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jueves, mayo 11, 2006

Perdidos en el Espacio

En el envío del lunes sobre el documental de la BBC, en la sección de comentarios, se ha especulado sobre qué ocurriría si un hipotético agujero negro del tamaño de un limón, apareciera en la Tierra (el cómo no importa). Una de las consecuencias (el "hundimiento" del agujero en la Tierra hasta "salir" por el otro lado, volver a hundirse, etc), me ha recordado la escena final de la película Perdidos en el EspacioCarátula de Perdidos en el Espacio. Recordemos qué ocurria: un planeta se estaba colapsando y la nave de los protas no tenía suficiente potencia para escapar de su campo gravitatorio a tiempo. Así que deciden lanzarse hacia el centro del planeta, aprovechando que había inmensas grietas que lo atravesaban de un hemisferio a otro. La idea era que la propia gravedad les hacía adquirir más velocidad, y al salir por el otro lado, tendrían la suficiente para poder huir con la poca potencia de la nave.

Bueno, aparte de la problemática de atravesar un planeta de esa manera, ya que se supone que debería haber roca fundida, presiones terribles, y demás obstáculos, hay un error de base: la conservación de la energía.

En el cole nos enseñaron que la energía ni se crea ni se destruye, sólo se transforma. Además, siempre nos daban el mismo ejemplo: la transformación de energía potencial gravitatoria en energía cinética, y viceversa. El profe de turno nos pintaba un dibujo en la pizarra, con el suelo, una pelota en el aire, y la misma pelota en el suelo, sobre la misma vertical. Y nos contaba entonces que un cuerpo, por el hecho de moverse tiene energía cinética, y por el hecho de estar a determinada altura, tiene energía potencial. Nos escribía la fórmula de la energía cinética, E=(1/2)·m·v2, donde m es la masa, y v la velocidad, y la de la energía potencial, E=mgh, donde m es la masa, g la aceleración de la gravedad (9,8) y h la altura. En realidad, la fórmula de la energía potencial gravitatoria es más compleja, pero para distancias pequeñas en las que la gravedad apenas varía, nos valía.Dibujo que muestra cómo se transforma la energía cinética en potencial y viceversa

Como siempre, nos decían que despreciábamos el rozamiento. Entonces, justo antes de que la pelota emezase a caer, tenía energía cinética nula, y una determinada energía potencial. En el momento del impacto con el suelo, toda la energía potencial sa había transformado en cinética. Esto daba pie a problemas en los que teníamos que calcular la velocidad en el momento del impacto a partir de la altura, o bien la altura que se puede alcanzar al lanzar el objeto con determinada velocidad.

Volvamos a la película y el viaje de la nave a través del centro del planeta. La fórmula de la energía potencial gravitatoria es diferente, ya que la gravedad va variando durante todo el recorrido, pero el principio de conservación de la energía sigue ahí. Si no hay ningún tipo de rozamiento, la nave caería por la grieta, convirtiendo su energía potencial gravitatoria en energía cinética. Alcanzaría su máxima energía cinética (y por tanto, su máxima velocidad), justo al atravesar el centro del planeta. Una vez cruzado ese punto, su energía cinética iría disminuyendo, ya que debe convertirse nuevamente en energía potencial gravitatoria. Y el principio de conservación de la energía es inapelable: una vez terminado el viaje, la energía total debe ser la misma. Es decir, toda la energía cinética que hemos adquirido en la bajada, la perdemos en la subida. Al final, nos encontraremos a la misma altura que antes, pero al otro lado del planeta.

Así que atravesar el planeta no sirve absolutamente para nada, ya que al final terminamos igual que antes. No, igual no. Peor, ya que en el mundo real, existen rozamientos. No toda la energía potencial se transforma en cinética, y no toda la energía cinética se transforma en potencial. Parte se pierde en forma de calor y energía cinética transmitida al aire, a causa del rozamiento. Pérdida que es mayor cuanto más cerca del centro del planeta, ya que la presión del aire aumenta.

Pero es que en la película, además, la nave se golpeaba varias veces durante el camino, con las paredes de la grieta, y diversos pedruscos, para hacerlo todo mucho más emocionante. Por tanto, la pérdida energética es aún mayor. Al terminar el recorrido, su situación sería mucho peor que antes. Estarían a una altura menor, o habrían gastado energía de los motores para llegar a la misma altura. Lejos de ayudarles, el viaje por las entrañas del planeta habría agravado su situación.

