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jueves, mayo 31, 2012

No es Dogma, es Paradigma

Como sabréis, ya que lo he comentado en alguna ocasión, suelo escuchar el programa de divulgación científica Partiendo de Cero, de Onda Cero (a través de su podcast, ya que la emisión es a horas un tanto intempestivas). Durante un par de programas estuvieron hablando de la figura de Santiago Ramón y Cajal, premio Nobel de Medicina y descubridor de la naturaleza de las neuronas: Antes de él, se pensaba que el tejido nervioso era un único elemento, una especia de red continua que se extendía por el cuerpo. Ramón y Cajal afirmó sin embargo que dicho tejido estaba formado por células independientes, y que dentro de cada una, la información viajaba siempre en la misma dirección (concretamente, desde las dentritas a los axones).

En repetidas ocasiones, se hizo referencia a su descubrimiento como dogma. Así, se dijo que Ramón y Cajal estableció un nuevo dogma, que sigue vigente hoy en día. Tal vez alguno considere que soy demasiado purista, y que doy demasiada importancia a la semántica, pero usar el término «dogma» es un error. La ciencia no tiene dogmas, tiene paradigmas.

¿Qué es un dogma? Bueno, veamos qué dice el DRAE al respecto:

1. m. Proposición que se asienta por firme y cierta y como principio innegable de una ciencia.

2. m. Doctrina de Dios revelada por Jesucristo a los hombres y testificada por la Iglesia.

3. m. Fundamento o puntos capitales de todo sistema, ciencia, doctrina o religión.

La primera definición es sí misma una contradicción, a menos que le demos otro significado a la palabra «ciencia». La ciencia no tiene principios innegables. Ni siquiera los principios de la termodinámica lo son (aunque hasta el momento, ningún experimento ha podido contradecirlos). Por supuesto, si una teoría no ha podido ser refutada de forma experimental, explica los fenómenos que observamos, realiza predicciones exactas, y es coherente con el resto de teorías, parece lógico asumir que es cierta, y actuar como si lo fuera. Y si alguien afirma que no lo és, habría que pedirle una evidencia de ello.

La segunda definición alude directamente a los dogmas de fe del Cristianismo, por lo que es obvio que no aplica.

La tercera definición es la más laxa, y podría ser aplicable, si consideramos que un fundamento o un punto capital no es algo innegable e irrefutable. Sin embargo, creo que la mayoría de la gente no usa esta acepción. Cuando hablamos de dogmas, nos refermos a verdades incontestables. Y en ciencia no hay de eso.

Aunque al descubrimiento de Ramón y Cajal se conoce como «doctrina de la neurona», la palabra que necesitamos es «paradigma». En ciencia, un paradigma es un marco o conjunto de teorías, que se toman como ciertas, y sirven de base para desarrollar otras teorías. Así, la mecánica clásica newtoniana, por ejemplo, es un paradigma. El que se acepte un paradigma como algo cierto, no quiere decir que sea un dogma. En cualquier momento, nuevas evidencias empíricas o nuevos razonamientos pueden cuestionar nuestro paradigma, y podrían llegar a cambiarlo. Siguiendo con el ejemplo de la mecánica newtoniana, cuando Einstein desarrolló su teoría de la relatividad, se cambió de paradigma.

Lamentablemente, parece que la RAE va con retraso. En la edición actual del DRAE, encontramos tres acepciones, ninguna de las cuales encaja con lo que he mencionado. Hay que ir al avance de la 23ª edición para encontrar una nueva acepción:

2. m. Teoría cuyo núcleo central se acepta sin cuestionar y que suministra la base y modelo para resolver problemas y avanzar en el conocimiento; p. ej., en la ciencia, las leyes del movimiento y la gravitación de Newton y la teoría de la evolución de Darwin.

Y aún así, hay un matiz que no me acaba de convencer, ya que un paradigma sí que se puede cuestionar. Aunque sólo cuando hay evidencias en su contra, claro, no por el placer de ir contracorriente.

