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jueves, mayo 28, 2009

Los Increíbles: Energía del punto cero

En varias ocasiones he comentado una secuencia de una película o serie de animación como ejemplo de buena ciencia. Me gusta el contraste de mostrar un acierto científico en un supuesto «género menor e infantil» (como podéis suponer por las comillas, no estoy de acuerdo con esta definición). Pero esta vez no es el caso. Sí, ya sé que Los Increibles además de una peli de animación, es de superhéroes, pero ya sabéis que eso nunca ha sido un impedimento para mí. Y para evitar malentendidos, aviso que me parece una película genial.

Bueno, en la película, el villano megalómano que debe aparecer en toda historia tópica de superhéroes (o superespías, ya que también hay mucha inspiración en las películas antiguas de James Bond), es un tipo llamado Síndrome, que utiliza como arma un traje inventado por él, capaz de lanzar rayos, generar campos de fuerza, y cosas así. ¿Y de dónde saca el traje la energía necesaria? Pues en vez de llevar una enorme batería a la espalda, utiliza la energía del punto cero.

¿Qué es la energía del punto cero? Sin complicarnos demasiado, es la energía más baja que un sistema puede poseer, o dicho de otro modo, es la energía residual de un sistema, una vez se le ha extraido toda la energía posible. Fijáos que por definición, la energía del punto cero no se puede extraer ni utilizar. Si podemos extraer más energía, entonces no hemos llegado al punto cero.

Lo interesante es que la energía del punto cero, no es cero (si no, no habría mucho de lo que hablar, y sería una perogrullada decir que no se puede extraer). ¿Cómo es esto? Una forma de verlo sin necesidad de ecuaciones complicadas, es teniendo en cuenta la naturaleza dual de la materia: todas las partículas elementales son partículas y ondas. Puede que a algunos os suene eso de la dualidad onda-corpúsculo de la luz. Pues bien, eso no sólo se aplica a los fotones, sino a todas las partículas, incluidos electrones, protones y neutrones, que como imagino sabéis, forman los átomos. Es decir, toda la materia que vemos a nuestro alrededor, en realidad está formada por partículas que también son ondas. Una onda, debe «ondear», por decirlo de alguna forma: vibra, oscila, ondula, es decir, tiene una frecuencia de oscilación. Y todo oscilador tiene una energía asociada a dicha frecuencia (podemos pensar que sería como la energía cinética debida al movimiento de la oscilación). La única forma de que la energía sea nula, es que su frecuencia sea cero, es decir que no oscile. Pero una onda que no oscila, no es una onda. Y las partículas son ondas.

Si os duele la cabeza, tras leer lo anterior, otra forma de verlo es recordando el Principio de Indeterminación de Heisenberg. Como expliqué hace algún tiempo, este principio nos dice (simplificando un poco) que no podemos determinar con toda la precisión que queramos y de forma simultánea, la posición y velocidad de una partícula. Es decir, cuanto más determimada esté la posición, más indeterminada estará la velocidad, y viceversa. Esta indeterminación es muy pequeña, e inapreciable en el mundo macroscópico (no podemos utilizarla como excusa cuando rozamos el coche al aparcar), pero en el mundo subatómico es de gran importancia. Hay un detalle sutil pero fundamental sobre este principio: no nos está diciendo que no podamos conocer con precisión absoluta (es decir, indeterminación cero) la velocidad o la posición. Podemos tener indeterminación cero en una de las dos magnitudes, pero en ese caso, tendremos indeterminación infinita en la otra.

Una vez aclarado esto, pensemos en un átomo. Los electrones se mueven alrededor de él, y por tanto, poseen energía cinética. ¿Qué ocurriría si pudiéramos extraer toda la energía de un electrón? Pues que estaría quieto, lo que implicaría que conocemos con absoluta determinación su velocidad: cero. Pero eso quiere decir que su posición estaría infinitamente indeterminada, es decir, podría estar cerca del átomo, o en el otro extremo del universo. Pero eso no puede ser. Sabemos que el electrón está en un entorno cercano del átomo. Su posición no está infinitamente indeterminada, por lo que su velocidad nunca puede estar absolutamente determinada. Así que su velocidad nunca podrá ser cero. Siempre tendrá algo de movimiento, y por tanto algo de energía.

