Fabricando plutonio en «Objetivo: la Luna»

Inevitablemente, al comentar en el anterior artículo el album de las aventuras de Tintín, «Aterrizaje en la luna», me vino a la memoria el album anterior, «Objetivo: la Luna» donde explicaban el funcionamiento de un reactor nuclear. Releyéndolo, la explicación tiene algo de mala ciencia, pero a grandes rasgos es bastante correcta.

Pongámonos en situación: nuestros amigos están en unas instalaciones secretas en Syldavia, donde se pretende fabricar un cohete que llegue a la Luna. En dicho país hay un rico yacimiento de uranio, pero el cohete utiliza plutonio como combustible de su motor nuclear. El ingeniero Wolff (ayudante del profesor Tornasol) les enseña el reactor nuclear donde convierten el uranio en plutonio, y les da una breve explicación (sólo reproduzco el diálogo de Wolff):

Bien. Volvamos a nuestra pila. Entonces se introduce una barra de uranio que contiene aproximadamente un 99% de U-238 y un 1% de U-235 radiactivo. ¿Qué pasa una vez que la barra de uranio está en la pila?

Lo siguiente: Un átomo de U-235 se desintegra y proyecta dos o tres neutrones. Uno de ellos es absorbido por un átomo del U-238, que se transforma en plutonio. ¿Y qué pasa con los otros neutrones? ¿En qué se convierten?

Frenados por el grafito que les rodea, continúan su carrera a través de la pila y terminan por chocar con alguno de los átomos del U-235, que estalla a su vez liberando dos o tres neutrones. ¿Comprende?

Pero este fenómeno ha de ser controlado. Gracias al cadmio, que absorbe una parte de los neutrones, nos es posible controlar a nuestro gusto la actividad de la pila.

Ante explicaciones como esta, poco más se puede añadir. Tal vez mencionar que las proporciones de los isótopos de uranio que se mencionan no son arbitrarias, sino que corresponden aproximadamente con las que aparecen en la naturaleza. El único error en la explicación ocurre cuando el personaje dice que cuando un átomo de uranio-238 absorbe un neutrón, se convierte en plutonio.

Si recordáis las clases de química del colegio, un elemento está determinado por el número de protones de su núcleo atómico. Los isótopos de un mismo elemento, tienen el mismo número de protones y distinto número de neutrones, y su nomenclatura consiste en el símbolo o nombre del elemento, seguido el número de protones y neutrones del núcleo. Así, deduciréis que si un átomo de uranio-238 absorbe un neutrón, no se convierte en otro elemento, sino en uranio-239. Lo que ocurre es que este isótopo de uranio es muy inestable, con un periodo de semidesintegración de minutos. Uno de los neutrones del uranio-239 (que tiene 92 protones y 147 neutrones) se desintegra en forma de un protón, un electrón y un neutrino (antineutrino, en realidad, que apenas interacciona con la materia), de forma que el átomo se convierte en neptunio-239 (que como imaginaréis, tiene un protón más y un neutrón menos que el U-239). Este isótopo del neptunio es también bastante inestable, aunque no tanto como el U-239: su periodo de semidesintegración es de un par de días. Así, mediante el mismo proceso, un neutrón se convierte en protón, y obtenemos un átomo con 94 protones y 145 neutrones: el plutonio-239. Como dato de interés, este isótopo no sólo puede ser utilizado en reactores nucleares, sino que es el principal «ingrediente» del armamento nuclear.

Podemos pensar que la explicación se ha simplificado para su mejor comprensión. Después de todo, un átomo de U-238 que absorbe un neutrón, termina convirtiéndose en un átomo de plutonio, aunque como véis, no de forma directa ni inmediata, sino transcurridos unos días.

Pseudogravedad por aceleración

En el último envío comenté las consecuencias (desagradables) que podría tener el iniciar o detener el giro de una nave o estación espacial, para generar pseudogravedad mediante rotación. En dicho artículo, no mencioné de forma explícita que partimos de un supuesto: la nave o estación no se está propulsando. O bien estamos en ausencia de fuerzas externas, o bien en caída libre, lo que quiere decir que estamos en un sistema de referencia inercial (mientras no rote). ¿Seguro? ¿Acaso no es la gravedad una fuerza externa? Pues sí, pero la gravedad es una fuerza muy peculiar, ya que al ser directamente proporcional a la masa, resulta que la aceleración producida es igual para todos los cuerpos. Por eso, en el interior de una nave o estación espacial en caída libre, las cosas parecen ingrávidas.

