Volcando al Poseidón

No, no voy a hablar del nuevo remake del clásico La Aventura del Poseidón recientemente estrenada en los cines, sino de una versión algo más cutre, creada directamente para la TV, y que Antena 3 emitió hace dos fines de semana en un alarde de oportunismo (como hizo con Superman, Troya y un largo etcétera). En esta peli, la enorme ola es sustituida por unos terroristas que ponen un par de bombas en el barco, pero de las que sólo explota una (gracias a uno de los protas). La detonación produce un agujero en el lado de babor (el izquierdo en el sentido de la marcha) y hacia la popa. Al entrar el agua, el Poseidón se inclina hacia babor y termina volcando, pero permaneciendo a flote un tiempo, con gran parte de la quilla fuera del agua, incluyendo el agujero de la explosión.

El problema es que el Poseidon (ni ningún barco similar) puede volcar de esa manera, sólo por la inundación de parte de él. Hace un par de semanas expliqué cómo flota un barco, gracias al principio de Arquímedes: el peso del barco es contrarrestado por el empuje del agua, que es igual al peso del volumen de agua desplazado. Bien, hay que tener en cuenta que las fuerzas son magnitudes vectoriales, es decir, tienen módulo, dirección, sentido, y muy importante, punto de aplicación. ¿Qué es el punto de aplicación y por qué es tan importante? El punto de aplicación de un vector como su nombre indica, es el punto donde se aplica esa magnitud vectorial, es decir, en el caso de fuerzas, es el lugar exacto donde está actuando la fuerza. En un diagrama, correspondería con el inicio del segmento que representa el vector (es decir, el extremo opuesto a la punta de la flecha). Bien, en el colegio nos enseñaron que si tenemos un cuerpo sobre el que actuan dos fuerzas iguales y opuestas, la resultante total es nula, y por tanto, su cantidad de movimiento (o momento lineal) no variará (o lo que es lo mismo, no sufrirá variación alguna de velocidad). Si la línea que une los puntos de aplicación de ambas coincide con la dirección de las fuerzas (o dicho de otro modo, ambos vectores están contenidos en la misma línea), no tenemos que darle más vueltas. Pero si los puntos de aplicación no están alineados con la dirección de las fuerzas, tenemos lo que se llama un par de giro. El momento lineal del cuerpo seguirá sin variar, pero su momento angular sí que lo hará, es decir, estamos imprimiendo una aceleración angular al objeto, o dicho de otro modo, estamos modificando su velocidad ángular, o de rotación. Eso quiere decir que si en un barco, los puntos de aplicación del peso y del empuje no están alineados verticalmente, el barco se inclinará.

¿Dónde están esos puntos de aplicación en el caso que nos ocupa? En el colegio también nos enseñaron lo que es el centro de gravedad de un cuerpo. Es precisamente el punto de aplicación de la fuerza producida por la gravedad. En un cuerpo homogéneo (con la misma densidad en todos sus puntos), el centro de gravedad es simplemente el centro geométrico del mismo, o centroide. En un cuerpo no homogéneo, estará desplazado hacia la zona de más peso. En el caso de la fuerza de empuje, el punto de aplicación está situado en el centroide del volumen sumergido, y se le llama centro de flotabilidad. En circustancias normales, ambos puntos están alineados verticalmente, y además se encuentran cerca del centro del barco. Además, el centro de gravedad suele estar sobre el centro de flotabilidad (puesto que el barco tiene una parte emergida importante).

En la peli, uno de los tripulantes explica algo relativo a la altura metacéntrica, tras el vuelco del barco. ¿Qué es eso? Bien, la altura metacéntrica es un concepto muy útil para determinar la estabilidad de un barco. Imaginad que el barco se inclina por cualquier motivo (normalmente oleaje). El centro de gravedad del mismo seguirá en el mismo sitio (a menos que la carga está fatalmente asegurada y se desplace), pero puesto que la geometría del volumen sumergido ha variado, el centro de flotabilidad cambia de posición. Trazemos ahora una recta vertical desde el centro de flotación. Tracemos también una recta siguiendo la vertical del barco (que ahora estará inclinada) que pase por el centro de gravedad. Las líneas se cortan en un punto que se denomina metacentro. La distancia entre el metacentro y el centro de gravedad, es lo que se conoce como altura metacéntrica. Fijáos que si el metacentro está por encima del centro de gravedad (altura metacéntrica positiva), quiere decir que el centro de flotabilidad se ha desplazado hacia el mismo lado al que el barco se inclina. Por tanto, el par de giro resultante imprimirá al barco una rotación en sentido contrario al de la inclinación, por lo que el barco volverá a su posición inicial. Este par será mayor cuanto más separados estén los centros de gravedad y de flotabilidad, es decir, cuanto mayor sea la altura metacéntrica. Si el metacentro coincide con el centro de gravedad (altura metacéntrica nula), quiere decir que los centros de gravedad y de flotabilidad están alineados verticalmente, y no hay par. El barco se quedará inclinado. Y si el metacentro queda por debajo del centro de gravedad (altura metacéntrica negativa)... ¡sálvese quien pueda! El centro de flotabilidad está en el lado contrario con respecto al centro de gravedad, por lo que el par de giro generado imprimirá una rotación en el mismo sentido de la inclinación, y el barco volcará.

Entonces ¿cuál es el problema? Pues que en la película, la inclinación del barco es producida por la entrada de agua en un costado. A medida que entra agua, el barco pesa más en esa zona, por lo que el centro de gravedad baja y se desplaza a babor (hacia el lado del agujero). El barco se inclina hacia ese mismo lado, por lo que el volumen desplazado cambia y el centro de flotabilidad también se desplaza a babor. Dependiendo de la geometría del casco, uno de los dos centros se desplazará más que otro, por lo que el barco podría salvarse o volcar. Pero durante todo ese tiempo, el agua que entra hace que las zonas inundadas pesen mucho más, por lo que el centro de gravedad bajará. Además, el peso total del barco será mayor, por lo que se hundirá poco a poco. Y en estos dos factores está el meollo del asunto. Debido a la inundación, el centro de gravedad está bastante cerca de la quilla. Para que ésta emerja tanto como en la película, el centro de gravedad del barco debe de subir, es decir, la flotabilidad del barco debe aumentar. Y eso es imposible, ya que el barco tiene una enorme vía de agua y se está hundiendo. Fijáos además en que en la película, el agujero por el que entraba el agua, queda luego bastante por encima de la línea de flotación. Eso no puede ocurrir a menos que alguna otra fuerza haga volcar el barco (como una ola gigante).

Podéis pensar también de la siguiente forma (más intuitiva): Para que el barco vuelque, la parte superior debe pesar más que la inferior. Pero la inferior se está inundando, por lo que cada vez pesa más. En realidad, si un barco llegara a volcar por el desequilibrio introducido por una inundación, a la vez que se produce el vuelco, el barco se hundiría. El efecto sería algo similar a lo que se ve en la película Pearl Harbor, durante el hundimiento de algunos buques de guerra torpedeados. El barco se inclina y se hunde a la vez, de forma que cuando aún no ha terminado de volcar, está casi sumergido por completo. En ningún caso volcaría emergiendo, que es lo que ocurre en Poseidión, con una fracción del barco tan grande por encima del agua.

Por último, un detalle que ya remata toda la situación. El agujero está en la popa, pero una vez se ha dado la vuelta, resulta que el barco se hunde antes por la proa. Tendría que ser justo al revés, y hundirse antes por la zona más inundada, es decir, la popa.