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viernes, marzo 28, 2008

Las misiones Apolo

En al artículo sobre Mundo Anillo, al explicar los pequeños detalles de una órbita, me vino a la memoria una consulta que me hicieron hace tiempo, sobre cómo pudieron las misiones Apolo regresar de la Luna, teniendo en cuenta la inmensa cantidad de combustible necesaria para la ida, y el minúsculo tamaño de la cápsula para la vuelta (donde no podía caber demasiado combustible). En otras ocasiones, he oído o leído comentarios acerca del tema, mencionando la enorme cantidad de energía necesaria para «escapar» de la gravedad terrestre. Y sí, hay que gastar mucho combustible en todo el proceso, pero no tanto como uno podría pensar.

Lo primero que hay que tener muy claro es que la masa es un parámetro a minimizar a toda costa. El mantra a repetir es: «la masa es nuestra enemiga». Debido a la Segunda Ley de Newton, cuanta más masa, más fuerza necesitamos para proporcionar la misma aceleración. Eso quiere decir que necesitamos más combustible. Pero al añadir combustible, estamos incrementando todavía más la masa total del vehículo. Es más, en el espacio no hay aire, por lo que debemos cargar también con nuestro propio oxidante para quemar el combustible. Esto se traduce en más masa, y por tanto, más combustible y oxidante, que hace más pesado nuestro aparato... En fin, la pescadilla que se muerde la cola. Vemos por tanto que un pequeño incremento en la masa útil (lo que queremos transportar) se traduce en un incremento importante en la masa total del aparato (combustible, oxidante, y el propio contenedor de ambos). Por tanto, en un viaje de estas características, no hay que dudar en deshacerse de lo que no nos es útil, aunque eso suponga abandonar cosas para siempre en medio del espacio. Es más barato volver a fabricarlo de nuevo para otro viaje, que traerlo de vuelta para reutilizarlo.

Fijaos que podemos pensar al revés: a medida que consumimos nuestro combustible, la masa total disminuye, por lo que necesitamos menos combustible.

Esquema detallado del Saturno V y la nave Apolo

Para las misiones Apolo se utilizó el descomunal cohete Saturno V, que supongo muchos habréis visto en fotos o en documentales. Su masa total antes del despegue era de 3.000 toneladas. Era un cohete de tres etapas, de forma que a medida que se utilizaba cada etapa, ésta se desprendía (recordad, hay que librarse de lo que ya no nos sirve). Solo la primera etapa, con 2.200 toneladas, superaba en masa a la actual lanzadera espacial (unas 2.000 toneladas). Ésta era la que iniciaba el ascenso, y situaba el vehículo en una trayectoria suborbital, hasta una altura de 62 km.

La segunda etapa, de unas 480 toneladas, continuaba impulsando el cohete hasta casi ponerlo en órbita. Terminado su trabajo, se desprendía (como todo).

La tercera etapa, de ya «sólo» 120 toneladas, colocaba el vehículo en una órbita baja, a unos 165 km de la superficie terrestre. Su misión no terminaba ahí, por lo que se mantenía ensamblada mientras el vehículo daba algunas vueltas a la Tierra. Fijáos que llegados a este punto, hemos reducido la masa total de nuestro vehículo a más o menos la 25ª parte (nos hemos quedado con un 4% de la que teníamos al inicio), y lo hemos colocado en órbita.

Ahora viene lo que diferencia un viaje a la Luna de los demás: la maniobra denominada TLI (de TransLunar Injection, es decir, inyección translunar; un nombre muy original), en la que la tercera etapa del Saturno V impulsa nuestro vehículo hacia la Luna. Y en este punto es donde suele haber confusión. Uno podría pensar que hay que alcanzar la velocidad de escape para abandonar definitivamente la Tierra, pero no es así. Si hicieramos eso, pasaríamos de largo. La Luna también está en órbita alrededor de la Tierra. Muy lejos, sí, pero en órbita. Así que lo único que tenemos que hacer es aumentar la altura de nuestra órbita, hasta alcanzar la de la Luna. Pero eso no quiere decir que nuestra nueva órbita deba ser más o menos circular, a la altura de la Luna. Recordad que las órbitas son elipses, por lo que lo único que necesitamos es aumentar la altura del apogeo (máximo alejamiento) sin necesidad de variar la del perigeo (máximo acercamiento). Así que lo que hace realmente la tercera etapa es variar considerablemente la excentricidad de nuestra órbita, de forma que el apogeo intersecte con la Luna (bueno, no exactamente, que no queremos estrellarnos con ella), adquiriendo una órbita muy excéntrica. Y como en el espacio no hay rozamiento, una vez establecida la trayectoria, no necesitamos propulsarlo constantemente. Así que podemos deshacernos de la tercera etapa.

