Numb3rs: La Ley de Faraday, y la fuerza de rozamiento

El envío de hoy va a ser un poco diferente, ya que voy a comentar dos cosas que no tienen nada que ver, salvo por un episodio de la serie Numb3rs. En el episodio del domingo pasado, el genio matemático y su amigo y compañero físico (genio también), prueban un pequeño robot (aunque llamarlo robot es mucho) que habían fabricado para una competición, consistente básicamente en dos orugas y un motor, y que debía tirar de un coche y moverlo hasta cierta distancia (creo que era un metro). El hermano del matemático y agente del FBI les dice que es imposible, a lo que el físico contesta que han utilizado la Ley de Inducción de Faraday para triplicar la potencia del motor. Y ciertamente el aparatito consigue desplazar el coche, hasta que finalmente falla, sin haber conseguido la distancia deseada.

Empecemos con la mención a la Ley de Faraday. Dicen que han triplicado la potencia del motor gracias a la aplicaciónd e dicha ley. Dicho así, parece que la Ley de Faraday es algo complicado que a sólo dos genios se les ocurriría aplicar en la automoción. Y no es así. La Ley de Faraday nos dice básicamente que sobre un conductor inmerso en un campo magnético variable, se inducen corrientes eléctricas variables. Esta ley forma parte de las famosas Ecuaciones de Maxwell, y es fundamental en el mundo de la electromecánica.

Todos los motores eléctricos, y todos los generadores eléctricos que funcionan a partir de energía mecánica, funcionan en base a dicha ley. Básicamente, y sin entrar en detalles, consisten en una pieza montada sobre un eje, capaz de girar, denominada rotor, que se encuentra dentro de otra, hueca y fija, denominada estátor. Ambas llevan un cable conductor enrrollado sobre cada una. En el caso de un generador, una de las piezas genera un campo magnético (bien es un imán natural, bien un electroimán) y al hacer girar el rotor mediante una fuerza externa, la otra pieza (la que no genera el campo) percibe un campo magnético variable, y se induce una corriente eléctrica que puede ser (y de hecho, es) aprovechada para alimentar otro circuito. El caso de un motor es un poco más elaborado. Al circular la corriente por una de las piezas, se genera un campo magnético que su vez induce corrientes en la otra pieza. Una corriente eléctrica son cargas eléctricas en movimiento, y está sometida a las fuerzas de atracción y repulsión electromagnéticas (fuerza de Lorentz), por lo que sobre el rotor se ejerce un par que produce su giro.

Por tanto, todo motor eléctrico funciona en base a la Ley de Faraday. El motor del pequeño robot no parecía de explosión, sino eléctrico. Por tanto, funcionaba gracias a dicha ley. No tiene mucho sentido decir que con ella han aumentado su potencia. Tal vez al físico se le hubiera ocurrido una forma novedosa de aplicarla, pero dicho así, sin más aportaciones, parece que la genialidad es aplicar la Ley de Faraday sin más. Y eso es algo que se lleva haciendo desde hace mucho tiempo.

Imitando un poco a Omalaled, no puedo resistirme a mencionar dos anécdotas sobre Michael Faraday, muy parecidas. Tanto, que no sé si son ciertas o son una leyenda. Una de ellas dice que cuando presentó su descubrimiento sobre inducción de corrientes eléctricas mediante campos magnéticos, el Primer Ministro británico, Robert Peel, le preguntó: «¿Y esto para qué sirve?», a lo que Faraday respondió: «¿Para qué sirve un recien nacido?». La otra anécdota es muy similar, y cuenta que fue el Ministro de Economía británico, William Gladstone, el que le preguntó para qué servía todo eso de la electricidad, a lo que Faraday respondió: «Algún día, podrá gravarla con impuestos».

Antes he dicho que iba a comentar dos cosas. La segunda tiene que ver con cómo se transmite la fuerza de un motor para impulsar un vehículo rodante. Imaginemos que el pequeño robot tiene potencia suficiente para mover un coche. Bien, al accionar su motor, posiblemente patinaría en el suelo al intentar tirar del coche. Y es que todo vehículo rodante, tenga ruedas u orugas, se mueve gracias a la fuerza de rozamiento con el suelo. Veamos, el motor ejerce una fuerza que se transmite a las ruedas, y estas giran. Pero entre las ruedas y el suelo existe una rozamiento que se opone al movimiento de estas. Por tanto, las ruedas giran sin deslizarse sobre el suelo, y el vehículo se desplaza. Utilizando la Tercera Ley de Newton (la famosa Ley de Acción y Reacción), es fácil deducir que la fuerza que empuja el coche es igual y opuesta a la fuerza de rozamiento entre las ruedas y el suelo.

