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miércoles, mayo 31, 2006

La Ley de Ohm

En los comentarios del envío anterior, se ha mencionado la forma errónea en la que en algunas películas o series de TV, se nos muestra una valla o cualquier otro objeto electrificado. En ocasiones, los personajes conectan un par de cables al objeto en cuestión, y ya está. El que lo toque, se electrocuta. Sin embargo, las cosas no son así de simples.

Empecemos por la base del mundo de la electricidad: La Ley de Ohm. En el colegio nos enseñaron esta sencilla fórmula, I=V/R, donde I es la intensidad de corriente que circula por un circuito eléctrico, V es la diferencia de potencial eléctrico entre los extremos del circuito (más conocida como tensión, o voltaje), y R es la resistencia eléctrica del circuito. Dibujo esquemático de un circuito simpleAl explicarnos esta fórmula, el profesor de turno nos hacía el clásico dibujo de un sencillísimo circuito, consistente en una pila y una resistencia unidas por un par de cables. La pila proporciona una tensión fija y constante, y la intensidad de corriente viene determinada por la resistencia que coloquemos.

Una vez entendido esto, imaginemos que simplemente conectamos unos cables a algún objeto metálico (una valla, una puerta, lo que sea). Las fuentes de alimentación del mundo real (como un enchufe), normalmente proporcionan una tensión más o menos constante (puede ser alterna o continua, pero eso no nos importa a hora). Eso quiere decir que tenemos un circuito como el del dibujo del colegio: una fuente de tensión y una resistencia, de forma que la corriente está determinada por esos dos parámetros (en realidad, la fuente de alimentación también tiene una resistencia interna, pero se puede considerar que está en serie, y que simplemente se suma a la exterior). Como el objeto es metálico, la resistencia eléctrica del circuito sería muy baja, por lo que la corriente sería muy alta. Este invento, así montado, no nos serviría de mucho. ¿Por qué?

Bien, en el colegio nos enseñaron también lo que ocurría al conectar varias resistencias entre sí. Básicamente, hay dos formas de hacerlo: en serie y en paralelo. Dos resistencias en serie se conectan una detrás de otra, de forma que son atravesadas por la misma intensidad de corriente, y tienen distinta tensión en sus extremos. Esquema de conexión de resistencias en paraleloDos resistencias en paralelo se conectan una al lado de la otra, de forma que el cable se bifurca, y son atravesadas por distinta corriente, y tienen la misma tensión en los extremos. Si una persona toca el objeto, sería como si pusieramos una nueva resistencia en paralelo. La persona no sería atravesada por la misma corriente que circula por el objeto, sino por otra con una intensidad menor. ¿Cómo de menor? Mirando la fórmula de la Ley de Ohm, comprobamos que la corriente que atraviesa una resistencia (sea nuestro cuerpo, o un trozo de metal) es siempre igual al valor de la tensión (entre los extremos que estemos considerando) dividido por el valor de la resistencia. Esto quiere decir que con la misma tensión aplicada, una resistencia 10 veces mayor que otra, será atravesada por una corriente de intensidad 10 veces menor. En nuestro caso, la persona sería atravesada por una corriente cuya intensidad sería tantas veces menor que la del objeto, como tantas veces mayor sea la resistencia eléctrica.

¿Y cuánto es eso? Bueno, es bastante difícil de cuantificar. La resistencia del cuerpo humano es bastante variable. Además hay que tener en cuenta que la resistencia de cualquir objeto, no sólo depende del material, sino de su geometría. Un cable largo y estrecho ofrece más resistencia que uno corto y ancho. Así que habría que considerar muchos factores (incluso si se toca con una mano o con dos). Pero podemos asegurar sin miedo a equivocarnos que la corriente que atraviese a la persona sería mucho menor que la que atraviese el objeto (salvo en circunstancias extraordinarias).

Por tanto, si queremos que la persona sea atravesada por una corriente de intensidad considerable, la corriente que atraviese el objeto debería muy grande. Y en este caso, o bien el objeto se calienta mucho (de hecho, así es como funciona una bombilla), o bien la fuente de alimentación que utilicemos no puede proporcionar tanta corriente. Si utilizamos una toma de una vivienda, posiblemente hagamos saltar el automático, ya que la corriente superería a la permitida por el limitador.

Así que si queremos dar un calambrazo al que toque el objeto, debemos hacerlo de otra manera. Básicamente, lo que necesitamos en un circuito abierto, de forma que cuando una persona toque dos extremos del circuito, lo cierre y sea atravesado por la corriente. Una forma sencilla de asegurarnos que la víctima cierre el circuito es utilizando el propio suelo. Si disponemos de un suelo conductor, bastaría con conectar uno de los cables a éste, y el otro al objeto trampa. Cuando una persona toque el objeto (que debería estar aislado del, suelo), recibirá una descarga.

