando casi a bocajarro a una ventana. Como la estación está en rotación, el Starfury debe realizar una trayectoria circular para mantener su posición con serpecto a la estación. Además, mantiene también su orientación, de forma que el «arriba» del piloto y de los ocupantes de la sala, se dirige hacia el eje de rotación de la estación, y el «abajo» hacia el exterior. Y para hacerlo, vemos que tiene únicamente encendidos los propulsores de un lado.

Captura del episodio que muestra un Starfury visto desde detrás y la derecha, junto al casco de la estación (encima suyo), y los propulsores derechos encendidos

En realidad, si encendemos los propulsores de un lado, lo que haríamos sería desplazarnos lateralmente en línea recta y con aceleración constante. Para trazar una trayectoria circular a velocidad constante hay que hacer algo bastante diferente.

En el colegio nos enseñaron el movimiento circular uniforme, que es justo el movimiento que necesita seguir el Starfury del villano. Como su nombre indica, el objeto que se mueve sigue una trayectoria circular, y además lo realiza a velocidad constante. Si recordáis la Primera Ley de Newton, nos daremos cuenta de que para que el objeto siga una trayectoria curva, debe estar sometido a alguna fuerza, es decir, el objeto tiene una aceleración. Y eso es evidente: la aceleración es, por definición, la variación de la velocidad. Y la velocidad es una magnitud vectorial, es decir, que también tiene dirección y sentido. En un movimiento circular uniforme, el módulo de la velocidad es constante, pero su dirección está variando constantemente. De hecho, en toda trayectorua curva, hay una fuerza que varía la dirección de la velocidad (y por eso, el objeto no sigue una línea recta).

¿Cómo es la aceleración en un movimiento circular uniforme? Fácil, se trata de una aceleración que está dirigida en todo momento al centro de la circunferencia, y cuyo valor (módulo) es el cuadrado de la velocidad, dividido por el radio de la circunferencia: a=v2/r. Fijaos que aunque el módulo es constante, también la dirección de la aceleración está variando constantemente, pues apunta al centro de la circunferencia, esté donde esté el objeto en movimiento.

Imagen que muestra una circunferencia representando una trayectoria. En un borde de la circunferencia, en la parte más superior, hay un pequeño círculo que representa un objeto. Del circulo pequeño salen dos flehas. Una roja y tangente a la circunferencia, con la etiqueta «velocidad», y otra azul, dirigida hacia el centro de la circunferencia (superpuesta a un radio pintado de blanco), con la etiqueta «fuerza centrípeta».

Es por eso por lo que la gravedad de un planeta puede mantener un cuerpo en órbita circular en torno a él (aunque en realidad, la mayoría de órbitas no son realmente circulares, sino elípticas en general). La gravedad es una fuerza que ejerce una aceleración dirigida hacia el centro del planeta, y que depende de la distancia. Si el cuerpo se desplaza a la velocidad y distancia adecuadas (las que cumplan la fórmula que he puesto antes), tendrá un movimiento circular uniforme.

Lo mismo ocurre con la fuerza centrífuga que simula la gravedad en Babylon 5 (o en cualquier otra estación espacial en rotación). En realidad, si usamos un sistema de referencia inercial (por ejemplo, un observador fuera de la estación, inmóvil respecto a ella), dicha fuerza no existe. Las paredes de la estación, al desplazarse en circulos, ejercen una fuerza centrípeta (dirigida al centro de giro) sobre nosotros, que nos mantienen en ese movimiento circular uniforme.

Así que, en realidad, para que el Starfury mantenga su posición respecto a la sala de la estación, debería encender los propulsores que le empujen hacia el eje de rotación de la estación, es decir, los propulsores de «abajo», para que le empujen hacia «arriba».

16 comentarios:

  1. Muy interesante. Deduzco que necesitará además algún pequeño motor adicional encendido que le haga girar para que la parte de "abajo" de la nave esté siempre orientada hacia el centro de Babylon no?

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  2. No sería necesario, salvo al inicio de la maniobra, por la conservación del momento angular. Una vez se pone la nave a rotar, permanecerá rotando indefinidamente si no se ejerce sobre ella ningún par de fuerzas.