¿De qué depende esta fuerza de rozamiento? Pues básicamente de dos cosas: de propiedades intrínsecas de los materiales en contacto (expresadas simplemente como coeficiente de rozamiento), y de la fuerza perpendicular al movimiento (y por tanto, perpendicular a la superficie de contacto). En el caso de un vehículo rodante, esta fuerza es el propio peso del vehículo (si estamos en un plano totalmente horizontal; en un plano inclinado sería únicamente la componente perpendicular al plano). Así que por mucha potencia que tuviese el pequeño robot, poca fuerza podía ejercer sobre el coche, ya que su pequeño peso limita mucho la cantidad aplicable sin que las ruedas patinen.

No es imposible, y podría ocurrir, ya que la fuerza que hay que superar para mover el coche no es la del rozamiento de éste con el suelo, sino la del rozamiento de partes móviles que deberían estar engrasadas y con cierta libertad de giro (pues ni habremos puesto el freno de mano, ni tendremos una marcha metida, lógicamente). Pero fijáos que la problemática no es sólo fabricar un motor pequeño con bastante potencia, sino también el dosificarla de forma adecuada para que las ruedas (u orugas) no patinen.

Una pequeña nota, que no tiene nada que ver con lo anterior. En el número de Enero de la revista Espacio, me han publicado un artículo titulado «Movimientos en el espacio», sobre cómo nos muestra el cine y la TV el movimiento de naves en el espacio, y cómo deberían ser. He reutilizado ideas y párrafos ya publicados aquí, que seguramente los habituales del blog reconocerán.

Felices Fiestas a todos.

Kyle XY: Proyectando imágenes

Hace poco pusieron el último episodio de la segunda temporada (y última, hasta ahora) de Kyle XY. En él, nuestro clonado protagonista descubre que el anillo que le regaló su creador guarda un secreto. Al pasar la luz por un pequeño agujero, se proyecta una imagen sobre lo que tengamos en frente. Para ello, utiliza el foco de un coche como fuente de luz, y una pared como pantalla, descubriendo un mapa. Este recurso del «proyector secreto» es bastante habitual en el cine y la televisión. El problema es que, a menos que tengamos mucha suerte, no podríamos ver una imagen nítida.

Supongo que muchos de vosotros habreis utilizado un proyector de algún tipo, en algún momento. Sea un viejo proyector doméstico de super 8 o de diapositivas, uno moderno de los que se conectan al PC en las salas de reuniones, o incluso un CinExín o similar, habremos comprobado un detalle importante: todos tienen un sistema de enfoque, y dependiendo de la distancia a la pantalla, hay que ajustar el enfoque. Resulta que la fuente de luz no es un punto, sino que tiene cierto volumen. Así, por cada punto de la imagen dentro del proyector, pasan varios rayos de luz procedentes de distintos puntos de la fuente, de forma que cada punto es proyectado como una zona más amplia en la pantalla, solapando las zonas de los puntos adyacentes. Es decir, a cada punto de la pantalla, llega luz procedente de distintos puntos de la imagen original. Para evitar esto, se utilizan lentes, de forma que cada punto de la pantalla corresponda con un único punto de la imagen, y veamos una proyección nítida.

Pero una lente sólo puede ajustar la imagen para determinada distancia. Para superar esta limitación, y como no es práctico cambiar la lente cada vez que variamos la distancia a la pantalla, lo que se hace es poner varias lentes, una detrás de otra, de forma que se comporten como una sola, y montadas sobre un soporte móvil. Al variar la distancia entre ellas (normalmente girando el objetivo, que va montado en una rosca, bien a mano, bien con un motorcillo accionado por un botón), variaremos la distancia a la que la imagen se proyecta de forma nítida.

El anillo de Kyle no parecía tener ningún tipo de componente móvil, por lo que en el mejor de los casos, supondremos que internamente tiene la óptica adecuada para proyectar una imagen nítida, con la fuente de luz y la pantalla a determinadas distancias. No es imposible que acertaran a la primera, pero desde luego, es muy improbable.

CSI y RFID

En el episodio de CSI: NY de esta semana, los protas detienen una dependiente de una joyería y a su cómplice, que cometían fraude con tarjetas de crédito. Para ello, escondido en un bolso que la dependiente enseñaba al cliente, había un lector RFID que leía a distancia la tarjeta de crédito de aquél. Sin embargo, esto no siempre es posible.

