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jueves, julio 20, 2006

El cinturón de asteroides

Fotograma de Érase una vez... el espacio, que muestra una nave atravesando un tupido campo de asteroides.Supongo que la mayoría de la gente habrá oido hablar del cinturón de asteroides. Se trata de una región situada entre las órbitas de Marte y Júpiter, donde hay un gran número de asteriodes (hay catalogados decenas de miles, aunque se cree que pueden haber en total del orden de millones) de diverso tamaño que orbitan alrededor del Sol. Normalmente es representado como una región del espacio saturada de pedruscos, donde sería fácil chocar con uno. Ahora me vienen a la cabeza la serie Érase una vez... el Espacio, y la película Meteoro, pero seguro que hay muchos más ejemplos.

Sin embargo, esta visión tiene poco o nada que ver con la realidad. El cinturón de asteroides, en realidad es una región bastante vacía. Los asteroides están muy separados entre sí, y un vehículo especial podría cruzarlo sin avistar ni uno sólo. De hecho, las sondas espaciales que se han enviado a los planetas exteriores (como las Pioneer, las Voyager, o la reciente Cassini-Huygens) atravesaron el cinturón sin problemas y sin necesidad de esquivar ningún pedrusco.

Para hacernos una idea, calculemos el tamaño del cinturón. Los asteroides se concentran en órbitas situadas entre 2 y 3,25 UA. Ya he explicado en otras ocasiones qué es una UA. Representa la distancia media entre el Sol y la Tierra, y equivale a unos 150 millones de km aproximadamente. Suponiendo que el grosor del cinturón es despreciable, podemos aplicar la conocidísima fórmula que nos permite calcular la superficie de un círculo a partir de su radio: S=π·R2. Pero no estamos calculando la superficie de un círculo ¿no? No, estamos calculando la superficie de una corona circular, que equivale a la diferencia de las superficies de los círculos correspondientes a los dos radios, es decir, S=π·R12-π·R22, donde R1 es el radio exterior, y R2 es el radio interior. Bueno, pues aplicando las matemáticas, me salen unos 460.000 billones de km2. Más de 1.000 veces la superficie del Sol, que a su vez es 11.900 veces mayor que la de la Tierra. Aunque estemos hablando de millones de asteroides, hay muchísimo espacio entre ellos. Si distribuyéramos 10 millones de asteroides de forma uniforme en ese espacio, estarían separados miles de millones de km entre sí a cada uno le correspondería una superficie libre de 46.000 millones de km2, lo que supondría una distancia del orden de algunos miles de km entre sí.

En realidad, los asteroides no se distribuyen de forma uniforme, sino que se agrupan en a determinadas distancias del Sol, evitando ocupar otras. Estas órbitas despobladas se conocen como Huecos de Kirkwood, y sus periodos orbitales (es decir, el tiempo que tardan en dar una vuelta completa al Sol, y que está determinado por su distancia media al Sol) son fracciones simples del periodo orbital de Júpiter. Gráfico de densidad de asteroides según la distancia al SolEsto no es casualidad, ya que esos lugares están en resonancia orbital con Júpiter. Esto quiere decir que un cuerpo situado en esa órbita, tendría de forma cíclica las mismas interacciones gravitatorias con Júpiter, siempre en los mismos puntos de su órbita. En este caso, la resonancia orbital hace que esas órbitas sean inestables, y que un asteroide situado en una de ellas termine alterándola para adquirir una más estable. Los huecos más importantes se encuentran a una distancia del Sol de 2,5 UA (relación 1:3 con la de Júpiter), 2,82 UA (2:5), 2,95 UA (3:7), y 3,27 UA (1:2).

Aún así, en las zonas más pobladas, las distancias entre asteroides sigue siendo enorme. Habría que tener mucha suerte para pasar cerca de un asteroide al atravesár el cinturón. Nada que ver con las aglomeraciones de asteroides que vemos en las series o películas.

