tag:blogger.com,1999:blog-11464109.post6674572168398566299..comments2023-10-31T17:00:02.578+01:00Comments on MalaCiencia: Números racionales e irracionalesAlfonso de Terán Rivahttp://www.blogger.com/profile/00534038511753640060noreply@blogger.comBlogger21125tag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-57430917455677024922017-10-04T20:00:52.238+02:002017-10-04T20:00:52.238+02:00Ya que nadie se anima, mirar lo fácil que es la de...Ya que nadie se anima, mirar lo fácil que es la demostración:<br />Lo primero es añadir que la representación de un número en BASE>1 puede NO ser única. Por ejemplo en BASE=10 se cumple <br /><br />1 = 0,999... (1)<br /><br />En efecto, si ponemos a = 0,999... y multiplicamos por 10, restando el propio valor, tendremos<br />10a = 9,999...<br /> a = 0,999...<br />______________<br /> 9a = 9 <br /><br />Por lo que a = 1, quedando demostrada la (1). Además no se trata de una aproximación ni nada parecido, es un resultado exacto.<br />Basándonos en (1) y multiplicando ahora por 1/10, 1/100, etc. sería<br /><br /> 0,1 = 0,0999...<br />0,01 = 0,00999... (2)<br />etc.<br /><br />Por ejemplo, para el número 4,57, por (2) será<br /><br />4,57 = 4,56 + 0,01 = 4,56000...+ 0,00999...= 4,56999...<br /><br />como queríamos demostrar.<br />Manuel Sánchez Carrilerohttps://www.blogger.com/profile/02472076559079471165noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-41369782476119290332017-10-02T00:02:29.307+02:002017-10-02T00:02:29.307+02:00Solamente los números decimales que acaban en 000....Solamente los números decimales que acaban en 000...pueden cambiar los 000... por 999..., disminuyendo en una unida la cifra inmediatamente anterior a los 0.<br /><br />Por ejemplo 1,46 que es 1,46000...será 1,45999...<br /><br />Otro 237 que es 237.000... será 236.999...<br /><br />La demostración es tan sencilla que cualquiera que lea esto lo sabrá hacer.<br />Saludos Manuel Sánchez Carrilerohttps://www.blogger.com/profile/02472076559079471165noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-69457575746507786082013-09-29T09:39:25.095+02:002013-09-29T09:39:25.095+02:00Hola! Excelente blog este, vengo siguiéndolo desde...Hola! Excelente blog este, vengo siguiéndolo desde la lejana Argentina.<br />Quizás sería interesante agregar que cualquier número puede ser expresado con infinitas difras decimales (puros ceros) y de la existencia de una doble escritura en algunos casos (el conocido 1 y 0,99... por ejemplo)<br /><br />Te seguiré leyendo che!<br />Un saludojoacodphttps://www.blogger.com/profile/14757539778902398664noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-36790350892427883292009-09-30T16:53:26.838+02:002009-09-30T16:53:26.838+02:00Muy bien explicado, ya casi nadie se acuerda de la...Muy bien explicado, ya casi nadie se acuerda de las diferencias entre racionales e irracionales...greuzenoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-49382021686700694872009-09-16T13:37:57.265+02:002009-09-16T13:37:57.265+02:00Hola...
Yo pensaba que los números irracionales e...Hola...<br /><br />Yo pensaba que los números irracionales eran los de mi nómina, porque de pequeña que es la cifra, no puedo razonar cómo es que llego a fin de mes, je je je...<br /><br />Ahora en serio, muy buen post, yo tampoco me había parado a pensar en lo del 2 y el 5. Qué nivel tiene este blog, madre!<br /><br />Saludos cordiales.Jerbbilnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-80661689194916544152009-09-16T00:27:09.206+02:002009-09-16T00:27:09.206+02:00MUY buen post, te felicitoMUY buen post, te felicitoLucianohttps://www.blogger.com/profile/02699919999490012283noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-31446553023319959662009-09-15T16:52:09.471+02:002009-09-15T16:52:09.471+02:00Tienes razón Drayán (en la definición de irraciona...Tienes razón Drayán (en la definición de irracional, claro, que no soy tan ególatra). Lo estaba dando por supuesto, pero en mátemáticas hay que ser preciso. Ya lo he corregido.Alfonso de Terán Rivahttps://www.blogger.com/profile/00534038511753640060noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-39027183262826459052009-09-15T16:44:09.905+02:002009-09-15T16:44:09.905+02:00Por cierto, muy buen post!Por cierto, muy buen post!Drayánhttps://www.blogger.com/profile/00798066031842897220noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-75670601067972688612009-09-15T14:37:40.670+02:002009-09-15T14:37:40.670+02:005/5 = 0,99999999... con infinitos decimales ;-)5/5 = 0,99999999... con infinitos decimales ;-)Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-32694755699690981892009-09-15T13:44:25.542+02:002009-09-15T13:44:25.542+02:00Hace tiempo escribí un artículo sobre el número PI...Hace tiempo escribí un <a href="http://afterbeatles.blogspot.com/2008/06/lo-que-nos-cuenta-el-nmero-pi.html" rel="nofollow">artículo sobre el número PI</a> que resultó <a href="http://gaussianos.com/graves-confusiones-sobre-el-numero-pi/" rel="nofollow">bastante polémico</a>.<br /><br />Felicidades por el post. Muy bueno.Macario Polo Usaolahttps://www.blogger.com/profile/14470557188725923659noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-76152284290507791172009-09-15T13:38:14.906+02:002009-09-15T13:38:14.906+02:00En realidad la definición correcta es un poquito m...En realidad la definición correcta es un poquito más concisa.