tag:blogger.com,1999:blog-11464109.post114356619855562108..comments2007-10-17T13:38:33.784+02:00Alfhttp://www.blogger.com/profile/00534038511753640060noreply@blogger.comBlogger20125tag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-32245747975340446292007-10-17T13:38:00.000+02:002007-10-17T13:38:00.000+02:00Léete los comentarios, que rmcantin lo explica muy bien. No es que aún no se sepa la solución, es que no existe. Se ha demostrado matemáticamente.Alfhttp://www.blogger.com/profile/00534038511753640060noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-15773386351273085362007-10-17T11:21:00.000+02:002007-10-17T11:21:00.000+02:00el problema es que no se han desarrollado las ecuaciones que puedan resolverlo, deben ser muy complejas. Estas solo resuelven la dependencia de dos objetos, pero por que no pueden existir otras que hagan la dependencia de 3 4 o infinitos cuerpos...Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-1167906056237022062007-01-04T11:20:00.000+01:002007-01-04T11:20:00.000+01:00El libro trata de unos asesinatos y tiene como telon de fondo el problema de los tres cuerpos y el concurso del rey Oscar de Suecia que finalmente gano Poincaré. <BR/>Todo ello se relata sin entrar en explicaciones mas extensas que serían incomprensibles para un lector lego en el tema.<BR/>Se supone que la escritora es una matematica inglesa, ya que escribe con pseudónimo.neneknoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-1148884812676443402006-05-29T08:40:00.000+02:002006-05-29T08:40:00.000+02:00Claro, claro... lo malo es que no h entendido nada...Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-1148501621916454292006-05-24T22:13:00.000+02:002006-05-24T22:13:00.000+02:00Muy buen articulo y los comentarios también.<BR/><BR/>Me sumo a la petición de Rober:<BR/><BR/>"Completamente de acuerdo con rmcantin en que el descubrimiento de la falta de solución "es una parte maravillosa de la ciencia"<BR/>Normalmente es más difícil de descubrir y por la misma razón, más complicado de explicar a la gente ¿alguien sabe algún ejemplo "facilón" en el que quede patente la falta de solución?".Marfil.http://www.blogger.com/profile/09201043438135174372noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-1145519964910199532006-04-20T09:59:00.000+02:002006-04-20T09:59:00.000+02:00Sólo me gustaría añadir que <B>también hay órbitas estables</B> para sistemas de tres cuerpos de igual masa. Mi favorita es la "coreografía" en forma de ocho que se descubrió (mediante técnicas numéricas) en 1993.<BR/><BR/>El enlace (en inglés) aquí: <A HREF="http://faculty.ifmo.ru/butikov/Projects/Collection3.html" REL="nofollow">Figure-eight periodic planar three-body motion</A><BR/><BR/>Aunque hay que añadir que, si bien es una órbita perfectamente posible, no se da de forma natural en sistemas estelares o planetarios.Andrómedohttp://www.blogger.com/profile/02105474136928521176noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-1145318282632505542006-04-18T01:58:00.000+02:002006-04-18T01:58:00.000+02:00interesante<BR/><BR/>que mas?Carlos Peña Barajashttp://www.blogger.com/profile/11248879859143173290noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-1144086355716903952006-04-03T19:45:00.000+02:002006-04-03T19:45:00.000+02:00El análisis de Alf es muy correcto -como siempre- pero se salta un detalle fundamental que algunos de los comentarios apunta indirectamente: el problema de 3 cuerpos es un caso paradigmático de problema caótico.<BR/><BR/>Es decir, no sólo no tiene solución analítica, sino que tampoco la tiene numérica mientras trabajemos con un número finito de dígitos.<BR/><BR/>Lo que sí podemos saber es cuán buenos serán nuestros desarrollos numéricos en función de las condiciones del problema y de nuestra precisión. Por ejemplo, los cálculos orbitales actuales del sistema solar pueden tener una validez de miles de años (quizá más) porque el sistema solar se puede aproximar como varios problemas de 2 cuerpos con perturbaciones.<BR/><BR/>De un sistema de 3 cuerpos equilibrado (los tres objetos con masas parecidas) se sabe que no existen órbitas estables: tarde o temprano uno de los cuerpos se escapa (eso es en el mundo "ideal" de cuerpos puntuales: en la práctica también pueden ocurrir colisiones).Manolohttp://www.blogger.com/profile/18375658178529217975noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-1143832095821899962006-03-31T21:08:00.000+02:002006-03-31T21:08:00.000+02:00Recuerdo haber dado el problema de los 2 cuerpos y después el de los 3 cuerpos en mecánica y esa "frustación" de no poder tener una solución analítica...