22 comentarios:

  1. Hasta hace unos años tenía la imagen del cinturón de asteroides "saturado de pedruscos", como dices. Yo me quedaba con la escena del campo de asteroides de "El Imperio contraataca"

    Sin embargo, leyendo un artículo que hablaba sobre su origen, decían que una posibilidad es que fuesen los restos de un antiguo planeta, pero que este origen también era dudoso, porque si sumamos la masa de todos los asteroides no llegan a formar un planeta en condiciones.

    Ahí uno empieza a darle a la cabeza: si el conjunto de todos los asteroides no llegan ni al tamaño de un planeta y éstos están distribuidos a lo largo de una órbita tan grande, me da que el cinturón de asteroides se parece bien poco al campo de asteroides de "El imperio contraataca"

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  2. Pero seria posible un campo de asteroider como el visto en el Imperio Contrataca?

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  3. g@ambito, supongo que un campo de asteroides así tal vez solo sería posible durante las primeras fases de la formación de un planeta. O trás una colisión planetaria (como la que posiblemente originó la Luna)
    De todas formas, en "La guerra de las galaxias" tras la destrucción de Alderaan, el Halcón Milenario encuentra un enjambre de asteroides en lugar del planeta. No se si esto se ajustaría a la realidad

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  4. Un sistema de anillos planetarios sí tendría esa densidad de "pedruscos".

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  5. sobre el tema star wars el campo de asteroides no puede ser los restos del planeta porque encuentran uno "habitado", sobre este tema siempre me ha echo gracia que en todas las peliculas o series nunca intentan esquivarlso sino que los atraviesan

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  6. ¿Seria posible que estos campos de asteroides densos se formasen en los puntos de Lagrange de un planeta?

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  7. La verdad es que la idea que tenemos en la cabeza es que en el cinturón de asteroides no puedes lanzar una piedra sin que caiga en el asteroide del vecino. Siempre pensé que estaban muy cercanos entre sí.

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  8. Recuerdo que esto mismo que comentas con algo que nos es muchisimo mas cercano, surgió como tema en el secundario (donde AMABA la física y la astronomía)... Un profesor de geografía explicando no se que cosa medio enojado: Esto es peor que el choque de dos galaxias!!!
    Y yo le contesto: ...si chocan dos galaxias es muchísimo mas probable que no pase nada a que suceda algo... ya que en nuestra imaginacion, al no poder manipular claramente distancias tan enormes tendemos a "solidificar" estos conjuntos de estrellas... cuando la realidad es que son mas NADA que ALGO... dejando un poco de lado las cuestiones gravitacionales, las dos galaxias se cruzarian y surgirian del otro extremo en esactamente el mismo estado...

    Algo similar, me refiero a ese reflejo psiquico de solidificar los conjuntos en el espacio, es lo que nos sucede con el cinturón de asteroides... a una escala muchisimo menor...

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  9. Alf:

    La distancia media que me sale entre asteroides, con tus números, es de 214.476 km, poco más de la mitad de la distancia entre la Tierra y la Luna. Teniendo en cuenta lo pequeños que son casi todos los asteroides, sería raro poder ver alguno a simple vista desde otro.

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  10. ¿Mala ciencia dentro del blog Malaciencia? Alf ha dicho que los 10 millones de asteroides estarían separados entre sí por miles de millones de km. Esa distancia se antoja enorme, alf. Suponiendo una órbita media del cinturón de asteroides, esto es, por ejemplo una de 2.5 UA de distancia al Sol, y simplificando dicha órbita en una circular, entonces esto indicaría que la longitud del recorrido total de la órbita sería de alrededor de 1800 millones de km. Es decir, ateniéndonos a la afirmación de Alf de "separados miles de millones de km", entonces sólo habría un asteroide en dicha órbita ¡como máximo!

