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miércoles, noviembre 02, 2005

Space Cowboys: Alunizar sin estrellarse

Hoy voy a seguir con Space Cowboys. Una vez los astronautas consiguen llegar hasta el satélite ruso, resulta que para alejarlo de la Tierra, uno de ellos tiene que controlar manualmente los cohetes que lo impulsan, por lo que debe quedarse con el satélite y sacrificar su vida. Convenientemente, el personaje de Tommy Lee Jones tiene un cancer terminal, por lo que la elección es obvia. Además su mayor sueño era ir a la Luna, por lo que ese sacrificio le daba la oportunidad de intentar llegar hasta ella. La última secuencia de la película nos muestra una panorámica de la Luna, donde podemos ver los restos del satélite. La cámara se mueve y se acerca hasta mostrar el cuerpo del astronauta, recostado sobre una roca, con unas huellas claramente visibles. Su sueño se había cumplido y pasó los últimos minutos de su vida en la Luna.Fotograma de la película. Un astronauta descansa recostado sobre una roca, en la luna

Un final muy poético, pero con un problema: es imposible.

Llegar hasta la Luna no es tan simple como dirigirse hacia ella en línea recta. La Luna gira alrededor de la Tierra a una velocidad nada despreciable. Además tenemos los efectos combinados de los campos gravitatorios lunar y terrestre. Es muy difícil llegar hasta ella así "a ojo" con un vehículo tan poco maniobrable, como en la película, por muy buen piloto que uno sea. Lo más fácil es que "falle", y pase de largo.

Paro supongamos que sí, que el tío tiene una suerte de narices y consigue tocar la Luna. Para no estrellarse, tendría que contrarrestar la gravedad lunar y reducir su velocidad. En la película, esto no es posible, pues el pobre astronauta sólo dispone de los cohetes que lo impulsan hacia delante. No tiene la posibilidad de girar 180º y utilizar esos mismos cohetes como freno. Así que simplemente se estrellaría.

¿Podría sobrevivir el choque? Después de todo la gravedad lunar es mucho menor que la terrestre ¿no? Bueno, pongámonos en el mejor de los casos y supongamos que el tío consigue llegar hasta ese punto donde la gravedad de la Tierra y la Luna se anulan, con una velocidad muy pequeña, y apaga los cohetes. Teniendo en cuenta que ese punto se encuentra a 38.440 km del centro de la Luna (como vimos el lunes), que el diámetro de la misma es de 3.475 km, y que su masa es de 7,349 × 10 22 kg, podemos aplicar un par de leyes físicas y algo de matemáticas para calcular la velocidad de impacto. No entraré en detalle, pues puede ser algo tedioso, pero si alguien quiere revisar los cálculos, lo que he hecho ha sido calcular la diferencia de energía potencial gravitatoria entre el punto que he mencionado y la superficie de la Luna, y suponer que toda ella se transforma en energía cinética.

Pues bien, a mí me salen unos 2,3 km/s, que es poco más de 8.300 km/h. Dudo mucho que nadie pueda sobrevivir a un choque a esa velocidad. Es más, ni siquiera deberían haber quedado restos tan grandes del satélite, y debería de haberse formado un pequeño crater.

Y eso teniendo en cuenta únicamente la atracción gravitatoria de la Luna. A eso habría que añadirle la velocidad que tuviera el satélite al alcanzar el punto en el que ambos campos gravitatorios se igualan.

12 comentarios:

  1. El satélite tenía un paracaídas ACME, capaz de funcionar sin atmósfera.

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  2. Y así, una vez más, un poético final a la porra por un físico la mar de inquieto. XDD

    Ha sido empezar a leer de que iba y ya sabía la respuesta... cada vez voy adquiriendo más mentalidad de cazador de malaciencias.

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  3. Yo he visto una ponencia en el International Astronautical Congress, que proponia un sistema de lanzadera espacial (tipo Columbia) para viajes a la Luna. Cuando el chairman (el moderador por asi decirlo) oyo que se pretendia aterrizar la lanzadera en la Luna tranquilamente como si fuese en la Tierra, paro la conferencia. Era la primera vez que veia algo asi.

    No solo hay malaciencia en el cine.

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  4. Parece mentira que os escandaliceis... lo unico que tenia que hacer es saltar del satelite a un metro del suelo, y asi solo caeria de 1 metro!

    Si es que es tan facil a veces...

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  5. Cuando el chairman (el moderador por asi decirlo) oyo que se pretendia aterrizar la lanzadera en la Luna tranquilamente como si fuese en la Tierra, paro la conferencia. Era la primera vez que veia algo asi.

    ¡BESTIAL! xDDDDDDD

    Ese final... Es típico. Cuando veo un final así no digo "que bonitoooo", sino "¿se creen que somos imbéciles?" Seguramente el público lo es más que los productores, si no no se explica la permanencia de chiclés equivocados en casi todas las películas.

    Saludos.

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  6. Demencial lo de la conferencia.