Los más avispados estaréis pensando que estas dos explicaciones que os he dado, no justifican realmente que exista una energía residual no nula, sino más bien que nunca se podrá alcanzar una energía nula (que no es lo mismo). De hecho, la explicación que recurre al principio de indeterminación, es utilizada también en algunos textos para entender el por qué de la Tercera Ley de la Termodinámica, esto es, que no se puede alcanzar el cero absoluto de temperatura. Bueno, llegados a este punto sólo puedo recurrir al «las complicadas ecuaciones de la mecánica cuántica, dicen que es así». Según estas ecuaciones, aunque consiguieramos que la temperatura de un cuerpo descendiera hasta el cero absoluto (que no se puede), las partículas seguirían moviéndose.

El hecho de que en el estado más bajo posible de energía, siga habiendo energía, ha dado nuevas alas a los buscadores de máquinas de movimiento perpetuo, o de energía gratuita. ¿Y si pudiéramos usar esa energía? Pues no, no se puede, porque como ya he mencionado varias veces, la energía del punto cero, es la energía más baja posible de un sistema. Por definición, no podemos extraerla.

No quisiera terminar sin mencionar que, teniendo en cuenta el humor y referencias frikis de la película, es probable que los guionistas fueran perfectamente conscientes de la imposibilidad de utilizar la energía del punto cero, y fuera simplemente un guiño, una broma, una sutil crítica a los que creen que pueden aprovechar esta energía.

jueves, mayo 21, 2009

Smallville, spyware y seguridad

Hoy seguiremos un poco con Smallville y cuestiones informáticas. Antes, os tengo que poner un poco en antecedentes. Uno de los personajes principales, Chloe Sullivan, se supone que es un genio con los ordenadores. Durante la séptima temporada (ojo, posible spoiler menor), la chica en cuestión tiene una relación intermitente con Jimmy Olsen (imagino que no es necesario aclarar quién es). Pocos episodios después del de los monitores con nieve, una mujer de la NSA aborda a Jimmy y le convence para que instale un spyware (que ella le proporciona) en el ordenador de Chloe. Una vez hecho esto, la siguiente vez que Chloe lo utliza para «meterse» sin permiso en sistemas ajenos (con el noble propósito de ayudar a Clark Kent, por supuesto), aparece una ventana en rojo, en medio de la pantalla, con un indicador de progreso, y la leyenda «Copiando ficheros...» o algo similar. Como genio informático que és, se pone a teclear como loca, y entonces aparece una ventana (también en rojo, claro), con los datos personales de Jimmy Olsen, llevándose una gran decepción.

Bueno, empecemos por la ventana con la barra de progreso. La función del spyware que le dan a Jimmy, es monitorizar la actividad de Chloe y enviar la información obtenida a la NSA. Se supone que el programa debe hacerlo discretamente, para que la víctima no sospeche, no anunciarse con una enorme ventana roja. Eso es algo impensable para un programa de este tipo.

La única posibilidad es que, dado que Chloe es una hacker, tal vez tenga instalado algún programa que alerte de ciertas actividades. Después de todo, hay muchos cortafuegos por software en el mercado que pueden configurarse para que sólo determinados procesos puedan acceder a la red. Tal vez ella tenga algo similar. Pero lo que hace este tipo de software es precisamente impedir una acción. En la serie, Chloe actua mientras los ficheros se copian (y llegan a su destino). No parece una protección tan buena. Además, puestos a tomar medidas de protección, la más básica es no dejar tu cuenta de usuario abierta a cualquiera, cuando dejas el ordenador. Qué menos que protegerla con una contraseña, y cerrarla o bloquearla cuando te vas.