Ya, pero ¿y si el suelo no es conductor? Pues siempre podemos poner algún objeto conductor de forma disimulada, como una esterilla del material adecuado. ¿Y una valla en el campo? ¿No cantaría mucho poner una alfombra junto a ella? sí, pero no es necesario. La tierra conduce la electricidad. No tan bien como un cable, pero sirve. Por supuesto, la valla debe estar aislada eléctricamente del suelo de alguna manera.

¿Y si la persona usa suelas de goma? Pues entonces tendremos un problema, ya que la persona no recibirá la descarga deseada. Puede solucionarse en parte aumentando mucho la diferencia de potencial entre el objeto y el suelo, ya que no existen aislantes perfectos (al igual que no existen conductores perfectos), pero entonces tendríamos que mejorar el aislante de nuestra propia trampa, y contar con una fuente de alimentación capaz de proporcionarnos la tensión y la corriente necesaria (si la persona no lleva suelas de goma, la corriente sería muchísimo mayor).

Esto no evitaría que en el caso de una valla, alguien con previsión intentara trepar por ella sin tocar el suelo, saltando hacia ella y agarrándose fuertemente. Mientras no toque la valla y el suelo a la vez, estará a salvo. Podemos solucionar este inconveniente diseñando la valla en forma de alambres paralelos, que no se toquen, de modo que cada alambre tenga una tensión diferente (tal vez, de forma alterna). Sin embargo, una persona que conozca la disposición de la valla, podría saltar y agarrarse sólo a los alambres que no tengan diferencia de potencial entre sí, evitando ser electrocutado.

Pero ya nos estamos desviando el tema original. No es mi intención enseñar a nadie a electrificar una valla, sino poner de manifiesto un error algo recurrente: electrificar un objeto conectandole los dos extremos de un circuito.

33 comentarios:

  1. Me viene vagamente a la mente una escena de Parque Jurásico relacionada con este tema hacia el final de la película. Algunos de los protagonistas se afanan en restablecer los sistemas del parque, entre ellos la electricidad de las vallas que rodean los recintos de los animales. En ese momento, el niño se encuentra agarrado a una de esas vallas (todavía sin electricidad) y parpadean unas luces de aviso indicando que la valla estará electrificada de un momento a otro. De pronto el niño se electrocuta y sale despedido violentamente hacia atrás. Sabiendo que no tiene contacto simultáneo con el suelo y la valla, ¿sería este un caso de Malaciencia o se podría "exculpar" a los responsables de la película con el supuesto de alambres con diferente tensión?

    Por cierto, enhorabuena por el blog. Es muy interesante.

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  2. Je,je, La ley de Ohm, o cómo optimizar la electrocución humana.
    Muy buenos consejos para construir vallas anti-vecinos-pelmazo.
    ¿alguien sabe si está permitido el uso de vallas electrificadas en casas particulares? ¿hasta qué potencia? Se de gente que tiene una sobre la tapia de su jardín. Ah, y el viejo truco de poner cristales rotos sobre una tapia puede llevar a su propietario ante un tribunal en el caso de que alguien (ladrón o no) se corte con esos cristales. ¿la ley dice lo mismo de las descargas eléctricas?

    Saludos,

    Nelor

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  3. ¿Entonces, una persona con guantes y botas de goma podría saltar sin problemas una valla electrificada?

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    1. ¿porque esa pregunta..a quien le quieres entrar a robar... ?

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  4. Fernando*: si aíslan lo suficiente, sí.

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  5. mmmmmmmm no se si lo que pregunto tiene fundamento o no... Me acuerdo cuando era pequeño que estando en el campo tocaba una valla muy rápido y no pasaba nada, pero si la agarraba o mantenía la mano sobre de la valla, me electrocutava...

    Es eso verdad o son recuerdos algo lejanos? XD Si es verdad... Por que se tarda un tiempo? :S

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  6. Fernando* para evitar ese caso en las vallas electrificadas se suelen poner pinchos y aristas, asi se raja un poco el guante y te electrocutas igualmente.