    Ahora hagamos otro experimento mental. La anchura del cinturón es de 1.25 UA (187500000 km); supongamos ahora que hay unas 20 órtbitas (tirando muy a lo bajo) de asteroides en esa anchura de cinturón, es decir habría una órbita cada 9.4 millones de km (redondeamos a 10 millones de km). Entonces habría 500000 asteroides en cada órbita. Si una sonda atraviesa el cinturón a 20 km/s (10 millones de km en 500000 segundos) esto supone que cruza cada una de esas 20 órbitas cada 6 días. Pero hay 500000 asteroides en cada órbita moviéndose a más o menos esa velocidad. Y suponiendo que la longiud de órbita es de 1.8*10^9km, entonces los asteroides están separados entre sí en una misma órbita por sólo 3600 km, de media claro; a duras penas podría pasar la Luna entre ellos. Y eso para atravesar una sola órbita, todavía quedan 19... Es decir, "circularmente" los asteroides estarían separados en las 20 órbitas por 3600/20 km: 180 irrisorios km (si bien es cierto que esta distancia es mayor conforme "saltamos" a una órbita mayor).

    Vemos pues, que las bajas posibilidades de chocar contra ellos no es debido tanto a la baja densidad del cinturón de asteroides como a las reducidas dimensiones de una sonda.

    Corríjanme los cálculos si he metido la pata bien...

    Quiero añadir además que las sondas creo y sólo creo que no suelen atravesar el cinturón de asteroides, si no que lo pasan por debajo o por encima, o si lo han de atravesar no lo hacen longitudalmente. Y vuélvanme a corregir si de nuevo me equivoco.

    Sin más me despido cordialmente.

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  11. Mmm, por alguna extraña razón he calculado mal la longitud de órbita de una situada a 2.5 UA dándome aprox 1800 millones de km cuando debería ser 375*2^pi = 2356 millones de km.

    A efectos de lo que me proponía con el anterior mensaje el error es poco significativo todavía y se puede tomar dicho mensaje como medianamente válido.

    Pero corríjanme si me equivoco en algún otro cálculo, como ya vengo diciendo, jeje.

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  12. También estoy un poco ciego, en el diagrama de Main Asteroid Belt Distribution que Alf ha posteado, ya vemos que hay casi 140 asteroides por cada 0.005 UA (cada 750000 km) en la órbita situada a 2.25 UA de distancia del Sol. O un asteroide cada 5357 km. Está bastante cerca de lo que había calculado (3600 km)

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  13. Tenéis razón. Ha sido un despiste por no tener en cuenta que no es lo mismo unidades de superficie que de longitud, y que hay una gran diferencia entre el radio de un círculo y su superficie.

    Si distribuimos 10 millones de asteroides entre 460.000 billones de km2, cada asteroide tendría asignado una superficie libre a su alrededor de 46.000 millones de km2. Pero (y aquí está el despiste mío), si suponemos que esa supercicie es un círculo, el radio de éste sería de 2.159 km. Si suponemos que la superficie es un cuadrado, tendríamos un semilado (la mitad de un lado) de 3.391 km. La distancia entre asteroides andaría por ahí. En seguida lo corrijo.

    Sobre Star Wars, creo que mezcláis las películas. La destrucción de Alderaan sucede en la primera película (Una Nueva Esperanza, o simplemente, La Guerra de las Galaxias), y el campo de asteroides sale muy poco. El campo de asteroides enorme, con persecución entre ellos y monstruito incluido, sale en El Imperio Contraataca.

    Las sondas que se han enviado, atravesaron el cinturón de asteroides, ya que intentar pasar por encimo o por debajo, supondría que la sonda tendría que realizar un desplazamiento vertical con respecto al plano de la eclíptica dos veces (uno para "subir" y otro para "bajar"). Esto supondría un coste en combustible inaceptable.

    Para que os hagáis una idea, la sonda Ulises, que se envió a una órbita polar alrededor del Sol (es decir, una órbita que sobrevolara los polos del Sol), tuvo que ir primero hasta Júpiter y realizar una maniobra de asistencia gravitatoria para conseguir la velocidad necesaria para abandonar el plano de la eclíptica.

