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miércoles, septiembre 21, 2005

Einstein y la relatividad

Os habréis fijado que tengo una enlace en este blog a la tíra cómica La Legión del Espacio, del Sitio de Ciencia Ficción. La tira de esta semana trata sobre Einstein y la relatividad, y muestra una falsa creencia sobre la Teoría de la Relatividad que suele estar bastante extendida: al ir más rápido que la luz, el tiempo transcurre más despacio.

Por supuesto, estamos hablando de una tira de humor, y no hay que buscarle tres pies al gato ni ponernos a buscar fallos científicos. Pero la tira me ha recordado otros contextos, supuestamente más serios, en los que se comete esta confusión. Me viene a la cabeza, por ejemplo, la película El Vuelo del Navegante. Carátula de El Vuelo del NaveganteNo es especialmente conocida, y pasó por los cines sin pena ni gloria, aunque en su día me encantó. Básicamente trata de un niño que misteriosamente se ve transportado a unos 8 años en el futuro. Poco a poco descubrimos que fue abducido por una nave alienígena, que luego vuelve a buscarle porque necesita unos planos que puso en la memoria del niño. La cuestión es que durante el viaje de ida y vuelta al planeta alienígena, el niño sufrió los efectos de la relatividad, de forma que para él sólo pasaron unas horas, mientras en la Tierra transcurrieron 8 años.

En la peli dicen que el planeta en cuestión se encontraba a varios cientos de años luz, por lo que para que el viaje de ida y vuelta sea de 8 años, la nave tendría que haber viajado más rápido que la luz. Cuando uno de los científicos que estudia al niño se da cuenta, exclama que la diferencia temporal se debe la la relatividad.

Pero la Teoría de la Relatividad no nos dice eso. Voy a intentar explicar algunos de los efectos de esta teoría de forma sencilla.

La mecánica clásica newtoniana nos dice que la masa es invariable. Además, las nociones de tiempo y espacio son independientes de la velocidad a la que se mueva el observador. Esto es bastante fácil de comprobar. Si pesamos una piedra, obtendremos el mismo resultado en tierra que a bordo de un tren. Lo mismo ocurre con el tiempo. Si tenemos nuestro reloj de muñeca sincronizado con el de nuestra casa y nos vamos de viaje, a la vuelta seguiran sincronizados (siempre que funcionen bien y no se le hayan terminado las pilas a alguno, claro).

Pero la Teoría de la Relatividad nos dice otra cosa. Resulta que al aumentar la velocidad de un cuerpo, su masa aumenta también, y el tiempo transcurre más despacio. A velocidades bajas comparadas con la velocidad de la luz (o c), la variación de la masa o del transcurso del tiempo es muy pequeña, prácticamente inapreciable, y por eso se cumplen las leyes de la mecánica clasica. Pero a medida que nos movemos a velocidades mayores, cerca de c, los efectos comienzan a apreciarse.

Estas variaciones vienen dadas por el llamado factor de Lorentz. He hecho unos cálculos para hacernos una idea de cómo varía el transcurso del tiempo con la velocidad:

  • Si viajamos a un 1% de c (unos 3.000 km/s ó 10.800.000 km/h), por cada segundo que transcurra en nuestro vehículo, transcurrirán 1,005 segundos en el exterior.
  • Si viajamos a un 50% de c, por cada segundo que transcurra en nuestro vehículo, transcurrirán 1,6 segundos en el exterior.
  • Si viajamos a un 99% de c, por cada segundo que transcurra en nuestro vehículo, transcurrirán 7 segundos en el exterior.
  • Si viajamos a un 99,99% de c, por cada segundo que transcurra en nuestro vehículo, transcurrirán 71 segundos en el exterior.