Llegados a este punto, nuestro vehículo consta de dos componentes: el módulo de mando y servicio (CSM, por Command/Service Module), que es la famosa cápsula cilíndrica terminada en cono, que habréis visto en muchas fotos, y el módulo lunar (LM, por Lunar Module), que es el cacharro con patas que aluniza. El CSM tenía una masa de unas 30,3 toneladas, y el LM de unas 14,7. Es decir, unas 45 en total; hemos aligerado mucho el vehículo. El CSM y el LM iban separados dentro del Saturno V, por lo que aprovechamos este momento para acoplarlos. El CSM gira 180º y se acopla por el morro al LM (cuando digo por el morro, me refiero a que el acoplamiento se hace en el morro del CSM, no que se hace por la cara).

Uno de los argumentos de los «apoloescépticos» es que un viaje así era imposible con la tecnología de la época, dado los cálculos que hay que hacer, y teniendo en cuenta que entonces no se podía miniaturizar un ordenador lo suficiente como para llevarlo a bordo. Bueno, precisamente por eso, porque se preveía que los cálculos podían tener un pequeño error, durante el trayecto a la Luna se tomaban medidas constantemente, y se comparaba la trayectoria real con la calculada. Si la diferencia no era aceptable, los propios astronautas corregían la trayectoria con los propulsores del CSM. Y precisamente porque la nave no tenía ordenador, todos los cálculos y decisiones se hacían en Houston.

Una vez nos acercamos a la Luna, debido a que nuestra trayectoria ha sido bien calculada (y posiblemente, corregida), la propia gravedad de aquélla nos «atrapará». Aún así, hay que ayudar un poco, pues la velocidad de la nave es demasiado elevada. Así que usamos el propulsor de CSM para frenar, y entrar en órbita alrededor de la Luna.

Fotografía del CSM del Apolo 15

Bueno, ya casi hemos llegado. El LM es el único que aluniza, mientras que el CSM se queda en órbita. Como no es cuestión de dejar nuestro billete de vuelta desatendido, uno de los tres astronautas se tiene que quedar en él, y aguantarse las ganas de pisar la Luna. Los otros dos afortunados, se meten el el LM, que se separa del CSM, y disminuye su velocidad para «caer» hacia la Luna. Como no queremos estrellarnos, el LM utiliza su propulsor para posarse suavemente sobre nuestro satélite.

Ya hemos hecho una hazaña histórica. Pero ahora hay que volver a casa. Siguendo la filosofía de dejar lo que ya no nos sirve, no todo el LM despega. Sólo lo hace el llamado módulo de ascenso, que tiene su propio propulsor, y una masa de 4,5 toneladas (y recordar que en la superficie de la Luna, la gravedad es 1/6 de la terrestre). Todo lo demás (la patas del LM y su propulsor, el cochecito, etc), se deja allí abandonado. El módulo de ascenso debe ponerse en órbita, y reencontrarse con el CSM. Pero entre la poca masa que tiene, y la poca gravedad de la Luna, no se necesita demasiado combustible para ello. Una vez acoplados otra vez, los astronautas vuelven al CSM, y el módulo de ascenso ya no nos sirve, así que... ¿lo adivináis?

La vuelta a la Tierra es más económica, en términos de combustible. Nuestra nave sólo tiene 30 toneladas, y ya está en órbita. Pero además, una vez nos alejamos un poco de la Luna y disminuimos nuestra velocidad (con respecto a la Tierra), la propia gravedad Terrestre nos ayuda en nuestro viaje. Prácticamente, lo único que hacemos es «caer» hacia la Tierra (siguiendo una trayectoria elíptica, eso sí). Nuevamente, durante todo el viaje, monitorizamos nuestra posición, y hacemos las correciones oportunas.

Dibujo de la reentrada del módulo de mando

Ya casi hemos llegado. El módulo de mando y servicio, está formado en realidad por dos partes: el módulo de mando, y el módulo de servicio (sí, ya sé, no se rompieron la cabeza poniendo nombres). El módulo de mando es la famosa y pequeña cápsula cónica que todos conoceréis, y donde están los astronautas. El módulo de servicio ya no es necesario, y por tanto lo desprendemos y lo abandonamos. El módulo de mando apenas tiene propulsión. La justa para maniobrar un poco. Teniendo en cuenta la enorme velocidad a la que viajamos ¿cómo hacemos para frenar? Fácil: la atmósfera se encarga de ello. Todos sabemos que la resistencia del aire se opone al movimiento, por lo que sólo tenemos que dejar que haga su trabajo. El problema es que debido a la velocidad, se alcanzan temperaturas muy altas. El módulo de mando debe estar especialmente diseñado para la reentrada, y además realizar la operación con un determinado ángulo. De lo contrario, sería un desastre.