Vayamos ahora con la ventana con los datos personales de Jimmy. ¿Cómo puede saber cualquier tipo de software, quién es la persona física que lo ha instalado? No me imagino a la NSA creando un spyware en el que sea necesario introducir tus datos personales para instalarlo. ¿O es que Jimmy Olsen tenía una cuenta propia de usuario? Siendo así, y dependiendo del sistema (que como es habitual, no parecía ninguno de los más utilizados), Chloe podría haber averiguado que la instalación se realizó desde esa cuenta. Bueno, en ese caso ¿por qué tenía Jimmy una cuenta de usuario? El ordenador en cuestión no era suyo, ni de uso habitual para él. Además, para instalar un programa así, debería tener determinados permisos. O bien el usuario de Jimmy tenía permisos de administración, y podía instalar algo en todo el sistema, o bien la seguridad de las cuentas era muy cutre, y se podían escribir ficheros en las cuentas de otro.

Y aquí llegamos a una contradicción. Si Jimmy tenía un usuario propio desde el que poder instalar programas, que afecten a otros usuarios, es que la seguridad del sistema era bastante pobre. En ese caso, no es creíble que hubiera algún tipo de monitor «anti-spyware». Y si Chloe tenía la precaución de tener dicho monitor, entonces lo que no es creible es que le diera a Jimmy un usuario con los permisos necesarios para instalar algo. Una correcta gestión de usuarios es algo básico en temas de seguridad.

En fin, como uno de vosotros apuntó en el envío anterior, la informática en la ficción es un mundo aparte.

jueves, mayo 14, 2009

Monitores con nieve

Actualización (18 de mayo de 2009): He cambiado parte de la explicación, ya que la causa no es que la señal sea analógica, sino que esté modulada en radiofrecuencia.

Hace poco, viendo un episodio de Smallville, me fijé en un recurso que me suena haber visto en otros sitios. La escena era la siguiente: una habitación con las paredes cubiertas de pantallas, y un ordenador con su respectivo monitor, en el centro de la misma. Un virus informático es introducido en el sistema, y entonces las imágenes de los monitores comienzan a bailar y desaparecer, hasta ser sustituidas por la clásica imagen de ruido o nieve que aparecía en las televisiones algo antiguas cuando seleccionábamos un canal no sintonizado. Sin embargo, esto no puede ocurrir en un monitor de ordenador, a menos que deliberadamente reproduzcamos un vídeo a pantalla completa de dicho fenómeno (y no creo que eso estuviera en las prioridades del programador del virus).

Foto de una televisión mostrando ruido blanco

¿Por qué se produce (o producía) la nieve? Antes de las pantallas de plasma, la alta definición, la televisión digital y todas las modernidades que nos rodean, la televisión que todo hijo de vecino tenía en su casa era un armatoste con un tubo de rayos catódicos, y una única entrada de radiofrecuencia (a la que llamábamos «toma de la antena» o simplemente «antena»). Por dicha entrada llegaban las señales (que efectivamente, procedían de la antena) de los distintos canales, todos ellos modulados en radiofrecuencia. ¿El qué? Bueno, hace bastante expliqué un poco qué es eso de la modulación. Resumiendo un poco, la información de audio y vídeo debe «meterse» en una señal electromagnética, de forma que luego se pueda extraer. Además, como hay muchas emisoras, cada una tiene que limitar su señal a un rango determinado de frecuencias. Esto se hace eligiendo una frecuencia concreta (portadora) a cuyo «alrededor» viaja la información. Pues bien, al proceso de generar una señal electromagnética, en un determinado rango de frecuencias, y con la información que queremos (en este caso, audio y vídeo), se le denomina modulación (y pido perdón a mis compañeros telecos por la extremada simplificación de esta explicación).

