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lunes, julio 19, 2010

Babylon 5: Movimiento circular uniforme

Tras la filosofía del último post, vayamos a algo más sencillo, pero manteniendonos con series de ciencia ficción. Más de una vez os he mencionado la serie Babylon 5 (para mi gusto una de las mejores que jamás se haya hecho en televisión), y cómo los movimientos de naves en el espacio intentan ser más realistas. Así, vemos como los Starfuries terrestres tienen 16 propulsores orientados en direcciones perpendiculares y situados en los extremos de la nave, que activan independientemente para desplazar o rotar la nave.

Pero en el primer episodio de la quinta temporada hay un error destacable. Un exaltado se propone asesinar al protagonista, en medio de la ceremonia en la que se le nombrará presidente de la recien creada Alianza Interestelar. La ceremonia se desarrolla en el «mirador» de la estación, una sala situada en la parte más exterior de la misma, de forma que se puede ver el espacio a través de sus amplias ventanas. Como recordaréis, la estación espacial que da nombre a la serie, rota sobre sí misma para generar una pseudogravedad en su interior. La cuestión es que el asesino se hace con un Starfury y se coloca junto a la sala, apuntando casi a bocajarro a una ventana. Como la estación está en rotación, el Starfury debe realizar una trayectoria circular para mantener su posición con serpecto a la estación. Además, mantiene también su orientación, de forma que el «arriba» del piloto y de los ocupantes de la sala, se dirige hacia el eje de rotación de la estación, y el «abajo» hacia el exterior. Y para hacerlo, vemos que tiene únicamente encendidos los propulsores de un lado.

Captura del episodio que muestra un Starfury visto desde detrás y la derecha, junto al casco de la estación (encima suyo), y los propulsores derechos encendidos

En realidad, si encendemos los propulsores de un lado, lo que haríamos sería desplazarnos lateralmente en línea recta y con aceleración constante. Para trazar una trayectoria circular a velocidad constante hay que hacer algo bastante diferente.

En el colegio nos enseñaron el movimiento circular uniforme, que es justo el movimiento que necesita seguir el Starfury del villano. Como su nombre indica, el objeto que se mueve sigue una trayectoria circular, y además lo realiza a velocidad constante. Si recordáis la Primera Ley de Newton, nos daremos cuenta de que para que el objeto siga una trayectoria curva, debe estar sometido a alguna fuerza, es decir, el objeto tiene una aceleración. Y eso es evidente: la aceleración es, por definición, la variación de la velocidad. Y la velocidad es una magnitud vectorial, es decir, que también tiene dirección y sentido. En un movimiento circular uniforme, el módulo de la velocidad es constante, pero su dirección está variando constantemente. De hecho, en toda trayectorua curva, hay una fuerza que varía la dirección de la velocidad (y por eso, el objeto no sigue una línea recta).

¿Cómo es la aceleración en un movimiento circular uniforme? Fácil, se trata de una aceleración que está dirigida en todo momento al centro de la circunferencia, y cuyo valor (módulo) es el cuadrado de la velocidad, dividido por el radio de la circunferencia: a=v2/r. Fijaos que aunque el módulo es constante, también la dirección de la aceleración está variando constantemente, pues apunta al centro de la circunferencia, esté donde esté el objeto en movimiento.

Imagen que muestra una circunferencia representando una trayectoria. En un borde de la circunferencia, en la parte más superior, hay un pequeño círculo que representa un objeto. Del circulo pequeño salen dos flehas. Una roja y tangente a la circunferencia, con la etiqueta «velocidad», y otra azul, dirigida hacia el centro de la circunferencia (superpuesta a un radio pintado de blanco), con la etiqueta «fuerza centrípeta».

Es por eso por lo que la gravedad de un planeta puede mantener un cuerpo en órbita circular en torno a él (aunque en realidad, la mayoría de órbitas no son realmente circulares, sino elípticas en general). La gravedad es una fuerza que ejerce una aceleración dirigida hacia el centro del planeta, y que depende de la distancia. Si el cuerpo se desplaza a la velocidad y distancia adecuadas (las que cumplan la fórmula que he puesto antes), tendrá un movimiento circular uniforme.

Lo mismo ocurre con la fuerza centrífuga que simula la gravedad en Babylon 5 (o en cualquier otra estación espacial en rotación). En realidad, si usamos un sistema de referencia inercial (por ejemplo, un observador fuera de la estación, inmóvil respecto a ella), dicha fuerza no existe. Las paredes de la estación, al desplazarse en circulos, ejercen una fuerza centrípeta (dirigida al centro de giro) sobre nosotros, que nos mantienen en ese movimiento circular uniforme.

Así que, en realidad, para que el Starfury mantenga su posición respecto a la sala de la estación, debería encender los propulsores que le empujen hacia el eje de rotación de la estación, es decir, los propulsores de «abajo», para que le empujen hacia «arriba».