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  7. Convenientemente, el personaje de Tommy Lee Jones tiene un cancer terminal, por lo que la elección es obvia

    Gloriosa frase...

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  8. Pregunta: ¿la velocidad con que llegaría a la superficie de la luna no sería la correspondiente velocidad terminal? Que a lo mejor es menor que los 8.300 km/h... ¡a lo mejor Tommy Lee Jones consigue salvarse? ..... naaaaaaaah

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  9. No estoy seguro de que el astronauta no pueda hacer girar al cohete.

    Si a mitad camino para los motores, se sujeta al cohete mediante una sola mano y hace girar su cuerpo con un golpe de muñeca, la ley de conservación del impulso angular obligará al cohete a un pequeño giro continuado...

    Tendría que pensarlo dos veces, pero quizá ello haría que el cohete pudiera terminar con el morro apuntando a la Tierra, momento en el cual el astronauta podría encender de nuevo los cohetes para frenar.

    Ya digo que no estoy seguro, ¿sería posible?

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  10. Y no has tenido en cuenta que el buen hombre querrá respirar.
    Se tarda nucho en llegar a la luna y esos trajes no llevan más que unas pocas horas de oxígeno.

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  11. es verdad lo del aire, el viaje de la tierra a la luna es de 3 dias y las caminatas espaciales mas largas no exceden las 12 horas (y tirando para arriba)

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  12. Descartando el tema del oxigeno y energía de su sistema de apoyo vital (por el tema de mantener equilibrada y saludable la temperatura del interior de su traje), suponiendo que:
    *Se lleva todas las reservas extras de O2 (ya que el resto de la tripulación regresa rápido a tierra).
    *Recarga la energía de su traje conectándolo con los paneles solares del "satélite-cohete".
    *Y que las paredes del mismo ofrecen protección radiológica suficiente para sobrevivir al viaje de ida hasta la Luna...

    Como conseguir llegar a cualquier punto de la superficie lunar en la cara visible (se ve la Tierra en el reflejo del casco) y a muy baja velocidad (en el tramo final del descenso previo al alunizaje) se me hace muy difícil de imaginar.

    Si suponemos que puede controlar el encendido y apagado de los cohetes cuantas veces quiera, así como ajustar la trayectoria usando la masa de su propio cuerpo y la conservación del momento angular (como mencionaron en un comentario anterior)...
    Entonces es plausible que ajustase su trayectoria no solo como para "no errar" a la Luna, sino incluso "apuntarle" de manera de avanzar bien hacia el "centro" del ecuador lunar de la cara visible [lo que le simplificaría los cálculos gravitacional/inerciales, al evitar toda clase de "orbita"]; a medida que se aproxima a ésta.

    Pero dado que no hay nada que frene su trayectoria (no hay atmósfera), tendría que tener mucha suerte al estimar cuando (y por cuanto tiempo) encender los cohetes en reversa para frenar; porque no tiene mas referencia sobre su distancia que el tamaño aparente de la Tierra y de la Luna; sin mencionar que no tiene forma de conocer su velocidad real entre estas...

    Si frenase demasiado pronto (aun si estima no dejar de avanzar hacia la Luna), su viaje se prolongaría demasiado; si espera demasiado tiempo, los cohetes podrían no tener tiempo suficiente como para frenar hasta una velocidad segura de alunizaje.

    El problema de no conocer su velocidad de aproximación es difícil de resolver, por cuanto el radar del satélite [que no sabemos si es activo, en la película (por como actúa) bien podría ser meramente pasivo] no funcionará mas allá de unas decenas de kilómetros.

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    Se me ocurre que sin tener que reorientar demasiado el aparato (y arriesgándose mucho a perderse en una trayectoria translunar), podría intentar una órbita abierta y muy elíptica, (que pasase MUY cerca de la superficie lunar), con la que podría usar accidentes geográficos de tamaño conocido por él [supermemoria, je] para estimar visualmente su altitud y "velocidad relativa al crater/regolito"; (tanto al rebasar la Luna, como luego al regresar del lado oscuro si hiciera ajustes de trayectoria entre medio se acercaría mucho a esta).
    De esta manera contaría con una mejor información sobre su velocidad real [no tiene forma de saber la masa real del satélite ni su propulsión, ya que los cohetes eran secretos].

    Esto le serviría para que antes de completar la trayectoria lunar (al volver del lado oscuro quedaría entre la Luna y la Tierra, viajando aparentemente en "reversa" hacia esta); solo tendría que encender los motores hasta que "dejase de alejarse" de la Luna [debiendo para esto detenerse antes de estar a mas de los 38000 km de la Luna y así no caer a la Tierra].
    Desde allí si sería necesario dar 180º el cohete e ir compensando la aceleración gravitacional de la Luna (sobre todo al final). [Y aunque no supiese cual es son su masa y propulsión REALES, ya conocería el "rendimiento" de los cohetes como para usarlos en el alunizaje].

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