Tal vez alguno piense «eso es hilar demasiado fino» o «este tío se la coge con papel de fumar». Pero creo que un programa de divulgación científica nunca debería calificar una ley, teoría o paradigma científico, como dogma. La ciencia no es dogmática, por mucho que los amantes de las pseudociencias o los que tienen complejo de Galileo [1] lo repitan. Los que sois asiduos a este blog y acostumbráis a leer todos los comentarios, sabréis que más de uno se ha pasado por aquí y acusado a la ciencia de dogmática. Aunque habrá quien lo haga sólo por el placer de «trolear», creo que hay quien lo hace por desconocimiento. Para la mayoría de nosotros, el primer contacto serio con la ciencia se hace en el colegio. Y por lo general (al menos en este país), la enseñanza sí que es bastante dogmática. Te enseñan fórmulas y ecuaciones sin explicarte cómo se llegó a ellas. Así que al final uno termina pensando que la ciencia es un puñado de fórmulas y afirmaciones que alguién inventó porque sí. Y eso es un gran error. Por eso creo que usar la palabra «dogma» en este contexto, transmite una idea muy equivocada.

1. Con «complejo de Galileo» me refiero a la tendencia de algunos de compararse con este personaje, recurriendo a argumentos del estilo «Galileo también contradijo lo establecido, y tenía razón».

47 comentarios:

  1. Totalmente de acuerdo, el problema no es puramente semántico. De hecho, es de los mayores argumentos sobre los que se cuelgan las personas de religión para contravenir a la ciencia, pues según ello nada está ajeno al dogma, y para la ciencia también tendrían que hacerse "actos de fe".

    Es un hombre de paja que se inventan, pero hasta cierto punto no están equivocados, pues muchos son por ahí los estudiantes que sólo saben de fórmulas, y no de método científico. Falta educar al respecto.

    Saludos!

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  2. De acuerdo con lo comentado, si bien en una charla informal podriamos aceptar que se utilicen terminos que no son siempre que entendamos que se quizo decir en un programa de divulgación cientifica deberian usar terminos adecuados. Extendiendo quizas a otro ámbito, no considero adecuado tampoco cuando se habla de Politica, por mas que no se este en un ámbito en que se este discutiendo de Ciencia Politica. A lo que me refiero es que cuando se discute de Politica seriamente no deberia recurrir a argumentos basados en ideologias incuestionables sino que la discusión debeía ser metodica y consistente con la realidad sobre la cual las politicas se aplicarán. Y algo parecido ocurre con el derecho, que por un lado se quiere caracterizar como ciencia pero que en la practica se aleja de lo que debería ser la aplicación de un metodo cientifico, y resulta que un problema determinado se resuelve de tal manera porque un doctrinario asi lo piensa y cuestiones por el estilo. Creo que la palabra Dogma deberia referirse solo a creencias religiosas y no emplearsela referida a ningun tipo de ciencia

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  3. Otro más de acuerdo con lo expuesto.

    La RAE hace muuuuuuuuucho que le perdí el respeto por sus malas/incompletas definiciones y por la adopción de palabras no justificadas (aunque hay muchas otras que si están justificadas, no confundir).

    Cuando se desvirtúa un concepto/entidad, se va diluyendo más y más su significado/entendimiento.

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  4. Estoy de acuerdo en que es un matiz que no es en absoluto maniático. Sobre todo por las razones de tu último párrafo.

    Un saludo

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  5. Hola, soy seguidor de este blog desde hace un tiempo, y la verdad es que me sorprende este post. Me sorprende porque se deja llevar por una tendencia usual que sería conveniente evitar, y es la de aplicar subrepticiamente una interpretación de la ciencia descuidando tanto su propio origen como otras alternativas, acaso más precisas, de lo que pueda ser la ciencia y el significado de las palabras.

    En primer lugar, quien considere que la ciencia no es dogmática (o doctrinal) habrá de dar cuenta de estas palabras:

    La crítica no se opone al proceder dogmático de la razón en su conocimiento puro como ciencia (pues ésta ha de ser siempre dogmática, es decir, estrictamente demostrativa por principios a priori, seguros), sino al dogmatismo, es decir, a la pretensión de salir adelante sólo con un conocimiento puro por conceptos,[...] [I. Kant: Prólogo de la Segunda Edición de la Crítica de la Razón Pura.],

    concepto que luego precisa del siguiente modo:

    [...] estableciendo regularmente los principios, determinando claramente los conceptos, administrando severamente las demostraciones y evitando audaces saltos en las consecuencias, puede emprenderse la marcha segura de una ciencia.

