Einstein y la relatividad

Os habréis fijado que tengo una enlace en este blog a la tíra cómica La Legión del Espacio, del Sitio de Ciencia Ficción. La tira de esta semana trata sobre Einstein y la relatividad, y muestra una falsa creencia sobre la Teoría de la Relatividad que suele estar bastante extendida: al ir más rápido que la luz, el tiempo transcurre más despacio.

Por supuesto, estamos hablando de una tira de humor, y no hay que buscarle tres pies al gato ni ponernos a buscar fallos científicos. Pero la tira me ha recordado otros contextos, supuestamente más serios, en los que se comete esta confusión. Me viene a la cabeza, por ejemplo, la película El Vuelo del Navegante. No es especialmente conocida, y pasó por los cines sin pena ni gloria, aunque en su día me encantó. Básicamente trata de un niño que misteriosamente se ve transportado a unos 8 años en el futuro. Poco a poco descubrimos que fue abducido por una nave alienígena, que luego vuelve a buscarle porque necesita unos planos que puso en la memoria del niño. La cuestión es que durante el viaje de ida y vuelta al planeta alienígena, el niño sufrió los efectos de la relatividad, de forma que para él sólo pasaron unas horas, mientras en la Tierra transcurrieron 8 años.

En la peli dicen que el planeta en cuestión se encontraba a varios cientos de años luz, por lo que para que el viaje de ida y vuelta sea de 8 años, la nave tendría que haber viajado más rápido que la luz. Cuando uno de los científicos que estudia al niño se da cuenta, exclama que la diferencia temporal se debe la la relatividad.

Pero la Teoría de la Relatividad no nos dice eso. Voy a intentar explicar algunos de los efectos de esta teoría de forma sencilla.

La mecánica clásica newtoniana nos dice que la masa es invariable. Además, las nociones de tiempo y espacio son independientes de la velocidad a la que se mueva el observador. Esto es bastante fácil de comprobar. Si pesamos una piedra, obtendremos el mismo resultado en tierra que a bordo de un tren. Lo mismo ocurre con el tiempo. Si tenemos nuestro reloj de muñeca sincronizado con el de nuestra casa y nos vamos de viaje, a la vuelta seguiran sincronizados (siempre que funcionen bien y no se le hayan terminado las pilas a alguno, claro).

Pero la Teoría de la Relatividad nos dice otra cosa. Resulta que al aumentar la velocidad de un cuerpo, su masa aumenta también, y el tiempo transcurre más despacio. A velocidades bajas comparadas con la velocidad de la luz (o c), la variación de la masa o del transcurso del tiempo es muy pequeña, prácticamente inapreciable, y por eso se cumplen las leyes de la mecánica clasica. Pero a medida que nos movemos a velocidades mayores, cerca de c, los efectos comienzan a apreciarse.

Estas variaciones vienen dadas por el llamado factor de Lorentz. He hecho unos cálculos para hacernos una idea de cómo varía el transcurso del tiempo con la velocidad:

• Si viajamos a un 1% de c (unos 3.000 km/s ó 10.800.000 km/h), por cada segundo que transcurra en nuestro vehículo, transcurrirán 1,005 segundos en el exterior.
• Si viajamos a un 50% de c, por cada segundo que transcurra en nuestro vehículo, transcurrirán 1,6 segundos en el exterior.
• Si viajamos a un 99% de c, por cada segundo que transcurra en nuestro vehículo, transcurrirán 7 segundos en el exterior.
• Si viajamos a un 99,99% de c, por cada segundo que transcurra en nuestro vehículo, transcurrirán 71 segundos en el exterior.

Como se puede ver, hay que moverse a una fracción significativa de la velocidad de la luz para que el efecto sea apreciable, y hacerlo muy cerca de c para que además, el efecto sea significativo. Si nos moviésemos a la velocidad de la luz, la el factor de Lorentz nos daría infinito, por lo que podemos suponer que de alguna manera el tiempo se detendría en el interior del vehículo.

La masa aumenta de la misma manera, y eso es un problema. Cuanto más masa tengamos, más fuerza habrá que aplicar para seguir acelerando. A velocidades muy cercanas a c, la masa sería tan grande que necesitaríamos la energía que desprende una supernova para aumentar sólo un poquito la velocidad. Teóricamente, si viajásemos a la velocidad de la luz, la masa sería infinita, por lo que es bastante evidente por qué no se puede lograr. Sólo los fotones pueden viajar a esa velocidad, dado que no tienen masa.

¿Y si pese a todo pudiésemos superar la velocidad de la luz? ¿Qué ocurriría? Pues si utilizamos velocidades superiores a c en el factor de Lorentz, obtenemos la raiz cuadrada de un número negativo, es decir, un número imaginario (que todos recordaremos del colegio si no nos dormimos en clase de matemáticas). ¿Y eso qué significa? Pues realmente no lo sé. Puede que ni siquiera tenga un sentido físico. Pero el hecho de que aparezca un factor negativo (aunque sea dentro de una raíz cuadrada) lo convierte en un tema recurrente en la ciencia ficción, para permitir viajar hacia atrás en el tiempo. Además, sin necesidad de conocer el factor de Lorentz ni lo que es un número imaginario, se puede realizar un razonamiento bastante intuitivo: si cuánto más rápido viajamos el tiempo se ralentiza, y si al llegar a c se detiene, ¿no parece lógico que retroceda si superamos c?

Así que el pensar que el tiempo va más despacio al superar la velocidad de la luz, es una equivocación. El tiempo transcurre más despacio por el mero hecho de movernos, aunque sólo es significativo a velocidades cercanas a la de la luz.

Hay otro efecto que no he comentado, y que es otro problema: el tamaño. La longitud de un objeto (entendiendo como longitud la magnitud espacial en la misma dirección del movimiento) también varía según el factor de Lorentz. En este caso, disminuye con la velocidad, y teóricamente, a la velocidad de la luz, la longitud de nuestro vehículo sería cero.