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miércoles, mayo 28, 2014

La marca de Odín: Usando una catapulta electromagnética

Acabo de terminar de leer la novela La marca de Odín: El despertar. Se trata de un proyecto curioso, ya que no se limita a un libro de ciencia ficción, sino que tiene una web con contenidos extras y restringidos, a los que se puede acceder con una clave que te dan al comprar la versión «completa» del libro (existe una versión lite, más barata, para los que sólo quieran leer la novela).

Uno de los elementos que aparecen en la trama es la futura construcción de una catapulta electromagnética. ¿Eso qué es? Pues es una idea utilizada en varias obras de ciencia ficción, que consiste básicamente en un gigantesco cañón o rampa de lanzamiento, que acelera objetos mediante campos electromagnéticos, para ponerlos en órbita sin necesidad de propulsores en el objeto. Dado que se debe alcanzar una velocidad muy alta en un tiempo muy corto, ningún ser humano puede sobrevivir a la aceleración (ni siquiera objetos delicados). Además, en la Tierra es irrealizable, debido a nuestra atmósfera. Es precisamente el aire lo que frena los vehículos espaciales que realizan una reentrada, y eso que lo hacen en capas altas donde la densidad (y por tanto, la resistencia al movimiento) es mucho menor.

En la novela, pese a estar ambientada en la actualidad, existe un Centro Aeroespacial Europeo en Sevilla, donde se esta desarrollando el proyecto de la catapulta electromagnética. Se supone que han descubierto una nueva técnica que permite controlar la aceleración, de forma que no resulte letal para un ser humano, y se pueda usar para lanzar vehículos tripulados. Además, el vehículo lleva también una propulsión propia complemetaria. En uno de los capítulos, los técnicos realizan una simulación con éxito. Los datos son los siguientes: La catapulta mide «algo menos de 800 metros de longitud». Tras el lanzamiento, un técnico informa que el vehículo ha superado la velocidad de escape, y que tardará 20 segundos en salir de la atmósfera. Finalmente, se situa en una órbita a 483 km de altura.

Bien, hay un primer punto que podría ser un error. Para poner un objeto en órbita, no hay que superar la velocidad de escape. Si lo hicieramos, el objeto se alejaría de nosotros indefinidamente. No se perdería en el espacio, ya que la velocidad de escape del Sistema Solar es mucho mayor, por lo que adoptaría una órbita alrededor del Sol, diferente a la nuestra. Pero no estaría en una órbita terrestre. He dicho «podría», ya que dado que nuestra atmósfera se opone al movimiento, el objeto deceleraría inmediatamente, y tal vez, alcanzara la velocidad justa a la altura adecuada. Pero me inclino a pensar que en realidad se trata de la extendida y errónea creencia de que hay que alcanzar la velocidad de escape para ponerse en órbita.

Lo que sigue es una imposibilidad física. Se nos dice que los científicos han desarrollado una nueva técnica para controlar la aceleración del vehículo, y así hacerla soportable para los seres humanos. Pues bien, no importa la técnica utilizada. Tenemos la velocidad de final, más de 11.200 m/s (velocidad de escape en la superficie terrestre); y tenemos la distancia recorrida, menos de 800 m. Aplicando las fórmulas de movimiento uniformemente acelerado que nos enseñaron en el colegio (combinando las conocidas a = v/t y e = ½·a·t2), me sale una aceleración mínima de 78.400 m/s2. Es decir, si queremos alcanzar 11,2 km/s en 800 m, nuestra aceleración media debe ser 78.400 m/s2. No importa cómo lo hagamos. Si queremos superar esa velocidad en menos distancia, la aceleración debe ser aún mayor. Y 78.400 m/s2 es equivalente a 8.000 g. ¿Cuánto es eso? El límite para un piloto de combate suele situarse en 9 g. En experimentos realizados en los años 50, John_Stapp sobrevivió a una aceleración de 46,2 g, pero terminó con secuelas en la vista de por vida. Sin ninguna duda, 8.000 g destrozaría un cuerpo humano.