¿Qué ocurriría si en esas circustancias encendiéramos los propulsores de la nave? Pues siguendo el mismo razonamiento que en el envío anterior, la nave aceleraría, pero nosotros tenderíamos a mantener el movimiento original, hasta que alguna parte de la nave nos empuje. Al igual que cuando viajamos en coche y aceleramos, sentiríamos como si una fuerza nos empujara en la dirección contraria.

Esto que hemos contado de forma sencilla, es una forma de entender el Principio de Equivalencia, que en su formulación de Einstein, es un pilar de la Relatividad General (nada menos). Dicho principio nos dice básicamente que en un entorno suficientemente local, ingravidez y caída libre son indistinguibles, o dicho de otra forma, no podemos distinguir entre gravedad y aceleración constante. Es decir, si estamos encerrados en un recinto sin posibilidad de observar el exterior, y sentimos nuestro peso, no podemos saber si estamos en la Tierra, o a bordo de una nave espacial que mantenga una aceleración constante de 1 g. He de hacer hincapié en lo del «entorno suficientemente local», ya que si disponemos de mucho espacio para movernos, podemos llegar a detectar (o no) un gradiente en la fuerza que sentimos (esto es, que sea levemente diferente en un sitio y en otro), lo que nos permititía distinguir entre una situación y otra (si detectamos un gradiente, con toda seguridad estamos en la superficie de un planeta).

Fijaos que entonces tenemos una segunda forma de generar pseudogravedad: mediante una aceleración constante de la nave (y por tanto, la primera afirmación del artículo «Pseudogravedad mediante rotación», es errónea). Obviamente, con este sistema estaremos consumiendo una enorme cantidad de combustible, y además sólo nos serviría para viajar (en una estación en órbita, no podríamos aplicarlo, o ya no estaríamos en órbita). Sin embargo es un recurso que ha sido utilizado por la ciencia ficción. Un ejemplo de ello es la novela «La paja en el ojo de Dios», de Larry Niven, donde los viajes se hacen con tramos de aceleración constante. En este caso, la aceleración no es por la comodidad de los pasajeros, sino para reducir los tiempos de viaje, llegando incluso a alcanzar varias g durante horas, de forma que la tripulación y pasajeros debe tumbarse sobre unos «colchones» especialmente habilitados para ello.

Pero un ejemplo que me parece especialmente destacable es el de un album de las aventuras de Tintín: «Aterrizaje en la luna». En él, los protagonistas viajan a nuestro satélite en un cohete que mantiene el propulsor encendido, proporcionando una aceleración constante de una g, y produciendo pseudogravedad en su interior (como bien explica el profesor Tornasol en el cómic). A lo largo del viaje, el motor es apagado en varias ocasiones, y cuando eso sucede, en el interior del cohete se experimenta ingravidez. Además, como cabría esperar si nos ceñimos a las leyes de Newton, el mismo tienpo que pasan acelerando, deben pasarlo después desacelerando. Así, a mitad de camino, el cohete rota 180º, y el propulsor apunta hacia la Luna, disminuyendo la velocidad al mismo ritmo al que había aumentado antes.

No es la única buena ciencia que hay en el álbum. Es destacable una escena en la que el Capitán Haddock está disfrutando de su inseparable whisky, y el motor se detiene, produciendo ingravidez. El líquido flota fuera del vaso en forma de esfera, que es precisamente la forma que adopta cualquier líquido si no se ejercen fuerzas sobre él.

Hay que decir que el cómic también tiene sus dosis de mala ciencia, como el hecho de que el cohete se desvíe de su trayectoria por tener un alerón doblado, o el que para hacer rotar el cohete, se mantenga encendido un propulsor lateral durante toda la maniobra. Pero no está nada mal. Hay que reconocerle a Hergé un gran mérito de documentación, teniendo en cuenta que el álbum se publicó en 1954, 15 años antes de que Neil Armstrong pisara la Luna.