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  7. Yo pasaba por aquí y me dije:31 mayo, 2006 16:04

    socjo: se me ocurren 2 ideas

    1- Tenías las manos sucias, de modo que al tocar la valla rápido la mierda te aislaba; en cambio, al sujetarla más tiempo hacías mejor contacto (gracias, por ejemplo, a tu sudor o a una mayor superficie de contacto) y te llevabas el calambrazo

    2- Seguías teniendo las mandos sucias (porque no pretenderás hacernos creer que un niño en el campo lleva las manos limpias ¿verdad?) y la electricidad de la valla era alterna, de modo que durante la mayor parte de un ciclo la tensión era insuficiente para darte un calambrazo.

    Entonces, al tocar la valla durante muy poco tiempo (menos de 5 milisegundos), la probabilidad de que no te pasara nada era mayor que la probabilidad de que te llevaras el calambrazo. Y la suerte te acompañó. Pero si sostenías la valla el tiempo suficiente, no te librabas y así es que conseguiste este recuerdo imborrable.

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  8. Buen post. Solo que le veo un fallito (pero pequeño :-P). Cuando dices que no existen conductores perfectos creo que te olvidas de los superconductores. Sí, sí, ya sé que no era cuestión de andarse demasiado por las ramas, pero bueno, yo lo comento y si puedes hablar del tema en alguna ocasión estaría genial, porque es un tema muy interesante, aunque a lo mejor es un poco complicado encontrar un caso de mala ciencia relacionado con superconductores.

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  9. Zanngano, y no sólo éso, sino que cuando una corriente atraviesa un músculo lo contrae fuertemente. En el caso del crío de Parque Jurásico, al estar agarrado a la valla y restablecerse la corriente se debería haber quedado bien sujeto y no salir despedido.

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    1. a lo mejor era corriente continua... ¿no?

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  10. Como casi siempre, buen post.

    La facilidad que tiene uno de dejarse convencer por lo que es absurdo pero no es simple, es curiosa. Conocimientos como estos los tenemos muchas personas, sin embargo ves una pelicula y aceptas el engaño una vez. Y viene otra y lo vuelves a aceptar y no te das cuenta al final que ya estas creyendo en lo que no creias.

    Gracias de nuevo por devolver la luz (jeje, claro, habalndo de corrientes)

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  11. En un programa que se llama Brainiac (Science Abuse) hay una sección donde ponen un electroestimulador muscular a un voluntario y le ponen a hacer tareas cotidianas: servir champán, tomar una cerveza, trabajar de cajera en un super, pintar, hacer un pastel, AFEITARSE!!!, de todo un poco. Es una risa.

    Pues en el programa este, se corrobora lo que dice el amigo Laertes. Cuando una corriente pasa por tu cuerpo, tus músculos se contraen así que el chavalín de JP debería estar más q frito ya que de salir despedido... nada d nada. Pero claro, es para todos los públicos, es de Steven Spielberg y se trata de un niñito (repelente pero niño). En fins...

    Por cierto buscar por el emule el programa este que es tremendo. Hay 3 temporadas publicadas. Muy recomendado si te quieres echar unas risas. Eso sí, está en inglés. Y por encima de estos, los tremebundos Mythbusters (Cazadores de Mitos).

    SuperWebon

    http://superwebon.metropoliglobal.com

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  12. Pregunta: una de mis trampas maléficas soñadas y nunca realizadas es electrificar el agua del retrete. Supongo que la orina es una conductora de la electricidad decente. ¿Es correcto suponer que podríamos preparar un retrete - trampa que electrificase allí donde más duele a la víctima? Suponiendo, claro está, que el chorro sea continuo (un problema de próstata puede salvaros la vida, chicos...).

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  13. Qué honor inspirar una entrada de malaciencia. He aprendido mucho, como siempre. Veo que el probema es más complejo de lo que podía entender.

    Golias, aunque no se tengan probemas de próstata, el chorro de orina no es continuo y no transmite la electricidad, a no ser en trechos muy cortos. Si puedes ver a los "Cazadores de mitos", tienen un par de episodios en los que lo reproducen.

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  14. Vaya por Diox, mi carrera de supervillano se acaba de ir por el retrete. Tendré que seguir trabajando...

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  15. Hola Alf,
    Mas o menos que ver con el tema. Recuerdas esa escena en Jurassic Park donde uno de los niños esta trepado en la valla electrificada que servia de barrera para los dinos, cuando de pronto la energia capaz de mantener a los mostritos "en linea", regresa?
    Lo que ocurrio me desconcertó: el niño salio volando por los aires debido a la descarga y luego de unos segundos se le ve ileso...
    Será posible eso?

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  16. Zannngano

    Ups, mil disculpas, tu ya habias hecho el comentario... lo siento.

    Por no leer primero!