    Sin necesidad de aceptar la filosofía kantiana como verdadera (algo en verdad dogmático, como mínimo ha de poner en guardia frente a la simplificación). Que la ciencia sea dogmática no se opone a su proceder crítico (fundado en la experiencia, o hipotético-deductivo, como se suele decir). Ahora bien, asumir el término paradigma, que establece Kuhn y que se extendido seguramente más de lo que él mismo quisiera, (el propio Kuhn, historiador de la ciencia, cambió la noción de "paradigma" por la de "matriz disciplinar"), es otro tema. En realidad la noción de paradigma en Kuhn debiera ceñirse a un "ejemplo" de investigación (y por ello, en efecto, los estudios de Ramón y Cajal son paradigmáticos), significado que sí recoge el DRAE.

    Se podría decir que los principios de la termodinámica son innegables en el sentido de que sin ellos no existiría los teoremas que se siguen de la aplicación de esos principios, ni la comprensión de la realidad asociada a esa ciencia o parte de la ciencia, si es que ésta pretende decir algo del mundo. ¿Qué implicaciones tendría ese cambio sobre nuestra comprensión de la realidad? Las cuestiones de fondo son complejas y pertenen a los problemas usuales de la teoría de la(s) ciencia(s)

    Existe un falsacionismo de fondo en este post que me atrevería a calificar de dogmático, algo muy común en los científicos por cierto.

    Un saludo.

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  6. Estoy de acuerdo contigo completamente. Respecto al último comentario, estoy cansado de los filósofos que rozan (o entran) en el relativismo para demostrar que la ciencia no se diferencia de un sistema de creencias cualquiera. Son muy pesados y además no tienen ni idea de lo que es la ciencia (normalmente). Todos tienen claro que no hay diferencia entre ciencia y religión, pero ninguno entiende la diferencia entre filosofía y charlatanería...

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  7. Eso de que no es dogma dependerá del punto de vista. Puede que desde el punto de vista científico sea paradigma, eso no lo voy a discutir. ¿Pero qué pasa cuando los escépticos en su arrogancia "insunuan" que eso es en lo que hay creer y no en otra cosa? Ahí el paradigma se convierte en dogma.

    No he leído el texto, simplemente hago el comentario, en base a la actitud manifiestamente dogmática del escepticismo científico, hoy en día.

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  8. Estoy de acuerdo, aunque ¿Podrían considerarse los axiomas lógicos como dogmasnsimples? Digo, por lo demás cumplen con esa definición.

    Buen aretículo, de todas maneras ;-)

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  9. Un cosa es que la ciencia no sea dogmática por naturaleza, y la otra es que las personas sí sean dogmáticas por naturaleza.
    La ciencia debe ser escéptica, no creyente de nada. Yo dudo tanto de Einstein como de Dios, y voy a irme al "bando" que mejor argumente sobre el tema.

    Yo no tengo que creer en las palabras de einstein, tengo que comprenderlas, analizarlas y si cabe ponerlas a prueba.
    Creer para mí es una palabra que es ofensiva, inclusive. Me daría verguenza llamarme creyente de einstein, me daría verguenza decir que no creo en Dios, porque eso no es una creencia, es un análisis razonado.

    La creencia es una actitud, el dogma la casa donde esta actitud se aloja.
    Saludos!

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  10. Explicación científica a los errores científicos en las películas de ciencias ficción en 20 minutos:
    http://listas.20minutos.es/lista/astronomia-irrazonable-14-errores-cosmicos-en-peliculas-de-ciencia-ficcion-332608/
    Muy buenos.

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  11. No es ser demasiado purista, es ser clara y explícita; si no definimos los conceptos con los que tratamos antes de trabajarlos menudos resultados obtendríamos. Por cierto, juraría que hay una errata en "...sabréis que más de uno se ha pasado por aquí y acusado a la ciencia de dogmática."

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  12. cuando se trata de paradigmas no estamos hablando de una mera cuestión coyuntural sin mas bien de algo con índole estructural al caso..

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  13. Es muy interesante el post...
    Estoy de acuerdo en el error de la definición de dogma y paradigma, pero supongo que el problema reside en que la RAE se basa en el lenguaje común y choca con la rigurosidad que debe tener una definición científica.

    Otro problema que siempre he observado es que la ciencia avanza en base de paradigmas, pero se difunde en base a dogmas... y es bastante difícil hacer notar la diferencia.