<br /><br />Un número irracional es todo aquel que no puede expresarse como fracción de dos ENTEROS.Drayánhttps://www.blogger.com/profile/00798066031842897220noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-35778223880711937192009-09-15T12:50:06.067+02:002009-09-15T12:50:06.067+02:00Mmmm... ¿y qué tal "cualquier raíz cuadrada d...Mmmm... ¿y qué tal "cualquier raíz cuadrada de un entero que no sea el cuadrado de otro entero"?Alfonso de Terán Rivahttps://www.blogger.com/profile/00534038511753640060noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-6870182613171653522009-09-15T12:09:48.747+02:002009-09-15T12:09:48.747+02:00en general, cualquier raíz cuadrada de un número q...<i>en general, cualquier raíz cuadrada de un número que no sea el cuadrado de un racional</i><br /><br />Al rectificarlo, se convierte en una perogrullada:<br /><br />Un número irracional es, en general, cualquier raíz cuadrada de un número que sea el cuadrado de un irracional.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-66859025922316683282009-09-15T12:02:37.816+02:002009-09-15T12:02:37.816+02:00Voy a hacer un poco de abogado del diablo. Hay qu...Voy a hacer un poco de abogado del diablo. Hay que decir que después de que respondió el concursante diciendo que ninguna era válida pero que la mejor era la tercera, el presentador Jordi Hurtado añadió: "una sucesión infinita y NO PERIÓDICA de números". Con lo cual ya quedó bastante bien definido.<br /><br />Pienso que Jordi ya lo tenía escrito pero no lo dijo antes, primero porque no sabe muchas mates :) y segundo porque la posible tercera respuesta era demasiado larga y le pareció que ya era suficiente con decir: "Tiene un número infinito de decimales".Josechuhttps://www.blogger.com/profile/09071130264609516556noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-86868053981135772192009-09-15T11:46:23.427+02:002009-09-15T11:46:23.427+02:00Una curiosidad: en el libro "Contact", a...Una curiosidad: en el libro "Contact", al final de la historia, la protagonista por indicación del extraterrestre se pone a buscar decimales de PI, hasta encontrar una curiosa y extraña sucesión. Eso se lo comieron en la peli :(Malonez Benitohttps://www.blogger.com/profile/13034936420041913069noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-72699837546125740822009-09-15T11:31:44.897+02:002009-09-15T11:31:44.897+02:00Hombre, yo no compruebo cada palabra pero en Pasap...Hombre, yo no compruebo cada palabra pero en Pasapalabra suelen usar definiciones literales del DRAE. Solo que a veces no son la primera acepción de la palabra...Unaihttps://www.blogger.com/profile/11278781806257183327noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-58918197702571135182009-09-15T11:15:59.798+02:002009-09-15T11:15:59.798+02:00querrás decir "... que no sea el cuadrado de ...<i>querrás decir "... que no sea el cuadrado de un racional", no?</i><br /><br />Demonios, pues es verdad. A corregir toca...Alfonso de Terán Rivahttps://www.blogger.com/profile/00534038511753640060noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-66854487924904554552009-09-15T10:04:39.594+02:002009-09-15T10:04:39.594+02:00Lo de que en "Saber y Ganar" meten la pa...Lo de que en "Saber y Ganar" meten la pata en sus preguntas y/o respuestas no es nuevo. Varias veces me he encontrado con inexactitudes, y en más de una ocasión ellos mismos se han retractado o han dado una explicación, pero no es lo normal. Peor es lo de "Pasa Palabra", que menudas definiciones meten a veces. "SyG" es un buen concurso muy recomendable.<br /><br />Gracias por la explicación de los irracionales. Conocía "parte" de la definición (infinito número de decimales no cíclicos), pero no la completa.<br /><br />P.D: Te dejo enlace al artículo del Coche Fantástico que dije que iba a escribir, por si quieres echarle un vistazo. No llega a tu nivel, lo sé. :DMomarhttp://bitacora.burdjia.com/kitt-y-las-descargas-de-internet/noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-59515856484916209932009-09-15T08:49:32.741+02:002009-09-15T08:49:32.741+02:00Buen post!
"y en general, cualquier raíz cua...Buen post!<br /><br />"y en general, cualquier raíz cuadrada de un número que no sea el cuadrado de un entero"... No tan de prisa: SQRT(0.25)=0.5 es racional, sin embargo 0.25 no es entero! querrás decir "... que no sea el cuadrado de un racional", no?Unknownhttps://www.blogger.com/profile/01532725244102536888noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-64349091512681454612009-09-15T06:02:59.561+02:002009-09-15T06:02:59.561+02:00no había analizado eso del 2 y del 5, buen post!.....no había analizado eso del 2 y del 5, buen post!...saludos!Isidrohttps://www.blogger.com/profile/01309511957688496878noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-32052175114772335742009-09-14T23:28:09.351+02:002009-09-14T23:28:09.351+02:00Una pena llevarse esta decepción de saber y ganar....Una pena llevarse esta decepción de saber y ganar.<br /><br />He meneado el artículo porque en más sitios he visto confusión sobre este tema (recuerdo unartículo de periódico sobre el día de pi).<br /><br /><a href="http://meneame.net/story/numeros-racionales-irracionales" rel="nofollow">Números racionales e irracionales en menéame</a>Kunzahehttps://www.blogger.com/profile/08402414180961616108noreply@blogger.com