25 comentarios:

  1. Sin entrar en excesivos calculos (y admitiendo que puedo equivocarme), si se me ocurre un caso en el que pueda ser "útil" (ejem!) esa táctica. Los motores de la nave pueden ser poco potentes y el empuje que proporcionan ser menor que la atracción gravitatoria. En este caso, si nos dirigimos hacia el planeta acelerando y si la aceleración neta es menor que las perdidas por rozamiento (y si..., y si...), al llegar al otro extremo, nos podemos encontrar con una velocidad residual (producida por la aceleración de la nave durante el trayecto desde el punto inicial a este), que puede ser la que necesitamos para escapar del campo gravitatorio del planeta. Es una explicación un poco traída por los pelos (el motor ha de ser lo suficientemente débil como para no poder luchar contra el campo gravitatorio en la posición inicia, pero lo suficientemente potente como para permitirme alcanzar una velocidad adecuada cuando alcance el otro extremo del planeta), pero creo que permite una pequeña ventana de verosimilitud (descontando lo de atravesar el planeta, por supuesto)

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  2. De alguien que también pensaba los mismo (¿como es que no desacelerqa la gravedad en la segunda mitad lo que a acelerado en la 1º?), gracias pro confirmar mi opinión

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  3. Que nos podemos esperar de una peli donde ya existen los "hiper-turbos", donde entrar en un agusero de gusano es como ir al super y donde unas arañas espaciales hacen que te conviertas en un monstruo si te pican?? ;)
    Creo que el detalle de cruzar el planeta tras ver todo este panorama.. es irrelevante ;) jejeje

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  4. Esto no tiene nada que ver con este articulo pero es que no se donde mandarlo:

    Para alf:
    Un grupo de amigos y yo nos gustaría que por favor si pudieras hicieras una analisis de la pelicula "el núcleo"

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  5. Esto de acelerar contra el núcleo del planeta me recuerda una duda que siempre he tenido: ¿cómo funciona la trayectoria de los satélites que van a otros planetas? Es decir, me suena que por ejemplo para ir a Júpiter los lanzan contra Venus, allí da la vuelta ¿y gana velocidad? y ya se encamina hacia su destino... Ni idea vamos. :-)

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  6. Viniendo un poco al tema de aprovechar la gravedad para salvarse de sus propios efectos en caso de impacto... los helicópteros utilizan una técnica de maniobras de emergencia ligeramente análoga a la de la peli "Perdidos en el espacio".

    Cuando por algun motivo, por falta de potencia en las aspas de giro, se puede utilizar la propia velocidad vertical de caída del helicoptero para salvar medianamente el pellejo.

    En vez de caer intentando luchar en vano por levantar el vuelo, los helicópteros en una emergecia de pérdida de sus motores se tiran en picado hacia el suelo con el rotor en punto muerto... la velocidad relativa del aire entonces es lo suficientemente potente como para generar una rotación con cierta potencia en las aspas. Así, a escasos metros del suelo, se tira bruscamente de la palanca para poner el aparato en paralelo y la inercia del giro de las aspas produce un empuje capaz de contrarrestar la velocidad vertical, en cierto grado, y realizar un aterrizaje forzoso a menos velocidad de la q hubieramos conseguido "de buenas maneras".

    ¡Ey! Mejor no despreciar el rozamiento del aire - nos diría un piloto.

    Se da la paradoja, pues, que para "salvarse" en un helicóptero con una avería repentina en el motor hay que ir alto... por lo menos a unos 200 metros. Aún así la maniobra no nos garantiza una supervivencia al 100%.

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  7. Lo de la aceleración utilizando otros astros creo que va así: la sonda a Júpiter cae hacia Venus en un ángulo calculado para que la salida le enfile a Júpiter. La sonda saldría más acelerada de la órbita según las leyes de Kepler, en las que se barren áreas iguales en igual tiempo, así que cuando la nave está más cerca del foco de la elipse (Venus) va a toda leche. Pero si esa nave no se encuentra nada en el camino, llegará a un punto en el que empezaría a caer hacia Venus de nuevo (tal y como hacen los cometas alrededor del Sol). Lo que hacen los de la Nasa es 'poner' a Júpiter en la trayectoria de la elíptica de la nave, darle un par de vueltas y estrellarlo contra su superficie (o acelerarlo de nuevo hacia Urano sin darle las vueltas), jugando una especie de billar sin bandas.

    Buff, supongo que no se entenderá nada, pero lo he intentado.

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  8. Usuario anónimo:

    The Core es una de las películas favoritas de Alf, seguro ;-)

    Aquí, aquí, aquí y aquí la menciona. Puede que haya alguna mención más, pero no la he encontrado.

    ¡Saludos!