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  14. Perenza, si empezamos a jugar con la definición de ciencia, nos encontramos con que la RAE nos dice en su segunda acepción: "Saber o erudición". Punto. Según esto, el conocimiento de las obras completas de Cervantes, sería ciencia. Por ahí no vamos a ningún lado.

    El que Kant haya afirmado que la ciencia debe ser dogmática, no quiere decir que sea así. Tú mismo lo dices que no hay asumir su filosofía como verdadera.

    Un dogma es algo innegable, a menos que entremos a discutir en la definición de dogma. O si quieres que evitemos esa discusión (inútil, en mi opinión), el uso común de la palabra "dogma" es el de una verdad innegable.

    En la ciencia no hay verdades innegables. Hay afirmaciones que se asumen provisionalmente como ciertas, mientras no se demuestre que son falsas.

    Sí, eso es falsacionismo. No es algo de fondo. Lo digo sin tapujos. Pero es que el método científico es falsacionista. La historia nos ha demostrado que es la mejor manera de avanzar en el conocimiento científico. Cosas que se creían ciertas, posteriormente han resultado no serlo.

    Y es que, es de sentido común. Imagina un pastor. Todas sus ovejas son blancas. ¿Puede decir que todas las ovejas del universo son blancas? No, ni de coña. Conoce a otros pastores, y sus ovejas también son blancas. ¿Puede decir que todas las ovejas del universo son blancas? Tampoco, pero creerá que es probable. Viaja por varios pueblos, y recorre cientos de kilómetros, y todas las ovejas que ve son blancas. ¿Puede decir que todas las ovejas del universo son blancas? Pues tampoco, aunque el pastor creerá que es bastante seguro que así sea, y planificará las cosas basadas en esa afirmación (por ejemplo, monta un negocio de jerseys de lana blanca). Llegados a este punto, si una persona le dice que hay ovejas negras, el pastor le responderá "enséñame una, o no te creo".

    Pero no hay que perder de vista que por muchas ovejas blancas que vea, aunque asuma como cierto que todas las ovejas del universo son blancas, no es algo que se pueda afirmar de forma innegable, sin haber observado todas las ovejas del universo. Un día el pastor ve una oveja negra, y se da cuenta de que no todas las ovejas son blancas. Tiene que cambiar sus esquemas, o como se quiera llamar.

    Y esto que digo, no es dogmático. Es un simple razonamiento. Si no estás de acuerdo, dime de qué forma se puede estar completamente seguro de que todas las ovejas del universo son blancas, sin haber visto precisamente todas las ovejas del universo.

    Y el que un principio o teoría sea un pilar en el que está basado el resto de la ciencia, como ocurre con la termodinámica, no lo convierte per se en un principio innegable. Es nuestro pilar, pero no es innegable. Y si resulta que dicho pilar está equivocado, no implica tirar todo a la basura, sino reformular las cosas que estában basadas en dicho pilar.

    Ahí tenemos el ejemplo de la mecánica clásica, que me gusta mucho. Durante 2 siglos, las leyes del movimiento de Newton y su ley de gravitación universal eran pilares de la física. Pero llegó Einstein, y resulta que la mecánica clásica estaba equivocada. Las leyes de Newton estaban equivocadas. Supuso una revolución en la física, y un cambio de paradigma. Pero no se tiró la mecánica clásica a la basura. El hecho de que perdurara durante un par de siglos indica que se ajustaban muy bien a las observaciones realizadas, y de hecho, son una aproximación suficientemente buena para la mayoría de los casos (no se usa la relatividad general para calcular una trayectoria balística, por ejemplo).

    Por supuesto, para refutar las leyes de Newton, no bastó con que Einstein se levantara un día y dijera "¡hey! esto está equivocado, porque lo digo yo". Tuvo que partir de la física conocida y observaciones que entraban en contradicción. Y luego, se tuvo que comprobar de forma empírica, que en algunas observaciones, la mecánica newtoniana no se ajustaba, y la relatividad sí (por ejemplo, en la órbita de Mercurio).

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  15. Josell, los axiomas son diferentes. En matemáticas, un axioma es algo que se considera tan evidente, que se asume como cierto sin demostración, y se toma como punto de partida. Mira por ejemplo estos axiomas.

    Francisco, debo estar muy espeso, pero no veo la errata en "...sabréis que más de uno se ha pasado por aquí y acusado a la ciencia de dogmática". Dime cuál es, y la corrijo.