Finalmente, tenemos el problema que mencioné al principio, de la resistencia de la atmósfera. En una reentrada controlada, el vehículo penetra en la atmósfera a velocidad orbital, que es menor que la velocidad de escape. A esa altura, la densidad del aire es mucho menor que la que existe en la superficie. Aun así, la velocidad del vehículo y densidad del aire son suficientes para que éste último se caliente a temperaturas de más de 1.000º C, necesitando el vehículo un escudo térmico y una geometría adecuada. Con una velocidad y densidad mayor, la temperatura alcanzada (y por tanto, la protección necesaria) sería aún mayor.

Pero es que, además, la atmósfera frena el vehículo. Una velocidad típica de reentrada desde una órbita baja, podría estar algo por encima de los 7 m/s. El Apolo 11 realizó la reentrada a una velocidad de 11 km/s, casi la velocidad de escape. En todos los casos, la resistencia de la atmósfera es suficiente para frenar el vehículo hasta una velocidad más razonable, durante la caída.

Como he mencionado antes el vehículo de la novela tiene también propulsores propios. Esto podría compensar el frenado de la atmósfera, manteniendo la velocidad del vehículo. Pero se supone que el interés en el proyecto de la catapulta era que permitía ahorrar mucho los costes de poner un vehículo en órbita. ¿Supone de verdad un ahorro el combustible necesario para mantener una velocidad orbital dentro de la atmósfera? Es precisamente intentar usar el mínimo combustible posible el que motiva que las reentradas se hagan a gran velocidad: para no necesitar tanto en la frenada.

Una catapulta electromagnética puede ser muy útil en lugares sin atmósfera, como nuestra Luna. Podría ser también una pequeña ayuda en el despegue de cohetes en nuestro planeta, pero sólo como empuje adicional, sin sustituir a la propulsión. Es un sistema inviable si se pretende que lanze objetos hasta una órbita, por sí solo, dentro de una atmósfera. Mucho menos, si se pretende que dentro del objeto sobreviva un ser humano.

14 comentarios:

  1. Fui a Wikipedia a ver quién fue John Stapp... no conocía su historia y sus 46.2 g. Increíble.

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  2. Los propulsores propios son siempre necesarios, ya que de otro modo tu trayectoria volvería a pasar por la catapulta, con la consiguiente y poco deseable colisión.

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    1. Tienes mucha razón. No había caído en ese detalle (ya me vale, si lo comenté justo en el post anterior; debe ser la edad).

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  3. Pues sí se lo podrían haber currado un poco más, la verdad. Por ejemplo, haciendo que la catapulta sea un circuito circular, de manera que en cada vuelta se acelere un poco. De esta forma, manteniendo una aceleración modesta de 2-3G, sólo sería cuestión de dar muchas vueltas para conseguir la velocidad deseada y despegar. Y si en vez de en Sevilla la instalación estuviera en Nepal, a 6000 m de altura (o en el Teide si quieren meter referencias españolas por narices), también ayudaría a darle credibilidad a la cosa.

    Que seguro que lo de dar vueltas es impracticable (sospecho que lo difícil debe ser el cambio de trayectoria final para despegar), y la diferencia entre 0 y 6000 metros debe ser irrisoria en cuanto a fricción con la atmósfera, pero al menos daría la impresión de que el autor ha hecho los deberes, y es mucho más perdonable desde el punto de vista del lector. Que vale que es ciencia ficción y hay que asumir que hay una parte de fantasía, pero todo tiene un límite.

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    1. Lo difícil no es el cambio de trayectoria para el despegue, ya que precisamente lo que harías es dejar de cambiar de trayectoria contínuamente (o sea, girar) y pasar a movimiento rectilíneo libre. Por ello, el problema puede ser que la aceleración difícil de soportar sea la que te mantiene girando, como en las centrifugadoras de entrenamiento de los pilotos de combate.

