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viernes, septiembre 02, 2005

La centrifugadora del Discovery en 2001

Carátula de la película 2001.Cuando se habla de películas de ciencia ficción, inevitablemente se nombra a 2001, como la película más realista en cuanto a la aplicación de la física se refiere. Sin embargo, nadie es perfecto, y en esta película, pese a ser sin duda la más realista en este aspecto, hay algún error que otro.

Tal vez el más llamativo es la sección rotatoria del Discovery: Una estancia en forma de rueda que gira para generar gravedad artificial mediante la fuerza centrífuga. La idea es buena, y hoy por hoy es la única forma conocida de generar gravedad artificial en el espacio. Pero hay un pequeño problema. Es demasiado pequeña.

Foto del decorado de la sección rotatoria, en la que se aprecia su tamaño.¿Cuánto mide exactamente la habitación? Bueno, la novela cita la cifra de 35 pies, pero para la película se construyó una rueda a tamaño real como decorado, cuyo diámetro es de 40 pies, aunque otras fuentes indican 38 pies (supongo que restando el grosor del suelo del decorado). Quédémonos con la cifra de 40 pies, que traducido al cristiano, son 12 m. Eso quiere decir que el radio de la rueda es de 6 m.

¿Cómo se calcula la fuerza centrífuga? Para calcular la aceleración debida a la fuerza centrífuga, se emplea la fórmula a = ω2 r, donde a es la aceleración, ω es la velocidad angular (o sea, velocidad de rotación) y r es el radio de giro. Para generar una fuerza centrífuga similar a la gravedad terrestre, la aceleración debida a la fuerza centrífuga debe ser de 9,8 m/s2. Dado que el radio es de 6 m, aplicando la fórmula tenemos que la velocidad angular debe ser de 1,3 rad/s, es decir, unas 12,2 revoluciones por minuto. Más o menos una vuelta cada 5 segundos.

Dibujo que muestra uno de los tripulantes dentro de la sección rotatoria.¿Y cuál es el problema? Por un lado tenemos que con un radio tan pequeño, la fuerza centrífuga que notamos en la cabeza, sería sensiblemente menor que la que notamos en los pies. Para una persona de 1,70 de altura, la aceleración debido a la fuerza centrífuga justo sobre su cabeza sería de 7,3 m/s2, es decir, un 74% de la existente a ras del suelo. Sin duda, el sentir progresivamente menos "peso" desde los pies hasta la cabeza, debe ser una sensación incómoda, o al menos, desconcertante.

Pero el mayor problema no es ese, sino la fuerza de coriolis. Ya he hablado de la fuerza de coriolis anteriormente. Para los despistados, recordaré que el mero hecho de estar en un objeto en rotación, hace que cualquier objeto en movimiento sufra una aceleración en una dirección perpendicular al movimiento. ¿Cómo se calcula? Pues la aceleración debida a la fuerza de coriolis es es doble del producto vectorial entre la velocidad angular del sistema, y la velocidad lineal del cuerpo en movimiento, o lo que es lo mismo, a = 2 (v x ω), donde a es la aceleración, v el vector de velocidad del cuerpo (el contenido) y ω el vector de velocidad angular del sistema (el contenedor). Así, si en la estancia rotatoria del Discovery camináramos por ejemplo a 1 m/s (un paso rápido), la aceleración de coriolis podría llegar a ser de 2,6 m/s2 (es un producto vectorial, por lo que el valor depende del ángulo entre el vector ω y el vector v). Eso es más de un 26% de la aceleración debida a la gravedad, es decir, más de la cuarta parte. Si echáramos una carrera, o simplemente giráramos bruscamente la cabeza, sería aun peor. Debido al efecto de esa aceleración en el oido interno, sufriríamos terribles nauseas, vértigos y mareos.

Por tanto, la habitación rotatoria es demasiado pequeña.

19 comentarios:

  1. Estupendo comentario, como siempre. Nunca se me había ocurrido hacer el cálculo.

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  2. Comentario a comentario, este blog se está convirtiendo en un imprescindible. Felicidades.

    ¿Más o menos, qué radio tendría que tener la centrifugadora para no provocar esos efectos?

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  3. Ahí me pillas.

    Habría que saber la aceleración de coriolis máxima permitida, para evitar efectos molestos en el oído interno, para una determinada velocidad (no es lo mismo caminar que correr, o que girar bruscamente la cabeza).

    Supongo que se habrán hecho estudios (los pilotos de combate se enfrentan a la aceleración de coriolis cuando mueven la cabeza en pleno giro), pero desconozco los resultados.

    Tengo entendido que la NASA llegó a considerar el que la Estación Espacial Internacional girase sobre sí misma, pero lo desestimó por ser inviable, hoy por hoy. Así que supongo que el radio de rotación debe ser bastante grande.

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  4. Tengo entendido que la NASA llegó a considerar el que la Estación Espacial Internacional girase sobre sí misma, pero lo desestimó por ser inviable
    Sería inviable por cuestión de recursos, técnica y presupuesto, ¿verdad?
    Podrían hacer como en Armaggedon xD xD

    Esto me ha hecho pensar en Babylon 5. En La caída de la noche (último de la segunda temporada), Ivanova dice que el suelo gira a 90km/h (creo) ¿Serías capaz de averiguar si es la velocidad adecuada?