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  9. Hola. Tan solo era para comentar que, aunqyue me parece ridicula la pelicula y su planteamiewnto, puede tener algun punto de verosilmilitud. En el planteamiento no se ha tenido en cuenta la aceleración que es capaz de desarrollar la nave. Nos dicen que la nave no tiene energia como para salir del planeta. Pongamos el caso de que su aceleración es, por ejemplo, igual a la gravedad del planeta en su superficie. Entonces, si atravesase el centro del planeta (con la dificultad que eso entraña, por supuesto, estaría x tiemnpo acelerando constantemente, con lo que podria llegar a conseguir una gran velocidad. Vamos, todo esto dentro de la tonteria que me parece

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  10. El acelererar una nave utilizando otros cuerpos, es lo que se conoce como "asistencia gravitatoria" u "honda gravitatoria". Pese al nombre, el impulso se debe a la velocidad orbital del cuerpo.

    Para un observador en el planeta "ayudante", la nave se acerca a determinada velocidad, traza una parábola, y se aleja a la misma velocidad. Pero para un observador que utilice el Sol como marco de referencia, la nave tiene diferente velocidad en el acercamiento y en el alejamiento, determinado por la velocidad del planeta. Si la trayectoria final es "a favor" del movimiento del planeta, la nave gana velocidad. Si es en contra, pierde velocidad. Si las trayectorias de acercamiento y alejamiento son paralelas (la nave gira 180º, la diferencia de velocidad de la nave puede llegar al doble de la del planeta.

    La energía ganada (o perdida) por la nave es a costa de la energía cinética del planeta. Sí, la velocidad del planeta varía levemente (pero casi sin consecuencias, ya que la diferencia de masas es enorme).

    Como veis, esta maniobra se utiliza para modificar la velocidad con respecto a un sistema de referencia en el que el planeta se mueva. No sirve para ayudarnos a escapar de un planeta.

    Creo que todo esto podría dar para un post, y explicarlo unpoco mejor. Más en http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_slingshot y en http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/doubal.html#c3

    Lo de utilizar los motores durante el recorrido, es verdad que puede ser, y de hecho se utiliza. Lo llaman "powered slingshot" (no sabría encontrar una traducción que suene bien). Los mejores efectos se consiguen impulsando la nave en el momento de mayor velocidad, ya que el incremento de velocidad es lineal e independiente de la misma, pero la energía cinética depende del cuadrado de la velocidad.

    Pero hay que tener en cuenta que no debe existir rozamiento. No es el caso de la peli, que se supone que el planeta tiene atmósfera. Además, a medida que la nave aumenta la velocidad, el rozamiento aumenta también (con el cuadrado de la velocidad). Y están los golpes que se va dando, por supuesto. Cada colisión te "roba" energía cinética.

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  11. Un grupo de amigos y yo nos gustaría que por favor si pudieras hicieras una analisis de la pelicula "el núcleo"

    Como ya ha comentado Hairanakh (con enlaces incluidos), he hablado en 4 ocasiones de la película. Y seguro que habrá más. Es una fuente inagotable :-)

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  12. El análisis es bueno, pero superficial.
    El cálculo de energía está bien, pero te basas en el Principio de conservación de la energía. Y si, tal y como dices, la nave tiene motores de propulsión, ya no se cumple la conservación (los motores proporcionan energía cinética adicional).

    Es decir, la velocidad que gana por caer hasta el centro del planeta (o de sus restos) se pierde al ascender por el otro lado (la energía cinética vuelve a convertirse en energía potencial gravitatoria). Pero la energía cinética adicional que ha ganado en ese tiempo acelerando los motores puede ser suficiente para alejarse y escapar del planeta.
    Se trata de coger carrerilla, como dar impulso a un columpio con un adulto grande: un niño no tiene fuerza para elevarlo, lo moverá un poco, y luego vuelve a descender, pero si en cada oscilación va empujando puede conseguir cierto impulso.
    El método de escape utilizado es similar, pero con una sola oscilación de lado a lado del planeta.

    No voy a discutir si se puede atravesar un planeta a la carrera, porque son las exageraciones de Holliwodd, pero quería corregir el análisis (incompleto) de la parte mecánica del asunto.

    Sigo esta página desde hace tiempo, con sumo gusto, por lo que me ha sorprendido esta noticia, cuyo comentario resultó notóriamente superficial para la media de malaciencia.

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  13. Vi esta película hace poco y pensé lo mismo. Y es cierto lo que dicen kaliban y daniel, la energía cinética ganada durante el descenso (en el que los motores funcionan) se mantiene al atravesar el diámetro del planeta. Aunque dada la trayectoria no rectilínea de la nave (esquivando obstáculos), dudo que se pueda haber alcanzado la suficiente para escapar del planeta.. En fin..

