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miércoles, septiembre 14, 2005

¿Por qué vuela un avión?

El envío de hace dos días sobre la imposible escena del helicóptero en El Mañana Nunca Muere, me ha recordado que existe una falsa creencia sofre el funcionamiento de la sustentación, es decir, que una aeronave más pesada que el aire, pueda volar.

Mucha gente piensa que la sustentación se debe a que la forma del ala del avión es algo abombada hacia arriba, de forma que el recorrido en su parte superior es mayor al de su parte inferior. El aire que pasa por encima del ala recorre más distancia que el que pasa por debajo de ella, y por tanto, viaja más rápido. Y eso provoca el efecto de sustentación. El aire rápido de arriba, de alguna forma "tira" del ala.

Esta explicación aparece incluso en algunas enciclopedias o libros de texto. Yo mismo, creí durante mucho tiempo que eso era cierto, pues es la explicación que venía en uno de esos libros tipo "¿Porqué funcionan las cosas?" que me encantaban de pequeño.

Pero esa explicación es totalmente errónea. Y para darse cuenta basta con pensar que hay avionetas que puede volar invertidas. De hecho, existen alas cuyo diseño es simétrico (es igual por arriba que por abajo), por lo que la explicación de la diferente velocidad del aire no funciona.

La sustentación se produce por la propia resistencia del aire. Cuando un chorro de aire a gran velocidad es desviado hacia abajo por un objeto, por la Tercera Ley de Newton (la famosa ley de acción y reacción), este objeto es empujado hacia arriba. Así, basta con tener un objeto plano y algo inclinado, o bien con una forma que desvía ligeramente el aire hacia abajo.

Para comprobarlo podemos hacer un sencillo experimento. Busquemos a alguien que nos de una vuelta en coche por una autovía donde podamos alcanzar los 100 km/h sin problemas. Abramos la ventanilla y saquemos la mano cuando no haya peligro. Si la mantenemos lo más plana y horizontal posible, apenas notaremos nada. Pero en cuanto la inclinemos un poco, notaremos que una fuerza nos la intenta mover hacia arriba o hacia abajo (depende de cómo la inclinemos). Cuanto más inclinemos la mano, más fuerza sentiremos. Podemos comprobar también que el aire nos empuja la mano hacia atrás, como es de esperar. Si inclinamos demasiado la mano, no sentiremos apenas fuerza hacia arriba o hacia abajo, sino solamente hacia detrás.

El ángulo con el que inclinamos la mano es el ángulo de ataque, que ya comenté en el envío sobre el helicóptero. Cuanto mayor sea el ángulo, mayor la sustentación, hasta llegar a un ángulo límite en el que si seguimos aumentándo la inclinación, la sustentación disminuye en vez de aumentar.

Como he comentado antes, no es necesario un objeto plano e inclinado. Puede ser una superficie más o menos horizontal, pero que esté doblada hacia abajo en la parte trasera (tomando como referencia el movimiento del objeto, claro). Este es el diseño que tienen la mayoría de las alas, que normalmente incluyen flaps manipulables por el piloto para variar el ángulo de ataque sin necesidad de inclinar todo el avión.

Actualización: Olvidad todo lo escrito aquí. La base de la sustentación de un avión está en la conservación de la cantidad de movimiento, aplicada al aire. Podría explicarse tanto con el Principio de Bernouilli, como con la Tercera Ley de Newton, que en realidad son dos formas distintas de resolver el mismo problema. Sin embargo, en aeronáutica se utiliza el Principio de Bernouilli, que es mucho más útil en estos casos. Para saber más, visitad el artículo ¿Por qué vuelan los aviones? (de verdad de la buena), del blog de Juan de la Cierva.

30 comentarios:

  1. La verdad es que la sustentación sí se debe a que el aire por encima del ala tiene que recorrer una distancia mayor que por debajo, y va a una velocidad mayor. Suponiendo que el aire es incompresible (válido para velocidades subsónicas) y aplicando la ecuación de Bernouilli (que nos dice que la Presión estática más 1/2 de la densidad del fluido por su velocidad al cuadrado permanece constante) vemos que la presión en la cara superior del ala es menor que en la inferior, lo que origina una fuerza resultante hacia arriba.
    La distribución de presiones que nos proporciona esta sustentación depende del perfil del ala, del ángulo de ataque (un ala de perfil simétrico no proporcioa sustentación con un ángulo de ataque de 0º porque la distribución de presiones es simétrica) y la velocidad del aire.
    En el ejemplo de la mano que pones estás contando sólo la fuerza total resultante en la mano, que es la suma vectorial de la sustentación L, vertical, y resistencia D, horizontal.

