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lunes, diciembre 21, 2009

The Core: Rotación del núcleo y su energía cinética

Hoy vamos a retomar una vieja conocida, una película que podría considerarse la favorita de este blog (a falta de ver 2012). Se trata, cómo no, de nuestra querida The Core. Y vamos a centrarnos en el punto principal de su argumento: el nucleo terrestre deja de rotar, y como consecuencia nuestro campo magnético planetario se desvanece poco a poco. Unos intrépidos terranautas intentan «reactivarlo» con unas cabezas nucleares, y en el transcurso de la historia descubren que la causa de la detención del núcleo es un experimento militar: el DESTINI, un arma diseñada para producir terremotos, pero que tuvo este inesperado efecto secundario.

Vamos a plantearnos la siguiente pregunta ¿qué quiere decir exactamente que el núcleo ha dejado de rotar? Parece una tontería, pero pensadlo un momento. ¿A qué velocidad gira en núcleo? ¿Alguna idea? Pues gira a una velocidad aproximada de una vuelta cada día (sidéreo), es decir, gira a la misma velocidad que el resto del planeta (con algún matiz que luego comentaré). Es decir, un observador en la superficie de la Tierra (o sea, cualquiera de nosotros) vería al núcleo en reposo.

Y es que por los diálogos de la película, uno podría pensar que el núcleo gira a una velocidad considerablemente distinta a la del resto del planeta, y que el movimiento del que se habla en todo momento es con respecto a la superficie. Vemos que no es así, por tanto volvamos a pensar ¿qué quiere decir que el núcleo ha dejado de rotar? Pues la única posibilidad es que su rotación se detenga de forma absoluta (o dicho de otra forma más correcta, que en un sistema de referencia inercial, su rotación sea nula). Eso quiere decir que mientras la corteza terrestre (y el manto) realizan una revolución cada casi 24 horas (el «casi» es por la diferencia entre el día solar y el día sidéreo, que alguna vez expliqué), el nucleo permanece quieto.

En este caso, aparecería un problema adicional: la fricción entre el núcleo y el resto del planeta, tendería a igualar la rotación de ambas partes, de forma que con el paso del tiempo, el núcleo adquiriría movimiento y el resto de nuestro planeta disminuiría su velocidad de rotación. Ignoro en cuánto tiempo sucedería esta sincronización de rotaciones, y de hecho, se cree que a día de hoy el núcleo interno no gira exactamente a la misma velocidad que el resto del planeta, aunque esa diferencia es muy pequeña, ya que se estima que es de menos de un grado por año.

¿Cuánta energía hace falta para detener o rearrancar el núcleo? La fórmula de la energía cinética de un cuerpo en rotación es muy similar a la de un cuerpo desplazándose: E=(1/2)·I·ω2, donde ω es la velocidad angular e I es una cosa llamada momento de inercia, que depende de la distribución de masa alrededor del eje de giro, y del que he hablado en más de una ocasión. La velocidad angular es bien conocida: una rotación cada 23 horas, 56 minutos y 4 segundos (duración de un día sidéreo). Calcular el momento de inercia es algo más complejo, ya que requiere conocer la distribución de la masa y realizar un cálculo integral. Aunque para el caso de una esfera homogénea, hay una fórmula sencilla que nos ahorra todo ese cálculo, el núcleo está dividido en dos partes, llamadas núcleo externo y núcleo interno, con densidades diferentes. Y estas densidades están sometidas a cierta incertidumbre. Así, se estima que el núcleo externo, que ese encuentra entre las cotas de 2.890 km y 5.100 km de profundidad, tiene una densidad entre 9,9 y 12,2 g/cm3, y que el núcleo interno (entre 5.100 y 6.378 km de profundidad) tiene una densidad entre 12,8 y 13,1 g/cm3.

Haciendo los cálculos pertinentes con los valores de menor densidad (para obtener la menor cifra posible), me sale una energía de 1,46·1025 julios. Al ser tan grande, esta cifra se nos escapa, así que para hacernos una mejor idea, vamos a pasar esta cantidad a megatones. Un megatón es la energía liberada por la explosión de un millón de toneladas de TNT, y equivale a 4,184 petajulios (es decir, 4,184·1015 j). Por tanto, la energía cinética del núcleo es de 3.5·109 megatones, es decir, 3.500 millones de megatones.