Fotografía del amerizaje del módulo de mando del Apolo 17

Queda un pequeño detalle. Nuestra nave ha aminorado su velocidad, pero sigue cayendo. Para posarnos gracilmente sobre la superficie terrestre (en realidad, sobre el mar), volvemos a aprovecharnos de la atmósfera, con un invento sobradamente probado: el paracaidas. De esta forma, la presencia de atmósfera nos permite realizar la última etapa del viaje sin gastar un sólo litro de combustible.

Como veis, la mayor parte del combustible se gasta en realidad en el inicio del viaje, siendo el consumo cada vez menor, hasta ser realmente pequeño en la vuelta.

Para terminar, os dejo un interesante enlace de la web de la NASA: una animación Flash que explica muy bien todo el viaje, y los componentes del cohete y la nave.

29 comentarios:

  1. El artículo muy bueno, como siempre, pero me sorprende ver que robas las imágenes a otros alojamientos :O :O

    Los "apoloescépticos" no son más que una panda con ganas de tocar los güevos y poca capacidad para razonar, pensar y comprobar las cosas por sí mismos. La de gente que hay siguiendo teorías absurdas, como la de la Tierra hueca. Pero claro, no debería sorprendernos cuando llevamos miles de años esclavos de estupideces fantásticas como las religiones.

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  2. Me ha emocionado el resumen, impresiona leer tan rápido toda esta hazaña de la inteligencia.

    Un saludo

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  3. Un gran artículo, hay otro detalle que yo creo que tiene también su importancia: la Luna no tiene atmósfera, como tú dices "la resistencia del aire se opone al movimiento", la falta de aire en la Luna supongo que facilitará también el despegue del módulo de ascenso, junto a la baja gravedad lunar y la poca masa del módulo.

    Saludos

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  4. Muy bueno el post.

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  5. Otro gran post, como siempre.
    Es cierto que la falta de atmosfera de la luna ayuda mucho a la misión. Ese es el gran problema con una misión a marte, ya que el problema no es llegar allá, sino salir de allí, puesto que la gravedad marciana es mayor y de paso tiene atmosfera.

    Por lo de los escepticos, ellos siempre dicen que en esa fecha no tenían la tecnología para llegar a la luna. ¿Y la tecnología para realizar los efectos especiales?, en 1976 se pudo realizar la GUERRA DE LAS GALAXIAS con efectos espectaculares, pero era imposible realizar un FORREST GUMP donde los efectos son más bien imitar la realidad.

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  6. Lo que nunca he entendido es cómo es eso de que si no haces la reentrada en la atmósfera con el ángulo adecuado la nave rebota (y no sé si, junto con una buena reentrada había una tercera opción, que era que la nave ardiese). ¿Sabe alguien esto? Muchas gracias.

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  7. Piensa que la Tierra es curva. Según el ángulo con el que entres, el resultado es uno u otro:

    Demasiado alto, y quedas en capas de la atmósfera superiores, más tenues, e incapaces de frenar lo suficiente a la cápsula, que sigue en su trayectoria con velocidad suficiente para seguir hacia adelante mientras que la tierra se curva "hacia abajo" de nuevo... has vuelto a abandonar el planeta.

    Pero demasiado bajo, y alcanzarás las capas inferiores, más densas, cuando aún llevas mucha velocidad. El rozamiento es tan fuerte ahora que, como tú has dicho, la nave es desintegrada por la fricción.

    El ángulo de la reentrada tiene que estar entre unos ciertos valores para que no ocurra ni lo uno ni lo otro. Hay que hacerlo con precisión ;)

    Saludos!

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  8. Muy bueno el artículo. Sólo un pequeño comentario, y es que me parece que las naves Apolo sí que tenían un pequeño ordenador (pequeño para la época, quiero decir), aunque dependían por completo del de Houston. En la película Apolo XII (que me parece basada en datos reales) se menciona más de una vez el ordenador de a bordo y los problemas que daba. Y creo recordar que justo antes del alunizaje del Apolo XI, el ordenador se saturó, dando error, lo que estuvo a punto de producir un desastre; finalmente, Armstrong alunizó a ojo. Casi seguro que eran máquinas con memorias de ferrita de unos pocos Kbs, como los que llevaban los aviones espías yanquis, uno de los cuales se estrelló cerca de la isla del Hierro muy poco después (he visto un trozo de memoria del computador de ese avión)

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  9. Yo pienso nada más en la cantidad de chatarra espacial que debe estar rondando el espacio.