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  2. Cubano tiene toda la razón, y lo ha explicado muy bien.
    El caso que expones de las avionetas con las alas simétricas es precisamente una excepción a la regla para que puedan volar invertidas.
    ¿Mala ciencia en MalaCiencia? ;-)

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  3. Me parece que el enfoque de la ley de newton es vádido, si se considera que la fuerza proviene de la ecuación de Bernoulli. Siempre habría acción y reacción.

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  4. cubano, manu, haced el cálculo de Bernouilli. Imaginemos que en la parte de abajo del ala hay presion atmosferica, una velocidad de 100 m/s (una avioneta moderadamente rápida) y una densidad del aire de 1 kg/m3. En la parte de arriba se conservará la densidad del aire (es incompresible en regimen subsónico), y supongamos que la diferencia de recorrido entre la parte inferior del ala y la superior es de 1 metro, por lo que la velocidad será de 101 m/s. Volviendo a hacer el calculo sale una presion en la parte superior del ala que es levííííísimamente inferior a la atmosferica. Al multiplicarla por un area de ala de 10 metros cuadrados (un ala de 5x2, seamos generosos), el empuje me sale de unos 50 kg, claramente insuficientes para levantar la avioneta. Por tanto, Bernouilli solo nunca podrá servir para explicar el vuelo de un avion. Ah, y mahnu: en ciencia, no existen las excepciones. La excepción no confirma la regla en ciencia, sino que la invalida y hace que haya que buscar otra regla que no tenga excepciones. La verdad, Alf, es que el tema de hoy es difícil. Muy buena tu exposición.

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  5. Aunque el principio de Bernouilli nos dice que al haber menos presión en la parte superior del ala que en la inferior, se produce sustentación, esta no es suficiente para elevar y sostener a un avión en el aire, como ya ha demostrado Remo.

    La explicación que doy está bastante simplificada, pero sirve para entender a grandes rasgos lo que ocurre. Obviamente, no es así de sencillo, o no existiría una carrera universitaria dedicada a la ingeniería aeronáutica.

    El que quiera profundizar más, puede visitar http://www.aa.washington.edu/faculty/eberhardt/lift.htm, donde explica en detalle la explicación física de la sustentación de un avión (pero de forma muy asequible), con contraejemplos que el principio de Bernouilli no puede explicar.

    He de decir que de tan sencilla que quise hacer la explicación, no mencionado que no sólo el aire que pasa por debajo del ala es empujado hacia abajo, sino el que pasa por encima también, debido al efecto Coanda. Hay un experimento muy fácil de hacer, que es acercar una cuchara a un chorro de agua. Cuando entran en contacto, el chorro intenta seguir la curva de la cuchara, aunque no haya nada debajo de él que lo sostenga. Es como si se "pegara" a ella.

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  6. Soy un seguidor tuyo desde hace un poco de tiempo y admiro tu dedicacion(por cierto si quieres malaciencia mirate CSI, aunque eso seria para un blog aprate).Sin embargo he de decirte que esta vez te has equivocado.
    Estas en lo cierto que para elevar o descender un avion lo importante son los alerones y es cierto su fundamento fisico.Pero la explicacion de la sustentacion de un avion es erronea.
    El principio fisico por el cual un avion vuela se llama Efecto magnus, y tiene que ver con la forma del ala NO con la inclinacion de esta.Lo que hace que el avion vuela es la propia morfologia del ala que hace que el avion se eleva.Si si has oido bien,lo que hace que un avion se eleven es la FORMA DEL ALA.Y lo demas es erroneo.
    Y para que te des cuenta de tu error te voy a plantear una pregunta:¿porque los formula 1 tienen los alerones con forma de ala invertida?...Saludos

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  7. El efecto Magnus tiene más que ver el comportamiento de un fluido al pasar junto a un cuerpo en rotación, que con la sustentación, aunque es verdad que aparece el efecto Bernuilli debido a la diferente velocidad del fluido según por dónde rodee al objeto.