<BR/>muy interesante esta revisita al problemaxmanhttp://tetraedro.wordpress.comnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-1143808120291079272006-03-31T14:28:00.000+02:002006-03-31T14:28:00.000+02:00Respecto a los enlaces de las simulaciones en Java hay una muy graciosa. La he reproducido varias veces y el resultado se repite. Os vais a :<BR/>http://faculty.ifmo.ru/butikov/Projects/Collection1.html<BR/>Elegid el supuesto 7 y dadle start. Cuando en "Time" llega a 10,00 tanto la luna como el satelite <BR/>"rebotan" en un no se que que que se yo...<BR/>No se porque se auto-activa el "reverse" y el efecto es curioso, porque el "Time" sigue su curso "hacia delante".Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-1143803119575874182006-03-31T13:05:00.000+02:002006-03-31T13:05:00.000+02:00Cada vez me gusta más este blog. Tengo que comentar más a menudo ;)<BR/><BR/>Totalmente de acuerdo con lo expuesto en el post. Realmente se trata de un problema, no de un enigma. Y como este, hay tropecientosmil ejemplos. Yo estudio física -4º- y si algo me repiten constantemente es que en mecánica clásica sólo se saben resolver de forma exacta -con solución analítica- cuatro casos simples. Lo demás se hace por métodos aproximados, cálculo variacional o métodos numéricos. Y ello no quiere decir que esté mal. Dependiendo de la precisión que necesites, vas a tener que trabajar más.<BR/><BR/>Un saludoiOnehttp://www.cerobits.comnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-1143630778256135412006-03-29T13:12:00.000+02:002006-03-29T13:12:00.000+02:00¿Ves? Esto es lo que pasa cuando se lee la revista del Círculo de Lectores.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-1143628398450192352006-03-29T12:33:00.000+02:002006-03-29T12:33:00.000+02:00Existe un programa - Interactive Physics - que permite hacer simulaciones muy bonitas con toda clase de cuerpos, ver como interactuan, chocan, caen, como les afecta la resistencia del aire... y todo mediante calculo numerico.<BR/><BR/>Lo mas curioso es cuando falla - a veces falla - y no convergen las fuerzas o velocidades. El conjunto "estalla", los objetos salen disparandos en cualquier dirección.Fernando*http://www.blogger.com/profile/17805777764898819959noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-1143619872171923372006-03-29T10:11:00.000+02:002006-03-29T10:11:00.000+02:00Completamente de acuerdo con rmcantin en que el descubrimiento de la falta de solución "es una parte maravillosa de la ciencia"<BR/>Normalmente es más difícil de descubrir y por la misma razón, más complicado de explicar a la gente ¿alguien sabe algún ejemplo "facilón" en el que quede patente la falta de solución?roberhttp://www.blogger.com/profile/10654988460381148315noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-1143618977973511842006-03-29T09:56:00.000+02:002006-03-29T09:56:00.000+02:00Yo hablaba de las superioridad numerica cuando usas el ordenador. Un estudio asintotico no lo vas a hacer por ordenador (los "solver" actuales, todavia estan muy lejos de poder hacer eso).<BR/><BR/>De todos modos, por poner un ejemplo se puede probar convergencia o divergencia de formulas iterativas, por ejemplo con tecnicas de Monte Carlo. Y todo eso son metodos numericos que te dicen, por ejemplo, si hay o no hay solucion. No confundamos el analisis numerico, con trabajar con numeros :)<BR/><BR/>Por cierto, si te sirve de consuelo, el Sol "explotara" en tiempo finito, y no muy grande depende con que lo compares, asi que tendras que considerar una discontinuidad en tu funcion analitica. Asi que tu asintota va a ser un poco dificil de calcular ;)rmcantinhttp://www.blogger.com/profile/08541584167699841679noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-1143614054190261992006-03-29T08:34:00.000+02:002006-03-29T08:34:00.000+02:00Lo de la solución numérica no es ninguna panacea. Puede que para los problemas de tipo ingenieril sea suficiente ("No necesito tener toda la solución, sólo este trocito que me enseña el ordenador"), pero para un matemático es casi imposible trabajar con una solución numérica, pues lo que pretende es conocer sus propiedades globales (o locales, pero en cualquier sitio de la solución, no en un trocito). Por ejemplo, no hay forma humana de hacer un estudio asintótico (¿qué pasa cuando el tiempo tiende a infinito?), pues con un ordenador no se puede hacer un límite numéricamente.