    Silvia, tu última frase acierta de lleno en el quid de la cuestión. Muchas discusiones que a veces se plantean, se evitarían con una mejor educación y divulgación de lo que es realmente la ciencia. Lo cierto es que yo he tardado mucho, pero muuuuuucho tiempo en darme cuenta de que no hay dogmas en ciencia (aunque haya personas dogmáticas en su entorno).

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  16. Sabréis que más de uno se ha pasado por aquí y HA acusado a la ciencia de dogmática.

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  17. ¡Ah! Pero el "ha" inicial se refiere tanto a "pasado" como a "acusado". Como en "he comido y bebido demasiado". ¿No es correcto?

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  18. Sin embargo, muchas veces la Física es dogmática. Por ejemplo, se asegura, sin ninguna base empírica, que un kilómetro son mil metros. Esta afirmación, además, no es falsable (en el sentido que le da Popper a la palabra falsable) por lo que no es científica. Y a pesar de todo, aparece en los libros de Física.

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  19. Hace mucho que los axiomas dejaron de tener que ser evidentes. Para ejemplo el siguiente que pertenece a un sistema de un solo axioma:

    ((p \to q) \to r) \to ((r \to p) \to (s \to p))

    Lo que interesa es que sean potentes a la hora de deducir teoremas.

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  20. Para el anómimo que escribió a las el 06 de junio a las 10:49.

    Cualquier sistema axiomático (y la física lo es en gran parte), necesita de DEFINICIONES.

    Además, si te lees la Lógica de la investigación científica o Los dos grandes problemas de la epistemología verás que el uso de definiciones no hace menos ciencia a la física.

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  21. El axioma anterior es:

    ((p->q)->r)->((r->p)->(s->p))

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  22. Popper (que, por cierto, era filósofo y no biólogo) se hizo un lío con si lo de la selección natural es falsificable o no (perdón, falsable).

    Vamos a decirlo bien claro: sí, señor, lo de la selección natural es tautológico. Pero no hay nada de malo en ello. Las matemáticas son tautológicas. Los desarrollos matemáticos a partir de unos supuestos son tautológicos. Y no hay nada de malo en servirse de modelos matemáticos.

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  23. En principio sí y no. Si se entiende porque está muy junto, como en el ejemplo que tú das, pues no pasa nada, pero si los verbos están tan separados, o no tienen tanta relación entre sí como en tu ejemplo, o no se suelen usar de esa forma puede ser confuso. Igual soy yo el único al que le suena mal, y en principio estará bien mientras a la mayoría de hispanohablantes les suene bien; digan lo que digan los gramáticos. No me parece algo tan importante como para escribir muchas páginas más xDD
    Por cierto, está muy bien la orientación del blog, muy original.

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  24. Ante todo quiero aclarar que la física no tiene axiomas... eso pertenece a matemática.

    Matemática es como un juego (supongamos, Las damas) cuyas reglas básicas se llaman axiomas, por eso son indemostrables. Los axiomas nos indican cual es nuestro tablero, cuales son nuestras fichas, y como movemos esas fichas... Para jugar a las damas hay unos axiomas que indican como jugamos... si cambiamos uno o dos axiomas ya no jugamos a las damas... debemos darle otro nombre al juego pues va a ser diferente.

    En cambio la Física se basa en observaciones, por lo tanto no existen reglas de juego previas... no existen axiomas, sino explicaciones de lo que se cree que está sucediendo. Los fenómenos pueden ser observados o imaginados... pero no hay reglas de antemano, sino ideas que pueden cambiarse. (Los axiomas son inalterables, ojo)

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  25. Transcribo textualmente: "muchas veces la Física es dogmática. Por ejemplo, se asegura, sin ninguna base empírica, que un kilómetro son mil metros".

    Estas confundiendo unidad de medidas con teorías...
    Las medidas están basadas en nuestros dedos. Todo es en base a 10.

    Practiquemos un poco de karate con un kilómetro y cortémoslo en 10 partes. Cada una de esas partes será un hectómetro.
    1 km = 10 hm
    Ahora cortemos a cada hectómetro otra vez en diez partes. Cada una será un decámetro.
    1 km = 10 hm = 10 x 10 dam = 100 dam
    Partamos nuevamente en diez partes a cada decámetro, y obtendremos un montón de metros.
    1 km = 10 hm = 100 dam = 100 x 10 m = 1000 m

    Así que la razón por la que un kilómetro tiene 1000 metros es matemática, no física.