    Ahora bien, los creadores del guión no creo que tuvieran ni idea de qué estaban haciendo (la película es serie B pura y dura). Supongo que se les ocurrió que, igual que un coche, podrían arrancar la nave en cambio! Y eso sí que no guarda relación alguna con la realidad, ya que en un coche lo que se pretende es cargar la batería usando la dinamo para que el sistema eléctrico esté abastecido (independientemente de la potencia del motor).

    Un lujo de película, vamos.

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  14. Creo que la ganancia de energía cinética residual por parte de la nave al acercarse al centro del planeta era realmente negligible. Después de todo, los motores eran usados más como correctores de trayectoria más que aceleración, además al acercarse al centro del planeta, la energía gravitatoria no sería la misma que en la superficie, de manera que no habría una ganancia sustancia en la velocidad, y eso sin tomar en cuenta que tendrían que empezar a perder energía cinética al ascender y además esquivar obstáculos, lo cual les haría perder aun más celocidad... en ese caso particular, estoy más de acuerdo con Alf en su análisis.

    Pero, después de todo, es solo cine. Y nadie obliga a los escritores a crear un argumento consistente con la física. Salvo, por supuesto, en la película de Contacto, que es una verdadera obra de arte.

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  15. Este escenario de 'Perdidos en el espacio' me recuerda cuando fui a ver una de James Bond, creo que 'El mañana nunca muere'. En la primera escena Bond salta detras de un avion en marcha que se despeña, lo alcanza, se sube a los mandos y remonta el vuelo. Nos pasamos algun tiempo intentando comprobar si el agente secreto aparte de las leyes humanas tambien se saltaba las de la naturaleza. La respuesta tanto en el caso de Bond y en el de perdidos es el mismo: Faltan datos númericos. Si la potencia extra de los motores compensa la perdida de energia por los golpes, si los cambios que sufre el planeta alteran la gravedad lo suficiente, podría ser que la nave alcance la velocidad de escape después de atravesar el planeta. ¿Malaciencia? No, más bien 'falta de calculo intuitivo de probabilidades'.

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  16. Esta discusión me recuerda un curso de fisica I, donde tuvimos uno de los problemas mas divertidos que me toco en la universidad: se trataba de ver una hora seguida de dibujos animados del correcaminos y el coyote, y luego escribir un informe con los todos los errores de fisica que pudieramos encontrar.

    Cada vez q' veo una pelicula del estilo de la que aqui comentan me acuerdo de ese curso y me rio.

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  17. Ice_Glacierre15 mayo, 2006 12:49

    Otro factor a tener en cuenta es el peso del combustible (aunque no tengo ni puta idea de lo que usaría la nave de perdidos en el espacio), como lo estás gastando, cuando empiezas la bajada pesas más que al remontar.

    Esta idea la usan junto con la "honda orbital" en la novela de 2010, por cierto.

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  18. La película de Bond es Goldeneye, la primera de Pierce Brosnan como 007. Hace mucho tiempo comenté precisamente de esa escena, pero al final resulta que no es tan imposible como pensé al principio. De hecho, en el último comentario se menciona un documental donde se hace precisamente eso.

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  19. Buen Blog.

    Un saludo

    http://alighieri.bitacoras.com/

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  20. Eso pasa por llegar tarde a un blog :). A ver cuando me pongo al día.

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  21. Una pregunta: ¿Y cómo puede partirse un planeta?

    Todos tenemos la experiencia de ver como ser parte una pelota de ping-pong o una naranja. Al dejar de estar unidas las dos mitades, la gravedad de la tierra las atrae y cada parte cae a un lado. ¿Pero cómo ocurre eso en un planeta?

    Si no me equivoco si pasaras un "cuchillo gigante" que partiera la tierra en dos, inmediatamente volvería a unirse ¡porque la atrae su propiad gravedad!

    Supongo que si un planeta cae en un agujero negro, podría partirse por la mitad. O con una fortísima explosión interna. Pero en la película se parte poco a poco, como si a cada momento que pasa se acelerara más y más la separación. ¿A caso han inventado la anti-gravedad?

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  22. En la peli, había algo así como un "campo de distorsión temporal". Recuerdo que en una "burbuja" del planeta, vivían el niño Robinson ya adulto, y el malo envejecido y convertido en un monstruo. Y creo que el hijo hacía algún invento que desencadenaba en la destrucción del planeta.

    En circunstancias normales, como bien dices, el planeta tendería a unirse por su propia gravedad, no a despedazarse.

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  23. no se como hacer problemas de la enrgia potencial y cinetica????????

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  24. digan me como hago problemas de energia potencial y cinetica???????
    porfa

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  25. h0la!
    gracias a tu blog pude
    resolver mis problemas
    de energia potencial.

    gracias!!

    by ana gpe.

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