Pseudogravedad por rotación: parando y arrancando

Hace ya bastante tiempo, dediqué una entrada a la generación de pseudogravedad mediante rotación, y cómo se trata en el cine y la televisión. Viendo la serie Planetes, he recordado un detalle que tenía pendiente, y que se quedó en algún lugar oculto de mi cabeza. ¿Qué ocurre si la rotación se detiene bruscamente? O también, ¿qué ocurre al iniciar la rotación?

En uno de los episodios de la mencionada serie, la acción se desarrolla en el interior de un crucero que viaja hacia la luna. La nave no rota, por lo que en su interior se experimenta la inevitable ingravidez (en realidad, caída libre, como sabrán los puristas). Hacia el final del episodio (intentaré no dar demasiados detalles para el que no haya visto la serie), se produce una tensa situación en la que un delincuente toma una niña como rehen, a la vista de todos. El delincuente y la niña están flotando en medio de un amplio salón, mientras los personajes deciden qué hacer. Un miembro de la tripulación, decide hacer rotar la nave, de forma que se crea una pseudogravedad en su interior, y el delincuente cae al suelo, siendo rápidamente reducido. Posteriormente, detienen la rotación, y la gente comienza a flota de nuevo.

Esta escena me recordó a otra similar, de la película Planeta Rojo. Recordaréis que en esta película, los protagonistas viajan a Marte, a bordo de una nave que tiene dos anillos giratorios, donde habita la tripulación. En la primera mitad de la peli, se produce un incendio en el interior de la nave, y se activa un sistema de emergencia que detiene la rotación de los anillos. De esta forma, las cosas (y personas) comienzan a flotar. Tras apagar el fuego, se reinicia la rotación de los anillos, y los objetos que estaban flotando, caen bruscamente al suelo.

¿Qué ocurriría en realidad al iniciar o detener el giro? Vamos a empezar por ver la parada, ya que es más intuitiva. Imaginemos que nos encontramos en el interior de una nave, estación espacial o similar, que gira sobre sí misma o tiene algún sector que rota. Desde nuestro punto de vista, sentimos cómo la fuerza centrífuga nos empuja hacia la cubierta, de forma que para nosotros, el «arriba» está mirando hacia el eje de rotación, y el «abajo» está en sentido contrario. Pero no hay que olvidar que en realidad nos estamos moviendo, y que esa fuerza no es más que una ilusión.

La Primera Ley de Newton, nos dice que si no se ejerce ninguna fuerza sobre un cuerpo en movimiento, éste permanecerá en movimiento rectilíneo y uniforme. De la Segunda Ley de Newton podemos extraer que si un cuerpo en movimiento experimenta una fuerza en la misma dirección que su trayectoria, acelerará o decelerará, pero manteniendose en línea recta. Si por el contrario la dirección no es la misma que la de su trayectoria, dicha trayectoria se curvará. En el caso concreto de que la dirección sea en todo momento perpendicular a la trayectoria, y si la aceleración producida se mantenga constante, el cuerpo se moverá trazando una circunferencia, y a velocidad constante (bueno, en realidad, lo que es constante es el módulo de la velocidad, ya que es una magnitud vectorial, y su dirección sí que varía). Es lo que se conoce como movimiento circular uniforme. Un ejemplo sería un satélite en órbita circular, alrededor de la tierra. La única fuerza que actúa sobre el satélite es la gravedad terrestre, y además es siempre perpendicular a su trayectoria, por lo que el satélite se mueve en círculos y a velocidad constante. Otro ejemplo sería una honda con una piedra (como la del bíblico David). Al hacer girar la honda, la parte donde está la piedra se mueve trazando circunferencias, debido a la fuerza de tensión de la cuerda, que apunta siempre en dirección a nuestra mano.

En el interior de una estación espacial en rotación, sucede lo mismo. Nosotros tenemos una determinada velocidad, y tendemos a mantenerla. El «suelo» que pisamos se mueve a la misma velocidad, pero siguiendo una trayectoria circular, y empujándonos en dirección al eje de rotación. Es lo mismo que ocurre cuando viajamos en coche y tomamos una curva. Sentimos una fuerza que nos empuja hacia el exterior de la curva, pero lo que ocurre en realidad es que nuestro cuerpo tiende a seguir en línea recta, mientras el coche gira. Como comenté hace tiempo, la fuerza centrífuga no es una fuerza real, sino una fuerza ficticia, necesaria en nuestros cálculos al utilizar un sistema de referencia no inercial.