En la peli, se menciona que llevan 5 cabezas nucleares de 200 megatones cada una (aunque la mayor cabeza nuclear jamás construida en realidad es de sólo 100), es decir, una energía total de 1.000 megatones (un gigatón). Aún considerando que al final aumentan la capacidad de la última bomba un 30% (por medios imposibles, que ya comenté en su día), la energía de las bombas es algunos millones de veces inferior a la necesaria.

Bueno, rebajemos la cifra suponiendo que sólo se referían al núcleo interno. Tendríamos una energía de 1.25·1023 j, es decir, unos 30 millones de megatones. Una energía 30.000 veces superior a la de las cabezas nucleares.

Y no olvidemos que no sólo hay que proporcionar esa energía para rearrancar el núcleo, sino que esa también es la energía que hay que extraer si éste se detiene. Como la energía ni se crea ni se destruye, toda esa energía que desaparece del núcleo cuando se detiene (recordemos, con una prueba del DESTINI), debe ir a algún sitio, y tener efectos más que apreciables en la superficie.

Un detalle más que quiero comentar, relacionado con todo esto: la premisa de la película, que el campo magnético terrestre es generado por la rotación del núcleo, no es del todo exacta. Aunque no se conoce en detalle el mecanismo que genera el campo magnético, se sabe que no es simplemente por la rotación del núcleo. Si así fuera, los cambios que ha experimentado el campo magnético terrestre a lo largo de la vida geológica de nuestro planeta, como inversiones de los polos, serían producidos por una variación en la rotación del núcleo, que en ocasiones llegaría a detenerse e invertirir su giro, y cosas así.

En realidad, las teorías actuales apuntan a que la causa sean las corrientes del núcleo externo. Como he mencionado antes, el núcleo está dividido en dos partes: un núcleo interno, que se cree es sólido, y un núcleo externo, líquido. En el núcleo externo se producen corrientes de convección, debido a las diferencias de temperatura, similar a las de un cazo de agua al fuego: el líquido de abajo está más caliente que el de arriba, y por tanto, menos denso. Esto hace que el líquido caliente suba, y el frío baje. Pero al subir, el líquido se enfría, y al bajar, se calienta, repitiéndose el ciclo mientras exista diferencia de temperatura. Este fenómeno, aparentemente sencillo, se complica con el hecho de que la Tierra rota, y la fuerza de Coriolis afecta a estas corrientes de convección, convirtiendo todo el sistema en algo muy complejo y difícil de modelar.

17 comentarios:

  1. Tengo entendido que desde la decada del cincuenta se está analizando el suelo de los oceanos y su dinámica de forma relevante. La investigación tuvo origen en una investigación pre-guerra fría que puso a dos norteamericanos en el lugar más profundo de la Tierra en el foso Mariana, cerca de la isla de Guam.

    Recién hace unos años descubrieron que la materia expulsada por volcanes marinos contiene un registro exacto del campo magnético del núcleo externo, por ende todo el suelo oceánico es un registro perfecto del campo magnético del núcleo externo, ya que fue creado a base de materia proveniente del mismo núcleo.

    Esa investigación dió como resultado que cada muy pocos años, aproximadamente unos doscientos mil, existe una rotación exacta de 180 grados del campo magnetico del núcleo externo y por ende del campo magnético de la Tierra.

    Hasta donde tengo entendido, se constato que efectivamente el campo magnético tiene su origen en el rozamiento de materia en el núcleo terrestre. Perdón por no ser muy preciso. Perdón si mi aporte al post no tiene el nivel didactico que suele tener la información del blog. Saludos y felicitaciones!

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  2. Probablemente el mayor problema de que el nucleo se parara en seco seria la transmision de la energia a la superficie. Dudo que quedara una sola placa tectonica en su sitio. Y el Destiny ese tiene mas energia que todas las cabezas nucleares del planeta juntas para poder pararlo?

    @Alf

    Mira 2012, su malaciencia no es tanta como the core pero se le acerca.

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  3. Yo me he fijado en otro aspecto del asunto ese de parar el núcleo externo. ¿Qué pasa con el momento angular? Si el núcleo externo se detiene, el resto de la Tierra deberá girar más deprisa´.

    Hice algunos números, y deteniendo el núcleo externo me sale un período de rotación de 22h 20m, más o menos. Pero ojo a un detalle: según he leído recientemente, el núcleo interno no gira. Si eso es cierto, entonces mis cálculos serán erróneos, y el período de rotación de la Tierra será aún más veloz.