    Si los propulsores que proporcionan la aceleración centrípeta están cuidadosamente calibrados para no proporcionar un par (es decir, que no la hagan girar), no sería necesario nada más.

    Imagino que en una situación real, habrá que estar compensando constantemente pequeñas variaciones no previstas (el simple movimiento del piloto o del combustible, altera la distribución de la masa).

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  3. Eso nos da una idea de la gran masa de la estación espacial, que es capaz de crear un campo gravitatorio nada despreciable. La habrán hecho de plomo. O de oro!

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  4. Creo que la gravedad no es por la masa de la estación. Si fuera así, todos se sentirían atraidos hacia el centro. Es por la fuerza centrífuga y por ello llevan todos botas magnéticas. Es como en 2001.

    Lo que siempre me ha "mosqueado" de este entorno es que abusan de él. Todo lo que no esté pegado al suelo no parecería tener gravedad por lo que no creo que fuerz tan parecido a estar en la Tierra.

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  5. @ Malonez:
    Sí que se nota la gravedad aunque no se esté pegado al suelo, siempre y cuando haya atmósfera, creo. El aire sería el que te "empuja" en vez del suelo de la estación. El problema es que las cosas no caerían "recto", sino que desde nuestra perspectiva caerían curvando la trayectoria. Sería bonito ver una cascada de un río en un entorno así.

    @ Alf:
    ¿La serie resiste al paso del tiempo? Siempre la he querido ver, pero siempre me ha echado atrás el que sea algo antigua.
    Genial entrada, por cierto, como siempre. Me encanta fijarme en esos detalles en películas o series o que la gente se fije en ellos por mí ^^

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  6. No sólo notas la fuerza al estar pegado en el suelo, o porque el aire te empuje de alguna manera. Imagina que estás en el suelo y das un salto. Tú estabas a la misma velocidad que que el suelo, por lo que no verás el suelo moverse debajo de tí. Además, durante ese rato te moverás en línea recta, pero el suelo es curvo, por lo que tu trayectoria intersectará con el suelo. Es decir, para tí sería como si hubieras saltado y caído sobre el mismo sitio.

    Azyr, la serie creo que resiste el paso del tiempo, aunque se nota que es de los 90. Los efectos especiales cantan en las primeras temporadas, pero creo que el vestuario, los diseños de las naves y los guiones (lo mejor de todo), son bastante atemporales (aunque aviso, el piloto es algo cutre).

    Creo que muchas cosas de las series actuales se las debemos a Babylon 5. Aparecen flashforwards, por ejemplo (a menor nivel que en Lost, pero aparecen). Hay varios arcos argumentales y misterios que se van resolviendo. Y de verdad, ya que las 5 temporadas se esbozaron antes de empezar con los guiones y el rodaje. No hay la sensación de que se van inventando las cosas sobre la marcha, ni decepciona el final (hasta las desapariciones de personajes debidos a actores que se van , parecen naturales). Ovídate de Lost o Battlestar Galactica. En esta serie sí que está todo realmente pensado desde el principio.

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  7. «para tí sería como si hubieras saltado y caído sobre el mismo sitio»

    ¿Eh? ¿Y la aceleración de Coriolis?

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  8. Mmm... tienes razón. La trayectoria de tu salto sería curva, pero creo que caerías en el mismo sitio. Tengo que darle más vueltas y hacer cuentas para estar seguro, pero mientras vas hacia arriba te desvías hacia un lado, y mientras vas hacia abajo te desvías justo hacia el lado contrario, por lo que terminas en el mismo sitio.

    De todas formas, con lo poco que puedes ascender en un salto, apenas notarías nada.

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  9. En su día consulté con un profesor de física de la universidad de aquí, amigo mío, y me comentó que las curvas definidas por los objetos en vez de parábolas serían espirales (o algo así).

    Yo sigo pensando que veríamos cosas extrañas, un objeto que al chocar con el suelo no le ofrezca demasiada resistencia tendría multitud de choques o si tiene mucha resistencia con el aire de la estación podría quedar "orbitando" a cierta altura, no?