Así que tenemos múltiples emisoras, emitiendo en distintas frecuencias. Todas estas señales electromagnéticas llegan a nuestra antena, que las convierte en corrientes eléctricas para que puedan llegar por un cable hasta el sintonizador de nuestra tele. Como cada emisión va en una frecuencia diferente, lo que hay que hacer para seleccionar un canal es determinar la frecuencia portadora que nos interesa, y descartar el resto. Una vez hecho eso, la señal se «demodula», obteniendo el audio y vídeo del que queremos disfrutar.

Pero el audio y el vídeo son en realidad señales eléctricas, así que hay que utilizar un altavoz para convertir la señal de audio en sonido, y un cacharro más complejo para convertir la señal de vídeo en una secuencia de imágenes. En las televisiones de tubo o CRT (las que tenían una enorme parte trasera) el aparato era un tubo de rayos catódicos que dirigía un haz de electrones sobre una pantalla fosforescente. El punto donde los electrones impactaban en la pantalla, brillaba durante un instante (y el brillo dependía de la intensidad del haz). Así, el haz recorría toda la pantalla, una y otra vez, dibujando imágenes, con la suficiente rapidez como para crear la ilusión de movimiento (25 imágenes por segundo en el sistema PAL, que es lo que se usa por estos lares).

Lo importante de toda esta historia que os he contado, es que hay que demodular la señal, es decir, hay que extraer la información de esa frecuencia portadora. Debido al sistema utilizado para ello, el sintonizador «intenta» extraer la información, sin importar lo que haya en la entrada. es que la electrónica del aparato era analógica. ¿Qué quiere decir? Pues que las pequeñas variaciones de la señal electromagnética se traducían directamente en variaciones de la imagen. Además, el haz barría la pantalla una y otra vez, sin importar si había señal o no. ¿Y qué pasaba si no habia señal? Pues que las únicas señales variaciones eléctricas que aparecían era el inevitable ruido blanco que aparece en todo sistema eléctrico, es decir, el sintonizador demodulaba el ruido, y que el haz seguía como patrón una pequeña señal aleatoria, de forma que dibujaba puntos claros y oscuros de forma aleatoria.

La entrada de radiofrecuencia no es la única que tiene un televisor, al menos, uno mínimamente moderno. Es habitual encontrar al menos una entrada euroconector (esa que es muy ancha, con dos hileras de pines), y no es raro que tenga también una entrada de audio (formada por dos conectores, pintados de color rojo y blanco) junto a una de vídeo compuesto (un conector igual a los de audio, pero de color amarillo), o una de S-Vídeo (redondo, más grueso, con pines). La señal que llega a cualquiera de estas entradas no está modulada en radiofrecuencia, sino que viaja «tal cual» (por decirlo de alguna forma, aunque no sea demasiado exacto). Y si no hay señal, no se pinta nada en la pantalla, de forma que si uno selecciona una de estas entradas sin señal, veremos simplemente una imagen negra.

¿Cómo funciona un monitor de ordenador? Bueno, a un monitor llega una señal digital, que es interpretada por el aparato para mostrar imágenes. Una señal digital es básicamente una secuencia de números. Como podéis suponer, los números no viajan así como así, sino que son representados de distintas formas (por ejemplo, pulsos de distinta intensidad). La ventaja de una señal digital es que es más resistente al ruido: podemos distorsionar levemente la señal, y seguir siendo capaces de interpretar los números de forma correcta. La entrada de un monitor es distinta a las que he mencionado, pero lo importante es que la señal no está modulada en radiofrecuencia, y el monitor no tiene un sintonizador, como ocurre con un televisor. Como consecuencia de ello, ante la ausencia de señal, no se interpretará el ruido de fondo de ninguna forma, es decir, no sé intentará «pintar» el ruido blanco, sino que no se pintará nada. Veremos una aburrida imagen negra (o si el aparato es más sofisticado, un pequeño letrero de «Sin señal», «No signal» o similar).