Como se puede ver, hay que moverse a una fracción significativa de la velocidad de la luz para que el efecto sea apreciable, y hacerlo muy cerca de c para que además, el efecto sea significativo. Si nos moviésemos a la velocidad de la luz, la el factor de Lorentz nos daría infinito, por lo que podemos suponer que de alguna manera el tiempo se detendría en el interior del vehículo.

La masa aumenta de la misma manera, y eso es un problema. Cuanto más masa tengamos, más fuerza habrá que aplicar para seguir acelerando. A velocidades muy cercanas a c, la masa sería tan grande que necesitaríamos la energía que desprende una supernova para aumentar sólo un poquito la velocidad. Teóricamente, si viajásemos a la velocidad de la luz, la masa sería infinita, por lo que es bastante evidente por qué no se puede lograr. Sólo los fotones pueden viajar a esa velocidad, dado que no tienen masa.

¿Y si pese a todo pudiésemos superar la velocidad de la luz? ¿Qué ocurriría? Pues si utilizamos velocidades superiores a c en el factor de Lorentz, obtenemos la raiz cuadrada de un número negativo, es decir, un número imaginario (que todos recordaremos del colegio si no nos dormimos en clase de matemáticas). ¿Y eso qué significa? Pues realmente no lo sé. Puede que ni siquiera tenga un sentido físico. Pero el hecho de que aparezca un factor negativo (aunque sea dentro de una raíz cuadrada) lo convierte en un tema recurrente en la ciencia ficción, para permitir viajar hacia atrás en el tiempo. Además, sin necesidad de conocer el factor de Lorentz ni lo que es un número imaginario, se puede realizar un razonamiento bastante intuitivo: si cuánto más rápido viajamos el tiempo se ralentiza, y si al llegar a c se detiene, ¿no parece lógico que retroceda si superamos c?

Así que el pensar que el tiempo va más despacio al superar la velocidad de la luz, es una equivocación. El tiempo transcurre más despacio por el mero hecho de movernos, aunque sólo es significativo a velocidades cercanas a la de la luz.

Hay otro efecto que no he comentado, y que es otro problema: el tamaño. La longitud de un objeto (entendiendo como longitud la magnitud espacial en la misma dirección del movimiento) también varía según el factor de Lorentz. En este caso, disminuye con la velocidad, y teóricamente, a la velocidad de la luz, la longitud de nuestro vehículo sería cero.

16 comentarios:

  1. Conoces los taquiones? Se supone que son particulas que viajan a una velocidad superior a la luz y como bien dices, tienen masa "imaginaria".
    Logicamente, de momento, solo existen en el papel. Ni siquiera se sabe como demostrar que existen realmente en caso de que asi fuera.

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  2. Los legionarios son como los Taquiones, imaginarios! ;) Así que pueden viajar a velocidades superiores a la luz, aunque si viajaran atrás el tiempo sería más gracioso el chiste: la buena noticia sería que tendrían que devolver el sueldo de los últimos 6 meses! Lo que pasa es que a ver quien me pilla el chiste!

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  3. Ja, ja, ja. Eso sería el sueño de cualquier gerente X-D.

    Contestanto a Rmcantin, sí, conozco los taquiones. Es otro recurso muy socorrido en la ci-fi para justificar comunicaciones en tiempo real a través de distancias interplanetarias (aunque en Star Trek sirven para casi todo). Aunque en teoría es posible su existencia, no tenemos ni idea de cómo detectarlos o generarlos.

    Además, filosofando un poco, su misma existencia puede ser un poco "rara", ya que su tiempo sería también imaginario. Si eso quiere decir que retroceden en el tiempo (que no lo sé), cuando generas un taquión y lo "lanzas" a algún sitio, desde el punto de vista del taquión, en realidad él esta viniendo de ese sitio y tú lo estás destruyendo.