    Muy buen articulo. Felicitaciones.

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  10. por lo que tengo entendido el angulo de entrada es como el juego del "sapito" (por lo menos asi se llama en chile) donde tomas una piedra plana y lanzandola contra la superficie del agua haces que rebote varias veces sobre la superficie, pero si te equivocas se hunde a plomo. como en el ingreso a la tierra es todo en relacion al angulo en que llega si le das muy poco angulo el modulo al igual que la piedra en el agua rebotaria en la atmosfera, pero si le das mucho como se dijo anteriormente cae de golpe a la atmosfera y no puede alcanzar a reducir su velocidad.

    lo que aun me entra la duda son las famosas ventanas de ingreso, exactamente a que se refieren.....

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  11. Muy bueno el juego del sapito (sí, soy chileno)

    Y gran entrada, como siempre

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  12. No sólo es una entrada muy buena, sino que está explicada de forma soberbia.
    Ya dijo Einstein que el que conociera bien un tema tenía que saber explicárselo a su abuela.
    Sé que podría ser mucha molestia, pero en mi blog he comentado un par de detalles sobre algunos posibles frente a una guerra nuclear y sus consecuencias (en concreto, a la vida en los búnkers). Lo digo por si te apetece echar un vistazo en busca de errores. Me tiene particularmente preocupado las ondas Schumann.
    Un saludo y felicidades de nuevo,

    Seth

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  13. En relación a los paracaidas como etapa final de frenado, creo recordar que en el primer viaje con astronauta al espacio, el sistema fué utilizar un paracaidas. Y digo "un" y no "unos" porque fué literlmente eso: a cierta altura gagarin abrió la escotilla y saltó en paracaidas, dejando que la nave se estrellase.

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  14. pero me sorprende ver que robas las imágenes a otros alojamientos :O :O

    ¿A quién? Por lo general, pongo un enlace en la propia imagen, hacia la página de donde la he sacado (salvo en imágenes de películas, que no creo que haya duda del (C)).

    En este caso, salvo el diagrama del Saturno V (con su enlace a la fuente), el resto son imágenes públicas de la NASA (y también tienen su enlace).

    me parece que las naves Apolo sí que tenían un pequeño ordenador

    Vaya, pues buscando en la Wikipedia, resulta que es verdad:

    http://en.wikipedia.org/wiki/Apollo_Guidance_Computer

    Y no sólo uno, sino dos (uno en el módulo de mando y servicio, y otro en el módulo lunar). La verdad, es que viendo las prestaciones del aparato, uno no puede evitar sonreir (qué poco hacía falta, para algo tan importante)

    a cierta altura gagarin abrió la escotilla y saltó en paracaidas, dejando que la nave se estrellase

    No conocía ese detalle. Mirando otra vez en la Wikipedia, parece que la cápsula también tenía paracaidas, pero no debía ser demasiado grande (la cápsula rebotó en el suelo, dejando un agujero).

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  15. Hola alf, excelente trabajo. Me encanta el tema y estoy investigando a fondo sobre él. He dirigido a un grupo de alumnos en una investigación del asunto. Si puedes échale un vistazo, a ellos les haría ilusión

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  16. Offtopic:
    ¿Ya te has enterado de la quedada de blogueros de ciencia?
    http://www.wisphysics.es/2008/03/quedada-de-blogueros-de-ciencia/

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  17. impresionante entrada alf as usual

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  18. Eugenio, muy buena la presentación de tus alumnos. Ya les he dejado un pequeño comentario.

    No me había enterado de lo que la quedada, pero ahora sí :-)

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  19. Gracias alf. Animadse con el tema de la quedada, la cosa promete.

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  20. Excelente. Muy bien explicado, me ha gustado mucho.

    El tema de los pesos es tan apabullante que mientras leía tenía la impresión de que a todos los pesos les sobraba un cero. Al final lo he mirado en un par de sitios más y si si, impresionante.

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  21. Bueno, pasaron como dos años desde este post. Igual quiero opinar y consultar acerca de la reentrada a la atmosfera.