    La forma del ala influye en la sustentación, pero no por el efecto Bernouilli, que es muy pequeño (ni por el efecto Magnus, ya que el ala no rota), sino por "desviar" el flujo de aire hacia abajo, minimizando además la resistencia del aire al movimiento del vehículo.

    Los alerones de fórmula 1 tienen forma de ala invertida precisamente porque se quiere conseguir lo contrario que en un avión. El coche debe quedar bien pegado al suelo, y no "despegar". Ya tenemos una fuerza que hace esto mismo: la gravedad. Por lo que la fuerza necesaria para mantenerlo más pegado al suelo no es la misma que la necesaria para levantar un avión. Supongo que en este caso sí bastará con la fuerza debida al efecto Bernouilli (aunque fíjate que los alerones traseros siempre están inclinados).

    En http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/dinamica/magnus/magnus.htm hay una animación sobre el efecto Magnus.

    En http://jef.raskincenter.org/published/coanda_effect.html hay un interesante artículo sobre todo esto, y empieza precisamente con una anécdota. Ya en el colegio, dedujo que el efecto Bernouilli no puede explicar por sí solo la sustentación de un avión, aunque su profesor le mandó a freir monas cuando se lo planteo.

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  8. No me refería al efecto Bernuilli como explicación para la sustentación del avión, de hecho no tengo ni idea del nombre del principio, hace tiempo que leí un artículo de física al respecto y soy muy malo para los nombres.

    En aquel artículo se mencionaba que el diseño actual de las alas de los aviones permite a éstos la sustentación incluso con un ángulo de ataque cero con la velocidad de vuelo adecuada. No sé, no soy un experto en el tema, sólo reproduzco lo que leí, puede que la fuente estuviese también en un error.
    También decía que las avionetas que pueden volar invertidas son las únicas que tienen forma simétrica, y son las únicas que utilizan el principio que comentas en tu artículo sobre el ataque del aire, son capaces de cambiar el ángulo de sus alas.

    ¿Mala ciencia en Manu? ;-)

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  9. Hola.
    Remo, rehaciendo tus cálculos, a mí me sale 1 tonelada por ala.

    A ver, corrígeme si me equivco, 101 al cuadrado - 100 al cuadrado es 201 que dividido por 2 es digamos 100; 100 (por 1 que es la densidad 100) y esa es la diferencia en presiones y al multiplicar por 10 metros cuadrados de superficie del ala son 1000 kg.

    Por otro lado, Alf, me custa creerlo y estoy buscando más información, pero hay una cosa que me choca. En el ejemplo de la mano inclinada, si en vez de ser una mano que va claramente hacia arriba fuera un cubo con la arista inferior ligeramente levantada para obtener el efecto acción -reacción (pues en este caso romperíamos las líneas de flujo y no podríamos aplicar Bernoulli), creo que el cubo no tendría esa componente de ascensión tan fuerte. Tendremos que probarlo ...

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  10. Mmm... bien pensado lo del cubo. Pero al romper las líneas de flujo, supongo que el aire no se movería totalmente pegado a las caras del mismo, y no se desviaría tanto hacia abajo.

    Por otro lado, si no es hueco, un cubo pesaría bastante más que algo de forma plana.

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  11. omalaled:

    Presión por superficie igual a a fuerza. En realidad te salen 1000 newtons que son 100 kg. Se me ha ido un factor 2 por ahí. Debo dejar de dormir tres horas al día...
    Saludos

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  12. ¿También por eso vuela un avión de papel?

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  13. Mmmm... me da que lo del avión de papel tiene más que ver cor ser tan ligero y tener tanta superficie, que por sus cualidades aerodinámicas :-) De hecho, una simple hoja de papel puede planear algo.

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  14. Tarde, pero espero sirva la opinión de un piloto certificado en twin jet.

    Los dos tienen razón, pero el autor del blog se lleva la mejor parte.

    En efecto, la ROTACION del avión es lo que hace que despegue, es decir, se inclinan las alas. Gracias a los planos horizontales se logra esta rotación, se los inclina contrario a lo que va a ocurrir con las alas y el resto del avión, es decir, bajan, el avión y las alas se inclinan y se logra sustentación y ascenso positivo.

    También ayudan los flaps que aumentan la superficie del ala que entra en contacto con el flujo de aire, también se utilizan para aterrizar, es decir, coloco flaps para aterrizar con menos velocidad sin reducir la sustentación.