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  4. Acabo de encontrar este texto que os puede gustar. Parece cientificamente bastante fiable y explica mucho de los conceptos que comentas en tu post

    TOP 10 REASONS WHY SEX AT THE SPEED OF LIGHT IS NOT AN ADVISABLE FORM OF PROCREATIONTOP 10 REASONS WHY SEX AT THE SPEED OF LIGHT IS NOT AN ADVISABLE FORM OF PROCREATION

    http://johnmm.bol.ucla.edu/sexualphysics/procreation.htm

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  5. Yo de pequeño creía que lo de superar la velocidad de la luz y el pasado consistía en que al ir más rápido que la luz podíamos viajar por ejemplo a 2c, girar 180º, mirar a la tierra con un telescopio y esperar a que llegara la luz reflejada por la tierra y por tanto ver qué había pasado hacía un tiempo.

    No sé si me explico :P

    Por cierto, hoy he visto una camiseta que ponía...
    E=mc² --> España=mucho calor

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  6. "Si eso quiere decir que retroceden en el tiempo (que no lo sé), cuando generas un taquión y lo "lanzas" a algún sitio, desde el punto de vista del taquión, en realidad él esta viniendo de ese sitio y tú lo estás destruyendo. "

    O tambien podría ser al reves, para generar un taquión hay que esperar a que se acerque uno y destruirlo en ese momento. Desde su punto de vista, tu lo has creado y se aleja de ti hacia atras en el tiempo, lo que causa muchos problemas de causalidad: ¿y si en el ultimo momento decides no destruirlo? en ese caso, desde su punto de vista, no fue creado, por lo que ¡no puede existir!

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  7. Alf, como siempre, muy clarificador. Tu blog es una visita obligada en mi día a día.
    Una pregunta: ¿No influye el factor de Lorenz tanto en la compresión del tiempo como en la dilatación del espacio?. ¿Es esto último lo que hace que el tamaño del objeto se reduzca en la dirección del movimiento?

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  8. Lo de viajar hacia atrás en el tiempo tiene un problema, lo del tamaño que comentas. A una velocidad mayor que c, en teoría, la longitud del coche sería "negativa", pero no existe algo así como una longitud negativa.

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  9. Supongo que la longitud negativa es una longitud en igual dirección pero sentido contrario. O sea, cómo ir marcha atrás hacia delante. :-S De lo más curioso.

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  10. Muy buen post y muy esclarecedor para muchas personas no doctas en la materia.Sin embargo he encontrado un error garrafal en tu exposicion: variacion de la masa con la velocidad.

    Eso es totalmente erroneo, la masa no aumenta con la velocidad(masa relativista), la masa de un cuerpo(masa en reposo) en siempre la misma vaya a la velocidad que vaya.Es un error que se cometia en el pasado al definir una masa relativista , sin emabrgo se ha visto que esto es falso y que no existe tal masa; solo la masa es reposo.Por tanto no tiene sentido decir que un cuerpo cuanto mas rapido va, mas masa tiene.

    Saludos

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  11. Pues tienes razón, Kurth. Lo que aumenta es la masa relativista. Un concepto inventado para entender de forma más intuitiva los efectos de la relatividad, pero que no es real.

    Mala ciencia en MalaCiencia, vaya. Pero no hay mal que por bien no venga. Ya tengo tema para hoy :-).

    Y eso mismo me hace pensar en la reflexión de Tachenko. ¿Es el vehículo el que se comprime, o el espacio el que se dilata? Mmmm... Tendré que leer más.

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  12. Bueno... tal vez se podría viajar más rápido que un rayo de luz tomando un atajo. Supongamos que se lanza el rayo hacia una zona con fuertes campos gravitatorios, que hacen que se desvíe una y otra vez de un lado para otro para ir a parar finalmente un mundo hacia el cual nosotros, con una nave, habríamos navegado de forma más directa, de modo que aún viajando más lentamente, podríamos haber llegado antes que el rayo de luz. Tal vez incluso el rayo podría girar pi radianes y volver a la tierra, de modo que podríamos recibir las señales que mandamos al espacio miles de años antes.