¿Qué es eso del RFID? Bueno, RFID son las siglas en inglés de Identificación por Radiofrecuencia (Radio Frequency IDentification). Es un sistema en el cual se utilizan unas etiquetas y un lector de las mismas. Las etiquetas son pequeños traspondedores, que cuando reciben una determinada señal de radio, emiten otra como respuesta, en la que viaja información de la etiqueta (normalmente, un código de identificación). Tal vez alguna vez os hayáis fijado en una extraña pegatina que llevan, por ejemplo, los libros que se compran en algunos centros comerciales. Pues bien, eso es una etiqueta RFID.

Supongo que si alguna vez la habéis observado bien, os preguntaréis cómo es posible que algo tan pequeño pueda emitir señal alguna. ¿Dónde está la pila o la batería? Pues no tiene. Veréis, se trata de etiquetas pasivas, y no tienen ningún tipo de fuente de alimentación. Utilizan la propia señal que reciben del aparato que «pregunta», para alimentarse. ¿Cómo? Bueno, resulta que en todo conductor inmerso en un campo electromagnético variable, se inducen corrientes eléctricas. Así es como funcionan las antenas, y las etiquetas RFID no son ninguna excepción. La corriente inducida es muy pequeña, pero suficiente para alimentar el circuito de la etiqueta, especialmente diseñado para ello. Hay otros dos tipos de etiquetas, las activas, que sí que tienen su propia fuente de alimentación (como los aparatos utilizados en el pago automático de peajes de autopistas), y las semipasivas, que también tienen una fuente propia, pero muy pequeña y que únicamente se utiliza para alimentar el chip (para emitir la señal, se utilizan las corrientes inducidas por la señal recibida).

¿Y esto qué tiene que ver con las tarjetas de crédito? Pues poco o mucho, depende de la tarjeta. La mayoría de tarjetas de crédito que habréis visto, son de banda magnética. Esa banda negra que se encuentra en el dorso, tiene almacenada la información necesaria, en forma de distintas orientaciones de las partículas magnéticas de la banda, como ocurría en las viejas casetes de audio o VHS (demonios, de pronto siento el paso del tiempo). Una banda magnética es imposible de leer con un lector RFID, por motivos obvios. La banda magnética no tiene antena ni circuitería para hacer nada. Para leerla hay que deslizarla por un lector magnético adecuado, como la famosa ranura que tienen los TPV de las tiendas.

Otro tipo de tarjetas de crédito, son las tarjetas inteligentes de contacto. Éstas llevan un pequeño chip, accesible desde el exterior mediante una serie de contactos, cuyo conjunto tiene forma de pequeño cuadrado redondeado, con líneas en su interior. Las viejas tarjetas de prepago de las cabinas telefónicas públicas, eran de este tipo (como alguien diga que no sabe de qué estoy hablando, me deprimo del todo). El chip puede simplemente proporcionar una información fija, o realizar operaciones con los datos de entrada. Nuevamente es imposible hacer nada con un lector RFID sobre estas tarjetas, ya que el chip no está diseñado para eso. Para operar con él, el lector debe tener también unos contactos, que tocan físicamente los contactos de la tarjeta, cuando ésta es introducida en el lector. La verdad es que aquí en España, no parecen estar muy extendidas en el ámbito específico de tarjetas de crédito (sí las he visto como monederos electrónicos, o tarjetas de identificación).

Y finalmente tenemos las tarjetas de crédito RFID. Estas sí pueden (y deben) ser leídas por un lector RFID. Desconozco si en EEUU están tan extendidas como las de banda magnética (aquí no), pero en cualquier caso, es evidente ver que únicamente este tipo de tarjetas son vulnerables al fraude que nos enseñan en la serie. En el episodio, sin embargo, se nos da a entender que vale para cualquier tarjeta de crédito.

Lo cierto es que hay mucha polémica sobre la aplicación de RFID en determinado ámbitos, como puede ser el DNI electrónico o tarjetas de pago (sean de débito o de crédito), precisamente por eso, por la posibilidad de que el chip sea leído sin que nos demos cuenta. Basta con que un moderno carterista con un lector RFID «tropiece» con nosotros, de forma que el lector se acerque lo suficiente al chip. Aunque obviamente, dependiendo del ámbito de aplicación, se toman distintas medidas de seguridad, como pueden ser la criptografía o la protección mediante un PIN.

Tsunamis

Hace ya varias semanas, pusieron en la tele una de esas películas para TV (o miniseries, no estoy seguro) catastróficas con presupuesto limitado: 10.5 Apocalipsis. Es continuación de una miniserie llamada 10.5, de la que comenté algo en su día. No la pude ver terminar, dada la elevada duración (estoy casi seguro que se trataba de una miniserie), y el inmenso tiempo de anuncios al que nos tiene acostumbrado Antena 3. Pero no importa, ya que lo que voy a comentar sucede al principio. Resulta que uno de los enormes terremotos que se suceden durante la peli, ocurre en el fondo marino, provocando un tsunami (aunque no lo denominan así) que engulle un crucero en alta mar, y luego arrasa la costa.