    En definitiva, cualquier avión mantiene un vuelo horizontal con sus alas levemente inclinadas para ascenso. Esta inclinación es menor a mayor velocidad y al revés, mayor para menor velocidad, cuando se llega a ciertas velocidades críticas y para evitar ENTRAR EN PERDIDA se comienzan a utilizar los flpas y/o se aumenta potencia.

    ¿Por qué muchas alas tienen esa forma?
    Porque ayuda, pero eso no haría despegar un avión normal, si estuvieran perfectamente horizontales y sin flaps habría que lograr velocidades muy altas para que el avión se eleve.

    Más facil es ROTARLO... ;)

    ...80....V1..... rotación.. V2... POSITIVE CLIMB..... GEAR UP....
    malaciencia 123 contact departure at 118.2, good night.

    saludos!!!

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  15. Desde luego que sirve la opinión de un piloto cuando se trata de hablar sobre la sustentación de un avión. "La experiencia es la madre de la ciencia", y en eso tú nos ganarás a todos :-)

    Gracias por tus explicaciones.

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  16. Decir que la geometria del ala no crea sustentación es mucho decir y te lo digo como estudiante de ingenieria aeronáutico, te lo explicaria pero hacerlo bien llevaria bastante tiempo espacio y vendrian bien unos cuantos dibujos. Pero en resumen:
    La geometria del ala si influye en la sustentación y sí, también es cierto lo que dices, pero no por ello debes decir que lo otro es mentira, de echo tu mismo pones que se necesita un borde de ataque en las alas simétricas (y las que no). La geometría de las alas nos permite crear una sustentacion con un menor angulo de ataque, es decir un ala con una geometria tipica genera una mayor sustentacion que una simétrica con el mismo ángulo de ataque

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  17. odio viajar en avión...me muero de miedo y lo peor es que tengo que realizar mas de los que yo quisiera por motivos lavorales alguien, algún piloto o ersonal especializado puede darme motivos para tranquilizarme? mañana mismo he de cojer un vuelo a Madrid, a las 7 horas desde Barcelona y con el vientom que pronostican para mañana..és lo único que me faltaba...ya me tome un tranquilizante porque esyoi de los nervios...alguien puede ayudarme??

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  18. Lo único que se puede decir para tranquilizarte es que los datos demuestran que, estadísticamente, los aviones son el medio de transporte más seguro. Que cada uno de los sistemas del avión va al menos por duplicado para asegurar que seguirá volando aunque falle, y que los controles de seguridad por los que tiene que pasar un avión antes de volar son los más estrictos que hay en esto de los transportes de masas. La industria aeronáutica intenta dejar lo menos posible al azar. A veces los accidentes ocurren, es verdad, pero también puedes tener un accidente dando un tranquilo paseo por una calle de tu pueblo. Y no por eso te quedas encerrado en tu casa, ¿no?

    Y bueno, a lo que iba, que yo quería hablar sobre la sustentación. Yo también estudio Ingeniería Aeronáutica, y puedo decir sin temor a equivocarme que cada uno tiene su cachito de razón, pero que estáis exponiendo las cosas con información incompleta.

    Voy a intentar explicarlo de forma más o menos sencilla desde el punto de vista de las teorías aerodinámicas que nos enseñan en la ETSIA:
    La sustentación depende directamente de la diferencia de presiones entre el extradós (superficie superior del ala) y el intradós (superficie inferior). Lo que determina a su vez esas distribuciones de presiones es la forma del ala, sí, pero hay que matizar. Lo que se tiene en cuenta es la forma del ala con respecto al eje definido por la dirección de la corriente de aire. Así, dicha forma puede descomponerse en tres factores (teneis que imaginaros un perfil como el de la figura de este post, y sin dibujarlo quizá sea un poco difícil de ver):
    - ángulo de ataque: que es el ángulo que forma la cuerda del ala (la línea recta que une el borde de ataque con el de salida) con la dirección definida por la velocidad (alfa en la figura).
    - espesor: el grosor del ala
    - curvatura: la línea media entre extradós e intradós (la línea que a lo largo de todo el perfil está siempre a igual distancia del extradós que del intradós)

    Estos tres factores son los que determinan la sustentación del perfil en cuestión (y por ende, del ala). Es cierto que un ala simétrica (curvatura nula) no sustenta para ángulo de ataque nulo, tenga el espesor que tenga (las distribuciones de presiones son iguales en el extradós y el intradós y se anulan mutuamente, ya que el perfil es simétrico con respecto a la corriente de aire). Pero si tenemos un perfil sin ángulo de ataque y con curvatura sí que habrá sustentación. Y el espesor influirá de forma importante en la magnitud de la fuerza de sustentación en función de la velocidad de vuelo.