    Así que mucho piratear Internet, mucho controlar la información, pero hasta el más burro se daría cuenta de que pasa algo raro.

    Por cierto, Anónimo, 2012 no será tan impresentable, parte del supuesto de que los neutrinos calientan el núcleo de la Tierra. !Toma ya Física!

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    1. El núcleo de la tierra si gira lo q pasa es q es tan lento q los cálculos te cambian y se hace más lento es como el juego de la pirinola gira,gira gira asta q se va deteniendo y pierde su punto de gravedad y cae gameover

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    2. El núcleo de la tierra si gira lo q pasa es q es tan lento q los cálculos te cambian y se hace más lento es como el juego de la pirinola gira,gira gira asta q se va deteniendo y pierde su punto de gravedad y cae gameover

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  4. Corrección. El núcleo interno no gira, o casi, pero eso es respecto al resto del planeta, así que sí que gira.

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  5. Respecto a The core, acabo de recordar una escena de la pelicula en la que antes de caer al espacio vacio en el manto (???) dicen que se ven en negro en el radar los objetos que la nave no puede atravessar.

    Entonces la supermeganave no puede atravessar el aire o en su defecto el vacio y en cambio puede atravesar tranquilamente el manto?

    Y cuando dicen que si vuelven a disparar el cacharro ese, el Destiny, para intentar arreglar el nucleo la cosa puede empeorar... Como puede empeorar? Lo haria girar al reves?

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  6. No se por qué insisten en enviar naves al centro de la tierra, todo el mundo sabe que a los 1000 kilómetros se encontrarían con el monstruo comenaves de las profundidades.

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  7. che, creo que estas errado en que gira a la misma velocidad que la misma tierra.
    tienen una diferencia de algunos minutos, y eso es lo que general el campo magnetico.

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  8. Según creo, el campo magnético de la tierra está creado por el contenido en ferroníquel del núcleo, del mismo modo que al golpear un rodamiento metálico se le puede imantar. Este efecto se produce a mayor en planetas gaseosos como Saturno, que parece tener un manto de hidrógeno metálico que es originario del fortísimo campo magnético del gigante planetario. Por otra parte, dentro de The Core hay dos puntos más a comentar. Sobre la posible activación del nucleo en base a una explosión nuclear, me parece imapracticable por el mismo motivo por el que es complicado aprender a girar una peonza o trompo: la fuerza debe aplicarse de forma tangencial, mientras que una explosión termonuclear se desplazaría inexorablemente en forma esférica. Por otra parte, está el asunto de la nave, que merece otro post Malacientífico: la forma en que desintegra la materia, el supuesto endurecimento del casco a presiones superiores, los efectos que tendría la eyección de un módulo sobre el resto de la nave, el paseíto que se da uno de los tripulantes por el manto como Pedro por su casa, o la im/posibilidad de transmitir comunicaciones digitales al interior de la nave cuando está a medio camino del núcleo.
    Aun así, esta película moooola.

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  9. ¿Y que pasa con la gravedad?
    Cerca del núcleo tiende a infinito

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  10. Negativo. Eso es válido para una partícula puntual, pero en el interior de una esfera maciza, la gravedad aumenta linealmente con el radio.

    Míralo de este modo. En el centro de la Tierra, estás rodeado de materia por todas partes, que tira de tí hacia afuera. El efecto neto es una fuerza neta cero. Suponiendo homogeneidad, of course.

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  11. Anónimo, yo en física del instituto aprendí que la gravedad decrece con la profundidad... Claro que lo mismo estaban equivocados.

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  12. Las corrientes del convección del núcleo externo son producidas por un cíclo químico en el que interviene el niquel, no por la temperatura. De hecho, el núcleo interno es más frio que la parte baja de la mesosfera, por lo que nunca podrían darse en el núcleo externo corrientes de conveccion por diferencia de temperatura.

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  13. Que buena explicación has dado, la verdad acabó de ver la película en TNT y no había prestado atención al tema del proyecto DESTINI, aún de hecho no entiendo como pudo este proyecto detener el núcleo de la tierra.

    Un saludo.

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  14. No hablaste de la maquina llamada virgilio,, y sus materiales de composicion como el Inoptenio,,
    Muy buena tu publicacion... Ya hace mucho la peli, pero es bueno debatir

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  15. En la tecnica tendrias razon mas habria que ver como las cambiarian las explosiones expuestas a esa gravedad.

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