<BR/><BR/>Y lo del estudio asintótico no es ningún tecnicismo sin importancia. De acuerdo con lo que ha contado Alf y lo que acabo de decir, es perfectamente posible que a partir de cierto momento el Sistema Solar se vuelva inestable, las órbitas de sus planetas empiecen a desparramarse (al menos aparentemente, por supuesto por debajo todo sigue funcionando de acuerdo a las leyes de gravitación) y La Tierra termine a años luz del Sol, terminando la vida al menos en la forma que conocemos. Una solución numérica podrá demostrarnos que eso va a pasar, pero nunca podrá demostrarnos que eso no va a pasar.<BR/><BR/>Bueno, me he puesto un poco tremendista, pero espero que se entienda lo que quiero decir. Las soluciones numéricas valen para lo que valen, pero hay cosas importantes para las que no valen.Serlionoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-1143611304576161092006-03-29T07:48:00.000+02:002006-03-29T07:48:00.000+02:00Para los que dudaban de lo del Enigma, y lo de Poincare (de la wikipedia)<BR/><BR/>"...the three-body problem. Poincaré pointed out that the problem was not correctly posed, and proved that a complete solution to it could not be found. His work was so impressive that in 1888 the jury recognized its value by awarding him the prize..."<BR/><BR/>Es decir, en 1888 se sabia que el problema no tenia solucion analitica, no porque no se supiera calcular, si no porque se sabe que no existe.<BR/><BR/>Este es un problema frecuente en ciencia cuando se dice que algo no tiene solucion (no es el mejor ejemplo, pero es como intentar estimar la velocidad y posicion de una particula). La mayoria de la gente se piensa que es porque no se ha descubierto y piensan: "ya se descubrira", cuando realmente se ha hecho algo mucho mas dificil, descubrir que dicha solucion no existe.<BR/><BR/>Esa es una parte maravillosa de la ciencia que normalmente queda oculta a los ojos de la gente.<BR/><BR/>PD: La soluciones analiticas son muy bonitas, pero el 99.99% de las implementaciones en un ordenador son numericas. Normalmente son mas rapidas, mas eficientes, mas precisas y normalmente la unica opcion.<BR/><BR/>PPD: Hace poco comente que la resolucion analitica de Navier-Stokes se paga con <A HREF="http://rmcantin.blogspot.com/2006/03/win-1-million-dollars_27.html" REL="nofollow">un millon de dolares</A>.rmcantinhttp://www.blogger.com/profile/08541584167699841679noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-1143584563528610742006-03-29T00:22:00.000+02:002006-03-29T00:22:00.000+02:00no recuerdo ahora exactamente nombres y fechas, pero... ¿no era una solucion al problema de los 3 cuerpos lo q premiaba el rey de algun pais nordico y poincare se emociono y empezo a desarrollar asuntos acabando con la teoria del caos? creo q, muy resumido, era algo asi...<BR/><BR/>de todas formas q tengan solucion numerica tampoco es la panacea. los ordenadores lo hacen bastante bien si, en el caso de la gravitacion desconozco tiempos de computacion, pero cuando lo pones con navier-stokes... tengo visto ordenadores calculando durante un par de semanas. <BR/><BR/>ademas las ecuaciones analiticas son muy chulas :PAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-1143573580069839332006-03-28T21:19:00.000+02:002006-03-28T21:19:00.000+02:00Cualquier creacionista,,,<BR/><BR/>Jajajajajjajaja..<BR/><BR/>Touchè :)Mythohttp://www.blogger.com/profile/15055332920863888282noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-11464109.post-1143572266215289002006-03-28T20:57:00.000+02:002006-03-28T20:57:00.000+02:00Yo he leído ese libro y lo recuerdo con cierta frescura, aunque quizá pecase de simpleza. En fin, no sé si lo recomendaría.<BR/><BR/>Respecto a la palabra "enigma", ten en cuenta que hablamos de 1888. Por aquel entonces se pretendía encontrar una solución analítica, e incluso había premios para quien lo consiguiera, por lo que no me parece del todo incorrecta esa palabra.<BR/><BR/>Es como hablar del "enigma" de la forma de la Tierra, si situamos la acción de nuestra novela en el siglo XI. En aquel entonces era un enigma, aunque hoy en día cualquier creacionista sabe que la Tierra es plana.<BR/><BR/>Gracias por tu blog.Marsupilaminoreply@blogger.com