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    2. Cómo ha dicho el anónimo, el problema de una trayectoria circular es la aceleración centrífuga (o centrípeta, depende del sistema de referencia que elijas) a la que se está sometido.

      He hecho un cálculo rápido, sabiendo que la aceleración centrípeta de una trayectoria circular es v2/r. A 11,2 km/s, si no queremos que la aceleración a soportar sea mayor de 10 g (que ya es demasiado), el radio de la circunferencia debe ser de 1.280 km. No nos cabría en la Península :-)

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  4. He leído el libro y la parte en la que sale lo de la catapulta electromagnética es una prueba virtual, no real. Aunque he alucinado con el estudio que se ha hecho aquí para ver si era viable o no. Genial.

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  5. Rebuscando por la red, he encontrado un proyecto que usaría un sistema de cuatro motores para poner vehículos en órbita. No sé si es viable pero, desde luego, el desarrollo parece interesante.

    1º Se aceleraría el vehículo mediante una catapulta magnética (más bien un sistema maglev) hasta una velocidad Mach 1,5. Aquí viene la pregunta de si es viable alcanzar esa velocidad a nivel del mar. Pero claro, también se podría hacer desde un altiplano a más altura. La longitud de la pista que han estimado es de 3.6 km.
    2º Inmediatamente se encenderían motores turbojet que acelerarían el vehículo hasta Mach 4-5.
    3º A esa velocidad se encendería un motor scramjet que seguiría acelerando hasta Mach 10 y lo llevaría hasta los límites de la atmósfera
    4º Finalmente se enciende un motor cohete para terminar el ascenso y acelerar el vehículo hasta velocidad orbital.

    Entiendo que la idea es usar el motor más eficiente en cada momento para minimizar la carga de combustible y, por lo tanto, el peso final del lanzador.

    Como digo, no sé si es una idea viable o no, pero parece interesante.

    Alfonso, como siempre, la entrada genial. Gracias por tu esfuerzo.

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    1. La ventaja del sistema que comentas, no es sólo el ahorro de combustible, sino algo igualmente importante: el ahorro en el oxidante.

      En el espacio, no tenemos que cargar sólo con el combustible, sino también con el oxidante o comburente. Mientras estemos en la atmósfera, podemos usar el aire para tal fin. Así, minimizamos la carga de comburente.

      Lo que ya no sé es si el peso adicional de dos motores extra (el reactor normal y el scramjet), compensa el ahorro. Tal vez si se recurre a la probada estrategia de ir tirando lo que deja de ser útil, podría ser.

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  6. Me recuerda un tebeo de los ochenta en el que el autor "construia" un sistema de impulsion para naves, en Luna. Era un acelerador , supongo que magnetico, que rodeaba el ecuador del planetoide — soy partidario de considerar el sistem Tierra-Luna como un sistema doble, y si pluton es un planetoide, pues… —, acelerando las naves vuelta tras vuelta hasta alcanzar una velocidad suficiente para el viaje entre planetas.
    El truco consistia en enviar depositos de comustible por delante para que la nave pudiera reabastecerse en vuelo en su trayectoria y modivicar su rumbo.

    El fallo consistia en que para el lanzamiento, se desviaba la nave del circuito a una rampa y como habeis dicho, se transformaba el movimiento circular en rectilieo.
    Siendo asi, "solo" se podia apuntar a lugares que "pasaran" por delante del "cañon", algo asi como el De la tierra a la luna de verne.

    ¿Cuantos objetivos posibles hay que coincidan con un cañon fijo en Luna? Aunqeu supongo qeu apuntar una vez cada 17 y pico dias seria factible y varias veces cada orbita terrestre, no lo se.

    En realidad, lo interesante es que si bien el movimeinto es circular, al ser un circuito tan largo, en la practica es un movimiento rectilineo — todo movimeinto por la superficie de un planeta e un movimeinto circular, obviamente —, con lo que la aceleracion continuada soportable para alcanzar velocidades de un 1/10 de V.A. era "factible", aunque les llevaba semanasa de aceleracion.

