La centrifugadora del Discovery en 2001

Cuando se habla de películas de ciencia ficción, inevitablemente se nombra a 2001, como la película más realista en cuanto a la aplicación de la física se refiere. Sin embargo, nadie es perfecto, y en esta película, pese a ser sin duda la más realista en este aspecto, hay algún error que otro.

Tal vez el más llamativo es la sección rotatoria del Discovery: Una estancia en forma de rueda que gira para generar gravedad artificial mediante la fuerza centrífuga. La idea es buena, y hoy por hoy es la única forma conocida de generar gravedad artificial en el espacio. Pero hay un pequeño problema. Es demasiado pequeña.

¿Cuánto mide exactamente la habitación? Bueno, la novela cita la cifra de 35 pies, pero para la película se construyó una rueda a tamaño real como decorado, cuyo diámetro es de 40 pies, aunque otras fuentes indican 38 pies (supongo que restando el grosor del suelo del decorado). Quédémonos con la cifra de 40 pies, que traducido al cristiano, son 12 m. Eso quiere decir que el radio de la rueda es de 6 m.

¿Cómo se calcula la fuerza centrífuga? Para calcular la aceleración debida a la fuerza centrífuga, se emplea la fórmula a = ω2 r, donde a es la aceleración, ω es la velocidad angular (o sea, velocidad de rotación) y r es el radio de giro. Para generar una fuerza centrífuga similar a la gravedad terrestre, la aceleración debida a la fuerza centrífuga debe ser de 9,8 m/s². Dado que el radio es de 6 m, aplicando la fórmula tenemos que la velocidad angular debe ser de 1,3 rad/s, es decir, unas 12,2 revoluciones por minuto. Más o menos una vuelta cada 5 segundos.

¿Y cuál es el problema? Por un lado tenemos que con un radio tan pequeño, la fuerza centrífuga que notamos en la cabeza, sería sensiblemente menor que la que notamos en los pies. Para una persona de 1,70 de altura, la aceleración debido a la fuerza centrífuga justo sobre su cabeza sería de 7,3 m/s², es decir, un 74% de la existente a ras del suelo. Sin duda, el sentir progresivamente menos "peso" desde los pies hasta la cabeza, debe ser una sensación incómoda, o al menos, desconcertante.

Pero el mayor problema no es ese, sino la fuerza de coriolis. Ya he hablado de la fuerza de coriolis anteriormente. Para los despistados, recordaré que el mero hecho de estar en un objeto en rotación, hace que cualquier objeto en movimiento sufra una aceleración en una dirección perpendicular al movimiento. ¿Cómo se calcula? Pues la aceleración debida a la fuerza de coriolis es es doble del producto vectorial entre la velocidad angular del sistema, y la velocidad lineal del cuerpo en movimiento, o lo que es lo mismo, a = 2 (v x ω), donde a es la aceleración, v el vector de velocidad del cuerpo (el contenido) y ω el vector de velocidad angular del sistema (el contenedor). Así, si en la estancia rotatoria del Discovery camináramos por ejemplo a 1 m/s (un paso rápido), la aceleración de coriolis podría llegar a ser de 2,6 m/s² (es un producto vectorial, por lo que el valor depende del ángulo entre el vector ω y el vector v). Eso es más de un 26% de la aceleración debida a la gravedad, es decir, más de la cuarta parte. Si echáramos una carrera, o simplemente giráramos bruscamente la cabeza, sería aun peor. Debido al efecto de esa aceleración en el oido interno, sufriríamos terribles nauseas, vértigos y mareos.

Por tanto, la habitación rotatoria es demasiado pequeña.