    En resumen, no se puede conocer la sustentación de un ala si tener en cuenta la influencia de espesor, curvatura y ángulo de ataque a la vez.

    Aunque todo depende del punto de vista, claro xD:

    http://bp2.blogger.com/_QcPSRUCyrgg/RbU_M8AIzHI/AAAAAAAAAGI/XsuKvL3ve_Y/s1600-h/Tira17.jpg


    Espero haber despejado dudas...

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  19. Gracias Lyd, siempre se agradece la aportación de alguien que ha estudiado todo esto en detalle.

    Lo cierto es que debido a los comentarios que se hicieron en su día, el siguiente post a este, explica algunas cosas más:

    http://malaciencia.blogspot.com/2005/09/bernouilli-vs-newton.html

    Ahí se comenta (aunque con dudas, ya que no estaba seguro) que la sustentación es una combinación de los dos efectos (Bernuilli y la diferencia de presión, y Newton y la acción y reacción). Por lo que dices, veo que efectivamente es así.

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  20. Con respecto a lo de que los aviones que tienen el ala simetrica se sustentan, si pero no. Los aviones con ala simetrica lo que hacen es tener cierto grado de inclinacion para asi crear la sustentacion, es decir, un avion con ala simetrica no vuela completamente horizontal, sino con cierto angulo.

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  21. Bueno, la verdad es que me encontré con este post por casualidad hurgando en la Wikipedia (que, por cierto, enhorabuena por tu blog, Alf, me parece una idea estupenda y muy bien tratada), así que no he hecho un seguimiento de la historia, aunque acabo de leer el otro post.

    Sigue sin convencerme demasiado que utilices la tercera ley de Newton para explicar la sustentación (es verdad que está ahí, y comúnmente se conoce con el nombre de downwash), pero es más un efecto que una causa. En última instancia, para conocer la reacción, hay que calcular la acción; es decir, la fuerza que el ala realiza sobre el fluido (la aceleración con la que el aire se desvía hacia abajo): la sustentación. Así que estamos en las mismas.

    El principio de Bernoulli se utiliza ampliamente en la mecánica de fluidos, sobre todo cuando se trabaja con tubos de corriente y distribuciones de presiones. La ecuación de Bernoulli es otra forma de escribir la ecuación de conservación de la cantidad de movimiento, y nos proporciona la presión en función de la velocidad del fluido. Integrándola a lo largo de todo el ala es como se obtiene la sustentación (la definición de sustentación es, de hecho, la diferencia entre la presión del extradós y la del intradós). Al menos, eso es lo que hacemos nosotros en clase.

    De modo que para resolver el problema de la fuerza que ejerce un ala sobre el aire sólo necesitamos conocer la velocidad a la que vuela, su forma geométrica y su posición con respecto a la corriente de aire (para obtener la distribución de velocidades a su alrededor, considerando espesor, curvatura y ángulo de ataque, como dije antes). Con estos datos, integrando la ecuación de Bernoulli en todo el ala, es suficiente. La tercera ley de Newton simplemente enfoca el mismo problema desde otro punto de vista.

    Hace poco publiqué un post en mi blog con los dibujos que me hubiera gustado enseñaros antes, que creo que ayudan bastante a entender cuáles son los factores que influyen en la sustentación, por si quereis echarles un vistazo.

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  22. Supongo que lo que dijo Bernoulli en el siglo XVIII hoy en día, por razones que desconozco, ya no sirve como sí servía en tiempos de los Wright: cuando un fluido augmenta su velocidad, disminuye su presión.

    Triferus

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  23. He actualizado el artículo, con el enlace que ha mencionado Lyd (gracias otra vez, por aclararnos las cosas), y donde se explica todo bastante mejor.

    Veo que estaba equivocado con respecto al Principio de Bernouilli. Pensaba que únicamente contemplaba la diferencia de presiones y velocidades entre el aire por encima y por debajo del ala. Y resulta que no, que en realidad contempla más cosas, como el ángulo de ataque.