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  5. Jope, Alf, ya te has cargado otro mito del cine. ¡Eres implacable! ¡Buaaaaaaaa! :-P

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  6. Vamos, que en general, para poder tener gravedad con ese tipo de tecnología se necesita un poquito de espacio. Me encanta como sacas partido a cada detalle de una película. Ahí, ahí, cargandose el mito, que yo le tengo manía... en general me resulta infumable... me suelo dormir y mira que la he visto entera más de una vez, pero normalmente tras llevar un rato con ella, me acuerdo de que hay muchas más cosas interesantes que hacer, como leer tu blog. xD

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  7. mmmm, yo tampoco me había acordado de Coriolis y su posible efecto. Lo que me ha hecho recordar que Babylon 5 también usa el efecto rotatorio para conseguir gravedad artificial, y creo que sus niveles son concéntricos. También lo hacen los destructores de la tierra en la misma serie.

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  8. Esto me ha hecho pensar en Babylon 5. En La caída de la noche (último de la segunda temporada), Ivanova dice que el suelo gira a 90km/h (creo) ¿Serías capaz de averiguar si es la velocidad adecuada?

    A mí me suena que eran 80 km/h... bueno, da igual. Calculemos con 90 km/h...

    Me sale un radio de 63,8 m, una velocidad de giro de 0,4 rad/s (o sea, 3,8 rpm), y una aceleración de coriolis de 0,8 m/s2 (suponiendo que caminamos a 1 m/s), que es un 8% de g (9,8).

    No está mal. Supongo que es soportable. La cuestión es ver si esos datos calculados corresponden con la realidad de la serie. Por ejemplo, la estación tiene 8 km de largo, por lo que con un plano de la misma, parece que el radio es en realidad mayor.

    Hay un plano aquí, aquí, y aquí (sólo para miembros del grupo de yahoo spain-b5). Y según esta página, el diámetro de la estación es de 840 m.

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  9. Tengo entendido que la NASA llegó a considerar el que la Estación Espacial Internacional girase sobre sí misma...

    Tal vez entre "charlas".
    Pero nunca se manejó como dato ni remotamente cierto a ser tratado en forma seria.

    Y menos hacer rotar a TODA la estación. Imposible.

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  10. Para los entendidos, la fuerza que se halla en ese apartado (a=v^2/r) no es la centrifuga, es la centripeta. Saludos

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  11. Depende del sistema de referencia que utilices. Si el sistema de referencia está fijo con respecto a la centrifugadora, al ser no inercial, hay que añadir sobre todos los cuerpos una fuerza que produzca una aceleración idéntica y opuesta a la del sistema. Así que ambas fuerzas son iguales, aunque opuestas, y mutuamente excluyentes (dependiendo del sistema de referencia, se utiliza una u otra).

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  12. Agradezco a Alf que llame "despistados" a los que no tienen los eximios conocimientos que el demuestra.
    Salud Alf, rey de los conocimientos ! Salud, gran señor de la sabiduría, los mortales te ofrecemos nuestro tributo !

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    1. A ver quien se avienta y m dice q rpm se necesita para una nave de 20 km d radio y cual seria su coriolis?

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  13. Bueno, bueno, no exageremos :-)

    La verdad es que la mayoría de las cosas que comento, se enseñan en el colegio y el instituto (salvo temas de astronomía, comunicaciones e informática, que eso es por mis aficiones y trabajo).

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  14. Con comentarios como éste, ¡¡¡con razón cada vez menos gente se interesa en la ciencia… y más gente en las pseudociencias!!!

    Consejo: Nunca intentes publicar un libro de divulgación científica. Nadie lo leerá.

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  15. Yo sugiero que el vehículo que se viaje entre la Tierra y Marte durante seis o siete meses debe tener un sistema de rotación de dos polos: un contrapeso en el otro extremo y la cápsula habitable en el otro extremo, para generar gravedad de la Tierra durante los primeros tres o cuatro meses mientras que el resto se ajusta a la gravedad marciana.

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  16. ¿ Pero el efecto de coriolis no se notaría si el cosmonauta se alejase o acercase al eje de rotación ? en este caso se mantiene (sus pies) en el mismo plano (suelo) a una distancia constante del eje de rotación.

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    1. Mmmm... Pues tienes razón. El efecto Coriolis sólo se notaría si el astronauta saltara, o se agachara. O en los pies, al correr (pues suben y bajan).

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  17. Si la nave tuviera 20km de Radio cual seria la velocidad en su circunferencia y cuales serian las RPM necesarias... Y su coriolis q aceleración nos daria? Ademas q variación tendria esta gravedad artificial si suponemos 5 pisos alternos de la circunferencia hacia el centro de 10 metros cada uno... Seria necesario situar la gravedad terrestre en el piso 3? Y seria mucha o casi nula la diferencia entre los pisos hacia arriba y hacia abajo? exulfur@outlook punto com

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