    Estuve recordando un episodio que lei en el libro "Las Fuentes del Paraíso" de Arthur C. Clarke. En el libro, durante la construcción de un ascensor espacial, uno de los operarios que estaba trabajando alla arriba accidentalmente se desprende de sus amarras y cae hacia la tierra incinerándose en al ingresar a la atmosfera.
    Esto me hizo pensar en la posibilidad de valerse de un dispositivo tipo paracaidas para permitir el ingreso a salvo a la atmosfera evitando la alta temperatura que genera el suceso, hasta llegar a la superficie del planeta. Basicamente se trataria de evitar que el cuerpo adquiera gran velocidad. Suena ridiculo, pero profundizando... la situacion es esta: un astronaura equipado con un traje adecuado para la presion y la temperatura, y con suficiente reserva de oxigeno, se encuentra fuera de la atmosfera en direccion a la tierra. Cuando entre a la atmosfera se incinerará en una hermosa bola se fuego. Pero, qué pasaría si dispusiera de este pseudo-paracaidas? Ok, el aire no es suficientemente denso para que el paracaidas se arme, pero supongamos que dispone de una estructura rigida de varillas que lo mantiene armado (como una especie de armazon de paraguas), y supongamos tambien que es muuuy grande, para que mejorar el efecto de desaceleración debido a su gran superficie. Digamos tambien que el astronauta no entra a la atmosfera a una velocidad inicialmente muy grande, y que entra en la mejor trayectoria posible para minimizar los problemas. No se si se me escapa algun detalle.
    Entonces, bajo estas condiciones, se podria lograr que el astronauta llegue sano y salvo a tierra? Si es factible, se podria implementar este metodo en módulos que contengas varios pasajeros?

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  22. Hola Alf,
    Buena explicación de todas las etapas. A mi la etapa que más intriga me causa, es la del ascenso.
    ¿Cómo conseguían estabilizar el módulo de ascenso?

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  23. Lo respondo yo mismo:
    A ese vehiculo amorfo lo jalaron con un cable.

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  24. El módulo de ascenso tenía 4 grupos de 4 pequeños cohetes, situados en 4 lados. Con eso se puede corregir la orientación del aparato (no sé si además la tobera principal era oprientable, como en otros vehículos).

    En un entorno sin rozamiento, la forma del vehículo es irrelevante.

    Sobre lo del "paracaidas de emergencia" que comenta Daniel, me suena haber leído sobre un diseño con la misma función, pero totalmente diferente. Era más bien una especie de bolsa protectora, algo rígida, con la forma y protección adecuada para la reentrada. Disponía además de un paracaídas para cuando se estuviera en las capas bajas de la atmósfera.

    Pero sólo era una idea. Creo que nunca se ha fabricado.

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  25. Ciertamente que no habia considerado lo del entorno sin rozamiento.

    "El módulo de ascenso tenía 4 grupos de 4 pequeños cohetes, situados en 4 lados."

    En cuanto a los cohetes, supongo que dentro del modulo habrian sensores que indiquen cuanto habia que corregir por parte de cada motor, de lo contrario hubiera sido muy facil entrar en una situacion de giro incontrolable ¿o me equivoco? Aqui es donde la forma creo que cobra algo mas de importancia, ya que una seccion alejada del centro de gravedad ayudaria a recuperar el equilibro (si tambien dispone de motores)... no me parece igual de facil si todos los motores estan en la base de una masa algo amorfa. Pero lo digo sin animos "conspiratorios", solo para no quedarme con la duda y escuchar opiniones. Igual el diseño no era perfecto, pero si eficaz para el medio.

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  26. Bueno, buscando fotos del módulo de ascenso en la red, no es tan amorfo como se podría pensar. Tenía algo de simetria.

    Los grupos de propulsores estaban situados en un mismo plano, separados, parece que separados 90º entre sí. Supongo (no lo he podido comprobar, pero parece lógico) que el plano atravesaba el centro de masas, y los propulsores estaban a la misma distancia del mismo. Al menos, en las fotos, parecen estar más o menos "a la mitad de altura" y con la misma separación.

    En las fotos se ve también que los propulsores están algo separados del casco. No sé si por eficacia o por seguridad (que los gases no salgan tan pegados al casco).

    La dinámica de un cuerpo en rotación es bastante simple. Un par es lo que modifica el estado de rotación (equivalente a la fuerza). El momento de inercia el la "resistencia" la modificar el estado de rotación (equivalente a la masa) y depende de la distribución de la masa alrededor del eje de giro (por tanto, de la geometría).

    Por supuesto, los ingenieros de la NASA habrían tenido todo esto en cuenta (la dinámica de rotación se estudiaba en BUP o en COU, en mi época). No es tan complicado como parece corregir el estado de rotación de un cuerpo, si tienes los propulsores ubicados como los tenía el módulo de ascenso.

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  27. Excelente explicación, gracias Alf

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