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  24. Muchas gracias por el enlace, Alf. Me alegro de haber sido de ayuda. Si te sirve de consuelo, realmente sí que estabas en lo cierto con respecto al principio de Bernoulli: contempla presiones y velocidades (son las variables, junto con la densidad del aire, que intervienen en la ecuación). El ángulo de ataque influye directamente en ellas, y por eso los resultados cambian al aplicar el principio de Bernoulli a un ala con ángulo de ataque. Cualquier cambio en la geometría del ala se traduce en un cambio en los campos de presiones y velocidades (y la presión depende de la velocidad), así que realmente la sustentación es una cuestión de presiones.

    La verdad es que todavía nos quedan muchas cosas por saber acerca del movimiento del aire (y de los fluidos en general). Es un tema muy complicado. Las turbulencias, por ejemplo, son un fenómeno que apenas se comprende y para el que no existen modelos matemáticos precisos. Todavía queda mucho por aprender (afortunadamente; si no sería todo mucho más aburrido). Aunque la ecuación que Bernoulli escribió en el siglo XVIII sigue siendo perfectamente válida, Triferius.

    Un saludo

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  25. De nada, me ha parecido que lo explicabas muy bien :-)

    Sobre las turbulencias, hay una cita que se le atribuye a Heisenberg (el del Principio de Indetereminación) acerca del tema (aunque no sé si es cierta o es una leyenda):

    "Cuando conozca a Dios le haré dos preguntas: ¿por qué la relatividad? y ¿por qué las turbulencias? Estoy convencido de que tendrá una respuesta para la primera."

    Me encanta :-)

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  26. A mí también! No la conocía, es genial ;)

    Lo de las turbulencias es un tema muy interesante, a lo mejor me animo a postear algo (aunque tengo que documentarme primero).

    Da gusto encontrarse con más gente que sienta genuina curiosidad por cómo funciona el mundo!

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  27. ¿Dónde está el estrechamiento (Bernuilli)?

    Un perfil simétrico vuela (muchos aviones de acrobacia).

    Una esfera rotando crea sustentación (que es un poco simétrica, verdad).

    La rotación es un concepto de piloto ("tirar de la palanca"): es para aumentar el ángulo de ataque (probarlo en un velero).

    La tercera ley de Newton explica parte.

    La práctica fue anterior a la teoria (casi siempre sucede).

    Aquí hay una explicación bastante buena (con matemáticas algo complejas):

    http://www.curiedigital.net/curiedigital/2004/VIIIJ/Porque-Vuela-Avion-teoria-JuanMiguelSuay.pdf

    Pero a pesar de todo es una descripción matemática.

    Y vuela porque no tiene más remedio, nos tenemos que ganar las lentejas los Ingenieros Aeronáuticos Superiores.

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  28. Aldebarán, la fuerza no proviene de la ecuación de Bernuilli, esta ecuación es una solución perticular de las de Euler que a su vez se derivan de las de Newton.

    La ecuación de Bernuilli lo único que dice es que la presión dinámica más la presión serán constantes: si una aumenta la otra disminuye.

    Las fuerzas son el resultado de la iteración de dos o más cuerpos (pueden ser moléculas por ejemplo) no de las ecuaciones.

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  29. http://howaircraftfly.atspace.org/

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  30. Por fin alguien da una explicaciñon correcta a la sustentación de un avión, que es el downwash o la cantidad de aire que un ala puede tirar hacia abajo y que por fortuna en un avión comercial son toneladas de aire por segundo, efectivamente es la tercera ley de newton acción y reacción la que hace que un avión vuele, con un pequeño aporte del principio de Bernoulli, que aporta en la mayoría de los casos una sustentación ínfima, de otra manera los aviones no podrían volar invertidos aunque este es un caso diferente porque se aumenta mucho el ángulo de ataque y el aire se envía hacia abajo, vamos a decir por pura obstrucción y no por la forma del perfil alar.
    Me parece increible. la cantidad de Ingenieros Aeronáuticos, pilotos de aerolineas y deportivos, que no tienen la menor idea de porque su avión vuela y los explican en términos de Bernoulli, Magnus y aproximaciones a Venturi, lamentable.
    A mi la explicación correcta me la dio hace ya muchos años un ingeniero de Sukkoi que de esto sabía un rato,como no tengo tiempo ni ganas y esta discución ya la di por cerrada hace muchos años, os recomiendo que busqueis en internet La Pizarra de Yuri, porque vuela un avión y todo os quedará completamente aclarado.

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