Así que, si por el motivo que sea, un ordenador deja de transmitir la señal de vídeo al monitor, no veremos nieve, sino una pantalla negra, tal vez con algún mensaje generado por el propio monitor. Y eso sólo si la señal se interrumpe, lo que quiere decir que el virus debe alterar la configuración de video del ordenador infectado, o apagarlo (cosa que no veo de utilidad a la hora de destruir datos). Puede quedar muy efectivo que las pantallas muestran nieve, para informar al espectador de lo que ocurre (otros directores prefieren la animación de una calavera con dos huesos cruzados; no-premio al que sepa de qué peli estoy hablando), pero a menos que el diseñador del virus sea tan gracioso que haya programado una rutina específica que simule nieve en un monitor, es algo que no puede ocurrir.

martes, mayo 05, 2009

El juglar y el puente

Hace poco leí un libro llamado «El Gran libro de los Enigmas» que recopilaba una extensa serie de acertijos, adivinanzas, y juegos de ingenio. Uno de ellos me llamó la atención, ya que su resolución violaba la mecánica clásica. Precisamente, no hace mucho, recibí un correo electrónico relativo a una reflexión sobre otro problema diferente, pero que mencionaba este acertijo como ejemplo (no me he olvidado, Gerardo). Os copio el texto del acertijo (titulado en el libro «Juglar»):

Un juglar llega a un puente con tres objetos en la mano (una pelota, un sombrero y un bolo). El guardian del puente le previene: «El puente solamente puede soportar vuestro peso más el de dos objetos. Por otra parte, el puente es demasiado largo y no se pueden lanzar los objetos de un lado a otro»

No obstante, el juglar consigue atravesar el puente en un solo viaje y llevando consigo los tres objetos. ¿Cómo lo hace?

Os dejo que penséis un poco.

Si no se os ocurre una solución, habéis de saber que fui incapaz de resolverlo. Afortunadamente en el propio libro estaban las soluciones a todos los acertijos, y cuando la leí me decepionó mucho. Os copio también la solución del libro:

¡Haciendo malabarismos con los tres objetos!

Lanzándolos al aire a lo largo de la travesía del puente, siempre había un objeto que no estaba en sus manos.

Bien, ésta es una solución ciertamente tramposa, ya que no es posible. Al menos, en un universo donde se apliquen las leyes de Newton. ¿Por qué? Bueno, aunque parezca una perogrullada, veamos qué ocurre cuando uno está simplemente de pie sobre el suelo. La gravedad hace que nuestro cuerpo ejerza una fuerza hacia abajo, sobre el suelo. Esta fuerza es lo que llamamos peso. Por la Tercera Ley de Newton, o Ley de Acción y Reacción, el suelo ejerce sobre nosotros la misma fuerza, pero hacia arriba. Estas dos fuerzas se cancelan mutuamente, y por eso permanecemos en reposo (y ni asdendemos, ni descendemos).

¿Qué ocurre si sujetamos un objeto con la mano? Parece obvio que la fuerza que ejercemos sobre el suelo aumenta, siendo la suma de nuestro peso más la del objeto. Si pensamos más detalladamente, resulta que el objeto ejerce su peso sobre nuestra mano, y nosotros, con nuestros músculos, generamos una fuerza igual y opuesta, para que el objeto permanezca allí. La suma de fuerzas sobre el objeto es nula, y por eso está quieto sobre nuestra mano. Por otro lado, nosotros ejercemos sobre el objeto una fuerza igual a su peso, y nuevamente por el principio de acción y reacción, el objeto ejerce la misma fuerza sobre nosotros. Así, nosotros ejercemos sobre el suelo una fuerza igual a nuestro peso, más la fuerza que ejerce el objeto sobre nosotros.