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  13. mira, no tengo idea de kien seas, pero te debo la vida, el lunes tengo q entregar un trabajo de fisik justo sobre esto, errores del cine respecto de la teoría de la relatividad......ME SALVASTEEEEEEEE!!!!!!!!
    y gracias a lo q dijiste sobre viajar en el tiempo tengo mas material para mi trabajo. GRACIAS!! ERES MI IDOLO!!....o sea....despues de un monton de japoneses de nombres raros....y de bram stoker, y howard lovecraft, y john tolkien.....pero en gin, gracias.

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  14. weno, yo creo q los taquiones son algo asi como el eter una cosa imaginaria,, pero weno dentro de todo esto,, lo q dicen, q imaginarse q el factor de lorentz podria ser negativo, weno se olvidan q el factor de lorentz esta hecho a base de la velocidad de la luz y velocidad constante, eso quiere decir q si traspasamos la velocidad de la luz, obtendriamos algo asi como la maquina del tiempo, pero imaginarse algo asi, solo en cine, en ese caso todo lo q la relatividad dice, seria algo imaginario, me acuerdo q me caia altamente los numeros imaginarios, pero ahora me doy cuenta, q se trata de imaginacion, y hacer funcionar el cerebro, si bien tratar de entender q el reloj se retrasa, es algo imaginario,, pero esta comprobado, pero lamentablemente tenemos la ignorancia de decir q esas cosas no puden suceder, en ves de seguir los pasos del gran Einstein, y tratar de estudiarlo mas a fondo y tal vez algun dia podamos descubrir algo q nos pueda llevar al pasado y mirar como se creo este mundo,, pero eso parece cosa de lokos para muchos,,, x ahy lei, lo q dios separo q no lo una el hombre,, lastima estamos hechos para romper las leyes,, y asi seguira la fisica x siglos como una incognita a resolver, donde solo existen pistas, y donde tomamos cualquier cosa como referencia de experimento,donde cada ecuacion tiene su limite, y donde otra algun dia podra suplantarla, donde cada fisico sellara su nombre en este mundo de imaginacion, donde nada esta comprobado, donde simplemente imaginamos estar en lo cierto,, y cuando llegue el final de nuestros dias digamos, en un tiempo tube la suerte de imaginarme cosas y comentar al publico, de lo q la mente es capaz, y de lo q podemos ser capaces, sigamos asi, y podremos ver q la fisica es una obra q se escribe dia a dia, y q todos estamos libres de escribir un poco, o mucho,, en este tiempo de vida tan corto, pero q si lo sabemos valorar, podriamos hacerlo eterno,, finnnnnnn,, para todos ustedes les escribio giancarlo,, laragmlb@hotmail.com chau

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  15. En realidad la masa, longitud y tiempo deducidos con el factor de Lorentz son los que un observador de otro sistema inercial (pongamos un telescopio en la tierra) percibiría.

    Por tanto, en velocidades cercanas a la de la luz el tiempo, masa y longitud del viajero no sufren alteración. Su reloj maracaría las horas normalmente, su masa sería la misma y su longitud tambien. Para este viajero, a una velocidad constante, todo transcurriría como si se encontrara parado y unicamente si se asoma a la ventana podría deducir que se esta moviendo.

    Sin embargo lo que si se deduce de la teoría de la relatividad de Einstein es que la energia necesaria para alcanzar la velocidad de la luz es infinita para una particula masiva. Este es el gran límite para superar la barrera de la luz

    Los taquiones son por ahora parte de una hipótesis, y si se comprobara que existen realmente, entonces habría que rehacer la fisíca actual.

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  16. Un blog fantástico, lo acabo de descubrir, y voy a seguir buceando en él. Supongo que ya has tratado la (im)posibilidad de los viajes interestelares... ahí va mi granito:
    http://caleidoscopiojuanmurillo.blogspot.com/2011/05/la-pequenez-del-hombre.html

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