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  26. Silvia, andas un poco anticuada.

    -Los axiomas pueden ser perfectamente falsos (los que usa la lógica recursiva por poner un ejemplo)

    -Desde luego que los axiomas no nos indican cuáles son nuestras fichas (de eso se encargan las reglas de formación de enunciados), ni cómo movemos las fichas del juego (de eso se encargan las reglas de transformación). Ni siquiera nos indican cuál es el juego.

    -Los axiomas de un sistema son completamente demostrables en otro sistema que cuente con otros axiomas, porque en principio podemos escoger los axiomas que más nos gusten (seleccionando unos u otros nos llevará más trabajo deducir,o recusar, todos los teoremas del sistema).

    -Si la física siguiera en pañales (usando solo de cuestiones de hecho: ejemplo ley de aceleración gravitatoria de Galileo) no sería axiomatizable. Pero la física va mucho más allá (gracias a Zeus) por lo que sí es axiomatizable. Por ponerte un ejemplo: la física clásica cuenta con tres axiomas: las tres leyes de Newton.

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  27. Ok. Evidentemente este es un diálogo entre sordos.
    Evidentemente tenemos una muy distinta definición de lo que es axioma.
    Para mi los axiomas son rígidos, como por ejemplo lo es el axioma del paralelismo (por un punto exterior a una recta pasa sólo una paralela). Tenes dos opciones, es verdad o no. Si es verdad tenes un tipo de geometría (la que te enseñan en el colegio), si no es verdad tenes otras opciones (otras geometrías...)
    Las leyes de Newton son leyes no axiomas y dependen del paradigma que rige a la física clásica. Y son demostrables... completamente demostrables.

    No quiero ser impertinente pero ¿qué estudiaste? Muchas veces las ciencias humanísticas toman términos de las materias exactas y las transforman.

    Para mi esto:
    ((p->q)->r)->((r->p)->(s->p))
    es un razonamiento, no un axioma... por lo tanto estamos hablando de cosas totalmente diferentes.

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  28. ((p->q)->r)->((r->p)->(s->p)), de ser un único axioma, sería muy poco potente y pocos teoremas podrían demostrarse con él. Pero junto a otras proposiciones que tomemos como axiomas que se sumen a él, la cosa cambia.

    ¿Qué más da que las leyes de Newton sean demostrables? ¿No he dejado claro que cualquier enunciado bien formado puede ser propuesto como axioma de un sistema?

    Precisamente porque los axiomas no son rígidos podemos contar con geometrías no euclídeas y lógicas no crisipeas.

    "Tenes dos opciones, es verdad o no" ¿Como? Te acabas de cargar toda la lógica polivalente (modal, la probabilística...), la lógica difusa, etc. También te has cargado la geometría no euclidiana. Precisamente por creer que los axiomas son rígidos e inmutables.

    Je, je. De verdad que te has quedado algo anticuadilla en cuanto a la lógica se refiere (unos 140 años. Dicho con todo el respeto ¿eh?).

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  29. Aqui tenemos un claro lo que se venía indicando como expresión dogmática... La cosa es así por que tu lo dices... Ok. Ya me quedó claro como viene la coas.

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  30. Si crees que te estoy tomando el pelo, tú misma.

    Alfred Tarski. Introducción a la lógica

    39. Selección de axiomas y términos primitivos:

    "Es importante darse cuenta que tenemos gran libertad en selección de términos primitivos y axiomas"

    y que "es posible reconstruir la teoría [de la congruencia de segmentos] de tal manera que las proposiciones del nuevo sistema se toman como axiomas, mientras que los axiomas iniciales se demuestran como teoremas."

    Si quieres te sigo citando a los más importantes lógicos del siglo XX. Tengo citas por el estilo como para tirarme un día entero.

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  31. De verdad Silvia que tu última intervención me ha picado.

    ((p->q)->r)->((r->p)->(s->p)) no es, ni nunca será un razonamiento. Es una proposición. Saber distinguir entre razonamiento y proposición es lo primero que se debe aprender en lógica.

    No te puedes hacer idea lo que molesta que te discuta alguien que no tiene ni puñetera idea sobre codas que llevas estudiando más de 15 años.