    ;)

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  17. Hola Socjo: las electrificaciones en el campo se hacen utilizando una máquina de pulsos que lleva una batería de 12V. Si te acercas al generador oirías un 'tac-tac', siendo cada 'tac' un pulso de electricidad. Por eso, si tocabas muy rápidamente la electrificación y no coincidías con el 'tac', no te enterabas, pero si agarrabas el cable...

    El intervalo entre pulsos es regulable, donde yo vivo se hace más corto cuando las reses son jóvenes y aún no han aprendido que deben mantenerse dentro de los límites, para ir aumentando el espacio a medida que 'aprenden'. Alguna gente incluso lo utiliza como medida 'psicológica', colocando el generador pero sin conectarlo, cuando las reses son experimentadas.

    Opá, yo ví a electrificá...

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  18. Franz de Copenhage01 junio, 2006 17:07

    Esto me recuerda a un pasaje de una novela de Julio Verne, "Mathias Sandorf", que, en mi ignorancia, siempre me había escamado. Los protas se escapan de una torre descolgándose por el cable del pararayos en plena tormenta, y claro, cae un rayo... cuando el lector ya ve a los evadidos fritos, resulta que no, que están tan frescos y se añade una explicación en la que se menciona algo de la dirferncia de potencial. Pero, aunque sólo reciban una fracción del rayo... no sé, una fracción de un rayo (de un gigavatio, creo que dicen en "Regreso al futuro")debe ser bastante ¿no? ¿Qué opinais?

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  19. No he leído el libro, pero si los protas sólo tocan el cable, sin entrar en contacto con la pared o el suelo, en principio no les debería pasar nada (bueno, tal vez un calambre, ya que no hay conductores perfectos).

    Los superconductores, aunque tienen una resistencia muy muy baja (mucho más que los conductores convencionales, como el cobre), no son conductores perfectos. Un conductor perfecto tiene resistencia cero, por lo que cualquier mínima diferencia de potencial, produciría una corriente de intensidad infinita. O dicho de otra forma, en un conductor perfecto no existe diferencia de potencial entre ninguno de sus puntos.

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  20. No les freiría el rayo pero se les tostarían las manos, porque seguro que un cable se calienta mucho cuando circula un rayo por él.

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  21. Franz de Copenhage02 junio, 2006 13:53

    ¡Mil gracias por vuestras repuestas!¡este asunto me atormentaba desce hace años!

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  22. creo que estais simplificando un poco en exceso. el flujo electrico por personas es algo complicado. generalmente se toman medidas redundantes, y otras no se toman ningunas (quien tiene sus ventanas de aluminio con toma de tierra?) no hacen falta grandes intensidades para matar a una persona, 0.3A te pueden dejar frito. por eso existen los interruptores automaticos. las instalaciones electricas son un caso aparte, quitando incluso que se produzcan fallos de aislamientos. en el caso de rayos, y otro tipo de fenomenos...bueno, es dificil saber q pasara.
    respecto al rayo... hay de todo, pero puede generar tal tension, que,aun sin tocar nada mas q el cable por dos puntos, la ddp entre ambos genere suficiente corriente para convertir a los fugitivos en asado de pollo.

    de todas formas la electricidad puede tener otras consecuencias, puede fundirte el bazo, el cerebro, los pulmones, pararte el corazon, hacerte hervir la sangre..incluso la exposicion a un campo electrico puede hacer q tus expectativas de vida sean cortas.

    los centros de transformacion se construyen con suelo equipotencial para evitar esas cosas.

    personalmente he visto un cortocircuito quemar un fusible, saltarlo y quemar un ordenador entero... todo eso antes de q saltara el interruptor automatico, y personalmente os digo que una polla como una olla iba yo a andar feliz con unos guantes de goma cogiendo cables.

    os comentare un caso, de un despistado que se puso a echar una meadita en una guindadora, esos cables de campo que convencen a las vacas de q no salgan del cercado... la meadatiene gran cantidad de sales disueltas (el agua conduce cuando tiene sales disueltas, si es agua destilada no conduce nada. resumiendo, que estuvo una semana sin potencia en el sistema principal.

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  23. Si tienes la valla electrificada como circuito abierto (la valla aislada del suelo), si lanzas un tubo de metal que pone en contacto el suelo con la valla, ¿se cortocircuitaría el sistema?. ¿En ese momento podrías subir la valla?

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    1. ¿queres entrar a robar, che?... te cache.

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  24. Tanto como cortocircuitarse, no sé (la tierra es conductora, pero no estoy segura de cómo de buena). Pero tal vez podrías tocar la valla sin sufrir una descarga mortal, ya que la resistencia del cuerpo es mucho mayor que la de un tubo de metal, y circulará menos corriente por tí que por el tubo.