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  14. Siento molestar otra vez, pero sabiendo que r=Sqrt(Area/pi), entonces r=Sqrt(4.6*10^10/pi)=121005km. ¿Cómo llegaste a esos 2159km?

    Saludos!

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  15. Pues me temo que haciendo la raiz cuadrada antes de dividir por pi. Otro despiste (doctor, ¿es grave?)

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  16. No tan grave como que el lado del cuadrado te diera 3391km y no 214476km. Jejejeje, ese día no estábamos finos, ¿eh?.

    Bah, no pasa nada, lo importante era lo que querías decir, en cuyo caso si estabas en lo cierto. Días tontos con los cálculos los tenemos todos (y siempre suceden cuando ese día hay examen, joder).

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  17. Que yo sepa los millones de asteroides no estan distribuidos en una corona circular sino en una especie de toro (toroide, donut), puesto que todo el universo es en 3D (o 4D segun se mire). Desconozco cuanta 'altura' (desviación respecto del plano de la ecliptica) tendría ese donut, pero haría bajar aún más la densidad de asteroides en la franja cercana al plano de la ecliptica, por donde una sonda terrestre tiene que ir.

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  18. Pues no se que decir... Yo siempre había pensado que los asteroides se distribuian en una corona, en una fina capa (casi 2D :-D) en el plano de la eclíptica y no en un toroide.
    Podríamos poner como ejemplo los anillos de Saturno. La relación entre su enorme superficie y su insignificante anchura hace que hablemos de ellos como discos. De hecho, cuando estan alineados directmante hacía la Tierra, resultan practicamente invisibles.

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  19. No tan grave como que el lado del cuadrado te diera 3391km y no 214476km. Jejejeje, ese día no estábamos finos, ¿eh?.

    ¡Buff! Y eso que sólo había que hacer una raiz cuadrada. Además, luego lo dividí por 2, pensando que habría que calcular la mitad de un lado (su apotema) y va a ser que no. La distancia sería precisamente la de un lado completo (dos apotemas). Lo mismo con los cálculos de un círculo. la distancia sería en realidad el doble de un radio.

    Además, creo que lo correcto habría sido utilizar hexágonos. Creo recordar que la única forma de recubrir totalmente una superficie con "celdas" iguales y sin superposiciones, es con hexágonos. Pero creo que dejaré los cálculos para otro día :-/

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  20. Si quieren leer un buen ejemplo de ficción acerca del paso por los asteroides, lean la novela "2001, odisea del espacio". Hay una parte en la ruta de la nave Descubrimiento a Júpiter en la que pasan cerce de un asteroide... lo bastante cerca como para enviarle una sonda (en realidad, un proyectil tipo Deep Impact, y aquí me refiero al reciente proyecto de la NASA). Llegan a verlo desde los telescopios de la nave, como una roca que rápidamente dejan atrás. Y eso es todo, nada de un mar de asteroides entre los que deben navegar manteniendo la atención como un barca por unos arrecifes.
    Por cierto, cualquier acumulación de asteroides está destinada a desaparecer por la misma interacción entre ellos: o bien se unen en cuerpos mayores o bien se dispersan por la acción de otros cuerpos. Sólo puede haber una densidad mayor en sitios como los puntos troyanos, pero nunca la imagen que vemos en las películas.
    Esa imagen, por tanto, corresponde a una situación temporal. En la serie de Star Wars hay un momento en que sí puede corresponder a la realidad: cuando surgen del hiperespacio cerce de Alderaán y se ven inmersos en una nube de asteroides, fruto de la destrucción del planeta. Es evidente que si un planeta es destruido mediante una explosión se formará una nube de asteroides que poco a poco se irá dispersando.

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  21. no tiene que ver con el articulo, a que email puedo mandar "malasciencias" para que las vea ALF y si kiere acer un post. O sino simplemente k las lea como curiosidad???
    salu2

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  22. Si haces click en "Ver mi perfil completo", en el cuadro verde de la izquierda (donde está la foto de mi avatar), puedes ver mis datos, entre ellos el email (que es koshverde[arroba]gmail[punto]com).

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