¿Por qué tantas vueltas para explicar lo ovbio? Pues porque quiero llamar la atención sobre algo fundamental: la fuerza que se suma a nuestro peso, no es la del peso del objeto, sino la que ejercemos con nuestra mano. Si simplemente sujetamos el objeto, la fuerza tendrá el mismo valor. Pero ¿qué pasa si lo lanzamos hacia arriba? Pues que estamos modificando el estado de movimiento del objeto. Estamos proporcionándole una aceleración, es decir, la fuerza neta aplicada sobre el objeto no es nula. Eso quiere decir que la fuerza que ejercemos sobre él con nuestra mano, es mayor que el peso del objeto. Y por tanto, la fuerza que ejercemos sobre el suelo es mayor que la suma de nuestro peso y el del objeto. Lo mismo ocurre si en vez de lanzar el objeto, lo estamos recogiendo según cae. El objeto desciende con determinada velocidad, y nosotros queremos detenerlo, por lo que debemos ejercer sobre él una fuerza mayor que la de su peso.

Volvamos ahora al juglar que hace malabarismos sobre el puente. Lanza al aire y recoje los objetos, de forma que nunca tiene más de dos en la mano. Pero si con dos objetos en la mano, lanza uno de ellos, la fuerza que se ejerce sobre el puente es superior a la suma del peso del juglar y dos objetos. Y según el enunciado del acertijo, si ese límite se supera, el puente se rompe. Así que una vez el juglar está en el puente, al lanzar o recoger un objeto, el puente cederá y el pobre malabarista caerá al vacío.

Sé lo que estáis pensando ¿Y si el juglar es tan habilidoso que puede mantener dos objetos en el aire en todo momento? Bueno, esa no es la solución del libro, que dice literalmente «siempre había un objeto que no estaba en sus manos», es decir, no tiene en cuenta lo que acabo de exponer. Pero vamos igualmente a razonar si es posible cruzar el puente manteniendo siempre dos objetos en el aire.

Fijáos que como la fuerza total sobre el puente no puede superar el peso del juglar y dos objetos, al lanzar o recoger cualquiera de los objetos, no puede ejercer sobre el mismo una fuerza superior al doble del peso del objeto. Es decir, la fuerza neta sobre el objeto no puede tener un valor superior a la de su peso, o dicho de otro modo, no se puede dotar al objeto de una aceleración hacia arriba, superior a una g.

¿Y esto qué quiere decir exactamente? Bueno, recordemos que en el colegio nos enseñaron que la aceleración es la variación de la velocidad con el tiempo. Matemáticamente, a=Δv/Δt. Fijáos que la aceleración y el tiempo son inversamente proporcionales, es decir, para una misma variación de velocidad, si el tiempo disminuye, la aceleración aumenta (y viceversa).

Si lanzamos un objeto al aire, éste se elevará, pero su velocidad irá disminuyendo hasta ser nula, y luego caerá hacia abajo, cada vez con más velocidad. Durante todo ese trayecto, ha estado sometido a una aceleración hacia abajo de una g (por la gravedad). Si despreciamos la resistencia del aire, resulta que si recogemos el objeto a la misma altura que lo hemos soltado al lanzarlo, la velocidad que tiene al caer es la misma que al lanzarlo. Al recogerlo para volver a lanzarlo, nuestra intención es alterar nuevamente su velocidad, de forma que tenga la misma que al caer, pero hacia arriba. Si queremos que la aceleración que le proporcionemos no supere una g, parece claro que el tiempo de nuestra acción debe ser igual (o mayor) al tiempo que ha estado el objeto en el aire: si la aceleración es la misma, para realizar el mismo cambio de velocidad, se tarda el mismo tiempo.

Eso quiere decir que el objeto está en nuestras manos el mismo tiempo que está en el aire. Y si tenemos tres objetos, y cada uno de ellos debe estar en nuestras manos el mismo tiempo que en el aire, necesariamente vamos a tener más de uno en nuestras manos en algún momento. Y la única forma de no ejercer sobre el puente una fuerza superior a nuestro peso más el de dos objetos, era no tener nunca más de uno en las manos mientras se hace malabarismos.

Así que, se mire como se mire, hacer juegos malabares no funcionaría. El puente se rompería igualmente.