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  25. Hola,

    Me gustaría precisar una cosilla que creo no está correctamente explicada en el texto de Alf.

    "si queremos que la persona sea atravesada por una corriente de intensidad considerable, la corriente que atraviese el objeto debería muy grande. Y en este caso, o bien el objeto se calienta mucho (de hecho, así es como funciona una bombilla), o bien la fuente de alimentación que utilicemos no puede proporcionar tanta corriente. Si utilizamos una toma de una vivienda, posiblemente hagamos saltar el automático, ya que la corriente superería a la permitida por el limitador."

    Según la Ley de Ohm, la intensidad que circula por un conductor (en este caso, el pobre señor que toca la valla) depende exclusivamente de la tensión (o voltaje) aplicado entre los puntos de contacto. Luego, independientemente de la corriente que circulara por el objeto que se colocó previamente; para una fuente fija de tensión, la corriente que circulará por el pobre señor será la misma.
    Así que, si lo que queremos es que el nuestro querido señor (vamos a llamarle Pepe, que ya tenemos confianza con él :-) se electrocute, lo que hay que hacer es, o bien subir la tensión que se le aplica (circulará más intensidad si aplicamos 220V que si sólo circula 9V, por ejemplo), o bien disminuir la resistencia de contacto entre Pepe y la valla. Aún así, y aunque consigamos que no exista resistencia entre la valla y Pepe, siempre existirá la resistencia propia del cuerpo (dependiente de distintas variables) que provocará que por debajo de una cierta tensión (o voltaje) la vida de Pepe no corra peligro.

    Como curiosidad, la corriente alterna a partir de la cual no podemos soltar un cable no es tan alta como mucho piensan: alrededor de los 10mA
    Y además, la corriente continua es mucho más peligrosa, en caso de una corriente de riesgo que la alterna. Afortunadamente, no solemos guardar baterías 100V en casa... ;-)

    Este gráfico es más explicativo

    Y me despido agradeciendo a Alf su gran trabajo. Tienes un blog genial donde, además de entretener (y mucho), se aprende un montón.

    Gracias

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  26. Bueno, según la ley de Ohm, la intensidad de corriente depende de la tensión, y de la resistencia eléctrica del circuito. Y en esa resistencia hay que incluir al pobre Pepe.

    A lo que me refería (y puede que o me haya explicado bien) es que para que la corriente a través de Pepe sea importante, debería haber una diferencia de tensión entre las manos de Pepe (o con lo que toque) importante, y para ello tendría que haber una diferencia de tensión inmensa en los extremos de la valla, y eso produciría una corriente enorme en la valla.

    Y no existen fuentes de alimentación "perfectas" que mantengan constante la tensión independientemente de la corriente. Llega un momento en el la fuente de alimentación no puede proporcionar tanta corriente.

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  27. Alf, me encanta tu blog, es genial, lo único que me choca es que todo el tiempo usas en tus artículos la muletilla "en el colegio nos enseñaron tal cosa, en el colegio nos enseñaron lo otro" yo en lo personal te digo que en el colegio no me enseñaron absolutamente nada de las cosas que tu dices que "nos enseñaron". Yo no recuerdo que me enseñaran las leyes de la termodinámica, ni la primera, segunda o tercera o infinitésima ley de Newton.
    Recuerdo que me enseñaron ciencias naturales, la fotositesis, la cadena alimenticia, también nos daban biología, el espermatozoide el óvulo, el pene, la vagina, el aparato digestivo, nos daban historia patria Colón, la Pinta, la Niña y la Santa María, nos enseñaban español, el verbo, el sujeto, el sustantivo, nos enseñaron matemáticas, sumar, multiplicar, dividir, algo de algebra, trigonometría, geometría.... y ya,, eso es todo, esas eran las materias, nada sobre física, leyes del movimiento, conservación de la energía, ni la intensidad de la corriente que circula por un circuito, no sé a que colegio fuiste, pero te diré que desgracidamente no todos los colegios del mundo son como ese.

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    1. Vaya, pues es una pena. Ahora no sé cómo están las cosas en España (ya lo iré viendo a medida que crezcan mis hijos), pero cuando yo iba al colegio, las leyes de Newton se daban en la EGB fijo. Y la ley de Ohm también. Recuerdo hacer el clásico experimento de un sencillo circuito con una pila, unos cables una bombilla y varias resistencias. Cuando mayor era la resistencia, menor era la corriente, y menos brillaba la bombilla.

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