¿Por qué todo cuento este rollo? Porque creo que es necesario entenderlo bien, antes de pasar a la acción. Bien, imaginemos nuevamente que estamos en una estación espacial en rotación, y estamos de pie tranquilamente, en el «suelo». ¿Qué ocurre si la rotación se frena? Pues que el «suelo» que pisamos (que como sabemos no es ningún suelo en realidad, y se estaba moviendo a la misma velocidad que nosotros) disminuye su velocidad. Pero nosotros tenderemos a mantener nuestra velocidad, por lo que sentiremos una fuerza que nos empuje hacia el sentido del giro. Sería como si viajando en coche, pisáramos el freno.

Si la frenada es más o menos brusca, perderemos el equilibrio y «caeremos» (¿habéis estado alguna vez de pie en un autobús que frena?). En realidad, nuestro cuerpo se desplazará en línea recta hasta que el «suelo» lo impida, al golpearnos contra él (recordad que es curvo, y en algún momento dado nos toparemos con él). Pero no olvidemos que la rotación se está detenindo, por lo que el «suelo» se está moviendo cada vez más despacio. El rozamiento con el suelo (voy a dejar de entrecomillarlo ya, creo que todos sabemos a qué nos referimos), nos irá frenando, hasta que nuestras velocidades se igualen. O si hay una pared justo en nuestro camino, nos golpearemos contra ella, y nuestra deceleración será más brusca. En cualquier caso, podéis ver que el que la estación detenga su rotación, no quiere decir que los objetos y personas de su interior comiencen a flotar plácidamente. Primero hay que detener el movimiento de esos cuerpos, bien mediante el rozamiento con el suelo, bien mediante colisión con la pared. Desde nuestro punto de vista (un sistema de referencia no inercial), una misteriosa fuerza horizontal nos empujará, y si no estamos sujetos a algo, nos hará caer y rodar por el suelo, hasta que nos detengamos o nos topemos con una pared. Y sólo después, flotaremos.

Veamos ahora el caso contrario. Estamos ingrávidos, y la estación se pone a rotar. Si hemos tenido la precaución de agarrarnos a algo, al iniciar el movimiento seremos arrastrados, de forma que rápidamente sentiremos gradualmente la fuerza centrífuga. Pero si estamos flotando libremente, veremos que el suelo y las paredes se mueven, mientras nosotros seguimos más o menos estacionarios, hasta que una pared nos golpee y nos empuje. Entonces, a medida que adquirimos velocidad, nos iremos deslizando por la pared hasta el suelo, donde podremos ponernos de pie e intentar mantener el equilibrio hasta que la velocidad de giro sea constante.

¿Y qué ocurre si estamos en un espacio muy abierto (como los jardines de la televisiva estación Babylon 5), y no puede golpearnos nada? Bueno, la verdad es que en este caso no estoy muy seguro de lo que debería ocurrir. Al principio, deberíamos permanecer estáticos mientras vemos cómo el resto de la estación gira y se mueve. Lo que ocurra después dependerá del comportamiento del aire en un entorno así, y agradecería la aportación de alguien versado en mecánica de fluidos. Imagino (y si no es así, corregidme) que el aire irá adquiriendo también el mismo movimiento que la estación. Primero en las zonas en contacto con la estructura (suelo, paredes), y posteriormente se irá propagando a todo el interior. En ese caso, sentiríamos una especie de brisa que nos iría empujando, de forma que tarde o temprano entraríamos en contacto con algún sólido que forme parte de la estructura de la estación. Si es algo parecido a una pared, nos golpeará con fuerza y nos deslizaremos hasta el suelo. Si el primer contacto es directamente con el suelo, imagino que rodaremos por él hasta que nuestras velocidades se igualen.

Así que si estamos en el interior de una nave o estación espacial, tanto al iniciar el giro como al detenerlo, a menos que estemos bien sujetos a algún elemento fijo, sufriríamos una desagradable experiencia, y nos llevaríamos alguna lesión de recuerdo.