Casi todo el mundo, al intentar imaginar un tsunami, piensa en una ola gigante, con más o menos la misma forma que una ola convencional. Pero en realidad, los tsunamis son algo muy diferente. Veamos, las olas que vemos habitualmente en el mar, se forman por la acción del viento. Cuanto más fuerte es el viento, mayores son las olas, pudiendo llegar a ser bastante peligrosas en caso de una gran tormenta. Pero el agua únicamente se mueve cerca de la superficie. Si alguna vez os habéis bañado en alguna playa con el mar revuelto, habréis comprobado que si se os viene encima una ola más o menos grande, basta con sumergirse para evitar que la ola te empuje o te dé un buen revolcón (a menos que la ola sea muy vertical y rompa justo donde estás tú). En el caso de las enormes olas producidas por tormentas y huracanes, hay que sumergirse más, pero siempre hay una profundidad a partir de la cual el agua está en calma. Otra características destacables es que tienen una longitud de onda del orden de metros o decenas de metros. Es decir, la distancia entre cresta y cresta de un grupo de olas, es de varios metros.

Los tsunamis son diferentes. Normalmente son producidos por movimientos sísmicos (aunque hay otras causas), pero su principal característica es que todo el agua desde la superficie al fondo marino, es desplazada. Otra característica importante que los diferencia de una ola convencional, es su longitud de onda extremadamente grande, del orden de varios kilómetros (incluso cientos de km). Es decir, un tsunami no es una única ola, sino varias, separadas varios kilómetros entre sí, y que desplazan todo el agua desde el fondo a la superficie. Además, la velocidad de propagación de estas olas es enorme, muy superior a las de las olas producidas por el viento.

Ahora viene lo más sorprendente: la altura de la ola de un tsunami es muy pequeña en alta mar. Puede ser incluso imperceptible, de forma que si un barco se encuentra en su camino, su tripulación y pasajeros apenas notarán nada. Lo que ocurre es que a medida que se aproxima a tierra, su velocidad disminuye, y la profundidad del lecho marino también. Al disminuir la velocidad, se va reduciendo su longitud de onda, ya que las olas «de detrás» van alcanzando poco a poco a las «de delante», aunque en ningún caso llega a reducirse tanto como en el caso de las olas de viento. Además, puesto que se desplaza todo el agua desde el fondo, al reducirse la profundidad, el agua se eleva (el espacio disponible se reduce, pero el volumen de agua sigue siendo el mismo). Así, cuando está cerca de la costa, un tsunami alcanza varios metros de altura, pero manteniendo una longitud de onda bastante grande. Así que lo que finalmente impacta sobre la costa, no es una «pared» de agua, alta y delgada, sino una «mole» alta y muy ancha.

Los distintos nombres que recibe el tsunami, nos muestran sus características. La propia palabra «tsunami», significa «ola de puerto» en japonés. Se dice (no se si es cierto o es una leyenda) que el término procede de unos pescadores que se adentraron en alta mar, y al regresar vieron su pueblo completamente arrasado por una ola, aunque ellos no la habían visto pasar. Por otro lado, en inglés, a veces se usa el término «tidal wave», que significa «ola de marea». Aunque el término es incorrecto en cuanto al origen de los tsunamis (no tienen nada que ver con las mareas), sí que describe bien su percepción desde la costa, ya que al tener una longitud de onda tan elevada, no parece una ola gigante, sino un repentino aumento del nivel del mar, como si la marea subiera de forma casi instantánea.

En las películas, se suelen mostrar los tsunamis como olas gigantes, con las mismas proporciones que una ola de viento. Y como hemos visto, esto no es así. Su apariencia se asemeja más a lo que se mostraba en la película El día de mañana, cuando Nueva York es inundado por una enorme montaña de agua, que no parecía descender al otro lado. También suele mostrarse como una ola amenazadora, ya desde alta mar, cuando en realidad no es así. Este detalle es especialmente relevante en el documental Cuatro maneras de acabar con el mundo, del que ya comenté algo hace algún tiempo. La primera de las catástrofes era un tsunami originado por un corrimiento de tierras en la isla de La Palma (no confundir con Las Palmas de Gran Canaria, ni con Palma de Mallorca), y en una de las secuencias, se veía a un hombre aterrorizado, mirando una pantalla con un mapa del Atlántico y unos numeritos representando barcos, que desaparecían al paso del tsunami. En las películas se puede perdonar, pero un documental debería de ser más riguroso.