    ¿Que opinan ustedes de esa posibilidad?

    J.Diaz (46)

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    1. ¿No recordarás por casualidad el tebeo en cuestión? Me ha picado la curiosidad.

      Yo lo veo factible, una vez superada la problemática ingenieril de una obra tan grande.

      Y en realidad, no hace falta dar vueltas a la luna, y acelerar durante tanto tiempo. Vamos a suponer que la aceleración máxima a la que queremos someter nuestro vehívulo es 1 g (algo bastante razonable). Para alcanzar la velocidad de escape en la superficie lunar (2,38 km/s), necesitaríamos 289 km de pista y tardaríamos poco más de 4 minutos.

      Bueno, vamos a pensar que queremos es ir más allá y superar la velocidad de escape del sistema solar en el sistema Tierra/Luna (42,1 km/s), necesitaríamos 90.429 km de pista, y tardaríamos algo más de una hora. Ahí sí que tendríamos que dar algunas vueltas a la luna (unas 9). El problema es que a 42,1 km/s, teniendo en cuenta el radio de la Luna, la aceleración centrípeta sería de unas 104 g.

      Lo de apuntar, si lo que se pretende es lanzar cosas a la Tierra, no es problema. Como la Luna siempre nos ofrece la misma cara, la rampa final estará siempre apuntando al mismo lugar con respecto a nosotros (si pensamos que no hay que apuntar a un punto en concreto de la superficie, que no queremos estrellar el vehículo). Si lo que se pretende es ir a otros planetas de nuestro entorno, habría que esperar la "ventana" adecuada. Aunque siempre sería necesaria una propulsión propia, para correcciones de trayectoria.

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  7. Diculpa que no contestara, como sabes, se me va haciendo cuesta arriba.

    ¿El tebeo? Bueno, evidentemente el autor no hizo calculos, pero crei que veian a cuento del articulo.

    Creo recordar que se publico a finales de los 80 o principios de los novena, — menos probable — en una publicacion llamada zona 84, creo que era de jose ortiz, pero no recuedo el titulo, eran cuatro capitulos y el invento solo se mostraba en las primeras paginas.
    Como interesante/improbable, usaban el sistema para ir a una base espacial cerca de jupiter con un coste de nergia pequeño, creo, porque habian encotrado una singularidad suficientemente pequeña para ser estudiada "de cerca", y el maloso pretendia usar su gravedad para acelerar una carga, una mas y lanzarla contra Tierra y destruirla.

    Hablo de memoria y hace al menos cinco o seis años que no lo releo, como estoy empaquetando cosas para la "mudanza", pero si tienes mucho interes, Alfonso, dimelo a mi correo e intentare localizarlo, tal vez lo tenga digitalizado.

    Pensando en ello, llege a la misma conclusion, que por muy "largo" que fuera el acelerador, siempre habria una fuerza tangencial si no es completamente recto, y la superficie d ecualquier planeta nunca es plana. Nos lo parec epro lo pequeños que somos, claro.

    Bueno, era un tebeo. De ahi hay muchos casos de "mala ciencia", y sin tener que recurir a lso horrores paranormales manga o los marvel mutados, ¿sabes cual es el unico superpoder reproducible en larealidad? Que se te pitorren por ir con los calzones sobre el pantalon y si te pones tonto, recibir una mantita hostias. Je.

    Saludos
    J.Diaz (34)

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  8. Antes de nada, enhorabuena por el artículo. Muy interesante.

    No entiendo mucho de estos temas más allá de lo simplemente superficial, pero, ¿no sobrevivió Eli Beeding a una aceleración de 82,6 varios años después de lo logrado por John Stapp?

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    1. Por lo que leo en la WIkipedia, la aceleración de 82,6 fue durante un instante. Pero sí, sobrevivió.

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