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  32. Tranquila Silvia, la miel no está hecha para el burro. Te trolearán para intentar sacarte de quicio, pero es que...

    "Esto es para todos, pero no todos son para esto".

    Si intentas discutir con un estúpido te ganará por goleada.

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  33. Ay qué poquito cuesta hablar de lo que no se tiene ni idea ¿verdad, Enric?

    Yo he aportado una cita del más influyente lógico del S XX (en la recámara tengo muchos más, como ya he dicho).

    ¿Cuántas citas habéis aportado vosotros, opinadores-de-todo?

    Mejor aún ¿podéis aportar una sola cita, no de un lógico, ni siquiera de un matemático, me vale con que sea de un físico para sostentar el disparate que pretendéis divulgar? No vais a encontrar ni una.

    Que los axiomas tienen que ser indudables e indemostrables... Menuda parida.

    Os parecéis a los tertulianos de intereconomía que de todo saben y de todo opinan sin haber leído un solo libro en vuestra vida.

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  34. "Ahora bien, la axiomática tradicional era una axiomáica intuitiva. En ella, los conceptos básicos son considerados como intuiciones, y las proposiciones fundamentales como evidencias. El progreso axiomático consiste, precisamente, en la eliminación progresiva de la intuición"
    Julián Velarde Lombraña. Historia de la lógica (1989)

    Primera en la frente, pero sigamos...

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  35. "El sistema sigma de axiomas de la teoría de conjuntos que aquí se adopta incluye el axioma del reemplazo y el axioma de , pero no, por supuesto, el axioma de elección. Este sistema se debe esencialmente a Bernays, y si se excluye el sistema de elección o, para ser más exactos, se reemplaza el axioma III3* por el axioma III3, es equivalente al sistema S*+VI de v. Neumann"
    Kurt Gödel. Obras completas(2006) pág 231

    Segunda en la frente, pero esto sigue...

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  36. "De igual modo, algunas de las demostraciones del primer libro de Euclides, especialmente la de la proposición diecisés [sic], están viciadas por la errónea suposición de que una parte es necesariamente menor que su todo"
    Charles S. Peirce escritos lógicos. pág 222.

    ¡Toma axiomas evidentes e indiscutibles!
    Ya van tres en la frente ¿no?

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  37. "El procedimiento seguido en un sistema formal de lógica matemática consiste en epecificar ciertas fórmulas que deben colocarse como teoremas iniciales y especicar tambiñen ciertas conexiones de diferencia por las cuales una fórmula puede ser determinada omo teorema una vez dadas otras fórmulas que tambén lo son" pág 141

    "Por lo tanto, [el sistema] ML es esencilmente más fuerte que NF. Ahora bien, el aumento de fuerza lleva consigo también el aumento del riesgo de incosistencia" pág 153
    Willard van Orman Quine.Desde un punto de vista lógico. (2002)

    Esto se va poniendo feo ¡eh!

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  38. Axioma:"Esta concepción del método axiomático [se refiere al euclídeo] permaneció casi inalterable hasta finales del SXIX [...] Si tanto el postuladode las paralelas como cualquiera de sus alternativas que lo contradecían podían tomarse como axiomas de teorías distintas, los axiomas no podían ser todos verdaderos. Entre los geómetras se abrió paso la opinión de que no había más razón para considerar verdadero a uno de esos axiomas más que a otros. Más bien había que considerarlos a todos como meros esquemas abstractos, que en sí mismos no eran verdaderos ni falsos".

    Jesús Mosterín y Roberto Torretti. Diccionario de lógica y filosofía de la ciencia (2002)

    Cinco en la frente.

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  39. Axioma:"Una proposición, o grupo de proposiciones, utilizado como punto de partida en un sistema deductivo particular, pero no demostrado en dicho sistema"

    Eli de Gortari. Diccionario de la lógica.(1988)

    Seis van ya.

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  40. "Pero en la práctica científica interesa a veces someter tamién a control lógico riguroso las hipótesis iniciales. Tal sucede sobre todo, aunque no exclusivamente, en el estudio de las matemáticas. Dicho control se efectúa escogiendo, de acuerdo con un determinado criterio de racionalidad que se convenga en aceptar, unos enunciados determinados de la teoría de que se trate, a los que se da en nombre de axiomas" pág 285

    "hoy se entiende por axioma, simplemente, una fórmula del sistema convencionalmente elegida, es decir, alfo parecido a lo que la tradición entendía por postulado" pág 288

    Manuel Garrido. Lógica simbólica.(2001)

    ¡Vaya, vaya! Así que la física también se axiomatiza. ¡flipante! ¿verdad?
    ¡Y los axiomas se escogen por convención!