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  10. En 2005 se editó "Babylon-5: The Lost Tales", un intento de hacer nuevas historias directo-a-vídeo y bajo presupuesto, a ver si rendían lo suficiente como para seguir por ese camino (desgraciadamente, la cosa se quedó ahí). para los VFX 3D se hubieron de recrear todas las naves, porque los archivos de los modelos originales se habían traspapelado. ¡El resultado es impresionante! Aquí tenéis varias imágenes en alta definición:

    http://www.meshweaver.com/portfolio/Atmosphere_VFX_Babylon_5.htm

    Aunque el diseño de los Starfury era muy realista en términos de física, tenía unpequeño problema práctico: si en combate te averiasen un grupo de propulsores, inmediatamente habrías de desconectar el opuesto. Un diseño más conservador concentraría la propulsión en la trasera y delantera de la cabina y pondría en los extremos de las "alas" tan sólo lo necesario para controlar la orientación.

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  11. Leí en Internet (que cada uno le otorgue el grado de fiabilidad que quiera) que la NASA quedó muy admirada del diseño del Starfurie y decidieron utilizar el diseño en vehículos para llevar carga a la ISS:

    http://www.empireonline.com/50greatesttv/default.asp?tv=32

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  12. qué nivel de comentarios, no me atrevo a aportar nada más..

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  13. ¿Habéis leído algunos "Cita con Rama", de Arthur C Clarke? Yo lo hice hace poco y me sorprendió encontrar un error de bulto similar, muy gordo e inexcusable para una novela de ciencia ficción "dura".

    En un punto de la narración, un explorador del misterioso cilindro hueco de origen extraterrestre decide emplear un artilugio volador para visitar una parte inaccesible del interior de dicho cilindro. En el texto se da a entender que primero vuela a lo largo del eje, donde la gravedad es nula, y que según desciende esta "gravedad simulada" va creciendo al ir acercándose a la superficie del cilindro, dificultando el vuelo.

    Ahora bien, esto no puede ser así: la única gravedad simulada sería la debida a la fuerza centrífuga ejercida por el suelo, la cual no tiene ningún efecto, evidentemente, si el personaje va volando

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  14. Hola, respecto al Starfury es posible mantener la posición bien si el propulsor inferior derecho tiene algo mas de potencia que el superior ya que esa asimetria provocaria el giro de la nave en ese eje (roll), y el desplazamiento la colocaria junto a la ventana, eso si, o el piloto es un hacha o el Starfury tiene un ordenador de navegacion cojonudo.

    Y a Juan, sobre el vuelo a lo largo del eje en "Cita con Rama" (Creo recordar que sucede en "Rama II"), puede que la gravedad si que la note al irse internando en la atmosfera que va a apareciendo al "descender" del eje al borde y verse arrastrado por ella, ya que ahi si tiene que lidiar con un fluido que si que sigue los movimientos de la "superficie"

    Un saludo, gran gran blog

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  15. Hey, hace tiempo que no comentaba en este blog, pero he estado un poco ausente. He estado leyendo las últimas entradas y me he encontrado con esta. Me ha encantado, ya que hace tiempo tuve una laaarga conversación con un amigo acerca de esto mismo y de un artículo que publiqué en mi blog. Debido a ello publiqué otro artículo adicional que, si os apetece (y sin querer hacer spam) podéis encontrar aquí.

    Como siempre, un trabajo estupendo Alf.

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  16. Que buen post!!!!!
    estaba frikiando por la red, buscando alguna información actualizada de mi serie favorita de todos los tiempos cuando me encontré con tu blog.... y ahora me encuentro en la disyuntiva de si seguir leyendo el blog, o si buscar mis vhs de babylon 5 para ver con mis propios ojos los propulsores del starfury (previa revisión de las 4 temporadas anteriores, q sería sacrilegio empezar por el cuasi-final) o seguir trabajando en mi tesis (razón por la q prendí el computador en primer lugar)
    ...
    uf, q dificil desición...

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