    La séptima en la frente. ¿De verdad que no os empieza a doler la cabeza?

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  41. "Una teoría es un conjunto de enunciados relativos a un determinado campo de problemas. Axiomatizar una teoría no es, entonces, otra cosa que organizar ese conjunto de enunciados de tal forma que, partiendo de algunos de sus miembros -los llamados axiomas-, y mediante la aplicación de una serie de reglas de transfromaciones, se pueden derivar los restantes enunciados de la teoría"

    Alfredo Deaño. Introducción a la lógica formal.(1995)

    A estas alturas a mí ya se me habría caído la cara de vergüenza.

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  42. "La teoría de la deducción puede ser axiomatizada de varios modos diferentes, según sean los funtores elegidos como términos primitivos. El modo más simple consiste seguir a Frege, que toma como términos primitivos los funtores de implicación y negación, en nuestro simbolismo C y N. Existen varios conjuntos de axiomas del sistema C-N. El más simple de ellos consta de tres axiomas."

    Lukasiewizc. La silogística de Aristóteles.(1977)

    Unos pocos años más tarde propuso un sistema de un único axioma. Para este dato consultad Lukasiewizc. Estudios de lógica y filosofia(1975). pág 135

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  43. Proposiciones primitivas:"Éstas, igual que las ideas primitivas, son hasta cierto punto materia de selección arbitraria; aunque, como en el caso anterior, un sistema lógico crece en importancia en la medida en que las proposiciones primitivas sean pocas y simples"

    Whitehead y Russell. Principia mathematica.(1981) pág 66

    Como veis he dejado para el final al que seguramente sea el único lógico que conozcais. Bertand Russell.

    ¿Qué? ¿Cómo se os ha quedado el cuerpo, querida Silvia y querido Enric?

    Creo que con esta pequeña selección de textos váis servidos por el momento.

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  44. En taro Adun.

    Voy a analizar las siguientes perlas de Anónimo:

    "Tengo citas por el estilo como para tirarme un día entero".

    "...alguien que no tiene ni puñetera idea sobre cosas que llevas estudiando más de 15 años".

    "Os parecéis a [...] que de todo opinan sin haber leído un solo libro en vuestra vida".

    "A estas alturas a mí ya se me habría caído la cara de vergüenza".

    "Como veis he dejado para el final al que seguramente sea el único lógico que conozcais: Bertand Russell".

    "Creo que con esta pequeña selección de textos váis servidos por el momento".

    ¿Son cosas mías o aquí hay alguien que va de sobrado?

    Vale, vale, voy a proponer un axioma: Anónimo es un pedante creído insufrible que pretende ser superior a los demás por haber leído unos cuantos libros de filosofía.

    ¡Oye,! pero no te ofendas... a fin de cuentas, los axiomas no son irrefutables...

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  45. Tassadar, no me ofendo. Prefiero mil veces ser tratado de pedante que de mentiroso y de troll.

    Por cierto, no soy yo el que empezó a tratar de ignorante a nadie.

    Otra cosilla: mira las biografías de los autores un 80% de ellos no son filósofos, sino que son matemáticos.

    Pero dejémonos de ataques ad hominen y vayamos a lo importante ¿alguna objeción a las citas aportadas?

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  46. Lo de que las matemáticas sí tengan axiomas y la ciencia no, me parece una falacia, ya que la ciencia se sustenta en las matemáticas y sin ellas sólo se podrían hacer elucubraciones.
    Siempre se necesita un axioma de punto de partida. Nada se crea de la nada.

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  47. Totalmente de acuerdo contigo y por esa misma razón esta correcto decir DOGMA en el contexto que se presenta, por que hasta hoy no se tiene acceso directo a la experimentación con neuronas.. osea nadie a tomado neuronas y las interconectado para ver como funcionan. Para la ciencia no hay dogmas, como tu dices, pero para los científicos que son humanos si... decir DOGMAS es como decir que NO SE SABE NADAm en una manera sarcástica. xD

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